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量子计算是一种利用量子态的集体特性，如叠加、干涉和纠缠，来进行计算的计算方式。
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- Statistical Computing 统计计算
- Advanced Probability Theory 高等概率论
- Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
- (Generalized) Linear Models 广义线性模型
- Statistical Machine Learning 统计机器学习
- Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
- Foundations of Data Science 数据科学基础
计算机代写|量子计算代写Quantum computing代考|Fundamentals
This Chapt. presents the necessary mathematical background and the fundamental formalisms of the work that will be introduced and further developed in the next Chapts. This includes the main reversible decompositions in Chapt. 5 that will be used to construct reversible primitives, from which reversible structures are built in Chapts. 6, 7 and 8 , respectively. Also, the foundations that are introduced in this Chapt. will be used to construct the quantum gates and their associated quantum circuits and computing in Chapt. $11 .$
Spectral transforms play an important role in synthesis, analysis, testing, classification, formal verification, and simulation of logic circuits. Dyadic families of discrete transforms: Reed-Muller and Green-Sasao hierarchy, Walsh, Arithmetic, Adding, and Haar wavelet transforms and their generalizations to p-adic (multi-valued) transforms, have found a fruitful use in digital system design $[120,125]$. In this Chapt., we present a specialized framework for the creation, classification, and counts of new non-singular generalized Reed-Muller-like families of expansions for an arbitrary radix of Galois field.
Reed-Muller-like spectral transforms [240] have found a variety of useful applications in minimizing Exclusive Sum-Of-Products (ESOP) and Galois field SOP (GFSOP) expressions $[9,76,77,79,80,171,264]$, creation of new forms $[4,78,104,173,265,266]$, binary decision diagrams $[2,45,142]$, spectral decision diagrams $[82,238,239]$, regular structures $[5,7,13,18,50,51,84,177]$, besides their well-known uses in digital communications $[125]$, digital signal processing $[89,257,260]$, digital image processing $[90]$, and fault detection (testing) $[99,124,147,198,199,204,218]$. Ternary Reduced Post Galois field Sum-Of-Products (RP-GFSOPs), their generalized Green/Sasao hierarchies, and the extensions of such hierarchies to the case of quaternary Galois field hierarchy were recently developed $[4,9]$.
计算机代写|量子计算代写Quantum computing代考|Normal Galois Forms in Logic Synthesis
Normal canonical forms play an important role in the synthesis of logic circuits $[113,213,217,219]$. This role includes testing, synthesis, and optimization. The main algebraic structure which is used in this work for developing the canonical normal forms is the Galois field (GF) algebraic structure, which is a fundamental algebraic structure in the theory of algebras $[56,67,87,146,160,166]$.
Galois field has proven high efficiency in various applications such as in logic synthesis and computer engineering, communications, information systems and computer science, and mathematics. This includes items like: design for test [124], reversible logic synthesis (cf. Sect. $5.4$ in Chapt. 5) [6], error correction codes [48], cryptography, number theory, and proving Fermat’s last theorem [251]. The importance of Galois field results from the fact that every finite field is isomorphic to a Galois field [146]. In general, the attractive properties of GF-based circuits, such as the high testability of such circuits, are due to the fact that the GF operators exhibit the Cyclic Group (Latin Square) Property [67]. This property can be explained, for example, using the four-valued (quaternary) GF operators as shown in Figs. 2.1e and 2.1f, respectively. Note that in any row and column of the addition table (Fig. 2.1e), the elements are all different, which is cyclic, and that the elements have a different order in each row and column. Another cyclic group can be observed in the multiplication table; if the zero elements are removed from the multiplication table (Fig. 2.1f), then the remaining elements form a cyclic group. In binary, for example, the $\mathrm{GF}(2)$ addition operator, EXOR, has the cyclic group property.
计算机代写|量子计算代写Quantum computing代考|2 Invariant Multi-Valued Families of Generalized
In this Sect. we present the invariant multiple-valued Galois field based spectral transforms, and their generalized notation. The new scaled expansions can be used to produce minimal size circuits for the three-dimensional lattice structures which will be presented in Chapt. 4. Also, the new scaled expansions will be used for the construction of a new type of logic primitives (as will be shown in Fig. 2.4) that implement “weights” into their inputs. Such new primitives can be useful in technological implementations where weighted inputs are used to realize logic functionalities.
量子计算代考
计算机代写|量子计算代写Quantum computing代考|Fundamentals
这章。介绍了必要的数学背景和工作的基本形式，这些工作将在下一章中介绍和进一步发展。这包括第 1 章中的主要可逆分解。5 将用于构建可逆基元，在章节中构建可逆结构。分别为 6、7 和 8。此外，本章介绍的基础。将用于构建量子门及其相关的量子电路和计算。11.
频谱变换在逻辑电路的综合、分析、测试、分类、形式验证和仿真中发挥着重要作用。离散变换的二元族：Reed-Muller 和 Green-Sasao 层次、Walsh、算术、加法和 Haar 小波变换以及它们对 p-adic（多值）变换的推广，已在数字系统设计中得到了卓有成效的应用[120,125]. 在这一章中，我们提出了一个专门的框架，用于创建、分类和计算新的非奇异广义 Reed-Muller 样扩展族，用于伽罗瓦域的任意基数。
Reed-Muller-like 谱变换 [240] 已经发现了各种有用的应用来最小化独家乘积 (ESOP) 和伽罗瓦域 SOP (GFSOP) 表达式[9,76,77,79,80,171,264], 创造新形式[4,78,104,173,265,266], 二元决策图[2,45,142], 谱决策图[82,238,239], 规则结构[5,7,13,18,50,51,84,177]，除了它们在数字通信中的众所周知的用途[125]， 数字信号处理[89,257,260], 数字图像处理[90], 和故障检测（测试）[99,124,147,198,199,204,218]. 最近开发了三元缩减后伽罗瓦域乘积和 (RP-GFSOP)，它们的广义 Green/Sasao 层次结构，以及这种层次结构对四元伽罗瓦域层次结构的扩展[4,9].
计算机代写|量子计算代写Quantum computing代考|Normal Galois Forms in Logic Synthesis
正规的规范形式在逻辑电路的综合中起着重要作用[113,213,217,219]. 这个角色包括测试、综合和优化。在这项工作中用于开发规范范式的主要代数结构是伽罗瓦域 (GF) 代数结构，它是代数理论中的基本代数结构[56,67,87,146,160,166].
伽罗瓦领域已在逻辑综合和计算机工程、通信、信息系统和计算机科学以及数学等各种应用中证明了高效率。这包括以下项目：测试设计 [124]、可逆逻辑综合（参见 Sect.5.4在章。5）[6]，纠错码[48]，密码学，数论，以及证明费马大定理[251]。伽罗瓦域的重要性源于这样一个事实，即每个有限域都同构于伽罗瓦域 [146]。一般来说，基于 GF 的电路的吸引人的特性，例如这种电路的高可测试性，是由于 GF 算子表现出循环群（拉丁方）特性 [67]。例如，可以使用四值（四元）GF 算子来解释该属性，如图 1 和图 2 所示。分别为 2.1e 和 2.1f。注意加法表（图 2.1e）的任何一行和一列中的元素都是不同的，是循环的，并且元素在每一行和每一列中都有不同的顺序。在乘法表中可以观察到另一个循环群；如果从乘法表中删除零元素（图 2.1f），则剩余元素形成循环群。例如，在二进制中，GF(2)加法运算符 EXOR 具有循环群属性。
计算机代写|量子计算代写Quantum computing代考|2 Invariant Multi-Valued Families of Generalized
在本节。我们提出了基于不变多值伽罗瓦场的谱变换及其广义符号。新的缩放扩展可用于为 3 维晶格结构生成最小尺寸的电路，这将在第 1 章中介绍。4. 此外，新的缩放扩展将用于构建一种在其输入中实现“权重”的新型逻辑原语（如图 2.4 所示）。这种新的原语在使用加权输入来实现逻辑功能的技术实现中很有用。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。