英国补考|宇宙学代写cosmology代考|PHYSICS 1002

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宇宙学是天文学的一个分支,涉及宇宙的起源和演变,从大爆炸到今天,再到未来。宇宙学的定义是 “对整个宇宙的大尺度特性进行科学研究”。

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  • Foundations of Data Science 数据科学基础
英国补考|宇宙学代写cosmology代考|PHYSICS 1002

英国补考|宇宙学代写cosmology代考|Growth of Structure

The density fluctuations in the early universe eventually grew into all of the structures we see around us. On large scales, the gravitational clustering of matter can be described analytically, while, on small scales, the process becomes highly nonlinear and can only be captured by numerical simulations. The dark matter formed a web-like structure with high-density nodes connected by filaments. The baryonic gas collected in the regions of high dark matter density where it collapsed into stars which then congregated into galaxies.

The first stars – called population III stars ${ }^{1}$ – formed when the universe was about 100 million years old. Computer simulations suggest that these stars were very massive, about a few hundred times more massive than the Sun. They were also very luminous and, hence, burned up their fuel rapidly. Although the first stars were short-lived, their impact on the universe was significant. They emitted ultraviolet light which heated and ionized the surrounding gas. The dynamics of this process of reionization are still not completely known and are actively investigated thorough numerical simulations. The first stars also may have provided the seeds for the growth of supermassive black holes which are found at the centers of most galaxies. And, finally, they created the first heavy elements in their interiors which were dispersed throughout the cosmos when the stars exploded. Enriched with these heavy elements, the baryonic gas cooled more efficiently, allowing smaller and more long-lived stars to be formed.

The first galaxies started to appear nearly a billion years after the Big Bang. Over time, these galaxies formed clusters and superclusters, a process which is still ongoing today. In the future, however, the growth of structure will stop as dark energy starts to dominate the universe. The details of galaxy formation are intricate and still an active area of research. In this book, we will be more interested in galaxies as tracers of the underlying distribution of dark matter, which in turn is determined by the seed fluctuations in the early universe. This distribution isn’t random but has interesting spatial correlations which have been measured in large galaxy surveys.

英国补考|宇宙学代写cosmology代考|Cosmic Palaeontology

Cosmology is famously an observational rather than an experimental science. No experimentalists were present in the early universe, and the birth and subsequent evolution of the universe cannot be repeated. Instead, we can only measure the spatial correlations between cosmological structures at late times. A central challenge of modern cosmology is to construct a consistent “history” of the universe that explains these correlations. This cosmological history is a narrative, a story we tell to give a rational accounting of the patterns that we see in the cosmological correlations.

This parallels the way paleontologists infer the history of the Earth by studying the pattern of fossilized bones in the ground today. Like astronomical objects, these fossils are not randomly spread throughout space, but display interesting correlations which we try to explain by invoking past events. In much the same way, cosmologists study the pattern of cosmological structures observed today to infer the history of the early universe.

A remarkable feature of the observed correlations in the CMB is that they span scales that are larger than the distance travelled by light between the beginning of the hot Big Bang and the time when the CMB was created. This is in conflict with causality, unless the correlations were generated before the hot Big Bang. Indeed, there is now growing evidence that the hot Big Bang was not the beginning of time, but that the primordial density fluctuations were produced during an earlier period of accelerated expansion called inflation [14-16]. Small quantum fluctuations during inflation were amplified by the rapid expansion of the space and became the seeds for the large-scale structure of the universe $[17-21]$.

If inflation really occurred, it was a rather dramatic event in the history of the universe. In just a billionth of a trillionth of a trillionth of a second, the universe doubled in size about 80 times. A region of space the size of a mosquito got stretched to the size of an entire galaxy. The entire observable universe then originated from a microscopic, causally-connected region of space. The correlations observed in the afterglow of the Big Bang were inherited from the correlations of the quantum fluctuations during inflation. While this picture provides an elegant explanation for the initial conditions of the primordial universe, it must be emphasized that inflation is not yet a fact – at the same level that, for example, $\mathrm{BBN}$ is a fact. The theoretical framework for inflation, however, is sufficiently well developed to justify including it in an introductory textbook on standard cosmology. Moreover, many new observations of the primordial correlations are being carried out-or are in the planning stages – that will subject the inflationary paradigm to further tests.

英国补考|宇宙学代写cosmology代考|PHYSICS 1002

宇宙学代考

英国补考|宇宙学代写cosmology代考|Growth of Structure

早期宇宙中的密度波动最终发展成为我们在我们周围看到的所有结构。在大尺度上,物质的引力聚集可以通过解析来描述,而在小尺度上,这个过程变得高度非线性,只能通过数值模拟来捕捉。暗物质形成网状结构,高密度节点由细丝连接。重子气体聚集在暗物质密度高的区域,在那里它坍缩成恒星,然后聚集成星系。

第一颗恒星——称为第三族恒星1– 在宇宙大约 1 亿年前形成。计算机模拟表明这些恒星质量非常大,大约是太阳质量的几百倍。它们也非常发光,因此会迅速燃烧燃料。尽管第一批恒星的寿命很短,但它们对宇宙的影响却是巨大的。它们发出紫外线,加热并电离周围的气体。这种再电离过程的动力学仍然不完全清楚,并且正在通过数值模拟积极研究。第一颗恒星也可能为大多数星系中心发现的超大质量黑洞的生长提供了种子。最后,他们在内部创造了第一个重元素,当恒星爆炸时,这些重元素散布在整个宇宙中。

第一个星系在大爆炸后近 10 亿年开始出现。随着时间的推移,这些星系形成了星团和超星系团,这一过程至今仍在进行。然而,在未来,随着暗能量开始主宰宇宙,结构的增长将停止。星系形成的细节错综复杂,仍然是一个活跃的研究领域。在本书中,我们将对星系作为暗物质潜在分布的示踪剂更感兴趣,而这又是由早期宇宙中的种子波动决定的。这种分布不是随机的,但具有有趣的空间相关性,这些相关性已在大型星系调查中测量过。

英国补考|宇宙学代写cosmology代考|Cosmic Palaeontology

众所周知,宇宙学是一门观察科学,而不是一门实验科学。早期宇宙中没有实验者,宇宙的诞生和随后的演化无法重复。相反,我们只能在后期测量宇宙结构之间的空间相关性。现代宇宙学的一个核心挑战是构建一个一致的宇宙“历史”来解释这些相关性。这个宇宙学历史是一个叙述,我们讲一个故事来合理地解释我们在宇宙学相关性中看到的模式。

这与古生物学家通过研究当今地下骨骼化石的模式来推断地球历史的方式相似。像天文物体一样,这些化石并不是随机分布在整个空间中,而是显示出有趣的相关性,我们试图通过援引过去的事件来解释这些相关性。以同样的方式,宇宙学家研究今天观察到的宇宙结构模式,以推断早期宇宙的历史。

在 CMB 中观察到的相关性的一个显着特征是,它们跨越的尺度大于从热大爆炸开始到 CMB 创建时间之间的光行进距离。这与因果关系相冲突,除非相关性是在热大爆炸之前产生的。事实上,现在越来越多的证据表明,热大爆炸并不是时间的开始,而是原始密度波动是在称为暴胀的早期加速膨胀期间产生的 [14-16]。膨胀过程中的微小量子涨落被空间的快速膨胀放大,成为宇宙大尺度结构的种子[17−21].

如果暴胀真的发生了,那将是宇宙历史上一个相当戏剧性的事件。在仅仅十亿分之一万亿分之一秒内,宇宙的大小就翻了一番,大约是 80 倍。一个蚊子大小的空间区域被拉伸到整个星系的大小。整个可观测宇宙起源于一个微观的、因果联系的空间区域。在大爆炸余辉中观察到的相关性继承自暴胀期间量子涨落的相关性。虽然这张图片为原始宇宙的初始条件提供了一个优雅的解释,但必须强调的是,暴胀还不是事实——在同一水平上,例如,乙乙ñ是事实。然而,暴胀的理论框架已经足够完善,足以证明将其纳入标准宇宙学的介绍性教科书是合理的。此外,许多对原始相关性的新观察正在执行——或处于计划阶段——这将使通货膨胀范式受到进一步的考验。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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