统计代写|金融统计代写financial statistics代考| Multiscale realized volatility

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金融统计,是将经济物理学应用于金融市场。它没有采用金融学的规范性根基,而是采用实证主义框架。

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Looking into the relationship between implied and realized volatility: a  study on S&P CNX Nifty index option | SpringerLink
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统计代写|金融统计代写financial statistics代考|Multiscale realized volatility

The TSRV estimator is not efficient although it has many desirable properties. The rate of convergence for TSRV is not satisfactory, it converges to the true volatility (IV in the absence of jumps) only at the rate of $M^{-1 / 6}$. The multiscale realized volatility (MSRV) is proposed in Zhang et al. (2006). This is a microstructure noise robust measure which converged to $I V$ (in the absence of jumps) at the rate of $M^{-1 / 4}$. While TSRV uses two time scales, $M S R V$ on the other hand uses $N$ different time scales. $M S R V$ takes the following form
$$
M S R V_{t, M}=\sum_{n=1}^{N} a_{n}[X, X]^{\left(M, K_{n}\right)}, n=1, \ldots, N
$$
where
$$
\begin{array}{r}
a_{n}=12 \frac{n}{N^{2}} \frac{n / N-1 / 2-1 /(2 N)}{1-1 / N^{2}}, \sum_{n=1}^{N} a_{n}=1 \text { and } \sum_{n=1}^{N} a_{n} / n=0 \
{[X, X]^{\left(M, K_{n}\right)}=\frac{1}{K_{n}} \sum_{l=1}^{K_{n}} \sum_{j=1}^{m_{n, l}-1}\left(X_{t+\left((j+1) K_{n}+l\right) / M}-X_{\left.t+\left(j K_{n}+l\right) / M\right)^{2}}\right.}
\end{array}
$$
Here $l=1, \ldots, K_{n}$ and $m_{n, l}=\frac{M}{K_{n}} .$ We take $N=3, K_{1}=1, K_{2}=2, K_{3}=3$.

统计代写|金融统计代写financial statistics代考|Realized kernel

Barndorff-Nielsen et al. (2008) introduce realized kernel $(R K)$ which as the name suggests is a realized kernel type consistent measure of $I V$ in the absence of jumps. It is robust to endogenous microstructure noise and for particular choices of weight functions it can be asymptotically equivalent to $T S R V$ and $M S R V$ estimators, or even more efficient. $R K$ can be given as
$$
R K_{t, M}=\gamma_{0}(X)+\sum_{h=1}^{H} \kappa\left(\frac{h-1}{H}\right)\left{\gamma_{h}(X)+\gamma_{-h}(X)\right}
$$
where
$$
\gamma_{h}(X)=\sum_{j=1}^{M-1}\left(X_{t+(j+1) / M}-X_{t+j / M}\right)\left(X_{t+(j+1-h) / M}-X_{t+(j-h) / M}\right)
$$
Here $c$ is a constant. For our analysis we take a Turkey-Hanning ${ }_{2}$ kernel which gives $\kappa(x)=\sin ^{2}\left{\pi / 2(1-x)^{2}\right}$ and $H=c M^{1 / 2}$.

统计代写|金融统计代写financial statistics代考|Truncated realized volatility

$T R V$ is one of the first volatility measures that tried to estimate $I V$ by identifying when price jumps greater than an adequately defined threshold occurred as in Aĩt-Sahalia et al. (2009). The truncation level for the jumps are chosen in a data-driven manner; the cutoff level $\alpha$ (given below) is set equal to a particular number times estimated standard deviations of the continuous part of the semimartingale. The price jump robust measure can be given as
$$
T R V_{t, M}=\sum_{j=1}^{M-1}\left|\Delta_{j} X\right|^{2} 1_{\left{|\Delta j X| \leq \alpha \Delta_{M}^{m}\right}}
$$
where
$$
\boldsymbol{x}=5 \sqrt{\sum_{j=1}^{M-1}\left|\Delta_{j} X\right|^{2} 1_{\left{\left|\Delta_{j} X\right| \leq \Delta_{M}^{1 / 2}\right}}}
$$
Here $\varpi=0.47 . \Delta_{M}=1 / M$

$M B V$ as in Podolskij et al. (2009) consistently estimates $I V$ and is robust to both market microstructure noise and finite activity jumps. It takes the following form
$$
M B V_{t, M}=\frac{\left(c_{1} c_{2} / \mu_{1}^{2}\right) m b v_{t, M}-\vartheta_{2} \widehat{\omega}^{2}}{\vartheta_{1}}
$$
where
$$
\begin{gathered}
\vartheta_{1}=\frac{c_{1}\left(3 c_{2}-4+\max \left(\left(2-c_{2}\right)^{3}, 0\right)\right)}{3\left(c_{2}-1\right)^{2}}, \quad \vartheta_{2}=\frac{2 \min \left(\left(c_{2}-1\right), 1\right)}{c_{1}\left(c_{2}-1\right)^{2}} \
m b v_{t, M}=\sum_{b=1}^{B}\left|\bar{X}{b}^{(R)} | \bar{X}{b+1}^{(R)}\right| \
\bar{X}{b}^{(R)}=\frac{1}{M / B-R+1} \Sigma{j=(b-1) M / B}^{b M / B-R}\left(X_{t+(j+R) / M}-X_{t+j / M}\right)
\end{gathered}
$$
Here $c_{1}=2, c_{2}=2.3, R \approx c_{1} M^{0.5}, B=6, \mu_{1}=0.7979, \widehat{\omega}^{2}=\frac{1}{2 M} R V_{t, M}, R V_{t, M}$ is given by (12).

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金融统计代写

统计代写|金融统计代写financial statistics代考|Multiscale realized volatility

TSRV 估计器虽然具有许多理想的属性,但效率不高。TSRV 的收敛速度并不令人满意,它仅以米−1/6. Zhang等人提出了多尺度已实现波动率(MSRV)。(2006 年)。这是一种微观结构噪声鲁棒测量,它收敛到一世在(在没有跳跃的情况下)以米−1/4. 虽然 TSRV 使用两个时间尺度,米小号R在另一方面使用ñ不同的时间尺度。米小号R在采用以下形式
米小号R在吨,米=∑n=1ñ一种n[X,X](米,ķn),n=1,…,ñ
在哪里
一种n=12nñ2n/ñ−1/2−1/(2ñ)1−1/ñ2,∑n=1ñ一种n=1 和 ∑n=1ñ一种n/n=0 [X,X](米,ķn)=1ķn∑l=1ķn∑j=1米n,l−1(X吨+((j+1)ķn+l)/米−X吨+(jķn+l)/米)2
这里l=1,…,ķn和米n,l=米ķn.我们采取ñ=3,ķ1=1,ķ2=2,ķ3=3.

统计代写|金融统计代写financial statistics代考|Realized kernel

巴恩多夫-尼尔森等人。(2008) 介绍实现的内核(Rķ)顾名思义,它是一种已实现的内核类型一致性度量一世在在没有跳跃的情况下。它对内生微观结构噪声具有鲁棒性,并且对于权重函数的特定选择,它可以渐近等效于吨小号R在和米小号R在估计,甚至更有效。Rķ可以给出为
R K_{t, M}=\gamma_{0}(X)+\sum_{h=1}^{H} \kappa\left(\frac{h-1}{H}\right)\left{\ gamma_{h}(X)+\gamma_{-h}(X)\right}R K_{t, M}=\gamma_{0}(X)+\sum_{h=1}^{H} \kappa\left(\frac{h-1}{H}\right)\left{\ gamma_{h}(X)+\gamma_{-h}(X)\right}
在哪里
CH(X)=∑j=1米−1(X吨+(j+1)/米−X吨+j/米)(X吨+(j+1−H)/米−X吨+(j−H)/米)
这里C是一个常数。对于我们的分析,我们采用土耳其汉宁2内核给出\kappa(x)=\sin ^{2}\left{\pi / 2(1-x)^{2}\right}\kappa(x)=\sin ^{2}\left{\pi / 2(1-x)^{2}\right}和H=C米1/2.

统计代写|金融统计代写financial statistics代考|Truncated realized volatility

吨R在是第一个试图估计的波动率指标之一一世在通过确定价格跳跃何时发生大于适当定义的阈值,如 Aĩt-Sahalia 等人。(2009 年)。跳跃的截断级别以数据驱动的方式选择;截止水平一种(如下所示)被设置为等于半鞅连续部分的估计标准偏差的特定数量倍。价格跳跃稳健度量可以给出为
T R V_{t, M}=\sum_{j=1}^{M-1}\left|\Delta_{j} X\right|^{2} 1_{\left{|\Delta j X| \leq \alpha \Delta_{M}^{m}\right}}T R V_{t, M}=\sum_{j=1}^{M-1}\left|\Delta_{j} X\right|^{2} 1_{\left{|\Delta j X| \leq \alpha \Delta_{M}^{m}\right}}
在哪里
\boldsymbol{x}=5 \sqrt{\sum_{j=1}^{M-1}\left|\Delta_{j} X\right|^{2} 1_{\left{\left|\Delta_{ j} X\右| \leq \Delta_{M}^{1 / 2}\right}}}\boldsymbol{x}=5 \sqrt{\sum_{j=1}^{M-1}\left|\Delta_{j} X\right|^{2} 1_{\left{\left|\Delta_{ j} X\右| \leq \Delta_{M}^{1 / 2}\right}}}
这里ϖ=0.47.Δ米=1/米

米乙在如 Podolskij 等人。(2009) 一致估计一世在并且对市场微观结构噪声和有限活动跳跃都具有鲁棒性。它采用以下形式
米乙在吨,米=(C1C2/μ12)米b在吨,米−ϑ2ω^2ϑ1
在哪里
ϑ1=C1(3C2−4+最大限度((2−C2)3,0))3(C2−1)2,ϑ2=2分钟((C2−1),1)C1(C2−1)2 米b在吨,米=∑b=1乙|X¯b(R)|X¯b+1(R)| X¯b(R)=1米/乙−R+1Σj=(b−1)米/乙b米/乙−R(X吨+(j+R)/米−X吨+j/米)
这里C1=2,C2=2.3,R≈C1米0.5,乙=6,μ1=0.7979,ω^2=12米R在吨,米,R在吨,米由 (12) 给出。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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