### 统计代写|R代写project|Postulated Vaccine and Therapeutic

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• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
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## 统计代写|R代写project|Postulated Vaccine and Therapeutic

Abstract The ODE/PDE models of Chapter 2 for two proteins (eqs. (1.1), (1.2)) are applied in Chapter 4 to two cases: (1) a postulated vaccine that produces anitbodies which inhibit the spike binding of the SARS-CoV2 virus to host cells and (2) a therapeutic drug that inhibits the production of viral genetic material (VGM) in host cells. The final result in both cases is a reduction in the virions that can infect host cells, that is, a reduction in the spread of viruses.
Keywords viral genetic material (VGM) transport – vaccine reduced VCM transport – therapeutic reduced VGM production – mathematical model – partial differential equation (PDE) – initial condition (IC) – boundary condition (BC) . ordinary differential equation $(\mathrm{ODE}) \cdot \mathrm{R}$ coding – method of lines (MOL)
Introduction
The ODE/PDE models of Chapter 1 for two proteins (eqs. (1.1), (1.2)) are now applied to two cases: (1) a postulated vaccine that produces anitbodies which inhibit the spike binding of the SARS-CoV2 virus and (2) a therapeutic drug that inhibits the production of viral genetic material (VGM) in a host cell.

## 统计代写|R代写project|Main program

The main program of Listing $2.3$ is used with additions to the parameter values.
$#$

###### Parameters

Dv1 $=1.0 e-02$;
Dv2 $=1.0 e-02$;
$\mathrm{V} 1 \mathrm{~s}=1$;
$\mathrm{k} 11=0.1$;
$k 1 u=0.1$;
$k 21=0.1$;
$k 2 u=0.1$;
$\mathrm{V} 2 \mathrm{a}=0$;
kr2 =1;
$\mathrm{n} 2=1$;
$\mathrm{V} 10=0$;
V20 $=0$;
C10 $=0$;
C20 $=0$;
ncase=1;
if $($ ncase $==2){\operatorname{tau}=10 ;}$
Listing 4.1 Parameters included for variable $V_{1 s}(t)$
Two cases are programmed:

• ncase $=1$ is the base case of Listing $2.3$ for $V_{1 s}(t)=1$.
• ncase $=2$ is a time variable case with
$$V_{1 s}(t)=V_{1 s} e^{(-t / \tau)}$$
that is, $V_{1 s}(t)$ decreases exponentially in $t$ to reflect the effect of the vaccine. The parameter $\tau$ adjusts the rate at which the vaccine takes effect (with $0 \leq t \leq 240$ days).

## 统计代写|R代写project|ODE/PDE routine

The ODE/PDE routine called by l sodes in Listing $2.3$ is the same as in Listing $2.4$ with the exception of the variation in $V_{1 s}(t)$ (in $\mathrm{BC}(1.1-2)$ at $x=x_{u}=1$ ).
4.1 ODE/PDE model for a postulated vaccine
63
$#$

###### BCs, $\mathrm{X}=\mathrm{Xu}$

if (ncase==1) {
$\mathrm{Vla}=\mathrm{V} 1 \mathrm{~s} ;}$
if (ncase $==2$ ) {
$\mathrm{Vla}=\mathrm{Vls} \star \exp (-\mathrm{t} / \mathrm{tau}) ;}$
$#$
$#$ BCs, $\mathrm{x}=\mathrm{xu}$
if $($ ncase $==1){$
$\mathrm{V} 1 \mathrm{a}=\mathrm{V} 1 \mathrm{~s} ;}$
if $($ ncase $==2){$
$\mathrm{V} 1 \mathrm{a}=\mathrm{V} 1 \mathrm{~s} \star \exp (-\mathrm{t} / \mathrm{tau}) ;}$
$\mathrm{V} 1 \mathrm{x}[\mathrm{nx}]=(\mathrm{k} 1 \mathrm{u} / \mathrm{Dv} 1) *(\mathrm{~V} 1 \mathrm{a}-\mathrm{V} 1[\mathrm{nx}]) ;$
$\mathrm{V} 2 \mathrm{x}[\mathrm{nx}]=(\mathrm{k} 2 \mathrm{u} / \mathrm{Dv} 2) *(\mathrm{~V} 2 \mathrm{a}-\mathrm{V} 2[\mathrm{nx}]) ;$
$\mathrm{V} 1 \mathrm{x}[\mathrm{nx}]=(\mathrm{k} 1 \mathrm{u} / \mathrm{Dv} 1) *(\mathrm{~V} 1 \mathrm{a}-\mathrm{V} 1[\mathrm{nx}]) ;$
$\mathrm{V} 2 \mathrm{x}[\mathrm{nx}]=(\mathrm{k} 2 \mathrm{u} / \mathrm{Dv} 2) *(\mathrm{~V} 2 \mathrm{a}-\mathrm{V} 2[\mathrm{nx}])$;
Listing 4.2 Variation of $V_{1 s}(t)$ in ODE/PDE routine pde1b
Two cases are programmed:

• ncase $=1$ is the base case of Listings $2.3,4.1$ for $V_{1 s}(t)=1=\mathrm{V} 1 \mathrm{a}$.
• ncase $=2$ is the time variable case of eq. (4.1), that is, $V_{1 s}(t)=\mathrm{V} 1$ a decreases exponentially in $t$ to reflect the effect of the vaccine. $t$ is the first argument of the routine, pde1b=function ( $t, u$, parm) . $\tau$ is set in Listing 4.1.

## 统计代写|R代写project|Main program

##

###### 参数

DV1=1.0和−02;
DV2=1.0和−02;

ķ11=0.1;
ķ1在=0.1;
ķ21=0.1;
ķ2在=0.1;

kr2 = 1;
n2=1;

V20=0;
C10=0;
C20=0;
ncase=1;

• 案例=1是Listing的基本情况2.3为了在1s(吨)=1.
• 案例=2是一个时间可变的情况
在1s(吨)=在1s和(−吨/τ)
那是，在1s(吨)呈指数下降吨以反映疫苗的效果。参数τ调整疫苗生效的速度（与0≤吨≤240天）。

## 统计代写|R代写project|ODE/PDE routine

4.1 假设疫苗的 ODE/PDE 模型
63
##

###### BC，X=X在

\ mathrm {Vla} = \ mathrm {V} 1 \ mathrm {~ s};\ mathrm {Vla} = \ mathrm {V} 1 \ mathrm {~ s};

\mathrm{Vla}=\mathrm{Vls}\star\exp(-\mathrm{t}/\mathrm{tau})；\mathrm{Vla}=\mathrm{Vls}\star\exp(-\mathrm{t}/\mathrm{tau})；
##
##BC，X=X在

• 案例=1是列表的基本情况2.3,4.1为了在1s(吨)=1=在1一种.
• 案例=2是 eq 的时间变量情况。（4.1），即在1s(吨)=在1a 呈指数下降吨以反映疫苗的效果。吨是例程的第一个参数，pde1b=function (吨,在, 参数) .τ在清单 4.1 中设置。

## 有限元方法代写

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