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量子计算是一种利用量子态的集体特性，如叠加、干涉和纠缠，来进行计算的计算方式。
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- Statistical Inference 统计推断
- Statistical Computing 统计计算
- Advanced Probability Theory 高等概率论
- Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
- (Generalized) Linear Models 广义线性模型
- Statistical Machine Learning 统计机器学习
- Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
- Foundations of Data Science 数据科学基础
计算机代写|量子计算代写Quantum computing代考|Reversible Realizations
This Chapt. will introduce another new type of reversible structures called Reversible Modified Reconstructability Analysis (RMRA). Reconstructability Analysis (RA) is an important decomposition technique that is used widely in system science area to decompose qualitative data $[133,134,135,138,273,275]$. This kind of decomposition is commonly used in the decomposition of data obtained in the social and system science fields, and overlaps with other decomposition techniques used in the social sciences as well like the Log-Linear (LL) decomposition method [138]. RA decomposition aims at the simplest decomposition of qualitative data using Lattice-Of-Structure (LOS) (cf. Fig. 7.1) as representation (generation) and contingency tables (for probabilistic data) for evaluation (minimization of error).
In lossless decomposition, the aim is to obtain the simplest decomposed model from data (saturated model) without the loss of any information (i.e., error $=0$ ). In lossy decomposition, the aim is to obtain the simplest decomposed model from data (saturated model) with an acceptable amount of error. RA data is typically either a set-theoretic relation [271,272] (or mapping) or it is a probability (or frequency) distribution. The former case is the domain of set-theoretic RA or more precisely crisp possibilistic RA. The latter is the domain of information-theoretic RA, or more precisely probabilistic RA $[133,134,135,138,274]$. The RA framework can apply to other types of data (e.g., fuzzy data) via generalized information theory $[135,223]$. In this work, we are concerned only with crisp possibilistic RA.
计算机代写|量子计算代写Quantum computing代考|New Type of Reconstructability Analysis
This Sect. introduces an innovation in set-theoretic RA, which we call “modified” RA (or MRA) as opposed to the conventional settheoretic RA (or CRA). This innovation will be illustrated by Examples $7.1$ and 7.2. The main idea of MRA stems from the following fact: While the conventional RA (CRA) decomposes on the set of all functional values of the corresponding function, the modified RA (MRA) decomposes on the set of minimum functional values from which the function can be totally reconstructed. In general, the procedure for the lossless MRA decomposition follows the following steps:
(1) Using the lattice-of-relations, decompose for one value only of the Boolean function into the simplest error-free decomposed structure:
(1a) Remove one relation between variables from the previous level.
(1b) Add the embedded relation(s) between variables, in the current level, if they are not already present in the new model.
(2) As a result of step 1, one obtains MRA decomposition for value “1” of the Boolean function (denoted as 1-MRA decomposition), and MRA decomposition for value ” 0 ” of the Boolean function (denoted as 0-MRA decomposition). Select the simplest model from
the resulting 1-MRA decomposition and the 0-MRA decomposition, respectively.
(3) In the resulting simplest decomposed data model from step 2, generate the corresponding sub-functional values for each interaction (relation) between the variables that exist in the decomposed model.
(4) Generate the total functional values using the intersection between all possible sub-functional values for 1-MRA, and the union between all possible sub-functional values for 0-MRA.
Example 7.1. Figure $7.2$ illustrates decomposed structures using both CRA and MRA decompositions, respectively for the logic function: $F=x_{1} x_{2}+x_{1} x_{3}$.
计算机代写|量子计算代写Quantum computing代考|Multiple-Valued MRA
Real-life data are in general many-valued. Consequently, if MRA can decompose relations between many-valued variables it can have practical applications in machine learning (ML) and data mining (DM). Many-valued MRA is made up of two main steps which are common to two equivalent (intersection-based and union-based) algorithms as follows:
(1) partition the many-valued truth table into sub-tables, each contain only single functional value.
(2) Perform CRA on all sub-tables. Figure $7.5$ illustrates the general pre-processing procedure for the two many-valued MRA algorithms, which will be explained in more detail below.
For an “n”-valued completely specified function one needs (n-1) values to define the function (i.e., to be able to retrieve the completely specified function without any loss of information). We thus do all $\mathrm{n}$ decompositions and use for our MRA model the (n-1) simplest of these. Figure $7.5$ illustrates the general flow diagram of the multiple-valued MRA decomposition using the pre-processing steps that are common to both of the intersection-based and unionbased algorithms.
For example, using the lattice-of-structures, decompose the 3valued function for each individual value. One then obtains the simplest lossless MRA decomposition for value “0” of the function (denoted as the 0-MRA decomposition), for value “1” (1-MRA decomposition), and for value “2” (2-MRA decomposition). By selecting the simplest two models from these 0-MRA, 1-MRA, and 2-MRA decompositions, one can generate the complete function.
量子计算代考
计算机代写|量子计算代写Quantum computing代考|Reversible Realizations
这章。将介绍另一种新型可逆结构，称为可逆修正可重构性分析 (RMRA)。可重构性分析（RA）是一种重要的分解技术，在系统科学领域广泛用于分解定性数据[133,134,135,138,273,275]. 这种分解通常用于社会和系统科学领域获得的数据的分解，并且与社会科学中使用的其他分解技术以及对数线性（LL）分解方法重叠[138]。RA 分解旨在使用 Lattice-Of-Structure (LOS)（参见图 7.1）作为表示（生成）和用于评估（最小化误差）的列联表（用于概率数据）对定性数据进行最简单的分解。
在无损分解中，目标是从数据中得到最简单的分解模型（饱和模型）而不损失任何信息（即误差=0）。在有损分解中，目标是从数据（饱和模型）中获得最简单的分解模型，并具有可接受的误差量。RA 数据通常是集合论关系 [271,272]（或映射），或者是概率（或频率）分布。前一种情况是集合论 RA 或更准确地说是清晰的可能 RA 的域。后者是信息论 RA 的领域，或更准确地说是概率 RA[133,134,135,138,274]. RA 框架可以通过广义信息论应用于其他类型的数据（例如，模糊数据）[135,223]. 在这项工作中，我们只关心清晰的可能 RA。
计算机代写|量子计算代写Quantum computing代考|New Type of Reconstructability Analysis
本门派。引入了集合论 RA 的创新，我们将其称为“修改的”RA（或 MRA），而不是传统的集合论 RA（或 CRA）。这种创新将通过示例来说明7.1和 7.2。MRA 的主要思想源于以下事实：传统 RA (CRA) 分解在相应函数的所有函数值的集合上，而改进的 RA (MRA) 分解在函数可以从中得到的最小函数值的集合上。被完全重建。一般来说，无损 MRA 分解的过程遵循以下步骤：
(1) 使用关系格，仅将布尔函数的一个值分解为最简单的无错误分解结构：
(1a) 删除一个关系上一级的变量之间。
(1b) 在当前级别添加变量之间的嵌入关系，如果它们尚未出现在新模型中。
(2) 作为步骤 1 的结果，得到布尔函数值“1”的 MRA 分解（记作 1-MRA 分解），以及布尔函数值“0”的 MRA 分解（记作 0-MRA分解）。选择最简单的模型
分别得到 1-MRA 分解和 0-MRA 分解。
(3) 在从步骤 2 得到的最简单的分解数据模型中，为分解模型中存在的变量之间的每个交互（关系）生成相应的子功能值。
(4) 使用 1-MRA 的所有可能子功能值之间的交集和 0-MRA 的所有可能子功能值之间的并集来生成总功能值。
例 7.1。数字7.2分别使用 CRA 和 MRA 分解来说明逻辑函数的分解结构：F=X1X2+X1X3.
计算机代写|量子计算代写Quantum computing代考|Multiple-Valued MRA
现实生活中的数据通常是多值的。因此，如果 MRA 可以分解多值变量之间的关系，它就可以在机器学习 (ML) 和数据挖掘 (DM) 中具有实际应用。多值 MRA 由两个等价（基于交集和基于联合）算法共有的两个主要步骤组成，如下所示：
（1）将多值真值表划分为子表，每个子表仅包含单个功能价值。
(2)对所有子表进行CRA。数字7.5图 1 说明了两种多值 MRA 算法的一般预处理过程，这将在下面更详细地解释。
对于“n”值的完全指定函数，需要 (n-1) 个值来定义函数（即，能够检索完全指定的函数而不会丢失任何信息）。我们因此做所有n分解并为我们的 MRA 模型使用 (n-1) 个最简单的。数字7.5说明了多值 MRA 分解的一般流程图，使用基于交集和基于联合的算法都通用的预处理步骤。
例如，使用 lattice-of-structures，分解每个单独值的 3 值函数。然后为函数的值“0”（表示为 0-MRA 分解）、值“1”（1-MRA 分解）和值“2”（2-MRA 分解）获得最简单的无损 MRA 分解. 通过从这些 0-MRA、1-MRA 和 2-MRA 分解中选择最简单的两个模型，可以生成完整的函数。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。