统计代写|R代写project|Host Cell Proteins with Cross Diffusion

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  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
统计代写|R代写project|Host Cell Proteins with Cross Diffusion

统计代写|R代写project|Keywords

Abstract A model is developed for the production of two proteins within a host cell that diffuse outward through the cell membrane with cross diffusion added for the interaction of the proteins during diffusion.

The numerical and graphical output for the three protein model is displayed with standard R utilities. The formation of the second and third proteins within the host cell can result in the transmission of the resulting virions to other host cells, and thus is the basis for virus transmission. The transmission can be moderated by cross diffusion of the two proteins produced in the host cell.

Keywords host cell protein production – viral genetic material (VGM) transport . VGM mutation – mathematical model – partial differential equation (PDE). initial condition (IC) – boundary condition $(\mathrm{BC})$ – ordinary differential equation (ODE) · cross diffusion · R coding – method of lines (MOL)

统计代写|R代写project|R routines for an ODE/PDE model with cross diffusion

Eqs. (1.1), (1.2) are extended to three proteins, one for entry into the host cell, denoted with a subscript 1 , and two proteins produced in the cell that diffuse outward across the cell membrane, with subscripts 2,3 . Eqs. (1.1), the ODE/PDE model for component 1 , are restated here (so that the following development is self contained).

$D_{V 1} \frac{\partial V_{1}\left(x=x_{u t}, t\right)}{\partial x}=k_{1 u}\left(V_{1 s}(t)-V_{1}\left(x=x_{u}, t\right)\right)$
$-D_{V 1} \frac{\partial V_{1}\left(x=x_{l}, t\right)}{\partial x}=k_{1 l}\left(C_{1}(t)-V_{1}\left(x=x_{l}, t\right)\right)$
$V_{1}(x, t=0)=V_{10}(x)$
$\frac{d C_{1}(t)}{d t}=-k_{1 l}\left(C_{1}(t)-V_{1}\left(x=x_{1}, t\right)\right)$
$C_{1}(t=0)=C_{10}$
Eqs. (3.1) define $V_{1}(x, t), C_{1}(t)$ as dependent variables.
A detailed explanation of these equations is given in Chapter 1 .
Eqs. (1.2), the ODE/PDE model for component 2, are restated here with cross diffusion added to eq. (1.2-1)
$$
\frac{\partial V_{2}(x, t)}{\partial t}=D_{V 2} \frac{\partial^{2} V_{2}(x, t)}{\partial x^{2}}-\chi_{2} \frac{\partial^{2}\left(V_{2}(x, t) V_{3}(x, t)\right)}{\partial x^{2}}
$$
$D_{V 2} \frac{\partial V_{2}\left(x=x_{u}, t\right)}{\partial x}=k_{2 u}\left(V_{2 a}-V_{2}\left(x=x_{u}, t\right)\right)$
$D_{V 2} \frac{\partial V_{2}\left(x=x_{l}, t\right)}{\partial x}=-k_{2 l}\left(C_{2}(t)-V_{2}\left(x=x_{l}, t\right)\right)$
$V_{2}(x, t=0)=V_{20}(x)$
$\frac{d C_{2}(t)}{d t}=-k_{2 l}\left(C_{2}(t)-V_{2}\left(x=x_{l}, t\right)\right)+k_{r 2} C_{1}^{n_{2}}$
$C_{2}(t=0)=C_{20}$
Eqs. (3.2), the ODE/PDE model for component 2, are restated here for component 3 (with the cross diffusion included in eq. (3.3-1)).
$$
\frac{\partial V_{3}(x, t)}{\partial t}=D_{V 3} \frac{\partial^{2} V_{3}(x, t)}{\partial x^{2}}-\chi_{3} \frac{\partial^{2}\left(V_{2}(x, t) V_{3}(x, t)\right)}{\partial x^{2}}
$$
$D_{V 3} \frac{\partial V_{3}\left(x=x_{u}, t\right)}{\partial x}=k_{3 u}\left(V_{3 a}-V_{3}\left(x=x_{u}, t\right)\right)$

$$
\begin{gathered}
D_{V 3} \frac{\partial V_{3}\left(x=x_{l}, t\right)}{\partial x}=-k_{3 l}\left(C_{3}(t)-V_{3}\left(x=x_{l}, t\right)\right) \
V_{3}(x, t=0)=V_{30}(x) \
\frac{d C_{3}(t)}{d t}=-k_{3 l}\left(C_{3}(t)-V_{3}\left(x=x_{l}, t\right)\right)+k_{r 3} C_{1}^{n_{3}} \
C_{3}(t=0)=C_{30}
\end{gathered}
$$
Eqs. (3.1), (3.2), (3.3) constitute the ODE/PDE models for component 1 , the protein that enters the cell from the virus, and components 2,3 , the protens produced in the cell that leave the cell to become virions 1 and possibly infect other cells.
The $R$ routines for eqs. (3.1), (3.2), (3.3) are discussed next.

统计代写|R代写project|Main program

The main program for three proteins with cross diffusion follows.
#

Three ODE, three PDE model

$#$

Delete previous workspaces

$\operatorname{rm}($ list $=1 \mathrm{~s}(\mathrm{all}=\mathrm{TRUE}))$
#

Access ODE integrator

library (“desolve”);
#

Access functions for numerical solution

setwd (“f:/vci/chap $3 “)$;
source (“pdela. $R^{\prime \prime}$ );
source (“dss004. $R^{\prime \prime}$ );
#

Parameters

Dv $1=1.0 e-02 ;$
Dv2 $=1 \cdot 0 e-02$;
Dv $3=1,0 e-02 ;$
$\mathrm{V} 1 \mathrm{~s}=1$;
$\mathrm{kml}=0.1$;
$\mathrm{km} 2=0.1$;

$\operatorname{km3} 3=0.1$;
$\mathrm{V} 2 \mathrm{a}=0$;
$\mathrm{V} 3 \mathrm{a}=0$;
kr2 =1;
kr3 =1;
$n 2=1$;
$\mathrm{n} 3=1$;
chi $2=1.0 e-04$;
chi $3=1.0 e-04$;
$\mathrm{V} 10=0$;
$\mathrm{V} 20=0$;
$\mathrm{V} 30=0$;
$\mathrm{C} 10=0$;
C2 $2=0$;
$\mathrm{C} 30=0$;
$#$

Spatial grid (in $x$ )

$\mathrm{nx}=21 ; \mathrm{xl}=0 ; \mathrm{xu}=1$;
$\mathrm{x}=\mathrm{seq}($ from $=\mathrm{x} 1, \mathrm{to}=\mathrm{xu}, \mathrm{by}=(\mathrm{xu-xl}) /(n x-1))$;

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R代考

统计代写|R代写project|Keywords

摘要 开发了一种模型,用于在宿主细胞内产生两种蛋白质,这些蛋白质通过细胞膜向外扩散,并添加交叉扩散以在扩散过程中蛋白质的相互作用。

三种蛋白质模型的数字和图形输出使用标准 R 实用程序显示。宿主细胞内第二种和第三种蛋白质的形成可以导致产生的病毒粒子传播到其他宿主细胞,因此是病毒传播的基础。传播可以通过宿主细胞中产生的两种蛋白质的交叉扩散来缓和。

关键词宿主细胞蛋白质生产——病毒遗传物质(VGM)转运。VGM 突变 – 数学模型 – 偏微分方程 (PDE)。初始条件 (IC) – 边界条件(乙C)– 常微分方程 (ODE) · 交叉扩散 · R 编码 – 线法 (MOL)

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方程。(1.1), (1.2) 扩展到三种蛋白质,一种用于进入宿主细胞,用下标 1 表示,而在细胞中产生的两种蛋白质通过细胞膜向外扩散,用下标 2,3 表示。方程。(1.1),组件 1 的 ODE/PDE 模型,在此重述(以便以下开发是自包含的)。

D在1∂在1(X=X在吨,吨)∂X=ķ1在(在1s(吨)−在1(X=X在,吨))
−D在1∂在1(X=Xl,吨)∂X=ķ1l(C1(吨)−在1(X=Xl,吨))
在1(X,吨=0)=在10(X)
dC1(吨)d吨=−ķ1l(C1(吨)−在1(X=X1,吨))
C1(吨=0)=C10
方程。(3.1) 定义在1(X,吨),C1(吨)作为因变量。
第 1 章给出了这些方程的详细解释。
方程。(1.2),分量 2 的 ODE/PDE 模型,在此处重新表述,并将交叉扩散添加到等式。(1.2-1)
∂在2(X,吨)∂吨=D在2∂2在2(X,吨)∂X2−χ2∂2(在2(X,吨)在3(X,吨))∂X2
D在2∂在2(X=X在,吨)∂X=ķ2在(在2一种−在2(X=X在,吨))
D在2∂在2(X=Xl,吨)∂X=−ķ2l(C2(吨)−在2(X=Xl,吨))
在2(X,吨=0)=在20(X)
dC2(吨)d吨=−ķ2l(C2(吨)−在2(X=Xl,吨))+ķr2C1n2
C2(吨=0)=C20
方程。(3.2),即分量 2 的 ODE/PDE 模型,在此对分量 3 进行了重述(交叉扩散包含在等式 (3.3-1) 中)。
∂在3(X,吨)∂吨=D在3∂2在3(X,吨)∂X2−χ3∂2(在2(X,吨)在3(X,吨))∂X2
D在3∂在3(X=X在,吨)∂X=ķ3在(在3一种−在3(X=X在,吨))D在3∂在3(X=Xl,吨)∂X=−ķ3l(C3(吨)−在3(X=Xl,吨)) 在3(X,吨=0)=在30(X) dC3(吨)d吨=−ķ3l(C3(吨)−在3(X=Xl,吨))+ķr3C1n3 C3(吨=0)=C30
方程。(3.1)、(3.2)、(3.3) 构成了组分 1 的 ODE/PDE 模型,组分 1 是从病毒进入细胞的蛋白质,组分 2,3 是细胞中产生的蛋白质,离开细胞成为病毒粒子1 并可能感染其他细胞。
这R方程的例程。(3.1), (3.2), (3.3) 下面讨论。

统计代写|R代写project|Main program

下面是三种交叉扩散蛋白质的主要程序。
#

三 ODE、三 PDE 模型

##

删除以前的工作区

R M⁡(列表=1 s(一种ll=吨R在和))
#

访问 ODE 积分器

图书馆(“解决”);
#

数值解法的访问函数

setwd (“f:/vci/chap3“);
来源(“pdela.R′′);
来源(“dss004.R′′ );
#

参数

DV1=1.0和−02;
DV2=1⋅0和−02;
DV3=1,0和−02;
在1 s=1;
ķ米l=0.1;
ķ米2=0.1;

公里3⁡3=0.1;
在2一种=0;
在3一种=0;
kr2 =1;
kr3 =1;
n2=1;
n3=1;
花费2=1.0和−04;
花费3=1.0和−04;
在10=0;
在20=0;
在30=0;
C10=0;
C22=0;
C30=0;
##

空间网格(在X )

nX=21;Xl=0;X在=1;
X=s和q(从=X1,吨这=X在,b是=(X在−Xl)/(nX−1));

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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