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理论力学是研究物质的运动和导致这种运动的力量。它被应用于分析任何动态系统，从原子到太阳系。薄壁管的应力、变形和稳定性分析是物理学和工程学的一个经典课题。
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- Statistical Machine Learning 统计机器学习
- Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
- Foundations of Data Science 数据科学基础
物理代写|理论力学作业代写Theoretical Mechanics代考|Functions and Limits
By the term function $f(x)$ one understands the unique attribution of a dependent variable $y$ from the co-domain $W$ to an independent variable $x$ from the domain of definition $D$ of the function $f(x)$ :
$$
y=f(x) \quad ; \quad D \subset \mathbb{R} \stackrel{f}{\longrightarrow} W \subset \mathbb{R}
$$
We ask ourselves how $f(x)$ changes with $x$. All elements of the sequence
$$
\left{x_{n}\right}=x_{1}, x_{2}, x_{3}, \cdots, x_{n}, \cdots
$$
shall be from the domain of definition of the function $f$. Then for each $x_{n}$ there exists a
$$
y_{n}=f\left(x_{n}\right)
$$
and therewith a ‘new’ sequence $\left{f\left(x_{n}\right)\right}$.
Definition $f(x)$ possesses at $x_{0}$ a limiting value $f_{0}$, if for each sequence $\left{x_{n}\right} \rightarrow x_{0}$ holds:
$$
\lim {n \rightarrow \infty} f\left(x{n}\right)=f_{0} .
$$
That is written as:
$$
\lim {x \rightarrow x{0}} f(x)=f_{0}
$$
Examples
$1 .$
$$
f(x)=\frac{x^{3}}{x^{3}+x-1} \quad ; \quad \lim {x \rightarrow \infty} f(x)=? $$ This expression can be reformulated for all $x \neq 0$ : $$ f(x)=\frac{1}{1+\frac{1}{x^{2}}-\frac{1}{x^{3}}} $$ For all sequences $\left{x{n}\right}$, which tend to $\infty, \frac{1}{x^{2}}$ and $\frac{1}{x^{3}}$ become null sequences. That means:
$$
\lim {x \rightarrow \infty} \frac{x^{3}}{x^{3}+x-1}=1 $$ $2 .$ $$ f(x)=(1+x)^{\frac{1}{x}} \quad ; \quad \lim {x \rightarrow 0} f(x)=?
$$
For the special null sequence $\left{x_{n}\right}=\left{\frac{1}{n}\right}$ according to (1.18) we know the limit of this function. It can be shown, however, that the same is true for arbitrary null sequences:
$$
\lim _{x \rightarrow 0}(1+x)^{\frac{1}{x}}=e
$$
物理代写|理论力学作业代写Theoretical Mechanics代考|Continuity
We are now coming to the very important concept
continuity
$y=f(x)$ is called continuous at $x_{0}$ from the domain of definition of $f$ if for all $\varepsilon>0$ a $\delta>0$ exists so that for each $x$ with
$$
\left|x-x_{0}\right|<8
$$
holds:
$$
\left|f(x)-f\left(x_{0}\right)\right|<\varepsilon
$$
Alternative formulation:
$y=f(x)$ is continuous at $x_{0}$ from the domain of definition of $f$ if for each sequence $\left{x_{n}\right} \rightarrow x_{0}$ follows:
$$
\lim {x \rightarrow x{0}} f(x)=f\left(x_{0}\right)=f_{0} .
$$
The limiting value $f_{0}$ is therefore just the function value $f\left(x_{0}\right)$. We elucidate the term of continuity by two examples:
$$
f(x)= \begin{cases}x & : x \geq 1 \ 1 & : x<1\end{cases}
$$
The function (1.39), represented in Fig. 1.1, is obviously continuous, in contrary to the function from Fig. 1.2:
$$
f(x)=\left{\begin{array}{cl}
x-1 & : x \geq 1 \
1 & : x<1
\end{array}\right.
$$
which is apparently discontinuous at $x=1$ :
$$
\lim {x \rightarrow 1^{-}} f(x)=+1 \neq \lim {x \rightarrow 1^{+}} f(x)=0
$$
物理代写|理论力学作业代写Theoretical Mechanics代考|Trigonometric Functions
It can be assumed that the trigonometric functions are well-known from schoolmathematics. Therefore, only the most important relations shall be compiled in this subsection.
- Radian measure
Figure $1.3$ illustrates that the angle $\varphi$ can be expressed not only by angular degrees $^{\circ}$, but equally uniquely also via the arc of the circle $s$ :
$$
s=s(\varphi) \quad: \quad s\left(360^{\circ}\right)=2 \pi r ; s\left(180^{\circ}\right)=\pi r ; s\left(90^{\circ}\right)=\frac{\pi}{2} r ; \ldots
$$
One introduces the dimensionless quantity
$$
\varphi\left({ }^{\circ}\right)=360(180,90,45,1) \longrightarrow 2 \pi\left(\pi, \frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{180}\right) \mathrm{rad}
$$ - Trigonometric functions
In the right-angled triangle in Fig. $1.4 a$ and $b$, adjacent and opposite to angle $\alpha$, respectively, are called the leg (side, cathetus) and $c$ the hypothenuse. With these terme one defines:
$$
\begin{aligned}
&\sin \alpha=\frac{b}{c} \
&\cos \alpha=\frac{a}{c} \
&\tan \alpha=\frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}=\frac{b}{a} \
&\cot \alpha=\frac{\cos \alpha}{\sin \alpha}=\frac{1}{\tan \alpha}=\frac{a}{b}
\end{aligned}
$$
理论力学代写
物理代写|理论力学作业代写Theoretical Mechanics代考|Functions and Limits
通过术语函数F(X)了解因变量的独特属性是从共域在为自变量X从定义域D功能的F(X) :
是=F(X);D⊂R⟶F在⊂R
我们问自己如何F(X)变化与X. 序列的所有元素
\left{x_{n}\right}=x_{1}, x_{2}, x_{3}, \cdots, x_{n}, \cdots\left{x_{n}\right}=x_{1}, x_{2}, x_{3}, \cdots, x_{n}, \cdots
应来自函数的定义域F. 那么对于每个Xn存在一个
是n=F(Xn)
以及随之而来的“新”序列\left{f\left(x_{n}\right)\right}\left{f\left(x_{n}\right)\right}.
定义F(X)拥有在X0极限值F0, 如果对于每个序列\left{x_{n}\right} \rightarrow x_{0}\left{x_{n}\right} \rightarrow x_{0}持有：
林n→∞F(Xn)=F0.
那写成：
林X→X0F(X)=F0
例子
1.
F(X)=X3X3+X−1;林X→∞F(X)=?这个表达式可以重新表述为所有X≠0 :F(X)=11+1X2−1X3对于所有序列\left{x{n}\right}\left{x{n}\right}, 这往往∞,1X2和1X3成为空序列。这意味着：
林X→∞X3X3+X−1=12.F(X)=(1+X)1X;林X→0F(X)=?
对于特殊的空序列\left{x_{n}\right}=\left{\frac{1}{n}\right}\left{x_{n}\right}=\left{\frac{1}{n}\right}根据（1.18）我们知道这个函数的极限。然而，可以证明对于任意空序列也是如此：
林X→0(1+X)1X=和
物理代写|理论力学作业代写Theoretical Mechanics代考|Continuity
我们现在来到非常重要的概念
连续性
是=F(X)被称为连续在X0从定义域F如果对所有人e>0一种d>0存在，因此对于每个X和
|X−X0|<8
持有：
|F(X)−F(X0)|<e
替代配方：
是=F(X)是连续的X0从定义域F如果对于每个序列\left{x_{n}\right} \rightarrow x_{0}\left{x_{n}\right} \rightarrow x_{0}如下：
林X→X0F(X)=F(X0)=F0.
极限值F0因此只是函数值F(X0). 我们通过两个例子来阐明连续性术语：
F(X)={X:X≥1 1:X<1
图 1.1 中表示的函数 (1.39) 显然是连续的，与图 1.2 中的函数相反：
$$
f(x)=\left{X−1:X≥1 1:X<1\对。
在H一世CH一世s一种pp一种r和n吨l是d一世sC这n吨一世n在这在s一种吨$X=1$:
\lim {x \rightarrow 1^{-}} f(x)=+1 \neq \lim {x \rightarrow 1^{+}} f(x)=0
$$
物理代写|理论力学作业代写Theoretical Mechanics代考|Trigonometric Functions
可以假设三角函数在学校数学中是众所周知的。因此，本小节只编写最重要的关系。
- 弧度测量
图1.3说明角度披不仅可以用角度来表示∘, 但同样独特地也通过圆弧s :
s=s(披):s(360∘)=2圆周率r;s(180∘)=圆周率r;s(90∘)=圆周率2r;…
一、介绍无量纲量
披(∘)=360(180,90,45,1)⟶2圆周率(圆周率,圆周率2,圆周率4,圆周率180)r一种d - 三角函数
在图 1 中的直角三角形中。1.4一种和b, 与角相邻且相反一种, 分别称为腿 (side, cathetus) 和C假设。使用这些术语定义：
罪一种=bC 因一种=一种C 棕褐色一种=罪一种因一种=b一种 婴儿床一种=因一种罪一种=1棕褐色一种=一种b
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
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