AMC美国数学思维活动是一项面向世界中学生的数学竞赛，由美国数学协会MAA主办，目前每年全球超过6000所学校的30万名同学参赛，是全球非常有影响力的青少年数学竞赛之一。AMC的命题由美国AMC委员会全权负责，该委员会成员皆来自MIT、Harvard、Princeton等全美一流学府。
依诺教育推荐五颗星，AMC是美国数学思维活动American Mathematics Competitions的简称。AMC系列活动主要包括美国数学竞赛（AMC8/10/12)、美国数学邀请赛(AIME）、美国数学奥林匹克(USAJMO/USAMO)，其中AMC8主要面向8年级（初二)以下的初中和小学高年级学生；AMC10/12主要面向10年级（高一）和12年级（高三）以下的中学生；AIME主要是面向在AMC10/12中取得优异成绩的学生，是美国数学奥赛USA(J)MO和美国数学奥赛国家队的选拔赛。
AMC活动不仅促进了数学在全球的交流与发展，而且为国际高校了解入学申请者在数学上的学习成就提供了重要依据。随着同学们对美国数学思维活动AMC的了解，未来将有更多中国学生通过AMC活动走向世界舞台，与全球学生共同探索数学问题，感受数学学习的快乐。
amc代考美国数学竞赛代考American Mathematics Competitions代考|AoPS Community
by P_Groudon, franzliszt, MathPirate101, fidgetboss_4000, Archimedes15, samrocksnature, kevinmathz, advancedjus, franchester, Professor-Mom, knightime1010, Welp…, rrusczyk
(A) 0
(B) 50
(C) 52
(D) 54
(E) 57
Proposed by djmathman
2 Under what conditions is $\sqrt{a^2+b^2}=a+b$ true, where $a$ and $b$ are real numbers?
(A) It is never true. (B) It is true if and only if $a b=0$. (C) It is true if and only if $a+b \geq 0$. (D) it is true if and only if $a b=0$ and $a+b \geq 0$. (E) It is always true.
3 The sum of two natural numbers is 17,402 . One of the two numbers is divisible by 10 . If the units digit of that number is erased, the other number is obtained. What is the difference of these two numbers?
(A) 10,272
(B) 11,700
(C) 13,362
(D) 14,238
(E) 15,426
4 Tom has a collection of 13 snakes, 4 of which are purple and 5 of which are happy. He observes that • all of his happy snakes can add • none of his purple snakes can subtract, and $\bullet$ all of his snakes that can’t subtract also can’t add
Which of these conclusions can be drawn about Tom’s snakes?
(A) Purple snakes can add. (B) Purple snakes are happy. (C) Snakes that can add are purple. (D) Happy snakes are not purple. (E) Happy snakes can’t subtract.
5 When a student multiplied the number 66 by the repeating decimal,
$1 . a b a b \ldots=1 . \overline{a b}$,
where $a$ and $b$ are digits, he did not notice the notation and just multiplied 66 times $1 . a b$. Later he found that his answer is $0.5$ less than the correct answer. What is the 2- digit integer $a b$ ?
(A) 15
(B) 30
(C) 45
(D) 60
(E) 75
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6 A deck of cards has only red cards and black cards. The probability of a randomly chosen card being red is $\frac{1}{3}$. When 4 black cards are added to the deck, the probability of choosing red becomes $\frac{1}{4}$. How many cards were in the deck originally.
(A) 6
(B) 9
(C) 12
(D) 15
(E) 18
7 What is the least possible value of $(x y-1)^2+(x+y)^2$ for real numbers $x$ and $y$ ?
(A) 0
(B) $\frac{1}{4}$
(C) $\frac{1}{2}$
(D) 1
(E) 2
8 A sequence of numbers is defined by $D_0=0, D_1=0, D_2=1$ and $D_n=D_{n-1}+D_{n-3}$ for $n \geq 3$. What are the parities (evenness or oddness) of the triple of numbers $\left(D_{2021}, D_{2022}, D_{2023}\right)$, where $E$ denotes even and $O$ denotes odd?
(A) $(O, E, O)$
(B) $(E, E, O)$
(C) $(E, O, E)$
(D) $(O, O, E)$
(E) $(O, O, O)$
9 Which of the following is equivalent to
$$
(2+3)\left(2^2+3^2\right)\left(2^4+3^4\right)\left(2^8+3^8\right)\left(2^{16}+3^{16}\right)\left(2^{32}+3^{32}\right)\left(2^{64}+3^{64}\right) ?
$$
(A) $3^{127}+2^{127}$
(B) $3^{127}+2^{127}+2 \cdot 3^{63}+3 \cdot 2^{63}$
(C) $3^{128}-2^{128}$
(D) $3^{128}+2^{128}$
(E) $5^{127}$
10 Two right circular cones with vertices facing down as shown in the figure below contain the same amount of liquid. The radii of the tops of the liquid surfaces are $3 \mathrm{~cm}$ and $6 \mathrm{~cm}$. Into each cone is dropped a spherical marble of radius $1 \mathrm{~cm}$, which sinks to the bottom and is completely submerged without spilling any liquid. What is the ratio of the rise of the liquid level in the narrow cone to the rise of the liquid level in the wide cone?
(A) $1: 1$
(B) $47: 43$
(C) $2: 1$
(D) $40: 13$
(E) $4: 1$
美国数学竞赛代考
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作者: P_Groudon、franzliszt、MathPirate101、 fidgetboss_4000、Archimedes15、samrocksnature、 kevinmathz、 advancedjus、 franchester、Professor-Mom、knightime1010、Welp…, rrusczyk (
A) 0
(B) 50
(C) 52
(D) 54
(E) 57
by djmathman
2 在什么条件下是 $\sqrt{a^2+b^2}=a+b$ 真的，在哪里 $a$ 和 $b$ 是实数吗?
(A) 这从来都不是真的。(B) 当且仅当 $a b=0$. (C) 当且仅当 $a+b \geq 0$. (D) 它是真的当且仅当 $a b=0$ 和 $a+b \geq 0$. (E) 它总是正确的。
3 两个自然数之和为 17,402 。这两个数字之一可以被 10 整除。如果该号码的个位被擦除，则获得另一个号 码。这两个数字有什么区别?
(A) 10,272
(B) 11,700
(C) 13,362
(D) 14,238
(E) 15,426
4 汤姆收集了 13 条蛇，其中 4 条是紫色的，其中 5 条是快乐的。他观䕓到： 他所有的快乐蛇都可以加・他的 紫色蛇都不能咸去，并且・他所有的蛇不能减法也不能加法 关于汤姆的蛇可以得出以下哪些结论?
(一)紫蛇可以加。(B) 紫蛇快乐。(C) 可以添加的蛇是紫色的。(D) 快乐的蛇不是紫色的。(E) 快乐的蛇不能减法。 5 当学生将数字 66 乘以小数点后，
$\$ 1$ 。 abab Iddots $=1$ 。 loverline{ab}, where-个andb
aredigits, hedidnotnoticethenotationandjustmultiplied 66 times 1 . 抗体
. Laterhefoundthathisansweris0.5lessthanthecorrectanswer. Whatisthe 2 – digitinteger 美元?
(A) 15
(B) 30
(C) 45
(D) 60
(E) 75
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6 一副牌只有红牌和黑牌。随机选择的卡片为红色的概率为 $\frac{1}{3}$. 当 4 张黑牌加到牌堆中时，选择红色的概率变为 $\frac{1}{4}$. 最初一副牌中有多少张牌。
(A) 6
(B) 9
(C) 12
(D) 15
(E) 18
$7(x y-1)^2+(x+y)^2$ 对于实数 $x$ 和 $y$ ?
(A) 0
(B) $\frac{1}{4}$
(C) $\frac{1}{2}$
(D) 1
(E) 2
8 数字序列定义为 $D_0=0, D_1=0, D_2=1$ 和 $D_n=D_{n-1}+D_{n-3}$ 为了 $n \geq 3$. 三元组的奇偶性 (奇数或 奇数) 是多少 $\left(D_{2021}, D_{2022}, D_{2023}\right)$ ，在哪里 $E$ 表示偶数和 $O$ 表示奇数?
(一个) $(O, E, O)$
(乙) $(E, E, O)$
(C) $(E, O, E)$
(四) $(O, O, E)$
(和) $(O, O, O)$
9 下列哪一项等价于
$$
(2+3)\left(2^2+3^2\right)\left(2^4+3^4\right)\left(2^8+3^8\right)\left(2^{16}+3^{16}\right)\left(2^{32}+3^{32}\right)\left(2^{64}+3^{64}\right) ?
$$
$\left(\right.$ (个) $3^{127}+2^{127}$
(乙) $3^{127}+2^{127}+2 \cdot 3^{63}+3 \cdot 2^{63}$
(C) $3^{128}-2^{128}$
(四) $3^{128}+2^{128}$
(和) $5^{127}$
10 如下图所示的两个顶点朝下的直角圆雉包含等量的液体。液面顶部的半径为 $3 \mathrm{~cm}$ 和 $6 \mathrm{~cm}$. 在每个圆雉体中落 下一个半径为球形的弹珠 $1 \mathrm{~cm}$ ，它沉入底部并完全淹没而不会溢出任何液体。穴锥内液位升高与宽雉内液位升 高之比是多少?
(一个) $1: 1$
(乙) $47: 43$
(C) $2: 1$
(四) $40: 13$
(和) $4: 1$
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。