金融代写|金融数学代写Financial Mathematics代考|ACTL20001

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金融数学是将数学方法应用于金融问题。(有时使用的同等名称是定量金融、金融工程、数学金融和计算金融)。它借鉴了概率、统计、随机过程和经济理论的工具。传统上,投资银行、商业银行、对冲基金、保险公司、公司财务部和监管机构将金融数学的方法应用于诸如衍生证券估值、投资组合结构、风险管理和情景模拟等问题。依赖商品的行业(如能源、制造业)也使用金融数学。 定量分析为金融市场和投资过程带来了效率和严谨性,在监管方面也变得越来越重要。

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  • Statistical Computing 统计计算
  • Advanced Probability Theory 高等概率论
  • Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
  • (Generalized) Linear Models 广义线性模型
  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
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金融代写|金融数学代写Financial Mathematics代考|The Roles of Financial Mathematics and Financial Derivatives

Financial mathematics has provided powerful tools for the development, understanding, and use of the wide spectrum of innovative financial products that have exploded in availability since the 1970 s. These financial products have tremendously expanded our abilities to exchange, manage, control, and understand economic risk. Economic risk is intangible and tends to be difficult to understand. Yet it is clear that those economies that develop the greatest skills and tools for dealing with economic risk are best able to harness the incredible power of economic trade and growth to meet the needs and wants of a large society. Financial mathematics lies at the heart of that past success and our ability to create future opportunities.
For example, a large operating firm such as an airline company faces a number of huge economic uncertainties regarding their revenues and expenses. What effects will fuel costs, labor costs, and financing costs have on their profitability and, ultimately, the firm’s ability to continue to provide transportation services? What factors will determine the revenues for forthcoming quarters and years? Will exchange rates and airplane prices change in directions that will prevent the airline company from purchasing new equipment to replace aging aircraft or to open new routes?

Financial derivatives can help the airline company control for risks external to the firm such as changing energy costs, interest rates, and exchange rates. By offsetting or hedging the effects of these otherwise uncontrollable external variables, the company can focus their attention on dealing with those matters over which they have dircct control: operating their firm with efficiency, safety, and high-quality service.

Financial derivatives have also played roles in creating or exacerbating financial crises at the international, individual investor, and firm levels. Clearly, derivatives are powerful tools that when used improperly can be as damaging as they are beneficial when used properly.

The key to effective management of financial risk is effective valuation. In finance, valuation of assets in general and financial derivatives in particular involves valuing prospective cash flows based on the timing of those cash flows and their risk. A good definition of finance is that it is the economics of time and risk. This chapter begins with highly simplified examples that ignore the effects of the timing of cash flows and the risk of cash flows on current values. Then the analyses will be expanded to include the time value of money (using forward contracts as an example) and the potential effects of risk on asset values (using options as an example).

金融代写|金融数学代写Financial Mathematics代考|The Roles of Arbitragers, Hedgers, and Speculators

Hull (2015) discusses three types of traders: ${ }^{1}$ arbitragers, hedgers, and speculators. Arbitragers, hedgers, and speculators, along with investors, borrowers, and entrepreneurs, all commonly use markets for financial securities and financial derivatives. Understanding the roles of arbitragers, hedgers, and speculators is helpful in understanding why derivatives have emerged and evolved into diverse forms.

An important concept before discussing these roles is short selling. The idea that a trader can take a short position in a financial derivative was introduced. It makes sense that, as a contract between two people regarding the price of an asset one of the parties to the contract will take the long side and one will take the short side. Having the long side of the contract means that one will have the risk exposure more similar to owning the asset with the other side having an exposure similar to owing the asset. Short selling is the process of obtaining the opposite exposure of owing an asset by borrowing the asset and selling it into the market at the current market price. The short seller of an asset therefore is inversely exposed to the price changes of the underlying asset: the short seller gains if the underlying stock or other asset’s market price falls and loses market value if the asset rises in value. Eventually, the short seller purchases the asset and returns it to the entity from which it was borrowed, terminating the short sale. Ignoring dividends and the time value of money, the short seller of a stock gains $\$ X$ if the stock declines $\$ X$ over the life of the short sale and loses $\$ X$ if the stock rises by $\$ X$.

Arbitragers are traders who establish a long (or buy) position in one or more assets that they believe are relatively underpriced and one or more short (or sell) positions in assets that they believe are relatively overpriced. Arbitragers hold these positions based on their belief that the prices will revert to more proper price levels that allow the arbitrager to exit hoth positions at a net profit. When markets are poorly or inefficiently priced, arbitragers can earn riskless or virtually riskless profits. Successful arbitragers serve the market by correcting pricing errors thereby (and unintentionally) ensuring that less informed market participants are transacting at prices that are nearer to their proper or equilibrium values. The distinguishing feature of arbitragers is that their trades are designed to take very little risk and tend to be short term.

金融代写|金融数学代写Financial Mathematics代考|ACTL20001

金融数学代考

金融代写|金融数学代写Financial Mathematics代考|The Roles of Financial Mathematics and Financial Derivatives

金融数学为开发、理解和使用自 1970 年代以来广泛使用的创新金融产品提供了强大的工具。这些金融产品极大地扩展了我们交换、管理、控制和理解经济风险的能力。经济风险是无形的,往往难以理解。然而,很明显,那些发展出最强大的技能和工具来应对经济风险的经济体最能利用经济贸易和增长的强大力量来满足大社会的需求。金融数学是过去成功的核心,也是我们创造未来机会的能力的核心。
例如,航空公司等大型运营公司在收入和支出方面面临许多巨大的经济不确定性。燃料成本、劳动力成本和融资成本对其盈利能力以及最终对公司继续提供运输服务的能力有何影响?哪些因素将决定未来季度和年度的收入?汇率和飞机价格的变化是否会阻止航空公司购买新设备来更换老化的飞机或开辟新航线?

金融衍生品可以帮助航空公司控制公司外部的风险,例如不断变化的能源成本、利率和汇率。通过抵消或对冲这些无法控制的外部变量的影响,公司可以将注意力集中在处理他们直接控制的问题上:以高效、安全和高质量的服务运营公司。

金融衍生品也在国际、个人投资者和公司层面造成或加剧金融危机方面发挥了作用。显然,衍生工具是强大的工具,如果使用不当,它们的破坏性可能与正确使用时的益处一样大。

有效管理财务风险的关键是有效估值。在金融领域,一般资产和金融衍生品的估值涉及根据这些现金流的时间及其风险对预期现金流进行估值。金融的一个很好的定义是它是时间和风险的经济学。本章从高度简化的例子开始,这些例子忽略了现金流时间的影响和现金流对当前价值的风险。然后将分析扩展到包括货币时间价值(以远期合约为例)和风险对资产价值的潜在影响(以期权为例)。

金融代写|金融数学代写Financial Mathematics代考|The Roles of Arbitragers, Hedgers, and Speculators

Hull (2015) 讨论了三种类型的交易者:1套利者、套期保值者和投机者。套利者、套期保值者和投机者,以及投资者、借款者和企业家,通常都使用金融证券和金融衍生品市场。了解套利者、套期保值者和投机者的角色有助于理解为什么衍生品会出现并演变成多种形式。

在讨论这些角色之前,一个重要的概念是卖空。引入了交易者可以在金融衍生品中做空头寸的想法。有意义的是,作为两个人之间关于资产价格的合同,合同的一方将采取多头一方,另一方将采取空方。拥有合约的多头意味着一方的风险敞口与拥有资产更相似,而另一方的风险敞口类似于欠资产。卖空是通过借入资产并以当前市场价格将其出售到市场来获得所欠资产的相反风险敞口的过程。因此,资产的卖空者反向暴露于标的资产的价格变化:如果标的股票或其他资产的市场价格下跌,卖空者就会获利,如果资产价值上涨,卖空者就会失去市场价值。最终,卖空者购买资产并将其返还给借入资产的实体,从而终止卖空。忽略股息和货币时间价值,股票的卖空者获利$X如果股票下跌$X在卖空的整个生命周期内并亏损$X如果股票上涨$X.

套利者是在一种或多种他们认为相对被低估的资产中建立多头(或买入)头寸并在他们认为相对被高估的资产中建立一个或多种空头(或卖出)头寸的交易者。套利者持有这些头寸是基于他们相信价格将恢复到更合适的价格水平,从而允许套利者以净利润退出任何头寸。当市场定价不佳或效率低下时,套利者可以获得无风险或几乎无风险的利润。成功的套利者通过纠正定价错误来为市场服务,从而(并且无意中)确保信息不足的市场参与者以更接近其适当或均衡价值的价格进行交易。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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