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非参数统计Nonparametric Statistics指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
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统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|The Kruskal-Wallis Test
A simple case of the general multivariate rank statistic (4.16) may be constructed by choosing the scores for the rank statistics to be the identity, with the ranks themselves as the scores.
Kruskal and Wallis (1952) introduced the test that rejects the null hypothesis of equal distributions when the test statistic (4.16) exceeds the appropriate quantile from the null $\chi_{K-1}^{2}$ distribution. They apply this with scores equal to ranks. Using $(3.21), \hat{a}-\bar{a}^{2}=\left(N^{2}-1\right) / 12$, and the statistic simplifies to
$$
W_{H}=(12 /[(N+1) N]) \sum_{k=1}^{K}\left(R_{k}-M_{k}(N+1) / 2\right)^{2} / M_{k}
$$
This test is called the Kruskal-Wallis test, and is often referred to as the $H$ test. Here, again, $R_{k i}$ is the rank of $X_{k i}$ within the combined sample, and $R_{k .}=\sum_{i=1}^{M_{k}} R_{k i}$, and (3.21) gives the first multiplicative factor.
统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|Kruskal-Wallis Approximate Critical Values
Critical values for the Kruskal-Wallis test are often a $\chi_{K-1}^{2}$ quantile. Let $G_{k}(w ; \xi)$ represent the cumulative distribution function for the $\chi^{2}$ distribution with $k$ degrees of freedom and non-centrality parameter $\xi$, evaluated at $w$. Let $G_{k}^{-1}(\pi, \xi)$ represent the quantile function for this distribution. Then the critical value for the level $\alpha$ test given by statistic (4.17) is
$$
G_{K-1}^{-1}(1-\alpha ; 0)
$$
and the $p$-value is given by $G_{K-1}\left(W_{H} ; 0\right)$.
统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|Other Scores for Multi-Sample Rank Based Tests
One might generalize the Kruskal-Wallis test in many of the same ways as one generalized the Mann-Whitney-Wilcoxon test. One might use scoring ideas as before. In (4.17) replace $R_{k i}$ with the scores $a_{R_{k i}}$. Options include van der Waerden scores, Savage scores, and others as described earlier. This provides an adjustment for ties, by letting the scores for the untied entries be the original ranks, and the scores for the tied entries be the average ranks.
Figure $4.2$ shows the support of the Kruskal-Wallis statistic on the set of possible normal scores sums for a hypothetical very small data set.
Compare this figure to Figure $4.1$, in which sample points for group-wise score sums are far fewer, because more rearrangements of group identifiers lead to the same scores sums. Hence the normal scores distribution shows less discreteness.
多元统计分析代写
统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|The Kruskal-Wallis Test
一个简单的一般多变量秩统计（4.16）的例子可以通过选择秩统计的分数作为恒等，以秩本身作为分数来构建。
Kruskal 和 Wallis (1952) 引入了当检验统计量 (4.16) 超过原值的适当分位数时拒绝相等分布的原假设的检验χ到−12分配。他们应用这个分数等于等级。使用(3.21),一种^−一种¯2=(ñ2−1)/12, 统计量简化为
在H=(12/[(ñ+1)ñ])∑到=1到(R到−米到(ñ+1)/2)2/米到
该测试称为 Kruskal-Wallis 测试，通常被称为H测试。又是在这里，R到一世是等级X到一世在组合样本中，以及R到.=∑一世=1米到R到一世, 和 (3.21) 给出了第一个乘法因子。
统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|Kruskal-Wallis Approximate Critical Values
Kruskal-Wallis 检验的临界值通常是χ到−12分位数。让G到(在;X)表示累积分布函数χ2分布与到自由度和非中心参数X, 评价为在. 让G到−1(圆周率,X)表示此分布的分位数函数。然后是水平的临界值一种统计量（4.17）给出的检验是
G到−1−1(1−一种;0)
和p-值由下式给出G到−1(在H;0).
统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|Other Scores for Multi-Sample Rank Based Tests
人们可能会以许多与推广 Mann-Whitney-Wilcoxon 检验相同的方式推广 Kruskal-Wallis 检验。人们可能会像以前一样使用评分方法。在 (4.17) 中替换R到一世与分数一种R到一世. 选项包括 van der Waerden 分数、Savage 分数和其他如前所述的分数。这通过让未绑定条目的分数为原始排名，并为已绑定条目的分数为平均排名来提供对平局的调整。
数字4.2显示了 Kruskal-Wallis 统计对假设的非常小的数据集的可能正态分数总和集的支持。
将此图与图进行比较4.1，其中分组分数总和的样本点要少得多，因为组标识符的更多重新排列会导致相同的分数总和。因此，正态分数分布显示出较少的离散性。
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随机过程代考
在概率论概念中，随机过程是随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数，则称此函数为样本函数，这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中，样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化，随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。
贝叶斯方法代考
贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布，和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型，后验分布可以解析或近似，例如，马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要，包括点估计，如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外，所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
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机器学习代写
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多元统计分析代考
基础数据: $N$ 个样本， $P$ 个变量数的单样本，组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序；变量定量：数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。