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图像处理是使用数字计算机通过一种算法来处理数字图像。
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- Statistical Computing 统计计算
- Advanced Probability Theory 高等楖率论
- Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
- (Generalized) Linear Models 广义线性模型
- Statistical Machine Learning 统计机器学习
- Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
- Foundations of Data Science 数据科学基础
机器视觉代写|图像处理作业代写Image Processing代考|IMAGE HISTOGRAM
The histogram of an image is a statistic showing the distribution of the pixel intensity values. For an image with $L$ possible intensity levels in the range of $[0, L-1]$, the histogram is the number of pixels in the image at each different intensity level, defined as the discrete function:
$$
h\left(r_{k}\right)=n_{k}
$$
where $r_{k}$ is the $k^{\text {th }}$ intensity level in the interval $[0, L-1]$, and $n_{k}$ is the number of pixels in the image whose intensity level is $r_{k}$. Note that $L=2^{B}$ where $B$ is the bit depth of the image.
For a grayscale image that has $L$ different possible intensities, $L$ numbers will be displayed in its histogram to show the distribution of pixels among those grayscale values. An example of the histogram of an 8-bit grayscale image, which has 256 possible intensity levels, is shown in Figure 2.7. For a color image, three individual histograms of red, green, and blue channels can be taken, as shown in Figure $2.8$.
A histogram is usually normalized by dividing all elements of $h\left(r_{k}\right)$ by the total number of pixels in the image, denoted by $n$ :
$$
\begin{aligned}
p\left(r_{k}\right) &=\frac{h\left(r_{k}\right)}{n} \
&=\frac{n_{k}}{M \times N}
\end{aligned}
$$
for $k=0,1, \cdots, L-1$. Note also that $n=M \times N$, where $M$ and $N$ are the row and column dimensions of the image. From basic probability, $p\left(r_{k}\right)$ gives the probability of occurrence of intensity level $r_{k}$ in an image.
机器视觉代写|图像处理作业代写Image Processing代考|PIXEL NEIGHBORHOODS
The neighborhood of a pixel plays an important role in image processing; it is often required for many operations, such as denoise, interpolation, edge detection, and morphology etc. The 4-neighbors and 8 -neighbors are two common pixel neighborhoods that are used to process an image.
The 4-neighbors of a pixel $p$ located at $(x, y)$ are a set of pixels that connected vertically and horizontally to $p$. As seen in Figure $2.9$ (a), the 4-neighbors of $p$ are
denoted by $N_{4}(p)$, and given by:
$$
(x+1, y),(x-1, y),(x, y+1),(x, y-1)
$$
in terms of pixel coordinates. Each 4-neighbor of $p$ is a unit distance from $p$.
The four pixels that connected diagonally to $p$ are called diagonal neighbors $(D-$ neighbors). As seen in Figure $2.9$ (b), the diagonal neighbors of $p$, denoted by $N_{D}(p)$, are given by:
$$
(x+1, y+1),(x+1, y-1),(x-1, y+1),(x-1, y-1)
$$
and each of them is at Euclidean distance of $\sqrt{2}$ from $p$.
The 8-neighbors of a pixel $p$ include its four 4-neighbors and four diagonal neighbors as seen in Figure $2.9(\mathrm{c})$, and they are denoted by $N_{8}(p)$.
Be aware that some of the points in $N_{4}(p), N_{D}(p)$, and $N_{8}(p)$ fall outside the image if $p$ lies on the border of the image.
机器视觉代写|图像处理作业代写Image Processing代考|ADJACENCY
Let $V$ be a set of intensity values that is used to define adjacency. It specifies a criterion of similarity that the intensity values of adjacent pixels shall satisfy. For example, $V=1$ when the adjacent pixels are 1 -valued for a binary image. $V$ could also be a subset of the 256 intensity values for an 8 -bit grayscale image. Two pixels $p$ and $q$ with the intensity values from $V$ are said to be:
(a) 4-adjacent, if $q \in N_{4}(p)$.
(b) 8 -adjacent, if $q \in N_{8}(p)$.
(c) $m$-adjacent (mixed adjacent), if
(i) $q \in N_{4}(p)$, or
(ii) $q \in N_{D}(p)$ and $N_{4}(p) \cap N_{4}(q)=\varnothing$ (the set $N_{4}(p) \cap N_{4}(q)$ has no pixels whose intensity values are from $V$ ).
Mixed adjacency is a modification of 8 -adjacency. It is used to eliminate the ambiguities that often arise when 8 -adjacency is used (this will be explained in Section 2.3.3).
图像处理代考
机器视觉代写|图像处理作业代写Image Processing代考|IMAGE HISTOGRAM
图像的直方图是显示像素强度值分布的统计量。对于一个图像大号可能的强度水平范围内[0,大号−1]，直方图是图像中每个不同强度级别的像素数，定义为离散函数：
H(rķ)=nķ
在哪里rķ是个ķth 区间内的强度水平[0,大号−1]， 和nķ是图像中强度级别为的像素数rķ. 注意大号=2乙在哪里乙是图像的位深度。
对于具有大号不同的可能强度，大号数字将显示在其直方图中，以显示这些灰度值之间的像素分布。图 2.7 显示了一个 8 位灰度图像的直方图示例，该图像有 256 个可能的强度级别。对于彩色图像，可以分别获取红、绿、蓝三个通道的直方图，如图2.8.
直方图通常通过划分所有元素来归一化H(rķ)由图像中的像素总数，表示为n :
p(rķ)=H(rķ)n =nķ米×ñ
为了ķ=0,1,⋯,大号−1. 另请注意n=米×ñ， 在哪里米和ñ是图像的行和列尺寸。从基本概率，p(rķ)给出强度级别发生的概率rķ在图像中。
机器视觉代写|图像处理作业代写Image Processing代考|PIXEL NEIGHBORHOODS
像素的邻域在图像处理中起着重要的作用；许多操作通常需要它，例如去噪、插值、边缘检测和形态学等。4-neighbors 和 8-neighbors 是用于处理图像的两个常见像素邻域。
像素的 4 个相邻像素p位于(X,是)是一组垂直和水平连接到p. 如图所示2.9(a) 的 4 个邻域p是
表示为ñ4(p)，并由以下给出：
(X+1,是),(X−1,是),(X,是+1),(X,是−1)
在像素坐标方面。每个 4 个邻居p是一个单位距离p.
对角线连接的四个像素p被称为对角邻居(D−邻居）。如图所示2.9(b)，对角线邻居p，表示为ñD(p), 由下式给出：
(X+1,是+1),(X+1,是−1),(X−1,是+1),(X−1,是−1)
他们每个人都在欧几里得距离2从p.
一个像素的 8 个邻居p包括它的四个 4 邻居和四个对角线邻居，如图所示2.9(C)，并且它们表示为ñ8(p).
请注意，其中的一些要点ñ4(p),ñD(p)， 和ñ8(p)如果在图像之外p位于图像的边缘。
机器视觉代写|图像处理作业代写Image Processing代考|ADJACENCY
让在是一组用于定义邻接的强度值。它规定了相邻像素的强度值应满足的相似性标准。例如，在=1当相邻像素为二值图像的 1 值时。在也可以是 8 位灰度图像的 256 个强度值的子集。两个像素p和q强度值来自在被称为：
(a) 4-相邻，如果q∈ñ4(p).
(b) 8 – 相邻，如果q∈ñ8(p).
（C）米-adjacent（混合相邻），如果
(i)q∈ñ4(p), 或
(ii)q∈ñD(p)和ñ4(p)∩ñ4(q)=∅（该集ñ4(p)∩ñ4(q)没有强度值来自的像素在 ).
混合邻接是对 8 邻接的修改。它用于消除使用 8 邻接时经常出现的歧义（这将在第 2.3.3 节中解释）。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
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