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博弈论是对理性主体之间战略互动的数学模型的研究。它在社会科学的所有领域，以及逻辑学、系统科学和计算机科学中都有应用。最初，它针对的是两人的零和博弈，其中每个参与者的收益或损失都与其他参与者的收益或损失完全平衡。在21世纪，博弈论适用于广泛的行为关系；它现在是人类、动物以及计算机的逻辑决策科学的一个总称。
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- (Generalized) Linear Models 广义线性模型
- Statistical Machine Learning 统计机器学习
- Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
- Foundations of Data Science 数据科学基础
经济代写|博弈论代写Game Theory代考|Mathematical modelling
Mathematics is the powerful human instrument to analyze and to structure observations and to possibly discover natural “laws”. These laws are logical principles that allow us not only to understand observed phenomena (i.e., the so-called real world) but also to compute possible evolutions of current situations, and thus to attempt a “look into the future”.
Why is that so? An answer to this question is difficult if not impossible. There is a wide-spread belief that mathematics is the language of the universe. ${ }^{1}$ So everything can supposedly be captured by mathematics and all mathematical deductions reveal facts about the real world. I do not know whether this is true. Even if it were, one would have to be careful with real-world interpretations of mathematics, nonetheless. A simple example may illustrate the difficulty:
While apples on a tree are counted in terms of natural numbers, it would certainly be erroneous to conclude: for every natural number $n$, there exusts a tree with $n$ apples. In other words, when we use the set of nonnegative integers to describe the number of apples on a tree, our mathematical model will comprise mathematical objects that have no real counterparts.
Theoretically, one could try to get out of the apple dilemma by restricting the mathematical model to those numbers $n$ that are realized by apple trees. But such a restricted model would be of no practical use as neither the set of such apple numbers $n$ nor its specific algebraic structure is explicitly known. Indeed, while the sum $m+n$ of two natural numbers $m$ and $n$ is a natural number, it is not clear whether the existence of two apple trees with $\mathrm{m}$ resp. $n$ apples guarantees the existence of an apple tree with $m+n$ apples.
In general, a mathematical model of a real-world situation is, alas, not necessarily guaranteed to be absolutely comprehensive. Mathematical conclusions are possibly only theoretical and may suggest objects and situations which do not exist in reality. One always has to double-check real-world interpretations of mathematical deductions and ask whether an interpretation is “reasonable” in the sense that it is commensurate with one’s own personal experience.
In the analysis of a game-theoretic situation, for example, one may want to take the psychology of individual players into account. A mathematical model of psychological behavior, however, is typically based on assumptions whose accuracy is unclear. Consequently, mathematically established results within such models must be interpreted with care, of course.
经济代写|博弈论代写Game Theory代考|Algebra of functions and matrices
While the coefficients of data vectors or matrices can be quite varied (colors, sounds, configurations in games, etc.), we will typically deal with numerical data so that coordinate vectors have real numbers as their component values. Hence we deal with coordinate spaces of the type
$$
\mathbb{R}^{S}={f: S \rightarrow \mathbb{R}}
$$
Addition and scalar multiplication. The sum $f+g$ of two coordinate vectors $f, g \in \mathbb{R}^{S}$ is the vector of component sums $(f+g){s}=f{s}+g_{s}$, i.e.,
$$
f+g=\left(f_{s}+g_{s} \mid s \in S\right) .
$$
For any scalar $\lambda \in \mathbb{R}$, the scalar product $\lambda f$ multiplies each component of $f \in \mathbb{R}^{S}$ by $\lambda$ :
$$
\lambda f=\left(\lambda f_{s} \mid s \in S\right) .
$$
WARNING. There are many – quite different – notions for “multiplication” operations with vectors.
Products. The (function) product $f \bullet g$ of two vectors $f, g \in \mathbb{R}^{S}$ is the vector with the componentwise products, i.e.,
$$
f \bullet g=\left(f_{s} g_{s} \mid s \in S\right)
$$
In the special case of matrices $A, B \in \mathbb{R}^{X \times Y}$ the function product of $A$ and $B$ is called the HADAMARD ${ }^{5}$ product
$A \bullet B \in \mathbb{R}^{X \times Y} \quad\left(\right.$ with coefficients $\left.(A \bullet B){x y}=A{x y} B_{x y}\right)$
WARNING. The HADAMARD product is quite different than the standard matrix multiplication rule (3) below.
博弈论代考
经济代写|博弈论代写Game Theory代考|Mathematical modelling
数学是分析和构建观察结果并可能发现自然“规律”的强大人类工具。这些规律是逻辑原理，不仅使我们能够理解观察到的现象（即所谓的现实世界），而且能够计算当前情况的可能演变，从而尝试“展望未来”。
为什么呢？这个问题的答案即使不是不可能也很难。人们普遍认为数学是宇宙的语言。1所以一切都可以被数学所捕捉，所有的数学推论都揭示了关于现实世界的事实。我不知道这是否属实。即使是这样，人们也必须小心对现实世界的数学解释。一个简单的例子可以说明这个困难：
虽然树上的苹果是用自然数来计算的，但得出这样的结论肯定是错误的：对于每个自然数n, 有一棵树n苹果。换句话说，当我们使用一组非负整数来描述树上苹果的数量时，我们的数学模型将包含没有真实对应物的数学对象。
从理论上讲，可以通过将数学模型限制在这些数字上来尝试摆脱苹果困境n这是由苹果树实现的。但是这样一个受限制的模型没有实际用处，因为这样的苹果数字集也没有n也没有明确知道其具体的代数结构。确实，虽然总和米+n两个自然数米和n是自然数，不清楚是否存在两棵苹果树米分别n苹果保证苹果树的存在米+n苹果。
一般来说，现实世界情况的数学模型，唉，不一定保证绝对全面。数学结论可能只是理论上的，可能暗示现实中不存在的对象和情况。人们总是必须仔细检查对数学推论的现实解释，并询问一种解释是否“合理”，因为它与自己的个人经验相称。
例如，在分析博弈论情况时，可能需要考虑个别参与者的心理。然而，心理行为的数学模型通常基于其准确性不明确的假设。因此，当然，必须谨慎解释此类模型中的数学确定结果。
经济代写|博弈论代写Game Theory代考|Algebra of functions and matrices
虽然数据向量或矩阵的系数可以变化很大（颜色、声音、游戏中的配置等)，但我们通常佘处理数值数据，以便坐 标向量具有实数作为其分量值。因此我们处理类型的坐标空间
$$
\mathbb{R}^{S}=f: S \rightarrow \mathbb{R}
$$
加法和标量乘法。总和 $f+g$ 两个坐标向量的 $f, g \in \mathbb{R}^{S}$ 是分量和的向量 $(f+g) s=f s+g_{s}$ ，那是，
$$
f+g=\left(f_{s}+g_{s} \mid s \in S\right) .
$$
对于任何标量 $\lambda \in \mathbb{R}$, 标量积 $\lambda f$ 将每个分量相乘 $f \in \mathbb{R}^{S}$ 经过 $\lambda$ :
$$
\lambda f=\left(\lambda f_{s} \mid s \in S\right)
$$
警告。向量的“乘法”运算有很多一一完全不同的一一概念。
产品。 (功能) 产品 $f \bullet g$ 两个向量的 $f, g \in \mathbb{R}^{S}$ 是具有分量乘积的向量，即
$$
f \bullet g=\left(f_{s} g_{s} \mid s \in S\right)
$$
在矩阵的特殊情况下 $A, B \in \mathbb{R}^{X \times Y}$ 的函数乘积 $A$ 和 $B$ 被称为 $\mathrm{HADAMARD}^{5}$ 产品
$A \bullet B \in \mathbb{R}^{X \times Y} \quad\left(\right.$ 有系数 $\left.(A \bullet B) x y=A x y B_{x y}\right)$
警告。HADAMARD 乘积与下面的标准矩阵乘法规则 (3) 完全不同。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。