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贝叶斯网络默认是概率性的，并且 “原生 “处理不确定性。贝叶斯网络模型可以直接处理概率输入和概率关系，并提供正确计算的概率输出。
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统计代写|贝叶斯网络概率解释代写Probabilistic Reasoning With Bayesian Networks代考|BN model from tie-sets
Let us consider the problem from the point of view of success. Three tie-sets can be extracted from Figure 2.1, as given by equation [2.3]. The BN model (Figure 2.4) is given by:
$$
\begin{aligned}
&L_{1}=\left{x_{1}, x_{2}\right} \
&L_{2}=\left{x_{1}, x_{3}\right} \
&L_{3}=\left{x_{1}, x_{2}, x_{3}\right}
\end{aligned}
$$
The reader can note directly that none of the tie-sets are minimal because $L_{1} \cup L_{2}=L_{3}$. Nevertheless, as in the case of cut-sets, the inference mechanism will work properly and give the correct result. Let us consider the two minimal tie-sets $L_{1}$ and $L_{2}$, for computing the probability distribution of the system states. The deterministic CPT of tie-set $L_{1}$, according to the states of $x_{1}$ and $x_{2}$, are given in Table 2.4. The CPT for $L_{2}$ is given in Table 2.5. The combination of the two minimal tie-sets is enough to compute the probability distribution of $y$ (Table 2.7), thanks to its CPT table (see Table 2.6).The logical behavior of the system failures induces deterministic CPT, which are equivalent to Boolean gates. The BN are modeling Boolean equations by probabilities equal to 0 or 1 .
统计代写|贝叶斯网络概率解释代写Probabilistic Reasoning With Bayesian Networks代考|BN model from a top-down approach
In the case of large systems, the enumeration of all functioning or dysfunctioning scenarios is cumbersome. To solve this problem, the FT modeling is based on a descending approach. Starting from a top event that characterizes the undesired event, the analysis goes down the tree by the definition of intermediate events identified as direct causes of upper events, until elementary events are obtained. For example, Figure $2.5$ shows the FT of the flow distribution system, which is obviously quite simple.
If a FT is available, it is very simple to translate it into a BN by simple mapping. As shown earlier for tie-sets and cut-sets, deterministic CPT can map Boolean relations between variables with logical operators: AND and OR. Figure $2.6$ shows the mapping result of the FT shown in Figure $2.5$ into a BN. For each event in the FT, a variable is defined in the $\mathrm{BN}$.
For instance, the AND gate in Figure $2.5$ is such that $E_{2}=x_{2} \wedge x_{3}$, i.e. $E_{2}$ occurs if $x_{2}=1$ and $x_{3}=1$. The CPT of the $\mathrm{BN}$ is given in Table 2.8. The OR gate in Figure $2.5$ is such that $y=x_{1} \vee E_{2}$, i.e. $y=1$ for the failure of the system if $x_{1}=1$ or $E_{2}=1$. The CPT of the BN is defined in Table 2.9.
统统计代写|贝叶斯网络概率解释代写Probabilistic Reasoning With Bayesian Networks代考|Standard Boolean gates CPT
All Boolean gates can be modeled by a BN (OR, AND, Koon, Exclusive OR, etc.). It is sufficient to directly map the Boolean equation inside the CPT [SIM 07, SIM 08].
An $n$-component system that functions (or works) if and only if at least $k$ of the $n$ components work is called a k-out-of-n:G system. An $n$ component system that fails if and only if at least $k$ of the $n$ components fail is called a k-out-of-n:F system. Both parallel and series systems are special cases of the k-out-of-n system. A series system is equivalent to a 1-out-of-n:F system and an n-out-of-n:G system, while a parallel system is equivalent to an $n$-out-of-n:F system and a 1-out-of-n:G system.
Let us define the CPT of a 2-out-of- 3 : G system, with the components $x_{1}, x_{2}$ and $x_{3}$. The BN structure is shown in Figure $2.8$. The system is functioning, $y=0$, if at least two components are available; $x_{i}=0$ and $x_{j}=0$, with $i \neq j$ and $i, j \in{1,2,3}$. The CPT of $y$ is defined in Table 2.12.
Unlike FT or RBD, BN can integrate topological constraints, for instance the linear or circular consecutive-koon system. Such systems cannot be modeled by FT or RBD because of the independencehypothesis of events. The BN solves this problem by computing conditional independence and gives a systematic modeling method [WEB 10, WEB 11].
Consecutive-koon systems have attracted considerable attention since they were first proposed by Kontoleon in 1980 [KON 80]. A consecutive-koon system can be classified according to the linear or circular arrangement of its components and the functioning or malfunctioning principle. Thus, four types of $k$-out-of-n can be enumerated: linear consecutive-koon:F, linear consecutive-koon:G, circular consecutive-koon:F and circular consecutive-koon:G. A consecutive-koon:F system consists of a set of $n$ ordered components that compose a chain such that the system fails if at least $k$ consecutive components fail. A consecutive koon:G system is a chain of $n$ components such that the system works if at least $k$ consecutive components work. An illustration of these specific structures can be found in telecommunication systems with $n$ relay stations that can be modeled as a linear consecutive-koon:G system if the signal transmitted from each station is strong enough to reach the next $k$ stations. An oil pipeline system for transporting oil from point to point with $n$ spaced pump stations is another example of a linearconsecutive-koon system. A closed recurring water supply system with $n$ water pumps in a thermo-electric plant is a good example of a circular system. The system ensures its mission if each pump is powerful enough to pump water and steam to the next $k$ consecutive pumps [YAM 03].
贝叶斯网络代写
统计代写|贝叶斯网络概率解释代写Probabilistic Reasoning With Bayesian Networks代考|BN model from tie-sets
让我们从成功的角度来考虑这个问题。三个平局可以从图 2.1 中提取，如方程 [2.3] 所示。BN 模型（图 2.4）由下式给出：
\begin{对齐} &L_{1}=\left{x_{1}, x_{2}\right} \ &L_{2}=\left{x_{1}, x_{3}\right} \ &L_{3 }=\left{x_{1}, x_{2}, x_{3}\right} \end{aligned}\begin{对齐} &L_{1}=\left{x_{1}, x_{2}\right} \ &L_{2}=\left{x_{1}, x_{3}\right} \ &L_{3 }=\left{x_{1}, x_{2}, x_{3}\right} \end{aligned}
读者可以直接注意到没有一个平局是最小的，因为大号1∪大号2=大号3. 然而，在割集的情况下，推理机制将正常工作并给出正确的结果。让我们考虑两个最小的领带集大号1和大号2，用于计算系统状态的概率分布。tie-set的确定性CPT大号1，根据状态X1和X2，在表 2.4 中给出。CPT 为大号2见表 2.5。两个最小平局的组合足以计算概率分布是（表 2.7），这要归功于它的 CPT 表（见表 2.6）。系统故障的逻辑行为会导致确定性 CPT，这相当于布尔门。BN 通过等于 0 或 1 的概率对布尔方程进行建模。
统计代写|贝叶斯网络概率解释代写Probabilistic Reasoning With Bayesian Networks代考|BN model from a top-down approach
在大型系统的情况下，枚举所有功能或功能失调的场景是很麻烦的。为了解决这个问题，FT 建模是基于递减的方法。从表征不希望事件的顶级事件开始，通过定义被识别为高级事件的直接原因的中间事件的定义沿着树向下分析，直到获得基本事件。例如，图2.5显示了流量分配系统的 FT，这显然很简单。
如果 FT 可用，通过简单的映射将其转换为 BN 是非常简单的。如前所述，对于 tie-sets 和 cut-sets，确定性 CPT 可以使用逻辑运算符映射变量之间的布尔关系：AND 和 OR。数字2.6显示了图 FT 的映射结果2.5进一个BN。对于 FT 中的每个事件，在乙ñ.
例如，图中的与门2.5是这样的和2=X2∧X3， IE和2如果发生X2=1和X3=1. CPT 的乙ñ见表 2.8。图中的或门2.5是这样的是=X1∨和2， IE是=1对于系统故障，如果X1=1或者和2=1. BN 的 CPT 在表 2.9 中定义。
统统计代写|贝叶斯网络概率解释代写Probabilistic Reasoning With Bayesian Networks代考|Standard Boolean gates CPT
所有布尔门都可以用 BN（OR、AND、Koon、Exclusive OR 等）建模。在 CPT [SIM 07, SIM 08] 内直接映射布尔方程就足够了。
一个n-当且仅当至少时起作用（或工作）的组件系统ķ的n组件工作称为 k-out-of-n:G 系统。一个n组件系统失败当且仅当至少ķ的n组件失败称为 k-out-of-n:F 系统。并联和串联系统都是 k-out-of-n 系统的特例。串联系统等价于 1-out-of-n:F 系统和 n-out-of-n:G 系统，而并联系统等价于n-out-of-n:F 系统和 1-out-of-n:G 系统。
让我们定义 2-out-of-3 的 CPT：G 系统，其中包含组件X1,X2和X3. BN结构如图2.8. 系统正常运行，是=0，如果至少有两个组件可用；X一世=0和Xj=0， 和一世≠j和一世,j∈1,2,3. CPT 的是在表 2.12 中定义。
与 FT 或 RBD 不同，BN 可以集成拓扑约束，例如线性或圆形连续坤系统。由于事件的独立性假设，此类系统无法通过 FT 或 RBD 建模。BN通过计算条件独立性解决了这个问题，并给出了系统的建模方法[WEB 10, WEB 11]。
自 1980 年 Kontoleon 首次提出连续-koon 系统 [KON 80] 以来，它们已经引起了相当大的关注。连续昆系统可以根据其组件的线性或圆形排列以及功能或故障原理进行分类。因此，四种类型ķ-out-of-n 可以枚举：线性连续-koon:F、线性连续-koon:G、循环连续-koon:F 和循环-连续-koon:G。一个连续-koon:F 系统由一组n组成链的有序组件，使得系统至少在以下情况下失败ķ连续组件失败。一个连续的 koon:G 系统是一个链n组件，这样系统至少可以工作ķ连续组件工作。这些特定结构的说明可以在电信系统中找到n如果从每个站发送的信号强到足以到达下一个站，则可以将其建模为线性连续 koon:G 系统的中继站ķ车站。一种用于点对点输送石油的输油管道系统n间隔泵站是线性连续昆系统的另一个例子。封闭式循环供水系统n热电厂中的水泵是循环系统的一个很好的例子。如果每个泵都足够强大，可以将水和蒸汽泵送到下一个泵，系统就可以确保其任务ķ连续泵 [YAM 03]。
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随机过程代考
在概率论概念中，随机过程是随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数，则称此函数为样本函数，这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中，样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化，随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。
贝叶斯方法代考
贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布，和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型，后验分布可以解析或近似，例如，马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要，包括点估计，如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外，所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
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机器学习代写
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多元统计分析代考
基础数据: $N$ 个样本， $P$ 个变量数的单样本，组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序；变量定量：数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。