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贝叶斯网络默认是概率性的，并且 “原生 “处理不确定性。贝叶斯网络模型可以直接处理概率输入和概率关系，并提供正确计算的概率输出。
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- Foundations of Data Science 数据科学基础
统计代写|贝叶斯网络概率解释代写Probabilistic Reasoning With Bayesian Networks代考|Function of Boolean Systems
One of the principle characteristics of modeling Boolean stucture function using BN is the ability to construct models from knowledge without technical expertise regarding computing algorithms. Nevertheless, this advantage can be a source of doubt about the computing results obtained from BN models. Formally, the numerical results are exact and the question of validity should concern only the quality of the model built by the analyst and/or the representativeness of data used to learn the parameters. Therefore, it is very important to use a structured modeling approach to obtain a model that better corresponds to reality.
From a practical point of view, there is often a lack of data to inform models in reliability estimation, risk analysis and maintenance optimization. It is often impossible to fully define the joint distribution defining all situations and their associated probabilities. As a result, modeling tools require the use of expert judgments to build structured models [CEL 06]. The BN modeling practiced in this book is presented in this spirit.
BN is a powerful modeling tool as it can combine knowledge of different kinds. This combination is allowed by the probabilistic representation and the combination of state of affairs. The model structure as well as the estimation of the model parameters can be built either automatically or manually from: data from feedback experiences; expert judgments based mainly on logical rules (not necessarily Boolean logic); equations; and databases of the system states or observations. By using objective or subjective probabilities, a BN can formalize causal relations or dependences/independences between variables. For instance, BN can model the effect of maintenance actions carried out by humans on a technical system (see [MED 11]) as well as the effect of defense barriers on risk analysis (see [LÉG 09]).
As previously discussed, BN are well-suited to modeling the structure function of system reliability. This modeling approach is based mainly on statistical knowledge and uses a combination of data and knowledge of qualitative causal relations to describe conditional dependencies between variables. The structure function is used in dependability analysis to model the propagation of failure events, degradation and alteration of the system [VIL 88, COC 97, COR 75 , GER 00]. BN clearly helps in understanding the system behavior, thanks to the inference algorithm that propagates the observations (evidence) of the system and its components.
统计代写|贝叶斯网络概率解释代写Probabilistic Reasoning With Bayesian Networks代考|BN models in the Boolean case
Let us consider the binary state hypothesis. The BN model can be compared with FT, RBD, cut-sets and tie-sets. In this section, the risk analysis bowtie model is also introduced and a BN representation is given. This model has been used successfully in industrial applications [LÉG 09, FAL 12].
For the sake of illustration, this section focuses on the flow distribution system: the three-valve system, given in Chapter 1 in Figure 1.2. The RBD of this system is illustrated in Figure 2.1. The mission of the system is to distribute the flow. Contrary to Chapter 1 , the binary state hypothesis is made. Thus, the components have two states: $x_{i}=0$ if the valve $i$ is working and allows the flow to go through the valve; and $x_{i}=1$ if the valve $i$ does not allow the flow to go through the valve – the valve is then considered broken. The probability distributions of $x_{i}$ are given in Table 2.1. The system is modeled by the variable $y: y=0$ if the system accomplishes its mission; and $y=1$ if the system is unable to accomplish its mission.
统统计代写|贝叶斯网络概率解释代写Probabilistic Reasoning With Bayesian Networks代考|BN model from cut-sets
The cut-sets represent the malfunction scenarios of the system. Based on the RBD illustrated in Figure 2.1, three cut-sets can be isolated:
$$
\begin{aligned}
&C_{1}=\left{x_{1}\right} \
&C_{2}=\left{x_{2}, x_{3}\right} \
&C_{3}=\left{x_{1}, x_{2}, x_{3}\right}
\end{aligned}
$$
The system works if no cut-set occurs or conversely the system fails if at least one of the cut-sets occurs. This property is due to the Boolean nature of the components. The BN model of reliability based on these three cut-sets is shown in Figure 2.2.
Let us consider the probability distributions of the components’ states given in Table $2.1$ and the conditional probability tables of each of the cut-sets based on a deterministic equation. The CPT of cut-set $C_{2}$ is given in Table $2.2$ and the CPT for $y$ in Table $2.3$ for the sake of illustration.
The dependability engineer knows that it is efficient to compute the reliability directly with minimal cut-sets, i.e. cut-sets that do not include other cut-sets. Thus, equation [2.2] becomes equation [2.3] and consequently the $\mathrm{BN}$ model is reduced, as shown in Figure $2.3$.
贝叶斯网络代写
统计代写|贝叶斯网络概率解释代写Probabilistic Reasoning With Bayesian Networks代考|Function of Boolean Systems
使用 BN 对布尔结构函数进行建模的主要特征之一是能够根据知识构建模型，而无需有关计算算法的技术专长。然而，这种优势可能是对从 BN 模型获得的计算结果产生怀疑的根源。形式上，数值结果是准确的，有效性问题应仅涉及分析人员建立的模型的质量和/或用于学习参数的数据的代表性。因此，使用结构化的建模方法获得更符合现实的模型非常重要。
从实践的角度来看，在可靠性估计、风险分析和维护优化方面经常缺乏数据来为模型提供信息。通常不可能完全定义定义所有情况及其相关概率的联合分布。因此，建模工具需要使用专家判断来构建结构化模型 [CEL 06]。本书中实践的BN建模就是本着这种精神呈现的。
BN 是一个强大的建模工具，因为它可以结合不同种类的知识。这种组合是由概率表示和事态的组合所允许的。模型结构以及模型参数的估计可以自动或手动构建：来自反馈经验的数据；专家判断主要基于逻辑规则（不一定是布尔逻辑）；方程；和系统状态或观察的数据库。通过使用客观或主观概率，BN 可以形式化变量之间的因果关系或依赖/独立。例如，BN 可以模拟人类进行的维护操作对技术系统的影响（参见 [MED 11]）以及防御障碍对风险分析的影响（参见 [LÉG 09]）。
如前所述，BN 非常适合对系统可靠性的结构函数进行建模。这种建模方法主要基于统计知识，并使用数据和定性因果关系知识的组合来描述变量之间的条件依赖关系。结构函数用于可靠性分析，以模拟故障事件的传播、系统退化和变更 [VIL 88、COC 97、COR 75、GER 00]。BN 显然有助于理解系统行为，这要归功于传播系统及其组件的观察（证据）的推理算法。
统计代写|贝叶斯网络概率解释代写Probabilistic Reasoning With Bayesian Networks代考|BN models in the Boolean case
让我们考虑二元状态假设。BN 模型可以与 FT、RBD、割集和结集进行比较。本节还介绍了风险分析的蝴蝶结模型，并给出了一个BN表示。该模型已成功用于工业应用 [LÉG 09, FAL 12]。
为了便于说明，本节重点介绍流量分配系统：三阀系统，如图 1.2 的第 1 章所示。该系统的 RBD 如图 2.1 所示。系统的任务是分配流量。与第 1 章相反，提出了二元状态假设。因此，组件有两种状态：X一世=0如果阀门一世正在工作并允许流量通过阀门；和X一世=1如果阀门一世不允许水流通过阀门 – 则认为阀门已损坏。的概率分布X一世见表 2.1。系统由变量建模是:是=0如果系统完成了它的任务；和是=1如果系统无法完成其任务。
统统计代写|贝叶斯网络概率解释代写Probabilistic Reasoning With Bayesian Networks代考|BN model from cut-sets
割集代表系统的故障场景。基于图 2.1 所示的 RBD，可以分离出三个割集：
\begin{对齐} &C_{1}=\left{x_{1}\right} \ &C_{2}=\left{x_{2}, x_{3}\right} \ &C_{3}=\left{ x_{1}, x_{2}, x_{3}\right} \end{对齐}\begin{对齐} &C_{1}=\left{x_{1}\right} \ &C_{2}=\left{x_{2}, x_{3}\right} \ &C_{3}=\left{ x_{1}, x_{2}, x_{3}\right} \end{对齐}
如果没有割集发生，则系统工作，反之，如果至少有一个割集发生，则系统失败。此属性是由于组件的布尔性质。基于这三个割集的可靠性BN模型如图2.2所示。
让我们考虑表中给出的组件状态的概率分布2.1以及基于确定性方程的每个割集的条件概率表。割集的CPTC2在表中给出2.2和 CPT是在表中2.3为了说明。
可靠性工程师知道直接用最小割集计算可靠性是有效的，即不包括其他割集的割集。因此，等式 [2.2] 变为等式 [2.3]，因此乙ñ模型缩小，如图2.3.
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随机过程代考
在概率论概念中，随机过程是随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数，则称此函数为样本函数，这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中，样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化，随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。
贝叶斯方法代考
贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布，和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型，后验分布可以解析或近似，例如，马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要，包括点估计，如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外，所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
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机器学习代写
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多元统计分析代考
基础数据: $N$ 个样本， $P$ 个变量数的单样本，组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序；变量定量：数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。