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微积分是数学的一个分支，涉及瞬时变化率的计算（微积分）和无限多的小因素相加以确定一些整体（积分微积分）
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数学代写|微积分代写Calculus代写|Oscillatory discontinuities
There are other types of discontinuity besides those already mentioned. One such type is called an oscillatory discontinuity. Consider the function $f(x)=\sin \frac{1}{x}$, which is undefined at $x=0$ and therefore not continuous at $x=0$. The function is graphed in figure 13 .
To see what is going on with this function, recall that $y=\sin x$ between $x=2 \pi$ and $x=4 \pi$ goes through one complete cycle of the graph (one period of the function). But, since $\frac{1}{1 /(2 \pi)}=2 \pi$ and $\frac{1}{1 /(4 \pi)}=4 \pi$, the function $f$ goes through one complete cycle of the $\sin$ function between $1 /(2 \pi)$ and $1 /(4 \pi)$, as seen in figure 14 . It goes through another cycle between $1 /(4 \pi)$ and $1 /(6 \pi)$, another between $1 /(6 \pi)$ and $1 /(8 \pi)$, and so on. This continues ad infinitum, and therefore the function oscillates infinitely many times as we near $x=0$. It is for this reason that we call this discontinuity an oscillatory discontinuity.
This type of discontinuity can be detected algebraically using the same procedures as demonstrated in examples 3-5.
Example 7 Is $f(x)=\sin \frac{1}{x}$ continuous at $x=0$ ? If not, what type of discontinuity does it have?
Solution To determine whether the function is continuous at $x=0$, we check to see if $\lim _{x \rightarrow 0} f(x)=f(0)$. We start with $f(0)$ :
$$
f(0)=\sin \frac{1}{0},
$$
which is undefined because of division by zero. The function $f$ is not continuous at $x=0$.
数学代写|微积分代写Calculus代写|Linear functions are continuous
A linear function is a function with a graph that is a line. Such functions are of the form $f(x)=m x+b$. There are no breaks in the graph of a line, so linear functions should be continuous everywhere.
Theorem 6 CONTINUITY OF LINEAR FUNCTIONS If $f(x)=$ $m x+b$ for real numbers $m$ and $b$, then $f$ is contimuous at every real number $k$.
Proof. We proceed as before, but use generic constants $m, b$, and $k$ in place of specific real numbers.
To determine whether $f$ is continuous at $x=k$, we check to see if $\lim {x \rightarrow k} f(x)=f(k)$. We start by determining $f(k)$ : $$ f(k)=m k+b . $$ Next we check the limit: $$ \lim {x \rightarrow k}(m x+b)=m(k+\alpha)+b=m k+m \alpha+b \approx m k+b .
$$
Because $\lim _{x \rightarrow k} f(x)=f(k), f$ is continuous at $x=k$.
Now transport yourself back to algebra and graph $f(x)=2 x-1$ by plotting points. We use the following table of values: and plot the points (figure 1):and because we now know that every linear function is continuous, we know that we can safely connect the dots (figure 2). There are no holes, jumps, vertical asymptotes, oscillations, or any other discontinuities in the graph of the function!
There are, of course, some functions that have discontinuities. But, a quick perusal of examples 3-8 in section 1.6 reveals that whenever we had an algebraic formula for a function that was not piecewisedefined, the discontinuities of the function occurred only where the function was undefined. If we know that for all other values of $x$ that the function is continuous, we can play the connect-the-dot game on each piece. This helps motivate the following definition:
Definition 10 CONTINUOUS FUNCTION A function $f$ is continuous if it is continuous at $x=k$ for every real number $k$ in its domain.
微积分代考
数学代写|微积分代写Calculus代写|Oscillatory discontinuities
除了已经提到的那些，还有其他类型的不连续性。一种这样的类型称为振荡不连续性。考虑函数 $f(x)=\sin \frac{1}{x}$ ， 这是末定义的 $x=0$ 因此不连续 $x=0$. 该函数如图 13 所示。
要查看此功能发生了什么，请回想一下 $y=\sin x$ 之间 $x=2 \pi$ 和 $x=4 \pi$ 经过图形的一个完整周期（函数的一个 周期)。但是由于 $\frac{1}{1 /(2 \pi)}=2 \pi$ 和 $\frac{1}{1 /(4 \pi)}=4 \pi$ ，功能 $f$ 经历一个完整的周期 $\sin$ 之间的函数 $1 /(2 \pi)$ 和 $1 /(4 \pi)$ ，如图 14 所示。它经历了另一个循环 $1 /(4 \pi)$ 和 $1 /(6 \pi)$ ，另一个之间 $1 /(6 \pi)$ 和 $1 /(8 \pi)$ ，等等。这会无限地持 续下去，因此当我们靠近时，函数会无限次振荡 $x=0$. 正是由于这个原因，我们称这种不连续性为振荡不连续 性。
可以使用与示例 3-5 中演示的相同程序以代数方式检测这种类型的不连续性。
例 7 是 $f(x)=\sin \frac{1}{x}$ 连续在 $x=0$ ? 如果不是，它有什么类型的不连续性?
解决方案 判断函数是否连续 $x=0$, 我们检查是否 $\lim _{x \rightarrow 0} f(x)=f(0)$. 我们从 $f(0)$ :
$$
f(0)=\sin \frac{1}{0},
$$
这是末定义的，因为除以零。功能 $f$ 不连续 $x=0$.
数学代写|微积分代写Calculus代写|Linear functions are continuous
线性函数是一个图形是一条线的函数。这些函数的形式为 $f(x)=m x+b$. 一条线的图形中没有中断，因此线 性函数应该在任何地方都是连续的。
定理 6 线性函数的连续性 If $f(x)=m x+b$ 对于实数 $m$ 和 $b$ ，然后 $f$ 在每个实数上都是连续的 $k$.
证明。我们像以前一样继续，但使用通用常量 $m, b$ ，和 $k$ 代替具体的实数。
确定是否 $f$ 是连续的 $x=k$, 我们检查是否 $\lim x \rightarrow k f(x)=f(k)$. 我们首先确定 $f(k)$ :
$$
f(k)=m k+b .
$$
接下来我们检查限制：
$$
\lim x \rightarrow k(m x+b)=m(k+\alpha)+b=m k+m \alpha+b \approx m k+b
$$
因为 $\lim _{x \rightarrow k} f(x)=f(k), f$ 是连续的 $x=k$.
现在将自己带回代数和图形 $f(x)=2 x-1$ 通过绘制点。我们使用下面的值表：并绘制点 (图 1) : 因为我们 现在知道每个线性函数都是连续的，所以我们知道我们可以安全地连接点（图 2)。函数图中没有空洞、跳跃、 垂直渐近线、振荡或任何其他不连续性!
当然，有些函数是不连续的。但是，快速阅读 $1.6$ 节中的示例 3-8 会发现，只要我们有一个末分段定义的函数的 代数公式，该函数的不连续性仅发生在该函数末定义的地方。如果我们知道对于所有其他值 $x$ 如果函数是连续 的，我们可以在每一块上玩连接点游戏。这有助于激发以下定义:
定义 10 CONTINUOUS FUNCTION 一个函数 $f$ 是连续的，如果它是连续的 $x=k$ 对于每个实数 $k$ 在其域中。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
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MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。