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金融统计，是将经济物理学应用于金融市场。它没有采用金融学的规范性根基，而是采用实证主义框架。
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统计代写|金融统计代写financial statistics代考|Barndorff-Nielsen and Shephard test
To test for the existence of jumps in the sample path of asset prices, Barndorff-Nielsen and Shephard (2006) propose nonparametric Hausman (1978) type tests using the difference between Realized Quadratic Variation, an estimator of integrated volatility which is not robust to jumps, and $B P V$, which is a jump robust estimator of integrated volatility. Realized Quadratic Variation is considered to be the same as $R V$. The adjusted jump ratio test statistic can be given as:
$$
B N S=\frac{M^{1 / 2}}{\sqrt{\vartheta \max \left(1, \frac{Q P V}{\left(\mu_{1}^{2} B P V\right)^{2}}\right)}}\left(1-\frac{B P V}{R V}\right) \stackrel{d}{\rightarrow} N(0,1)
$$
where $B P V$ is the same as in $(13), R V$ is the same as in $(12), \theta=\left(\left(\pi^{2} / 4\right)+\right.$ $\pi-5) \approx 0.6090$. The realized quadpower variation $Q P V$ is used to estimate integrated quarticity $\left(\int_{0}^{t} \sigma_{s}^{4} d s\right)$ and can be given as:
$$
Q P V=M \sum_{j=4}^{M}\left|\Delta_{j} X\left|\Delta_{j-1} X\right| \Delta_{j-2} X | \Delta_{j-3} X\right| \stackrel{d}{\rightarrow} \mu_{1}^{4} \int_{0}^{t} \sigma_{s}^{4} d s
$$
The authors show that the null hypothesis of no jumps is rejected if the test statistic Barndorff-Nielsen and Shephard test (BNS) is significantly positive.
统计代写|金融统计代写financial statistics代考|Lee and Mykland test
Lee and Mykland (2007) use the ratio of realized return to estimated instantaneous volatility, and further construct a nonparametric jump test to detect the exact timing of jumps at the intra-day level. The test statistic which identifies whether there is a jump during $(t+j / M, t+(j+1) / M]$ can be given as:
16 PART | I Finance
$$
L_{(t+(j+1) / M)}=\frac{X_{t+(j+1) / M}-X_{t+j / M}}{\sigma_{t+(j+1) / M}}
$$
where
$$
\sigma_{t+\widetilde{(j+1)} / M^{2}} \equiv \frac{1}{K-2} \sum_{i=j-K+1}^{j-2}\left|X_{t+(i+1) / M}-X_{t+i / M}\right|\left|X_{t+i / M}-X_{t+(i-1) / M}\right|
$$
Here $K$ is the window size of a local movement of the process. It is chosen in a way such that the effect of jumps on volatility estimation is eliminated. The authors suggest a value of $K=10$ when the sampling frequency is $5 \mathrm{~min}$. Thus, it can be asymptotically shown that
$$
\frac{\max {j \in \bar{A}{M}}\left|L_{(t+(j+1) / M)}\right|-C_{M}}{S_{M}} \rightarrow \varepsilon, \text { as } \Delta t \rightarrow 0
$$
where $\varepsilon$ has a cumulative distribution function $P(\varepsilon \leq x)=\exp \left(-e^{-x}\right)$,
$$
C_{M}=\frac{(2 \log M)^{1 / 2}}{c}-\frac{\log \pi+\log (\log M)}{2 c(2 \log M)^{1 / 2}} \text { and } s_{M}=\frac{1}{c(2 \log M)^{1 / 2}}
$$
$M$ is the number of intra-daily observations, $c \approx 0.7979$ and $\bar{A}_{M}$ is the set of $j$ $\in{0,1, \ldots, M}$ so that there are no jumps in $(t+j / M, t+(j+1) / M]$.
统计代写|金融统计代写financial statistics代考|Jiang and Oomen test
Jiang and Oomen (2008) compare a jump sensitive variance measure to $R V$ in order to test for jumps. Their idea is based on the fact that in the absence of jumps the accumulated difference between the simple return and log return (called the swap variance) captures one-half of the integrated volatility in the continuous time limit. Consequently it can be stated, in the absence of jumps the difference between swap variance and $R V$ should be zero, while in the presence of jumps the same difference reflects the replication error of variance swap thus detecting jumps. The swap variance can be given as:
$$
S V_{t, M}=2 \sum_{j=1}^{M-1}\left(\Delta_{j} P-\Delta_{j} X\right)
$$
where $Y=\log (P)$ and $Y$ is the same as in (1). $\Delta_{j} P=\frac{P_{f+(i+1) / M}}{P_{t+j / M}}-1$ and $\Delta_{j} X$ is the same as in (10). The three different swap variance tests proposed by the authors can be given as:
(i) The difference test:
$$
\frac{M}{\Omega_{S V}}\left(S V_{t, M}-R V_{t, M}\right) \stackrel{d}{\rightarrow} N(0,1)
$$
(ii) The logarithmic test:
$$
\frac{B P V_{t, M} M}{\Omega_{S V}}\left(\log \left(S V_{t, M}\right)-\log \left(R V_{t, M}\right)\right) \stackrel{d}{\rightarrow} N(0,1)
$$
(iii) The ratio test:
$$
\frac{B P V_{t, M} M}{\Omega_{S V}}\left(1-\frac{R V_{t, M}}{S V_{t, M}}\right) \stackrel{d}{\rightarrow} N(0,1)
$$
where $\Omega_{S V}=\frac{\mu_{6} M^{3} \mu_{6 j p}^{-p}}{9 M-p+1} \sum_{j=1}^{M-p} \prod_{k=0}^{p}\left|\Delta_{j+k} X\right|^{6 / p}$ for $p \in{1,2, \ldots}, \mu_{z}=E\left(|x|^{z}\right)$ for $z \sim N(0,1) .$
金融统计代写
统计代写|金融统计代写financial statistics代考|Barndorff-Nielsen and Shephard test
为了检验资产价格样本路径中是否存在跳跃，Barndorff-Nielsen 和 Shephard (2006) 提出了非参数 Hausman (1978) 类型检验，使用已实现二次变量之间的差异，这是一种对跳跃不具有鲁棒性的综合波动率估计量， 和乙磷在，这是综合波动率的跳跃稳健估计。已实现的二次变分被认为与R在. 调整后的跳跃比检验统计量可以给出为：
乙ñ小号=米1/2ϑ最大限度(1,问磷在(μ12乙磷在)2)(1−乙磷在R在)→dñ(0,1)
在哪里乙磷在与中相同(13),R在与中相同(12),θ=((圆周率2/4)+ 圆周率−5)≈0.6090. 实现的四次幂变化问磷在用于估计积分四分位数(∫0吨σs4ds)并且可以给出为：
问磷在=米∑j=4米|ΔjX|Δj−1X|Δj−2X|Δj−3X|→dμ14∫0吨σs4ds
作者表明，如果检验统计量 Barndorff-Nielsen 和 Shephard 检验 (BNS) 显着阳性，则拒绝没有跳跃的零假设。
统计代写|金融统计代写financial statistics代考|Lee and Mykland test
Lee 和 Mykland (2007) 使用已实现收益与估计瞬时波动率的比率，并进一步构建了非参数跳跃检验来检测当日水平跳跃的确切时间。确定是否有跳跃的检验统计量(吨+j/米,吨+(j+1)/米]可以给出：
16 PART | 我金融
大号(吨+(j+1)/米)=X吨+(j+1)/米−X吨+j/米σ吨+(j+1)/米
在哪里
σ吨+(j+1)~/米2≡1ķ−2∑一世=j−ķ+1j−2|X吨+(一世+1)/米−X吨+一世/米||X吨+一世/米−X吨+(一世−1)/米|
这里ķ是进程局部移动的窗口大小。它的选择方式可以消除跳跃对波动率估计的影响。作者建议价值ķ=10当采样频率为5 米一世n. 因此，可以渐近地证明
最大限度j∈一种¯米|大号(吨+(j+1)/米)|−C米小号米→e, 作为 Δ吨→0
在哪里e具有累积分布函数磷(e≤X)=经验(−和−X),
C米=(2日志米)1/2C−日志圆周率+日志(日志米)2C(2日志米)1/2 和 s米=1C(2日志米)1/2
米是每日内观察的数量，C≈0.7979和一种¯米是集合j ∈0,1,…,米所以没有跳跃(吨+j/米,吨+(j+1)/米].
统计代写|金融统计代写financial statistics代考|Jiang and Oomen test
Jiang 和 Oomen (2008) 将跳跃敏感方差测量与R在为了测试跳跃。他们的想法是基于这样一个事实，即在没有跳跃的情况下，简单收益和对数收益之间的累积差异（称为掉期方差）在连续时间限制内捕获了综合波动率的一半。因此可以说，在没有跳跃的情况下，互换方差和R在应该为零，而在存在跳跃的情况下，相同的差异反映了方差交换的复制误差，从而检测到了跳跃。互换方差可以表示为：
小号在吨,米=2∑j=1米−1(Δj磷−ΔjX)
在哪里是=日志(磷)和是与（1）中的相同。Δj磷=磷F+(一世+1)/米磷吨+j/米−1和ΔjX与（10）中的相同。作者提出的三种不同的掉期方差检验可以如下给出：
(i) 差异检验：
米Ω小号在(小号在吨,米−R在吨,米)→dñ(0,1)
(ii) 对数检验：
乙磷在吨,米米Ω小号在(日志(小号在吨,米)−日志(R在吨,米))→dñ(0,1)
(iii) 比率测试：
乙磷在吨,米米Ω小号在(1−R在吨,米小号在吨,米)→dñ(0,1)
在哪里Ω小号在=μ6米3μ6jp−p9米−p+1∑j=1米−p∏ķ=0p|Δj+ķX|6/p为了p∈1,2,…,μ和=和(|X|和)为了和∼ñ(0,1).
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。