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项目管理中的定量风险管理是将风险对项目的影响转换为数字的过程。这种数字信息经常被用来确定项目的成本和时间应急措施。
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- (Generalized) Linear Models 广义线性模型
- Statistical Machine Learning 统计机器学习
- Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
- Foundations of Data Science 数据科学基础
金融代写|量化风险管理代写Quantitative Risk Management代考|OVERVIEW OF FINANCIAL RISK MANAGEMENT
Imagine you are a chef at a restaurant. You’ve just finished preparing eggs benedict for a customer. The eggs are cooked perfectly, the hollandaise sauce has just the right mix of ingredients, and it all sits perfectly on the plate. The presentation is perfect! You’re so proud of the way this has turned out that you decide to deliver the dish to the customer yourself. You place the plate in front of the customer, and she replies, “This looks great, but I ordered a filet mignon, and you forgot my drink.”
Arguably, the greatest strength of modern financial risk management is that it is highly objective. It takes a scientific approach, using math and statistics to measure and evaluate financial products and portfolios. While these mathematical tools can be very powerful, they are simply that-tools. If we make unwarranted assumptions, apply models incorrectly, or present results poorly – or if our findings are ignored – then the most elegant mathematical models in the world will not help us. The eggs might be perfect, but that’s irrelevant if the customer ordered a steak.
This is not a new idea, Vitruvius, a famous Roman architect wrote, “Neque enim ingenium sine disciplina aut disciplina sine ingenio perfectum artificem potest efficere”, which roughly translates to “Neither genius without knowledge, nor knowledge without genius, will make a perfect artist.” Applying this to risk management, we might say, “Neither math without knowledge of financial markets, nor knowledge of financial markets without math, will make a perfect risk manager.”
Before we get to the math and statistics, then, we should take a step back and look at risk management more broadly. Before delving into the models, we explore the following questions: What is risk management? What is the proper role for a risk manager within a financial organization? What do risk managers actually do on a day-to-day basis?
We end this chapter with a brief history of risk management. As you will see, risk management has made many positive contributions to finance, but it is far from being a solved problem.
金融代写|量化风险管理代写Quantitative Risk Management代考|WHAT IS RISK
Before we can begin to describe what financial risk managers do, we need to understand what financial risk $i$. In finance, risk arises from uncertainty surrounding future profits or returns. There are many ways to define risk, and we may change the definition slightly, depending on the task at hand.
In everyday speech, the word risk is associated with the possibility of negative outcomes. For something to be risky, the final outcome must be uncertain and there must be some possibility that the final outcome will have negative consequences. While this may seem obvious, some popular risk measures treat positive and negative outcomes equally, while others focus only negative outcomes. For this reason, in order to avoid any ambiguity when dealing specifically with negative outcomes, risk managers will often talk about downside risk.
Risk is often defined relative to expectations. If we have one investment with a $50 / 50$ chance of earning $\$ 0$ or $\$ 200$, and a second investment with a $50 / 50$ chance of earning $\$ 400$ or $\$ 600$, are both equally risky? The first investment earns $\$ 100$ on average, and the second $\$ 500$, but both have a $50 / 50$ chance of being $\$ 100$ above or below this expected value. Because the deviations from expectations are equal, many risk managers would consider the two investments to be equally risky. By this logic, the second investment is more attractive because it has a higher expected return, not because it is less risky.
It is also important to note that risk is about possible deviations from expectations. If we expect an investment to make $\$ 1$ and it does make $\$ 1$, the investment was not necessarily risk free. If there were any possibility that the outcome could have been something other than $\$ 1$, then the investment was risky.
金融代写|量化风险管理代写Quantitative Risk Management代考|Absolute, Relative, and Conditional Risk
There may be no better way to understand the limits of financial risk management-why and where it may fail or succeed – than to understand the difference between absolute, relative, and conditional risk.
Financial risk managers are often asked to assign probabilities to various financial outcomes. What is the probability that a bond will default? What is the probability that an equity index will decline by more than $10 \%$ over the course of a year? These types of predictions, where risk managers are asked to assess the total or absolute risk of an investment, are incredibly difficult to make. As we will see, assessing the accuracy of these types of predictions, even over the course of many years, can be extremely difficult.
It is often much easier to determine relative risk than to measure risk in isolation. Bond ratings are a good example. Bond ratings can be used to assess absolute risk, but they are on much surer footing when used to assess relative risk. The number of defaults in a bond portfolio might be much higher or lower next year depending on the state of the economy and financial markets. No matter what happens, though, a portfolio consisting of a large number of AAA-rated bonds will almost certainly have fewer defaults than a portfolio consisting of a large number of C-rated bonds. Similarly, it is much easier to say that emerging market equities are riskier than U.S. equities, or that one hedge fund is riskier than another hedge fund.
What is the probability that the S\&P 500 will be down more than $10 \%$ next year? What is the probability that a particular U.S. large-cap equity mutual fund will be down more than $8 \%$ next year? Both are very difficult questions. What is the probability that this same mutual fund will be down more than $8 \%$, if the S\&P 500 is down more than $10 \%$ ? This last question is actually much easier to answer. What’s more, these types of conditional risk forecasts immediately suggest ways to hedge and otherwise mitigate risk.
Given the difficulty of measuring absolute risk, risk managers are likely to be more successful if they limit themselves to relative and conditional forecasts, when possible. Likewise, when there is any ambiguity about how a risk measure can be interpreted —as with bond ratings – encouraging a relative or conditional interpretation is likely to be in a risk manager’s best interest.
量化风险管理代考
金融代写|量化风险管理代写Quantitative Risk Management代考|OVERVIEW OF FINANCIAL RISK MANAGEMENT
想象一下，你是一家餐馆的厨师。您刚刚为一位顾客准备了本尼迪克蛋。鸡蛋煮得很完美，荷兰酱的配料恰到好处，而且都完美地放在盘子里。演示是完美的！您为结果感到非常自豪，以至于您决定自己将这道菜送到顾客手上。你把盘子放在顾客面前，她回答说：“这看起来不错，但我点了一份菲力牛排，你忘了喝我的酒。”
可以说，现代金融风险管理的最大优势在于它的高度客观性。它采用科学方法，使用数学和统计数据来衡量和评估金融产品和投资组合。虽然这些数学工具可能非常强大，但它们只是那个工具。如果我们做出无根据的假设、错误地应用模型或糟糕地呈现结果——或者如果我们的发现被忽略——那么世界上最优雅的数学模型将无济于事。鸡蛋可能是完美的，但如果顾客点了牛排，那就无关紧要了。
这不是一个新的想法，著名罗马建筑师维特鲁威写道：“Neque enim ingenium sine disciplina aut disciplina sine ingenio perfectum artificem potest efficere”，大致翻译为“没有知识的天才，也没有没有天才的知识，都不会完美。艺术家。” 将此应用于风险管理，我们可能会说，“无论是没有金融市场知识的数学，还是没有数学的金融市场知识，都无法成为完美的风险经理。”
那么，在我们讨论数学和统计数据之前，我们应该退后一步，更广泛地看待风险管理。在深入研究模型之前，我们探讨以下问题：什么是风险管理？风险经理在金融机构中的适当角色是什么？风险管理人员实际上每天都在做什么？
我们以风险管理的简史结束本章。正如您将看到的，风险管理为金融做出了许多积极的贡献，但它远不是一个可以解决的问题。
金融代写|量化风险管理代写Quantitative Risk Management代考|WHAT IS RISK
在我们开始描述金融风险管理者做什么之前，我们需要了解什么是金融风险一世. 在金融领域，风险源于围绕未来利润或回报的不确定性。定义风险的方法有很多种，我们可能会根据手头的任务稍微改变定义。
在日常用语中，风险一词与负面结果的可能性有关。对于有风险的事情，最终结果必须是不确定的，并且最终结果必须有可能产生负面后果。虽然这似乎很明显，但一些流行的风险措施平等地对待正面和负面结果，而另一些则只关注负面结果。出于这个原因，为了避免在具体处理负面结果时出现任何歧义，风险经理经常会谈论下行风险。
风险通常是相对于预期来定义的。如果我们有一项投资50/50赚钱的机会$0或者$200，以及第二次投资50/50赚钱的机会$400或者$600，两者风险一样吗？第一笔投资赚到$100平均而言，第二个$500, 但两者都有50/50存在的机会$100高于或低于这个预期值。因为与预期的偏差是相等的，所以许多风险经理会认为这两种投资风险相同。按照这个逻辑，第二项投资更有吸引力是因为它具有更高的预期回报，而不是因为它的风险较小。
同样重要的是要注意风险与预期的可能偏差有关。如果我们期望进行一项投资$1它确实使$1, 投资不一定是无风险的。如果有任何可能性，结果可能不是$1，那么投资是有风险的。
金融代写|量化风险管理代写Quantitative Risk Management代考|Absolute, Relative, and Conditional Risk
要理解金融风险管理的局限性——为什么以及它可能失败或成功的原因——可能没有比了解绝对风险、相对风险和条件风险之间的区别更好的方法了。
财务风险经理经常被要求为各种财务结果分配概率。债券违约的概率是多少？一个股票指数下跌超过的概率是多少10%在一年的时间里？这些类型的预测，要求风险经理评估投资的总风险或绝对风险，很难做出。正如我们将看到的，即使在多年的过程中，评估这些类型预测的准确性也可能非常困难。
确定相对风险通常比单独衡量风险要容易得多。债券评级就是一个很好的例子。债券评级可用于评估绝对风险，但在用于评估相对风险时，它们的基础要可靠得多。明年，债券投资组合中的违约数量可能会高得多或低得多，这取决于经济和金融市场的状况。不过，无论发生什么情况，由大量 AAA 级债券组成的投资组合几乎肯定会比由大量 C 级债券组成的投资组合发生更少的违约。同样，说新兴市场股票比美国股票风险更大，或者说一只对冲基金比另一只对冲基金风险高，要容易得多。
标准普尔 500 指数下跌超过10%明年？特定美国大盘股共同基金下跌超过8%明年？这两个都是非常困难的问题。同一个共同基金下跌超过8%，如果标准普尔 500 指数下跌超过10%? 最后一个问题实际上更容易回答。更重要的是，这些类型的有条件风险预测会立即提出对冲和以其他方式降低风险的方法。
鉴于衡量绝对风险的难度，如果风险管理者尽可能将自己限制在相对和有条件的预测中，他们可能会更成功。同样，当如何解释风险度量存在任何含糊不清时（如债券评级），鼓励相对或有条件的解释可能符合风险经理的最佳利益。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。