如果你也在 怎样代写凸优化Convex optimization 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。凸优化Convex optimization凸优化是数学优化的一个子领域，研究的是凸集上凸函数最小化的问题。许多类凸优化问题允许采用多项式时间算法，而数学优化一般来说是NP-hard。

凸优化Convex optimization是数学优化的一个子领域，研究的是凸集上凸函数最小化的问题。许多类别的凸优化问题允许采用多项式时间算法，而数学优化一般来说是NP困难的。凸优化在许多学科中都有应用，如自动控制系统、估计和信号处理、通信和网络、电子电路设计、数据分析和建模、金融、统计（最佳实验设计）、和结构优化，其中近似概念被证明是有效的。

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写凸优化Convex Optimization方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写凸优化Convex Optimization代写方面经验极为丰富，各种代写凸优化Convex Optimization相关的作业也就用不着说。

数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|Proximal Algorithm, Bundle Methods, and Tikhonov Regularization

The proximal algorithm, briefly discussed in Section 2.1.4, aims to minimize a closed proper convex function $f: \Re^n \mapsto(-\infty, \infty)$, and is given by
$$
x_{k+1} \in \arg \min _{x \in \Re^n}\left{f(x)+\frac{1}{2 c_k}\left|x-x_k\right|^2\right}
$$
[cf. Eq. (2.25)], where $x_0$ is an arbitrary starting point and $c_k$ is a positive scalar parameter. As the parameter $c_k$ tends to $\infty$, the quadratic regularization term becomes insignificant and the proximal minimization (2.55) approximates more closely the minimization of $f$, hence the connection of the proximal algorithm with the approximation approach.

We will discuss the proximal algorithm in much more detail in Chapter 5 , including dual and polyhedral approximation versions. Among others, we will show that when $f$ is the dual function of the constrained optimization problem (2.50), the proximal algorithm, via Fenchel duality, becomes equivalent to the multiplier iteration of the augmented Lagrangian method [cf. Eq. (2.54)]. Since any closed proper convex function can be viewed as the dual function of an appropriate convex constrained optimization problem, it follows that the proximal algorithm (2.55) is essentially equivalent to the augmented Lagrangian method: the two algorithms are dual sides of the same coin.

There are also variants of the proximal algorithm where $f$ in Eq. (2.55) is approximated by a polyhedral or other function. One possibility is bundle methods, which involve a combination of the proximal and polyhedral approximation ideas. The motivation here is to simplify the proximal minimization subproblem (2.25), replacing it for example with a quadratic programming problem. Some of these methods may be viewed as regularized versions of Dantzig-Wolfe decomposition (see Section 4.3).
Another approximation approach that bears similarity to the proximal algorithm is Tikhonov regularization, which approximates the minimization of $f$ with the minimization
$$
x_{k+1} \in \arg \min _{x \in \Re^n}\left{f(x)+\frac{1}{2 c_k}|x|^2\right} .
$$

数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|Alternating Direction Method of Multipliers

The proximal algorithm embodies fundamental ideas that lead to a variety of other interesting methods. In particular, when properly generalized (see Section 5.1.4), it contains as a special case the alternating direction method of multipliers (ADMM for short), a method that resembles the augmented Lagrangian method, but is well-suited for some important classes of problems with special structure.

The starting point for the ADMM is the minimization problem of the Fenchel duality context:
$$
\begin{aligned}
& \text { minimize } f_1(x)+f_2(A x) \
& \text { subject to } x \in \Re^n,
\end{aligned}
$$
where $A$ is an $m \times n$ matrix, $f_1: \Re^n \mapsto(-\infty, \infty]$ and $f_2: \Re^m \mapsto(-\infty, \infty]$ are closed proper convex functions. We convert this problem to the equivalent constrained minimization problem
$$
\begin{array}{ll}
\operatorname{minimize} & f_1(x)+f_2(z) \
\text { subject to } & x \in \Re^n, z \in \Re^m, \quad A x=z,
\end{array}
$$
and we introduce its augmented Lagrangian function
$$
L_c(x, z, \lambda)=f_1(x)+f_2(z)+\lambda^{\prime}(A x-z)+\frac{c}{2}|A x-z|^2,
$$
where $c$ is a positive parameter.
The ADMM, given the current iterates $\left(x_k, z_k, \lambda_k\right) \in \Re^n \times \Re^m \times \Re^m$, generates a new iterate $\left(x_{k+1}, z_{k+1}, \lambda_{k+1}\right)$ by first minimizing the augmented Lagrangian with respect to $x$, then with respect to $z$, and finally performing a multiplier update:
$$
\begin{gathered}
x_{k+1} \in \arg \min {x \in \Re^n} L_c\left(x, z_k, \lambda_k\right), \ z{k+1} \in \arg \min {z \in \Re^m} L_c\left(x{k+1}, z, \lambda_k\right), \
\lambda_{k+1}=\lambda_k+c\left(A x_{k+1}-z_{k+1}\right) .
\end{gathered}
$$

凸优化代写

数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|Proximal Algorithm, Bundle Methods, and Tikhonov Regularization

近端算法，在2.1.4节中简要讨论，目的是最小化一个闭固有凸函数$f: \Re^n \mapsto(-\infty, \infty)$，由
$$
x_{k+1} \in \arg \min _{x \in \Re^n}\left{f(x)+\frac{1}{2 c_k}\left|x-x_k\right|^2\right}
$$
[参见式(2.25)]，其中$x_0$为任意起始点，$c_k$为正标量参数。当参数$c_k$趋于$\infty$时，二次正则化项变得不重要，近端最小化(2.55)更接近于$f$的最小化，因此将近端算法与近似方法联系起来。

我们将在第5章更详细地讨论近端算法，包括对偶和多面体逼近版本。其中，我们将证明，当$f$是约束优化问题(2.50)的对偶函数时，通过Fenchel对偶性，近端算法等价于增广拉格朗日方法的乘子迭代[参见Eq.(2.54)]。由于任何封闭的固有凸函数都可以看作是一个适当凸约束优化问题的对偶函数，因此，近端算法(2.55)本质上等同于增广拉格朗日方法:这两种算法是同一枚硬币的两面。

也有近似算法的变体，其中公式(2.55)中的$f$由多面体或其他函数近似。一种可能性是束方法，它结合了近面逼近和多面体逼近的思想。这里的动机是简化最近邻最小化子问题(2.25)，例如用二次规划问题代替它。其中一些方法可以看作是dantzigg – wolfe分解的正则化版本(参见第4.3节)。
另一种与近端算法相似的近似方法是Tikhonov正则化，它用最小化来近似$f$的最小化
$$
x_{k+1} \in \arg \min _{x \in \Re^n}\left{f(x)+\frac{1}{2 c_k}|x|^2\right} .
$$

数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|Alternating Direction Method of Multipliers

近端算法体现了一些基本思想，这些思想导致了其他各种有趣的方法。特别是，当适当推广时(参见第5.1.4节)，它包含了乘法器的交替方向法(简称ADMM)作为一种特殊情况，这种方法类似于增广拉格朗日方法，但非常适合于一些具有特殊结构的重要问题类别。

ADMM的出发点是Fenchel对偶性上下文的最小化问题:
$$
\begin{aligned}
& \text { minimize } f_1(x)+f_2(A x) \
& \text { subject to } x \in \Re^n,
\end{aligned}
$$
其中$A$为$m \times n$矩阵，$f_1: \Re^n \mapsto(-\infty, \infty]$和$f_2: \Re^m \mapsto(-\infty, \infty]$为闭固有凸函数。我们将此问题转化为等效约束最小化问题
$$
\begin{array}{ll}
\operatorname{minimize} & f_1(x)+f_2(z) \
\text { subject to } & x \in \Re^n, z \in \Re^m, \quad A x=z,
\end{array}
$$
引入它的增广拉格朗日函数
$$
L_c(x, z, \lambda)=f_1(x)+f_2(z)+\lambda^{\prime}(A x-z)+\frac{c}{2}|A x-z|^2,
$$
其中$c$是一个正参数。
给定当前迭代$\left(x_k, z_k, \lambda_k\right) \in \Re^n \times \Re^m \times \Re^m$, ADMM通过首先最小化关于$x$的增广拉格朗日量，然后最小化关于$z$的增广拉格朗日量，最后执行乘法器更新，生成一个新的迭代$\left(x_{k+1}, z_{k+1}, \lambda_{k+1}\right)$:
$$
\begin{gathered}
x_{k+1} \in \arg \min {x \in \Re^n} L_c\left(x, z_k, \lambda_k\right), \ z{k+1} \in \arg \min {z \in \Re^m} L_c\left(x{k+1}, z, \lambda_k\right), \
\lambda_{k+1}=\lambda_k+c\left(A x_{k+1}-z_{k+1}\right) .
\end{gathered}
$$

统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。

金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写	问卷设计与分析代写
PYTHON代写	回归分析与线性模型代写
MATLAB代写	方差分析与试验设计代写
STATA代写	机器学习/统计学习代写
SPSS代写	计量经济学代写
EVIEWS代写	时间序列分析代写
EXCEL代写	深度学习代写
SQL代写	各种数据建模与可视化代写

如果你也在 怎样代写凸优化Convex optimization 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。凸优化Convex optimization凸优化是数学优化的一个子领域，研究的是凸集上凸函数最小化的问题。许多类凸优化问题允许采用多项式时间算法，而数学优化一般来说是NP-hard。

凸优化Convex optimization是数学优化的一个子领域，研究的是凸集上凸函数最小化的问题。许多类别的凸优化问题允许采用多项式时间算法，而数学优化一般来说是NP困难的。凸优化在许多学科中都有应用，如自动控制系统、估计和信号处理、通信和网络、电子电路设计、数据分析和建模、金融、统计（最佳实验设计）、和结构优化，其中近似概念被证明是有效的。

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写凸优化Convex Optimization方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写凸优化Convex Optimization代写方面经验极为丰富，各种代写凸优化Convex Optimization相关的作业也就用不着说。

数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|Stochastic Subgradient Methods

Incremental subgradient methods are related to methods that aim to minimize an expected value
$$
f(x)=E{F(x, w)}
$$
where $w$ is a random variable, and $F(\cdot, w): \Re^n \mapsto \Re$ is a convex function for each possible value of $w$. The stochastic subgradient method for minimizing $f$ over a closed convex set $X$ is given by
$$
x_{k+1}=P_X\left(x_k-\alpha_k g\left(x_k, w_k\right)\right)
$$

where $w_k$ is a sample of $w$ and $g\left(x_k, w_k\right)$ is a subgradient of $F\left(\cdot, w_k\right)$ at $x_k$. This method has a rich theory and a long history, particularly for the case where $F(\cdot, w)$ is differentiable for each value of $w$ (for representative references, see [PoT73], [Lju77], [KuC78], [TBA86], [Pol87], [BeT89a], [BeT96], [Pf196], [LBB98], [BeT00], [KuY03], [Bot05], [BeL07], [Mey07], [Bor08], [BBG09], [Ben09], [NJL09], [Bot10], [BaM11], [DHS11], [ShZ12], [FrG13], [NSW14]). It is strongly related to the classical algorithmic field of stochastic approximation; see the books [KuC78], [BeT96], [KuY03], $[$ Spa03], [Mey07], [Bor08], [BPP13].

If we view the expected value cost $E{F(x, w)}$ as a weighted sum of cost function components, we see that the stochastic subgradient method (2.40) is related to the incremental subgradient method
$$
x_{k+1}=P_X\left(x_k-\alpha_k g_{i, k}\right)
$$
for minimizing a finite sum $\sum_{i=1}^m f_i$, when randomization is used for component selection [cf. Eq. (2.31)]. An important difference is that the former method involves sequential sampling of cost components $F(x, w)$ from an infinite population under some statistical assumptions, while in the latter the set of cost components $f_i$ is predetermined and finite. However, it is possible to view the incremental subgradient method $(2.41)$, with uniform randomized selection of the component function $f_i$ (i.e., with $i_k$ chosen to be any one of the indexes $1, \ldots, m$, with equal probability $1 / m$, and independently of preceding choices), as a stochastic subgradient method.

数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|Incremental Newton Methods

We will now consider an incremental version of Newton’s method for unconstrained minimization of an additive cost function of the form
$$
f(x)=\sum_{i=1}^m f_i(x)
$$
where the functions $f_i: \Re^n \mapsto \Re$ are convex and twice continuously differentiable. Consider the quadratic approximation $\tilde{f}i$ of a function $f_i$ at a vector $\psi \in \Re^n$, i.e., the second order Taylor expansion of $f_i$ at $\psi$ : $$ \tilde{f}_i(x ; \psi)=\nabla f_i(\psi)^{\prime}(x-\psi)+\frac{1}{2}(x-\psi)^{\prime} \nabla^2 f_i(\psi)(x-\psi), \quad \forall x, \psi \in \Re^n . $$ Similar to Newton’s method, which minimizes a quadratic approximation at the current point of the cost function [cf. Eq. (2.14)], the incremental form of Newton’s method minimizes a sum of quadratic approximations of components. Similar to the incremental gradient method, we view an iteration as a cycle of $m$ subiterations, each involving a single additional component $f_i$, and its gradient and Hessian at the current point within the cycle. In particular, if $x_k$ is the vector obtained after $k$ cycles, the vector $x{k+1}$ obtained after one more cycle is
$$
x_{k+1}=\psi_{m, k}
$$
where starting with $\psi_{0, k}=x_k$, we obtain $\psi_{m, k}$ after the $m$ steps
$$
\psi_{i, k} \in \arg \min {x \in \Re^n} \sum{\ell=1}^i \tilde{f}{\ell}\left(x ; \psi{\ell-1, k}\right), \quad i=1, \ldots, m
$$

凸优化代写

数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|Stochastic Subgradient Methods

增量亚梯度方法与旨在使期望值最小化的方法有关
$$
f(x)=E{F(x, w)}
$$
其中$w$为随机变量，$F(\cdot, w): \Re^n \mapsto \Re$为$w$的每个可能值的凸函数。在封闭凸集$X$上最小化$f$的随机次梯度方法由
$$
x_{k+1}=P_X\left(x_k-\alpha_k g\left(x_k, w_k\right)\right)
$$

其中$w_k$是$w$的一个样本，$g\left(x_k, w_k\right)$是$F\left(\cdot, w_k\right)$在$x_k$的一个亚梯度。该方法具有丰富的理论和悠久的历史，特别是对于$F(\cdot, w)$对于$w$的每个值都是可微的情况(代表性参考文献:[PoT73]， [Lju77]， [KuC78]， [TBA86]， [Pol87]， [BeT89a]， [BeT96]， [Pf196]， [LBB98]， [BeT00]， [KuY03]， [Bot05]， [BeL07]， [Mey07]， [Bor08]， [BBG09]， [Ben09]， [NJL09]， [Bot10]， [BaM11]， [DHS11]， [ShZ12]， [FrG13]， [NSW14])。它与经典的随机逼近算法领域密切相关;参见[KuC78]， [BeT96]， [KuY03]， $[$ Spa03]， [Mey07]， [Bor08]， [BPP13]。

如果我们将期望值成本$E{F(x, w)}$视为成本函数组件的加权和，我们可以看到随机亚梯度方法(2.40)与增量亚梯度方法相关
$$
x_{k+1}=P_X\left(x_k-\alpha_k g_{i, k}\right)
$$
对于最小化有限和$\sum_{i=1}^m f_i$，当随机化用于组件选择时[参见式(2.31)]。一个重要的区别是，前一种方法涉及在一些统计假设下从无限人口中顺序抽样成本成分$F(x, w)$，而在后一种方法中，成本成分集$f_i$是预先确定的和有限的。但是，增量亚梯度方法$(2.41)$可以看作是随机的亚梯度方法，它对分量函数$f_i$进行均匀的随机选择(即，$i_k$被选为任意一个指标$1, \ldots, m$，具有相同的概率$1 / m$，并且独立于前面的选择)。

数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|Incremental Newton Methods

我们现在将考虑牛顿方法的增量版本，用于无约束最小化形式的附加成本函数
$$
f(x)=\sum_{i=1}^m f_i(x)
$$
这里的函数$f_i: \Re^n \mapsto \Re$是凸的两次连续可微的。考虑一个函数$f_i$在矢量$\psi \in \Re^n$处的二次逼近$\tilde{f}i$，即$f_i$在$\psi$: $$ \tilde{f}i(x ; \psi)=\nabla f_i(\psi)^{\prime}(x-\psi)+\frac{1}{2}(x-\psi)^{\prime} \nabla^2 f_i(\psi)(x-\psi), \quad \forall x, \psi \in \Re^n . $$处的二阶泰勒展开。类似于牛顿方法，它最小化了成本函数当前点的二次逼近[参见公式(2.14)]，牛顿方法的增量形式最小化了分量的二次逼近之和。与增量梯度方法类似，我们将迭代视为$m$子迭代的循环，每个子迭代都涉及一个单独的附加组件$f_i$，以及它在循环内当前点的梯度和Hessian。其中，如果$x_k$为$k$次循环后得到的向量，则再经过一次循环后得到的向量$x{k+1}$为 $$ x{k+1}=\psi_{m, k}
$$
从$\psi_{0, k}=x_k$开始，我们在$m$步骤之后得到$\psi_{m, k}$
$$
\psi_{i, k} \in \arg \min {x \in \Re^n} \sum{\ell=1}^i \tilde{f}{\ell}\left(x ; \psi{\ell-1, k}\right), \quad i=1, \ldots, m
$$

统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。

金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写	问卷设计与分析代写
PYTHON代写	回归分析与线性模型代写
MATLAB代写	方差分析与试验设计代写
STATA代写	机器学习/统计学习代写
SPSS代写	计量经济学代写
EVIEWS代写	时间序列分析代写
EXCEL代写	深度学习代写
SQL代写	各种数据建模与可视化代写

如果你也在 怎样代写凸优化Convex optimization 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。凸优化Convex optimization凸优化是数学优化的一个子领域，研究的是凸集上凸函数最小化的问题。许多类凸优化问题允许采用多项式时间算法，而数学优化一般来说是NP-hard。

凸优化Convex optimization是数学优化的一个子领域，研究的是凸集上凸函数最小化的问题。许多类别的凸优化问题允许采用多项式时间算法，而数学优化一般来说是NP困难的。凸优化在许多学科中都有应用，如自动控制系统、估计和信号处理、通信和网络、电子电路设计、数据分析和建模、金融、统计（最佳实验设计）、和结构优化，其中近似概念被证明是有效的。

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写凸优化Convex Optimization方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写凸优化Convex Optimization代写方面经验极为丰富，各种代写凸优化Convex Optimization相关的作业也就用不着说。

数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|Block Coordinate Descent

The preceding methods require the computation of the gradient and possibly the Hessian of the cost function at each iterate. An alternative descent approach that does not require derivatives or other direction calculations is the classical block coordinate descent method, which we will briefly describe here and consider further in Section 6.5. The method applies to the problem
$$
\begin{aligned}
& \operatorname{minimize} f(x) \
& \text { subject to } x \in X,
\end{aligned}
$$
where $f: \Re^n \mapsto \Re$ is a differentiable function, and $X$ is a Cartesian product of closed convex sets $X_1, \ldots, X_m$ :
$$
X=X_1 \times X_2 \times \cdots \times X_m .
$$
The vector $x$ is partitioned as
$$
x=\left(x^1, x^2, \ldots, x^m\right),
$$
where each $x^i$ belongs to $\Re^{n_i}$, so the constraint $x \in X$ is equivalent to
$$
x^i \in X_i, \quad i=1, \ldots, m .
$$
The most common case is when $n_i=1$ for all $i$, so the components $x^i$ are scalars. The method involves minimization with respect to a single component $x^i$ at each iteration, with all other components kept fixed.
In an example of such a method, given the current iterate $x_k=$ $\left(x_k^1, \ldots, x_k^m\right)$, we generate the next iterate $x_{k+1}=\left(x_{k+1}^1, \ldots, x_{k+1}^m\right)$, according to the “cyclic” iteration
$$
x_{k+1}^i \in \arg \min {\xi \in X_i} f\left(x{k+1}^1, \ldots, x_{k+1}^{i-1}, \xi, x_k^{i+1}, \ldots, x_k^m\right), \quad i=1, \ldots, m .
$$
Thus, at each iteration, the cost is minimized with respect to each of the “block coordinate” vectors $x^i$, taken one-at-a-time in cyclic order.

数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|Nondifferentiable Problems – Subgradient Methods

We will now briefly consider the minimization of a convex nondifferentiable cost function $f: \Re^n \mapsto \Re$ (optimization of a nonconvex and nondifferentiable function is a far more complicated subject, which we will not address in this book). It is possible to generalize the steepest descent approach so that when $f$ is nondifferentiable at $x_k$, we use a direction $d_k$ that minimizes the directional derivative $f^{\prime}\left(x_k ; d\right)$ subject to $|d| \leq 1$,
$$
d_k \in \arg \min {|d| \leq 1} f^{\prime}\left(x_k ; d\right) . $$ Unfortunately, this minimization (or more generally finding a descent direction) may involve a nontrivial computation. Moreover, there is a worrisome theoretical difficulty: the method may get stuck far from the optimum, depending on the stepsize rule. An example is given in Fig. 2.1.7, where the stepsize is chosen using the minimization rule $$ \alpha_k \in \arg \min {\alpha \geq 0} f\left(x_k+\alpha d_k\right)
$$
In this example, the algorithm fails even though it never encounters a point where $f$ is nondifferentiable, which suggests that convergence questions in convex optimization are delicate and should not be treated lightly. The problem here is a lack of continuity: the steepest descent direction may undergo a large/discontinuous change close to the convergence limit. By contrast, this would not happen if $f$ were continuously differentiable at the limit, and in fact the steepest descent method with the minimization stepsize rule has sound convergence properties when used for differentiable functions.

In this example, the algorithm fails even though it never encounters a point where $f$ is nondifferentiable, which suggests that convergence questions in convex optimization are delicate and should not be treated lightly. The problem here is a lack of continuity: the steepest descent direction may undergo a large/discontinuous change close to the convergence limit. By contrast, this would not happen if $f$ were continuously differentiable at the limit, and in fact the steepest descent method with the minimization stepsize rule has sound convergence properties when used for differentiable functions.

凸优化代写

数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|Block Coordinate Descent

前面的方法需要在每次迭代时计算梯度和可能的代价函数的Hessian。另一种不需要导数或其他方向计算的下降方法是经典的块坐标下降方法，我们将在这里简要描述并在6.5节中进一步考虑。这个方法适用于这个问题
$$
\begin{aligned}
& \operatorname{minimize} f(x) \
& \text { subject to } x \in X,
\end{aligned}
$$
式中$f: \Re^n \mapsto \Re$为可微函数，$X$为闭凸集$X_1, \ldots, X_m$的笛卡尔积:
$$
X=X_1 \times X_2 \times \cdots \times X_m .
$$
向量$x$被划分为
$$
x=\left(x^1, x^2, \ldots, x^m\right),
$$
每个$x^i$都属于$\Re^{n_i}$，所以约束$x \in X$等价于
$$
x^i \in X_i, \quad i=1, \ldots, m .
$$
最常见的情况是$n_i=1$对于所有$i$，所以组件$x^i$是标量。该方法涉及在每次迭代中对单个组件$x^i$的最小化，而所有其他组件保持固定。
在这样一个方法的示例中，给定当前迭代$x_k=$$\left(x_k^1, \ldots, x_k^m\right)$，我们根据“循环”迭代生成下一个迭代$x_{k+1}=\left(x_{k+1}^1, \ldots, x_{k+1}^m\right)$
$$
x_{k+1}^i \in \arg \min {\xi \in X_i} f\left(x{k+1}^1, \ldots, x_{k+1}^{i-1}, \xi, x_k^{i+1}, \ldots, x_k^m\right), \quad i=1, \ldots, m .
$$
因此，在每次迭代中，相对于每个“块坐标”向量$x^i$的代价是最小的，以循环顺序一次取一个。

数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|Nondifferentiable Problems – Subgradient Methods

现在我们将简要地考虑凸不可微代价函数$f: \Re^n \mapsto \Re$的最小化(非凸不可微函数的优化是一个复杂得多的主题，我们将不在本书中讨论)。推广最陡下降法是可能的，当$f$在$x_k$不可微时，我们使用一个方向$d_k$，使$|d| \leq 1$的方向导数$f^{\prime}\left(x_k ; d\right)$最小化，
$$
d_k \in \arg \min {|d| \leq 1} f^{\prime}\left(x_k ; d\right) . $$不幸的是，这种最小化(或者更一般地找到下降方向)可能涉及到一个不平凡的计算。此外，还有一个令人担忧的理论难题:根据步长规则，该方法可能离最优值很远。图2.1.7给出了一个例子，其中步长是使用最小化规则$$ \alpha_k \in \arg \min {\alpha \geq 0} f\left(x_k+\alpha d_k\right)
$$选择的
在这个例子中，算法失败了，即使它从未遇到$f$不可微的点，这表明凸优化中的收敛问题是微妙的，不应该掉以轻心。这里的问题是缺乏连续性:最陡的下降方向可能经历接近收敛极限的大/不连续变化。相反，如果$f$在极限处连续可微，则不会发生这种情况，实际上，具有最小化步长规则的最陡下降法在用于可微函数时具有良好的收敛性。

在这个例子中，算法失败了，即使它从未遇到$f$不可微的点，这表明凸优化中的收敛问题是微妙的，不应该掉以轻心。这里的问题是缺乏连续性:最陡的下降方向可能经历接近收敛极限的大/不连续变化。相反，如果$f$在极限处连续可微，则不会发生这种情况，实际上，具有最小化步长规则的最陡下降法在用于可微函数时具有良好的收敛性。

统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。

金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写	问卷设计与分析代写
PYTHON代写	回归分析与线性模型代写
MATLAB代写	方差分析与试验设计代写
STATA代写	机器学习/统计学习代写
SPSS代写	计量经济学代写
EVIEWS代写	时间序列分析代写
EXCEL代写	深度学习代写
SQL代写	各种数据建模与可视化代写

如果你也在 怎样代写凸优化Convex optimization 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。凸优化Convex optimization凸优化是数学优化的一个子领域，研究的是凸集上凸函数最小化的问题。许多类凸优化问题允许采用多项式时间算法，而数学优化一般来说是NP-hard。

凸优化Convex optimization是数学优化的一个子领域，研究的是凸集上凸函数最小化的问题。许多类别的凸优化问题允许采用多项式时间算法，而数学优化一般来说是NP困难的。凸优化在许多学科中都有应用，如自动控制系统、估计和信号处理、通信和网络、电子电路设计、数据分析和建模、金融、统计（最佳实验设计）、和结构优化，其中近似概念被证明是有效的。

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写凸优化Convex Optimization方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写凸优化Convex Optimization代写方面经验极为丰富，各种代写凸优化Convex Optimization相关的作业也就用不着说。

数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|Conjugate Gradient Methods

There is an interesting connection between the extrapolation method $(2.12)$ and the conjugate gradient method for unconstrained differentiable optimization. This is a classical method, with an extensive theory, and the distinctive property that it minimizes an $n$-dimensional convex quadratic cost function in at most $n$ iterations, each involving a single line minimization. Fast progress is often obtained in much less than $n$ iterations, depending on the eigenvalue structure of the quadratic cost [see e.g., [Ber82a] (Section 1.3.4), or [Lue84] (Chapter 8)]. The method can be implemented in several different ways, for which we refer to textbooks such as [Lue84], [Ber99]. It is a member of the more general class of conjugate direction methods, which involve a sequence of exact line searches along directions that are orthogonal with respect to some generalized inner product.

It turns out that if the parameters $\alpha_k$ and $\beta_k$ in iteration (2.12) are chosen optimally for each $k$ so that
$$
\left(\alpha_k, \beta_k\right) \in \arg \min {\alpha \in \Re, \beta \in \Re} f\left(x_k-\alpha \nabla f\left(x_k\right)+\beta\left(x_k-x{k-1}\right)\right), \quad k=0,1, \ldots,
$$
with $x_{-1}=x_0$, the resulting method is an implementation of the conjugate gradient method (see e.g., [Ber99], Section 1.6). By this we mean that if $f$ is a convex quadratic function, the method (2.12) with the stepsize choice (2.13) generates exactly the same iterates as the conjugate gradient method, and hence minimizes $f$ in at most $n$ iterations. Finding the optimal parameters according to Eq. (2.13) requires solution of a two-dimensional optimization problem in $\alpha$ and $\beta$, which may be impractical in the absence of special structure. However, this optimization is facilitated in some important special cases, which also favor the use of other types of conjugate direction methods. $\dagger$

There are several other ways to implement the conjugate gradient method, all of which generate identical iterates for quadratic cost functions, but may differ substantially in their behavior for nonquadratic ones. One of them, which resembles the preceding extrapolation methods, is the method of parallel tangents or PARTAN, first proposed in the paper [SBK64]. In particular, each iteration of PARTAN involves extrapolation and two onedimensional line minimizations. At the typical iteration, given $x_k$, we obtain $x_{k+1}$ as follows:
(1) We find a vector $y_k$ that minimizes $f$ over the line
$$
\left{y=x_k-\gamma \nabla f\left(x_k\right) \mid \gamma \geq 0\right} .
$$

数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|Newton’s Method

In Newton’s method the descent direction is
$$
d_k=-\left(\nabla^2 f\left(x_k\right)\right)^{-1} \nabla f\left(x_k\right),
$$
provided $\nabla^2 f\left(x_k\right)$ exists and is positive definite, so the iteration takes the form
$$
x_{k+1}=x_k-\alpha_k\left(\nabla^2 f\left(x_k\right)\right)^{-1} \nabla f\left(x_k\right) .
$$
If $\nabla^2 f\left(x_k\right)$ is not positive definite, some modification is necessary. There are several possible modifications of this type, for which the reader may consult nonlinear programming textbooks. The simplest one is to add to $\nabla^2 f\left(x_k\right)$ a small positive multiple of the identity. Generally, when $f$ is convex, $\nabla^2 f\left(x_k\right)$ is positive semidefinite (Prop. 1.1.10 in Appendix B), and this facilitates the implementation of reliable Newton-type algorithms.
The idea in Newton’s method is to minimize at each iteration the quadratic approximation of $f$ around the current point $x_k$ given by
$$
\tilde{f}k(x)=f\left(x_k\right)+\nabla f\left(x_k\right)^{\prime}\left(x-x_k\right)+\frac{1}{2}\left(x-x_k\right)^{\prime} \nabla^2 f\left(x_k\right)\left(x-x_k\right) . $$ By setting the gradient of $\tilde{f}_k(x)$ to zero, $$ \nabla f\left(x_k\right)+\nabla^2 f\left(x_k\right)\left(x-x_k\right)=0 $$ and solving for $x$, we obtain as next iterate the minimizing point $$ x{k+1}=x_k-\left(\nabla^2 f\left(x_k\right)\right)^{-1} \nabla f\left(x_k\right) \text {. }
$$

This is the Newton iteration corresponding to a stepsize $\alpha_k=1$. It follows that, assuming $\alpha_k=1$, Newton’s method finds the global minimum of a positive definite quadratic function in a single iteration.

Newton’s method typically converges very fast asymptotically, assuming that it converges to a vector $x^$ such that $\nabla f\left(x^\right)=0$ and $\nabla^2 f\left(x^*\right)$is positive definite, and that a stepsize $\alpha_k=1$ is used, at least after some iteration. For a simple argument, we may use Taylor’s theorem to write
$$
0=\nabla f\left(x^\right)=\nabla f\left(x_k\right)+\nabla^2 f\left(x_k\right)^{\prime}\left(x^-x_k\right)+o\left(\left|x_k-x^\right|\right) . $$ By multiplying this relation with $\left(\nabla^2 f\left(x_k\right)\right)^{-1}$ we have $$ x_k-x^-\left(\nabla^2 f\left(x_k\right)\right)^{-1} \nabla f\left(x_k\right)=o\left(\left|x_k-x^\right|\right), $$ so for the Newton iteration with stepsize $\alpha_k=1$ we obtain $$ x_{k+1}-x^=o\left(\left|x_k-x^\right|\right) $$ or, for $x_k \neq x^$,
$$
\lim {k \rightarrow \infty} \frac{\left|x{k+1}-x^\right|}{\left|x_k-x^\right|}=\lim _{k \rightarrow \infty} \frac{o\left(\left|x_k-x^\right|\right)}{\left|x_k-x^\right|}=0,
$$
implying convergence that is faster than linear (also called superlinear). This argument can also be used to show local convergence to $x^$ with $\alpha_k \equiv 1$, that is convergence assuming that $x_0$ is sufficiently close to $x^$.

凸优化代写

数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|Conjugate Gradient Methods

无约束可微优化的外推方法$(2.12)$与共轭梯度法之间有一个有趣的联系。这是一个经典的方法，具有广泛的理论和独特的性质，它最小化$n$维凸二次代价函数最多$n$迭代，每次涉及单线最小化。快速进展通常在少于$n$次迭代中获得，这取决于二次代价的特征值结构[例如，Ber82a或Lue84]。该方法可以通过几种不同的方式实现，我们参考了[Lue84]， [Ber99]等教科书。它是更一般的一类共轭方向方法的一员，它涉及沿着与某些广义内积正交的方向的精确直线搜索序列。

事实证明，如果在迭代(2.12)中为每个$k$选择参数$\alpha_k$和$\beta_k$，那么
＄$
\left(\alpha_k， \beta_k\right) \in \arg \min {\alpha \in \Re， \beta\ in \Re} f\left(x_k-\alpha \nabla f\left(x_k\right)+\beta\left(x_k-x{k-1}\right)\right)， \quad k=0,1， \ldots，
＄$
对于$x_{-1}=x_0$，得到的方法是共轭梯度法的一个实现(例如，[Ber99]，第1.6节)。我们的意思是，如果$f$是一个凸二次函数，具有步长选择(2.13)的方法(2.12)与共轭梯度方法产生完全相同的迭代，因此在最多$n$迭代中最小化$f$。根据式(2.13)找到最优参数需要求解$\alpha$和$\beta$中的二维优化问题，在没有特殊结构的情况下，这可能是不切实际的。然而，在一些重要的特殊情况下，这种优化是容易的，这也有利于使用其他类型的共轭方向方法。\匕首美元

还有其他几种实现共轭梯度法的方法，所有这些方法都对二次代价函数产生相同的迭代，但对非二次代价函数的行为可能有很大的不同。其中一种方法类似于前面的外推方法，即平行切线法或PARTAN法，该方法最早由论文[SBK64]提出。特别是，PARTAN的每次迭代都涉及外推和两个一维线最小化。在典型迭代中，给定$x_k$，我们得到$x_{k+1}$如下所示:
(1)我们找到一个向量y_k使f在直线上最小
＄$
\left{y=x_k-\gamma \nabla f\left(x_k\right) \mid \gamma \geq 0\right}。
＄$

数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|Newton’s Method

在牛顿法中，下降方向是
$$
d_k=-\left(\nabla^2 f\left(x_k\right)\right)^{-1} \nabla f\left(x_k\right),
$$
假设$\nabla^2 f\left(x_k\right)$存在并且是正定的，所以迭代采用如下形式
$$
x_{k+1}=x_k-\alpha_k\left(\nabla^2 f\left(x_k\right)\right)^{-1} \nabla f\left(x_k\right) .
$$
如果$\nabla^2 f\left(x_k\right)$不是肯定的，一些修改是必要的。这种类型有几种可能的修改，读者可以参考非线性规划教科书。最简单的方法是给$\nabla^2 f\left(x_k\right)$加上一个单位的小正倍数。一般情况下，当$f$为凸时，$\nabla^2 f\left(x_k\right)$为正半定(见附录B 1.1.10 Prop. 1.1.10)，这有利于实现可靠的牛顿型算法。
牛顿方法的思想是在每次迭代中最小化$f$在当前点$x_k$周围的二次逼近
$$
\tilde{f}k(x)=f\left(x_k\right)+\nabla f\left(x_k\right)^{\prime}\left(x-x_k\right)+\frac{1}{2}\left(x-x_k\right)^{\prime} \nabla^2 f\left(x_k\right)\left(x-x_k\right) . $$通过设置$\tilde{f}_k(x)$的梯度为0,$$ \nabla f\left(x_k\right)+\nabla^2 f\left(x_k\right)\left(x-x_k\right)=0 $$并求解$x$，我们得到下一次迭代的最小点 $$ x{k+1}=x_k-\left(\nabla^2 f\left(x_k\right)\right)^{-1} \nabla f\left(x_k\right) \text {. }
$$

这是牛顿迭代对应于步长$\alpha_k=1$。由此可见，假设$\alpha_k=1$，牛顿法在一次迭代中找到一个正定二次函数的全局最小值。

牛顿的方法通常收敛得非常快，假设它收敛于一个向量 $x^$ 这样 $\nabla f\left(x^\right)=0$ 和 $\nabla^2 f\left(x^*\right)$是正的，这是一个步长 $\alpha_k=1$ 至少在一些迭代之后使用。对于一个简单的论证，我们可以用泰勒定理来写
$$
0=\nabla f\left(x^\right)=\nabla f\left(x_k\right)+\nabla^2 f\left(x_k\right)^{\prime}\left(x^-x_k\right)+o\left(\left|x_k-x^\right|\right) . $$ 将这个关系乘以 $\left(\nabla^2 f\left(x_k\right)\right)^{-1}$ 我们有 $$ x_k-x^-\left(\nabla^2 f\left(x_k\right)\right)^{-1} \nabla f\left(x_k\right)=o\left(\left|x_k-x^\right|\right), $$ 对于步长为步长的牛顿迭代 $\alpha_k=1$ 我们得到 $$ x_{k+1}-x^=o\left(\left|x_k-x^\right|\right) $$ 或者，for $x_k \neq x^$，
$$
\lim {k \rightarrow \infty} \frac{\left|x{k+1}-x^\right|}{\left|x_k-x^\right|}=\lim _{k \rightarrow \infty} \frac{o\left(\left|x_k-x^\right|\right)}{\left|x_k-x^\right|}=0,
$$
意味着比线性更快的收敛(也称为超线性)。这个论证也可以用来证明局部收敛 $x^$ 有 $\alpha_k \equiv 1$，这就是收敛假设 $x_0$ 足够接近 $x^$．

统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。

金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写	问卷设计与分析代写
PYTHON代写	回归分析与线性模型代写
MATLAB代写	方差分析与试验设计代写
STATA代写	机器学习/统计学习代写
SPSS代写	计量经济学代写
EVIEWS代写	时间序列分析代写
EXCEL代写	深度学习代写
SQL代写	各种数据建模与可视化代写

如果你也在 怎样代写凸优化Convex optimization 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。凸优化Convex optimization凸优化是数学优化的一个子领域，研究的是凸集上凸函数最小化的问题。许多类凸优化问题允许采用多项式时间算法，而数学优化一般来说是NP-hard。

凸优化Convex optimization是数学优化的一个子领域，研究的是凸集上凸函数最小化的问题。许多类别的凸优化问题允许采用多项式时间算法，而数学优化一般来说是NP困难的。凸优化在许多学科中都有应用，如自动控制系统、估计和信号处理、通信和网络、电子电路设计、数据分析和建模、金融、统计（最佳实验设计）、和结构优化，其中近似概念被证明是有效的。

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写凸优化Convex Optimization方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写凸优化Convex Optimization代写方面经验极为丰富，各种代写凸优化Convex Optimization相关的作业也就用不着说。

数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|Second Order Cone Programming

In this section we consider the linear-conic problem (1.22), with the cone
$$
\left.C=\left{\left(x_1, \ldots, x_n\right) \mid x_n \geq \sqrt{x_1^2+\cdots+x_{n-1}^2}\right}\right}
$$
which is known as the second order cone (see Fig. 1.2.2). The dual cone is
$$
\hat{C}=\left{y \mid 0 \leq y^{\prime} x, \forall x \in C\right}=\left{y \mid 0 \leq \inf {\left|\left(x_1, \ldots, x{n-1}\right)\right| \leq x_n} y^{\prime} x\right},
$$
and it can be shown that $\hat{C}=C$. This property is referred to as self-duality of the second order cone, and is fairly evident from Fig. 1.2.2. For a proof, we write
$$
\begin{aligned}
\inf {\left|\left(x_1, \ldots, x{n-1}\right)\right| \leq x_n} y^{\prime} x & =\inf {x_n \geq 0}\left{y_n x_n+\inf {\left|\left(x_1, \ldots, x_{n-1}\right)\right| \leq x_n} \sum_{i=1}^{n-1} y_i x_i\right} \
& =\inf {x_n \geq 0}\left{y_n x_n-\left|\left(y_1, \ldots, y{n-1}\right)\right| x_n\right} \
& = \begin{cases}0 & \text { if }\left|\left(y_1, \ldots, y_{n-1}\right)\right| \leq y_n, \
-\infty & \text { otherwise, }\end{cases}
\end{aligned}
$$
where the second equality follows because the minimum of the inner product of a vector $z \in \Re^{n-1}$ with vectors in the unit ball of $\Re^{n-1}$ is $-|z|$. Combining the preceding two relations, we have
$y \in \hat{C}$ if and only if $\quad 0 \leq y_n-\left|\left(y_1, \ldots, y_{n-1}\right)\right|$,
$$
C=\left{\left(x_1, \ldots, x_n\right) \mid x_n \geq \sqrt{x_1^2+\cdots+x_{n-1}^2}\right}
$$
in $\mathfrak{R}^3$.
so $\hat{C}=C$.
The second order cone programming problem (SOCP for short) is
$$
\begin{aligned}
& \text { minimize } c^{\prime} x \
& \text { subject to } A_i x-b_i \in C_i, i=1, \ldots, m
\end{aligned}
$$
where $x \in \Re^n, c$ is a vector in $\Re^n$, and for $i=1, \ldots, m, A_i$ is an $n_i \times n$ matrix, $b_i$ is a vector in $\Re^{n_i}$, and $C_i$ is the second order cone of $\Re^{n_i}$. It is seen to be a special case of the primal problem in the left-hand side of the duality relation (1.22), where
$$
A=\left(\begin{array}{c}
A_1 \
\vdots \
A_m
\end{array}\right), \quad b=\left(\begin{array}{c}
b_1 \
\vdots \
b_m
\end{array}\right), \quad C=C_1 \times \cdots \times C_m
$$

数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|Semidefinite Programming

In this section we consider the linear-conic problem (1.21) with $C$ being the cone of matrices that are positive semidefinite. $\dagger$ This is called the positive semidefinite cone. To define the problem, we view the space of symmetric $n \times n$ matrices as the space $\Re^{n^2}$ with the inner product
$$
=\operatorname{trace}(X Y)=\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n x_{i j} y_{i j} .
$$
The interior of $C$ is the set of positive definite matrices.
The dual cone is
$$
\hat{C}={Y \mid \operatorname{trace}(X Y) \geq 0, \forall X \in C}
$$
and it can be shown that $\hat{C}=C$, i.e., $C$ is self-dual. Indeed, if $Y \notin C$, there exists a vector $v \in \Re^n$ such that
$$
0>v^{\prime} Y v=\operatorname{trace}\left(v v^{\prime} Y\right)
$$
Hence the positive semidefinite matrix $X=v v^{\prime}$ satisfies $0>\operatorname{trace}(X Y)$, so $Y \notin \hat{C}$ and it follows that $C \supset \hat{C}$. Conversely, let $Y \in C$, and let $X$ be any positive semidefinite matrix. We can express $X$ as
$$
X=\sum_{i=1}^n \lambda_i e_i e_i^{\prime}
$$
where $\lambda_i$ are the nonnegative eigenvalues of $X$, and $e_i$ are corresponding orthonormal eigenvectors. Then,
$$
\operatorname{trace}(X Y)=\operatorname{trace}\left(Y \sum_{i=1}^n \lambda_i e_i e_i^{\prime}\right)=\sum_{i=1}^n \lambda_i e_i^{\prime} Y e_i \geq 0
$$

凸优化代写

数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|Second Order Cone Programming

在本节中，我们考虑带圆锥的线性二次问题(1.22)
$$
\left.C=\left{\left(x_1, \ldots, x_n\right) \mid x_n \geq \sqrt{x_1^2+\cdots+x_{n-1}^2}\right}\right}
$$
这被称为二阶锥(见图1.2.2)。双锥是
$$
\hat{C}=\left{y \mid 0 \leq y^{\prime} x, \forall x \in C\right}=\left{y \mid 0 \leq \inf {\left|\left(x_1, \ldots, x{n-1}\right)\right| \leq x_n} y^{\prime} x\right},
$$
可以证明$\hat{C}=C$。这种性质被称为二阶锥的自对偶性，从图1.2.2中可以很明显地看出。为了证明，我们写
$$
\begin{aligned}
\inf {\left|\left(x_1, \ldots, x{n-1}\right)\right| \leq x_n} y^{\prime} x & =\inf {x_n \geq 0}\left{y_n x_n+\inf {\left|\left(x_1, \ldots, x_{n-1}\right)\right| \leq x_n} \sum_{i=1}^{n-1} y_i x_i\right} \
& =\inf {x_n \geq 0}\left{y_n x_n-\left|\left(y_1, \ldots, y{n-1}\right)\right| x_n\right} \
& = \begin{cases}0 & \text { if }\left|\left(y_1, \ldots, y_{n-1}\right)\right| \leq y_n, \
-\infty & \text { otherwise, }\end{cases}
\end{aligned}
$$
第二个等式随之而来因为向量$z \in \Re^{n-1}$与单位球$\Re^{n-1}$中的向量的内积的最小值是$-|z|$。结合前面两个关系，我们有
$y \in \hat{C}$当且仅当$\quad 0 \leq y_n-\left|\left(y_1, \ldots, y_{n-1}\right)\right|$，
$$
C=\left{\left(x_1, \ldots, x_n\right) \mid x_n \geq \sqrt{x_1^2+\cdots+x_{n-1}^2}\right}
$$
在$\mathfrak{R}^3$。
所以$\hat{C}=C$。
二阶锥规划问题(简称SOCP)是
$$
\begin{aligned}
& \text { minimize } c^{\prime} x \
& \text { subject to } A_i x-b_i \in C_i, i=1, \ldots, m
\end{aligned}
$$
其中$x \in \Re^n, c$是$\Re^n$中的一个向量，$i=1, \ldots, m, A_i$是一个$n_i \times n$矩阵，$b_i$是$\Re^{n_i}$中的一个向量，$C_i$是$\Re^{n_i}$的二阶锥。它被看作是对偶关系(1.22)左边的原始问题的一种特殊情况，其中
$$
A=\left(\begin{array}{c}
A_1 \
\vdots \
A_m
\end{array}\right), \quad b=\left(\begin{array}{c}
b_1 \
\vdots \
b_m
\end{array}\right), \quad C=C_1 \times \cdots \times C_m
$$

数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|Semidefinite Programming

在本节中，我们考虑线性二次问题(1.21)，其中$C$是正半定矩阵的锥。$\dagger$这被称为正半定锥。为了定义这个问题，我们把对称的$n \times n$矩阵空间看作是具有内积的$\Re^{n^2}$空间
$$
=\operatorname{trace}(X Y)=\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n x_{i j} y_{i j} .
$$
$C$的内部是正定矩阵的集合。
双锥是
$$
\hat{C}={Y \mid \operatorname{trace}(X Y) \geq 0, \forall X \in C}
$$
并且可以证明$\hat{C}=C$，即$C$是自对偶的。的确，如果$Y \notin C$，存在一个向量$v \in \Re^n$，使得
$$
0>v^{\prime} Y v=\operatorname{trace}\left(v v^{\prime} Y\right)
$$
因此正半定矩阵$X=v v^{\prime}$满足$0>\operatorname{trace}(X Y)$，所以$Y \notin \hat{C}$，然后是$C \supset \hat{C}$。反过来，设$Y \in C$，设$X$为任意正半定矩阵。我们可以将$X$表示为
$$
X=\sum_{i=1}^n \lambda_i e_i e_i^{\prime}
$$
其中$\lambda_i$为$X$的非负特征值，$e_i$为对应的标准正交特征向量。然后，
$$
\operatorname{trace}(X Y)=\operatorname{trace}\left(Y \sum_{i=1}^n \lambda_i e_i e_i^{\prime}\right)=\sum_{i=1}^n \lambda_i e_i^{\prime} Y e_i \geq 0
$$

统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。

金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写	问卷设计与分析代写
PYTHON代写	回归分析与线性模型代写
MATLAB代写	方差分析与试验设计代写
STATA代写	机器学习/统计学习代写
SPSS代写	计量经济学代写
EVIEWS代写	时间序列分析代写
EXCEL代写	深度学习代写
SQL代写	各种数据建模与可视化代写

如果你也在 怎样代写凸优化Convex optimization 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。凸优化Convex optimization凸优化是数学优化的一个子领域，研究的是凸集上凸函数最小化的问题。许多类凸优化问题允许采用多项式时间算法，而数学优化一般来说是NP-hard。

凸优化Convex optimization是数学优化的一个子领域，研究的是凸集上凸函数最小化的问题。许多类别的凸优化问题允许采用多项式时间算法，而数学优化一般来说是NP困难的。凸优化在许多学科中都有应用，如自动控制系统、估计和信号处理、通信和网络、电子电路设计、数据分析和建模、金融、统计（最佳实验设计）、和结构优化，其中近似概念被证明是有效的。

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写凸优化Convex Optimization方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写凸优化Convex Optimization代写方面经验极为丰富，各种代写凸优化Convex Optimization相关的作业也就用不着说。

数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|Discrete Optimization and Lower Bounds

The preceding propositions deal mostly with situations where strong duality holds $\left(q^=f^\right)$. However, duality can be useful even when there is duality gap, as often occurs in problems that have a finite constraint set $X$. An example is integer programming, where the components of $x$ must be integers from a bounded range (usually 0 or 1 ). An important special case is the linear $0-1$ integer programming problem
$$
\begin{aligned}
& \operatorname{minimize} c^{\prime} x \
& \text { subject to } A x \leq b, \quad x_i=0 \text { or } 1, \quad i=1, \ldots, n,
\end{aligned}
$$

where $x=\left(x_1, \ldots, x_n\right)$.
A principal approach for solving discrete optimization problems with a finite constraint set is the branch-and-bound method, which is described in many sources; see e.g., one of the original works [LaD60], the survey [BaT85], and the book [NeW88]. The general idea of the method is that bounds on the cost function can be used to exclude from consideration portions of the feasible set. To illustrate, consider minimizing $F(x)$ over $x \in X$, and let $Y_1, Y_2$ be two subsets of $X$. Suppose that we have bounds
$$
F1 \leq \min {x \in Y_1} f(x), \quad \bar{F}2 \geq \min {x \in Y_2} f(x) .
$$
Then, if $\bar{F}_2 \leq F_1$, the solutions in $Y_1$ may be disregarded since their cost cannot be smaller than the cost of the best solution in $Y_2$. The lower bound $F_1$ can often be conveniently obtained by minimizing $f$ over a suitably enlarged version of $Y_1$, while for the upper bound $\bar{F}_2$, a value $f(x)$, where $x \in Y_2$, may be used.

数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|Separable Problems – Decomposition

Let us now discuss an important problem structure that involves Lagrange duality and arises frequently in applications. Here $x$ has $m$ components,$x=\left(x_1, \ldots, x_m\right)$, with each $x_i$ being a vector of dimension $n_i$ (often $n_i=$ 1). The problem has the form
$$
\begin{array}{ll}
\operatorname{minimize} & \sum_{i=1}^m f_i\left(x_i\right) \
\text { subject to } & \sum_{i=1}^m g_{i j}\left(x_i\right) \leq 0, \quad x_i \in X_i, \quad i=1, \ldots, m, j=1, \ldots, r,
\end{array}
$$
where $f_i: \Re^{n_i} \mapsto \Re$ and $g_{i j}: \Re^{n_i} \mapsto \Re^r$ are given functions, and $X_i$ are given subsets of $\Re^{n_i}$. By assigning a dual variable $\mu_j$ to the $j$ th constraint, we obtain the dual problem [cf. Eq. (1.2)]
$$
\begin{array}{ll}
\text { maximize } & \sum_{i=1}^m q_i(\mu) \
\text { subject to } \quad \mu \geq 0,
\end{array}
$$
where
$$
q_i(\mu)=\inf {x_i \in X_i}\left{f_i\left(x_i\right)+\sum{j=1}^r \mu_j g_{i j}\left(x_i\right)\right}
$$
and $\mu=\left(\mu_1, \ldots, \mu_r\right)$.

凸优化代写

数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|Discrete Optimization and Lower Bounds

前面的命题主要处理强对偶性成立的情况$\left(q^=f^\right)$。然而，即使存在对偶间隙，对偶性也是有用的，这经常发生在具有有限约束集$X$的问题中。一个例子是整数编程，其中$x$的组件必须是有界范围内的整数(通常是0或1)。一个重要的特例是线性$0-1$整数规划问题
$$
\begin{aligned}
& \operatorname{minimize} c^{\prime} x \
& \text { subject to } A x \leq b, \quad x_i=0 \text { or } 1, \quad i=1, \ldots, n,
\end{aligned}
$$

在哪里$x=\left(x_1, \ldots, x_n\right)$。
分支定界法是求解具有有限约束集的离散优化问题的一种主要方法，在许多文献中都有描述;例如，见原文之一[LaD60]，调查[BaT85]和书[NeW88]。该方法的一般思想是，成本函数的边界可以用来排除考虑可行集的部分。为了说明这一点，考虑在$x \in X$上最小化$F(x)$，并将$Y_1, Y_2$设为$X$的两个子集。假设我们有界限
$$
F1 \leq \min {x \in Y_1} f(x), \quad \bar{F}2 \geq \min {x \in Y_2} f(x) .
$$
那么，如果$\bar{F}_2 \leq F_1$，则可以忽略$Y_1$中的解决方案，因为它们的成本不可能小于$Y_2$中的最佳解决方案的成本。下界$F_1$通常可以通过在适当的放大版本$Y_1$上最小化$f$来方便地获得，而对于上界$\bar{F}_2$，可以使用$f(x)$，其中$x \in Y_2$可以使用。

数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|Separable Problems – Decomposition

现在让我们讨论一个重要的问题结构，它涉及拉格朗日对偶性，并且在应用中经常出现。这里$x$有$m$组件，$x=\left(x_1, \ldots, x_m\right)$，每个$x_i$是维度$n_i$的向量(通常是$n_i=$ 1)
$$
\begin{array}{ll}
\operatorname{minimize} & \sum_{i=1}^m f_i\left(x_i\right) \
\text { subject to } & \sum_{i=1}^m g_{i j}\left(x_i\right) \leq 0, \quad x_i \in X_i, \quad i=1, \ldots, m, j=1, \ldots, r,
\end{array}
$$
其中$f_i: \Re^{n_i} \mapsto \Re$和$g_{i j}: \Re^{n_i} \mapsto \Re^r$是给定的函数，$X_i$是$\Re^{n_i}$的子集。通过将对偶变量$\mu_j$赋给$j$第1个约束，我们得到对偶问题[参见Eq.(1.2)]。
$$
\begin{array}{ll}
\text { maximize } & \sum_{i=1}^m q_i(\mu) \
\text { subject to } \quad \mu \geq 0,
\end{array}
$$
在哪里
$$
q_i(\mu)=\inf {x_i \in X_i}\left{f_i\left(x_i\right)+\sum{j=1}^r \mu_j g_{i j}\left(x_i\right)\right}
$$
还有$\mu=\left(\mu_1, \ldots, \mu_r\right)$。

统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。

金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写	问卷设计与分析代写
PYTHON代写	回归分析与线性模型代写
MATLAB代写	方差分析与试验设计代写
STATA代写	机器学习/统计学习代写
SPSS代写	计量经济学代写
EVIEWS代写	时间序列分析代写
EXCEL代写	深度学习代写
SQL代写	各种数据建模与可视化代写

如果你也在 怎样代写凸优化Convex optimization 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。凸优化Convex optimization凸优化是数学优化的一个子领域，研究的是凸集上凸函数最小化的问题。许多类凸优化问题允许采用多项式时间算法，而数学优化一般来说是NP-hard。

凸优化Convex optimization是数学优化的一个子领域，研究的是凸集上凸函数最小化的问题。许多类别的凸优化问题允许采用多项式时间算法，而数学优化一般来说是NP困难的。凸优化在许多学科中都有应用，如自动控制系统、估计和信号处理、通信和网络、电子电路设计、数据分析和建模、金融、统计（最佳实验设计）、和结构优化，其中近似概念被证明是有效的。

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写凸优化Convex Optimization方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写凸优化Convex Optimization代写方面经验极为丰富，各种代写凸优化Convex Optimization相关的作业也就用不着说。

数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|Inscribed ellipsoid with free center

Let $Q$ be a convex polytope defined by a set of linear inequalities:
$$
Q=\left{x \in R^n \mid\left\langle a_i, x\right\rangle \leq b_i, i=1 \ldots m\right},
$$
and let $\operatorname{int} Q \neq \emptyset$. Find an ellipsoid $W \subset Q$, which has the maximal volume.
Let $G \in \operatorname{int} \mathcal{P}_n, v \in \operatorname{int} Q$. We can represent $W$ as follows:
$$
\begin{aligned}
W & =\left{x \in R^n \mid\left|G^{-1}(x-v)\right| \leq 1\right} \
& \equiv\left{x \in R^n \mid\left\langle G^{-2}(x-v), x-v\right\rangle \leq 1\right} .
\end{aligned}
$$
In view of Lemma 4.3.8, the inequality $\langle a, x\rangle \leq b$ is valid for any $x \in W$ if and only if
$$
|G a|^2 \equiv\left\langle G^2 a, a\right\rangle \leq(b-\langle a, v\rangle)^2 .
$$
That gives a convex region for $(G, v)$ :
$$
|G a| \leq b-\langle a, v\rangle .
$$

数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|Separable optimization

In problems of separable optimization all nonlinear terms are presented by univariate functions. A general formulation of such a problem looks as follows:
$$
\begin{gathered}
\min {x \in R^n} q_0(x)=\sum{j=1}^{m_0} \alpha_{0, j} f_{0, j}\left(\left\langle a_{0, j}, x\right\rangle+b_{0, j}\right), \
\text { s.t } \quad q_i(x)=\sum_{j=1}^{m_i} \alpha_{i, j} f_{i, j}\left(\left\langle a_{i, j}, x\right\rangle+b_{i, j}\right) \leq \beta_i, i=1 \ldots m,
\end{gathered}
$$
where $\alpha_{i, j}$ are some positive coefficients, $a_{i, j} \in R^n$ and $f_{i, j}(t)$ are convex functions of one variable. Let us rewrite this problem in a standard form:
$$
\begin{array}{ll}
& \min {x, t, \tau} \tau_0, \ \text { s.t } & f{i, j}\left(\left\langle a_{i, j}, x\right\rangle+b_{i, j}\right) \leq t_{i, j}, i=0 \ldots m, j=1 \ldots m_i, \
& \sum_{j=1}^{m_i} \alpha_{i, j} t_{i, j} \leq \tau_i, i=0 \ldots m, \
& \tau_i \leq \beta_i, i=1 \ldots m \
& x \in R^n, \tau \in R^{m+1}, t \in R^M,
\end{array}
$$

where $M=\sum_{i=0}^m m_i$. Thus, in order to construct a self-concordant barrier for the feasible set of the problem, we need barriers for epigraphs of univariate convex functions $f_{i, j}$. Let us point out such barriers for several important functions.

凸优化代写

数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|Inscribed ellipsoid with free center

设$Q$为由一组线性不等式定义的凸多面体:
$$
Q=\left{x \in R^n \mid\left\langle a_i, x\right\rangle \leq b_i, i=1 \ldots m\right},
$$
让$\operatorname{int} Q \neq \emptyset$。找到一个体积最大的椭球$W \subset Q$。
让$G \in \operatorname{int} \mathcal{P}_n, v \in \operatorname{int} Q$。我们可以这样表示$W$:
$$
\begin{aligned}
W & =\left{x \in R^n \mid\left|G^{-1}(x-v)\right| \leq 1\right} \
& \equiv\left{x \in R^n \mid\left\langle G^{-2}(x-v), x-v\right\rangle \leq 1\right} .
\end{aligned}
$$
根据引理4.3.8，不等式$\langle a, x\rangle \leq b$对任意$x \in W$当且仅当成立
$$
|G a|^2 \equiv\left\langle G^2 a, a\right\rangle \leq(b-\langle a, v\rangle)^2 .
$$
这为$(G, v)$提供了一个凸区域:
$$
|G a| \leq b-\langle a, v\rangle .
$$

数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|Separable optimization

在可分离优化问题中，所有非线性项都用单变量函数表示。这类问题的一般表述如下:
$$
\begin{gathered}
\min {x \in R^n} q_0(x)=\sum{j=1}^{m_0} \alpha_{0, j} f_{0, j}\left(\left\langle a_{0, j}, x\right\rangle+b_{0, j}\right), \
\text { s.t } \quad q_i(x)=\sum_{j=1}^{m_i} \alpha_{i, j} f_{i, j}\left(\left\langle a_{i, j}, x\right\rangle+b_{i, j}\right) \leq \beta_i, i=1 \ldots m,
\end{gathered}
$$
其中$\alpha_{i, j}$为若干正系数，$a_{i, j} \in R^n$和$f_{i, j}(t)$为单变量凸函数。我们把这个问题写成标准形式:
$$
\begin{array}{ll}
& \min {x, t, \tau} \tau_0, \ \text { s.t } & f{i, j}\left(\left\langle a_{i, j}, x\right\rangle+b_{i, j}\right) \leq t_{i, j}, i=0 \ldots m, j=1 \ldots m_i, \
& \sum_{j=1}^{m_i} \alpha_{i, j} t_{i, j} \leq \tau_i, i=0 \ldots m, \
& \tau_i \leq \beta_i, i=1 \ldots m \
& x \in R^n, \tau \in R^{m+1}, t \in R^M,
\end{array}
$$

在哪里$M=\sum_{i=0}^m m_i$。因此，为了构造问题可行集的自协调障碍，我们需要单变量凸函数$f_{i, j}$的题词障碍。让我们指出几个重要功能的这种障碍。

统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。

金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写	问卷设计与分析代写
PYTHON代写	回归分析与线性模型代写
MATLAB代写	方差分析与试验设计代写
STATA代写	机器学习/统计学习代写
SPSS代写	计量经济学代写
EVIEWS代写	时间序列分析代写
EXCEL代写	深度学习代写
SQL代写	各种数据建模与可视化代写

如果你也在 怎样代写凸优化Convex optimization 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。凸优化Convex optimization凸优化是数学优化的一个子领域，研究的是凸集上凸函数最小化的问题。许多类凸优化问题允许采用多项式时间算法，而数学优化一般来说是NP-hard。

凸优化Convex optimization是数学优化的一个子领域，研究的是凸集上凸函数最小化的问题。许多类别的凸优化问题允许采用多项式时间算法，而数学优化一般来说是NP困难的。凸优化在许多学科中都有应用，如自动控制系统、估计和信号处理、通信和网络、电子电路设计、数据分析和建模、金融、统计（最佳实验设计）、和结构优化，其中近似概念被证明是有效的。

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写凸优化Convex Optimization方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写凸优化Convex Optimization代写方面经验极为丰富，各种代写凸优化Convex Optimization相关的作业也就用不着说。

数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|Path-following scheme

Now we are ready to describe a barrier model of the minimization problem. This is the standard minimization problem
$$
\min {\langle c, x\rangle \mid x \in Q}
$$

with bounded closed convex set $Q \equiv \operatorname{Dom} F$, which has nonempty interior, and which is endowed with a $\nu$-self-concordant barrier $F(x)$.

Recall that we are going to solve (4.2.12) by tracing the central path:
$$
x^(t)=\arg \min _{x \in \operatorname{dom} F} f(t ; x), $$ where $f(t ; x)=t\langle c, x\rangle+F(x)$ and $t \geq 0$. In view of the first-order optimality condition, any point of the central path satisfies equation $$ t c+F^{\prime}\left(x^(t)\right)=0
$$
Since the set $Q$ is bounded, the analytic center of this set, $x_F^$, exists and $$ x^(0)=x_F^* .
$$

In order to follow the central path, we are going to update the points, satisfying an approximate centering condition:
$$
\lambda_{f(t ; \cdot)}(x) \equiv\left|f^{\prime}(t ; x)\right|_x^=\left|t c+F^{\prime}(x)\right|_x^ \leq \beta,
$$
where the centering parameter $\beta$ is small enough.

数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|Finding the analytic center

Thus, our goal now is to find an approximation to the analytic center of the set $\operatorname{Dom} F$. Let us look at the following minimization problem:
$$
\min {F(x) \mid x \in \operatorname{dom} F},
$$
where $F$ is a $\nu$-self-concordant barrier. In view of the needs of the previous section, we have to find an approximate solution $\bar{x} \in \operatorname{dom} F$ of this problem, which satisfies inequality
$$
\left|F^{\prime}(\bar{x})\right|_{\bar{x}}^* \leq \beta,
$$
for certain $\beta \in(0,1)$.
In order to reach our goal, we can apply two different minimization schemes. The first one is a straightforward implementation of the damped Newton method. And the second one is based on path-following approach.
Consider the first scheme.
Damped Newton method for analytic centers

Choose $y_0 \in \operatorname{dom} F$.

$k$ th iteration $(k \geq 0)$. Set
$$
y_{k+1}=y_k-\frac{\left[F^{\prime \prime}\left(y_k\right)\right]^{-1} F^{\prime}\left(y_k\right)}{1+\left|F^{\prime}\left(y_k\right)\right|_{y_k}} .
$$

Stop the process if $\left|F^{\prime}\left(y_k\right)\right|_{y_k}^* \leq \beta$.

凸优化代写

数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|Path-following scheme

现在我们准备描述最小化问题的势垒模型。这是标准的最小化问题
$$
\min {\langle c, x\rangle \mid x \in Q}
$$

具有有界闭凸集$Q \equiv \operatorname{Dom} F$，它具有非空的内部，并且具有一个$\nu$ -自协调势垒$F(x)$。

回想一下，我们将通过跟踪中心路径来解决(4.2.12):
$$
x^(t)=\arg \min _{x \in \operatorname{dom} F} f(t ; x), $$其中$f(t ; x)=t\langle c, x\rangle+F(x)$和$t \geq 0$。根据一阶最优性条件，中心路径的任意点满足方程$$ t c+F^{\prime}\left(x^(t)\right)=0
$$
由于集合$Q$是有界的，因此该集合的解析中心$x_F^$存在并且 $$ x^(0)=x_F^* .
$$

为了遵循中心路径，我们将更新点，满足一个近似的定心条件:
$$
\lambda_{f(t ; \cdot)}(x) \equiv\left|f^{\prime}(t ; x)\right|_x^=\left|t c+F^{\prime}(x)\right|_x^ \leq \beta,
$$
其中定心参数$\beta$足够小。

数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|Finding the analytic center

因此，我们现在的目标是找到集合$\operatorname{Dom} F$解析中心的近似值。让我们看看下面的最小化问题:
$$
\min {F(x) \mid x \in \operatorname{dom} F},
$$
其中$F$是一个$\nu$ -自和谐势垒。鉴于前一节的需要，我们必须找到这个问题的近似解$\bar{x} \in \operatorname{dom} F$，它满足不等式
$$
\left|F^{\prime}(\bar{x})\right|_{\bar{x}}^* \leq \beta,
$$
当然啦$\beta \in(0,1)$。
为了达到我们的目标，我们可以应用两种不同的最小化方案。第一个是阻尼牛顿法的直接实现。第二个是基于路径跟踪的方法。
考虑第一种方案。
分析中心的阻尼牛顿法

选择$y_0 \in \operatorname{dom} F$。

$k$ 迭代$(k \geq 0)$。集合
$$
y_{k+1}=y_k-\frac{\left[F^{\prime \prime}\left(y_k\right)\right]^{-1} F^{\prime}\left(y_k\right)}{1+\left|F^{\prime}\left(y_k\right)\right|_{y_k}} .
$$

停止该进程$\left|F^{\prime}\left(y_k\right)\right|_{y_k}^* \leq \beta$。

统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。

金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写	问卷设计与分析代写
PYTHON代写	回归分析与线性模型代写
MATLAB代写	方差分析与试验设计代写
STATA代写	机器学习/统计学习代写
SPSS代写	计量经济学代写
EVIEWS代写	时间序列分析代写
EXCEL代写	深度学习代写
SQL代写	各种数据建模与可视化代写

如果你也在 怎样代写凸优化Convex optimization 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。凸优化Convex optimization凸优化是数学优化的一个子领域，研究的是凸集上凸函数最小化的问题。许多类凸优化问题允许采用多项式时间算法，而数学优化一般来说是NP-hard。

凸优化Convex optimization是数学优化的一个子领域，研究的是凸集上凸函数最小化的问题。许多类别的凸优化问题允许采用多项式时间算法，而数学优化一般来说是NP困难的。凸优化在许多学科中都有应用，如自动控制系统、估计和信号处理、通信和网络、电子电路设计、数据分析和建模、金融、统计（最佳实验设计）、和结构优化，其中近似概念被证明是有效的。

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写凸优化Convex Optimization方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写凸优化Convex Optimization代写方面经验极为丰富，各种代写凸优化Convex Optimization相关的作业也就用不着说。

数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|What the Newton method actually does?

Let us look at the standard result on local convergence of the Newton method (we have proved it as Theorem 1.2.5). We are trying to find an unconstrained local minimum $x^*$ of twice differentiable function $f(x)$. Assume that:

$f^{\prime \prime}\left(x^*\right) \succeq l I_n$ with some constant $l>0$,

$\left|f^{\prime \prime}(x)-f^{\prime \prime}(y)\right| \leq M|x-y|$ for all $x$ and $y \in R^n$.
We assume also that the starting point of the Newton process $x_0$ is close enough to $x^$ : $$ \left|x_0-x^\right|<\bar{r}=\frac{2 l}{3 M} .
$$
Then we can prove that the sequence
$$
x_{k+1}=x_k-\left[f^{\prime \prime}\left(x_k\right]^{-1} f^{\prime}\left(x_k\right), \quad k \geq 0,\right.
$$
is well defined. Moreover, $\left|x_k-x^\right|<\bar{r}$ for all $k \geq 0$ and the Newton method (4.1.2) converges quadratically: $$ \left|x_{k+1}-x^\right| \leq \frac{M\left|x_k-x^\right|^2}{2\left(l-M\left|x_k-x^\right|\right)} \text {. }
$$
What is wrong with this result? Note that the description of the region of quadratic convergence (4.1.1) for this method is given in terms of the standard inner product
$$
\langle x, y\rangle=\sum_{i=1}^n x^{(i)} y^{(i)}
$$

数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|Definition of self-concordant function

Let us consider a closed convex function $f(x) \in C^3(\operatorname{dom} f)$ with open domain. Let us fix a point $x \in \operatorname{dom} f$ and a direction $u \in R^n$. Consider the function
$$
\phi(x ; t)=f(x+t u)
$$
as a function of variable $t \in \operatorname{dom} \phi(x ; \cdot) \subseteq R^1$. Denote
$$
\begin{aligned}
D f(x)[u] & =\phi^{\prime}(x ; t)=\left\langle f^{\prime}(x), u\right\rangle, \
D^2 f(x)[u, u] & =\phi^{\prime \prime}(x ; t)=\left\langle f^{\prime \prime}(x) u, u\right\rangle=|u|_{f^{\prime \prime}(x)}^2, \
D^3 f(x)[u, u, u] & =\phi^{\prime \prime \prime}(x ; t)=\left\langle D^3 f(x)[u] u, u\right\rangle .
\end{aligned}
$$

DEfinition 4.1.1 We call function $f$ self-concordant if there exists a constant $M_f \geq 0$ such that the inequality
$$
D^3 f(x)[u, u, u] \leq M_f|u|_{f^{\prime \prime}(x)}^{3 / 2}
$$
holds for any $x \in \operatorname{dom} f$ and $u \in R^n$.
Note that we cannot expect these functions to be very widespread. But we need them only to construct a barrier model of our problem. We will see very soon that such functions are easy to be minimized by the Newton method.

Let us point out an equivalent definition of self-concordant functions.

凸优化代写

数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|What the Newton method actually does?

让我们看看牛顿法局部收敛的标准结果(我们已经证明为定理1.2.5)。我们试图找到二次可微函数$f(x)$的无约束局部最小值$x^*$。假设:

$f^{\prime \prime}\left(x^*\right) \succeq l I_n$ 有一个常数$l>0$，

$\left|f^{\prime \prime}(x)-f^{\prime \prime}(y)\right| \leq M|x-y|$ 对于所有$x$和$y \in R^n$。
我们还假定牛顿过程的起点$x_0$足够接近$x^$: $$ \left|x_0-x^\right|<\bar{r}=\frac{2 l}{3 M} .
$$
然后我们就可以证明这个序列
$$
x_{k+1}=x_k-\left[f^{\prime \prime}\left(x_k\right]^{-1} f^{\prime}\left(x_k\right), \quad k \geq 0,\right.
$$
定义良好。此外，$\left|x_k-x^\right|<\bar{r}$对于所有$k \geq 0$和牛顿方法(4.1.2)是二次收敛的:$$ \left|x_{k+1}-x^\right| \leq \frac{M\left|x_k-x^\right|^2}{2\left(l-M\left|x_k-x^\right|\right)} \text {. }
$$
这个结果有什么问题?注意，该方法的二次收敛区域(4.1.1)是用标准内积的形式给出的
$$
\langle x, y\rangle=\sum_{i=1}^n x^{(i)} y^{(i)}
$$

数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|Definition of self-concordant function

我们考虑一个开域的闭凸函数$f(x) \in C^3(\operatorname{dom} f)$。让我们固定一个点$x \in \operatorname{dom} f$和一个方向$u \in R^n$。考虑函数
$$
\phi(x ; t)=f(x+t u)
$$
作为变量$t \in \operatorname{dom} \phi(x ; \cdot) \subseteq R^1$的函数。表示
$$
\begin{aligned}
D f(x)[u] & =\phi^{\prime}(x ; t)=\left\langle f^{\prime}(x), u\right\rangle, \
D^2 f(x)[u, u] & =\phi^{\prime \prime}(x ; t)=\left\langle f^{\prime \prime}(x) u, u\right\rangle=|u|_{f^{\prime \prime}(x)}^2, \
D^3 f(x)[u, u, u] & =\phi^{\prime \prime \prime}(x ; t)=\left\langle D^3 f(x)[u] u, u\right\rangle .
\end{aligned}
$$

定义4.1.1若存在一个常数$M_f \geq 0$使不等式成立，则称函数$f$自洽
$$
D^3 f(x)[u, u, u] \leq M_f|u|_{f^{\prime \prime}(x)}^{3 / 2}
$$
适用于任何$x \in \operatorname{dom} f$和$u \in R^n$。
注意，我们不能期望这些函数非常普遍。但我们只需要它们来构建我们问题的屏障模型。我们很快就会看到这样的函数很容易用牛顿法求最小值。

让我们指出自调和函数的一个等价定义。

统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。

金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写	问卷设计与分析代写
PYTHON代写	回归分析与线性模型代写
MATLAB代写	方差分析与试验设计代写
STATA代写	机器学习/统计学习代写
SPSS代写	计量经济学代写
EVIEWS代写	时间序列分析代写
EXCEL代写	深度学习代写
SQL代写	各种数据建模与可视化代写

如果你也在 怎样代写凸优化Convex optimization 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。凸优化Convex optimization凸优化是数学优化的一个子领域，研究的是凸集上凸函数最小化的问题。许多类凸优化问题允许采用多项式时间算法，而数学优化一般来说是NP-hard。

凸优化Convex optimization是数学优化的一个子领域，研究的是凸集上凸函数最小化的问题。许多类别的凸优化问题允许采用多项式时间算法，而数学优化一般来说是NP困难的。凸优化在许多学科中都有应用，如自动控制系统、估计和信号处理、通信和网络、电子电路设计、数据分析和建模、金融、统计（最佳实验设计）、和结构优化，其中近似概念被证明是有效的。

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写凸优化Convex Optimization方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写凸优化Convex Optimization代写方面经验极为丰富，各种代写凸优化Convex Optimization相关的作业也就用不着说。

数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|Cutting plane schemes

Let us look now at the following constrained minimization problem:
$$
\min {f(x) \mid x \in Q}
$$
where $f$ is a function convex on $R^n$, and $Q$ is a bounded closed convex set such that
$$
\operatorname{int} Q \neq \emptyset, \quad \operatorname{diam} Q=D<\infty .
$$
We assume that $Q$ is not simple and that our problem is equipped with a separating oracle. At any test point $\bar{x} \in R^n$ this oracle returns a vector $g$ which is:

a subgradient of $f$ at $\bar{x}$, if $x \in Q$,

a separator of $\bar{x}$ from $Q$, if $x \notin Q$.
An important example of such a problem is a constrained minimization problem with functional constraints (3.2.11). We have seen that this problem can be rewritten as a problem with a single functional constraint (see (3.2.12)), which defines a feasible set
$$
Q=\left{x \in R^n \mid \bar{f}(x) \leq 0\right} .
$$
In this case, for $x \notin Q$ the oracle has to provide us with any subgradient $\bar{g} \in \partial \bar{f}(x)$. Clearly, $\bar{g}$ separates $x$ from $Q$ (see Theorem 3.1.16).

数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|Model of nonsmooth function

In the previous section we studied several methods for solving the following problem:
$$
\min _{x \in Q} f(x)
$$
where $f$ is a Lipschitz continuous convex function and $Q$ is a closed convex set. We have seen that the optimal method for problem (3.3.1) is the subgradient method (3.2.8), (3.2.10). Note, that this conclusion is valid for the whole class of Lipschitz continuous functions. However, when we are going to minimize a particular function from that class, we can expect that it is not too bad. We can hope that the real performance of the minimization method will be much better than a theoretical bound derived from a worst-case analysis. Unfortunately, as far as the subgradient method is concerned, these expectations are too optimistic. The scheme of the subgradient method is very strict and in general it cannot converge faster than in theory. It can be also shown that the ellipsoid method (3.2.18), inherits this drawback of subgradient scheme. In practice it works more or less in accordance to its theoretical bound even when it is applied to a very simple function like $|x|^2$.

In this section we will discuss the algorithmic schemes, which are more flexible than the subgradient and the ellipsoid methods. These schemes are based on the notion of a model of nonsmooth function.
Definition 3.3.1 Let $X=\left{x_k\right}_{k=0}^{\infty}$ be a sequence in $Q$. Denote
$$
\hat{f}k(X ; x)=\max {0 \leq i \leq k}\left[f\left(x_i\right)+\left\langle g\left(x_i\right), x-x_i\right\rangle\right]
$$
where $g\left(x_i\right)$ are some subgradients of $f$ at $x_i$.
The function $\hat{f}_k(X ; x)$ is called the model of convex function $f$.

凸优化代写

数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|Cutting plane schemes

现在让我们看看下面的约束最小化问题:
$$
\min {f(x) \mid x \in Q}
$$
其中$f$是$R^n$上的一个凸函数，$Q$是一个有界闭凸集，满足
$$
\operatorname{int} Q \neq \emptyset, \quad \operatorname{diam} Q=D<\infty .
$$
我们假设$Q$并不简单，并且我们的问题配备了一个分离的oracle。在任何测试点$\bar{x} \in R^n$，这个oracle返回一个向量$g$，它是:

$f$在$\bar{x}$的子梯度，如果$x \in Q$，

如果是$x \notin Q$，则将$\bar{x}$与$Q$分隔。
此类问题的一个重要示例是带有功能约束的约束最小化问题(3.2.11)。我们已经看到，这个问题可以被重写为一个具有单一功能约束的问题(见(3.2.12))，它定义了一个可行集
$$
Q=\left{x \in R^n \mid \bar{f}(x) \leq 0\right} .
$$
在本例中，对于$x \notin Q$, oracle必须为我们提供任意子梯度$\bar{g} \in \partial \bar{f}(x)$。显然，$\bar{g}$将$x$与$Q$分开(参见定理3.1.16)。

数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|Model of nonsmooth function

在上一节中，我们研究了解决以下问题的几种方法:
$$
\min _{x \in Q} f(x)
$$
其中$f$为Lipschitz连续凸函数，$Q$为闭凸集。我们已经看到，问题(3.3.1)的最优方法是子梯度法(3.2.8)，(3.2.10)。注意，这个结论对整类Lipschitz连续函数都成立。然而，当我们从这个类中最小化一个特定的函数时，我们可以期望它不是太糟糕。我们可以希望最小化方法的实际性能将比从最坏情况分析中得出的理论边界要好得多。不幸的是，就亚梯度方法而言，这些期望过于乐观。次梯度法的格式非常严格，一般情况下不能比理论上收敛得快。也可以证明椭球法(3.2.18)继承了次梯度法的这个缺点。在实践中，它或多或少地按照它的理论界限工作，即使当它应用于一个非常简单的函数，如$|x|^2$。

在本节中，我们将讨论比子梯度和椭球方法更灵活的算法方案。这些方案是基于非光滑函数模型的概念。
3.3.1设$X=\left{x_k\right}_{k=0}^{\infty}$为$Q$中的一个序列。表示
$$
\hat{f}k(X ; x)=\max {0 \leq i \leq k}\left[f\left(x_i\right)+\left\langle g\left(x_i\right), x-x_i\right\rangle\right]
$$
其中$g\left(x_i\right)$是$f$和$x_i$的一些亚梯度。
函数$\hat{f}_k(X ; x)$称为凸函数$f$的模型。

统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。

金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写	问卷设计与分析代写
PYTHON代写	回归分析与线性模型代写
MATLAB代写	方差分析与试验设计代写
STATA代写	机器学习/统计学习代写
SPSS代写	计量经济学代写
EVIEWS代写	时间序列分析代写
EXCEL代写	深度学习代写
SQL代写	各种数据建模与可视化代写