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统计代写|贝叶斯网络概率解释代写Probabilistic Reasoning With Bayesian Networks代考|Joint distribution
For any system, a probability is defined for each state corresponding to the Cartesian product between the states of each component and the system states to define the joint probability [SHA 96, p. 2]. The advantage of this representation is to show all the possible situations (working or failure). The main drawback is the size of the Cartesian product that increases rapidly and becomes excessive for the analyst, particularly in industrial-scale systems.
Tables $1.3$ and $1.4$ provide the application of the multi-state system with three valves. The joint probability is defined by $P\left(y, x_{1}, x_{2}, x_{3}\right)$, where $y$ represents the system states and $x_{i}$ represents the states of the components in the three-valve system. If the system is functioning, then $y=O k$, otherwise $y=H s$.
统计代写|贝叶斯网络概率解释代写Probabilistic Reasoning With Bayesian Networks代考|Reliability computing
The system reliability depends on the components’ reliability $\left(x_{1}\right.$, $x_{2}$ and $\left.x_{3}\right)$ and the relation between the system reliability, $y$, and the component states. This relation is the structure function. The joint probability distribution $P\left(y, x_{1}, x_{2}, x_{3}\right)$ can be computed on any structure function. In the case of the three-valve system, the reliability can be computed from the joint probability distribution. The reliability is then given by marginalization $P(y=O k)=0.345721859$, which is the sum of all state combinations, where the system state is $O k$. Note that it is possible to compute all conditional probabilities from the joint probability distribution.From the Cartesian product of states, a factorized version of the joint probability distribution can be computed by introducing conditional independence. Components $x_{1}, x_{2}$ and $x_{3}$ are state independent. Thus, the expression becomes $P\left(x_{1}, x_{2}, x_{3}\right)=$ $P\left(x_{1}\right) . P\left(x_{2}\right) \cdot P\left(x_{3}\right)$. Nevertheless, the functioning state of the system$(y=O k)$ depends on the state of components $x_{1}, x_{2}$ and $x_{3}$. The joint probability distribution can be rewritten in the following factorized form: Equation [1.1] is the factorized form of the joint probability distribution $P\left(y, x_{1}, x_{2}, x_{3}\right)$. The conditional probability distribution $P\left(y \mid x_{1}, x_{2}, x_{3}\right)$, which is deterministic, remains unwieldy. Nevertheless, the conditional probability distribution may be factorized again by introducing intermediate variables, as done in fault trees. For instance, the system can be divided into two stages, as shown in Figure 1.3. Two variables $E_{1}$ and $E_{2}$ are introduced that characterize the states of the system stage. $E_{1}$ characterizes the possibility of controlling the flow in stage 1 and $E_{2}$ in stage 2 .
统统计代写|贝叶斯网络概率解释代写Probabilistic Reasoning With Bayesian Networks代考|Discussion and conclusion
The tables that define the conditional probabilities model the structure function of the system. This structure function is an equation that describes the relation between the component states and the system states. If the structure function is constant, then it implies that the conditional probability distribution is time independent. Defining the conditional probability using a table allows the modeling of any relations between the system states and the component states. If the relation is based on Boolean operation (AND, OR, etc.), then the CPT is deterministic, but more complex relations can be modeled. The reliability of the system is well modeled if the structure function is correctly modeled by the BN and if all scenarios are described. A CPT contains all the knowledge about the relation between the input states and the output states requested by the analysis.
In the classical case of binary state hypothesis, i.e. the system and its components can have two states ${O k, H s}$, the structure function is similar to a Boolean function. The CPT translates this Boolean relation. In this case, there is an exact correspondence between the BN model and a RBD when considering the working case or a fault tree
when considering the failure case. Note that for our illustration, a non-binary function with three state components is deliberately chosen, to go beyond usual cases with RBD and fault tree and to exhibit part of the advantages of the BN model.
In our illustration as in all binary cases, there is no uncertainty between the combination of component states and system states. The probabilities of $P\left(y \mid x_{1}, x_{2}, x_{3}\right)$ are equal to 0 or 1 . Therefore, CPT is deterministic. Note that this is not necessarily the case, for example, in a non-deterministic model, $P\left(y \mid x_{1}, x_{2}, x_{3}\right) \in[0,1]$. This case models some situations where there is an uncertainty about the consequence of a component state combination, an uncertain function due to a human factor, an uncertain context, etc.
In this chapter, some of the main advantages of $\mathrm{BN}$ techniques have been discussed in an academic and industrial context. It is not necessary to know the joint probability of the system to find the BN model. The analyst can build the model gradually, but he should conduct his analysis with a semantic guide.
贝叶斯网络代写
统计代写|贝叶斯网络概率解释代写Probabilistic Reasoning With Bayesian Networks代考|Joint distribution
对于任何系统，为每个组件的状态与系统状态之间的笛卡尔积对应的每个状态定义一个概率，以定义联合概率 [SHA 96, p. 2]。这种表示的优点是显示所有可能的情况（工作或失败）。主要缺点是笛卡尔积的大小迅速增加并且对于分析师来说变得过度，特别是在工业规模的系统中。
表1.3和1.4提供三阀多态系统的应用。联合概率定义为磷(是,X1,X2,X3)， 在哪里是表示系统状态和X一世表示三阀系统中组件的状态。如果系统正常运行，那么是=这ķ， 除此以外是=Hs.
统计代写|贝叶斯网络概率解释代写Probabilistic Reasoning With Bayesian Networks代考|Reliability computing
系统可靠性取决于组件的可靠性(X1, X2和X3)和系统可靠性之间的关系，是, 和组件状态。这种关系就是结构函数。联合概率分布磷(是,X1,X2,X3)可以在任何结构函数上计算。在三阀系统的情况下，可靠性可以从联合概率分布中计算出来。然后通过边缘化给出可靠性磷(是=这ķ)=0.345721859，它是所有状态组合的总和，其中系统状态为这ķ. 请注意，可以从联合概率分布中计算所有条件概率。从状态的笛卡尔积中，可以通过引入条件独立性来计算联合概率分布的分解版本。组件X1,X2和X3是独立于国家的。因此，表达式变为磷(X1,X2,X3)= 磷(X1).磷(X2)⋅磷(X3). 然而，系统的运行状态(是=这ķ)取决于组件的状态X1,X2和X3. 联合概率分布可以改写为以下分解形式： 方程[1.1]是联合概率分布的分解形式磷(是,X1,X2,X3). 条件概率分布磷(是∣X1,X2,X3)，这是确定性的，仍然难以处理。然而，条件概率分布可以通过引入中间变量再次分解，就像在故障树中所做的那样。例如，系统可以分为两个阶段，如图 1.3 所示。两个变量和1和和2介绍了表征系统阶段的状态。和1表征在阶段 1 中控制流量的可能性和和2在第 2 阶段。
统统计代写|贝叶斯网络概率解释代写Probabilistic Reasoning With Bayesian Networks代考|Discussion and conclusion
定义条件概率的表对系统的结构函数进行建模。该结构函数是描述组件状态和系统状态之间关系的方程。如果结构函数是常数，则意味着条件概率分布与时间无关。使用表格定义条件概率允许对系统状态和组件状态之间的任何关系进行建模。如果关系基于布尔运算（AND、OR 等），则 CPT 是确定性的，但可以建模更复杂的关系。如果结构函数被BN正确建模并且如果所有场景都被描述，则系统的可靠性被很好地建模。
在二元状态假设的经典情况下，即系统及其组件可以有两种状态这ķ,Hs，结构函数类似于布尔函数。CPT 转换此布尔关系。在这种情况下，在考虑工作情况或故障树时，BN 模型和 RBD 之间存在精确对应关系
在考虑失败案例时。请注意，为了我们的说明，特意选择了具有三个状态组件的非二进制函数，以超越 RBD 和故障树的常见情况，并展示 BN 模型的部分优势。
在我们的说明中，与所有二进制情况一样，组件状态和系统状态的组合之间没有不确定性。的概率磷(是∣X1,X2,X3)等于 0 或 1 。因此，CPT 是确定性的。请注意，这不一定是这种情况，例如，在非确定性模型中，磷(是∣X1,X2,X3)∈[0,1]. 该案例模拟了一些情况，其中组件状态组合的结果存在不确定性，由于人为因素导致的不确定功能，不确定的上下文等。
在本章中，一些主要优点乙ñ技术已经在学术和工业背景下进行了讨论。无需知道系统的联合概率即可找到 BN 模型。分析师可以逐步建立模型，但他应该在语义指导下进行分析。
统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。统计代写|python代写代考
随机过程代考
在概率论概念中，随机过程是随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数，则称此函数为样本函数，这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中，样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化，随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。
贝叶斯方法代考
贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布，和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型，后验分布可以解析或近似，例如，马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要，包括点估计，如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外，所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
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机器学习代写
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多元统计分析代考
基础数据: $N$ 个样本， $P$ 个变量数的单样本，组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序；变量定量：数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。