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统计推断是利用数据分析来推断概率基础分布的属性的过程。推断性统计分析推断出人口的属性，例如通过测试假设和得出估计值。
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- Statistical Computing 统计计算
- Advanced Probability Theory 高等楖率论
- Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
- (Generalized) Linear Models 广义线性模型
- Statistical Machine Learning 统计机器学习
- Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
- Foundations of Data Science 数据科学基础
统计代写|统计推断作业代写statistical inference代考|MONOTONE LIKELIHOOD RATIO PROPERTY
For scalar $\theta$ we suppose $f(\theta \mid D)=L(\theta \mid D)=L(\theta \mid t(D))$ and for all $\theta^{\prime}<\theta^{\prime \prime}$,
$$
Q\left(t(D) \mid \theta^{\prime}, \theta^{\prime \prime}\right)=\frac{L\left(\theta^{\prime} \mid t(D)\right)}{L\left(\theta^{\prime \prime} \mid t(D)\right)}
$$
is a non-decreasing function of $t(D)$ or as $t(D) \uparrow Q \uparrow$, that is, the support for $\theta^{\prime}$ vs. $\theta^{\prime}$ does not decrease as $t$ increases and does not increase as $t$ decreases. We call this a monotone likelihood ratio (MLR) property of $L(\theta \mid t(D))$.
Theorem 4.1 Let $f(D \mid \theta)$ have the MLR property. To test $H: \theta \leq \theta_{0}$ vs. $K: \theta>\theta_{0}$ the following test $T(D)$ is UMP at level $\alpha$.
$$
T(D)=\left{\begin{array}{llll}
1 & \text { if } \quad t(D)k & \text { e.g., accept } H,
\end{array}\right.
$$
where $k$ and $p$ are determined by
$$
\alpha=E_{\theta_{0}}(T(D))=P\left(t(D)\theta_{0}$ so there exists a $k$ and a $p$ such that the test satisfies (a) and (b), that is,
$Q=\frac{f\left(D \mid \theta_{0}\right)}{f\left(D \mid \theta_{1}\right)}\theta^{\prime} \text { at level } \alpha^{\prime}=1-\beta\left(\theta^{\prime}\right) \text {. }
$$
统计代写|统计推断作业代写statistical inference代考|DECISION THEORY
Suppose we now consider the testing problem from a decision theoretic point of view, that is, testing $H: \theta \leq \theta_{0}$ vs. $K: \theta>\theta_{0}$ with $d_{0}$ the decision to accept $H$ and $d_{1}$ the decision to accept $K$. Assume a loss function $l\left(\theta, d_{i}\right)$. Now it appears to be sensible to assume
$$
\begin{array}{lll}
l\left(\theta, d_{0}\right)=0 & \text { if } \quad \theta \leq \theta_{0} \text { and } \uparrow \text { for } \theta>\theta_{0}, \
l\left(\theta, d_{1}\right)=0 & \text { if } \quad \theta>\theta_{0} \text {, and } \uparrow \text { for } \theta \leq \theta_{0} .
\end{array}
$$
Hence
(1) $l\left(\theta, d_{1}\right)-l(\theta, d 0) \quad \begin{cases}>0 & \text { for } \theta \leq \theta_{0} \ <0 & \text { for } \theta>\theta_{0} .\end{cases}$
Now recall that the risk function of a test $T$ for a given $\theta$ is the average loss
$$
\begin{aligned}
&l(\theta, T)=T(D) l\left(\theta, d_{1}\right)+(1-T(D)) l\left(\theta, d_{0}\right) \
&R(\theta, T)=E_{D} l(\theta, T)=E_{D}\left[T(D) l\left(\theta, d_{1}\right)+(1-T) l\left(\theta, d_{0}\right)\right]
\end{aligned}
$$
Further suppose for tests $T(D)$ and $T^{}(D)$ that (2) $R\left(\theta, T^{}\right) \leq R(\theta, T)$ for all $\theta$,
(3) $R\left(\theta, T^{}\right)}$ dominates $T$ and we say $T$ is inadmissible. On the other hand if no such $T^{}$ exists then $T$ is admissible. A class $C$ of test (decision) procedures is complete if for any test $T$ not in $C$ there exists a test $T^{}$ in $C$ dominating it. (A complete class is minimal if it does not contain a complete subclass). A class $C$ is essentially complete if at least (2) holds. (A complete class is also essentially complete, a class is minimal essentially complete if it does not contain an essentially complete subclass).
统计代写|统计推断作业代写statistical inference代考|Unbiased and Invariant Tests
Since UMP tests don’t always exist, statisticians have proceeded to find optimal tests in more restricted classes. One such restriction is unbiasedness. Another is invariance. This chapter develops the theory of uniformly most powerful unbiased (UMPU) and invariant (UMPI) tests. When it is not possible to optimize in these ways, it is still possible to make progress, at least on the mathematical front. Locally most powerful (LMP) tests are those that have greatest power in a neighborhood of the null, and locally most powerful unbiased (LMPU) tests are most powerful in a neighborhood of the null, among unbiased tests. These concepts and main results related to them are presented here. The theory is illustrated with examples and moreover, examples are given that illustrate potential flaws. The concept of a “worse than useless” test is illustrated using a commonly accepted procedure. The sequential probability ratio test is also presented.
统计推断代考
统计代写|统计推断作业代写statistical inference代考|MONOTONE LIKELIHOOD RATIO PROPERTY
对于标量θ我们假设F(θ∣D)=大号(θ∣D)=大号(θ∣吨(D))并为所有人θ′<θ′′,
问(吨(D)∣θ′,θ′′)=大号(θ′∣吨(D))大号(θ′′∣吨(D))
是一个非减函数吨(D)或作为吨(D)↑问↑，也就是支持θ′对比θ′不会减少吨增加和不增加吨减少。我们称其为单调似然比 (MLR) 属性大号(θ∣吨(D)).
定理 4.1 让F(D∣θ)具有 MLR 属性。去测试H:θ≤θ0对比ķ:θ>θ0以下测试吨(D)是水平的UMP一种.
$$
T(D)=\左{1 如果 吨(D)ķ 例如，接受 H,\对。
在H和r和$ķ$一种nd$p$一种r和d和吨和r米一世n和db是
\alpha=E_{\theta_{0}}(T(D))=P\left(t(D)\theta_{0}s这吨H和r和和X一世s吨s一种ķ一种nd一种ps在CH吨H一种吨吨H和吨和s吨s一种吨一世sF一世和s(一种)一种nd(b),吨H一种吨一世s,Q=\frac{f\left(D \mid \theta_{0}\right)}{f\left(D \mid \theta_{1}\right)}\theta^{\prime} \text { 在级别} \alpha^{\prime}=1-\beta\left(\theta^{\prime}\right) \text {. }
$$
统计代写|统计推断作业代写statistical inference代考|DECISION THEORY
假设我们现在从决策论的角度考虑测试问题，即测试H:θ≤θ0对比ķ:θ>θ0和d0接受的决定H和d1接受的决定ķ. 假设一个损失函数l(θ,d一世). 现在假设是明智的
l(θ,d0)=0 如果 θ≤θ0 和 ↑ 为了 θ>θ0, l(θ,d1)=0 如果 θ>θ0， 和 ↑ 为了 θ≤θ0.
因此
(1)l(θ,d1)−l(θ,d0){>0 为了 θ≤θ0 <0 为了 θ>θ0.
现在回想一下测试的风险函数吨对于给定的θ是平均损失
l(θ,吨)=吨(D)l(θ,d1)+(1−吨(D))l(θ,d0) R(θ,吨)=和Dl(θ,吨)=和D[吨(D)l(θ,d1)+(1−吨)l(θ,d0)]
进一步假设测试吨(D)和吨(D)(2)R(θ,吨)≤R(θ,吨)对全部θ,
(3) R\left(\theta, T^{}\right)}R\left(\theta, T^{}\right)}占主导地位吨我们说吨是不可接受的。另一方面，如果没有这样吨那么存在吨是可以接受的。一类C的测试（决定）程序是完整的，如果对于任何测试吨不在C存在一个测试吨在C支配它。（如果一个完整的类不包含一个完整的子类，那么它就是最小的）。一类C如果至少 (2) 成立，则基本上是完整的。（一个完整的类也是本质上完整的，如果一个类不包含本质上完整的子类，那么它就是最小的本质上完整的类）。
统计代写|统计推断作业代写statistical inference代考|Unbiased and Invariant Tests
由于 UMP 检验并不总是存在，统计学家已经着手在更受限制的类别中寻找最佳检验。一种这样的限制是不偏不倚。另一个是不变性。本章发展了一致最强大无偏（UMPU）和不变（UMPI）检验的理论。当无法以这些方式进行优化时，仍然有可能取得进展，至少在数学方面是这样。局部最强大 (LMP) 检验是在零附近具有最大功效的检验，在无偏检验中，局部最强大无偏 (LMPU) 检验在零附近最强大。这里介绍了这些概念和与它们相关的主要结果。该理论通过示例进行说明，此外，还给出了说明潜在缺陷的示例。使用普遍接受的程序来说明“比无用更糟糕”的测试概念。还提出了顺序概率比检验。
统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。
随机过程代考
在概率论概念中，随机过程是随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数，则称此函数为样本函数，这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中，样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化，随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。
贝叶斯方法代考
贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布，和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型，后验分布可以解析或近似，例如，马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要，包括点估计，如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外，所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
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机器学习代写
随着AI的大潮到来，Machine Learning逐渐成为一个新的学习热点。同时与传统CS相比，Machine Learning在其他领域也有着广泛的应用，因此这门学科成为不仅折磨CS专业同学的“小恶魔”，也是折磨生物、化学、统计等其他学科留学生的“大魔王”。学习Machine learning的一大绊脚石在于使用语言众多，跨学科范围广，所以学习起来尤其困难。但是不管你在学习Machine Learning时遇到任何难题，StudyGate专业导师团队都能为你轻松解决。
多元统计分析代考
基础数据: $N$ 个样本， $P$ 个变量数的单样本，组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序；变量定量：数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。