数学代写|微积分代写Calculus代写|MTH2010

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微积分是数学的一个分支,涉及瞬时变化率的计算(微积分)和无限多的小因素相加以确定一些整体(积分微积分)

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  • Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
  • (Generalized) Linear Models 广义线性模型
  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
数学代写|微积分代写Calculus代写|MTH2010

数学代写|微积分代写Calculus代写|Stokes’ Theorem

Equation (1.25) defines the average of curl over a finite surface. That equation can be rewritten as
$$
\int_S \mathbf{d A} \cdot(\boldsymbol{\nabla} \times \mathbf{F})=\oint_C \mathrm{dr} \cdot \mathbf{F}
$$
for a vector $\mathbf{F}$. In this form, it is called Stokes’ theorem relating the integral of the curl of a vector over a surface $S$ to the line integral of the vector around the closed curve $C$ bounding the surface. From Stokes’ theorem it follows that, if $\nabla \times \mathbf{F}=0$ everywhere in a region, then
$$
\oint_C \mathbf{d r} \cdot \mathbf{F}=0
$$
around any closed path in the region.
We now have seen three general properties of the electric field vector $\mathbf{E}$. It is

  • irrotational,
  • conservative,
  • derivable from a potential.

Although we have used the electric field as a simple example, these three properties also hold for a large class of vector fields. Some examples are the velocity vector of streamline fluid flow, the heat flow vector (with the temperature being the corresponding scalar field), the magnetic field $\mathbf{B}$ in a region with no current, and the gravitational field. The three properties have different physical manifestations, but they are mathematically equivalent.

数学代写|微积分代写Calculus代写|Algebraic Identities

Two useful algebraic identities (to be given as problems) that we will use in expanding vector derivatives are:

  1. The triple scalar product of three vectors $\mathbf{a} \cdot(\mathbf{b} \times \mathbf{c})$ has the symmetry properties
    $$
    \mathbf{a} \cdot(\mathbf{b} \times \mathbf{c})=\mathbf{b} \cdot(\mathbf{c} \times \mathbf{a})=\mathbf{c} \cdot(\mathbf{a} \times \mathbf{b})=(\mathbf{a} \times \mathbf{b}) \cdot \mathbf{c} .
    $$
    That is, it is invariant under cyclic permutation (in either direction) or the interchange of the dot and the cross.
  2. The triple vector product $\mathbf{a} \times(\mathbf{b} \times \mathbf{c})$ can be expanded as
    $$
    \mathbf{a} \times(\mathbf{b} \times \mathbf{c})=\mathbf{b}(\mathbf{a} \cdot \mathbf{c})-\mathbf{c}(\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}) .
    $$
    This identity should be kept firmly in memory as the bac minus cab rule, using the mnemonic “a cross b cross c equals bac minus cab.”

Operations on combinations of functions of position can be simplified by using the two distinct properties of $\nabla$ :

  1. $\nabla$ is a differential operator.
  2. $\nabla$ is a vector.
    Because $\boldsymbol{\nabla}$ is a differential operator, it acts on functions one at a time, just as in $\mathrm{d}(u v)=u d v+v d u$. We also follow the convention that the differential operator

acts only on functions to its right, so the order in which $\nabla$ appears must be to the left of the functions it acts on and to the right of the other functions. As a vector, $\boldsymbol{\nabla}$ must behave in any expansion like any other vector.

In every case, strict adherence to these two properties of $\boldsymbol{\nabla}$ will lead to the correct evaluation of vector derivatives. We give several examples below of the use of the two properties of $\nabla$ and the algebraic identities.

数学代写|微积分代写Calculus代写|MTH2010

微积分代考

数学代写|微积分代写Calculus代写|Stokes’ Theorem

方程 (1.25) 定义了有限曲面上的平均旋度。该等式可以改写为
$$
\int_S \mathbf{d A} \cdot(\boldsymbol{\nabla} \times \mathbf{F})=\oint_C \mathrm{dr} \cdot \mathbf{F}
$$
对于向量F. 在这种形式下,它被称为 Stokes 定理,它涉及一个向量在曲面上的旋度的积分 $S$ 到闭合曲线 周围向量的线积分 $C$ 边界表面。根据 Stokes 定理,如果 $\nabla \times \mathbf{F}=0$ 一个地区的任何地方,那么
$$
\oint_C \mathbf{d r} \cdot \mathbf{F}=0
$$
围绕该区域中的任何封闭路径。
我们现在已经看到了电场矢量的三个一般性质 $\mathbf{E}$. 这是

  • 无旋的,
  • 保守的,
  • 可从势能推导出来。
    虽然我们使用电场作为一个简单的例子,但这三个属性也适用于一大类矢量场。一些例子是流线型流体 流动的速度矢量、热流矢量 (温度是相应的标量场) 、磁场 $\mathbf{B}$ 在没有电流和引力场的区域。这三个性质 在物理上有不同的表现,但在数学上是等价的。

数学代写|微积分代写Calculus代写|Algebraic Identities

我们将在扩展向量导数中使用的两个有用的代数恒等式 (作为问题给出) 是:

  1. 三个向量的三重标量积 $\mathbf{a} \cdot(\mathbf{b} \times \mathbf{c})$ 具有对称性
    $$
    \mathbf{a} \cdot(\mathbf{b} \times \mathbf{c})=\mathbf{b} \cdot(\mathbf{c} \times \mathbf{a})=\mathbf{c} \cdot(\mathbf{a} \times \mathbf{b})=(\mathbf{a} \times \mathbf{b}) \cdot \mathbf{c}
    $$
    也就是说,它在循环置换(在任一方向上)或点和叉的交换下是不变的。
  2. 三向量积 $\mathbf{a} \times(\mathbf{b} \times \mathbf{c})$ 可以扩展为
    $$
    \mathbf{a} \times(\mathbf{b} \times \mathbf{c})=\mathbf{b}(\mathbf{a} \cdot \mathbf{c})-\mathbf{c}(\mathbf{a} \cdot \mathbf{b})
    $$
    这个身份应该作为 bac minus cab 规则牢牢记住,使用助记符”a cross b cross c equals bac minus cab”。
    可以通过使用的两个不同属性来简化对位置函数组合的操作 $\nabla$ :
  3. $\nabla$ 是溦分算子。
  4. $\nabla$ 是一个向量。
    因为 $\nabla$ 是一个微分算子,它一次作用于一个函数,就像在 $\mathrm{d}(u v)=u d v+v d u$. 我们还遵循微分 算子的约定
    只作用于它右边的函数,所以顺序 $\nabla$ 出现必须在它作用的函数的左边和其他函数的右边。作为向量, $\nabla$ 必须像任何其他向量一样在任何扩展中表现。
    在每种情况下,严格遵守这两个属性 $\boldsymbol{\nabla}$ 将导致对向量导数的正确评估。我们在下面给出几个使用的两个 属性的例子 $\nabla$ 和代数恒等式。
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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
PYTHON代写回归分析与线性模型代写
MATLAB代写方差分析与试验设计代写
STATA代写机器学习/统计学习代写
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