如果你也在 怎样代写金融中的随机方法Stochastic Methods in Finance这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。
随机建模是金融模型的一种形式，用于帮助做出投资决策。这种类型的模型使用随机变量预测不同条件下各种结果的概率。随着现代经济学、金融学实证研究的发展，金融中的随机方法Stochastic Methods in Finance作为一种数学工具具有越来越重要的应用价值。
statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写金融中的随机方法Stochastic Methods in Finance方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写金融中的随机方法Stochastic Methods in Finance方面经验极为丰富，各种代写金融中的随机方法Stochastic Methods in Finance相关的作业也就用不着说。
我们提供的金融中的随机方法Stochastic Methods in Finance及其相关学科的代写，服务范围广, 其中包括但不限于:
- Statistical Inference 统计推断
- Statistical Computing 统计计算
- Advanced Probability Theory 高等楖率论
- Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
- (Generalized) Linear Models 广义线性模型
- Statistical Machine Learning 统计机器学习
- Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
- Foundations of Data Science 数据科学基础
统计代写|金融中的随机方法作业代写Stochastic Methods in Finance代考|Hedging Market and Credit Risk in Corporate Bond Portfolios
The 2007-2009 financial turmoil witnessed an unprecedented market downturn for financial instruments carrying credit risk (Abaffy et al. 2007; Berndt 2004; Crouhy et al. 2000; Duffie and Singleton 1999) spanning both the secondary markets for corporate and sovereign securities and the markets for derivatives based on such instruments. The crisis propagated in US markets from mortgage-backed securities (MBS) and collateralized debt obligations (CDO) to credit instruments traded overthe-counter and thus into international portfolios. Widespread lack of liquidity in the secondary market induced first the Federal Reserve, then the European Central Bank, to adopt an expansive monetary policy through a sequence of base rate
reductions. Such policy partially limited the fall of bond prices but could do very little against instability in the corporate equity and fixed income markets.
The debate over the causes and possible remedies of such a prolonged financial crisis involved, from different perspectives, policy makers, financial intermediaries, and economists (European Central Bank 2010), all interested in analyzing the equilibrium recovery conditions, possibly within a quite different market architecture.
Financial investors, on the other hand, suffered dramatic portfolio losses within increasingly illiquid money, secondary stock and bond and credit derivative markets. In this chapter we present a stochastic model for interest rate and credit risk applied to a portfolio of corporate bonds traded in the Eurobond market with portfolio strategies tested over the 2008-2009 crisis. The portfolio management problem is formulated as a dynamic stochastic program with recourse (Consigli and Dempster 1998; Pflug and Römisch 2007 ; Zenios and Ziemba 2007). This chapter provides evidence of the potential offered by dynamic policies during a dramatic market crisis. Key to the results presented are the definitions of
- a statistical model capturing common and bond-specific credit risk factors that will determine jointly with the yield curve the defaultable bonds price behavior (Dai and Singleton 2003; Das and Tufano 1996; Duffie and Singleton 2000; Jarrow and Turnbull 2000; Kijima and Muromachi 2000; Longstaff et al. 2005) and
- a multistage strategy determined by a risk-reward objective function explicitly considering an extreme risk measure (Bertocchi et al. 2007; Consigli et al. 2010; Dempster et al. 2003; Jobst et al. 2006; Jobst and Zenios 2005; Rockafellar and Uryasev 2002). The problem considers a constant investment universe excluding credit derivatives and exogenous hedging strategies.
统计代写|金融中的随机方法作业代写Stochastic Methods in Finance代考|Corporate Bonds Risk Exposure
The recent credit crisis witnessed an unprecedented credit spread increase across all maturities in the Eurobond market while, first in the USD monetary area and then in the UK and Europe, interest rates were rapidly, though ineffectively, driven down to try to facilitate a liquidity recovery in the markets. In this work we assume a risk model incorporating both common and specific risk factors and allow the investor to determine her optimal policy by exploiting a scenario representation of the credit spreads evolution which may be affected at random times by severe market shocks. We consider a universe of Euro-denominated bonds with ratings from $A A A$ to $C C C-C$ (see (Abaffy et al. 2007)) plus one default-free government bond. Ratings are alphanumeric indicators specified by international rating agencies sueh as standard and poor, moody and fiteh, defining the eredit merit of the bond issuer and thus the likelihood of possible defaults over a given risk horizon. Rating revisions can be induced by market pressures or expert opinions and only occur infrequently. Bonds trading in the secondary market on the other hand generate a continuous information flow on expected interest rates and yield movements.
Bonds belonging to the same rating class may be distinguished according to their maturity and more importantly the activity sector to which the issuer belongs. Bond issuers within the same rating class and industry sector may finally be distinguished according to their market position and financial strength: the riskier the issuer, according to the above classification, the higher the credit spread that will be requested by investors to include a specific fixed income security in the portfolio.
Corporate prices are thus assumed to be driven by
- a common factor affecting every interest-sensitive security in the market (Cox et al. 1985), related to movements of the yield curve,
- a credit risk factor, related to movements of the credit curves (Abaffy et al. 2007; Duffie and Singleton 1999; Jobst and Zenios 2005), one for each rating class, and
- a specific bond factor, related to the issuer’s economic sector and its general financial health.
A degree of complexity may be added to this framework when trying to take into account the possible transition over the portfolio lifetime of bond issuers across different rating classes (Jarrow et al. 1997) and bond-specific liquidity features resulting in the bid-ask spread widening in the secondary market. In this work we will focus on the solution of a l-year corporate bond portfolio management problem with monthly portfolio revision, not considering either transition risk or liquidity risk explicitly.
统计代写|金融中的随机方法作业代写Stochastic Methods in Finance代考|Market and Credit Risk Model
We consider a credit-risky bond market with a set $I$ of securities. For each bond $i \in I$, we denote by $T_{i}$ its maturity. Let $K$ be the set of rating classes. Assuming
a canonical $\mathrm{S} \& \mathrm{P}$ risk partition from AAA to $\mathrm{CCC}-\mathrm{C}$ and $\mathrm{D}$ (the default state), we will denote by $k=1,2, \ldots, 8$ the credit risk indicator associated, respectively, with default-free sovereign and corporate AAA, AA, A, BBB, BB, B, CCC-C, and D ratings. A difference is thus postulated between a sovereign and a corporate AAA rating: the first one will be associated with the prevailing market yield for defaultfree securities with null credit spread over its entire market life, while the second may be associated with a positive, though negligible, credit spread. The security $i$ credit risk class is denoted by $k_{i}$, while $I_{k}$ is the set of bonds belonging to rating class $k$. The price of security $i$ at time $t$ will be denoted by $v_{t, T_{i}}^{i}$. For given security price and payment structure the yield $y_{t, T_{i}}^{i}$ can be inferred from the classical price-yield relationship:
$$
v_{t, T_{i}}^{i}=\sum_{t<m \leq T_{i}} c_{m}^{i} e^{-y_{t, T_{i}}(m-t)}
$$
where the cash payments over the security residual life are denoted by $c_{m}^{i}$ up to and including the maturity date. In (4.1) the yield $y_{t, T_{i}}^{i}$ will in general reflect the current term structure of risky interest rates for securities belonging to class $k_{i}$. We assume $y_{t, T_{i}}^{i}$ generated by a bond-relevant credit spread $\pi_{t, T_{i}}^{i}$ and a defaul $t$-free interest rate $r_{t, T_{i}}$, i.e. $y_{t, T_{i}}^{i}=r_{t, T_{i}}+\pi_{t, T_{i}}^{i}$
A one-factor model is considered for both the default-free interest rate curve and the security-specific credit spread. The latter is assumed to be generated by a rating-specific factor $\pi_{t}^{k}$ and an idyosincratic factor $\eta_{t}^{i}$.
The three state variables of the model are assumed to follow the s.d.e.’s:
$$
\begin{aligned}
d r_{t}(\omega) &=\mu_{r} d t+\sigma_{r}(t, r) d W_{t}^{r}(\omega) \
d \pi_{t}^{k}(\omega) &=\mu_{k} d t+\sigma_{k}\left(t, \pi^{k}\right) \sum_{l \in K} q^{k l} d W_{t}^{l}(\omega) \quad \forall k \
d \eta_{t}^{i}(\omega) &-\mu_{\eta} d t+\sigma_{i} d W_{t}^{i}(\omega)+\beta^{i}(\omega) d \Psi_{t}^{i}\left(\lambda^{i}\right) \quad \forall i
\end{aligned}
$$
where $\omega$ is used to identify a generic random variable. The first equation describes the short interest rate evolution as a diffusion process with constant drift and possibly state- and time-dependent volatility. $d W_{t}^{r} \sim N(0, d t)$ is a normal Wiener increment. The $k=1,2, \ldots, 7$ credit spread processes in $(4.3)$ are also modeled as diffusion processes with time- and state-varying volatilities. Credit spreads and the risk-free rate are correlated: the coefficients $q^{k i}$ denote the elements of the correlation matrix lower triangular Choleski factor linking the eight risk factors together, given the independent Wiener increments $d W_{t}^{k}, k=1,2, \ldots, 7$.
金融中的随机方法代写
统计代写|金融中的随机方法作业代写Stochastic Methods in Finance代考|Hedging Market and Credit Risk in Corporate Bond Portfolios
2007-2009 年的金融风暴见证了带有信用风险的金融工具的前所未有的市场低迷（Abaffy 等人 2007；Berndt 2004；Crouhy 等人 2000；Duffie 和 Singleton 1999），横跨企业和主权证券的二级市场以及基于此类工具的衍生品市场。危机在美国市场从抵押贷款支持证券 (MBS) 和债务抵押债券 (CDO) 蔓延到场外交易的信贷工具，进而传播到国际投资组合。二级市场普遍缺乏流动性，首先是美联储，然后是欧洲央行，通过一系列基准利率采取扩张性货币政策
减少。这种政策在一定程度上限制了债券价格的下跌，但对企业股票和固定收益市场的不稳定性作用甚微。
关于这种长期金融危机的原因和可能的补救措施的辩论涉及，从不同的角度来看，政策制定者、金融中介机构和经济学家（欧洲中央银行，2010 年）都对分析均衡恢复条件感兴趣，可能是在一个完全不同的市场中建筑学。
另一方面，金融投资者在日益缺乏流动性的货币、二级股票和债券以及信用衍生品市场中遭受了巨大的投资组合损失。在本章中，我们提出了一个利率和信用风险随机模型，该模型应用于在欧洲债券市场交易的公司债券投资组合，投资组合策略在 2008-2009 年危机中进行了测试。投资组合管理问题被表述为具有追索权的动态随机程序（Consigli 和 Dempster 1998；Pflug 和 Römisch 2007；Zenios 和 Ziemba 2007）。本章提供了在剧烈市场危机期间动态政策提供的潜力的证据。所呈现结果的关键是
- 一个统计模型，捕捉共同的和特定于债券的信用风险因素，这些因素将与收益率曲线共同决定违约债券的价格行为（Dai 和 Singleton 2003；Das 和 Tufano 1996；Duffie 和 Singleton 2000；Jarrow 和 Turnbull 2000；Kijima 和 Muromachi 2000 ; Longstaff 等人，2005 年）和
- 一种多阶段策略，由明确考虑极端风险度量的风险回报目标函数确定（Bertocchi et al. 2007; Consigli et al. 2010; Dempster et al. 2003; Jobst et al. 2006; Jobst and Zenios 2005; Rockafellar and Uryasev 2002）。该问题考虑了一个不包括信用衍生品和外生对冲策略的恒定投资范围。
统计代写|金融中的随机方法作业代写Stochastic Methods in Finance代考|Corporate Bonds Risk Exposure
最近的信贷危机见证了欧洲债券市场所有期限的信贷利差空前增长，而首先在美元货币领域，然后在英国和欧洲，利率迅速但无效地被压低以试图促进流动性复苏在市场上。在这项工作中，我们假设一个包含常见和特定风险因素的风险模型，并允许投资者通过利用可能在随机时间受到严重市场冲击影响的信用利差演变的情景表示来确定她的最佳政策。我们考虑一系列以欧元计价的债券，其评级为一种一种一种到CCC−C（参见（Abaffy 等人，2007 年））加上一份无违约政府债券。评级是国际评级机构指定的字母数字指标，分为标准和差、喜怒无常和合适，定义了债券发行人的编辑价值，从而定义了在给定风险范围内可能违约的可能性。评级修正可能是由市场压力或专家意见引起的，而且很少发生。另一方面，在二级市场交易的债券会产生有关预期利率和收益率变动的持续信息流。
属于同一评级类别的债券，可以根据其期限来区分，更重要的是根据发行人所属的活动领域来区分。同一评级等级和行业板块的债券发行人最终可以根据其市场地位和财务实力进行区分：发行人风险越大，根据上述分类，投资者要求包含特定固定资产的信用利差越高投资组合中的收入安全。
因此，假设公司价格受以下因素驱动
- 影响市场上每一种对利息敏感的证券的共同因素（Cox 等，1985），与收益率曲线的变动有关，
- 一个信用风险因素，与信用曲线的移动有关（Abaffy 等人 2007；Duffie 和 Singleton 1999；Jobst 和 Zenios 2005），每个评级类别一个，以及
- 与发行人的经济部门及其总体财务状况相关的特定债券因素。
当试图考虑不同评级等级的债券发行人在投资组合生命周期内可能发生的转变（Jarrow et al. 1997）以及导致买卖差价的债券特定流动性特征时，该框架可能会增加一定程度的复杂性二级市场扩大。在这项工作中，我们将专注于通过每月修订投资组合来解决 l 年公司债券投资组合管理问题，而不明确考虑过渡风险或流动性风险。
统计代写|金融中的随机方法作业代写Stochastic Methods in Finance代考|Market and Credit Risk Model
我们考虑一个有信用风险的债券市场，有一组一世的证券。对于每个债券一世∈一世，我们表示为吨一世它的成熟度。让到是评级类别的集合。假设
规范的小号&磷从 AAA 到风险划分CCC−C和D（默认状态），我们将表示为到=1,2,…,8信用风险指标分别与无违约主权和企业 AAA、AA、A、BBB、BB、B、CCC-C 和 D 评级相关。因此，假设主权和企业 AAA 评级之间存在差异：第一个将与在整个市场生命周期内零信用利差的无违约证券的现行市场收益率相关，而第二个可能与正相关，尽管可以忽略不计，信用利差。安全一世信用风险等级表示为到一世， 尽管一世到是属于评级类别的债券集合到. 安全的代价一世有时吨将表示为v吨,吨一世一世. 对于给定的证券价格和支付结构，收益率是吨,吨一世一世可以从经典的价格-收益关系推断：
v吨,吨一世一世=∑吨<米≤吨一世C米一世和−是吨,吨一世(米−吨)
其中在证券剩余期限内的现金支付表示为C米一世直至并包括到期日。在 (4.1) 中，产率是吨,吨一世一世总体上将反映属于该类别的证券的当前风险利率期限结构到一世. 我们猜测是吨,吨一世一世由与债券相关的信用利差产生圆周率吨,吨一世一世和默认吨- 无利率r吨,吨一世， IE是吨,吨一世一世=r吨,吨一世+圆周率吨,吨一世一世
无违约利率曲线和特定证券的信用利差都考虑了单因素模型。假设后者是由特定于评级的因素产生的圆周率吨到和一个idyosincratic因素这吨一世.
假设模型的三个状态变量遵循 sde：
dr吨(ω)=μrd吨+σr(吨,r)d在吨r(ω) d圆周率吨到(ω)=μ到d吨+σ到(吨,圆周率到)∑一世∈到q到一世d在吨一世(ω)∀到 d这吨一世(ω)−μ这d吨+σ一世d在吨一世(ω)+b一世(ω)dΨ吨一世(λ一世)∀一世
在哪里ω用于识别通用随机变量。第一个方程将短期利率演变描述为具有恒定漂移和可能与状态和时间相关的波动的扩散过程。d在吨r∼ñ(0,d吨)是正常的维纳增量。这到=1,2,…,7信用利差过程(4.3)也被建模为具有随时间和状态变化的波动率的扩散过程。信用利差和无风险利率相关：系数q到一世表示相关矩阵的元素下三角乔尔斯基因子将八个风险因素联系在一起，给定独立的维纳增量d在吨到,到=1,2,…,7.
统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。统计代写|python代写代考
随机过程代考
在概率论概念中，随机过程是随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数，则称此函数为样本函数，这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中，样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化，随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。
贝叶斯方法代考
贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布，和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型，后验分布可以解析或近似，例如，马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要，包括点估计，如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外，所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
statistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。
机器学习代写
随着AI的大潮到来，Machine Learning逐渐成为一个新的学习热点。同时与传统CS相比，Machine Learning在其他领域也有着广泛的应用，因此这门学科成为不仅折磨CS专业同学的“小恶魔”，也是折磨生物、化学、统计等其他学科留学生的“大魔王”。学习Machine learning的一大绊脚石在于使用语言众多，跨学科范围广，所以学习起来尤其困难。但是不管你在学习Machine Learning时遇到任何难题，StudyGate专业导师团队都能为你轻松解决。
多元统计分析代考
基础数据: $N$ 个样本， $P$ 个变量数的单样本，组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序；变量定量：数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。