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统计代写|运筹学作业代写operational research代考|Concept of Minimum-Cost Capacitated Flow Problem
Transportation, assignment, and transshipment problems are all special cases of the minimum-cost capacitated flow problem. The minimum-cost capacitated flow problem aims at finding the minimum cost flow through a network while satisfying the supply and demand requirements of the origins and destinations, respectively, and also satisfying the flow restrictions through the network. However, there is no such flow restriction in transportation, assignment, and transshipment problems.
Consider a directed and connected network with $n$ nodes in which there is at least one origin and one destination. Any node that has both supply and demand is referred to as a transshipment point. The minimum-cost capacitated flow problem determines how to meet the supply requirement, $s_{i}$, and the demand requirement, $d_{j}$, while not violating the capacity restrictions of any arc at the minimum cost, $c_{i j}$. If an arc $(i, j)$ does not exist, the cost is considered infinite $(\infty)$. The unit cost of flow from node $i$ to itself is 0 . The lower bound on flow through $\operatorname{arc}(i, j)$ is $L_{i j}$, where $L_{i j}=0$ if there is no lower bound. The upper bound on flow through arc $(i, j)$ is $U_{i j}$, where $U_{i j}=\infty$ if there is no upper bound. By introducing decision variables $x_{i j}$ to represent the number of units of flow sent from node $i$ to node $j$ through arc $(i, j)$, the minimum-cost capacitated flow model can be written as shown in Model 3.1.1.
统计代写|运筹学作业代写operational research代考|Example of Minimum-Cost Capacitated Flow Problem
Figure $3.1$ shows a minimum-cost capacitated flow problem. There are eight nodes; nodes 1 and node 2 are origins, and nodes 6,7 , and 8 are destinations. The amount of supply, amount of demand, unit cost on each arc, and upper bound on flow through each arc are shown in the figure.
This minimum-cost capacitated flow network (or problem) can be represented by a tableau as shown in Table 3.1. The upper-right corner of each cell in the tableau represents the unit transportation $\operatorname{cost} c_{i j i}$. The upper bound on flow through $\operatorname{arc}(i, j), U_{i j}$, is shown in Table 3.2.
By introducing decision variables $x_{i j}$ to represent the number of units of flow sent from node $i$ to node $j$ through $\operatorname{arc}(i, j)$, the minimum-cost capacitated flow problem can be formulated as shown in Model 3.1.2.
Model 3.1.2 Example of formulation of minimum-cost capacitated flow problem
$$
\begin{gathered}
\text { Minimize } 5 x_{13}+9999 x_{14}+9999 x_{15}+9999 x_{16}+9999 x_{17}+9999 x_{18} \
+9999 x_{23}+4 x_{24}+9999 x_{25}+9999 x_{26}+9999 x_{27}+9999 x_{28} \
+0 x_{33}+2 x_{34}+6 x_{35}+5 x_{36}+9999 x_{37}+9999 x_{38} \
+9999 x_{43}+0 x_{44}+x_{45}+9999 x_{46}+9999 x_{47}+2 x_{48}
\end{gathered}
$$
统计代写|运筹学作业代写operational research代考| SAS Code for Minimum
ORMCFLOW is a macro that solves minimum-cost capacitated flow problems, the objective of which is to find the minimum cost flow through a network while satisfying the supply and demand requirements of the origins and destinations, respectively, and also satisfying the flow restrictions through the network (see program “sasor_3_1.sas”). The primary procedure used for minimum-cost capacitated flow problem is PROC NETFLOW. A full syntax of this procedure is available in Appendix $4 .$
Figure $3.2$ illustrates the data flow in the ORMCFLOW. It shows:
- The cost matrix that is required for ORMCFLOW, in which the cost, capacity, minimum demand, and maximum supply of any origin $i$ and destination $j$ are specified
- The macros (\%data, \%model, and \%report)
- The results datasets that are available for print or can be used for further analysis
In the rest of this section, the procedure used for solving the minimum-cost capacitated flow problem (ORMCFLOW) in SAS, together with an example, is explained. The ORMCFLOW runs three macros: data-handling (\%data), model-building (\%model), and report-writing (\%report).
运筹学代考
统计代写|运筹学作业代写operational research代考|Concept of Minimum-Cost Capacitated Flow Problem
运输、分配和转运问题都是最小成本容量流问题的特例。最小成本容量流问题旨在找到通过网络的最小成本流，同时满足起点和目的地的供需需求，同时满足通过网络的流量限制。然而，在运输、分配和转运问题中没有这样的流量限制。
考虑一个有向和连接的网络n至少有一个起点和一个终点的节点。任何既有供给又有需求的节点称为转运点。最小成本容量流量问题决定了如何满足供给需求，s一世, 和需求要求,dj，在不违反任何弧的容量限制的同时，以最小的成本，C一世j. 如果一个弧(一世,j)不存在，成本被认为是无限的(∞). 来自节点的流量单位成本一世对自身是 0 。流量下限弧(一世,j)是大号一世j， 在哪里大号一世j=0如果没有下限。流过弧的上限(一世,j)是在一世j， 在哪里在一世j=∞如果没有上限。通过引入决策变量X一世j表示从节点发送的流的单位数一世到节点j通过弧(一世,j)，最小成本容量的流量模型可以写成模型 3.1.1 所示。
统计代写|运筹学作业代写operational research代考|Example of Minimum-Cost Capacitated Flow Problem
数字3.1显示了一个最小成本容量的流量问题。有八个节点；节点 1 和节点 2 是起点，节点 6,7 和 8 是目的地。图中显示了每个弧上的供应量、需求量、单位成本以及通过每个弧的流量上限。
这个最小成本容量的流量网络（或问题）可以用表 3.1 所示的表格来表示。表格中每个单元格的右上角代表单位交通成本C一世j一世. 流量上限弧(一世,j),在一世j, 如表 3.2 所示。
通过引入决策变量X一世j表示从节点发送的流的单位数一世到节点j通过弧(一世,j)，最小成本容量流问题可以表述为模型 3.1.2 所示。
模型 3.1.2 最小成本容量流问题的公式化示例
最小化 5X13+9999X14+9999X15+9999X16+9999X17+9999X18 +9999X23+4X24+9999X25+9999X26+9999X27+9999X28 +0X33+2X34+6X35+5X36+9999X37+9999X38 +9999X43+0X44+X45+9999X46+9999X47+2X48
统计代写|运筹学作业代写operational research代考| SAS Code for Minimum
ORMCFLOW 是一个解决最小成本容量的流量问题的宏，其目标是在满足始发地和目的地的供需需求的同时，找到通过网络的最小成本流量，同时满足通过网络的流量限制。网络（参见程序“sasor_3_1.sas”）。用于最小成本容量流问题的主要程序是 PROC NETFLOW。附录中提供了此过程的完整语法4.
数字3.2说明了 ORMCFLOW 中的数据流。表明：
- ORMCFLOW 所需的成本矩阵，其中包含任何来源的成本、容量、最小需求和最大供应一世和目的地j被指定
- 宏（\%data、\%model 和 \%report）
- 可用于打印或可用于进一步分析的结果数据集
在本节的其余部分中，将解释用于解决 SAS 中的最小成本容量流问题 (ORMCFLOW) 的过程以及示例。ORMCFLOW 运行三个宏：数据处理 (\%data)、模型构建 (\%model) 和报告编写 (\%report)。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
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随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
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多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。