### 统计代写|随机过程代写stochastic process代考|plot the counts of lightning deaths

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• Statistical Computing 统计计算
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• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

## 统计代写|随机过程代写stochastic process代考|plot the counts of lightning deaths

EXERCISE 4.6. (a) We run the following code to plot the counts of lightning deaths against year.
plot (data\$YEAR, data\$FREQ)

We can see from the plot that the intensity rate decreases over time roughly exponentially. A possible explanation for it is that over the years more awareness has been created among citizens through educational efforts, so fewer people are exposed to the hazard.
(b) We can see that lightning strikes are essentially a seasonal phenomenon. The majority of them happen between May and September. It means that some interarrival times have very large values not inherent to an exponential distribution. Moreover, some incidents resulted in multiple fatalities which would be an event of probability zero under the Poisson law.

EXERCISE 4.7. (a) The code and output below estimate the parameters of the model using the regression approach.
port. data<- read.csv (file=”./Exercise $4.4$ Data.csv”, header=TRUE, sep=”, “)
$x<-\log$ (port. data\$days)$y<-\log$(port. data\$arrivals)
$g \ln \left(y^{\sim} x\right)$
plot $\left(x, y, x l a b=” \ln (\text { days })^{\prime \prime}, \quad y l a b=” \ln (\operatorname{arrivals})^{}\right)$ Coefficients: (Intercept) $\begin{array}{lr}-1.294 & 1.145\end{array}$ $\operatorname{lines}\left(x,-1.294+1.145^{} x\right)$

## 统计代写|随机过程代写stochastic process代考|The code that follows estimates

(b) The code that follows estimates the parameters using the maximum likelihood approach.
port. data<- read.csv(file=” ./Exercise $4.4$ Data.csv”, header=TRUE, sep=”, “)
$x<-\log$ (port. data\$days)$y<-\log ($port. data\$arrivals)
$\mathrm{N}<-27$
print (beta. hat $\left.<-N /\left(N^{*} x[N]-\operatorname{sum}(x)\right)\right)$

1. 162782
print (alpha. hat<- N/exp (x[N] *eta . hat) )
$0.2351766$
The MLEs are $\hat{\alpha}=0.2351766$, and $\hat{\beta}=1.162782$.
(c) To predict when the next 10,000 TEUs arrive at the port, we submit the following lines of code.

$x<-\log ($ port. data\$days)$y<-\log$(port.data\$arrivals)
$\mathbb{N}<-27$
alpha. hat<-c(0.274172, 0.2351766)
beta.hat<-c(1.145, 1.162782)
S. hat<- c()
library (pracma)
for $(i$ in $1: 2)$
print (s. hat $[1]<-$ alpha. hat $[i]^{\wedge}(-$
$1 /$ beta.hat [i] $)^{} \exp \left(a 1 p h a \cdot h a t[i]^{} \exp (x[N])^{\wedge} \text { beta.hat }[i]\right)^{}$ gammainc (alpha. hat [i]exp (x[N]) ‘beta.hat [i], 1/beta. hat [i]+1) [2])
$60.85581$ $60.97308$
According to the data, the 27 th arrival was on day $59.1$. The 28 th arrival is predicted to be on day $60.85581$ (by the linear regression), or $60.97308$ (by the maximum likelihood).

## 统计代写|随机过程代写stochastic process代考|the total amount paid

EXERCISE 5.1. (a) Let $X(t)=\sum_{i=1}^{N(t)} Y_{i}$ be the total amount paid in prizes up to time $t$ hours. We know that it is a compound Poisson process with $N(t) \sim$ Poisson $(1.5 t)$, and $Y_{i}$ independent of each other and $N(t)$. The first two moments of $Y_{1}$ are $E\left(Y_{1}\right)=(\$ 5000)(0.15)+(2000)(0.35)+(\$500)(0.2)+(\$ 100)(0.3)=\$1,580$, and $E\left(Y_{1}^{2}\right)=(\$ 5000)^{2}(0.15)+(2000)^{2}(0.35)+(\$500)^{2}(0.2)+(\$ 100)^{2}(0.3)=\$^{2} 5,203,000 .$
Therefore, the mean of $X(200)$ is $E(X(200))=(1.5)(200)(\$ 1,580)=\$474,000$. The variance is $\operatorname{Var}(X(200))=(1.5)(200)\left(\$^{2} 5,203,000\right)=\$^{2} 1,560,900,000$, and the standard deviation is $\sqrt{\operatorname{Var}(X(200))}=\sqrt{\$^{2} 1,560,900,000}=\$39,508.23 .$

## 统计代写|随机过程代写stochastic process代考|plot the counts of lightning deaths

(b) 我们可以看到，雷击本质上是一种季节性现象。其中大多数发生在 5 月至 9 月之间。这意味着某些到达间隔时间具有非常大的值，而不是指数分布所固有的。此外，一些事件导致多人死亡，根据泊松定律，这将是概率为零的事件。

X<−日志（端口。数据$天） 是<−日志（港口。数据$抵港）
Gln⁡(是∼X)

## 统计代写|随机过程代写stochastic process代考|The code that follows estimates

(b) 下面的代码使用最大似然法估计参数。

X<−日志（端口。数据$天） 是<−日志⁡(港口。数据$到达）
ñ<−27

1. 162782
打印 (alpha. hat<- N/exp (x[N] *eta . hat) )
0.2351766
MLE 是一种^=0.2351766， 和b^=1.162782.
(c) 为了预测下一个 10,000 TEU 何时到达港口，我们提交以下代码行。

X<−日志⁡(港口。数据$天） 是<−日志（port.data$到达）
ñ<−27
α。hat<-c(0.274172, 0.2351766)
beta.hat<-c(1.145, 1.162782)
S. hat<- c()

1/beta.hat [我])经验⁡(一种1pH一种⋅H一种吨[一世]经验⁡(X[ñ])∧ beta.hat [一世])gammainc (alpha. hat [i]exp (x[N]) ‘beta.hat [i], 1/beta. hat [i]+1) [2])
60.85581 60.97308

## 有限元方法代写

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## MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。