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数学代写|微积分代写Calculus代写|MAST10006

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微积分是数学的一个分支,涉及瞬时变化率的计算(微积分)和无限多的小因素相加以确定一些整体(积分微积分)

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  • Foundations of Data Science 数据科学基础
数学代写|微积分代写Calculus代写|MAST10006

数学代写|微积分代写Calculus代写|The Completeness Property

We begin by showing $\mathbf{N}$ has no upper bound. Indeed, if $\mathbf{N}$ has an upper bound, then, $\mathbf{N}$ has a (finite) sup, call it $c$. Then, $c$ is an upper bound for $\mathbf{N}$ whereas $c-1$ is not an upper bound for $\mathbf{N}$, since $c$ is the least such. Thus, there is an $n \geq 1$, satisfying $n>c-1$, which gives $n+1>c$ and $n+1 \in \mathbf{N}$. But this contradicts the fact that $c$ is an upper bound. Hence, $\mathbf{N}$ is not bounded above. In the notation of $\S 1.2, \sup \mathbf{N}=\infty$.

Let $S={1 / n: n \in \mathbf{N}}$ be the reciprocals of all naturals. Then, $S$ is bounded below by 0 , hence, $S$ has an inf. We show that inf $S=0$. First, since 0 is a lower bound, by definition of inf, $\inf S \geq 0$. Second, let $c>0$. Since $\sup \mathbf{N}=\infty$, there is some natural, call it $k$, satisfying $k>1 / c$. Multiplying this inequality by the positive $c / k$, we obtain $c>1 / k$. Since $1 / k$ is an element of $S$, this shows that $c$ is not a lower bound for $S$. Thus, any lower bound for $S$ must be less or equal to 0 . Hence, inf $S=0$.
The two results just derived are so important we state them again.
Theorem 1.4.1. $\sup \mathbf{N}=\infty$, and $\inf {1 / n: n \in \mathbf{N}}=0$.
As a consequence, since $\mathbf{Z} \supset \mathbf{N}$, it follows that $\sup \mathbf{Z}=\infty$. Since $\mathbf{Z} \supset(-\mathbf{N})$ and $\inf (A)=-\sup (-A)$, it follows that $\inf \mathbf{Z} \leq \inf (-\mathbf{N})=-\sup \mathbf{N}=-\infty$, hence, $\inf \mathbf{Z}=-\infty$.
An interval is a subset of $\mathbf{R}$ of the following form:
$$
\begin{aligned}
(a, b) &={x: aa},(-\infty, b]={x: x \leq b}$, and $(-\infty, \infty)=\mathbf{R}$.
For $x \in \mathbf{R}$, we define $|x|$, the absolute value of $x$, by
$$
|x|=\max (x,-x)
$$

数学代写|微积分代写Calculus代写|Sequences and Limits

A sequence ${ }^3$ of real numbers is a function $f: \mathbf{N} \rightarrow \mathbf{R}$. Usually, we write a sequence as $\left(a_n\right)$ where $a_n=f(n)$ is the $n$th term. For example, the formulas $a_n=n, b_n=2 n, c_n=2^n$, and $d_n=2^{-n}+5 n$ yield sequences $\left(a_n\right),\left(b_n\right)$, $\left(c_n\right)$, and $\left(d_n\right)$. Later, we will consider sequences of sets $\left(Q_n\right)$ and sequences of functions $\left(f_n\right)$, but now we discuss only sequences of reals.

It is important to distinguish between the sequence $\left(a_n\right)$ (the function $f$ ) and the set $\left{a_n\right}$ (the range $f(\mathbf{N})$ of $f$ ). In fact, a sequence is an ordered set $\left(a_1, a_2, a_3, \ldots\right)$ and not just a set $\left{a_1, a_2, a_3, \ldots\right}$. Sometimes it is more convenient to start sequences from the index $n=0$, i.e., to consider a sequence as a function on $\mathbf{N} \cup{0}$. For example, the sequence $(1,2,4,8, \ldots)$ can be written $a_n=2^n, n \geq 0$. Specific examples of sequences are usually constructed by induction as in Exercise 1.3.9. However, we will not repeat the construction carried out there for each sequence we encounter.

In this section, we are interested in the behavior of sequences as the index $n$ increases without bound. Often this is referred to as the “limiting behavior” of sequences. For example, consider the sequences
$$
\begin{aligned}
&\left(a_{n 1}\right)=(1 / 2,2 / 3,3 / 4,1 / 5, \ldots) \
&\left(b_n\right)=(1,-1,1,-1, \ldots) \
&\left(c_n\right)=(2, \sqrt{2}, \sqrt{\sqrt{2}}, \sqrt{\sqrt{\sqrt{2}}, \ldots)} \
&\left(d_n\right)=(2,3 / 2,17 / 12,577 / 408, \ldots)
\end{aligned}
$$
where, in the last ${ }^4$ sequence, $d_1=2, d_2=\left(d_1+2 / d_1\right) / 2, d_3=\left(d_2+2 / d_2\right) / 2$, $d_4=\left(d_3+2 / d_3\right) / 2$, and so on. What are the limiting behaviors of these sequences?

As $n$ increases, the terms in $\left(a_n\right)$ are arranged in increasing order, and $a_n \leq 1$ for all $n \geq 1$. However, if we increase $n$ sufficiently, the terms $a_n=$ $(n-1) / n=1-1 / n$ become arbitrarily close to 1 , since $\sup {1-1 / n: n \geq 1}=1$ $(\S 1.4)$. Thus, it seems reasonable to say that $\left(a_n\right)$ approaches one or the limit of the sequence $\left(a_n\right)$ equals one.

数学代写|微积分代写Calculus代写|MAST10006

微积分代考

数学代写|微积分代写Calculus代写|The Completeness Property

我们首先展示 $\mathbf{N}$ 没有上限。确实,如果 $\mathbf{N}$ 有一个上限,那么, $\mathbf{N}$ 有一个 (有限的) sup,称之为 $c$. 然后, $c$ 是一个 上限 $\mathbf{N}$ 然而 $c-1$ 不是上限 $\mathbf{N}$ ,自从 $c$ 是最少的。因此,有一个 $n \geq 1$ ,满足 $n>c-1$ ,这使 $n+1>c$ 和 $n+1 \in \mathbf{N}$. 但这与事实相矛盾 $c$ 是一个上限。因此, $\mathbf{N}$ 不受以上限制。在符号 $\S 1.2, \sup \mathbf{N}=\infty$.
让 $S=1 / n: n \in \mathbf{N}$ 是所有自然物的倒数。然后, $S$ 以 0 为界,因此, $S$ 有一个inf。我们展示了 $\inf S=0$. 首 先,由于 0 是下界,根据 $\inf$ 的定义, $\inf S \geq 0$. 二、让 $c>0$. 自从 $\sup \mathbf{N}=\infty$ ,有一些自然的,称之为 $k$, 满 足 $k>1 / c$. 将这个不等式乘以正数 $c / k$ ,我们获得 $c>1 / k$. 自从 $1 / k$ 是一个元素 $S$ ,这表明 $c$ 不是下限 $S$. 因此, 任何下限 $S$ 必须小于或等于 0 。因此, $\inf S=0$.
刚刚得出的两个结果非常重要,我们再次陈述它们。
定理 1.4.1。 $\sup \mathbf{N}=\infty$ ,和inf $1 / n: n \in \mathbf{N}=0$.
结果,由于 $\mathbf{Z} \supset \mathbf{N}$ , 它遵循 $\sup \mathbf{Z}=\infty$. 自从 $\mathbf{Z} \supset(-\mathbf{N})$ 和 $\inf (A)=-\sup (-A)$ ,它遵循 $\inf \mathbf{Z} \leq \inf (-\mathbf{N})=-\sup \mathbf{N}=-\infty$ , 因此, $\inf \mathbf{Z}=-\infty$.
区间是 $\mathbf{R}$ 以下形式

数学代写|微积分代写Calculus代写|Sequences and Limits

一个序列 ${ }^3$ 实数是一个函数 $f: \mathbf{N} \rightarrow \mathbf{R}$. 通常,我们将序列写为 $\left(a_n\right)$ 在哪里 $a_n=f(n)$ 是个 $n$ 第学期。例如,公 式 $a_n=n, b_n=2 n, c_n=2^n$ ,和 $d_n=2^{-n}+5 n$ 产量序列 $\left(a_n\right),\left(b_n\right) ,\left(c_n\right)$ ,和 $\left(d_n\right)$. 稍后,我们将考虑集 合序列 $\left(Q_n\right)$ 和函数序列 $\left(f_n\right)$ ,但现在我们只讨论实数序列。
区分顺序很重要 $\left(a_n\right)$ (功能 $f$ ) 和集合 lleft{a_nıright (范围 $f(\mathbf{N})$ 的 $f$ ) 。事实上,一个序列是一个有序集合 $\left(a_1, a_2, a_3, \ldots\right)$ 而不仅仅是一套 Veft{a_1, a_2, a_3, \dotsıright $}$. 有时从索引开始序列更方便 $n=0$ ,即,将序列 视为一个函数 $\mathbf{N} \cup 0$. 例如,序列 $(1,2,4,8, \ldots)$ 可以写 $a_n=2^n, n \geq 0$. 序列的特定示例通常通过归纳法构建, 如练习 $1.3 .9$ 中所示。但是,我们不会为遇到的每个序列重复在那里进行的构造。
在本节中,我们对作为索引的序列的行为感兴趣 $n$ 无限制地增加。这通常被称为序列的”限制行为”。例如,考虑序 列
$$
\left(a_{n 1}\right)=(1 / 2,2 / 3,3 / 4,1 / 5, \ldots) \quad\left(b_n\right)=(1,-1,1,-1, \ldots)\left(c_n\right)=(2, \sqrt{2}, \sqrt{\sqrt{2}}, \sqrt{\sqrt{\sqrt{2}}, \ldots)}
$$
在哪里,最后 ${ }^4$ 序列, $d_1=2, d_2=\left(d_1+2 / d_1\right) / 2, d_3=\left(d_2+2 / d_2\right) / 2, d_4=\left(d_3+2 / d_3\right) / 2$ ,等 等。这些序列的限制行为是什么?
作为 $n$ 增加,在条款 $\left(a_n\right)$ 以递增的顺序排列,并且 $a_n \leq 1$ 对所有人 $n \geq 1$. 但是,如果我们增加 $n$ 充分地,条款 $a_n=(n-1) / n=1-1 / n$ 任意接近 1 ,因为 $\sup 1-1 / n: n \geq 1=1(\S 1.4)$. 因此,这样说似乎是合理 的 $\left(a_n\right)$ 接近一个或序列的极限 $\left(a_n\right)$ 等于一。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构,多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务,包括但不限于Essay代写,Assignment代写,Dissertation代写,Report代写,小组作业代写,Proposal代写,Paper代写,Presentation代写,计算机作业代写,论文修改和润色,网课代做,exam代考等等。写作范围涵盖高中,本科,研究生等海外留学全阶段,辐射金融,经济学,会计学,审计学,管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者,也有海外名校硕博留学生,每位写作老师都拥有过硬的语言能力,专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创,100%专业,100%准时,100%满意。

随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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数学代写|离散数学作业代写discrete mathematics代考|CS3653

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离散数学是研究可以被认为是 “离散”(类似于离散变量,与自然数集有偏射)而不是 “连续”(类似于连续函数)的数学结构。离散数学研究的对象包括整数、图形和逻辑中的语句。相比之下,离散数学不包括 “连续数学 “中的课题,如实数、微积分或欧几里得几何。离散对象通常可以用整数来列举;更正式地说,离散数学被定性为处理可数集的数学分支(有限集或与自然数具有相同心数的集)。然而,”离散数学 “这一术语并没有确切的定义。

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数学代写|离散数学作业代写discrete mathematics代考|CS3653

数学代写|离散数学作业代写discrete mathematics代考|Quadratic Equations

A quadratic equation is an equation of the form $a x^2+b x+c=0$, and solving the quadratic equation is concerned with finding the unknown value $x$ (roots of the quadratic equation). There are several techniques to solve quadratic equations such as factorization; completing the square, the quadratic formula and graphical techniques.
Example (Quadratic Equations-Factorization)
Solve the quadratic equation $3 x^2-11 x-4=0$ by factorization.
Solution (Quadratic Equations-Factorization)
The approach taken is to find the factors of the quadratic equation. Sometimes this is easy, but often other techniques will need to be employed. For the above quadratic equation, we note immediately that its factors are $(3 x+1)(x-4)$ since
$$
\begin{aligned}
&(3 x+1)(x-4) \
&=3 x^2-12 x+x-4 \
&=3 x^2-11 x-4
\end{aligned}
$$
Next, we note the property that if the product of two numbers $A$ and $B$ is 0 then either $A$ is 0 or $B$ is 0 . In other words, $A B=0=>A=0$ or $B=0$. We conclude from this property that as
$$
3 x^2-11 x-4=0,
$$

  • $(3 x+1)(x-4)=0$
  • $(3 x+1)=0$ or $(x-4)=0$
  • $3 x=-1$ or $x=4$
  • $x-0.33$ or $x-4$
    Therefore, the solution (or roots) of the quadratic equation $3 x^2-11 x-4=0$ is $x=-0.33$ or $x=4$

数学代写|离散数学作业代写discrete mathematics代考|Horner’s Method for Polynomials

Horner’s method is a computationally efficient way to evaluate a polynomial function. It is named after William Horner who was a nineteenth-century British mathematician and schoolmaster. Chinese mathematicians were familiar with the method in the third century A.D.

The normal method for the evaluation of a polynomial involves computing exponentials, and this is computationally expensive. Horner’s method has the advantage that fewer calculations are required, and it eliminates all exponentials by using nested multiplication and addition. It also provides a computationally efficient way to determine the derivative of the polynomial.
Horner’s Method and Algorithm
Consider a polynomial $P(x)$ of degree $n$ defined by
$$
P(x)=a_n x^n+a_{n-1} x^{n-1}+a_{n-2} x^{n-2}+\cdots+a_1 x+a_0 .
$$
The Horner method to evaluate $P\left(x_0\right)$ essentially involves writing $P(x)$ as
$$
P(x)=\left(\left(\left(a_n x+a_{n-1}\right) x+a_{n-2}\right) x+\cdots+a_1\right) x+a_0 .
$$

The computation of $P\left(x_0\right)$ involves defining a set of coefficients $b_k$ such that
$$
\begin{aligned}
&b_n=a_n \
&b_{n-1}=a_{n-1}+b_n x_0 \
&\ldots \
&b_k=a_k+b_{k+1} x_0 \
&\ldots \
&b_1=a_1+b_2 x_0 \
&b_0=a_0+b_1 x_0 .
\end{aligned}
$$
Then the computation of $P\left(x_0\right)$ is given by
$$
P\left(x_0\right)=b_0 .
$$
$Q(x)=b_n x^{n-1}+b_{n-1} x^{n-2}+b_{n-2} x^{n-3}+\ldots \ldots+b_1$, then it is easy to verify that
$$
P(x)=\left(x-x_0\right) Q(x)+b_0 .
$$
This also allows the derivative of $P(x)$ to be easily computed for $x_0$ since
$$
\begin{aligned}
P \prime(x) &=Q(x)+\left(x-x_0\right) Q \prime(x) \
P l\left(x_0\right) &=Q\left(x_0\right) .
\end{aligned}
$$

数学代写|离散数学作业代写discrete mathematics代考|CS3653

离散数学代写

数学代写|离散数学作业代写离散数学代考|二次方程


二次方程是一个形式为$a x^2+b x+c=0$的方程,求解二次方程涉及到寻找未知值$x$(二次方程的根)。求解二次方程有几种技术,如因子分解;完成平方,二次公式和图形技术。
例子(二次方程-分解)
用分解法求解二次方程$3 x^2-11 x-4=0$。解(二次方程-分解)
所采用的方法是寻找二次方程的因子。有时这很容易,但通常需要使用其他技术。对于上面的二次方程,我们立即注意到它的因数是$(3 x+1)(x-4)$,因为
$$
\begin{aligned}
&(3 x+1)(x-4) \
&=3 x^2-12 x+x-4 \
&=3 x^2-11 x-4
\end{aligned}
$$
接下来,我们注意到这样一个性质:如果两个数$A$和$B$的乘积为0,那么$A$为0或$B$为0。换句话说,$A B=0=>A=0$或$B=0$。我们从这个性质得出结论:
$$
3 x^2-11 x-4=0,
$$

  • $(3 x+1)(x-4)=0$
  • $(3 x+1)=0$ 或 $(x-4)=0$
  • $3 x=-1$ 或 $x=4$
  • $x-0.33$ 或 $x-4$因此,二次方程的解(或根) $3 x^2-11 x-4=0$ 是 $x=-0.33$ 或 $x=4$

数学代写|离散数学作业代写离散数学代考|多项式的霍纳方法


Horner’s方法是一种计算多项式函数的有效方法。它是以十九世纪英国数学家和校长威廉·霍纳的名字命名的。中国数学家在公元3世纪就熟悉这种方法了


多项式的正常计算方法涉及到计算指数,这在计算上是昂贵的。霍纳方法的优点是所需的计算量较少,并且通过使用嵌套的乘法和加法消除了所有的指数。它还提供了一种计算效率高的方法来确定多项式的导数。
霍纳方法和算法
考虑度为$n$的多项式$P(x)$,由
$$
P(x)=a_n x^n+a_{n-1} x^{n-1}+a_{n-2} x^{n-2}+\cdots+a_1 x+a_0 .
$$
定义。霍纳方法计算$P\left(x_0\right)$本质上包括将$P(x)$写成
$$
P(x)=\left(\left(\left(a_n x+a_{n-1}\right) x+a_{n-2}\right) x+\cdots+a_1\right) x+a_0 .
$$


的计算 $P\left(x_0\right)$ 包括定义一组系数 $b_k$ 这样
$$
\begin{aligned}
&b_n=a_n \
&b_{n-1}=a_{n-1}+b_n x_0 \
&\ldots \
&b_k=a_k+b_{k+1} x_0 \
&\ldots \
&b_1=a_1+b_2 x_0 \
&b_0=a_0+b_1 x_0 .
\end{aligned}
$$
则计算 $P\left(x_0\right)$
$$
P\left(x_0\right)=b_0 .
$$
$Q(x)=b_n x^{n-1}+b_{n-1} x^{n-2}+b_{n-2} x^{n-3}+\ldots \ldots+b_1$,则很容易验证
$$
P(x)=\left(x-x_0\right) Q(x)+b_0 .
$$这也允许的导数 $P(x)$ 容易计算的:容易计算的 $x_0$ since
$$
\begin{aligned}
P \prime(x) &=Q(x)+\left(x-x_0\right) Q \prime(x) \
P l\left(x_0\right) &=Q\left(x_0\right) .
\end{aligned}
$$

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

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随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

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多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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数学代写|代数学代写Algebra代考|MAT523

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我们提供的代数学Algebra及其相关学科的代写,服务范围广, 其中包括但不限于:

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数学代写|代数学代写Algebra代考|MAT523

数学代写|代数学代写Algebra代考|The Dot Product

The main tool that helps us extend geometric notions from $\mathbb{R}^2$ and $\mathbb{R}^3$ to arbitrary dimensions is the dot product, which is a way of combining two vectors so as to create a single number:

Suppose $\mathbf{v}=\left(v_1, v_2, \ldots, v_n\right) \in \mathbb{R}^n$ and $\mathbf{w}=\left(w_1, w_2, \ldots, w_n\right) \in \mathbb{R}^n$ are vectors. Then their dot product, denoted by $\mathbf{v} \cdot \mathbf{w}$, is the quantity
$$
\mathbf{v} \cdot \mathbf{w} \stackrel{\text { dff }}{=} v_1 w_1+v_2 w_2+\cdots+v_n w_n .
$$
It is important to keep in mind that the output of the dot product is a number, not a vector. So, for example, the expression $\mathbf{v} \cdot(\mathbf{w} \cdot \mathbf{x})$ does not make sense, since $\mathbf{w} \cdot \mathbf{x}$ is a number, and so we cannot take its dot product with $\mathbf{v}$. On the other hand, the expression $\mathbf{v} /(\mathbf{w} \cdot \mathbf{x})$ does make sense, since dividing a vector by a number is a valid mathematical operation. As we introduce more operations between different types of objects, it will become increasingly important to keep in mind the type of object that we are working with at all times.

Compute (or state why it’s impossible to compute) the following dot products:
a) $(1,2,3) \cdot(4,-3,2)$,
b) $(3,6,2) \cdot(-1,5,2,1)$, and c) $\left(v_1, v_2, \ldots, v_n\right) \cdot \mathbf{e}j$, where $1 \leq j \leq n$. Solutions: a) $(1,2,3) \cdot(4,-3,2)=1 \cdot 4+2 \cdot(-3)+3 \cdot 2=4-6+6=4$. b) $(3,6,2) \cdot(-1,5,2,1)$ does not exist, since these vectors do not have the same number of entries. c) For this dot product to make sense, we have to assume that the vector $\mathbf{e}_j$ has $n$ entries (the same number of entries as $\left(v_1, v_2, \ldots, v_n\right)$ ). Then $$ \begin{aligned} \left(v_1, v_2, \ldots, v_n\right) \cdot \mathbf{e}_j &=0 v_1+\cdots+0 v{j-1}+1 v_j+0 v_{j+1}+\cdots+0 v_n \
&=v_j .
\end{aligned}
$$
The dot product can be interpreted geometrically as roughly measuring the amount of overlap between $\mathbf{v}$ and $\mathbf{w}$. For example, if $\mathbf{v}=\mathbf{w}=(1,0)$ then $\mathbf{v} \cdot \mathbf{w}=1$, but as we rotate $\mathbf{w}$ away from $\mathbf{v}$, their dot product decreases down to 0 when $\mathbf{v}$ and $\mathbf{w}$ are perpendicular (i.e., when $\mathbf{w}=(0,1)$ or $\mathbf{w}=(0,-1))$, as illustrated in Figure 1.7. It then decreases even farther down to $-1$ when $w$ points in the opposite direction of $\mathbf{v}$ (i.e., when $\mathbf{w}=(-1,0)$ ).

More specifically, if we rotate $w$ counter-clockwise from $\mathbf{v}$ by an angle of $\theta$ then its coordinates become $w=(\cos (\theta), \sin (\theta))$. The dot product between $\mathbf{v}$ and $\mathbf{w}$ is then $\mathbf{v} \cdot \mathbf{w}=1 \cos (\theta)+0 \sin (\theta)=\cos (\theta)$, which is largest when $\theta$ is small (i.e., when w points in almost the same direction as $\mathbf{v}$ ).

数学代写|代数学代写Algebra代考|The Angle Between Vectors

In order to get a bit of an idea of how to discuss the angle between vectors in terms of things like the dot product, we first focus on vectors in $\mathbb{R}^2$ or $\mathbb{R}^3$. In these lower-dimensional cases, we can use geometric techniques to determine the angle between two vectors $\mathbf{v}$ and $\mathbf{w}$. If $\mathbf{v}, \mathbf{w} \in \mathbb{R}^2$ then we can place $\mathbf{v}$ and $\mathbf{w}$ in standard position, so that the vectors $\mathbf{v}, \mathbf{w}$, and $\mathbf{v}-\mathbf{w}$ form the sides of a triangle, as in Figure 1.11(a).

We can then use the law of cosines to relate $|\mathbf{v}|,|\mathbf{w}|,|\mathbf{v}-\mathbf{w}|$, and the angle $\theta$ between $\mathbf{v}$ and $\mathbf{w}$. Specifically, we find that
$$
|\mathbf{v}-\mathbf{w}|^2=|\mathbf{v}|^2+|\mathbf{w}|^2-2|\mathbf{v}||\mathbf{w}| \cos (\theta) .
$$
On the other hand, the basic properties of the dot product that we saw back in Theorem 1.2.1 tell us that
$$
\begin{aligned}
|\mathbf{v}-\mathbf{w}|^2 &=(\mathbf{v}-\mathbf{w}) \cdot(\mathbf{v}-\mathbf{w}) \
&=\mathbf{v} \cdot \mathbf{v}-\mathbf{v} \cdot \mathbf{w}-\mathbf{w} \cdot \mathbf{v}+\mathbf{w} \cdot \mathbf{w}=|\mathbf{v}|^2-2(\mathbf{v} \cdot \mathbf{w})+|\mathbf{w}|^2
\end{aligned}
$$

By setting these two expressions for $|\mathbf{v}-\mathbf{w}|^2$ equal to each other, we see that
$$
|\mathbf{v}|^2+|\mathbf{w}|^2-2|\mathbf{v}||\mathbf{w}| \cos (\theta)=|\mathbf{v}|^2-2(\mathbf{v} \cdot \mathbf{w})+|\mathbf{w}|^2 .
$$
Simplifying and rearranging this equation then gives a formula for $\theta$ in terms of the lengths of $\mathbf{v}$ and $\mathbf{w}$ and their dot product:
$$
\cos (\theta)=\frac{\mathbf{v} \cdot \mathbf{w}}{|\mathbf{v}||\mathbf{w}|}, \quad \text { so } \quad \theta=\arccos \left(\frac{\mathbf{v} \cdot \mathbf{w}}{|\mathbf{v}||\mathbf{w}|}\right) .
$$
This argument still works, but is slightly trickier to visualize, when working with vector $\mathbf{v}, \mathbf{w} \in \mathbb{R}^3$ that are 3-dimensional. In this case, we can still arrange $\mathbf{v}, \mathbf{w}$, and $\mathbf{v}-\mathbf{w}$ to form a triangle, and the calculation that we did in $\mathbb{R}^2$ is the exact same – the only change is that the triangle is embedded in 3-dimensional space, as in Figure 1.11(b).

When considering vectors in higher-dimensional spaces, we no longer have a visual guide for what the angle between two vectors means, so instead we simply define the angle so as to be consistent with the formula that we derived above:
The angle $\theta$ between two non-zero vectors $\mathbf{v}, \mathbf{w} \in \mathbb{R}^n$ is the quantity
$$
\theta=\arccos \left(\frac{\mathbf{v} \cdot \mathbf{w}}{|\mathbf{v}||\mathbf{w}|}\right)
$$

数学代写|代数学代写Algebra代考|MAT523

代数学代考

数学代写|代数学代写Algebra代考|The Dot Product


帮助我们将几何概念从$\mathbb{R}^2$和$\mathbb{R}^3$扩展到任意维度的主要工具是点积,这是一种组合两个向量从而生成单个数字的方法:

假设$\mathbf{v}=\left(v_1, v_2, \ldots, v_n\right) \in \mathbb{R}^n$和$\mathbf{w}=\left(w_1, w_2, \ldots, w_n\right) \in \mathbb{R}^n$是向量。然后它们的点积,用$\mathbf{v} \cdot \mathbf{w}$表示,是数量
$$
\mathbf{v} \cdot \mathbf{w} \stackrel{\text { dff }}{=} v_1 w_1+v_2 w_2+\cdots+v_n w_n .
$$
。重要的是要记住,点积的输出是一个数字,而不是一个向量。因此,例如,表达式$\mathbf{v} \cdot(\mathbf{w} \cdot \mathbf{x})$没有意义,因为$\mathbf{w} \cdot \mathbf{x}$是一个数字,所以我们不能取它与$\mathbf{v}$的点积。另一方面,表达式$\mathbf{v} /(\mathbf{w} \cdot \mathbf{x})$是有意义的,因为用一个数字除以一个向量是一个有效的数学运算。当我们在不同类型的对象之间引入更多的操作时,时刻记住我们正在处理的对象的类型将变得越来越重要

计算(或说明为什么不可能计算)以下点积:
a) $(1,2,3) \cdot(4,-3,2)$,
b) $(3,6,2) \cdot(-1,5,2,1)$,和c) $\left(v_1, v_2, \ldots, v_n\right) \cdot \mathbf{e}j$,其中$1 \leq j \leq n$。a) $(1,2,3) \cdot(4,-3,2)=1 \cdot 4+2 \cdot(-3)+3 \cdot 2=4-6+6=4$。B) $(3,6,2) \cdot(-1,5,2,1)$不存在,因为这些向量没有相同数量的条目。c)为了使这个点积有意义,我们必须假设向量$\mathbf{e}_j$有$n$个条目(与$\left(v_1, v_2, \ldots, v_n\right)$的条目数量相同)。那么$$ \begin{aligned} \left(v_1, v_2, \ldots, v_n\right) \cdot \mathbf{e}_j &=0 v_1+\cdots+0 v{j-1}+1 v_j+0 v_{j+1}+\cdots+0 v_n \
&=v_j .
\end{aligned}
$$
点积可以从几何上解释为大致测量$\mathbf{v}$和$\mathbf{w}$之间的重叠量。例如,如果$\mathbf{v}=\mathbf{w}=(1,0)$,那么$\mathbf{v} \cdot \mathbf{w}=1$,但是当我们将$\mathbf{w}$从$\mathbf{v}$旋转时,当$\mathbf{v}$和$\mathbf{w}$垂直时(即$\mathbf{w}=(0,1)$或$\mathbf{w}=(0,-1))$,如图1.7所示),它们的点积减小到0。然后,当$w$指向$\mathbf{v}$的相反方向时(即,当$\mathbf{w}=(-1,0)$),它甚至下降到$-1$ 更具体地说,如果我们从$\mathbf{v}$逆时针旋转$w$$\theta$,那么它的坐标就变成$w=(\cos (\theta), \sin (\theta))$。$\mathbf{v}$和$\mathbf{w}$之间的点积则为$\mathbf{v} \cdot \mathbf{w}=1 \cos (\theta)+0 \sin (\theta)=\cos (\theta)$,当$\theta$很小时(即当w与$\mathbf{v}$指向几乎相同的方向时)最大

数学代写|代数学代写Algebra代考|向量之间的角度

. . 为了稍微了解如何用点积之类的东西来讨论向量之间的角度,我们首先关注$\mathbb{R}^2$或$\mathbb{R}^3$中的向量。在这些低维情况下,我们可以使用几何技术来确定两个向量$\mathbf{v}$和$\mathbf{w}$之间的角度。如果$\mathbf{v}, \mathbf{w} \in \mathbb{R}^2$,那么我们可以将$\mathbf{v}$和$\mathbf{w}$放在标准位置,这样向量$\mathbf{v}, \mathbf{w}$和$\mathbf{v}-\mathbf{w}$就形成了三角形的边,如图1.11(a)所示。 我们可以用余弦定律来联系$|\mathbf{v}|,|\mathbf{w}|,|\mathbf{v}-\mathbf{w}|$,以及$\mathbf{v}$和$\mathbf{w}$之间的角度$\theta$。具体来说,我们发现
$$
|\mathbf{v}-\mathbf{w}|^2=|\mathbf{v}|^2+|\mathbf{w}|^2-2|\mathbf{v}||\mathbf{w}| \cos (\theta) .
$$
另一方面,我们在定理1.2.1中看到的点积的基本性质告诉我们
$$
\begin{aligned}
|\mathbf{v}-\mathbf{w}|^2 &=(\mathbf{v}-\mathbf{w}) \cdot(\mathbf{v}-\mathbf{w}) \
&=\mathbf{v} \cdot \mathbf{v}-\mathbf{v} \cdot \mathbf{w}-\mathbf{w} \cdot \mathbf{v}+\mathbf{w} \cdot \mathbf{w}=|\mathbf{v}|^2-2(\mathbf{v} \cdot \mathbf{w})+|\mathbf{w}|^2
\end{aligned}
$$


通过设置$|\mathbf{v}-\mathbf{w}|^2$的这两个表达式彼此相等,我们看到
$$
|\mathbf{v}|^2+|\mathbf{w}|^2-2|\mathbf{v}||\mathbf{w}| \cos (\theta)=|\mathbf{v}|^2-2(\mathbf{v} \cdot \mathbf{w})+|\mathbf{w}|^2 .
$$
简化并重新排列这个方程,然后给出了$\theta$用$\mathbf{v}$和$\mathbf{w}$的长度以及它们的点积表示的公式:
$$
\cos (\theta)=\frac{\mathbf{v} \cdot \mathbf{w}}{|\mathbf{v}||\mathbf{w}|}, \quad \text { so } \quad \theta=\arccos \left(\frac{\mathbf{v} \cdot \mathbf{w}}{|\mathbf{v}||\mathbf{w}|}\right) .
$$
这个参数仍然有效,但在处理三维向量$\mathbf{v}, \mathbf{w} \in \mathbb{R}^3$时,可视化有点麻烦。在本例中,我们仍然可以将$\mathbf{v}, \mathbf{w}$和$\mathbf{v}-\mathbf{w}$排列成一个三角形,我们在$\mathbb{R}^2$中所做的计算是完全相同的-唯一的变化是,三角形嵌入到三维空间中,如图1.11(b)所示。


当考虑高维空间中的向量时,我们不再有一个直观的指南来说明两个向量之间的角度意味着什么,所以我们简单地定义这个角度,以便与我们上面推导的公式一致:两个非零向量之间的角度$\theta$$\mathbf{v}, \mathbf{w} \in \mathbb{R}^n$是量
$$
\theta=\arccos \left(\frac{\mathbf{v} \cdot \mathbf{w}}{|\mathbf{v}||\mathbf{w}|}\right)
$$

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金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

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非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

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有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构,多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务,包括但不限于Essay代写,Assignment代写,Dissertation代写,Report代写,小组作业代写,Proposal代写,Paper代写,Presentation代写,计算机作业代写,论文修改和润色,网课代做,exam代考等等。写作范围涵盖高中,本科,研究生等海外留学全阶段,辐射金融,经济学,会计学,审计学,管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者,也有海外名校硕博留学生,每位写作老师都拥有过硬的语言能力,专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创,100%专业,100%准时,100%满意。

随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

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统计代写|运筹学作业代写operational research代考|MATH3202

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统计代写|运筹学作业代写operational research代考|MATH3202

统计代写|运筹学作业代写operational research代考|Greedy-Verfahren

Bei den Greedy-Verfahren (oder myopischen Verfahren) werden den einzelnen Variablen nacheinander Werte zugewiesen, wobei in jedem Schritt eine größtmögliche Verbesserung des Zielfunktionswertes angestrebt wird. Dabei muss wiederum darauf geachtet werden, dass der entstehende Punkt zulässig bleibt. Ein zulässiger Punkt kann meistens recht schnell gefunden werden, und für einige Problemtypen liefert das Greedy-Verfahren sogar die exakte Lösung (z.B. der KruskalAlgorithmus zur Bestimmung minimal spannender Bäume aus Abschnitt 3.3.1). Allerdings können auch nach dem Greedy-Prinzip ermittelte zulässige Punkte eine beliebig schlechte Güte besitzen.

Beispiel 6.1 (Verfahren des nächsten Nachbarn für das Traveling Salesman Problem).

Gegeben sei ein symmetrisches Traveling Salesman Problem, d.h. eine Probleminstanz mit symmetrischer $(n, n)$-Entfernungsmatrix $D$ für die Distanzen zwischen den $n$ Städten. Wir nehmen ohne Weiteres an, dass die Elemente von $D$ die Dreiecksungleichung erfüllen, d.h. $d_{i k} \leq d_{i j}+d_{j k}$ für alle $i, j, k=1, \ldots, n$. Eine naheliegende Greedy-Vorgehensweise zur Bestimmung einer Rundreise ist das Verfahren des nächsten Nachbarn. Dieses besitzt eine Komplexität von $O\left(n^2\right)$ und ist in Algorithmus $6.1$ angegeben.

Sind beispielsweise für $n=5$ die Städte von 1 bis 5 durchnummeriert mit
$$
D=\left(\begin{array}{ccccc}
0 & 3 & 5 & 8 & 4 \
3 & 0 & 7 & 5 & 2 \
5 & 7 & 0 & 10 & 8 \
8 & 5 & 10 & 0 & 7 \
4 & 2 & 8 & 7 & 0
\end{array}\right)
$$
und startet man in $s_1=1=s_{n+1}$, so erhält man den Lösungsablauf in Tabelle $6.1$ mit einer Rundreiselänge von 27. Die optimale Rundreise ist 26 Entfernungseinheiten lang.

统计代写|运筹学作业代写operational research代考|Vorausschauende Verfahren

Auch diese Verfahren weisen den einzelnen Variablen Werte zu. Allerdings wird nun in jedem Schritt abgeschätzt, welche Auswirkungen eine Variablenfixierung auf die nachfolgenden Schritte haben würde. Die erzielten heuristischen Lösungen sind oft schon recht gut, so dass ein nachfolgendes exaktes Verfahren oder eine Verbesserungsheuristik in der Regel schnell zum Ziel kommt. Jedoch ist der Rechenaufwand dieser Ansätze meistens deutlich höher als z.B. bei Greedy-Verfahren. Die Approximationsmethode von Vogel zur Bestimmung einer Startecke im Transportproblem aus Abschnitt 2.4 stellt ein Beispiel für eine vorausschauende Heuristik dar. Das folgende Beispiel zeigt eine vorausschauende Heuristik für das Traveling Salesman Problem.

Beispiel 6.3 (Verfahren des sukzessiven Einfügens für das Traveling Salesman Problem).

Das Verfahren des sukzessiven Einfügens baut die Rundreise schrittweise auf und prüft dabei in jedem Iterationsschritt, an welcher Stelle der bisherigen Rundreise die nächste Stadt eingefügt werden soll. In diesem Sinne wird vorausschauend die Auswirkung der Einfügeoperationen auf den Zielfunktionswert abgeschätzt. Der Ablauf in Algorithmus $6.3$ besitzt Komplexität $O\left(n^2\right)$.

Als Zahlenbeispiel benutzen wir das Problem aus Beispiel 6.1. Die am weitesten entfernten Städte sind $s_1=3$ und $s_2=4$, so dass wir zunächst $S=(3,4,3)$ setzen. Der weitere Ablauf ergibt sich gemäß Tabelle $6.3$ und führt zum optimalen Zielfunktionswert von 26.

统计代写|运筹学作业代写operational research代考|MATH3202

运筹学代考

统计代写|运筹学作业代写operational research代考|Greedy-Verfahren

在贪心法 (或近视法) 中,将值一个接一个地分配给各个变量,每一步都旨在最大可能地提高目标函数的值。同 样,必须注意确保结果点仍然是允许的。一个可行的点通常可以很快找到,对于一些问题类型,贪心方法甚至可以 提供精确的解决方案 (例如,3.3.1 节中用于确定最小生成树的 Kruskal 算法) 。诚然,根据贪心原则确定的允许 点也可能具有任何不良质量。
示例 $6.1$ (旅行商问题的最近邻法)。
给定的是一个对称的旅行商问题,即具有对称的问题实例 $(n, n)$-距离矩阵 $D$ 对于它们之间的距离 $n$ 城市。我们很容 易假设 $D$ 满足三角不等式,即 $d_{i k} \leq d_{i j}+d_{j k}$ 对所有人 $i, j, k=1, \ldots, n$. 确定往返行程的一个明显的贪心方法 是最近邻法。这有一个复杂的 $O\left(n^2\right)$ 并且在算法中6.1指定的。
例如对于 $n=5$ 从 1 到 5 的城市
$$
D=\left(\begin{array}{lllllllllllllllllllllllll}
0 & 3 & 5 & 8 & 43 & 0 & 7 & 5 & 2 & 5 & 7 & 0 & 10 & 88 & 5 & 10 & 0 & 74 & 2 & 8 & 7 & 0
\end{array}\right)
$$
你从 $s_1=1=s_{n+1}$ ,我们得到表中的解流6.1往返长度为 27 。最佳往返长度为 26 个距离单位。

统计代写|运筹学作业代写operational research代考|Vorausschauende Verfahren

这些方法还为各个变量赋值。但是,现在在每个步骤中估计固定变量对后续步際的影响。获得的启发式解决方案通 常非常好,因此后续的精确过程或改进启发式通常可以快速实现其目标。然而,这些方法的计算工作量通常显着高 于例如贪心方法。Vogel 在第 $2.4$ 节中确定运输问题中起始角的近似方法是先行启发式的示例。以下示例显示了旅 行商问题的先行启发式。
示例 $6.3$ (旅行商问题的连续揷入方法)。
连续揷入的方法逐步建立往返行程,并在每个迭代步骙中检查上一次往返行程的哪个点应该揷入下一个城市。从这 个意义上说,揷入操作对目标函数值的影响是预先估计的。算法过程6.3有复杂性 $O\left(n^2\right)$.
作为一个数值示例,我们使用示例 $6.1$ 中的问题。最远的城市是 $s_1=3$ 和 $s_2=4$ ,所以我们首先 $S=(3,4,3)$ 放。其余过程如表所示 $6.3$ 并导致最佳目标函数值为 26 。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构,多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务,包括但不限于Essay代写,Assignment代写,Dissertation代写,Report代写,小组作业代写,Proposal代写,Paper代写,Presentation代写,计算机作业代写,论文修改和润色,网课代做,exam代考等等。写作范围涵盖高中,本科,研究生等海外留学全阶段,辐射金融,经济学,会计学,审计学,管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者,也有海外名校硕博留学生,每位写作老师都拥有过硬的语言能力,专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创,100%专业,100%准时,100%满意。

随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
PYTHON代写回归分析与线性模型代写
MATLAB代写方差分析与试验设计代写
STATA代写机器学习/统计学习代写
SPSS代写计量经济学代写
EVIEWS代写时间序列分析代写
EXCEL代写深度学习代写
SQL代写各种数据建模与可视化代写

数学代写|微积分代写Calculus代写|MATH1111

如果你也在 怎样代写微积分Calculus这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。

微积分是数学的一个分支,涉及瞬时变化率的计算(微积分)和无限多的小因素相加以确定一些整体(积分微积分)

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写微积分Calculus方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写微积分Calculus代写方面经验极为丰富,各种代写微积分Calculus相关的作业也就用不着说。

我们提供的微积分Calculus及其相关学科的代写,服务范围广, 其中包括但不限于:

  • Statistical Inference 统计推断
  • Statistical Computing 统计计算
  • Advanced Probability Theory 高等概率论
  • Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
  • (Generalized) Linear Models 广义线性模型
  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
数学代写|微积分代写Calculus代写|MATH1111

数学代写|微积分代写Calculus代写|The Set R

We are ultimately concerned with one and only one set, the set $\mathbf{R}$ of real numbers. The properties of $\mathbf{R}$ that we use are

  • the arithmetic properties,
  • the ordering properties, and
  • the completeness property.
    Throughout, we use ‘real’ to mean ‘real number’, i.e., an element of $\mathbf{R}$.
    The arithmetic properties start with the fact that reals $a, b$ can be added to produce a real $a+b$, the $s u m$ of $a$ and $b$. The rules for addition are $a+b=b+a$ and $a+(b+c)=(a+b)+c$, valid for all reals $a, b$, and $c$. There is also a real 0 , called zero, satisfying $a+0=0+a=a$ for all reals $a$, and each real $a$ has a negative $-a$ satisfying $a+(-a)=0$. As usual, we write subtraction $a+(-b)$ as $a-b$.

Reals $a, b$ can also be multiplied to produce a real $a \cdot b$, the product of $a$ and $b$, also written $a b$. The rules for multiplication are $a b=b a, a(b c)=(a b) c$, valid for all reals $a, b$, and $c$. There is also a real 1 , called one, satisfying $a 1=1 a=a$ for all reals $a$, and each real $a \neq 0$ has a reciprocal $1 / a$ satisfying $a(1 / a)=1$. As usual, we write division $a(1 / b)$ as $a / b$.

Addition and multiplication are related by the property $a(b+c)=a b+a c$ for all reals $a, b$, and $c$ and the assumption $0 \neq 1$. Let us show how the above properties imply there is a unique real number 0 satisfying $0+a=a+0=a$ for all $a$. If $0^{\prime}$ were another real satisfying $0^{\prime}+a=a+0^{\prime}=a$ for all $a$, then, we would have $0^{\prime}=0+0^{\prime}=0^{\prime}+0=0$, hence, $0=0^{\prime}$. Also it follows that there is a unique real playing the role of one and $0 a=0$ for all $a$. These are the arithmetic properties of the reals.

数学代写|微积分代写Calculus代写|The Subset N and the Principle of Induction

A subset $S \subset \mathbf{R}$ is inductive if
A. $1 \in S$ and
B. $S$ is closed under addition by $1: x \in S$ implies $x+1 \in S$.
For example, $\mathbf{R}^{+}$is inductive. The subset $\mathbf{N} \subset \mathbf{R}$ of natural numbers or naturals is the intersection of all inductive subsets of $\mathbf{R}$,
$$
\mathbf{N}=\bigcap{S: S \subset \mathbf{R} \text { inductive }}
$$

Then, $\mathbf{N}$ itself is inductive. Indeed, since $1 \in S$ for every inductive set $S$, we conclude that $1 \in \bigcap{S: S \subset \mathbf{R}$ inductive $}=\mathbf{N}$. Similarly, $n \in \mathbf{N}$ implies $n \in S$ for every inductive set $S$. Hence, $n+1 \in S$ for every inductive set $S$. hence, $n+1 \in \bigcap{S: S \subset \mathbf{R}$ inductive $}=\mathbf{N}$. This shows that $\mathbf{N}$ is inductive.
From the definition, we conclude that $\mathbf{N} \subset S$ for any inductive $S \subset \mathbf{R}$. For example, since $\mathbf{R}^{+}$is inductive, we conclude that $\mathbf{N} \subset \mathbf{R}^{+}$, i.e., every natural is positive.

From the definition, we also conclude that $\mathbf{N}$ is the only inductive subset of $\mathbf{N}$. For example, $S={1} \cup(\mathbf{N}+1)$ is a subset of $\mathbf{N}$, since $\mathbf{N}$ is inductive. Clearly, $1 \in S$. Moreover, $x \in S$ implies $x \in \mathbf{N}$ implies $x+1 \in \mathbf{N}+1$ implies $x+1 \in S$, so, $S$ is inductive. Hence, $S=\mathbf{N}$ or ${1} \cup(\mathbf{N}+1)=\mathbf{N}$, i.e., $n-1$ is a natural for every natural $n$ other than 1 .

The conclusions above are often paraphrased by saying $\mathbf{N}$ is the smallest inductive subset of $\mathbf{R}$, and they are so important they deserve a name.

Theorem 1.3.1 (Principle of Induction). If $S \subset \mathbf{R}$ is inductive, then, $S \supset \mathbf{N}$. If $S \subset \mathbf{N}$ is inductive, then, $S=\mathbf{N}$.

Let $2=1+1>1$; we show that there are no naturals between 1 and 2 . For this, let $S={1} \cup{n \in \mathbf{N}: n \geq 2}$. Then, $1 \in S$. If $n \in S$, there are two possibilities. Either $n=1$ or $n \neq 1$. If $n=1$, then, $n+1=2 \in S$. If $n \neq 1$, then, $n \geq 2$, so, $n+1>n \geq 2$ and $n+1 \in \mathbf{N}$, so, $n+1 \in S$. Hence, $S$ is inductive. Since $S \subset \mathbf{N}$, we conclude that $S=\mathbf{N}$. Thus, $n \geq 1$ for all $n \in \mathbf{N}$, and there are no naturals between 1 and 2. Similarly (Exercise 1.3.1), for any $n \in \mathbf{N}$, there are no naturals between $n$ and $n+1$.

数学代写|微积分代写Calculus代写|MATH1111

微积分代考

数学代写|微积分代写微积分代写|集合R


我们最终只关心一个集合,即$\mathbf{R}$的实数集合。我们使用的$\mathbf{R}$的属性是

  • 表示算术属性,
  • 表示排序属性,
  • 表示完整性属性。在整个过程中,我们用’real’表示’实数’,即 $\mathbf{R}$.
    算术属性从实数开始 $a, b$ 能不能加个真 $a+b$, $s u m$ 的 $a$ 和 $b$。加法的规则是 $a+b=b+a$ 和 $a+(b+c)=(a+b)+c$,对所有实数都有效 $a, b$,以及 $c$。还有一个真正的0,叫0,令人满意 $a+0=0+a=a$ 对于所有实数 $a$,每一个真实的 $a$ 它是负的 $-a$ 令人满意的 $a+(-a)=0$。像往常一样,我们写减法 $a+(-b)$ 作为 $a-b$.

实数$a, b$也可以相乘得到实数$a \cdot b$,即$a$与$b$的乘积,也可写成$a b$。乘法的规则是$a b=b a, a(b c)=(a b) c$,对所有实数$a, b$和$c$都有效。还有一个实数1,叫做1,满足所有实数$a$的$a 1=1 a=a$,每个实数$a \neq 0$有一个倒数$1 / a$满足$a(1 / a)=1$。和往常一样,我们将除法$a(1 / b)$写成$a / b$。

加法和乘法由所有实数$a, b$的属性$a(b+c)=a b+a c$和$c$和假设$0 \neq 1$联系起来。让我们来看看上面的属性如何暗示存在一个唯一的实数0,满足所有$a$的$0+a=a+0=a$。如果$0^{\prime}$对所有$a$来说是另一个真正令人满意的$0^{\prime}+a=a+0^{\prime}=a$,那么,我们就会有$0^{\prime}=0+0^{\prime}=0^{\prime}+0=0$,因此,$0=0^{\prime}$。也由此可见,有一个独特的真正发挥作用的人$0 a=0$为所有$a$。这些是实数的算术性质。

数学代写|微积分代写微积分代写|子集N和归纳法原理

一个子集 $S \subset \mathbf{R}$ 是归纳的,如果
A。 $1 \in S$ 和
B。 $S$ 在加法下封闭 $1: x \in S$ 暗示 $x+1 \in S$.
例如: $\mathbf{R}^{+}$是归纳的。子集 $\mathbf{N} \subset \mathbf{R}$ 的所有归纳子集的交集 $\mathbf{R}$,
$$
\mathbf{N}=\bigcap{S: S \subset \mathbf{R} \text { inductive }}
$$

那么, $\mathbf{N}$ 本身是归纳的。事实上,自从 $1 \in S$ 对于每个归纳集 $S$,我们得出的结论是 $1 \in \bigcap{S: S \subset \mathbf{R}$ 感性的 $}=\mathbf{N}$。同样, $n \in \mathbf{N}$ 暗示 $n \in S$ 对于每个归纳集 $S$。因此, $n+1 \in S$ 对于每个归纳集 $S$。因此, $n+1 \in \bigcap{S: S \subset \mathbf{R}$ 感性的 $}=\mathbf{N}$。这表明 $\mathbf{N}$ 是归纳的。
根据定义,我们得出结论 $\mathbf{N} \subset S$ 对于任何归纳 $S \subset \mathbf{R}$。例如,因为 $\mathbf{R}^{+}$归纳,我们得出结论 $\mathbf{N} \subset \mathbf{R}^{+}$


根据定义,我们还得出结论:$\mathbf{N}$是$\mathbf{N}$的唯一归纳子集。例如,$S={1} \cup(\mathbf{N}+1)$是$\mathbf{N}$的一个子集,因为$\mathbf{N}$是归纳的。很明显,$1 \in S$。此外,$x \in S$意味着$x \in \mathbf{N}$意味着$x+1 \in \mathbf{N}+1$意味着$x+1 \in S$,因此,$S$是归纳的。因此,$S=\mathbf{N}$或${1} \cup(\mathbf{N}+1)=\mathbf{N}$,即$n-1$是除1之外的所有自然$n$的自然值


上面的结论经常被解释为$\mathbf{N}$是$\mathbf{R}$的最小归纳子集,它们是如此重要,以至于值得一个名字

定理1.3.1(归纳原理)。如果$S \subset \mathbf{R}$是归纳的,那么$S \supset \mathbf{N}$。如果$S \subset \mathbf{N}$是归纳的,则$S=\mathbf{N}$ .

让$2=1+1>1$;我们证明了1和2之间没有自然数。为此,让$S={1} \cup{n \in \mathbf{N}: n \geq 2}$。然后登录$1 \in S$。如果是$n \in S$,有两种可能。要么$n=1$,要么$n \neq 1$。如果$n=1$,那么$n+1=2 \in S$。如果$n \neq 1$,那么$n \geq 2$,那么$n+1>n \geq 2$, $n+1 \in \mathbf{N}$,那么$n+1 \in S$。因此,$S$是归纳的。由于$S \subset \mathbf{N}$,我们得出结论$S=\mathbf{N}$。因此,$n \geq 1$对于所有$n \in \mathbf{N}$,并且在1和2之间没有自然值。类似地(练习1.3.1),对于任何$n \in \mathbf{N}$, $n$和$n+1$之间没有自然值

数学代写|微积分代写Calculus代写 请认准statistics-lab™

统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。

金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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数学代写|微积分代写Calculus代写|MATH141

数学代写|微积分代写Calculus代写|A Note to the Reader

This text consists of many assertions, some big, some small, some almost insignificant. These assertions are obtained from the properties of the real numbers by logical reasoning. Assertions that are especially important are called theorems. An assertion’s importance is gauged by many factors, including its depth, how many other assertions it depends on, its breadth, how many other assertions are explained by it, and its level of symmetry. The later portions of the text depend on every single assertion, no matter how small, made in Chapter 1.

The text is self-contained, and the exercises are arranged linearly: Every exercise can be done using only previous material from this text. No outside material is necessary.

Doing the exercises is essential for understanding the material in the text. Sections are numbered linearly within each chapter; for example, $\S 4.3$ means the third section in Chapter 4 . Equation numbers are written within parentheses and exercise numbers in bold. Theorems, equations, and exercises are numbered linearly within each section; for example, Theorem 4.3.2 denotes the second theorem in $\$ 4.3$, (4.3.1) denotes the first numbered equation in $\S 4.3$, and 4.3.3 denotes the third exercise at the end of $\S 4.3$.
Throughout, we use the abbreviation ‘iff’ to mean ‘if and only if’ and to signal the end of a derivation.

数学代写|微积分代写Calculus代写|Sets and Mappings

We assume the reader is familiar with the usual notions of sets and mappings, but we review them to fix the notation. Strictly speaking, some of the material in this section should logically come after we discuss natural numbers ( $\$ 1.3)$. However we include this material here for convenience.

A set is a collection $A$ of objects, called elements. If $x$ is an element of $A$ we write $x \in A$. If $x$ is not an element of $A$, we write $x \notin A$. Let $A, B$ be sets. If every element of $A$ is an element of $B$, we say $A$ is a subset of $B$, and we write $A \subset B$. Equivalently, we say $B$ is a superset of $A$ and we write $B \supset A$. When we write $A \subset B$ or $A \supset B$, we allow for the possibility $A=B$, i.e., $A \subset A$ and $A \supset A$.

The union of sets $A$ and $B$ is the set $C$ whose elements lie in $A$ or lie in $B$; we write $C=A \cup B$, and we say $C$ equals $A$ union $B$. The intersection of sets $A$ and $B$ is the set $C$ whose elements lie in $A$ and lie in $B$; we write $C=A \cap B$ and we say $C$ equals $A$ inter $B$. Similarly, one defines the union $A_1 \cup \ldots \cup A_n$ and the intersection $A_1 \cap \ldots \cap A_n$ of finitely many sets $A_1, \ldots, A_n$.

More generally, given any infinite collection of sets $A_1, A_2, \ldots$, their union is the set $\bigcup_{n=1}^{\infty} A_n$ whose elements lie in at least one of the given sets. Similarly, their intersection $\bigcap_{n=1}^{\infty} A_n$ is the set whose elements lie in all the given sets.
Let $A$ and $B$ be sets. If they have no elements in common, we say they are disjoint, $A \cap B$ is empty, or $A \cap B=\emptyset$, where $\emptyset$ is the empty set, i.e., the set with no elements. By convention, we consider $\emptyset$ a subset of every set.
The set of all elements in $A$, but not in $B$, is denoted $A \backslash B={x \in A$ : $x \notin B}$ and is called the complement of $B$ in $A$. For example, when $A \subset B$, the set $A \backslash B$ is empty. Often the set $A$ is understood from the context; in these cases, $A \backslash B$ is denoted $B^c$ and called the complement of $B$.
We will have occasion to use De Morgan’s law,
$$
\begin{aligned}
&\left(\bigcup_{n=1}^{\infty} A_n\right)^c=\bigcap_{n=1}^{\infty} A_n^c \
&\left(\bigcap_{n=1}^{\infty} A_n\right)^c=\bigcup_{n=1}^{\infty} A_n^c
\end{aligned}
$$

数学代写|微积分代写Calculus代写|MATH141

微积分代考

数学代写|微积分代写Calculus代写|读者注


这篇文章由许多断言组成,有些很大,有些很小,有些几乎无关紧要。这些断言是由实数的性质通过逻辑推理得到的。特别重要的断言称为定理。断言的重要性由许多因素来衡量,包括它的深度、它依赖的其他断言的数量、它的宽度、它可以解释的其他断言的数量以及它的对称程度。文本后面的部分依赖于第一章中的每一个断言,不管它有多小

文本是独立的,并且练习是线性排列的:每一个练习都可以使用本文本以前的材料完成。不需要外部材料。


要理解课文的内容,做练习是必不可少的。章节在每一章内线性编号;例如,$\S 4.3$表示第四章的第三节。方程式编号用圆括号表示,练习编号用粗体表示。定理、方程和练习在每个部分都是线性编号的;例如,定理4.3.2表示$\$ 4.3$中的第二个定理,(4.3.1)表示$\S 4.3$中的第一个编号的方程,4.3.3表示$\S 4.3$末尾的第三个练习

数学代写|微积分代写Calculus代写|集合和映射

.


我们假设读者熟悉集合和映射的通常概念,但我们回顾它们以修正符号。严格地说,本节中的一些内容应该在讨论自然数($\$ 1.3)$。但是,为了方便起见,我们在这里包含了这些内容


集合是$A$对象的集合,称为元素。如果$x$是$A$的一个元素,我们写$x \in A$。如果$x$不是$A$的元素,则写入$x \notin A$。设$A, B$为集合。如果$A$的每个元素都是$B$的一个元素,我们说$A$是$B$的一个子集,我们写$A \subset B$。同样,我们说$B$是$A$的超集,我们写$B \supset A$。当我们写$A \subset B$或$A \supset B$时,我们考虑到$A=B$的可能性,即$A \subset A$和$A \supset A$

集合$A$和$B$的并集是集合$C$,其元素位于$A$或$B$中;我们写$C=A \cup B$,我们说$C$等于$A$ union $B$。集合$A$和$B$的交集是集合$C$,它的元素位于$A$和$B$中;我们写$C=A \cap B$,我们说$C$等于$A$ inter$B$。类似地,定义有限多个集合$A_1, \ldots, A_n$的并集$A_1 \cup \ldots \cup A_n$和交集$A_1 \cap \ldots \cap A_n$。


更一般地说,给定集合$A_1, A_2, \ldots$的任何无限集合,它们的并集就是集合$\bigcup_{n=1}^{\infty} A_n$,该集合的元素至少位于给定集合中的一个。类似地,它们的交集$\bigcap_{n=1}^{\infty} A_n$是其元素位于所有给定集合中的集合。
设置$A$和$B$。如果它们没有共同的元素,我们说它们是不相交的,$A \cap B$是空的,或者$A \cap B=\emptyset$,其中$\emptyset$是空集,也就是没有元素的集。按照惯例,我们认为$\emptyset$是每个集合的一个子集。
$A$中除$B$外的所有元素的集合记为$A \backslash B={x \in A$: $x \notin B}$,称为$A$中$B$的补集。例如,当$A \subset B$时,设置$A \backslash B$为空。通常可以从上下文理解集合$A$;在这些情况下,$A \backslash B$记为$B^c$,称为$B$的补集。
我们有时会使用德摩根定律,
$$
\begin{aligned}
&\left(\bigcup_{n=1}^{\infty} A_n\right)^c=\bigcap_{n=1}^{\infty} A_n^c \
&\left(\bigcap_{n=1}^{\infty} A_n\right)^c=\bigcup_{n=1}^{\infty} A_n^c
\end{aligned}
$$

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构,多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务,包括但不限于Essay代写,Assignment代写,Dissertation代写,Report代写,小组作业代写,Proposal代写,Paper代写,Presentation代写,计算机作业代写,论文修改和润色,网课代做,exam代考等等。写作范围涵盖高中,本科,研究生等海外留学全阶段,辐射金融,经济学,会计学,审计学,管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者,也有海外名校硕博留学生,每位写作老师都拥有过硬的语言能力,专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创,100%专业,100%准时,100%满意。

随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
PYTHON代写回归分析与线性模型代写
MATLAB代写方差分析与试验设计代写
STATA代写机器学习/统计学习代写
SPSS代写计量经济学代写
EVIEWS代写时间序列分析代写
EXCEL代写深度学习代写
SQL代写各种数据建模与可视化代写

数学代写|离散数学作业代写discrete mathematics代考|Math1030Q

如果你也在 怎样代写离散数学discrete mathematics这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。

离散数学是研究可以被认为是 “离散”(类似于离散变量,与自然数集有偏射)而不是 “连续”(类似于连续函数)的数学结构。离散数学研究的对象包括整数、图形和逻辑中的语句。相比之下,离散数学不包括 “连续数学 “中的课题,如实数、微积分或欧几里得几何。离散对象通常可以用整数来列举;更正式地说,离散数学被定性为处理可数集的数学分支(有限集或与自然数具有相同心数的集)。然而,”离散数学 “这一术语并没有确切的定义。

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写离散数学discrete mathematics方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写离散数学discrete mathematics代写方面经验极为丰富,各种代写离散数学discrete mathematics相关的作业也就用不着说。

我们提供的离散数学discrete mathematics及其相关学科的代写,服务范围广, 其中包括但不限于:

  • Statistical Inference 统计推断
  • Statistical Computing 统计计算
  • Advanced Probability Theory 高等概率论
  • Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
  • (Generalized) Linear Models 广义线性模型
  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
数学代写|离散数学作业代写discrete mathematics代考|Math1030Q

数学代写|离散数学作业代写discrete mathematics代考|Permutations and Combinations

A permutation is an arrangement of a given number of objects, by taking some or all of them at a time. A combination is a selection of a number of objects where the order of the selection is unimportant. Permutations and combinations are defined in terms of the factorial function, which was defined in Chap. 4.
Principles of Counting
(a) Suppose one operation has $m$ possible outcomes and a second operation has $n$ possible outcomes, then the total number of possible outcomes when performing the first operation followed by the second operation is $m \times n$ (Product Kule).
(b) Suppose one operation has $m$ possible outcomes and a second operation has $n$ possible outcomes, then the total number of possible outcomes of the first operation or the second operation is given by $m+n$ (Sum Rule).
Example (Counting Principle $(a)$ )
Suppose a dice is thrown and a coin is then tossed. How many different outcomes are there and what are they?
Solution
There are six possible outcomes from a throw of the dice, $1,2,3,4,5$ or 6 , and there are two possible outcomes from the toss of a coin, $\mathrm{H}$ or $\mathrm{T}$. Therefore, the total number of outcomes is determined from the product rule as $6 \times 2=12$. The outcomes are given by
$$
(1, \mathrm{H}),(2, \mathrm{H}),(3, \mathrm{H}),(4, \mathrm{H}),(5, \mathrm{H}),(6, \mathrm{H}),(1, \mathrm{~T}),(2, \mathrm{~T}),(3, \mathrm{~T}),(4, \mathrm{~T}),(5, \mathrm{~T}),(6, \mathrm{~T}) .
$$
Example (Counting Principle $(b)$ )
Suppose a dice is thrown and if the number is even a coin is tossed and if it is odd then there is a second throw of the dice. How many different outcomes are there?

数学代写|离散数学作业代写discrete mathematics代考|Algebra

Algebra is the branch of mathematics that uses letters in the place of numbers, where the letters stand for variables or constants that are used in mathematical expressions. Algebra is the study of such mathematical symbols and the rules for manipulating them, and it is a powerful tool for problem-solving in science and engineering.

The origins of algebra are in the work done by Islamic mathematicians during the Golden age in Islamic civilization, and the word ‘algebra’ comes from the Arabic term ‘al-jabr’, which appears as part of the title of a book by the Islamic mathematician, Al-Khwarizmi, in the ninth century A.D. The third century A.D. Hellenistic mathematician, Diophantus, also did early work on algebra, and we mentioned in Chap. 1 that the Babylonians employed an early form of algebra.
Algebra covers many areas such as elementary algebra, linear algebra and abstract algebra. Elementary algebra includes the study of symbols and rules for manipulating them to form valid mathematical expressions, simultaneous equations, quadratic equations, polynomials, indices and logarithms. Linear algebra is concerned with the solution of a set of linear equations, and includes the study of matrices (see Chap. 8) and vectors. Abstract algebra is concerned with the study of abstract algebraic structures such as monoids, groups, rings, integral domains, fields and vector spaces.

数学代写|离散数学作业代写discrete mathematics代考|Math1030Q

离散数学代写

数学代写|离散数学作业代写discrete mathematics代考|排列与组合

.


排列是对给定数量的对象的排列,一次取一些或全部对象。组合是对许多对象的选择,其中选择的顺序不重要。排列和组合是根据阶乘函数定义的,这是在第4章中定义的。
计数原理
(a)假设一个操作有 $m$ 可能的结果和第二次手术 $n$ 可能的结果,那么执行第一个操作和第二个操作时可能的结果总数为 $m \times n$ (Product Kule).
(b)假设一个操作有 $m$ 可能的结果和第二次手术 $n$ 可能的结果,那么第一个操作或第二个操作可能的结果的总数由 $m+n$ (求和规则)。
示例(计数原理 $(a)$ 假设扔一个骰子,然后扔一枚硬币。有多少种不同的结果,它们是什么?

掷骰子有六种可能的结果, $1,2,3,4,5$ 或者6,抛硬币有两种可能的结果, $\mathrm{H}$ 或 $\mathrm{T}$。因此,结果的总数由乘积法则确定为 $6 \times 2=12$。结果由
给出$$
(1, \mathrm{H}),(2, \mathrm{H}),(3, \mathrm{H}),(4, \mathrm{H}),(5, \mathrm{H}),(6, \mathrm{H}),(1, \mathrm{~T}),(2, \mathrm{~T}),(3, \mathrm{~T}),(4, \mathrm{~T}),(5, \mathrm{~T}),(6, \mathrm{~T}) .
$$
示例(计数原理 $(b)$ 假设扔一个骰子,如果数字是偶数,扔一枚硬币,如果是奇数,那么再扔一次骰子。有多少种不同的结果?

数学代写|离散数学作业代写discrete mathematics代考|Algebra


代数是数学的一个分支,它用字母来代替数字,这些字母代表数学表达式中使用的变量或常数。代数就是研究这些数学符号和操作它们的规则,它是科学和工程中解决问题的有力工具


代数的起源是在伊斯兰文明黄金时代的伊斯兰数学家所做的工作,而“代数”一词来自阿拉伯语的“al-jabr”,它出现在公元9世纪的伊斯兰数学家Al-Khwarizmi的一本书的书名中。公元3世纪的希腊数学家Diophantus也对代数进行了早期的研究,我们在第一章中提到巴比伦人使用了一种早期的代数形式。代数涵盖了初等代数、线性代数和抽象代数等许多领域。初级代数包括对符号及其操作规则的研究,以形成有效的数学表达式、联立方程、二次方程、多项式、指数和对数。线性代数涉及一组线性方程的求解,包括矩阵(见第8章)和向量的研究。抽象代数关注的是抽象代数结构的研究,如一元、群、环、积分域、场和向量空间

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

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广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
PYTHON代写回归分析与线性模型代写
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数学代写|离散数学作业代写discrete mathematics代考|MATH200

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离散数学是研究可以被认为是 “离散”(类似于离散变量,与自然数集有偏射)而不是 “连续”(类似于连续函数)的数学结构。离散数学研究的对象包括整数、图形和逻辑中的语句。相比之下,离散数学不包括 “连续数学 “中的课题,如实数、微积分或欧几里得几何。离散对象通常可以用整数来列举;更正式地说,离散数学被定性为处理可数集的数学分支(有限集或与自然数具有相同心数的集)。然而,”离散数学 “这一术语并没有确切的定义。

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  • Statistical Inference 统计推断
  • Statistical Computing 统计计算
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  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
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数学代写|离散数学作业代写discrete mathematics代考|MATH200

数学代写|离散数学作业代写discrete mathematics代考|Simple and Compound Interest

Savers receive interest on placing deposits at the bank for a period of time, whereas lenders pay interest on their loans to the bank. We distinguish between simple and compound interest, where simple interest is always calculated on the original principal, whereas for compound interest, the interest is added to the principal sum, so that interest is also earned on the added interest for the next compounding period.
For example, if Euro 1000 is placed on deposit at a bank with an interest rate of $10 \%$ per annum for 2 years, it would earn a total of Euro 200 in simple interest. The interest amount is calculated by
$$
\frac{1000 * 10 * 2}{100}=\text { Euro } 200 .
$$
The general formula for calculating simple interest on principal $P$, at a rate of interest $I$, and for time $T$ (in years:), is
$$
A=\frac{P \times I \times T}{100} .
$$
The calculation of compound interest is more complicated as may be seen from the following example.
Example (Compound Interest)
Calculate the interest earned and what the new principal will be on Euro 1000 , which is placed on deposit at a bank, with an interest rate of $10 \%$ per annum (compound) for 3 years.
Solution
At the end of year 1, Euro 100 of interest is earned, and this is capitalized making the new principal at the start of year 2 Euro 1100. At the end of year 2, Euro 110 is earned in interest, making the new principal at the start of year 3 Euro 1210. Finally, at the end of year 3, a further Euro 121 is earned in interest, and so the new principal is Euro 1331 and the total interest earned for the 3 years is the sum of the interest earned for each year (i.e. Euro 331). This may be seen from Table 5.1.

数学代写|离散数学作业代写discrete mathematics代考|Time Value of Money and Annuities

The time value of money discusses the concept that the earlier that cash is received the greater value it has to the recipient. Similarly, the later that a cash payment is made, the lower its value to the recipient, and the lower its cost to the payer.
This is clear if we consider the example of a person who receives $\$ 1000$ now and a person who receives $\$ 10005$ years from now. The person who receives $\$ 1000$ now is able to invest it and to receive annual interest on the principal, whereas the other person who receives $\$ 1000$ in 5 years earns no interest during the period. Further, the inflation during the period means that the purchasing power of $\$ 1000$ is less in 5 years time is less than it is today.

We presented the general formula for what the future value of a principal $P$ invested for $n$ years at a compound rate $r$ of interest is $A=P(1+r)^n$. We can determine the present value of an amount $A$ received in $n$ years time at a discount rate $r$ by
$$
P=\frac{A}{(1+r)^n}
$$ An annuity is a series of equal cash payments made at regular intervals over a period of time, and so there is a need to calculate the present value of the series of payments made over the period. The actual method of calculation is clear from Table 5.2.

数学代写|离散数学作业代写discrete mathematics代考|MATH200

离散数学代写

数学代写|离散数学作业代写离散数学代考|单利和复利


储蓄者在银行存入一段时间就能获得利息,而出借人则要向银行支付贷款的利息。我们区分单利和复利,其中单利总是按原始本金计算,而复利则是将利息加到本金总额中,这样就可以在下一个复利期间从增加的利息中获得利息。例如,如果1000欧元存入一家银行,利率是 $10 \%$ 两年,它将获得200欧元的单利收益。利息金额由
计算$$
\frac{1000 * 10 * 2}{100}=\text { Euro } 200 .
$$
计算本金单利的一般公式 $P$,以利率计算 $I$,为了时间 $T$ (以年为单位:),是
$$
A=\frac{P \times I \times T}{100} .
$$复利的计算更复杂,从下面的例子可以看出。
示例(复利)
计算获得的利息和1000欧元的新本金是多少,这是存在银行的存款,利率为 $10 \%$ 每年(复利),为期三年。在第1年年底,100欧元的利息赚了,这是资本化的,使第二年年初的新本金1100欧元。第二年年底,110欧元的利息收入,第三年年初的新本金为1210欧元。最后,在第三年年底,又获得了121欧元的利息,所以新的本金是1331欧元,3年的总利息是每年的利息的总和(即331欧元)。这可以从表5.1中看出

数学代写|离散数学作业代写离散数学代考|货币和年金的时间价值


货币的时间价值讨论的概念是,现金越早收到,它对接受者的价值就越大。同样,现金支付的时间越晚,它对接受者的价值就越低,对支付人的成本就越低。如果我们考虑这样一个例子:一个人现在收到$\$ 1000$,而另一个人多年后收到$\$ 10005$。现在收到$\$ 1000$的人可以投资并获得本金的年利息,而另一个在5年后收到$\$ 1000$的人在此期间没有利息。此外,这一时期的通货膨胀意味着5年后$\$ 1000$的购买力比今天要低。


我们提出了一般公式来计算投资$n$年的本金的未来价值$P$以复利率投资$r$的利率是$A=P(1+r)^n$。我们可以通过
$$
P=\frac{A}{(1+r)^n}
$$来确定$A$在$n$年的时间内以贴现率$r$收到的金额的现值。年金是在一段时间内定期支付的一系列等额现金,因此有必要计算在这段时间内支付的一系列现金的现值。实际的计算方法见表5.2

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有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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MATLAB代写

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数学代写|代数学代写Algebra代考|Math4120

如果你也在 怎样代写代数学Algebra这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。

现代代数是数学的一个分支,涉及各种集合(如实数、复数、矩阵和矢量空间)的一般代数结构,而不是操作其个别元素的规则和程序。

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数学代写|代数学代写Algebra代考|Scalar Multiplication

The other basic operation on vectors that we introduce at this point is one that changes a vector’s length and/or reverses its direction, but does not otherwise change the direction in which it points.

Suppose $\mathbf{v}=\left(v_1, v_2, \ldots, v_n\right) \in \mathbb{R}^n$ is a vector and $c \in \mathbb{R}$ is a scalar. Then their scalar multiplication, denoted by $c \mathbf{v}$, is the vector
$$
c \mathbf{v} \stackrel{\text { dff }}{=}\left(c v_1, c v_2, \ldots, c v_n\right) .
$$
We remark that, once again, algebraically this is exactly the definition that someone would likely expect the quantity $c \mathbf{v}$ to have. Multiplying each entry of $\mathbf{v}$ by $c$ seems like a rather natural operation, and it has the simple geometric interpretation of stretching $\mathbf{v}$ by a factor of $c$, as in Figure 1.4. In particular, if $|c|>1$ then scalar multiplication stretches $\mathbf{v}$, but if $|c|<1$ then it shrinks $\mathbf{v}$. When $c<0$ then this operation also reverses the direction of $\mathbf{v}$, in addition to any stretching or shrinking that it does if $|c| \neq 1$.

Two special cases of scalar multiplication are worth pointing out:

  • If $c=0$ then $c v$ is the zero vector, all of whose entries are 0 , which we denote by 0 .
  • If $c=-1$ then $c \mathbf{v}$ is the vector whose entries are the negatives of $\mathbf{v}$ ‘s entries, which we denote by $-\mathbf{v}$.
    We also define vector subtraction via $\mathbf{v}-\mathbf{w} \stackrel{\text { dif }}{=} \mathbf{v}+(-\mathbf{w})$, and we note that it has the geometric interpretation that $\mathbf{v}-\mathbf{w}$ is the vector pointing from the head of $\mathbf{w}$ to the head of $\mathbf{v}$ when $\mathbf{v}$ and $\mathbf{w}$ are in standard position. It is perhaps easiest to keep this geometric picture straight (“it points from the head of which vector to the head of the other one?”) if we just think of $\mathbf{v}-\mathbf{w}$ as the vector that must be added to $\mathbf{w}$ to get $\mathbf{v}$ (so it points from $\mathbf{w}$ to $\mathbf{v}$ ). Alternatively, $\mathbf{v}-\mathbf{w}$ is the other diagonal (besides $\mathbf{v}+\mathbf{w}$ ) in the parallelogram with sides $\mathbf{v}$ and $\mathbf{w}$, as in Figure 1.5.
  • It is straightforward to verify some simple properties of the zero vector, such as the facts that $\mathbf{v}-\mathbf{v}=\mathbf{0}$ and $\mathbf{v}+\mathbf{0}=\mathbf{v}$ for every vector $\mathbf{v} \in \mathbb{R}^n$, by working entry-by-entry with the vector operations. There are also quite a few other simple ways in which scalar multiplication interacts with vector addition, some of which we now list explicitly for easy reference.

数学代写|代数学代写Algebra代考|Linear Combinations

One common task in linear algebra is to start out with some given collection of vectors $\mathbf{v}_1, \mathbf{v}_2, \ldots, \mathbf{v}_k$ and then use vector addition and scalar multiplication to construct new vectors out of them. The following definition gives a name to this concept.

For example, $(1,2,3)$ is a linear combination of the vectors $(1,1,1)$ and $(-1,0,1)$ since $(1,2,3)=2(1,1,1)+(-1,0,1)$. On the other hand, $(1,2,3)$ is not a linear combination of the vectors $(1,1,0)$ and $(2,1,0)$ since every vector of the form $c_1(1,1,0)+c_2(2,1,0)$ has a 0 in its third entry, and thus cannot possibly equal $(1,2,3)$.

When working with linear combinations, some particularly important vectors are those with all entries equal to 0 , except for a single entry that equals 1 . Specifically, for each $j=1,2, \ldots, n$, we define the vector $\mathbf{e}_j \in \mathbb{R}^n$ by
$$
\mathbf{e}_j \stackrel{\text { df }}{=}(0,0, \ldots, 0,1,0, \ldots, 0) .
$$
For example, in $\mathbb{R}^2$ there are two such vectors: $\mathbf{e}_1=(1,0)$ and $\mathbf{e}_2=(0,1)$. Similarly, in $\mathbb{R}^3$ there are three such vectors: $\mathbf{e}_1=(1,0,0), \mathbf{e}_2=(0,1,0)$, and $\mathbf{e}_3=(0,0,1)$. In general, in $\mathbb{R}^n$ there are $n$ of these vectors, $\mathbf{e}_1, \mathbf{e}_2, \ldots, \mathbf{e}_n$, and we call them the standard basis vectors (for reasons that we discuss in the next chapter). Notice that in $\mathbb{R}^2$ and $\mathbb{R}^3$, these are the vectors that point a distance of 1 in the direction of the $x-, y$-, and $z$-axes, as in Figure 1.6.

For now, the reason for our interest in these standard basis vectors is that every vector $\mathbf{v} \in \mathbb{R}^n$ can be written as a linear combination of them. In particular, if $\mathbf{v}=\left(v_1, v_2, \ldots, v_n\right)$ then
$$
\mathbf{v}=v_1 \mathbf{e}_1+v_2 \mathbf{e}_2+\cdots+v_n \mathbf{e}_n,
$$
which can be verified just by computing each of the entries of the linear combination on the right. This idea of writing vectors in terms of the standard basis vectors (or other distinguished sets of vectors that we introduce later) is one of the most useful techniques that we make use of in linear algebra: in many situations, if we can prove that some property holds for the standard basis vectors, then we can use linear combinations to show that it must hold for all vectors.

数学代写|代数学代写Algebra代考|Math4120

代数学代考

数学代写|代数学代写Algebra代考|标量乘法


我们在这里介绍的另一个关于向量的基本操作是改变向量的长度和/或反转它的方向,但不改变它所指向的方向

假设 $\mathbf{v}=\left(v_1, v_2, \ldots, v_n\right) \in \mathbb{R}^n$ 是一个向量 $c \in \mathbb{R}$ 是一个标量。然后是它们的标量乘法,用 $c \mathbf{v}$,是向量
$$
c \mathbf{v} \stackrel{\text { dff }}{=}\left(c v_1, c v_2, \ldots, c v_n\right) .
$$我们注意到,再一次,从代数上讲,这正是某人可能期望的量的定义 $c \mathbf{v}$ 拥有。乘以的每一项 $\mathbf{v}$ 通过 $c$ 看起来是一个很自然的操作,它对拉伸有简单的几何解释 $\mathbf{v}$ 乘以 $c$,如图1.4所示。特别是,如果 $|c|>1$ 那么标量乘法就会延伸 $\mathbf{v}$,但如果 $|c|<1$ 然后收缩 $\mathbf{v}$。什么时候 $c<0$ 那么这个操作的方向也就颠倒了 $\mathbf{v}$除了它所做的任何拉伸或收缩 $|c| \neq 1$.


标量乘法的两个特殊情况值得指出:

  • $c=0$ 然后 $c v$ 是零向量,它的所有元素都是0,我们用0表示。
  • If $c=-1$ 然后 $c \mathbf{v}$ 这个向量的分量是负数吗 $\mathbf{v}$ 的条目,我们用 $-\mathbf{v}$.
    我们还通过定义向量减法 $\mathbf{v}-\mathbf{w} \stackrel{\text { dif }}{=} \mathbf{v}+(-\mathbf{w})$,我们注意到它的几何解释是 $\mathbf{v}-\mathbf{w}$ 向量是否指向的头部 $\mathbf{w}$ 到 $\mathbf{v}$ 何时 $\mathbf{v}$ 和 $\mathbf{w}$ 处于标准位置。也许最容易保持这个几何图形的直线(“它从哪个向量的头部指向另一个向量的头部?”),如果我们只是想 $\mathbf{v}-\mathbf{w}$ 作为必须加到的向量 $\mathbf{w}$ 得到 $\mathbf{v}$ (所以它指向 $\mathbf{w}$ 到 $\mathbf{v}$ )。或者, $\mathbf{v}-\mathbf{w}$ 另一条对角线(除了? $\mathbf{v}+\mathbf{w}$ )在有边的平行四边形中 $\mathbf{v}$ 和 $\mathbf{w}$,如图1.5所示。
  • 验证零向量的一些简单性质是很直接的,比如 $\mathbf{v}-\mathbf{v}=\mathbf{0}$ 和 $\mathbf{v}+\mathbf{0}=\mathbf{v}$ 对于每一个向量 $\mathbf{v} \in \mathbb{R}^n$,通过用向量运算进行逐入口运算。还有许多其他简单的方法可以使标量乘法与向量加法相互作用,我们现在显式列出其中一些方法,以方便参考
    数学代写|代数学代写Algebra代考|线性组合
    线性代数中的一个常见任务是,从某个给定的向量集合$\mathbf{v}_1, \mathbf{v}_2, \ldots, \mathbf{v}_k$开始,然后使用向量加法和标量乘法从它们中构造出新的向量。下面的定义给出了这个概念的名称例如,$(1,2,3)$是由$(1,2,3)=2(1,1,1)+(-1,0,1)$开始的向量$(1,1,1)$和$(-1,0,1)$的线性组合。另一方面,$(1,2,3)$不是向量$(1,1,0)$和$(2,1,0)$的线性组合,因为$c_1(1,1,0)+c_2(2,1,0)$形式的每个向量在第三个条目中都有一个0,因此不可能等于$(1,2,3)$当处理线性组合时,一些特别重要的向量是那些所有项都等于0的向量,只有一个项等于1。具体来说,对于每个$j=1,2, \ldots, n$,我们通过
    $$
    \mathbf{e}_j \stackrel{\text { df }}{=}(0,0, \ldots, 0,1,0, \ldots, 0) .
    $$
    来定义向量$\mathbf{e}_j \in \mathbb{R}^n$。例如,在$\mathbb{R}^2$中有两个这样的向量:$\mathbf{e}_1=(1,0)$和$\mathbf{e}_2=(0,1)$。类似地,在$\mathbb{R}^3$中有三个这样的向量:$\mathbf{e}_1=(1,0,0), \mathbf{e}_2=(0,1,0)$和$\mathbf{e}_3=(0,0,1)$。一般来说,在$\mathbb{R}^n$中有$n$这些向量,$\mathbf{e}_1, \mathbf{e}_2, \ldots, \mathbf{e}_n$,我们称它们为标准基向量(原因我们将在下一章讨论)。注意,在$\mathbb{R}^2$和$\mathbb{R}^3$中,这些是指向$x-, y$ -和$z$ -轴方向上距离为1的向量,如图1.6所示现在,我们对这些标准基向量感兴趣的原因是,每个向量$\mathbf{v} \in \mathbb{R}^n$都可以写成它们的线性组合。特别是,如果$\mathbf{v}=\left(v_1, v_2, \ldots, v_n\right)$那么
    $$
    \mathbf{v}=v_1 \mathbf{e}_1+v_2 \mathbf{e}_2+\cdots+v_n \mathbf{e}_n,
    $$
    这可以通过计算右边线性组合的每一项来验证。这种用标准基向量(或我们稍后介绍的其他不同的向量集)来表示向量的想法是我们在线性代数中使用的最有用的技巧之一:在许多情况下,如果我们能证明某些性质适用于标准基向量,那么我们就可以使用线性组合来证明它一定适用于所有向量
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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构,多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务,包括但不限于Essay代写,Assignment代写,Dissertation代写,Report代写,小组作业代写,Proposal代写,Paper代写,Presentation代写,计算机作业代写,论文修改和润色,网课代做,exam代考等等。写作范围涵盖高中,本科,研究生等海外留学全阶段,辐射金融,经济学,会计学,审计学,管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者,也有海外名校硕博留学生,每位写作老师都拥有过硬的语言能力,专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创,100%专业,100%准时,100%满意。

随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
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数学代写|代数学代写Algebra代考|MATH355

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现代代数是数学的一个分支,涉及各种集合(如实数、复数、矩阵和矢量空间)的一般代数结构,而不是操作其个别元素的规则和程序。

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数学代写|代数学代写Algebra代考|MATH355

数学代写|代数学代写Algebra代考|Vectors and Vector Operations

In earlier math courses, focus was on how to manipulate expressions involving a single variable. For example, we learned how to solve equations like $4 x-3=7$ and we learned about properties of functions like $f(x)=3 x+8$, where in each case the one variable was called ” $x$ “. One way of looking at linear algebra is the natural extension of these ideas to the situation where we have two or more variables. For example, we might try solving an equation like $3 x+2 y=1$, or we might want to investigate the properties of a function that takes in two independent variables and outputs two dependent variables.

To make expressions involving several variables easier to deal with, we use vectors, which are ordered lists of numbers or variables. We say that the number of entries in the vector is its dimension, and if a vector has $n$ entries, we say that it “lives in” or “is an element of” $\mathbb{R}^n$. We denote vectors themselves by lowercase bold letters like $\mathbf{v}$ and $\mathbf{w}$, and we write their entries within parentheses. For example, $\mathbf{v}=(2,3) \in \mathbb{R}^2$ is a 2 -dimensional vector and $\mathbf{w}=(1,3,2) \in \mathbb{R}^3$ is a 3-dimensional vector (just like $4 \in \mathbb{R}$ is a real number).
In the 2 – and 3-dimensional cases, we can visualize vectors as arrows that indicate displacement in different directions by the amount specified in their entries. The vector’s first entry represents displacement in the $x$-direction, its second entry represents displacement in the $y$-direction, and in the 3-dimensional case its third entry represents displacement in the $z$-direction, as in Figure 1.1.
The front of a vector, where the tip of the arrow is located, is called its head, and the opposite end is called its tail. One way to compute the entries of a vector is to subtract the coordinates of its tail from the corresponding coordinates of its head. For example, the vector that goes from the point $(-1,1)$ to the point $(2,2)$ is $(2,2)-(-1,1)=(3,1)$. However, this is also the same as the vector that points from $(1,0)$ to $(4,1)$, since $(4,1)-(1,0)=(3,1)$ as well.

It is thus important to keep in mind that the coordinates of a vector specify its length and direction, but not its location in space; we can move vectors around in space without actually changing the vector itself, as in Figure 1.2. To remove this ambiguity when discussing vectors, we often choose to display them with their tail located at the origin – this is called the standard position of the vector.

数学代写|代数学代写Algebra代考|Vector Addition

Even though we can represent vectors in 2 and 3 dimensions via arrows, we emphasize that one of our goals is to keep vectors (and all of our linear algebra tools) as dimension-independent as possible. Our visualizations involving arrows can thus help us build intuition for how vectors behave, but our definitions and theorems themselves should work just as well in $\mathbb{R}^7$ (even though we cannot really visualize this space) as they do in $\mathbb{R}^3$. For this reason, we typically introduce new concepts by first giving the algebraic, dimension-independent definition, followed by some examples to illustrate the geometric significance of the new concept. We start with vector addition, the simplest vector operation that there is.

Vector addition can be motivated in at least two different ways. On the one hand, it is algebraically the simplest operation that could reasonably be considered a way of adding up two vectors: most students, if asked to add up two vectors, would add them up entry-by-entry even if they had not seen Definition 1.1.1. On the other hand, vector addition also has a simple geometric picture in terms of arrows: If $\mathbf{v}$ and $\mathbf{w}$ are positioned so that the tail of $\mathbf{w}$ is located at the same point as the head of $\mathbf{v}$ (in which case we say that $\mathbf{v}$ and $\mathbf{w}$ are positioned head-to-tail), then $\mathbf{v}+\mathbf{w}$ is the vector pointing from the tail of $\mathbf{v}$ to the head of $\mathbf{w}$, as in Figure 1.3(a). In other words, $\mathbf{v}+\mathbf{w}$ represents the total displacement accrued by following $\mathbf{v}$ and then following $\mathbf{w}$.

If we instead work entirely with vectors in standard position, then $\mathbf{v}+$ $\mathbf{w}$ is the vector that points along the diagonal between sides $\mathbf{v}$ and $\mathbf{w}$ of a parallelogram, as in Figure 1.3(b).

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代数学代考

数学代写|代数学代写代数代考|向量与向量运算

. . 数学代写|代数学代写代数代考|


在早期的数学课程中,重点是如何操作包含单个变量的表达式。例如,我们学习了如何求解$4 x-3=7$这样的方程,我们学习了$f(x)=3 x+8$这样的函数的性质,在这些函数中,每个变量都被称为“$x$”。看待线性代数的一种方法是将这些概念自然地扩展到有两个或更多变量的情况。例如,我们可能会尝试解一个像$3 x+2 y=1$这样的方程,或者我们可能想研究一个函数的性质,它接受两个自变量并输出两个因变量


为了使包含多个变量的表达式更容易处理,我们使用向量,它是数字或变量的有序列表。我们说,向量中的条目数是它的维数,如果一个向量有$n$个条目,我们说它“生活在”$\mathbb{R}^n$或“是”的一个元素。我们用小写的加粗字母来表示向量本身,如$\mathbf{v}$和$\mathbf{w}$,并将它们的条目写在括号内。例如,$\mathbf{v}=(2,3) \in \mathbb{R}^2$是一个2维向量,$\mathbf{w}=(1,3,2) \in \mathbb{R}^3$是一个3维向量(就像$4 \in \mathbb{R}$是一个实数)。在二维和三维的情况下,我们可以将向量可视化为箭头,表示在不同方向上的位移,其分量中指定的量。矢量的第一个条目表示$x$方向的位移,第二个条目表示$y$方向的位移,在三维情况下,第三个条目表示$z$方向的位移,如图1.1所示。矢量的前端,也就是箭头尖端所在的位置,叫做它的头,而另一端叫做它的尾。计算一个向量的分量的一种方法是用它头部的对应坐标减去它尾部的坐标。例如,从$(-1,1)$到$(2,2)$的向量是$(2,2)-(-1,1)=(3,1)$。然而,这也与从$(1,0)$指向$(4,1)$的向量相同,因为$(4,1)-(1,0)=(3,1)$也是


因此,重要的是要记住,一个向量的坐标规定了它的长度和方向,而不是它在空间中的位置;我们可以在不改变矢量本身的情况下在空间中移动矢量,如图1.2所示。在讨论向量时,为了消除这种歧义,我们通常选择将它们的尾部显示在原点上——这被称为向量的标准位置

数学代写|代数学代写Algebra代考|Vector加法

.


虽然我们可以用箭头表示二维和三维的向量,但我们要强调的是,我们的目标之一是保持向量(以及所有的线性代数工具)尽可能与维度无关。因此,我们对箭头的可视化可以帮助我们建立向量行为的直觉,但是我们的定义和定理本身在$\mathbb{R}^7$中应该和在$\mathbb{R}^3$中一样有效(即使我们不能真正可视化这个空间)。由于这个原因,我们通常通过首先给出代数的、与维度无关的定义来引入新概念,然后用一些例子来说明新概念的几何意义。我们从向量加法开始,这是最简单的向量运算


向量加法至少有两种不同的动机。一方面,它是代数上最简单的运算,可以被合理地认为是两个向量相加的一种方法:大多数学生,如果被要求将两个向量相加,即使他们没有看过定义1.1.1,他们也会逐项相加。另一方面,矢量加法也有一个用箭头表示的简单几何图:如果将$\mathbf{v}$和$\mathbf{w}$定位,使$\mathbf{w}$的尾部与$\mathbf{v}$的头部位于同一点(在这种情况下我们说$\mathbf{v}$和$\mathbf{w}$是首尾相接的位置),那么$\mathbf{v}+\mathbf{w}$就是从$\mathbf{v}$尾部指向$\mathbf{w}$的矢量,如图1.3(a)所示。换句话说,$\mathbf{v}+\mathbf{w}$表示跟随$\mathbf{v}$然后跟随$\mathbf{w}$累积的总位移。


如果我们完全使用标准位置的向量,那么$\mathbf{v}+$$\mathbf{w}$是平行四边形的$\mathbf{v}$和$\mathbf{w}$边之间的对角线上的向量,如图1.3(b)所示

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金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

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非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

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广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

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有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

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随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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