如果你也在 怎样代写贝叶斯分析Bayesian Analysis 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。贝叶斯分析Bayesian Analysis一种统计推断方法（以英国数学家托马斯-贝叶斯命名），它允许人们将关于人口参数的先验信息与样本中包含的信息证据相结合，以指导统计推断过程。首先指定一个感兴趣的参数的先验概率分布。然后通过应用贝叶斯定理获得并结合证据，为参数提供一个后验概率分布。后验分布为有关该参数的统计推断提供了基础。
贝叶斯分析，一种统计推断方法（以英国数学家托马斯-贝叶斯命名），允许人们将关于人口参数的先验信息与样本所含信息的证据相结合，以指导统计推断过程。
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统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|The inversion technique
Suppose we wish to sample $x$, a value of a continuous random variable $X$ with cdf $F_X(x)$. One way to do this is using the inversion technique, defined as follows, with the underlying theorem and proof shown below.
First derive the quantile function of $X$, denoted $F_X^{-1}(p)(0<p<1)$.
(This can be done by setting $F_X(x)$ to $p$ and solving for $x$.)
Next, generate a random number $u$ from the standard uniform distribution. (It will be assumed that this can be done easily, e.g. using runif() in R.)
Then return $x=F_X^{-1}(u)$ as a value sampled from the distribution of $X$.
Theorem 5.I: Suppose that $X$ is a continuous random variable with cdf $F_X(x)$ and quantile function $F_X^{-1}(p)$. Let $U \sim U(0,1)$, independently of $X$, and define $R=F_X^{-1}(U)$. Then $R$ has the same distribution as $X$.
Proof of Theorem 5.I: Observe that $U$ has cdf $F_U(u)=u, 0<u<1$. This implies that $R$ has cdf
$$
F_R(r)=P(R \leq r)=P\left(F_X\left(F_X^{-1}(U)\right) \leq F_X(r)\right)=P\left(U \leq F_X(r)\right)=F_X(r) .
$$
Thus, $R$ has the same cdf as $X$ and therefore the same distribution.
Note: A complication with the inversion technique may arise if there is difficulty deriving the quantile function $F_X^{-1}(p)$. In that case, since the task is fundamentally to solve $F_X(x)=u$ for $x$, it may be useful to employ the Newton-Raphson algorithm to the problem of solving the equation $g(x)=0$, where $g(x)=F_X(x)-u$.
统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|Random number generation via compositions
Sometimes the most convenient way to sample from a distribution is to express it as a function (or composition) of two or more random variables which are easy to sample from. For example, to obtain two independent values from the standard normal distribution we may use the well-known Box-Muller algorithm, as follows.
Sample $u_1, u_2 \sim$ iid $U(0,1)$ and let:
$$
\begin{aligned}
& z_1=\sqrt{-2 \log u_1} \cos \left(2 \pi u_2\right) \
& z_2=\sqrt{-2 \log u_1} \sin \left(2 \pi u_2\right) .
\end{aligned}
$$
It can be shown that $z_1, z_2 \sim$ iid $N(0,1)$. If we only need one value from the standard normal distribution then we may arbitrarily discard $z_2$ and return only $z_1$.
Exercise 5.I I Sampling from the double exponential distribution
Suppose we wish to sample a value $x \sim f(x)$, where
$$
f(x)=(1 / 2) e^{-|x|}, x \in \mathfrak{R} .
$$
Describe how to obtain $x$ as a composition of two other values than can be easily sampled.
贝叶斯分析代考
统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|The inversion technique
假设我们希望用cdf $F_X(x)$对连续随机变量$X$的值$x$进行抽样。一种方法是使用反转技术，定义如下，其基本定理和证明如下所示。
首先导出$X$的分位数函数，记为$F_X^{-1}(p)(0<p<1)$。
(这可以通过将$F_X(x)$设置为$p$并求解$x$来完成。)
接下来，从标准均匀分布生成一个随机数$u$。(假设这可以很容易地完成，例如在r中使用runif())
然后返回$x=F_X^{-1}(u)$作为从$X$的分布中采样的值。
定理5。I:设$X$为连续随机变量，cdf $F_X(x)$，分位数函数$F_X^{-1}(p)$。让$U \sim U(0,1)$独立于$X$，并定义$R=F_X^{-1}(U)$。那么$R$和$X$的分布是一样的。
定理5的证明。I:注意$U$有cdf $F_U(u)=u, 0<u<1$。这意味着$R$有cdf
$$
F_R(r)=P(R \leq r)=P\left(F_X\left(F_X^{-1}(U)\right) \leq F_X(r)\right)=P\left(U \leq F_X(r)\right)=F_X(r) .
$$
因此，$R$具有与$X$相同的cdf，因此具有相同的分布。
注:如果难以推导分位数函数$F_X^{-1}(p)$，则可能会出现反转技术的复杂性。在这种情况下，由于任务基本上是为$x$求解$F_X(x)=u$，因此使用牛顿-拉夫森算法来求解方程$g(x)=0$的问题可能会很有用，其中$g(x)=F_X(x)-u$。
统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|Random number generation via compositions
有时从分布中抽样最方便的方法是将其表示为两个或多个易于抽样的随机变量的函数(或组合)。例如，为了从标准正态分布中获得两个独立的值，我们可以使用众所周知的Box-Muller算法，如下所示。
示例$u_1, u_2 \sim$ iid $U(0,1)$，让:
$$
\begin{aligned}
& z_1=\sqrt{-2 \log u_1} \cos \left(2 \pi u_2\right) \
& z_2=\sqrt{-2 \log u_1} \sin \left(2 \pi u_2\right) .
\end{aligned}
$$
可以看出$z_1, z_2 \sim$ iid $N(0,1)$。如果我们只需要标准正态分布中的一个值，那么我们可以任意丢弃$z_2$，只返回$z_1$。
练习5。从双指数分布中抽样
假设我们希望采样一个值$x \sim f(x)$，其中
$$
f(x)=(1 / 2) e^{-|x|}, x \in \mathfrak{R} .
$$
描述如何获得$x$作为其他两个值的组合，而不是容易采样的值。
统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。
金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。