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应用统计学包括计划收集数据，管理数据，分析、解释和从数据中得出结论，以及利用分析结果确定问题、解决方案和机会。本专业培养学生在数据分析和实证研究方面的批判性思维和解决问题的能力。
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- Advanced Probability Theory 高等概率论
- Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
- (Generalized) Linear Models 广义线性模型
- Statistical Machine Learning 统计机器学习
- Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
- Foundations of Data Science 数据科学基础
统计代写|应用统计代写applied statistics代考|More Linear Models
The purpose of this chapter is to expand on what you learned in Chapter 5 , introducing you to the multitude of linear models you can do in $R$. This chapter assumes you are using the RxP.byTank dataset that was created in Chapter $5 .$
This chapter will cover the following topics:
- Analysis of Variance (ANOVA) with more than one predictor
- Linear regression
- Analysis of Covariance (ANCOVA)
- Plotting regressions
- Predicting values from a model
As a reminder, we are only concerned only with “normal” data for the moment. By normal data, we are referring to data that fit a normal distribution, with an approximately even distribution of values around the mean. Table $6.1$ shows the variety of models that we can conduct under the $\operatorname{lm}()$ framework. Note that all we do is change the number and type of predictor variables to do different types of models.
统计代写|应用统计代写applied statistics代考|GETTING STARTED
The model commonly referred to as a linear model, or $\operatorname{lm}()$, is one of the most flexible and useful in all of statistics. We will discuss generalized linear models (GLMs) in Chapter 7 , which allow us to analyze non-normally distributed data. Before we get started, let’s load all the packages you will need here. This is something I like to do at the head of any script file. Remember that if you don’t have one of these packages already, you can download it by using the Package Installer menu, or simply by typing install.packages() at the prompt and put the name of the package in quotes inside the parentheses. If you use the menu, make sure you click the button to “include dependencies.” This is important since most packages rely on other packages to run.
This shows that we have very strong effects of both resource and predator treatments and a significant interaction between the two (albeit not a particularly strong one). In other words, predators alter the age at metamorphosis and so do the different resource levels. However, more importantly our model says that the effect of resources on age at metamorphosis depends on the presence of predators. We could also reframe this in the other direction; the effect of predators on age at metamorphosis depends on the amount of food tadpoles are fed.
统计代写|应用统计代写applied statistics代考|MULTI-WAY ANALYSIS OF VARIANCE-ANOVA
The linear model we ran Chapter 5 (remember, it was called “lm1”) had a single categorical predictor. This type of model is called a one-way Analysis of Variance (ANOVA). But what about when we have multiple categorical predictors that may interact with one another? This is generally referred to as a multi-way ANOVA-a model with two predictors would be a two-way ANOVA, three predictors would be a three-way ANOVA, and so on. Okay, but what does it mean to “interact?”
For the RxP data, it is very reasonable to expect that the effects of predators on age at metamorphosis or mass at metamorphosis (or any other response variable) might differ under different resource conditions. To code an interaction between two effects in R you use a colon (:). However, $R$ also provides us with a shortcut for writing both individual effects (e.g., Res or Pred) and the interaction between them (e.g., Res:Pred). Using the asterisk ( $\left.{ }^{}\right)$ tells $\mathrm{R}$ to look at both individual and interaction effects between whatever predictors you have provided. Thus, “Res Pred” is the same as writing “Res+Pred+Res:Pred.” This model is therefore looking at the effects of just resources, of just predators, and then of a possible interaction between the two. Here, we will switch from using Age.FromEmergence
(which is what we examined in Chapter 5) to Age.DPO, which is more intuitive since it tells us the age when froglets metamorphosed in terms of when they were laid as eggs.
Let’s begin with a two-way ANOVA examining the interacting effects of resources and predators on the log-transformed age at metamorphosis.
应用统计代写
统计代写|应用统计代写applied statistics代考|More Linear Models
本章的目的是扩展您在第 5 章中学到的知识，向您介绍可以在其中进行的大量线性模型。R. 本章假设您使用的是在本章中创建的 RxP.byTank 数据集5.
本章将涵盖以下主题：
- 具有多个预测变量的方差分析 (ANOVA)
- 线性回归
- 协方差分析 (ANCOVA)
- 绘制回归
- 从模型中预测值
提醒一下，我们目前只关心“正常”数据。通过正态数据，我们指的是符合正态分布的数据，其值在均值附近分布大致均匀。桌子6.1显示了我们可以在流明()框架。请注意，我们所做的只是更改预测变量的数量和类型以执行不同类型的模型。
统计代写|应用统计代写applied statistics代考|GETTING STARTED
该模型通常称为线性模型，或流明(), 是所有统计数据中最灵活和最有用的一种。我们将在第 7 章讨论广义线性模型（GLM），它允许我们分析非正态分布的数据。在我们开始之前，让我们在这里加载您需要的所有包。这是我喜欢在任何脚本文件的开头做的事情。请记住，如果您还没有这些软件包之一，您可以使用 Package Installer 菜单下载它，或者只需在提示符下键入 install.packages() 并将软件包名称放在括号内的引号中。如果您使用菜单，请确保单击“包含依赖项”按钮。这很重要，因为大多数包都依赖其他包来运行。
这表明我们对资源和捕食者处理都有非常强的影响，并且两者之间存在显着的相互作用（尽管不是特别强）。换句话说，掠食者改变了变态的年龄，不同的资源水平也是如此。然而，更重要的是，我们的模型表明资源对变态年龄的影响取决于捕食者的存在。我们也可以从另一个方向重新构建它；捕食者对变态年龄的影响取决于喂食蝌蚪的数量。
统计代写|应用统计代写applied statistics代考|MULTI-WAY ANALYSIS OF VARIANCE-ANOVA
我们在第 5 章运行的线性模型（记住，它被称为“lm1”）只有一个分类预测器。这种类型的模型称为方差分析 (ANOVA)。但是，当我们有多个可能相互影响的分类预测变量时呢？这通常被称为多因素方差分析——具有两个预测变量的模型将是双向方差分析，三个预测变量将是三因素方差分析，依此类推。好的，但是“交互”是什么意思？
对于 RxP 数据，可以非常合理地预期捕食者对变态年龄或变态质量（或任何其他响应变量）的影响在不同的资源条件下可能会有所不同。要在 R 中对两个效果之间的交互进行编码，请使用冒号 (:)。然而，R还为我们提供了编写单个效果（例如，Res 或 Pred）和它们之间的交互（例如，Res:Pred）的快捷方式。使用星号 ()告诉R查看您提供的任何预测变量之间的个体效应和交互效应。因此，“Res Pred”与写作“Res+Pred+Res:Pred”相同。因此，该模型正在研究仅资源、捕食者的影响，然后是两者之间可能的相互作用。在这里，我们将从使用 Age.FromEmergence 切换
（这是我们在第 5 章中研究过的）到 Age.DPO，它更直观，因为它告诉我们小蛙从产卵时变态的年龄。
让我们从一个双向方差分析开始，检查资源和捕食者对变态时对数转换年龄的相互作用影响。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。