金融代写|量化风险管理代写Quantitative Risk Management代考|Internal Ratings-Based Approach

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项目管理中的定量风险管理是将风险对项目的影响转换为数字的过程。这种数字信息经常被用来确定项目的成本和时间应急措施。

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  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
金融代写|量化风险管理代写Quantitative Risk Management代考|Internal Ratings-Based Approach

金融代写|量化风险管理代写Quantitative Risk Management代考|Internal Ratings-Based Approach

Both foundation internal ratings-based approach (FIRB) and advanced internal ratings-based approach (AIRB) refer to sets of credit risk measurement approaches under Basel II/III capital assessment rules for banks underpinning the fact that these are allowed to develop their own empirical model to evaluate the required capital to cover credit risk exposure. The financial institutions considered are only allowed to use this approach following a thorough review and the approval from the adequate regulatory and/or supervisory authority.

FIRB banks are allowed to develop their own model to estimate the probability of default (PD) for individual clients or groups of clients while other parameters are provided by the regulators. FIRB banks are required to use regulator’s prescribed loss given default (LGD) and other parameters required for calculating the riskweighted asset (RWA) for non-retail portfolios while for retail exposures banks are required to use their own IRB parameters, for instance, the probability of default, the loss given default, and the credit conversion factor. Then total required capital is calculated as a fixed percentage of the estimated RWA. Banks can use this approach after they received an approval from their local regulators.

AIRB banks are entitled to use their own quantitative models to estimate the PD, the exposure at default (EAD), the LGD as well as any other parameter required for calculating the RWA. The regulatory capital is then calculated as a fixed percentage of the estimated RWA. Credit risk being an element of core banking it follows, that banks are expected to be capable of adopting more sophisticated techniques in credit risk measurement and management.

金融代写|量化风险管理代写Quantitative Risk Management代考|Credit Value Adjustment

The credit valuation adjustment (CVA) (BCBS 2015; Gregory 2012) is the difference between the risk-free portfolio value and the true portfolio value that takes into account the possibility of a counterparty’s default. In other words, CVA is the market value of counterparty credit risk. This price depends on counterparty credit spreads as well as on the market-risk factors that drive derivatives’ values and, therefore, exposure. CVA belongs to the family of related valuation adjustments, collectively

known as XVA for $X$-value adjustment. Unilateral CVA is given by the risk-neutral expectation of the discounted loss. The risk-neutral expectation can be written as
$$
\mathrm{CVA}(\mathrm{T})=E^{Q}\left[L^{*}\right]=(1-R) \int_{0}^{T} E^{Q}\left[\frac{B_{0}}{B_{t}} E(t) \mid \tau=t\right] d \operatorname{PD}(0, t)
$$
where $T$ is the maturity of the longest transaction in the portfolio, $B_{t}$ is the future value of one unit of the base currency invested today at the prevailing interest rate for maturity $t, R$ is the fraction of the portfolio value that can be recovered in case of a default, $\tau$ is the time of default, $E(t)$ is the exposure at time $t$, and $\operatorname{PD}(s, t)$ is the risk-neutral probability of counterparty default between times $s$ and $t$. These probabilities can be obtained from the term structure of credit default swap (CDS) spreads. More generally CVA can refer to a few different concepts:

  • The mathematical concept as defined above;
  • A part of the regulatory capital and RWA (risk-weighted asset) calculation introduced under Basel 3;
  • The CVA desk of an investment bank, whose purpose is to:
  • hedge for possible losses due to counterparty default;
  • hedge to reduce the amount of capital required under the CVA calculation of Basel 3;
  • The “CVA charge”. The hedging of the CVA desk has a cost associated with it, i.e., the bank has to buy the hedging instrument. This cost is then allocated to each business line of an investment bank. This allocated cost is called the “CVA Charge”.

Assuming independence between exposure and counterparty’s credit quality greatly simplifies the analysis. Under this assumption this simplifies to
$$
\mathrm{CVA}=(1-R) \int_{0}^{T} \mathrm{EE}^{}(t) d \mathrm{PD}(0, t) $$ where $\mathrm{EE}^{}$ is the risk-neutral discounted expected exposure (EE)

金融代写|量化风险管理代写Quantitative Risk Management代考|Basic Indicator Approach

Operational risk capital allocation is done using a single indicator: the gross income. The allocation is a fixed percentage (denoted $\alpha$ in what follows) multiplied by its individual amount of gross income. This approach is easy to implement and universally applicable. Nevertheless its simplicity limits responsiveness to firmspecific needs and characteristics. While the basic indicator approach might be suitable for smaller banks with a simple range of business activities, the Basel Committee expects internationally active banks and banks with significant operational risk to use a more sophisticated approach within the overall framework. The Basel Committee provides incentives to move towards more sophisticated approaches: they actually proposed to set $\alpha$ at a higher level, to use the second pillar or to make the standardised approach the entry point for internationally active banks. It is also worth noticing that a sample of internationally active banks has formed the basis of this calibration. As it is anticipated that the basic indicator approach will mainly be used by smaller, domestic banks, a wider sample base may be more appropriate. Formally, the capital allocation (CA) is given by,
$$
C A=\alpha \times G I
$$
where, GI represents the gross income.

金融代写|量化风险管理代写Quantitative Risk Management代考|Internal Ratings-Based Approach

量化风险管理代考

金融代写|量化风险管理代写Quantitative Risk Management代考|Internal Ratings-Based Approach

基础内部评级法 (FIRB) 和高级内部评级法 (AIRB) 均指根据巴塞尔协议 II/III 资本评估规则为银行提供的信用风险计量方法集,这些方法支持这些方法可以发展自己的经验模型来评估覆盖信用风险敞口所需的资本。所考虑的金融机构只有在经过彻底审查并获得适当监管和/或监督机构的批准后才能使用这种方法。

FIRB 银行可以开发自己的模型来估计个别客户或客户群体的违约概率 (PD),而其他参数由监管机构提供。FIRB 银行必须使用监管机构规定的违约损失 (LGD) 和其他参数来计算非零售投资组合的风险加权资产 (RWA),而对于零售风险敞口,银行则需要使用自己的 IRB 参数,例如概率违约损失、违约损失和信用转换因子。然后将所需资本总额计算为估计 RWA 的固定百分比。银行在获得当地监管机构的批准后可以使用这种方法。

AIRB 银行有权使用自己的量化模型来估计 PD、违约风险敞口 (EAD)、LGD 以及计算 RWA 所需的任何其他参数。然后将监管资本计算为估计 RWA 的固定百分比。信用风险是核心银行业务的一个要素,因此银行有望在信用风险计量和管理中采用更复杂的技术。

金融代写|量化风险管理代写Quantitative Risk Management代考|Credit Value Adjustment

信用估值调整 (CVA) (BCBS 2015; Gregory 2012) 是无风险投资组合价值与考虑到交易对手违约可能性的真实投资组合价值之间的差异。换言之,CVA 是交易对手信用风险的市场价值。这个价格取决于交易对手的信用利差以及驱动衍生品价值和风险敞口的市场风险因素。CVA属于相关估值调整家族,统称

被称为 XVAX-值调整。单边 CVA 由贴现损失的风险中性预期给出。风险中性期望可以写成

C在一个(吨)=和问[大号∗]=(1−R)∫0吨和问[乙0乙吨和(吨)∣τ=吨]dPD⁡(0,吨)
在哪里吨是投资组合中最长交易的到期日,乙吨是今天投资的一单位基础货币在到期时的现行利率下的未来价值吨,R是在违约情况下可以收回的投资组合价值的一部分,τ是默认时间,和(吨)是当时的曝光吨, 和PD⁡(s,吨)是时间之间交易对手违约的风险中性概率s和吨. 这些概率可以从信用违约掉期 (CDS) 利差的期限结构中获得。更一般地说,CVA 可以指几个不同的概念:

  • 上述定义的数学概念;
  • 巴塞尔协议 3 下引入的监管资本和 RWA(风险加权资产)计算的一部分;
  • 投资银行的 CVA 服务台,其目的是:
  • 对冲交易对手违约可能造成的损失;
  • 对冲以减少根据巴塞尔协议 3 计算 CVA 所需的资本金额;
  • “CVA 费用”。CVA 柜台的套期保值有与之相关的成本,即银行必须购买套期保值工具。然后将此成本分配给投资银行的每个业务线。这种分配的成本称为“CVA 费用”。

假设风险敞口和交易对手信用质量之间的独立性大大简化了分析。在这个假设下,这简化为

C在一个=(1−R)∫0吨和和(吨)d磷D(0,吨)在哪里和和是风险中性贴现预期敞口 (EE)

金融代写|量化风险管理代写Quantitative Risk Management代考|Basic Indicator Approach

操作风险资本分配使用单一指标:总收入。分配是一个固定的百分比(表示一个在下文中)乘以其个人总收入。这种方法易于实施且普遍适用。然而,它的简单性限制了对公司特定需求和特征的响应。虽然基本指标方法可能适用于业务活动范围简单的小型银行,但巴塞尔委员会预计国际活跃银行和具有重大运营风险的银行将在整体框架内使用更复杂的方法。巴塞尔委员会为转向更复杂的方法提供了激励措施:他们实际上提议设置一个在更高的层面上,使用第二个支柱或使标准化方法成为国际活跃银行的切入点。还值得注意的是,国际活跃银行的样本构成了本次校准的基础。由于预计基本指标法将主要由较小的国内银行使用,因此更广泛的样本基数可能更合适。形式上,资本分配 (CA) 由下式给出,

C一个=一个×G我
其中,GI 代表总收入。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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