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统计代写|运筹学作业代写operational research代考|Operational Research, Algorithms, and Methods
The term operations research (or operational research as appears in this book) was introduced in England during World War II when British military leaders ordered scientists to make decisions concerning the optimal use and allocation of limited war material and resources such as radar and bombing. After the war, the success of operational research was extensively recognized.
Operational research is a scientific decision-making tool that involves the use of a mathematical programming model. A mathematical programming model is a mathematical representation of the actual situation that may be used to make better decisions or simply to understand the actual situation better (Winston and Venkataramanan 2003). The common feature that mathematical programming models have is that they all involve optimization (Williams 1999), which includes the minimization of something (e.g., delivery time and production cost) or the maximization of something (e.g., customer service level and profit) under certain constraints (e.g., budget and human resources).
A set of fixed computational rules for solving a particular class of problems or models is known as an algorithm. It applies the rules repetitively to the problem or the model, and each iteration moves the solution closer to the optimum. In operational research, there is no algorithm that solves all types of mathematical models. For example, the simplex method is the general method for solving linear programming models, whereas the branch-andbound algorithm is the general technique for solving integer linear programming models.
In the following sections, attention is confined to the algorithms and methods for the linear programming model, integer linear programming model, and goal programming model. They are discussed because the practical examples, to be examined in Chapters 2 to 9 , can be formulated with these types of models.
统计代写|运筹学作业代写operational research代考|Linear Programming
A linear programming ( $L P)$ model comprises three basic elements: decision variables, objectives, and constraints. A model is defined as LP when the
objective function and the constraints involve linear expressions and the decision variables are continuous. The transportation model, to be presented in Section 2.1, is a special class of LP. Comparatively, LP models are given extensive attention in comparison with nonlinear programming models because they are much easier to solve and they have been applied successfully in many contexts, including agriculture, business, economics, environmental studies, government, higher education, logistics, manufacturing, and military planning.
The first step in formulating the LP model is to define the decision variables. They can be expressed in any form except nonlinear functions, such as $x_{1}^{2}$ and $x_{1} x_{2}$. Decision variables are the objects that the user needs to determine. For example, the decision variables in the transportation model are the quantities of commodities sent from a set of origins to a set of destinations.
After defining the decision variables, the user has to define an objective, which is the goal that they aim to optimize. Some prevalently used objectives include maximization of profit, maximization of workload balance, maximization of efficiency, maximization of customer satisfaction, minimization of cost, minimization of travelling distance, minimization of cycle time, and minimization of vehicles used.
The last elements of LP models are the constraints, which are the conditions that the user needs to satisfy. Some of the most common types of constraints used in LP models include customer demands, available workforce, available raw material, production time, available machinery, budget constraints, and subtour elimination constraints.
The general LP model can be formulated as shown in Model 1.1.1.
统计代写|运筹学作业代写operational research代考|Simplex Method
The simplex method, introduced by G. B. Dantzig, has proved highly efficient in practice and therefore was widely adopted in commercial optimization packages for solving any LP model (Jensen and Bard 2003). Its development was based on the graphical method, which states that the optimal solution is always associated with a corner point of the solution space. The idea of the simplex method is to move the solution to a new corner that has the potential to improve the value of the objective function in each iteration. The process terminates when the optimal solution is found (Taha 2003).
Before applying the method, an LP must be converted into a standard form. The conditions of the standard form are that all constraints must be transformed into equality constraints and that all variables must be nonnegative. If the constraint of an LP is a less-than-or-equal-to constraint, it can be converted into an equality constraint by adding a slack variable. If it is a greater-than-or-equal-to constraint, a surplus variable should be subtracted from the original constraint to become an equality constraint. A standard LP form aims at finding the basic solutions of the simultaneous linear equations. These basic solutions are exactly the corner point solutions of the solution space. The simplex method is then executed iteratively to search for the optimum from among these basic solutions.
The formal iterative steps of the simplex method are listed as (Winston and Venkataramanan 2003):
- Step 1: Obtain a basic feasible solution from the standard form.
- Step 2: Determine whether the current basic feasible solution is optimal.
- Step 3: If the current basic feasible solution is not optimal, then determine which nonbasic variable should become a basic variable and which basic variable should become a nonbasic variable to find a new basic feasible solution with a better objective function value.
- Step 4: Use elementary row operations to find the new basic feasible solution with the better objective function value. Return to Step $2 .$
运筹学代考
统计代写|运筹学作业代写operational research代考|Operational Research, Algorithms, and Methods
运筹学（或本书中出现的运筹学）一词是在二战期间在英国引入的，当时英国军方领导人命令科学家就有限的战争物资和资源（如雷达和轰炸）的最佳使用和分配做出决定。战后，运筹学的成功得到了广泛的认可。
运筹学是一种涉及使用数学规划模型的科学决策工具。数学规划模型是实际情况的数学表示，可用于做出更好的决策或仅用于更好地理解实际情况（Winston 和 Venkataramanan 2003）。数学规划模型的共同特点是它们都涉及优化（Williams 1999），包括在一定条件下使某事物（例如，交货时间和生产成本）最小化或某事物（例如，客户服务水平和利润）最大化。约束（例如，预算和人力资源）。
用于解决特定类别问题或模型的一组固定计算规则称为算法。它将规则重复应用于问题或模型，并且每次迭代都会使解决方案更接近最优。在运筹学中，没有一种算法可以解决所有类型的数学模型。例如，单纯形法是求解线性规划模型的通用方法，而分支定界算法是求解整数线性规划模型的通用技术。
在以下部分中，注意力仅限于线性规划模型、整数线性规划模型和目标规划模型的算法和方法。之所以讨论它们，是因为将在第 2 章到第 9 章中讨论的实际示例可以用这些类型的模型来表述。
统计代写|运筹学作业代写operational research代考|Linear Programming
线性规划 (大号磷)模型包括三个基本要素：决策变量、目标和约束。一个模型被定义为 LP 当
目标函数和约束涉及线性表达式，决策变量是连续的。运输模型，将在第 2.1 节中介绍，是一种特殊的 LP。相比之下，与非线性规划模型相比，LP 模型受到广泛关注，因为它们更容易求解，并且已成功应用于许多环境，包括农业、商业、经济、环境研究、政府、高等教育、物流、制造、和军事规划。
制定 LP 模型的第一步是定义决策变量。它们可以表示为除非线性函数外的任何形式，例如X12和X1X2. 决策变量是用户需要确定的对象。例如，运输模型中的决策变量是从一组起点到一组目的地的商品数量。
在定义决策变量之后，用户必须定义一个目标，这是他们旨在优化的目标。一些普遍使用的目标包括利润最大化、工作负载平衡最大化、效率最大化、客户满意度最大化、成本最小化、行驶距离最小化、周期时间最小化和使用车辆最小化。
LP 模型的最后一个元素是约束，即用户需要满足的条件。LP 模型中使用的一些最常见的约束类型包括客户需求、可用劳动力、可用原材料、生产时间、可用机器、预算约束和子旅游消除约束。
一般的 LP 模型可以表述为模型 1.1.1 所示。
统计代写|运筹学作业代写operational research代考|Simplex Method
GB Dantzig 引入的单纯形法在实践中证明是高效的，因此在商业优化包中被广泛采用以解决任何 LP 模型（Jensen 和 Bard 2003）。它的发展是基于图解法，它指出最优解总是与解空间的一个角点相关联。单纯形法的思想是将解决方案移动到一个新的角落，该角落有可能在每次迭代中提高目标函数的值。当找到最佳解决方案时，该过程终止（Taha 2003）。
在应用该方法之前，必须将 LP 转换为标准形式。标准形式的条件是所有的约束都必须转化为等式约束并且所有的变量都必须是非负的。如果 LP 的约束是小于或等于约束，则可以通过添加松弛变量将其转换为等式约束。如果是大于或等于约束，则应从原始约束中减去一个剩余变量，成为等式约束。标准 LP 形式旨在找到联立线性方程组的基本解。这些基本解正是解空间的角点解。然后迭代执行单纯形法，从这些基本解中寻找最优解。
单纯形法的正式迭代步骤如下所示（Winston 和 Venkataramanan 2003）：
- 第一步：从标准表格中得到一个基本可行的解。
- 第二步：判断当前基本可行解是否最优。
- 第三步：如果当前的基本可行解不是最优的，则确定哪个非基本变量应该成为基本变量，哪个基本变量应该成为非基本变量，以找到具有更好目标函数值的新基本可行解。
- 第四步：利用初等行操作，找到目标函数值更好的新的基本可行解。返回步骤2.
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。