### 英国补考|流体力学代写Fluid Mechanics代考|ENGN3224

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写流体力学Fluid Mechanics方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写流体力学Fluid Mechanics代写方面经验极为丰富，各种代写流体力学Fluid Mechanics相关的作业也就用不着说。

• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

## 英国补考|流体力学代写Fluid Mechanics代考|The Solution

Once again, ignoring the body force and realising that the acceleration field is zero when $u=u(y)$, the equation of motion is the same as in Eq. (1.1.2). Thus, the shear stress is given by $\sigma=-G y$. Since this is a continuous function of $y$, it follows that at the interface between the rigid core and the yielded region
$$\sigma\left(h^{-}\right)=\sigma\left(h^{+}\right)=-\tau_{y}=-G h,$$
which means that the semi-width of the plug is given by $h=\tau_{y} / G$. Note that Eqs. (1.3.5)-(1.3.6) lead to the condition that $d u / d y=0$ at $y=h$. This is one of the boundary conditions at the yield surface located at $y=h$.
In $h<y<H$, Eq. (1.3.6) can be replaced by
$$\eta \frac{d u}{d y}=-G y+\tau_{y}$$
since $\sigma=-G y .$ It is easy to integrate Eq. (1.4.2) and one obtains:
$$u(y)=-\frac{G}{2 \eta} y^{2}+\frac{\tau_{y}}{\eta} y+b$$
where the constant $b$ has to be determined. Under the assumption that the fluid adheres to the boundary $y=H$, which is at rest, one has $u(H)=0$. Thus,
$$b=\frac{G}{2 \eta} H^{2}-\frac{\tau_{y}}{\eta} H$$
The velocity field in the yielded region now has the form
$$u(y)=\frac{G}{2 \eta}\left(H^{2}-y^{2}\right)-\frac{\tau_{y}}{\eta}(H-y), \quad h \leq y \leq H .$$

## 英国补考|流体力学代写Fluid Mechanics代考|Flow Rate

The flow rate $Q$ in the channel can be calculated quite readily through integration by parts as follows. Since the flow is symmetric about the $x$-axis, and $u(y) y=0$ at both $y=0$ and $y=H$,
$$Q=2 \int_{0}^{H} u d y=-2 \int_{0}^{H} y u^{\prime} d y$$
Thus, using Eq. (1.4.5) with $\tau_{y}=G h$, one obtains
$$Q=-2 \int_{0}^{H} y u^{\prime} d y=\frac{2 G}{\eta} \int_{h}^{H} y(y-h) d y,$$
because $u^{\prime}=0$ in $0 \leq y \leq h$. Hence,
$$Q=\frac{2 G H^{3}}{3 \eta}\left[1-\frac{3}{2}\left(\frac{h}{H}\right)+\frac{1}{2}\left(\frac{h}{H}\right)^{3}\right]$$
Now, the fact that $\sigma=-G y$ in $\Omega$ means that $\tau_{y}=G h$, and the magnitude of the wall shear stress $\sigma_{w}=G H$. Thus, $h / H=\tau_{y} / \sigma_{w}$. Hence, Eq. (1.5.3) becomes
$$Q=\frac{2 H^{2} \sigma_{w}}{3 \eta}\left[1-\frac{3}{2}\left(\frac{\tau_{y}}{\sigma_{w}}\right)+\frac{1}{2}\left(\frac{\tau_{y}}{\sigma_{w}}\right)^{3}\right]$$

## 英国补考|流体力学代写Fluid Mechanics代考|The Solution

$$\sigma\left(h^{-}\right)=\sigma\left(h^{+}\right)=-\tau_{y}=-G h,$$

$$\eta \frac{d u}{d y}=-G y+\tau_{y}$$

$$u(y)=-\frac{G}{2 \eta} y^{2}+\frac{\tau_{y}}{\eta} y+b$$

$$b=\frac{G}{2 \eta} H^{2}-\frac{\tau_{y}}{\eta} H$$

$$u(y)=\frac{G}{2 \eta}\left(H^{2}-y^{2}\right)-\frac{\tau_{y}}{\eta}(H-y), \quad h \leq y \leq H .$$

## 英国补考|流体力学代写Fluid Mechanics代考|Flow Rate

$$Q=2 \int_{0}^{H} u d y=-2 \int_{0}^{H} y u^{\prime} d y$$

$$Q=-2 \int_{0}^{H} y u^{\prime} d y=\frac{2 G}{\eta} \int_{h}^{H} y(y-h) d y$$

$$Q=\frac{2 G H^{3}}{3 \eta}\left[1-\frac{3}{2}\left(\frac{h}{H}\right)+\frac{1}{2}\left(\frac{h}{H}\right)^{3}\right]$$

$$Q=\frac{2 H^{2} \sigma_{w}}{3 \eta}\left[1-\frac{3}{2}\left(\frac{\tau_{y}}{\sigma_{w}}\right)+\frac{1}{2}\left(\frac{\tau_{y}}{\sigma_{w}}\right)^{3}\right]$$

## 有限元方法代写

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

## MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。