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现代代数是数学的一个分支，涉及各种集合（如实数、复数、矩阵和矢量空间）的一般代数结构，而不是操作其个别元素的规则和程序。
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数学代写|代数学代写Algebra代考|Vectors and Vector Operations
In earlier math courses, focus was on how to manipulate expressions involving a single variable. For example, we learned how to solve equations like $4 x-3=7$ and we learned about properties of functions like $f(x)=3 x+8$, where in each case the one variable was called ” $x$ “. One way of looking at linear algebra is the natural extension of these ideas to the situation where we have two or more variables. For example, we might try solving an equation like $3 x+2 y=1$, or we might want to investigate the properties of a function that takes in two independent variables and outputs two dependent variables.
To make expressions involving several variables easier to deal with, we use vectors, which are ordered lists of numbers or variables. We say that the number of entries in the vector is its dimension, and if a vector has $n$ entries, we say that it “lives in” or “is an element of” $\mathbb{R}^n$. We denote vectors themselves by lowercase bold letters like $\mathbf{v}$ and $\mathbf{w}$, and we write their entries within parentheses. For example, $\mathbf{v}=(2,3) \in \mathbb{R}^2$ is a 2 -dimensional vector and $\mathbf{w}=(1,3,2) \in \mathbb{R}^3$ is a 3-dimensional vector (just like $4 \in \mathbb{R}$ is a real number).
In the 2 – and 3-dimensional cases, we can visualize vectors as arrows that indicate displacement in different directions by the amount specified in their entries. The vector’s first entry represents displacement in the $x$-direction, its second entry represents displacement in the $y$-direction, and in the 3-dimensional case its third entry represents displacement in the $z$-direction, as in Figure 1.1.
The front of a vector, where the tip of the arrow is located, is called its head, and the opposite end is called its tail. One way to compute the entries of a vector is to subtract the coordinates of its tail from the corresponding coordinates of its head. For example, the vector that goes from the point $(-1,1)$ to the point $(2,2)$ is $(2,2)-(-1,1)=(3,1)$. However, this is also the same as the vector that points from $(1,0)$ to $(4,1)$, since $(4,1)-(1,0)=(3,1)$ as well.
It is thus important to keep in mind that the coordinates of a vector specify its length and direction, but not its location in space; we can move vectors around in space without actually changing the vector itself, as in Figure 1.2. To remove this ambiguity when discussing vectors, we often choose to display them with their tail located at the origin – this is called the standard position of the vector.
数学代写|代数学代写Algebra代考|Vector Addition
Even though we can represent vectors in 2 and 3 dimensions via arrows, we emphasize that one of our goals is to keep vectors (and all of our linear algebra tools) as dimension-independent as possible. Our visualizations involving arrows can thus help us build intuition for how vectors behave, but our definitions and theorems themselves should work just as well in $\mathbb{R}^7$ (even though we cannot really visualize this space) as they do in $\mathbb{R}^3$. For this reason, we typically introduce new concepts by first giving the algebraic, dimension-independent definition, followed by some examples to illustrate the geometric significance of the new concept. We start with vector addition, the simplest vector operation that there is.
Vector addition can be motivated in at least two different ways. On the one hand, it is algebraically the simplest operation that could reasonably be considered a way of adding up two vectors: most students, if asked to add up two vectors, would add them up entry-by-entry even if they had not seen Definition 1.1.1. On the other hand, vector addition also has a simple geometric picture in terms of arrows: If $\mathbf{v}$ and $\mathbf{w}$ are positioned so that the tail of $\mathbf{w}$ is located at the same point as the head of $\mathbf{v}$ (in which case we say that $\mathbf{v}$ and $\mathbf{w}$ are positioned head-to-tail), then $\mathbf{v}+\mathbf{w}$ is the vector pointing from the tail of $\mathbf{v}$ to the head of $\mathbf{w}$, as in Figure 1.3(a). In other words, $\mathbf{v}+\mathbf{w}$ represents the total displacement accrued by following $\mathbf{v}$ and then following $\mathbf{w}$.
If we instead work entirely with vectors in standard position, then $\mathbf{v}+$ $\mathbf{w}$ is the vector that points along the diagonal between sides $\mathbf{v}$ and $\mathbf{w}$ of a parallelogram, as in Figure 1.3(b).
代数学代考
数学代写|代数学代写代数代考|向量与向量运算
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在早期的数学课程中，重点是如何操作包含单个变量的表达式。例如，我们学习了如何求解$4 x-3=7$这样的方程，我们学习了$f(x)=3 x+8$这样的函数的性质，在这些函数中，每个变量都被称为“$x$”。看待线性代数的一种方法是将这些概念自然地扩展到有两个或更多变量的情况。例如，我们可能会尝试解一个像$3 x+2 y=1$这样的方程，或者我们可能想研究一个函数的性质，它接受两个自变量并输出两个因变量
为了使包含多个变量的表达式更容易处理，我们使用向量，它是数字或变量的有序列表。我们说，向量中的条目数是它的维数，如果一个向量有$n$个条目，我们说它“生活在”$\mathbb{R}^n$或“是”的一个元素。我们用小写的加粗字母来表示向量本身，如$\mathbf{v}$和$\mathbf{w}$，并将它们的条目写在括号内。例如，$\mathbf{v}=(2,3) \in \mathbb{R}^2$是一个2维向量，$\mathbf{w}=(1,3,2) \in \mathbb{R}^3$是一个3维向量(就像$4 \in \mathbb{R}$是一个实数)。在二维和三维的情况下，我们可以将向量可视化为箭头，表示在不同方向上的位移，其分量中指定的量。矢量的第一个条目表示$x$方向的位移，第二个条目表示$y$方向的位移，在三维情况下，第三个条目表示$z$方向的位移，如图1.1所示。矢量的前端，也就是箭头尖端所在的位置，叫做它的头，而另一端叫做它的尾。计算一个向量的分量的一种方法是用它头部的对应坐标减去它尾部的坐标。例如，从$(-1,1)$到$(2,2)$的向量是$(2,2)-(-1,1)=(3,1)$。然而，这也与从$(1,0)$指向$(4,1)$的向量相同，因为$(4,1)-(1,0)=(3,1)$也是
因此，重要的是要记住，一个向量的坐标规定了它的长度和方向，而不是它在空间中的位置;我们可以在不改变矢量本身的情况下在空间中移动矢量，如图1.2所示。在讨论向量时，为了消除这种歧义，我们通常选择将它们的尾部显示在原点上——这被称为向量的标准位置
数学代写|代数学代写Algebra代考|Vector加法
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虽然我们可以用箭头表示二维和三维的向量，但我们要强调的是，我们的目标之一是保持向量(以及所有的线性代数工具)尽可能与维度无关。因此，我们对箭头的可视化可以帮助我们建立向量行为的直觉，但是我们的定义和定理本身在$\mathbb{R}^7$中应该和在$\mathbb{R}^3$中一样有效(即使我们不能真正可视化这个空间)。由于这个原因，我们通常通过首先给出代数的、与维度无关的定义来引入新概念，然后用一些例子来说明新概念的几何意义。我们从向量加法开始，这是最简单的向量运算
向量加法至少有两种不同的动机。一方面，它是代数上最简单的运算，可以被合理地认为是两个向量相加的一种方法:大多数学生，如果被要求将两个向量相加，即使他们没有看过定义1.1.1，他们也会逐项相加。另一方面，矢量加法也有一个用箭头表示的简单几何图:如果将$\mathbf{v}$和$\mathbf{w}$定位，使$\mathbf{w}$的尾部与$\mathbf{v}$的头部位于同一点(在这种情况下我们说$\mathbf{v}$和$\mathbf{w}$是首尾相接的位置)，那么$\mathbf{v}+\mathbf{w}$就是从$\mathbf{v}$尾部指向$\mathbf{w}$的矢量，如图1.3(a)所示。换句话说，$\mathbf{v}+\mathbf{w}$表示跟随$\mathbf{v}$然后跟随$\mathbf{w}$累积的总位移。
如果我们完全使用标准位置的向量，那么$\mathbf{v}+$$\mathbf{w}$是平行四边形的$\mathbf{v}$和$\mathbf{w}$边之间的对角线上的向量，如图1.3(b)所示
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。