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现代投资组合理论（MPT）指的是一种投资理论，它允许投资者组建一个资产组合，在给定的风险水平下实现预期收益最大化。该理论假设投资者是规避风险的；在给定的预期收益水平下，投资者总是喜欢风险较小的投资组合。
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- Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
- Foundations of Data Science 数据科学基础
金融代写|利率理论代写portfolio theory代考|Determining Equilibrium Interest Rates
We take another look at the investor’s possible decision to see how it can help in determining equilibrium conditions in the market. The optimum decision could occur in three sections of Figure 1.3: $A$ to $B$, point $B$, or $B$ to $C$. If the optimum occurs in the segment $A B$, then the investor lends money at the $5 \%$ rate. If the optimum occurs at point $B$, then the investor is neither a borrower nor a lender. Finally, if the optimum occurs in segment $B C$, then the investor borrows against future income at the $5 \%$ rate.
In this simple framework, equilibrium in the marketplace is easy to determine. At a $5 \%$ interest rate this investor wishes to lend $\$ 2,000$, the difference between $\$ 10,000$ in income and $\$ 8,000$ in consumption. Summing across all investors who wish to lend when the interest rate is $5 \%$ gives one point on the supply curve. Similarly, summing across investors who wish to borrow at a $5 \%$ interest rate gives one point on the demand curve. As the interest rate changes, the amount our hypothetical investor wishes to lend also changes. In fact, if the interest rate is low enough, the investor may change from a lender to a borrower. By varying the interest rate, the supply and demand curve can be traced out, and the equilibrium interest rate can be determined. The equilibrium interest rate is that rate at which the amount investors wish to borrow is equal to the amount investors wish to lend. This is often called a market clearing condition. The equilibrium interest rate depends on what each investor’s decision problem looks like, or the characteristics of a figure like Figure $1.3$ for each investor. Figure $1.3$ depends on the investor’s income in the two periods and the investor’s tastes or preferences. Thus, in this simple world, equilibrium interest rates are also determined by the same influences: investors’ tastes and investors’ income.
金融代写|利率理论代写portfolio theory代考|QUESTIONS AND PROBLEMS
- Walking down an unfamiliar street one day, you come across an old-fashioned candy store. They have red hots five for one penny, and rock candy – one small piece for one penny. You decide to purchase some for yourself and your friends, but you find that you have only $\$ 1.00$ in your pocket. Construct your opportunity set both geometrically and algebraically. Draw in your indifference map (set of indifference curves). Explain why you have drawn your indifference curves as you have drawn them.
- Let us solve a two-period consumption investment decision similar to the one presented in the text. Assume that you have income equal to $\$ 20$ in each of two periods. Furthermore, you have the ability to both lend and borrow money at a $10 \%$ rate. Draw the opportunity set and your indifference map. Show the optimum amount of consumption in each period.
- Assume you can lend and borrow at $10 \%$ and have $\$ 5,000$ in income in each of two periods. What is your opportunity set?
- Assume you can lend and borrow at $5 \%$ and have $\$ 20,000$ in income in each of two periods. Further assume you have current wealth of $\$ 50,000$. What is your opportunity set?
- An individual has two employment opportunities involving the same work conditions but different incomes. Job 1 yields $Y_{1}=50, Y_{2}=30$. Job 2 yields $Y_{1}=40$, $Y_{2}=40$. Given that markets are perfect and bonds yield $5 \%$, which should be selected?
- Assume you have income of $\$ 5,000$ in each of two periods and can lend at $10 \%$ but pay $20 \%$ on borrowing. What is your opportunity set?
- Assume your preference function $P$ is $P=C_{1}+C_{2}+C_{1} C_{2}$. Plot the location of all points with $P=50, P=100$.
- In Problem 3, what is the preferred choice if the preference function discussed in Problem 7 holds?
- Suppose you have $\$ 10.00$ to spend on dinner. There are two possibilities: pizza at $\$ 2.00$ a slice or hamburgers at $\$ 2.50$ a piece. Construct an opportunity set algebraically and graphically. Add indifference curves according to your own individual taste.
利率理论代考
金融代写|利率理论代写portfolio theory代考|Determining Equilibrium Interest Rates
我们再看一下投资者可能的决定，看看它如何帮助确定市场的均衡条件。最佳决策可能出现在图 1.3 的三个部分中：一个至乙， 观点乙， 或者乙至C. 如果最优出现在段中一个乙, 那么投资者在5%速度。如果最优发生在点乙, 那么投资者既不是借款人也不是贷款人。最后，如果最优出现在段乙C，然后投资者以未来收入为抵押借款5%速度。
在这个简单的框架中，市场的均衡很容易确定。在一个5%该投资者希望借出的利率$2,000， 和…之间的不同$10,000在收入和$8,000在消费中。在利率为5%在供给曲线上给出一个点。同样，对希望以5%利率在需求曲线上给出一个点。随着利率的变化，我们假设的投资者希望借出的金额也会发生变化。事实上，如果利率足够低，投资者可能会从贷方变为借方。通过改变利率，可以描绘出供求曲线，从而确定均衡利率。均衡利率是投资者希望借入的金额等于投资者希望借出的金额的利率。这通常被称为市场出清条件。均衡利率取决于每个投资者的决策问题是什么样的，或者像图这样的图形的特征1.3对于每一位投资者。数字1.3取决于投资者在两个时期的收入和投资者的品味或偏好。因此，在这个简单的世界中，均衡利率也由相同的影响因素决定：投资者的品味和投资者的收入。
金融代写|利率理论代写portfolio theory代考|QUESTIONS AND PROBLEMS
- 一天走在一条陌生的街道上，你会遇到一家老式糖果店。他们有一分钱五个，还有冰糖——一小块一分钱。您决定为自己和您的朋友购买一些，但您发现您只有$1.00在你的口袋里。以几何和代数方式构建您的机会集。画出你的无差异图（一组无差异曲线）。解释为什么在绘制无差异曲线时绘制它们。
- 让我们解决一个类似于文本中提出的两期消费投资决策。假设你的收入等于$20在两个时期的每一个时期。此外，您有能力借钱和借钱10%速度。画出机会集和你的无差异地图。显示每个时期的最佳消费量。
- 假设您可以在10%并且有$5,000在两个时期的每个时期的收入。你的机会是什么？
- 假设您可以在5%并且有$20,000在两个时期的每个时期的收入。进一步假设您目前拥有$50,000. 你的机会是什么？
- 一个人有两个就业机会，涉及相同的工作条件但收入不同。工作 1 产量是1=50,是2=30. 工作 2 产量是1=40, 是2=40. 鉴于市场是完美的，债券收益率5%，应该选择哪个？
- 假设您的收入为$5,000在两个时期中的每一个时期，并且可以在10%但付钱20%关于借贷。你的机会是什么？
- 假设您的偏好功能磷是磷=C1+C2+C1C2. 绘制所有点的位置磷=50,磷=100.
- 在问题 3 中，如果问题 7 中讨论的偏好函数成立，那么首选是什么？
- 假设你有$10.00吃晚饭。有两种可能：披萨在$2.00一片或汉堡$2.50一块。以代数和图形方式构建机会集。根据自己的个人喜好添加无差异曲线。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。