统计代写|金融统计代写Mathematics with Statistics for Finance代考|Basic Statistics

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金融统计描述了应用数学和数学模型来解决金融问题。它有时被称为定量金融,金融工程,和计算金融。

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  • Statistical Inference 统计推断
  • Statistical Computing 统计计算
  • Advanced Probability Theory 高等楖率论
  • Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
  • (Generalized) Linear Models 广义线性模型
  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
统计代写|金融统计代写Mathematics with Statistics for Finance代考|Basic Statistics

统计代写|金融统计代写Mathematics with Statistics for Finance代考|Population and Sample Data

If you wanted to know the mean age of people working in your firm, you would simply ask every person in the firm his or her age, add the ages together, and divide by the number of people in the firm. Assuming there are $n$ employees and $a_{i}$ is the age of the $i$ th employee, then the mean, $\mu$, is simply:
$$
\mu=\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} a_{i}=\frac{1}{n}\left(a_{1}+a_{2}+\cdots+a_{n-1}+a_{n}\right)
$$
It is important at this stage to differentiate between population statistics and sample statistics. In this example, $\mu$ is the population mean. Assuming nobody lied about his or her age, and forgetting about rounding errors and

other trivial details, we know the mean age of people in your firm exactly. We have a complete data set of everybody in your firm; we’ve surveyed the entire population.

This state of absolute certainty is, unfortunately, quite rare in finance. More often, we are faced with a situation such as this: estimate the mean return of stock $\mathrm{ABC}$, given the most recent year of daily returns. In a situation like this, we assume there is some underlying data generating process, whose statistical properties are constant over time. The underlying process still has a true mean, but we cannot observe it directly. We can only estimate that mean based on our limited data sample. In our example, assuming $n$ returns, we estimate the mean using the same formula as before:
$$
\hat{\mu}=\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} r_{i}=\frac{1}{n}\left(r_{1}+r_{2}+\cdots+r_{n-1}+r_{n}\right)
$$
where $\hat{\mu}$ (pronounced “mu hat”) is our estimate of the true mean based on our sample of $n$ returns. We call this the sample mean.

The median and mode are also types of averages. They are used less frequently in finance, but both can be useful. The median represents the center of a group of data; within the group, half the data points will be less than the median, and half will be greater. The mode is the value that occurs most frequently.

统计代写|金融统计代写Mathematics with Statistics for Finance代考|Discrete Random Variables

For a discrete random variable, we can also calculate the mean, median, and mode. For a random variable, $X$, with possible values, $x_{i}$, and corresponding probabilities, $p_{i}$, we define the mean, $\mu$, as:
$$
\mu=\sum_{i=1}^{n} p_{i} x_{i}
$$

The equation for the mean of a discrete random variable is a special case of the weighted mean, where the outcomes are weighted by their probabilities, and the sum of the weights is equal to one.

The median of a discrete random variable is the value such that the probability that a value is less than or equal to the median is equal to $50 \%$. Working from the other end of the distribution, we can also define the median such that $50 \%$ of the values are greater than or equal to the median. For a random variable, $X$, if we denote the median as $m$, we have:
$$
P[X \geq m]=P[X \leq m]=0.50
$$
For a discrete random variable, the mode is the value associated with the highest probability. As with population and sample data sets, the mode of a discrete random variable need not be unique.

统计代写|金融统计代写Mathematics with Statistics for Finance代考|Continuous Random Variables

We can also define the mean, median, and mode for a continuous random variable. To find the mean of a continuous random variable, we simply integrate the product of the variable and its probability density function (PDF). In the limit, this is equivalent to our approach to calculating the mean of a discrete random variable. For a continuous random variable, $X$, with a PDF, $f(x)$, the mean, $\mu$, is then:
$$
\mu=\int_{x_{\min }}^{x_{\max }} x f(x) d x
$$
The median of a continuous random variable is defined exactly as it is for a discrete random variable, such that there is a $50 \%$ probability that values are less than or equal to, or greater than or equal to, the median. If we define the median as $m$, then:
$$
\int_{x_{\min }}^{m} f(x) d x=\int_{m}^{x_{\max }} f(x) d x=0.50
$$
Alternatively, we can define the median in terms of the cumulative distribution function. Given the cumulative distribution function, $F(x)$, and the median, $m$, we have:
$$
F(m)=0.50
$$
The mode of a continuous random variable corresponds to the maximum of the density function. As before, the mode need not be unique.

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金融统计代写

统计代写|金融统计代写Mathematics with Statistics for Finance代考|Population and Sample Data

如果您想知道在您的公司工作的人的平均年龄,您只需询问公司中每个人的年龄,将年龄相加,然后除以公司的人数。假设有n员工和一种一世是年龄一世th 员工,然后是平均值,μ, 很简单:
μ=1n∑一世=1n一种一世=1n(一种1+一种2+⋯+一种n−1+一种n)
在此阶段区分总体统计数据和样本统计数据很重要。在这个例子中,μ是人口平均数。假设没有人对他或她的年龄撒谎,并且忘记了四舍五入的错误和

其他琐碎的细节,我们准确地知道贵公司人员的平均年龄。我们拥有贵公司每个人的完整数据集;我们调查了整个人口。

不幸的是,这种绝对确定的状态在金融界相当罕见。更多时候,我们会遇到这样的情况:估计股票的平均收益一种乙C,给定最近一年的每日收益。在这种情况下,我们假设存在一些基础数据生成过程,其统计属性随时间保持不变。底层过程仍然有一个真实的均值,但我们无法直接观察到它。我们只能根据我们有限的数据样本来估计这个平均值。在我们的示例中,假设n返回,我们使用与之前相同的公式来估计平均值:
μ^=1n∑一世=1nr一世=1n(r1+r2+⋯+rn−1+rn)
在哪里μ^(发音为“mu hat”)是我们根据我们的样本对真实均值的估计n返回。我们称之为样本均值。

中位数和众数也是平均值的类型。它们在金融领域的使用频率较低,但两者都有用。中位数代表一组数据的中心;在组内,一半的数据点将小于中位数,一半将大于中位数。众数是出现频率最高的值。

统计代写|金融统计代写Mathematics with Statistics for Finance代考|Discrete Random Variables

对于离散随机变量,我们还可以计算均值、中位数和众数。对于随机变量,X,有可能的值,X一世,以及相应的概率,p一世,我们定义平均值,μ, 作为:
μ=∑一世=1np一世X一世

离散随机变量的均值方程是加权均值的一种特殊情况,其中结果按概率加权,权重之和等于 1。

离散随机变量的中位数是一个值小于或等于中位数的概率等于50%. 从分布的另一端开始,我们还可以定义中位数,使得50%的值大于或等于中位数。对于随机变量,X, 如果我们将中位数表示为米, 我们有:
磷[X≥米]=磷[X≤米]=0.50
对于离散随机变量,众数是与最高概率相关的值。与总体和样本数据集一样,离散随机变量的众数不必是唯一的。

统计代写|金融统计代写Mathematics with Statistics for Finance代考|Continuous Random Variables

我们还可以定义连续随机变量的均值、中位数和众数。为了找到连续随机变量的均值,我们只需将变量与其概率密度函数 (PDF) 的乘积进行积分。在极限情况下,这相当于我们计算离散随机变量均值的方法。对于连续随机变量,X, 带有 PDF,F(X), 均值,μ, 那么:
μ=∫X分钟X最大限度XF(X)dX
连续随机变量的中位数的定义与离散随机变量的中位数完全相同,因此存在50%值小于或等于或大于或等于中位数的概率。如果我们将中位数定义为米, 然后:
∫X分钟米F(X)dX=∫米X最大限度F(X)dX=0.50
或者,我们可以根据累积分布函数定义中位数。给定累积分布函数,F(X), 和中位数,米, 我们有:
F(米)=0.50
连续随机变量的众数对应于密度函数的最大值。和以前一样,模式不必是唯一的。

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随机过程代考

在概率论概念中,随机过程随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数,则称此函数为样本函数,这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中,样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化,随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。

贝叶斯方法代考

贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布,和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型,后验分布可以解析或近似,例如,马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要,包括点估计,如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外,所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

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机器学习代写

随着AI的大潮到来,Machine Learning逐渐成为一个新的学习热点。同时与传统CS相比,Machine Learning在其他领域也有着广泛的应用,因此这门学科成为不仅折磨CS专业同学的“小恶魔”,也是折磨生物、化学、统计等其他学科留学生的“大魔王”。学习Machine learning的一大绊脚石在于使用语言众多,跨学科范围广,所以学习起来尤其困难。但是不管你在学习Machine Learning时遇到任何难题,StudyGate专业导师团队都能为你轻松解决。

多元统计分析代考


基础数据: $N$ 个样本, $P$ 个变量数的单样本,组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序;变量定量:数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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