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- 极大似然 Maximum likelihood
- 贝叶斯方法 Bayesian methods
- 线性回归 Linear regression
- 多项式Logistic回归 Multinomial regression
- 采样理论 sampling theory
统计代写| 广义线性模型project代写Generalized Linear Model代考|Modeling Ozone Concentration
In its basic form, the additive model will do poorly when strong interactions exist. In this case we might consider adding terms like $f_{i j}\left(x_{i} x_{j}\right)$ or even $f_{i j}\left(x_{i}, x_{j}\right)$ if there is sufficient data. Categorical variables can be easily accommodated within the model using the usual regression approach. For example:
$$
y=\beta_{0}+\sum_{j=1}^{p} f_{j}\left(X_{j}\right)+Z \gamma+\varepsilon
$$
where $Z$ is the design matrix for the variables that will not be modeled additively, where some may be quantitative and others qualitative. The $\gamma$ are the associated regression parameters. We can also have an interaction between a factor and a continuous predictor by fitting a different function for each level of that factor. For example, we might have $f_{\text {male }}$ and $f_{\text {female }}$.
There are several different ways of fitting additive models in $R$. The gam package originates from the work of Hastie and Tibshirani (1990). The mgcv package is part of the recommended suite that comes with the default installation of $R$ and is based on methods described in Wood $(2000)$. The gam package allows more choice in the smoothers used while the mgcv package has an automatic choice in the amount of smoothing as well as wider functionality. The gss package of Gu (2002) takes a spline-based approach.
The fitting algorithm depends on the package used. The backfitting algorithm is used in the gam package. It works as follows:
- We initialize by setting $\beta_{0}=\bar{y}$ and $f_{j}(x)=\hat{\beta}_{j} x$ where $\hat{\beta}$ is some initial estimate, such as the least squares, for $j=1, \ldots p$.
- We cycle $j=1, \ldots, p, 1, \ldots, p, 1, \ldots$
$$
f_{j}=S\left(x_{j}, y-\beta_{0}-\sum_{i \neq j} f_{i}\left(X_{i}\right)\right)
$$
统计代写| 广义线性模型project代写Generalized Linear Model代考|Additive Models Using mgcv
The intercept is the only parametric coefficient in this model because all the predictor terms have smooths. We can compute the equivalent degrees of freedom by an analogy to linear models. For linear smoothers, the relationship between the observed and fitted values may be written as $\hat{y}=P y$. The trace of $P$ then estimates the effective number of parameters. For example, in linear regression, the projection matrix is $X\left(X^{T} X\right)^{-1} X^{T}$ whose trace is equal to the rank of $X$ or the number of identifiable parameters. This notion can be used to obtain the degrees of freedom for additive models. The column marked Ref. df is a modified computation of the degrees of freedom which is more appropriate for use in test statistics.
Since we have sums of squares and degrees of freedom, we can compute $F$ statistics in the same way as linear models. However, the $F$-statistics quoted in the summary output have been modified to produce somewhat better statistical properties. The $p$-values are computed from these $F$-statistics and degrees of freedom although we cannot claim the null distributions are exactly $F$-distributed. Usually, they are good approximations. We see that the $R^{2}$, which in this case is called the “Deviance explained” is somewhat higher than in the $1 \mathrm{~m}$ fit.
假设检验代写
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在其基本形式中，当存在强相互作用时，加性模型将表现不佳。在这种情况下，我们可能会考虑添加诸如F一世j(X一世Xj)甚至F一世j(X一世,Xj)如果有足够的数据。使用通常的回归方法可以很容易地在模型中容纳分类变量。例如：
和=b0+∑j=1pFj(Xj)+和C+e
在哪里和是不会被加法建模的变量的设计矩阵，其中一些可能是定量的，而另一些可能是定性的。这C是相关的回归参数。我们还可以通过为该因子的每个级别拟合不同的函数来在因子和连续预测变量之间进行交互。例如，我们可能有F男性 和F女性 .
有几种不同的方法来拟合加性模型R. gam 包源自 Hastie 和 Tibshirani (1990) 的工作。mgcv 包是默认安装的推荐套件的一部分R并且基于 Wood 中描述的方法(2000). gam 包允许在使用的平滑器中进行更多选择，而 mgcv 包可以自动选择平滑量以及更广泛的功能。Gu (2002) 的 gss 包采用了基于样条的方法。
拟合算法取决于使用的包。反向拟合算法用于 gam 包中。它的工作原理如下：
- 我们通过设置初始化b0=和¯和Fj(X)=b^jX在哪里b^是一些初始估计，例如最小二乘，对于j=1,…p.
- 我们骑自行车j=1,…,p,1,…,p,1,…
Fj=小号(Xj,和−b0−∑一世≠jF一世(X一世))
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截距是该模型中唯一的参数系数，因为所有预测项都具有平滑度。我们可以通过类比线性模型来计算等效自由度。对于线性平滑器，观测值和拟合值之间的关系可以写为和^=磷和. 的踪迹磷然后估计参数的有效数量。例如，在线性回归中，投影矩阵为X(X吨X)−1X吨其迹等于X或可识别参数的数量。这个概念可用于获得加法模型的自由度。标记为 Ref 的列。df 是对自由度的修改计算，更适合用于测试统计。
由于我们有平方和和自由度，我们可以计算F统计方法与线性模型相同。然而F- 摘要输出中引用的统计信息已被修改，以产生更好的统计特性。这p-值是从这些计算出来的F-统计量和自由度，尽管我们不能声称零分布是完全正确的F-分散式。通常，它们是很好的近似值。我们看到R2，在这种情况下被称为“偏差解释”比在1 米合身。
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随机过程代考
在概率论概念中，随机过程是随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数，则称此函数为样本函数，这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中，样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化，随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。
贝叶斯方法代考
贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布，和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型，后验分布可以解析或近似，例如，马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要，包括点估计，如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外，所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
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机器学习代写
随着AI的大潮到来，Machine Learning逐渐成为一个新的学习热点。同时与传统CS相比，Machine Learning在其他领域也有着广泛的应用，因此这门学科成为不仅折磨CS专业同学的“小恶魔”，也是折磨生物、化学、统计等其他学科留学生的“大魔王”。学习Machine learning的一大绊脚石在于使用语言众多，跨学科范围广，所以学习起来尤其困难。但是不管你在学习Machine Learning时遇到任何难题，StudyGate专业导师团队都能为你轻松解决。
多元统计分析代考
基础数据: $N$ 个样本， $P$ 个变量数的单样本，组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序；变量定量：数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。