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贝叶斯分析，一种统计推断方法（以英国数学家托马斯-贝叶斯命名），允许人们将关于人口参数的先验信息与样本所含信息的证据相结合，以指导统计推断过程。
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统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|The Crucial Independence Assumptions
Take a look again at the BN model of Figure $7.3$ and the subsequent calculations we used. Using the terminology of Chapter 5 what we have actually done is use some crucial simplifying assumptions in order to avoid having to work out the full joint probability distribution of:
(Norman late, Martin late, Martin oversleeps, Train strike) We will write this simply as $(N, M, O, T)$
For example, in calculating the marginal probability of $\operatorname{Martin}$ late $(M)$ we assumed that $M$ was dependent only on Martin oversleeps $(O)$ and Train strike $(T)$. The variable Norman late $(N)$ simply did not appear in the equation because we assume that none of these variables are directly dependent on $N$. Similarly, although $M$ depends on both $O$ and $T$, the variables $O$ and $T$ are independent of each other.
These kind of assumptions are called conditional independence assumptions (we will provide a more formal definition of this later). If we were unable to make any such assumptions then the full joint probability distribution of $(N, M, O, T)$ is (by the chain rule of Chapter 5)
$$
P(N, M, O, T)=P(N \mid M, O, T) P(M \mid O, T) P(O \mid T) P(T)
$$
However, because $N$ directly depends only on $T$ the expression $P(N \mid M, O, T)$ is equal to $P(N \mid T)$, and because $O$ is independent of $T$ the expression $P(O \mid T)$ is equal to $P(O)$.
Hence, the full joint probability distribution can be simplified as:
$$
P(N, M, O, T)=P(N \mid T) P(M \mid O, T) P(O) P(T)
$$
and this is exactly what we used in the computations.
统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|Structural Properties of BNs
In $\mathrm{BNs}$ the process of determining what evidence will update which node is determined by the conditional dependency structure. The main formal area of guidance for building sensible BN structures therefore requires some understanding of different types of relationships between variables and the different ways these relationships are structured.
Generally we are interested in the following problem. Suppose that variable $A$ is linked to both variables $B$ and $C$. There are three different ways the links can be directed as shown in Figure 7.8. Although $B$ and $C$ are not directly linked, under what conditions in each case are $B$ and $C$ independent of $A$ ?
Knowing the answer to this question enables us to determine how to construct appropriate links, and it also enables us to formalize the different notions of conditional independence that we introduced informally in Chapter $6 .$
The three cases in Figure $7.8$ are called, respectively, serial, diverging, and converging connections. We next discuss each in turn.
Consider the example of a serial connection as shown in Figure 7.9. Suppose we have some evidence that a signal failure has occurred $(B)$. Then clearly this knowledge increases our belief that the train is delayed $(A)$, which in turn increases our belief that Norman is late $(C)$. Thus, evidence about $B$ is transmitted through $A$ to $C$ as is shown in Figure 7.10.
However, now suppose that we know the true status of $A$; for example, suppose we know that the train is delayed. Then this means we have hard evidence for A (see Box $7.5$ for an explanation of what hard and uncertain evidence are and how they differ).
贝叶斯分析代考
统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|The Crucial Independence Assumptions
再看一下图的BN模型7.3以及我们使用的后续计算。使用第 5 章的术语，我们实际上所做的是使用一些关键的简 化假设，以避免必须计算出以下的完整联合概率分布：（
诺曼迟到，马丁迟到，马丁睡过头，火车罢工) 我们将简单地写这个作为 $(N, M, O, T)$
例如，在计算边际概率时 $\operatorname{Martin}$ 晩的 $(M)$ 我们假设 $M$ 只依赖马丁睡过头 $(O)$ 和火车罢工 $(T)$. 变数诺曼晩 $(N)$ 根 本没有出现在方程中，因为我们假设这些变量都不是直接依赖于 $N$. 同样，虽然 $M$ 取决于两者 $O$ 和 $T$ ，变量 $O$ 和 $T$ 彼此独立。
这类假设称为条件独立性假设 (稍后我们将提供更正式的定义) 。如果我们不能做出任何这样的假设，那么完整 的联合概率分布 $(N, M, O, T)$ 是 (根据第 5 章的链式法则)
$$
P(N, M, O, T)=P(N \mid M, O, T) P(M \mid O, T) P(O \mid T) P(T)
$$
然而，由于 $N$ 直接依赖于 $T$ 表达方式 $P(N \mid M, O, T)$ 等于 $P(N \mid T)$ ，并且因为 $O$ 独立于 $T$ 表达方式 $P(O \mid T)$ 等于 $P(O)$.
因此，完整的联合概率分布可以简化为:
$$
P(N, M, O, T)=P(N \mid T) P(M \mid O, T) P(O) P(T)
$$
这正是我们在计算中使用的。
统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|Structural Properties of BNs
在乙ñs确定哪些证据将更新哪个节点的过程由条件依赖结构确定。因此，构建合理的 BN 结构的主要正式指导领域需要对变量之间不同类型的关系以及这些关系的不同构建方式有所了解。
通常我们对以下问题感兴趣。假设那个变量一个与两个变量相关联乙和C. 如图 7.8 所示，可以通过三种不同的方式来引导链接。虽然乙和C没有直接联系，在每种情况下的条件是乙和C独立于一个 ?
知道这个问题的答案使我们能够确定如何构建适当的链接，也使我们能够形式化我们在第 1 章中非正式介绍的条件独立性的不同概念。6.
图中的三种情况7.8分别称为串行连接、发散连接和收敛连接。我们接下来依次讨论每一个。
考虑如图 7.9 所示的串行连接示例。假设我们有一些证据表明发生了信号故障(乙). 然后很明显，这些知识增加了我们对火车晚点的信念(一个)，这反过来又增加了我们对诺曼迟到的信念(C). 因此，有关证据乙是通过一个至C如图 7.10 所示。
但是，现在假设我们知道一个; 例如，假设我们知道火车晚点。那么这意味着我们对 A 有确凿的证据（见方框7.5解释什么是确凿和不确定的证据以及它们有何不同）。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。