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量子计算是一种利用量子态的集体特性，如叠加、干涉和纠缠，来进行计算的计算方式。
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计算机代写|量子计算代写Quantum computing代考|Davio Lattice Structures
The concept of binary two-dimensional Shannon and Davio lattice structures that was presented in Sect. $4.2$ can be generalized to include the case of three-dimensional Shannon and Davio lattice structures with function expansions that implement the fundamental multi-valued Shannon and Davio decompositions, as well as the new invariant set of multi-valued Shannon and Davio decompositions from Sect. 2.2. Since the most natural way to think about binary lattice structures is the two-dimensional 4-neighbor lattice structure that was shown in Fig. 4.4a, one can extend the same idea to utilize the full three-dimensional space in the case of ternary lattices. Such lattices represent three-dimensional 6-neighbor lattice structures. Although regular lattices can be realizable in the three-dimensional space for radix three while maintaining their full regularity, they are unrealizable for radices higher than three (i.e., 4 , 5, etc). Higher dimensionality lattices can be implemented in 3-D space but at the expense of losing the full regularity. This is because the circuit realization for the ternary case produces a regular structure in three dimensions that is fully regular in terms of connections; all connections are of the same length. Realizing the higher dimensionality lattices in lower dimensionality space is possible but
at the expense of regularity; the lattices will not be fully regular due to the uneven length of the inter-connections between nodes.
As a topological concept, and as stated previously, lattice structures can be created for two, three, four, and any higher radix. However, because our physical space is three-dimensional, lattice structures, as a geometrical concept, can be realized in solid material, with all the inter-connections between the cells of the same length, only for radix two (2-D space) or radix three (3-D space). It is thus interesting to observe that the characteristic geometric regularity of the lattice structure realization which is observed for binary and ternary symmetric functions will be no longer observable for quaternary functions. Thus, the ternary lattice structures have a unique position as structures that make the best use of threedimensional space (we do not claim here that a regular structure that would use 3-D space better than 3-D lattice structures can not be invented, and the statement is restricted only to lattice-type structures). The following Sect. will introduce the proposed general three-dimensional logic circuit of ternary lattice structures. The new 3-D lattice structures that realize ternary functions, which will be presented in the next Sects., will be further extended to the reversible case in Chapt. 6, and then mapped into quantum circuits as will be illustrated in Chapt. $10 .$
计算机代写|量子计算代写Quantum computing代考|Three-Dimensional Lattice Structures
In general, to reserve the fully regular realization of expansions over $\mathrm{n}^{\text {th }}$ radix, it is sufficient to join $\mathrm{n}$ nodes in $\mathrm{n}$-dimensional space to obtain the corresponding lattice structures. For instance, as was shown in Fig. 4.4, it is sufficient in the binary case to join two nodes. Analogously, it is sufficient in the ternary case to join three nodes to form the corresponding 3-D lattice structures $[5,13,18]$. Analogously to the work presented previously, fully symmetric ternary functions do not need any joining operations to repeat variables in order to realize them in three-dimensional lattice structures. Because three-dimensional lattice structures exist in a three-dimensional space, a geometrical reference of coordinate systems is needed in order to be systematic in the realizations of the corresponding logic circuits. Consequently, the right-hand rule of the Cartesian coordinate system is adopted. Example $4.6$ illustrates lattice realizations for such fully symmetric ternary functions.
计算机代写|量子计算代写Quantum computing代考|Three-Dimensional Invariant Shannon
In the following derivation, two correction functions for the case of ternary logic are implemented. In general, for $n^{\text {th }}$ radix Galois logic, no correction functions are needed for lattice structures with $n$ valued invariant Shannon nodes as will be shown in Theorem 4.1. So, for instance, for the case of binary Shannon, no correction functions are needed, due to the fact that all of the Shannon cofactors are disjoint, as was shown in Fig. 4.4b.
Theorem 4.1. For lattice structures with all invariant ternary Shannon nodes, the following is one possible joining rule:
$$
J={ }^{0} a J_{0}+{ }^{I} a J_{l}+{ }^{2} a J_{2} .
$$
Proof. Utilizing Eq. (2.61), and by joining in Fig. $4.22$ the following invariant Shannon nodes:
$$
\left[\begin{array}{ccc}
\alpha_{1} & 0 & 0 \
0 & \beta_{1} & 0 \
0 & 0 & \gamma_{1}
\end{array}\right],\left[\begin{array}{ccc}
\alpha_{2} & 0 & 0 \
0 & \beta_{2} & 0 \
0 & 0 & \gamma_{2}
\end{array}\right],\left[\begin{array}{ccc}
\alpha_{3} & 0 & 0 \
0 & \beta_{3} & 0 \
0 & 0 & \gamma_{3}
\end{array}\right] .
$$
And by assigning the following values for the set of edges ${\mathrm{r}, \mathrm{s}, \mathrm{t}, \mathrm{u}$, $\mathrm{v}, \mathrm{w}, \mathrm{x}, \mathrm{y}, \mathrm{z}}$ in Fig. 4.22:
$$
\begin{aligned}
&t=\hat{\alpha}{1}{ }^{0} a, v=\hat{\alpha}{2}{ }^{0} a, y=\hat{\alpha}{3}{ }^{0} a . \ &r=\hat{\beta}{1}{ }^{l} a, u=\hat{\beta}{2}{ }^{l} a, x=\hat{\beta}{3}{ }^{I} a . \
&s=\hat{\gamma}{1}{ }^{2} a, w=\hat{\gamma}{2}{ }^{2} a, z=\hat{\gamma}{3}{ }^{2} a . \end{aligned} $$ One obtains the following set of Eqs. before and after joining the three nodes $\mathrm{J}{0}, \mathrm{~J}{1}$, and $\mathrm{J}{2}$ in Fig. $4.22$ (where: $\left{\mathrm{A}, \mathrm{C}, \mathrm{J}{0}\right}$ are the set of functions for node $B,\left{E, F, J{1}\right}$ are the set of functions for node $D$, and $\left{\mathrm{I}, \mathrm{G}, \mathrm{J}_{2}\right}$ are the set of functions for node $\mathrm{H}$, respectively).
量子计算代考
计算机代写|量子计算代写Quantum computing代考|Davio Lattice Structures
二元二维香农和戴维奥晶格结构的概念在 Sect 中提出。4.2可以概括为包括具有实现基本多值香农和戴维奥分解的函数扩展的三维香农和戴维奥晶格结构的情况，以及来自 Sect 的多值香农和戴维奥分解的新不变集。2.2. 由于考虑二元点阵结构的最自然方式是二维 4 邻点点阵结构，如图 4.4a 所示，因此可以扩展相同的想法以在三元点阵的情况下利用完整的三维空间. 这样的晶格代表三维 6 邻晶格结构。虽然规则格子可以在三维空间中实现基数 3，同时保持它们的完全规则性，但它们对于大于 3 的基数（即 4 、 5 等）是不可实现的。更高维度的格可以在 3-D 空间中实现，但代价是失去完整的规律性。这是因为三元情况下的电路实现产生了在三个维度上的规则结构，该结构在连接方面是完全规则的。所有连接都具有相同的长度。在低维空间中实现高维点阵是可能的，但是
以牺牲规律为代价；由于节点之间的互连长度不均匀，格子不会完全规则。
作为拓扑概念，如前所述，可以为二、三、四和任何更高的基数创建晶格结构。然而，由于我们的物理空间是三维的，晶格结构作为几何概念，可以在固体材料中实现，所有相同长度的单元之间的互连，仅适用于基数二（二维空间）或基数三（3-D 空间）。因此，有趣的是观察到对于二元和三元对称函数观察到的晶格结构实现的特征几何规则对于四元函数将不再可观察到。因此，三元晶格结构作为充分利用三维空间的结构具有独特的地位（我们在这里并不是说不能发明比 3-D 晶格结构更好地利用 3-D 空间的常规结构，并且声明仅限于晶格型结构）。以下教派。将介绍所提出的三元点阵结构的通用三维逻辑电路。实现三元函数的新 3-D 晶格结构将在下一节中介绍，将在第 1 章进一步扩展到可逆情况。6，然后映射到量子电路中，如第 6 章所示。将介绍所提出的三元点阵结构的通用三维逻辑电路。实现三元函数的新 3-D 晶格结构将在下一节中介绍，将在第 1 章进一步扩展到可逆情况。6，然后映射到量子电路中，如第 6 章所示。将介绍所提出的三元点阵结构的通用三维逻辑电路。实现三元函数的新 3-D 晶格结构将在下一节中介绍，将在第 1 章进一步扩展到可逆情况。6，然后映射到量子电路中，如第 6 章所示。10.
计算机代写|量子计算代写Quantum computing代考|Three-Dimensional Lattice Structures
一般来说，为了保留扩展的完全定期实现nth 基数，加入就足够了n中的节点n维空间来获得相应的晶格结构。例如，如图 4.4 所示，在二元情况下连接两个节点就足够了。类似地，在三元情况下，连接三个节点以形成相应的 3-D 晶格结构就足够了[5,13,18]. 与之前介绍的工作类似，完全对称的三元函数不需要任何连接操作来重复变量，以便在三维晶格结构中实现它们。由于三维点阵结构存在于三维空间中，因此需要坐标系的几何参考，以便系统地实现相应的逻辑电路。因此，采用笛卡尔坐标系的右手定则。例子4.6说明了这种完全对称的三元函数的晶格实现。
计算机代写|量子计算代写Quantum computing代考|Three-Dimensional Invariant Shannon
在下面的推导中，实现了针对三进制逻辑情况的两个校正函数。一般来说，对于nth radix Galois 逻辑，格结构不需要校正函数n定理 4.1 中将显示值不变的香农节点。因此，例如，对于二元香农的情况，不需要校正函数，因为所有香农辅因子都是不相交的，如图 4.4b 所示。
定理 4.1。对于具有所有不变三元香农节点的格结构，以下是一种可能的连接规则：
Ĵ=0一种Ĵ0+一世一种Ĵl+2一种Ĵ2.
证明。利用方程式。（2.61），并通过加入图。4.22以下不变香农节点：
[一种100 0b10 00C1],[一种200 0b20 00C2],[一种300 0b30 00C3].
并通过为边集分配以下值r,s,吨,在$,$在,在,X,是,和在图 4.22 中：
吨=一种^10一种,在=一种^20一种,是=一种^30一种. r=b^1l一种,在=b^2l一种,X=b^3一世一种. s=C^12一种,在=C^22一种,和=C^32一种.一个获得以下一组方程。加入三个节点之前和之后Ĵ0, Ĵ1， 和Ĵ2在图。4.22（在哪里：\left{\mathrm{A}, \mathrm{C}, \mathrm{J}{0}\right}\left{\mathrm{A}, \mathrm{C}, \mathrm{J}{0}\right}是节点的函数集B,\left{E, F, J{1}\right}B,\left{E, F, J{1}\right}是节点的函数集D， 和\left{\mathrm{I}, \mathrm{G}, \mathrm{J}_{2}\right}\left{\mathrm{I}, \mathrm{G}, \mathrm{J}_{2}\right}是节点的函数集H， 分别）。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。