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金融统计描述了应用数学和数学模型来解决金融问题。它有时被称为定量金融，金融工程，和计算金融。
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- Statistical Inference 统计推断
- Statistical Computing 统计计算
- Advanced Probability Theory 高等楖率论
- Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
- (Generalized) Linear Models 广义线性模型
- Statistical Machine Learning 统计机器学习
- Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
- Foundations of Data Science 数据科学基础
统计代写|金融统计代写Mathematics with Statistics for Finance代考|COMBINATORICS
In elementary combinatorics, one typically learns about combinations and permutations. Combinations tell us how many ways we can arrange a number of objects, regardless of the order, whereas permutations tell us how many ways we can arrange a number of objects, taking into account the order.
As an example, assume we have three hedge funds, denoted X, Y, and
$Z$. We want to invest in two of the funds. How many different ways can we invest? We can invest in X and $Y, X$ and Z, or $Y$ and $Z$. That’s it.
In general, if we have $n$ objects and we want to choose $k$ of those objects, the number of combinations, $C(n, k)$, can be expressed as:
$$
C(n, k)=\left(\begin{array}{l}
n \
k
\end{array}\right)=\frac{n !}{k !(n-k) !}
$$
where $n !$ is $n$ factorial, such that:
$$
n !=\left{\begin{array}{cc}
1 & n=0 \
n(n-1)(n-2) \cdots 1 & n>0
\end{array}\right.
$$
In our example with the three hedge funds, we would substitute $n=3$ and $k=2$, to get three possible combinations.
What if the order mattered? What if instead of just choosing two funds, we needed to choose a first-place fund and a second-place fund? How many
ways could we do that? The answer is the number of permutations, which we express as:
$$
P(n, k)=\frac{n !}{(n-k) !}
$$
For each combination, there are $k$ ! ways in which the elements of that combination can be arranged. In our example, each time we choose two funds, there are two ways that we can order them, so we would expect twice as many permutations. This is indeed the case. Substituting $n=3$ and $k=2$ into Equation 1.18, we get six permutations, which is twice the number of combinations computed previously.
Combinations arise in a number of risk management applications. The binomial distribution, which we will introduce in Chapter 4 , is defined using combinations. The binomial distribution, in turn, can be used to model defaults in simple bond portfolios or to back-test Value at Risk (VaR) models, as we will see in Chapter $5 .$
Combinations are also central to the binomial theorem. Given two variables, $x$ and $y$, and a positive integer, $n$, the binomial theorem states:
$$
(x+y)^{n}=\sum_{k=0}^{n}\left(\begin{array}{l}
n \
k
\end{array}\right) x^{n-k} y^{k}
$$
For example:
$$
(x+y)^{3}=x^{3}+3 x^{2} y+3 x y^{2}+y^{3}
$$
The binomial theorem can be useful when computing statistics such as variance, skewness, and kurtosis, which will be discussed in Chapter 3 .
统计代写|金融统计代写Mathematics with Statistics for Finance代考|DISCOUNT FACTORS
Most people have a preference for present income over future income. They would rather have a dollar today than a dollar one year from now. This is why banks charge interest on loans, and why investors expect positive returns on their investments. Even in the absence of inflation, a rational person should prefer a dollar today to a dollar tomorrow. Looked at another way, we should require more than one dollar in the future to replace one dollar today.
In finance we often talk of discounting cash flows or future values. If we are discounting at a fixed rate, $R$, then the present value and future value are related as follows:
$$
V_{t}=\frac{V_{t+n}}{(1+R)^{n}}
$$
where $V_{t}$ is the value of the asset at time $t$ and $V_{t+n}$ is the value of the asset at time $t+n$. Because $R$ is positive, $V_{t}$ will necessarily be less than $V_{t+n}$. All else being equal, a higher discount rate will lead to a lower present value. Similarly, if the cash flow is further in the future-that is, $n$ is greater-then the present value will also be lower.
Rather than work with the discount rate, $R$, it is sometimes easier to work with a discount factor. In order to obtain the present value, we simply multiply the future value by the discount factor:
$$
V_{t}=\left(\frac{1}{1+R}\right)^{n} V_{t+n}=\delta^{n} V_{t+n}
$$
Because $\delta$ is less than one, $V_{t}$ will necessarily be less than $V_{t+n}$. Different authors refer to $\delta$ or $\delta^{n}$ as the discount factor. The concept is the same, and which convention to use should be clear from the context.
统计代写|金融统计代写Mathematics with Statistics for Finance代考|Infinite Series
The ancient Greek philosopher Zeno, in one of his famous paradoxes, tried to prove that motion was an illusion. He reasoned that, in order to get anywhere, you first had to travel half the distance to your ultimate destination. Once you made it to the halfway point, though, you would still have to travel half the remaining distance. No matter how many of these half journeys you completed, there would always be another half journey left. You could never possibly reach your destination.
While Zeno’s reasoning turned out to be wrong, he was wrong in a very profound way. The infinitely decreasing distances that Zeno struggled with
foreshadowed calculus, with its concept of change on an infinitesimal scale. Also, an infinite series of a variety of types turn up in any number of fields. In finance, we are often faced with series that can be treated as infinite. Even when the series is long, but clearly finite, the same basic tools that we develop to handle infinite series can be deployed.
In the case of the original paradox, we are basically trying to calculate the following summation:
$$
S=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\cdots
$$
What is $S$ equal to? If we tried the brute force approach, adding up all the terms, we would literally be working on the problem forever. Luckily, there is an easier way. The trick is to notice that multiplying both sides of the equation by $1 / 2$ has the exact same effect as subtracting $1 / 2$ from both sides.
金融统计代写
统计代写|金融统计代写Mathematics with Statistics for Finance代考|COMBINATORICS
在初级组合学中，人们通常会学习组合和排列。组合告诉我们无论顺序如何，我们可以用多少种方式排列多个对象，而排列告诉我们在考虑顺序的情况下，我们可以用多少种方式排列多个对象。
例如，假设我们有三个对冲基金，分别表示为 X、Y 和
从. 我们想投资其中两个基金。我们可以投资多少种不同的方式？我们可以投资 X 和是,X和 Z，或是和从. 就是这样。
一般来说，如果我们有n对象，我们要选择ķ这些对象，组合的数量，C(n,ķ), 可以表示为：
C(n,ķ)=(n ķ)=n!ķ!(n−ķ)!
在哪里n!是n阶乘，例如：
$$
n !=\left{1n=0 n(n−1)(n−2)⋯1n>0\对。
$$
在我们的三个对冲基金的例子中，我们将替换n=3和ķ=2, 得到三种可能的组合。
如果订单很重要怎么办？如果不是只选择两个基金，我们需要选择一个第一名基金和一个第二名基金怎么办？多少
我们可以这样做吗？答案是排列的数量，我们将其表示为：
磷(n,ķ)=n!(n−ķ)!
对于每个组合，有ķ！可以安排该组合的元素的方式。在我们的示例中，每次我们选择两只基金时，我们可以通过两种方式对它们进行排序，因此我们预计排列次数会增加一倍。情况确实如此。替代n=3和ķ=2进入方程 1.18，我们得到六个排列，这是之前计算的组合数量的两倍。
组合出现在许多风险管理应用程序中。我们将在第 4 章介绍的二项分布是使用组合定义的。反过来，二项分布可用于对简单债券投资组合中的违约建模或对风险价值 (VaR) 模型进行回测，我们将在本章中看到5.
组合也是二项式定理的核心。给定两个变量，X和是, 和一个正整数,n，二项式定理指出：
(X+是)n=∑ķ=0n(n ķ)Xn−ķ是ķ
例如：
(X+是)3=X3+3X2是+3X是2+是3
在计算方差、偏度和峰度等统计数据时，二项式定理很有用，这将在第 3 章中讨论。
统计代写|金融统计代写Mathematics with Statistics for Finance代考|DISCOUNT FACTORS
大多数人更喜欢现在的收入而不是未来的收入。他们宁愿今天有一美元，也不愿一年后有一美元。这就是银行收取贷款利息的原因，也是投资者期望其投资获得正回报的原因。即使没有通货膨胀，一个理性的人应该更喜欢今天的一美元而不是明天的一美元。换个角度看，我们应该在未来需要超过一美元来代替今天的一美元。
在金融领域，我们经常谈论贴现现金流或未来价值。如果我们以固定利率打折，R, 那么现值和未来值的关系如下：
在吨=在吨+n(1+R)n
在哪里在吨是当时资产的价值吨和在吨+n是当时资产的价值吨+n. 因为R是积极的，在吨必然小于在吨+n. 在其他条件相同的情况下，较高的贴现率将导致较低的现值。同样，如果现金流在未来更远——也就是说，n更大——那么现值也将更低。
而不是使用贴现率，R，有时使用折扣因子更容易。为了获得现值，我们只需将未来值乘以贴现因子：
在吨=(11+R)n在吨+n=dn在吨+n
因为d小于一，在吨必然小于在吨+n. 不同的作者参考d或者dn作为折扣因子。概念是相同的，使用哪种约定应该从上下文中清楚。
统计代写|金融统计代写Mathematics with Statistics for Finance代考|Infinite Series
古希腊哲学家芝诺在他的一个著名悖论中试图证明运动是一种幻觉。他推断，为了到达任何地方，您首先必须行驶一半的距离才能到达最终目的地。但是，一旦您到达中途点，您仍然需要行驶剩余距离的一半。无论你完成了多少次半程，总会有另一个半程。你永远不可能到达你的目的地。
虽然芝诺的推理被证明是错误的，但他的错误非常深刻。芝诺苦苦挣扎的无限减少的距离
预示着微积分，其变化的概念是无限小的。此外，在任何数量的领域中都会出现各种类型的无限系列。在金融领域，我们经常遇到可以被视为无限的系列。即使系列很长，但显然是有限的，我们开发的用于处理无限系列的相同基本工具也可以部署。
在原始悖论的情况下，我们基本上是在尝试计算以下总和：
小号=12+14+18+⋯
什么是小号等于？如果我们尝试蛮力方法，将所有条款加起来，我们将永远致力于解决这个问题。幸运的是，有一种更简单的方法。诀窍是注意等式两边乘以1/2与减法具有完全相同的效果1/2从双方。
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随机过程代考
在概率论概念中，随机过程是随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数，则称此函数为样本函数，这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中，样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化，随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。
贝叶斯方法代考
贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布，和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型，后验分布可以解析或近似，例如，马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要，包括点估计，如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外，所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
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机器学习代写
随着AI的大潮到来，Machine Learning逐渐成为一个新的学习热点。同时与传统CS相比，Machine Learning在其他领域也有着广泛的应用，因此这门学科成为不仅折磨CS专业同学的“小恶魔”，也是折磨生物、化学、统计等其他学科留学生的“大魔王”。学习Machine learning的一大绊脚石在于使用语言众多，跨学科范围广，所以学习起来尤其困难。但是不管你在学习Machine Learning时遇到任何难题，StudyGate专业导师团队都能为你轻松解决。
多元统计分析代考
基础数据: $N$ 个样本， $P$ 个变量数的单样本，组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序；变量定量：数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。