分类: 博弈论代写

经济代写|博弈论代写Game Theory代考|ECOS3012

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博弈论是对理性主体之间战略互动的数学模型的研究。它在社会科学的所有领域,以及逻辑学、系统科学和计算机科学中都有应用。最初,它针对的是两人的零和博弈,其中每个参与者的收益或损失都与其他参与者的收益或损失完全平衡。在21世纪,博弈论适用于广泛的行为关系;它现在是人类、动物以及计算机的逻辑决策科学的一个总称。

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  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
经济代写|博弈论代写Game Theory代考|ECOS3012

经济代写|博弈论代写Game Theory代考|STRATEGIC GAMES

Prisoner’s Dilemma is a canonical example of a strategic game because, as we will see shortly, it typifies many scenarios that confront decision makers. Further, being a simple scenario, it can be used to illustrate many of the fundamental concepts of game theory, and it also clearly demonstrates a fundamental dilemma in our (human) decision-making processes.

We model this scenario as a strategic game in which the two suspects, each confined in a separate interrogation room, are the players. We will often refer to our two players in strategic games as Rose and Colin. (This convention helps later to emphasize the distinction between row and column players and was popularized by Phil Straffin in his book Game Theory and Strategy [110].) They each have two strategies available to them which we name Quiet and Confess. Table $3.1$ lists each of the strategy profiles in the form (Rose, Colin) and the resulting outcome.

We assume that each suspect is primarily concerned about their own sentence and wants to minimize it. Table $3.2$ provides payoffs (a common synonym for utilities) for each player. Here we use the utility function 6 minus the number of years in prison; this is consistent with the player preferences. Based on our assumptions, these payoffs are ordinal. For these payoffs to also be vNM, we would need to assume that the suspects are risk neutral in the number of years to be served in prison.

Tables $3.1$ and $3.2$ complete the construction of the model by identifying the strategies, outcomes, and payoffs. We will refer to this model of the Prisoner’s Dilemma scenario as the Prisoner’s Dilemma strategic game.

We are now ready to look for a solution that maximizes the payoffs to the players. By observing that $5>3$, we see that Confess is the best response strategy for Rose if she knows that Colin will choose Quiet. Further, we can observe that Confess is also a best response for Rose if she knows Colin will choose Confess. We formalize the definition of a best response strategy below.

经济代写|博弈论代写Game Theory代考|FINALJEOPARDY

As we observed in Section 3.1, the phrase “Prisoner’s Dilemma” has been used to describe many real-world scenarios; however, not all of these scenarios actually fit the mathematical definition. This can only be revealed by constructing and analyzing a model of the scenario.

We examine a situation in Jeopardy! which fans have identified as a Prisoner’s Dilemma. In the Final Jeopardy round, each contestant makes a wager as to whether they can answer a specific question correctly. When making the wager, contestants know the category of the question, but not the question itself, and the amount of money each of the other contestants has available. Each player’s wager can be between 0 and their current winnings. Depending on whether the contestant answers the question correctly, they win or lose the amount of money wagered. The contestant with the most money after this final round of play wins the game. The winner keeps all of their winnings, and the other two contestants lose essentially all of their money. If there is a tie at the end of the round, a simple, essentially random, tie-breaker rule is applied to identify the winner.

The so-called Prisoner’s Dilemma situation occurs when two contestants are tied for the lead, and the third contestant has less than half of the money of either of the first two contestants. For simplicity we will assume that it is contestants 1 and 2 who are tied with the most money.

In this situation, aficionados of Jeopardy! often refer to “Jeek’s Rule,” which asserts that while they could wager any amount up to their current winnings, contestants 1 and 2 should either wager nothing or everything. We discuss the reasonableness of this rule and then make it an assumption when we define our strategic game.

Let $E$ ‘ be the amount of money contestants 1 and ‘ 2 have each won at the time Final Jeopardy begins. Let $w_i$ denote the wager of contestant $i$ and suppose that contestant 1 ‘s wager satisfies $0<w_1<E$. There are four cases to consider:

Case 1: Both contestants answer the question correctly. In this case, if $w_1<w_2$, contestant 1 regrets not wagering $E$ in order to win. If $w_1 \geq w_2$, then contestant 1 regrets not wagering $E$ to maximize their winnings.

Case 2: Contestant 1 answers the question correctly and contestant 2 does not. Here contestant 1 regrets not wagering $E$ in order to maximize their winnings.

Case 3 : Contestant 1 answers the question incorrectly and contestant 2 answers correctly. Then contestant 1 is indifferent about their bet unless $w_2=0$, in which case they regret not wagering $w_1=0$.

Case 4: Both contestants answer the question incorrectly. Here, if $w_1 \geq w_2$, contestant 1 regrets not wagering $w_1=0$ in order to win. If $w_1<w_2$, then contestant 1 regrets not wagering $w_1=0$ to maximize their winnings.

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博弈论代考

经济代写|博弈论代写Game Theory代考|STRATEGIC GAMES

囚徒困境是战略游戏的一个典型例子,因为正如我们很快就会看到的,它代表了决策者面临的许多场景。此外,作为一个简单的场景,它可以用来说明博弈论的许多基本概念,它也清楚地展示了我们(人类)决策过程中的一个基本困境。

我们将此场景建模为一个战略游戏,其中两名嫌疑人是玩家,每个人都被关在一个单独的审讯室里。我们经常将战略游戏中的两名球员称为罗斯和科林。(此约定后来有助于强调行和列玩家之间的区别,并由 Phil Straffin 在他的书博弈论和策略 [110] 中推广。)他们每个人都有两种可用的策略,我们将其命名为 Quiet 和 Confess。桌子3.1列出表格中的每个策略配置文件 (Rose, Colin) 和结果结果。

我们假设每个嫌疑人主要关心的是他们自己的刑期,并希望将其减至最少。桌子3.2为每个玩家提供收益(公用事业的常见同义词)。这里我们使用效用函数 6 减去入狱年数;这符合玩家的喜好。根据我们的假设,这些收益是有序的。为了让这些回报也成为 vNM,我们需要假设嫌疑人在监狱服刑的年数上是风险中性的。

表3.1和3.2通过确定策略、结果和收益来完成模型的构建。我们将这种囚徒困境场景模型称为囚徒困境战略博弈。

我们现在准备寻找一种解决方案,使玩家的收益最大化。通过观察5>3,我们看到如果 Rose 知道 Colin 会选择 Quiet,Confess 是她最好的应对策略。此外,我们可以观察到如果 Rose 知道 Colin 会选择 Confess,那么 Confess 也是她的最佳回应。我们在下面正式定义最佳响应策略。

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正如我们在第 $3.1$ 节中观察到的, “图困境”一词已被用来描述许多现实世界的场景;然而,并非所有这 些场景实际上都符合数学定义。这只能通过构建和分析场景模型来揭示。
我们检查处于危险中的情况!粉丝将其确定为囚徒困境。在 Final Jeopardy 回合中,每位参赛者都会就 他们是否能正确回答特定问题下注。下注时,参塞者知道问题的类别,但不知道问题本身,也不知道其 他参塞者每个人可用的金额。每个玩家的赌注可以介于 0 和他们当前的奖金之间。根据参赛者是否正确 回答问题,他们赢或输下注的金额。最后一轮比赛结束后,钱最多的参寒者将赢得比䗙。获胜者保留了 所有的奖金,而另外两名参寒者基本上输掉了所有的钱。如果在回合结束时出现平局,一个简单的,基 本上是随机的,
当两名参塞者并列领先,而第三名参塞者的钱少于前两名参塞者中任何一方的一半时,就会出现所谓的 囚徒困境情况。为简单起见,我们假设参塞者 1 和 2 的奖金最多。
在这种情况下,危险的爱好者!通常提到”Jeek 规则”,该规则断言,虽然他们可以下注任何金额,但不 超过他们当前的奖金,但参寒者 1 和 2 要么什么都不下,要么全下。我们讨论这条规则的合理性,然后在定义我们的战略游戏时将其作为假设。
让 $E^{\prime}$ 是参赛者 1 和 2 在 Final Jeopardy 开始时各自赢得的金额。让 $w_i$ 表示参赛者的赌注 $i$ 并假设参赛者 1 的赌注满足 $0<w_1<E$. 有四种情况需要考虑:
案例 1: 两位参寨者都正确回答了问题。在这种情况下,如果 $w_1<w_2$ ,选手1后悔没有下注 $E$ 为了 赢。如果 $w_1 \geq w_2$ ,那么选手 1 后悔没有下注 $E$ 以最大化他们的奖金。
案例 2: 参寒者 1 正确回答了问题,而参赛者 2 没有。这里选手 1 后悔没有下注 $E$ 为了最大化他们的奖 金。 ,在这种情况下,他们后悔没有下注 $w_1=0$.
案例 4: 两位参寒者都答错了问题。在这里,如果 $w_1 \geq w_2$ ,选手 1 后悔没有下注 $w_1=0$ 为了赢。如果 $w_1<w_2$ ,那么选手 1 后悔没有下注 $w_1=0$ 以最大化他们的奖金。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构,多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务,包括但不限于Essay代写,Assignment代写,Dissertation代写,Report代写,小组作业代写,Proposal代写,Paper代写,Presentation代写,计算机作业代写,论文修改和润色,网课代做,exam代考等等。写作范围涵盖高中,本科,研究生等海外留学全阶段,辐射金融,经济学,会计学,审计学,管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者,也有海外名校硕博留学生,每位写作老师都拥有过硬的语言能力,专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创,100%专业,100%准时,100%满意。

随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
PYTHON代写回归分析与线性模型代写
MATLAB代写方差分析与试验设计代写
STATA代写机器学习/统计学习代写
SPSS代写计量经济学代写
EVIEWS代写时间序列分析代写
EXCEL代写深度学习代写
SQL代写各种数据建模与可视化代写

经济代写|博弈论代写Game Theory代考|ECON6025

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博弈论是对理性主体之间战略互动的数学模型的研究。它在社会科学的所有领域,以及逻辑学、系统科学和计算机科学中都有应用。最初,它针对的是两人的零和博弈,其中每个参与者的收益或损失都与其他参与者的收益或损失完全平衡。在21世纪,博弈论适用于广泛的行为关系;它现在是人类、动物以及计算机的逻辑决策科学的一个总称。

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  • Statistical Inference 统计推断
  • Statistical Computing 统计计算
  • Advanced Probability Theory 高等概率论
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经济代写|博弈论代写Game Theory代考|CONSTRUCTING UTILITIES

We have already suggested how we might construct a utility function to model a player’s choices when there are a finite number of outcomes. Ordinal preferences can be revealed by asking the player to choose among all outcomes and assign those outcomes the highest utility, asking the player to choose among all outcomes not previously chosen and assign those outcomes the second highest utility, and so forth. vNM preferences can be obtained by asking the player to name the highest and lowest ranked outcomes $o_h$ and $o_l$, assign utilities of $u\left(o_h\right)=1$ and $u\left(o_l\right)=0$ to these outcomes, and then for each remaining outcome $o$ determine a probability $p$ for which the player would be willing to choose either the outcome $o$ or the lottery $(1-p) o_l+p o_h$ and assign $u(o)=p$.

In this section, we examine four specific scenarios to illustrate a variety of ways utility functions may be created.

To model Self-Interest and Other-Interest, we simplify our scenario to examine the monthly salaries of the job offers for each spouse. Suppose Scarlett and Regis receive $\$ x$ thousand and $\$ y$ thousand, respectively; we will denote this by $(x, y)$. Consider the following four possible outcomes: $(7,0),(6,6),(5,7)$, and $(1,6)$. If Scarlett is exclusively self-interested, she would rank order these outcomes in the given order. If Scarlett is primarily interested in Regis receiving money and only secondarily interested in receiving money for herself, Scarlett would rank order the outcomes $(5,7),(6,6),(1,6)$, and $(7,0)$. If Scarlett had a mixture of self-interest, other-interest, and a desire for equity, she might rank order the outcomes $(6,6),(5,7),(7,0)$, and $(1,6)$.

In fact, this last rank order would be obtained if Scarlett considered $\$ 1,000$ given to Regis to be worth the same to her as her receiving $\$ 500$, suggesting the utility function $u(x, y)=x+0.5 y$. Of course, this is only an ordinal utility function unless, at minimum, Scarlett is indifferent between the outcome $(7,0)$ with utility $u(7,0)=7$ and the lottery $L=0.6(6,6)+0.4(1,6)$ with utility
$$
u(L)=0.6 u(6,6)+0.4 u(1,6)=0.6(9)+0.4(4)=7 .
$$
This example demonstrates how we can incorporate both self-interest and altruistic interests into a player’s utility function. Therefore, maximizing a utility function does not necessarily imply selfishness, but rather achieving the most preferred outcome based on the player’s interests.

经济代写|博弈论代写Game Theory代考|DETERMINING RISK

In the duopoly scenario, and in most other economic models, the utility of an outcome is cquivalent to some dollar value associated with the outcome. While we can see how dollar values might capture the intensity of a player’s preferences, dollar values are not necessarily vNM utilities. For example, receiving $\$ 11.00$ instead of $\$ 10.00$ means significantly more than receiving $\$ 1001.00$ instead of $\$ 1000.00$ to most people. To explore this difference, we consider the relationship between the expected utility of a lottery, as given by the Expected Utility Hypothesis, and the utility of the expected value of the lottery.

Consider the following raffle: For $\$ 25$, you can purchase a $\frac{1}{400}$ chance for a $\$ 10,000$ college scholarship. We can represent this lottery with our usual notation
$$
\left.\frac{399}{400}(\text { losing } \$ 25)+\frac{1}{400} \text { (winning } \$ 9,975\right) \text {, }
$$ but since the outcomes are numerical, we can calculate the expected monetary value of the raffle as
$$
\frac{399}{400}(-\$ 25)+\frac{1}{400}(\$ 9,975)=\$ 0 .
$$
The expected monetary value of entering or not entering the raffle is the same, however, entering the raffle involves a small chance of a large gain offset by a large chance of a small loss, while not entering the raffle involves no chance of a gain or a loss. Entering the raffle involves risk while not entering the raffle does not.

Most parents of college students are willing to enter the raffle, but many college students themselves are not. For the college parents,
$$
\left.\left.u\left(\frac{399}{400} \text { (losing } \$ 25\right)+\frac{1}{400} \text { (winning } \$ 9,975\right)\right)>u(\$ 0),
$$
but for the students themselves,
$$
\left.u\left(\frac{399}{400}(\text { losing } \$ 25)+\frac{1}{400} \text { (winning } \$ 9,975\right)\right)<u(\$ 0) .
$$
For the parents, the utility of the lottery is greater than the utility of the expected value, making them risk loving in this scenario. On the other hand, the students are risk adverse since the utility of the lottery is less than the utility of the expected value. This principle holds in general, as we describe in the following definition.

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博弈论代考

经济代写|博弈论代写Game Theory代考|CONSTRUCTING UTILITIES

我们已经提出了如何构建效用函数来模拟玩家在结果数量有限时的选择。序数偏好可以通过要求玩家在 所有结果中进行选择并为这些结果分配最高效用,要求玩家在所有先前末选择的结果中进行选择并为这 些结果分配第二高效用等来揭示。可以通过要求玩家说出排名最高和最低的结果来获得 vNM 偏好 $o_h$ 和 $o_l$ ,分配实用程序 $u\left(o_h\right)=1$ 和 $u\left(o_l\right)=0$ 这些结果,然后是每个剩余的结果 $o$ 确定一个概率 $p$ 玩家愿意 选择的结果 $o$ 或彩票 $(1-p) o_l+p o_h$ 并分配 $u(o)=p$.
在本节中,我们将研究四个特定场景来说明可以创建效用函数的各种方式。
为了对自利和其他利益建模,我们简化了我们的场景,以检查每个配偶的工作机会的月薪。假设思嘉和 瑞吉斯收到 $\$ x$ 千和 $\$ y$ 千,分别;我们将用 $(x, y)$. 考虑以下四种可能的结果: $(7,0),(6,6),(5,7)$ ,和 $(1,6)$. 如果斯嘉丽完全是自利的,她会按照给定的顺序对这些结果进行排序。如果 Scarlett 主要对 Regis 收钱感兴趣,仅次于为自己收钱,Scarlett 将对结果进行排序 $(5,7),(6,6),(1,6)$ ,和 $(7,0)$. 如 果思嘉混合了自身利益、他人利益和对公平的渴望,她可能会对结果进行排序 $(6,6),(5,7),(7,0)$ ,和 $(1,6)$
事实上,如果斯嘉丽考虑,就会获得最后的排名顺序 $\$ 1,000$ 给予 Regis 的价值与她收到的价值相同 $\$ 500$ ,提示效用函数 $u(x, y)=x+0.5 y$. 当然,这只是一个有序的效用函数,除非至少 Scarlett 对结 果无动于衷 $(7,0)$ 实用 $u(7,0)=7$ 和彩票 $L=0.6(6,6)+0.4(1,6)$ 实用
$$
u(L)=0.6 u(6,6)+0.4 u(1,6)=0.6(9)+0.4(4)=7 .
$$
这个例子展示了我们如何将自利和利他利益结合到玩家的效用函数中。因此,最大化效用函数并不一定 意味着自私,而是基于参与者的利益实现最偏好的结果。

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在双头垄断的情况下,以及在大多数其他经济模型中,结果的效用等同于与结果相关的一些美元价值。 虽然我们可以看到美元价值如何捕捉玩家偏好的强度,但美元价值不一定是 VNM 效用。例如,接收 $\$ 11.00$ 代替 $\$ 10.00$ 意味着远远超过接收 $\$ 1001.00$ 代替 $\$ 1000.00$ 对大多数人来说。为了探索这种差 异,我们考虑了预期效用假设给出的彩票预期效用与彩票预期价值的效用之间的关系。
考虑以下抽奖活动:对于 $\$ 25$ ,你可以购买一个 $\frac{1}{400}$ 一个机会 $\$ 10,000$ 大学奖学金。我们可以用我们通 常的符号来表示这张彩票
$$
\left.\left.\frac{399}{400} \text { ( losing } \$ 25\right)+\frac{1}{400} \text { (winning } \$ 9,975\right) \text {, }
$$
但由于结果是数字的,我们可以计算抽奖的预期货币价值
$$
\frac{399}{400}(-\$ 25)+\frac{1}{400}(\$ 9,975)=\$ 0 .
$$
参加或不参加抽奖的预期货币价值是相同的,但是,参加抽奖有小概率的大收益被大概率的小损失所抵 消,而不参加抽奖则没有获得收益的机会或亏损。参加抽奖有风险,不参加抽奖则没有风险。
大多数大学生家长都愿意参加抽奖,但很多大学生自己却不愿意。对于大学生家长来说,
$$
u\left(\frac{399}{400}(\text { losing } \$ 25)+\frac{1}{400}(\text { winning } \$ 9,975)\right)>u(\$ 0)
$$
但对于学生自己来说,
$$
u\left(\frac{399}{400}(\text { losing } \$ 25)+\frac{1}{400}(\text { winning } \$ 9,975)\right)<u(\$ 0) .
$$
对于父母来说,彩票的效用大于期望值的效用,使他们在这种情况下冒险去爱。另一方面,学生是风险 厌恶的,因为彩票的效用小于期望值的效用。正如我们在下面的定义中所描述的那样,这个原则通常是成立的。

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非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

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多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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经济代写|博弈论代写Game Theory代考|ECON2112

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博弈论是对理性主体之间战略互动的数学模型的研究。它在社会科学的所有领域,以及逻辑学、系统科学和计算机科学中都有应用。最初,它针对的是两人的零和博弈,其中每个参与者的收益或损失都与其他参与者的收益或损失完全平衡。在21世纪,博弈论适用于广泛的行为关系;它现在是人类、动物以及计算机的逻辑决策科学的一个总称。

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经济代写|博弈论代写Game Theory代考|ECON2112

经济代写|博弈论代写Game Theory代考|ORDINAL UTILITIES

In this scenario, there are four possible outcomes: Scarlett leaves with vanilla ice cream, which we will label $V$, leaves with chocolate ice cream, labeled $C$, leaves with strawberry ice cream, labeled $S$, or leaves with no ice cream, labeled $N$. Our outcome set is then ${V, C, S, N}$. The rules dictate that Scarlett may choose any outcome that is available.
To model Scarlett’s preferences and build a utility function, we consider the choices she would make when certain outcomes are available. Supposing that all potential outcomes are available, Scarlett would choose $V$; if $C$ were not an available outcome, Scarlett would choose $S$; if only $V$ and $N$ were available outcomes, Scarlett would flip a coin to determine whether to select $V$ or $N$; and if only $C$ and $S$ were available outcomes, Scarlett would be unable to make a choice. While this behavior would be possible, most would find it bizarre: Scarlett’s choice of $V$ when presented with the outcome set ${V, C, S, N}$ suggests she prefers $V$ to $S$, but Scarlett’s choice of $S$ when presented the outcome subset ${V, S, N}$ suggests she prefers $S$ to $V$. To avoid such absurd possibilities, we will assume that individual behavior is governed by self-consistent internal preferences over the outcomes, which is reflected in the mathematical definition of ordinal preferences below.

Definition 2.1.1. A player $i$ is said to have ordinal preferences among outcomes if there exists a utility function $u_i$ from the set $O$ of outcomes into the real numbers, $\mathbb{R}$, such that whenever presented with a subset $O^{\prime} \subseteq O$ of outcomes, player $i$ chooses any of the outcomes that maximize $u_i$ over all outcomes $o \in O^{\prime}$.

To ensure that ordinal preferences align with the players real-world choice behavior, we note that whenever player $i$ prefers outcome $o_j$ over outcome $o_k$, we should have $u_i\left(o_j\right)>$ $u_i\left(o_k\right)$, and when player $i$ is indifferent between $o_j$ and $o_k$ we should have $u_i\left(o_j\right)=u_i\left(o_k\right)$. We now ask under what conditions Scarlett’s outcome choice behavior can be modeled by ordinal preferences and describe three reasonable properties for a self-consistent set of choices. Since it is usually easier for a player to choose between two rather than among many outcomes, these properties will focus on pairwise choices.

First, we want Scarlett’s pairwise choices to be complete, meaning that whenever she is presented with a pair of outcomes, Scarlett is able to make a choice. Equivalently, for each pair of outcomes, $A$ and $B$, exactly one of the following conditions holds: (a) Scarlett chooses $A$ over $B$, (b) Scarlett chooses $B$ over $A$, or (c) Scarlett is willing to flip a coin to determine which outcome to choose (in this case we will often say Scarlett chooses either $A$ or $B$ ). Hence, this condition excludes the following option as a possibility: (d) Scarlett chooses neither $A$ nor $B$. (When we want the rules to allow a player to choose none of the options, we must include that as an outcome, as we did in the Ice Cream Parlor scenario.) For (a), we will assign utilities so that $u(A)>u(B)$. Likewise for (b) we will assign utilities so that $u(B)>u(A)$. Finally for (c), since Scarlett is willing to flip a coin to determine the outcome, we assume she is indifferent between $A$ and $B$ and assign $u(A)=u(B)$.

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A significant limitation of ordinal preferences and their associated utility functions is that they cannot describe the intensity of a player’s preference for a particular outcome. That is, they cannot capture the difference between Scarlett preferring vanilla ice cream over chocolate ice cream and Scarlett so strongly preferring vanilla that she would pay for it rather than have a free serving of chocolate. Notice how we have once again translated our intuitive sense of internal preference intensity into something that is observable (a real-world choice) so we can create a utility function based on these choices. While asking players to choose among outcomes that include the receipt or payment of money would be one observable way to determine intensity of preferences, we will take an approach that does not rely on the availability of money.

We begin by introducing a new, probability-based outcome called a lottery. Suppose that when a second customer, Regis, enters the ice cream parlor, he encounters a college student conducting a taste test involving different flavors of ice cream. The college student offers Regis the choice of either a sample of chocolate ice cream (his second-most favorite) or an unknown sample that is either vanilla (his favorite) or strawberry (his least favorite). The second option in this example is a simple lottery.

Definition 2.2.1. Given a set of outcomes, $O$, a simple lottery is a probability distribution over this set. When $O=\left{o_1, o_2, \ldots, o_m\right}$, a finite set, a simple lottery can be denoted by $p_1 o_1+p_2 o_2+\ldots+p_m o_m$ where $p_i$ is the probability of outcome $o_i$. A compound lottery is a probability distribution over other lotteries. Because an outcome $o \in O$ can be written as the simple lottery $1 o$, we see that $O \subset \mathcal{L}$, the set of all (simple and compound) lotteries.
Tó reveál thè strength of a player’s préference for one outcomé over another, wè must examine not nnly chnires hetween single nutromes hut chnices hetween single nutcomes and lotteries. Suppose Regis prefers vanilla $V$ over chocolate $C$ and prefers $C$ over strawberry $S$. The choice Regis makes between $C$ and the lottery $0.5 S+0.5 V$ tells us about the strength of his preference for $V$ over $C$ and for $C$ over $S$. If he would choose either of the two possibilities, then the strength of Regis’s preference for $C$ is exactly halfway between $S$ and $V$. If Regis were to choose $C$ over $0.5 S+0.5 \mathrm{~V}$, it reveals that his preference intensity for $C$ is closer to $V$ than to $S$. If Regis were willing to choose either $C$ or the lottery $0.1 S+0.9 \mathrm{~V}$, it would reveal that his preference for $V$ over $C$ is very small and his preference for $C$ over $S$ is relatively large. However, if he were instead willing to choose $C$ or the lottery $0.9 S+0.1 \mathrm{~V}$, it would reveal a strong preference for $V$ over $C$ and that his preferences for $C$ over $S$ is small. When a player is willing to choose either of two lotteries, this reveals the player is indifferent between these choices. This motivates the following generalization of the utility function concept.

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博弈论代考

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在这种情况下,有四种可能的结果: Scarlett 带着香草冰淇淋离开,我们将其标记为 $V$ ,带有巧克力冰 淇淋的叶子,贴有标签 $C$ ,叶子和草莓冰淇淋,贴有标签 $S$ ,或没有冰淇淋的叶子,贴有标签 $N$. 我们的 结果集是 $V, C, S, N$. 规则规定斯嘉丽可以选择任何可用的结果。
为了对 Scarlett 的偏好进行建模并构建效用函数,我们考虑了当某些结果可用时她会做出的选择。假设 所有可能的结果都是可用的,斯嘉丽会选择 $V$; 如果 $C$ 没有可用的结果,斯嘉丽会选择 $S$; 要是 $V$ 和 $N$ 如果 有可用的结果,斯嘉丽会掷硬币来决定是否选择 $V$ 要么 $N$; 如果只有 $C$ 和 $S$ 如果有可用的结果,斯嘉丽将 无法做出选择。虽然这种行为是可能的,但大多数人会觉得很奇怪:斯嘉丽选择 $V$ 当出现结果集时 $V, C, S, N$ 表明她更喜欢 $V$ 到 $S$, 但思嘉的选择 $S$ 当呈现结果子集时 $V, S, N$ 表明她更喜欢 $S$ 到 $V$. 为了避 免这种荒谬的可能性,我们将假设个人行为受对结果的自洽内部偏好的支配,这反映在下面的序数偏好 的数学定义中。
定义 2.1.1。一个玩家 $i$ 如果存在效用函数,则据说在结果之间具有顺序偏好 $u_i$ 从集合 $O$ 结果转化为实 数, $\mathbb{R}$ ,这样每当出现一个子集 $O^{\prime} \subseteq O$ 结果,玩家 $i$ 选择任何最大化的结果 $u_i$ 在所有结果上 $o \in O^{\prime}$.
为了确保序数偏好与玩家在现实世界中的选择行为一致,我们注意到每当玩家 $i$ 更喜欢结果 $o_j$ 超过结果 $o_k$ ,我们本应该 $u_i\left(o_j\right)>u_i\left(o_k\right)$ ,当玩家 $i$ 无所谓 $o_j$ 和 $o_k$ 我们本应该 $u_i\left(o_j\right)=u_i\left(o_k\right)$. 我们现在询问 在什么条件下 Scarlett 的结果选择行为可以通过序数偏好来建模,并描述自洽选择集的三个合理属性。 由于玩家通常更容易在两个结果之间做出选择,而不是在许多结果中做出选择,因此这些属性将侧重于 成对选择。
首先,我们㳍望 Scarlett 的成对选择是完整的,这意味着无论何时向她呈现一对结果,Scarlett 都能够做 出选择。等价地,对于每对结果, $A$ 和 $B$, 怙好满足以下条件之一:(a) Scarlett 选择 $A$ 超过 $B$ , (b) 思嘉选 择 $B$ 超过 $A$ ,或者 (c) Scarlett 愿意郑硬币来决定选择哪个结果(在这种情况下,我们通常会说 Scarlett 选择 $A$ 要么 $B$ ). 因此,这个条件排除了以下选项的可能性: (d) Scarlett 既不选择 $A$ 也不 $B$. (当我们㣇望 规则允许玩家不选择任何选项时,我们必须将其作为结果包括在内,就像我们在冰淇淋店场景中所做的 那样。)对于 (a),我们将分配实用程序,以便 $u(A)>u(B)$. 同样对于 (b) 我们将分配实用程序,以便 $u(B)>u(A)$. 最后对于 (c),由于 Scarlett 愿意掷硬币来决定结果,我们假设她对两者无动于衷 $A$ 和 $B$ 并分配 $u(A)=u(B)$.

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序数偏好及其相关效用函数的一个重要限制是它们无法描述玩家对特定结果的偏好强度。也就是说,他 们无法区分 Scarlett 更喜欢香草冰淇淋而不是巧克力冰淇淋,以及 Scarlett 如此强烈地喜欢香草以至于 她愿意为它付钱而不是免费享用巧克力之间的区别。请注意我们如何再次将我们对内部偏好强度的直觉 转化为可观察的东西 (现实世界的选择),因此我们可以根据这些选择创建效用函数。虽然要求玩家在 包括收款或付款在内的结果中进行选择是确定偏好强度的一种可观察方法,但我们将采用一种不依赖于 金钱可用性的方法。
我们首先介绍一种新的、基于概率的结果,称为彩票。假设当第二位顾客 Regis 进入冰淇淋店时,他遇 到一名大学生正在对不同口味的冰淇淋进行味觉测试。这位大学生让瑞吉斯选择巧克力冰淇淋样品(他 第二喜欢) 或末知样品,香草 (他最喜欢) 或草莓(他最不喜欢) 。此示例中的第二个选项是简单的彩 票。
定义 2.2.1。给定一组结果, $O$ ,一个简单的彩票是这个集合的概率分布。什么时候
O=\left{0_1,o_2, Vdots, o_m\right } } \text { ,一个有限集,一个简单的彩票可以表示为 }
$p_1 o_1+p_2 o_2+\ldots+p_m o_m$ 在哪里 $p_i$ 是结果的概率 $o_i$. 复合彩票是其他彩票的概率分布。因为一个结 果 $o \in O$ 可以写成简单的彩票 $l o$ ,我们看到 $O \subset \mathcal{L}$ ,所有(简单和复合) 彩票的集合。
为了揭示玩家对一个结果的偏好程度优于另一个结果,我们不仅要检查单个结果之间的关系,还要检查 单个结果和彩票之间的关系。假设 Regis 更喜欢香草味 $V$ 巧克力 $C$ 并且喜欢 $C$ 在草莓上 $S$. 瑞吉斯的选择 $C$ 和彩票 $0.5 S+0.5 V$ 告诉我们他偏爱的强度 $V$ 超过 $C$ 并为 $C$ 超过 $S$. 如果他选择这两种可能性中的任何 一种,那么 Regis 偏好的强度 $C$ 恰好在中间 $S$ 和 $V$. 如果瑞吉斯选择 $C$ 超过 $0.5 S+0.5 \mathrm{~V}$ ,它揭示了他对 $C$ 更接近 $V$ 比到 $S$. 如果瑞吉斯愿意选择 $C$ 或彩票 $0.1 S+0.9 \mathrm{~V}$ ,这将揭示他对 $V$ 超过 $C$ 很小,他偏爱 $C$ 超过 $S$ 比较大。但是,如果他愿意选择 $C$ 或彩票 $0.9 S+0.1 \mathrm{~V}$ ,它会显示出对 $V$ 超过 $C$ 他的偏好 $C$ 超过 $S$ 是小。当玩家愿意选择两个彩票中的任何一个时,这表明玩家对这些选择无动于衷。这激发了效用函数概念的以下概括。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构,多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务,包括但不限于Essay代写,Assignment代写,Dissertation代写,Report代写,小组作业代写,Proposal代写,Paper代写,Presentation代写,计算机作业代写,论文修改和润色,网课代做,exam代考等等。写作范围涵盖高中,本科,研究生等海外留学全阶段,辐射金融,经济学,会计学,审计学,管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者,也有海外名校硕博留学生,每位写作老师都拥有过硬的语言能力,专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创,100%专业,100%准时,100%满意。

随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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经济代写|博弈论代写Game Theory代考|ECON3050

如果你也在 怎样代写博弈论Game Theory这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。

博弈论是对理性主体之间战略互动的数学模型的研究。它在社会科学的所有领域,以及逻辑学、系统科学和计算机科学中都有应用。最初,它针对的是两人的零和博弈,其中每个参与者的收益或损失都与其他参与者的收益或损失完全平衡。在21世纪,博弈论适用于广泛的行为关系;它现在是人类、动物以及计算机的逻辑决策科学的一个总称。

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经济代写|博弈论代写Game Theory代考|Backward induction, Kuhn’s Theorem

Let $G=\left(N, A, H, O, o, P,\left{\leq_i\right}_{i \in N}\right)$ be an extensive form game with perfect information. Recall that $A(\varnothing)$ is the set of allowed initial actions for player $i=P(\varnothing)$. For each $b \in A(\varnothing)$, let $s^{G(b)}$ be some strategy profile for the subgame $G(b)$. Given some $a \in A(\varnothing)$, we denote by $s^a$ the strategy profile for $G$ in which player $i=P(\varnothing)$ chooses the initial action $a$, and for each action $b \in A(\varnothing)$ the subgame $G(b)$ is played according to $s^{G(b)}$. That is, $s_i^a(\varnothing)=a$ and for every player $j, b \in A(\varnothing)$ and $b h \in H \backslash Z, s_j^a(b h)=s_j^{G(b)}(h)$.
Lemma 2.11 (Backward Induction). Let $G=\left(N, A, H, O, o, P,\left{\leq_i\right}_{i \in N}\right)$ be a finite extensive form game with perfect information. Assume that for each $b \in A(\varnothing)$ the subgame $G(b)$ has a subgame perfect equilibrium $s^{G(b)}$. Let $i=P(\varnothing)$ and let a be the $>_i$-maximizer over $A(\varnothing)$ of $o_a\left(s^{G(a)}\right)$. Then $s^a$ is a subgame perfect equilibrium of $G$.

Proof. By the one deviation principle, we only need to check that $s^a$ does not have deviations that differ at a single history. So let $s$ differ from $s^a$ at a single history $h$.

If $h$ is the empty history then $s=s^{G(b)}$ for $b=s_i(\varnothing)$. In this case $o\left(s^a\right)>_i o(s)=o_b\left(s^{G(b)}\right)$, by the definition of $a$ as the maximizer of $o_a\left(s^{G(a)}\right)$.

Otherwise, $h$ is equal to $b h^{\prime}$ for some $b \in A(\varnothing)$ and $h^{\prime} \in H_b$, and $o(s)=o_b(s)$. But since $s^a$ is a subgame perfect equilibrium when restricted to $G(b)$ there are no profitable deviations, and the proof is complete.
Kuhn [22] proved the following theorem.
Theorem $2.12$ (Kuhn, 1953). Every finite extensive form game with perfect information has a subgame perfect equilibrium.

Given a game $G$ with allowed histories $H$, denote by $\ell(G)$ the maximal length of any history in $H$.

Proof of Theorem 2.12. We prove the claim by induction on $\ell(G)$. For $\ell(G)=0$ the claim is immediate, since the trivial strategy profile is an equilibrium, and there are no proper subgames. Assume we have proved the claim for all games $G$ with $\ell(G)<n$.

Let $\ell(G)=n$, and denote $i=P(\varnothing)$. For each $b \in A(\varnothing)$, let $s^{G(b)}$ be some subgame perfect equilibrium of $G(b)$. These exist by our inductive assumption, as $\ell(G(b))<n$.

Let $a^* \in A(\varnothing)$ be a $\leq_i$-maximizer of $o\left(s^{a^}\right)$. Then by the Backward Induction Lemma $s^{a^}$ is a subgame perfect equilibrium of $G$, and our proof is concluded.

经济代写|博弈论代写Game Theory代考|Classical examples

  • Extensive form game with perfect information. Let $G=\left(N, A, H, P,\left{u_i\right}_{i \in N}\right)$ be an extensive form game with perfect information, where, instead of the usual outcomes and preferences, each player has a utility function $u_i: Z \rightarrow \mathbb{R}$ that assigns her a utility at each terminal node. Let $G^{\prime}$ be the strategic form game given by $G^{\prime}=\left(N^{\prime},\left{S_i\right}_{i \in N},\left{u_i\right}_{i \in \mathbb{N}}\right)$, where
    $-N^{\prime}=N$.
  • $S_i$ is the set of $G$-strategies of player $i$.
  • For every $s \in S, u_i(s)$ is the utility player $i$ gets in $G$ at the terminal node at which the game arrive when players play the strategy profile $s$.

We have thus done nothing more than having written the same game in a different form. Note, however, that not every game in strategic form can be written as an extensive form game with perfect information.

Exercise 3.1. Show that $s \in S$ is a Nash equilibrium of $G$ iff it is a Nash equilibrium of $G^{\prime}$.

Note that a disadvantage of the strategic form is that there is no natural way to define subgames or subgame perfect equilibria.

  • Matching pennies. In this game, and in the next few, there will be two players: a row player (R) and a column player (C). We will represent the game as a payoff matrix, showing for each strategy profile $s=\left(s_R, s_C\right)$ the payoffs $u_R(s), u_C(s)$ of the row player and the column player.
经济代写|博弈论代写Game Theory代考|ECON3050

博弈论代考

经济代写|博弈论代写Game Theory代考|Backward induction, Kuhn’s Theorem

是玩家允许的初始动作集 $i=P(\varnothing)$. 对于每个 $b \in A(\varnothing)$ ,让 $s^{G(b)}$ 是子博亦的一些策略配置文件 $G(b)$. 给定一些 $a \in A(\varnothing)$ , 我们用 $s^a$ 的战略概况 $G$ 在哪个播放器中 $i=P(\varnothing)$ 选择初始动作 $a$ ,并且对于每个动 作 $b \in A(\varnothing)$ 子博亦 $G(b)$ 根据播放 $s^{G(b)}$. 那是, $s_i^a(\varnothing)=a$ 并且对于每一位玩家 $j, b \in A(\varnothing)$ 和 $b h \in H \backslash Z, s_j^a(b h)=s_j^{G(b)}(h)$.
引理 $2.11$ (逆向归纳法) 。让 $G=| l$ eft(N, $A, H, O, 0, P$, left{\leq_ilright__{i lin $N} \backslash$ ight) 是一个具有完美信息的 有限扩展形式博亦。假设对于每个 $b \in A(\varnothing)$ 子博亦 $G(b)$ 有一个子博亦完美均衡 $s^{G(b)}$. 让 $i=P(\varnothing)$ 让a 成为 $>_i$-最大化器结束 $A(\varnothing)$ 的 $o_a\left(s^{G(a)}\right)$. 然后 $s^a$ 是子博孪的完美均衡 $G$.
证明。由一偏差原则,我们只需要检查 $s^a$ 没有在单一历史上不同的偏差。所以让 $s$ 与…..不同 $s^a$ 在单一的 历史 $h$.
如果 $h$ 那么就是空的历史 $s=s^{G(b)}$ 为了 $b=s_i(\varnothing)$. 在这种情况下 $o\left(s^a\right)>_i o(s)=o_b\left(s^{G(b)}\right)$, 根据 定义 $a$ 作为最大化者 $o_a\left(s^{G(a)}\right)$.
否则, $h$ 等于 $b h^{\prime}$ 对于一些 $b \in A(\varnothing)$ 和 $h^{\prime} \in H_b$ , 和 $o(s)=o_b(s)$. 但是由于 $s^a$ 是一个子博栾完美均 衡,当限制为 $G(b)$ 没有有利可图的偏差,并且证明是完整的。 Kuhn [22] 证明了以下定理。
定理 $2.12$ (库恩, 1953 年)。每个具有完美信息的有限扩展形式博孪都有一个子博栾完美均衡。
给定一个游戏 $G$ 有允许的历史 $H$ ,表示为 $\ell(G)$ 任何历史的最大长度 $H$.
定理 $2.12$ 的证明。我们通过归纳证明了这一主张 $\ell(G)$. 为了 $\ell(G)=0$ 索赔是直接的,因为平凡的策略配 置文件是均衡的,并且没有适当的子博亦。假设我们已经证明了所有游戏的要求 $G$ 和 $\ell(G)<n$.
让 $\ell(G)=n$ ,并表示 $i=P(\varnothing)$. 对于每个 $b \in A(\varnothing)$ ,让 $s^{G(b)}$ 是某个子博亦的完美均衡 $G(b)$. 这些根 据我们的归纳假设存在,如 $\ell(G(b))<n$.
.ThenbytheBackwardInductionLemmas $\left{\left{a^{\wedge}\right}\right.$ isasubgameperfectequilibriumof $\mathrm{G} \$$ ,我 们的证明就结束了。

经济代写|博弈论代写Game Theory代考|Classical examples

具有完美信息的广泛形式的博亦,其中每个玩家都有一个效用函数,而不是通常的结果和偏好 $u_i: Z \rightarrow \mathbb{R}$ 在每 个终端节点为她分配一个实用程序。让 $G^{\prime}$ 是给出的战略形式游戏 里
$$
-N^{\prime}=N \text {. }
$$

  • $S_i$ 是一组 $G$-玩家的策略 $i$.
  • 对于每一个 $s \in S, u_i(s)$ 是效用播放器 $i$ 进入 $G$ 在玩家玩策略配置文件时游戏到达的终端节点 $s$.
    因此,我们所做的只不过是用不同的形式编写了相同的游戏。但是请注意,并非所有战略形式的博亦都可 以写成具有完美信息的扩展形式博亦。
    练习 3.1。显示 $s \in S$ 是一个纳什均衡 $G$ 当且仅当它是一个纳什均衡 $G^{\prime}$.
    请注意,策略形式的一个缺点是没有自然的方式来定义子博亦或子博恋完美均衡。
  • 匹配的便士。在这个游戏中,以及接下来的几个游戏中,将有两个玩家:一个行玩家 (R) 和一个纵列 玩家 (C)。我们将游戏表示为收益矩阵,显示每个策略配置文件 $s=\left(s_R, s_C\right)$ 收益 $u_R(s), u_C(s)$ 行 播放器和列播放器。
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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构,多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务,包括但不限于Essay代写,Assignment代写,Dissertation代写,Report代写,小组作业代写,Proposal代写,Paper代写,Presentation代写,计算机作业代写,论文修改和润色,网课代做,exam代考等等。写作范围涵盖高中,本科,研究生等海外留学全阶段,辐射金融,经济学,会计学,审计学,管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者,也有海外名校硕博留学生,每位写作老师都拥有过硬的语言能力,专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创,100%专业,100%准时,100%满意。

随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
PYTHON代写回归分析与线性模型代写
MATLAB代写方差分析与试验设计代写
STATA代写机器学习/统计学习代写
SPSS代写计量经济学代写
EVIEWS代写时间序列分析代写
EXCEL代写深度学习代写
SQL代写各种数据建模与可视化代写

经济代写|博弈论代写Game Theory代考|ECON3503

如果你也在 怎样代写博弈论Game Theory这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。

博弈论是对理性主体之间战略互动的数学模型的研究。它在社会科学的所有领域,以及逻辑学、系统科学和计算机科学中都有应用。最初,它针对的是两人的零和博弈,其中每个参与者的收益或损失都与其他参与者的收益或损失完全平衡。在21世纪,博弈论适用于广泛的行为关系;它现在是人类、动物以及计算机的逻辑决策科学的一个总称。

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写博弈论Game Theory方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写博弈论Game Theory代写方面经验极为丰富,各种代写博弈论Game Theory相关的作业也就用不着说。

我们提供的博弈论Game Theory及其相关学科的代写,服务范围广, 其中包括但不限于:

  • Statistical Inference 统计推断
  • Statistical Computing 统计计算
  • Advanced Probability Theory 高等概率论
  • Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
  • (Generalized) Linear Models 广义线性模型
  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
经济代写|博弈论代写Game Theory代考|ECON3503

经济代写|博弈论代写Game Theory代考|The ultimatum game

In the ultimatum game player 1 makes an offer $a \in{0,1,2,3,4}$ to player 2. Player 2 either accepts or rejects. If player 2 accepts then she receives $a$ dollars and player 1 receives $4-a$ dollars. If 2 rejects then both get nothing. This is how this game can be written in extensive form:

  1. $N={1,2}$.
  2. $A={0,1,2,3,4, a, r}$.
  3. $Z={0 a, 1 a, 2 a, 3 a, 4 a, 0 r, 1 r, 2 r, 3 r, 4 r}$.
  1. $O={(0,0),(0,4),(1,3),(2,2),(3,1),(4,0)}$. Each pair corresponds to what players 1 receives and what player 2 receives.
  2. For $b \in{0,1,2,3,4}, o(b a)=(4-b, b)$ and $o(b r)=(0,0)$.
  3. $P(\varnothing)=1, P(0)=P(1)=P(2)=P(3)=P(4)=2$.
  4. For $a_1, b_1, a_2, b_2 \in{0,1,2,3,4},\left(a_1, a_2\right) \leq_1\left(b_1, b_2\right)$ iff $a_1 \leq b_1$, and $\left(a_1, a_2\right) \leq_2\left(b_1, b_2\right)$ iff $a_2 \leq b_2$.

A strategy for player 1 is just a choice among ${0,1,2,3,4}$. A strategy for player 2 is a map from ${0,1,2,3,4}$ to ${a, r}$ : player 2 ‘s strategy describes whether or not she accepts or rejects any given offer.

Remark 2.3. A common mistake is to think that a strategy of player 2 is just to choose among ${a, r}$. But actually a strategy is a complete contingency plan, where an action is chosen for every possible history in which the player has to move.

经济代写|博弈论代写Game Theory代考|Subgames and subgame perfect equilibria

A subgame of a game $G=\left(N, A, H, O, o, P,\left{\leq_i\right}_{i \in N}\right)$ is a game that starts after a given finite history $h \in H$. Formally, the subgame $G(h)$ associated with $h=\left(h_1, \ldots, h_n\right) \in H$ is $G(h)=$ $\left(N, A, H_h, O, o_h, P_h,\left{\leq_i\right}_{i \in N}\right)$, where
$$
H_h=\left{\left(a_1, a_2, \ldots\right):\left(h_1, \ldots, h_n, a_1, a_2, \ldots\right) \in H\right}
$$
and
$$
o_h\left(h^{\prime}\right)=o\left(h h^{\prime}\right) \quad P_h\left(h^{\prime}\right)=P\left(h h^{\prime}\right) .
$$
A strategy $s$ of $G$ can likewise used to define a strategy $s_h$ of $G(h)$. We will drop the $h$ subscripts whenever this does not create (too much) confusion.

A subgame perfect equilibrium of $G$ is a strategy profile $s^$ such that for every subgame $G(h)$ it holds that $s^$ (more precisely, its restriction to $H_h$ ) is a Nash equilibrium of $G(h)$. We will prove Kuhn’s Theorem, which states that every finite extensive form game with perfect information has a subgame perfect equilibrium. We will then show that Zermelo’s Theorem follows from Kuhn’s.

As an example, consider the following Cold War game played between the USA and the USSR. First, the USSR decides whether or not to station missiles in Cuba. If it does not, the game ends with utility 0 for all. If it does, the USA has to decide if to do nothing, in which case the utility is 1 for the USSR and $-1$ for the USA, or to start a nuclear war, in which case the utility is $-1,000,000$ for all.

Exercise 2.7. Find two equilibria for this game, one of which is subgame perfect, and one which is not.

Exercise 2.8. Find two equilibria of the ultimatum game, one of which is subgame perfect, and one which is not.

An important property of finite horizon games is the one deviation property. Before introducing it we make the following definition.

Let $s$ be a strategy profile. We say that $s_i^{\prime}$ is a profitable deviation from $s$ for player $i$ at history $h$ if $s_i^{\prime}$ is a strategy for $G$ such that
$$
o_h\left(s_{-i}, s_i^{\prime}\right)>_i o_h(s) .
$$
Note that a strategy profile has no profitable deviations if and only if it is a subgame perfect equilibrium.

经济代写|博弈论代写Game Theory代考|ECON3503

博弈论代考

经济代写|博弈论代写Game Theory代考|The ultimatum game

在最后通牒中,玩家 1 提出要约 $a \in 0,1,2,3,4$ 给玩家 2。玩家 2 接受或拒绝。如果玩家 2 接受,那么 她会收到 $a$ 美元和玩家 1 收到 $4-a$ 美元。如果 2 拒绝,则两者都一无所获。这就是这个游戏可以用扩展 形式编写的方式:

  1. $N=1,2$.
  2. $A=0,1,2,3,4, a, r$.
  3. $Z=0 a, 1 a, 2 a, 3 a, 4 a, 0 r, 1 r, 2 r, 3 r, 4 r$.
  4. $O=(0,0),(0,4),(1,3),(2,2),(3,1),(4,0)$. 每对对应于玩家 1 收到什么和玩家 2 收到什么。
  5. 为了 $b \in 0,1,2,3,4, o(b a)=(4-b, b)$ 和 $o(b r)=(0,0)$.
  6. $P(\varnothing)=1, P(0)=P(1)=P(2)=P(3)=P(4)=2$.
  7. 为了 $a_1, b_1, a_2, b_2 \in 0,1,2,3,4,\left(a_1, a_2\right) \leq_1\left(b_1, b_2\right)$ 当且仅当 $a_1 \leq b_1$ ,和 $\left(a_1, a_2\right) \leq_2\left(b_1, b_2\right)$ 当且仅当 $a_2 \leq b_2$.
    玩家 1 的策略只是一个选择 $0,1,2,3,4$. 玩家 2 的策略是来自 $0,1,2,3,4$ 至 $a, r:$ 玩家 2 的策略描述了她 是接受还是拒绝任何给定的提议。
    备注 2.3。一个常见的错误是认为参与者 2 的策略只是在其中进行选择 $a, r$. 但实际上,策略是一个完整的 应急计划,其中为玩家必须移动的每一个可能的历史选择一个动作。

经济代写|博弈论代写Game Theory代考|Subgames and subgame perfect equilibria

$h \in H$. 形式上,子博亦 $G(h)$ 有关联 $h=\left(h_1, \ldots, h_n\right) \in H$ 是 $G(h)=$ left(N, A, H_h, O, o_h, P_h,Veft{ㄴleq_ilright}_{i in N}Yright), 在哪里

$$
o_h\left(h^{\prime}\right)=o\left(h h^{\prime}\right) \quad P_h\left(h^{\prime}\right)=P\left(h h^{\prime}\right) .
$$
一个策略 $s$ 的 $G$ 同样可以用来定义一个策略 $s_h$ 的 $G(h)$. 我们将放弃 $h$ 下标只要这不会造成 (太多) 混乱。
的子博娈完美均衡 $G$ 是策略概况 $\$ \mathrm{~S}^{\wedge}$ suchthat foreverysubgame克 (小时) itholdsthat ${ }^{\wedge}$ (moreprecisely, itsrestrictionto $\mathrm{H} \mathrm{h})$ isaNashequilibriumof $\mathrm{G}(\mathrm{h}) \$$ 。我们将证明库恩定理, 该定理指出每个具有完美信息的有限扩展形式博孪都有一个子博栾完美均衡。然后我们将证明策梅洛定理 是从库恩定理推导出来的。
例如,考虑以下美国和苏联之间的冷战博孪。首先,苏联决定是否在古巴部署导弹。如果不是,则游戏以 所有人的效用 0 结束。如果是,美国必须决定是否不采取任何行动,在这种情况下,苏联的效用为 1 ,而 $-1$ 对于美国,或者发动核战争,在这种情况下,效用是 $-1,000,000$ 对所有人。
练习 2.7。为这个游戏找到两个均衡,一个是完美的子博栾,一个不是。
练习2.8。找到最后通牒博亦的两个均衡,一个是完美的子博亦,一个不是。
有限时域博亦的一个重要属性是单偏差属性。在介绍它之前,我们先作如下定义。
让 $s$ 成为战略概况。我们说 $s_i^{\prime}$ 是一个有利可图的偏离 $s$ 对于玩家 $i$ 在历史上 $h$ 如果 $s_i^{\prime}$ 是一个策略 $G$ 这样
$$
o_h\left(s_{-i}, s_i^{\prime}\right)>_i o_h(s) .
$$
请注意,当且仅当它是子博娈完美均衡时,策略配置文件没有盈利偏差。

经济代写|博弈论代写Game Theory代考 请认准statistics-lab™

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
PYTHON代写回归分析与线性模型代写
MATLAB代写方差分析与试验设计代写
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经济代写|博弈论代写Game Theory代考|ECON90022

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博弈论是对理性主体之间战略互动的数学模型的研究。它在社会科学的所有领域,以及逻辑学、系统科学和计算机科学中都有应用。最初,它针对的是两人的零和博弈,其中每个参与者的收益或损失都与其他参与者的收益或损失完全平衡。在21世纪,博弈论适用于广泛的行为关系;它现在是人类、动物以及计算机的逻辑决策科学的一个总称。

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写博弈论Game Theory方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写博弈论Game Theory代写方面经验极为丰富,各种代写博弈论Game Theory相关的作业也就用不着说。

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  • Statistical Computing 统计计算
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  • (Generalized) Linear Models 广义线性模型
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  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
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经济代写|博弈论代写Game Theory代考|The Sweet Fifteen Game

We assume the students are familiar with chess, but the details of the game will, in fact, not be important. We will choose the following (non-standard) rules for the ending of chess: the game ends either by the capturing of a king, in which case the capturing side wins and the other loses, or else in a draw, which happens when there a player has no legal moves, or more than 100 turns have elapsed.
As such, this games has the following features:

  • There are two players, white and black.
  • There are (at most) 100 times periods.
  • In each time period one of the players chooses an action. This action is observed by the other player.
  • The sequence of actions taken by the players so far determines what actions the active player is allowed to take.
  • Every sequence of alternating actions eventually ends with either a draw, or one of the players winning.

We say that white can force a victory if, for any moves that black chooses, white can choose moves that will end in its victory. Zermelo showed in 1913 [34] that in the game of chess, as described above, one of the following three holds:

  • White can force a victory.
  • Black can force a victory.
  • Both white and black can force a draw.
    We will prove this later.
    We can represent the game of chess mathematically as follows.
  • Let $N={W, B}$ be the set of players.
  • Let $A$ be the set of actions (or moves) that any of the players can potentially take at any stage of the game. E.g., “rook from A1 to B3” is an action.
  • A history $h=\left(a_1, \ldots, a_n\right)$ is a finite sequence of elements of $A$; we denote the empty sequence by $\varnothing$. We say that $h$ is legal if each move $a_i$ in $h$ is allowed in the game of chess, given the previous moves $\left(a_1, \ldots, a_{i-1}\right)$, and if the length of $h$ is at most 100. We denote by $H$ the set of legal histories, including $\varnothing$.
  • Let $Z \subset H$ be the set of terminal histories; these are histories of game plays that have ended (as described above, by capturing or a draw). Formally, $Z$ is the set of histories in $H$ that are not prefixes of other histories in $H$.
  • Let $O={W, B, D}$ be the set of outcomes of the game (corresponding to $W$ wins, $B$ wins, and draw). Let $o: Z \rightarrow O$ be a function that assigns to each terminal history the appropriate outcome.

经济代写|博弈论代写Game Theory代考|Definition of finite extensive form games

In general, an extensive form game (with perfect information) $G$ is a tuple $G=\left(N, A, H, O, o, P, \subseteq_i\right.$ }$_{i \in N}$ ) where

  1. $N$ is a finite set of players.
  2. $A$ is a finite set of actions.
  3. $H$ is a finite set of allowed histories. This is a set of sequences of elements of $A$ such that if $h \in H$ then every prefix of $h$ is also in $H$.
    $Z$ is the set of sequences in $H$ that are not subsequences of others in $H$. Note that we can specify $H$ by specifying $Z ; H$ is the set of subsequences of sequences in $Z$.
  4. $O$ is a finite set of outcomes.
  5. $o$ is a function from $Z$ to $O$.
  6. $P$ is a function from $H \backslash Z$ to $N$.
  7. For each player $i \in N, \leq_i$ is a preference relation over $O$. (I.e., a complete, transitive and reflexive binary relation). So for outcomes $x, y \in O$ we write $x \prec_1 y$ if player 1 strictly prefers $y$ to $x$. This means that given the choice, player 1 would rather have $y$ than $x$. We write $x \leq_1 y$ if player 1 is either indifferent between $x$ and $y$ or strictly prefers $y$.
    We denote by $A(h)$ the actions available to player $P(h)$ after history $h$ :
    $$
    A(h)={a \in A: h a \in H} .
    $$
    Strategies are defined as for chess. A strategy profile $s=\left{s_i\right}_{i \in N}$ constitutes a strategy for each player. We can, as for chess, define $h(s)$ and $o(s)$ as the history and outcome associated with a strategy profile.
经济代写|博弈论代写Game Theory代考|ECON90022

博弈论代考

经济代写|博弈论代写Game Theory代考|The Sweet Fifteen Game

我们假设学生熟悉国际象棋,但实际上游戏的细节并不重要。我们将为国际象棋的结束选择以下(非标准)规则:游戏通过捕获国王结束,在这种情况下,捕获一方获胜,另一方失败,或者以平局结束,这发生在玩家没有合法的动作,或者已经超过 100 回合。
因此,这款游戏具有以下特点:

  • 有两个玩家,白色和黑色。
  • 有(最多)100 个周期。
  • 在每个时间段中,其中一位玩家选择一个动作。这个动作被其他玩家观察到。
  • 到目前为止,玩家采取的行动顺序决定了允许活跃玩家采取什么行动。
  • 每个交替动作序列最终都以平局或其中一名玩家获胜而告终。

我们说,如果对于黑方选择的任何着法,白方可以选择将以其胜利告终的着法,则白方可以取得胜利。策梅洛在 1913 年 [34] 表明,在国际象棋游戏中,如上所述,以下三个之一成立:

  • 白方可以迫使胜利。
  • 黑色可​​以迫使胜利。
  • 白色和黑色都可以强制平局。
    我们稍后会证明这一点。
    我们可以用数学方法表示象棋游戏如下。
  • 让否=在,乙成为球员的集合。
  • 让一个是任何玩家在游戏的任何阶段都可能采取的一组动作(或移动)。例如,“车从 A1 到 B3”是一个动作。
  • 历史H=(一个1,…,一个n)是元素的有限序列一个; 我们将空序列表示为∅. 我们说H如果每一步都是合法的一个一世在H考虑到之前的动作,在国际象棋游戏中是允许的(一个1,…,一个一世−1), 如果长度H最多为 100。我们用H法律历史集,包括∅.
  • 让从⊂H是终端历史的集合;这些是已经结束的游戏历史(如上所述,通过捕获或平局)。正式地,从是历史集合H不是其他历史的前缀H.
  • 让欧=在,乙,丁是游戏的结果集(对应于在赢,乙赢,平局)。让欧:从→欧是一个函数,它为每个终端历史分配适当的结果。

经济代写|博弈论代写Game Theory代考|Definition of finite extensive form games

一般来说,广泛形式的博亦 (具有完美信息) $G$ 是一个元组 $G=\left(N, A, H, O, o, P, \subseteq_i\right}_{i \in N}$ ) 在哪里

  1. $N$ 是一组有限的参与者。
  2. $A$ 是一组有限的动作。
  3. $H$ 是一组有限的允许历史。这是一组元素序列 $A$ 这样如果 $h \in H$ 那么每个前缀 $h$ 也在 $H$.
    $Z$ 是序列的集合 $H$ 不是其他人的子序列 $H$. 请注意,我们可以指定 $H$ 通过指定 $Z ; H$ 是序列的子序列 集 $Z$.
  4. $O$ 是一组有限的结果。
  5. $o$ 是一个函数 $Z$ 至 $O$.
  6. $P$ 是一个函数 $H \backslash Z$ 至 $N$.
  7. 对于每个玩家 $i \in N, \leq_i$ 是一个偏好关系 $O$. (即完整的、传递的和自反的二元关系) 。所以对于结 果 $x, y \in O$ 我们写 $x \prec_1 y$ 如果玩家 1 严格偏好 $y$ 至 $x$. 这意味着如果有选择,参与者 1 更愿意 $y$ 比 $x$. 我们写 $x \leq_1 y$ 如果玩家 1 对两者都无动于市 $x$ 和 $y$ 或严格偏好 $y$. 我们用 $A(h)$ 玩家可用的动作 $P(h)$ 历史之后 $h$ :
    $$
    A(h)=a \in A: h a \in H .
    $$
    策略定义为国际象棋。战略概况 $\mathrm{s}=\backslash l$ eft{s_ilright $}_{-}{i$ in $\mathrm{N}}$ 构成每个玩家的策略。对于国际象棋,我们 可以定义 $h(s)$ 和 $o(s)$ 作为与战略概况相关的历史和结果。
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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构,多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务,包括但不限于Essay代写,Assignment代写,Dissertation代写,Report代写,小组作业代写,Proposal代写,Paper代写,Presentation代写,计算机作业代写,论文修改和润色,网课代做,exam代考等等。写作范围涵盖高中,本科,研究生等海外留学全阶段,辐射金融,经济学,会计学,审计学,管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者,也有海外名校硕博留学生,每位写作老师都拥有过硬的语言能力,专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创,100%专业,100%准时,100%满意。

随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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博弈论是对理性主体之间战略互动的数学模型的研究。它在社会科学的所有领域,以及逻辑学、系统科学和计算机科学中都有应用。最初,它针对的是两人的零和博弈,其中每个参与者的收益或损失都与其他参与者的收益或损失完全平衡。在21世纪,博弈论适用于广泛的行为关系;它现在是人类、动物以及计算机的逻辑决策科学的一个总称。

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我们提供的博弈论Game Theory及其相关学科的代写,服务范围广, 其中包括但不限于:

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  • Advanced Probability Theory 高等概率论
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经济代写|博弈论代写Game Theory代考|Nim, Poker Nim, and the Mex Rule

In this section, we prove a sweeping statement (Theorem 1.14): Every impartial game is equivalent to some Nim heap. Note that this means a single Nim heap, even if the game itself is rather complicated, for example a general Nim position, which is a game sum of several Nim heaps. This can proved without any reference to playing Nim optimally. As we will see at the end of this section with the help of Figure 1.2, the so-called mex rule that underlies Theorem $1.14$ can be used to discover the role of powers of two for playing sums of Nim heaps.

We use the following notation for Nim heaps. If $G$ is a single Nim heap with $n$ tokens, $n \geq 0$, then we denote this game by $* n$. This game is completely specified by its $n$ options, and they are defined recursively as follows:
options of $* n: \quad * 0, * 1, * 2, \ldots, (n-1)$. Note that $ 0$ is the empty heap with no tokens, that is, $* 0=0$; we will normally continue to just write 0 .

We can use (1.18) as the definition of $* n$. For example, the game $* 4$ is defined by its options $* 0, * 1, * 2, * 3$. It is very important to include $* 0$ in that list of options, because it means that $* 4$ has a winning move. Condition (1.18) is a recursive definition of the game $* n$, because its options are also defined by reference to such games $* k$, for numbers $k$ smaller than $n$. This game fulfills the ending condition because the heap gets successively smaller in any sequence of moves.

A general Nim position is a game sum of several Nim heaps. Earlier we had written such a position by just listing the sizes of the Nim heaps, such as $1,2,3$ in (1.1). The fancy way to write this is now $* 1+* 2+* 3$, a sum of games.

The game of Poker Nim is a variation of Nim. Suppose that each player is given, at the beginning of the game, some extra “reserve” tokens. Like Nim, the game is played with heaps of tokens. In a move, a player can choose, as in ordinary Nim, a heap and remove some tokens, which he can add to his reserve tokens. A second, new kind of move is to add some of the player’s reserve tokens to some heap (or even to create an entire new heap with these tokens). These two kinds of moves are the only ones allowed.

经济代写|博弈论代写Game Theory代考|Sums of Nim Heaps

In this section, we derive how to compute the Nim value for a general Nim position, which is a sum of different Nim heaps. This will be the Nim sum that we have defined using the binary representation, now cast in the language of game sums and equivalent games, and without assuming the binary representation.

For example, we know that $* 1+* 2+* 3 \equiv 0$, so by Lemma $1.12, * 1+* 2$ is equivalent to $* 3$. In general, however, the sizes of the Nim heaps cannot simply be added to obtain the equivalent Nim heap, because $* 2+* 3$ is also equivalent to $* 1$, and $* 1+* 3$ is equivalent to $* 2$.

If $* k \equiv * n+* m$, then we call $k$ the $\operatorname{Nim}$ sum of $n$ and $m$, written $k=n \oplus m$. The following theorem states that the Nim sum of distinct powers of two is their arithmetic sum. For example, $1=2^0$ and $2=2^1$, so $1 \oplus 2=1+2=3$.

Theorem 1.15. Let $n \geq 1$, and $n=2^a+2^b+2^c+\cdots$, where $a>b>c>\cdots \geq 0$. Then
$$

  • n \equiv \left(2^a\right)+\left(2^b\right)+*\left(2^c\right)+\cdots \text {. }
    $$
    We first discuss the implications of this theorem, and then prove it. The expression $n=2^a+2^b+2^c+\cdots$ is an arithmetic sum of distinct powers of two. Any $n$ is uniquely given as such a sum. It amounts to the binary representation of $n$, which, if $n<2^{a+1}$, gives $n$ as the sum of all powers $2^a, 2^{a-1}, 2^{a-2}, \ldots, 2^0$ where each power of two is multiplied with 0 or 1 , the binary digit for the respective position. For example,
    $$
    9=8+1=1 \cdot 2^3+0 \cdot 2^2+0 \cdot 2^1+1 \cdot 2^0,
    $$
    so that 9 in decimal is written as 1001 in binary. Theorem $1.15$ uses only the distinct powers of two $2^a, 2^b, 2^c, \ldots$ that correspond to the digits 1 in the binary representation of $n$.
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博弈论代考

经济代写|博弈论代写Game Theory代考|Nim, Poker Nim, and the Mex Rule

在本节中,我们证明了一个笼统的陈述(定理 1.14):每个公正的游戏都等同于一些 Nim 堆。请注意,这意味 着单个 $\mathrm{Nim}$ 堆,即使游戏本身相当复杂,例如一般的 Nim 位置,它是几个 Nim 堆的游戏总和。这可以在没有 任何参考以最佳方式玩 $\operatorname{Nim}$ 的情况下证明。正如我们将在本节末尾借助图 $1.2$ 看到的,所谓的 mex 规则是定理 的基础1.14可用于发现 Nim 堆求和的 2 次幂的作用。
我们对 $\operatorname{Nim}$ 堆使用以下表示法。如果 $G$ 是单个 $\operatorname{Nim}$ 堆 $n$ 代币, $n \geq 0$ ,那么我们将这个游戏表示为 $* n$. 这个游戏 完全由它指定 $n$
选项,它们递归定义如下: $* n: * 0, * 1, * 2, \ldots,(n-1)$. 注意 0 是没有标记的空堆,即 $* 0=0$; 我们通常 会继续只写 0 。
我们可以用 (1.18) 作为定义 $* n$. 例如,游戏 $* 4$ 由其选项定义 $* 0, * 1, * 2, * 3$. 包括在内非常重要 $* 0$ 在该选项列表 中,因为这意味着 $* 4$ 有一个获胜的举动。条件 (1.18) 是游戏的递归定义 $* n$ ,因为它的选项也是通过参考此类 游戏来定义的 $* k$ ,对于数字 $k$ 小于 $n$. 这个游戏满足结束条件,因为堆在任何移动序列中都逐渐变小。
一般的 $\operatorname{Nim}$ 位置是几个 $\operatorname{Nim}$ 堆的游戏总和。早些时候我们通过列出 $\operatorname{Nim}$ 堆的大小来编写这样的位置,例如 $1,2,3$ 在 (1.1) 中。现在写这个的好方法 $* 1+* 2+* 3$ ,游戏总和。
Poker Nim 游戏是 Nim 的变体。假设在游戏开始时给每个玩家一些额外的“保留”标记。与 Nim 一样,该游戏是 用大量代币玩的。在移动中,玩家可以像在普通 Nim 中一样选择一个堆并移除一些令牌,他可以将这些令牌添 加到他的储备令牌中。第二种新的移动方式是将玩家的一些储备令牌添加到一些堆中(或者甚至用这些令牌创建 一个全新的堆)。这两种动作是唯一允许的。

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在本节中,我们将推导如何计算一般 Nim 位置的 $\mathrm{Nim}$ 值,该位置是不同 $\mathrm{Nim}$ 堆的总和。这将是我们使用二进 制表示定义的 Nim 和,现在用游戏总和和等效游戏的语言进行转换,并且不假设二进制表示。
例如,我们知道 $* 1+* 2+* 3 \equiv 0$, 所以由引理 $1.12, * 1+* 2$ 相当于 $* 3$. 然而,一般来说, $\operatorname{Nim}$ 堆的大小不 能简单地相加以获得等效的 $\operatorname{Nim}$ 堆,因为 $* 2+* 3$ 也相当于 $* 1$ , 和 $* 1+* 3$ 相当于 $* 2$.
如果 $* k \equiv * n+* m$ ,然后我们称 $k$ 这 $\mathrm{Nim}$ 的总和 $n$ 和 $m$, 写 $k=n \oplus m$. 下面的定理表明,两个不同幕的 $\operatorname{Nim}$ 和是它们的算术和。例如, $1=2^0$ 和 $2=2^1$ ,所以 $1 \oplus 2=1+2=3$.
定理 1.15。让 $n \geq 1$ ,和 $n=2^a+2^b+2^c+\cdots$ , 在哪里 $a>b>c>\cdots \geq 0$. 然后 $\$ \$$
Wefirstdiscusstheimplicationsofthistheorem, andthenproveit. Theexpression $\$ n=2$
$9=8+1=1 \backslash c$ dot $2^{\wedge} 3+0 \backslash c$ dot $2^{\wedge} 2+0 \backslash c$ dot $2^{\wedge} 1+1 \backslash c$ dot $2^{\wedge} 0$,
$\$ \$$
这样十进制的9写成二进制的 1001。定理 $1.15$ 只使用两个不同的权力 $2^a, 2^b, 2^c, \ldots$ 对应于二进制表示中 的数字 $1 n$.

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金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

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非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

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广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

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有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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博弈论是对理性主体之间战略互动的数学模型的研究。它在社会科学的所有领域,以及逻辑学、系统科学和计算机科学中都有应用。最初,它针对的是两人的零和博弈,其中每个参与者的收益或损失都与其他参与者的收益或损失完全平衡。在21世纪,博弈论适用于广泛的行为关系;它现在是人类、动物以及计算机的逻辑决策科学的一个总称。

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  • Statistical Inference 统计推断
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经济代写|博弈论代写Game Theory代考|Top-down Induction

When talking about combinatorial games, we will often use for brevity the word game for “game position”. Every game $G$ has finitely many options $G_1, \ldots, G_m$ that are reached from $G$ by one of the allowed moves in $G$, as in this picture:

If $m=0$ then $G$ has no options. We denote the game with no options by 0 , which by the normal play convention is a losing game. Otherwise the options of $G$ are themselves games, defined by their respective options according to the rules of the game. In that way, any game is completely defined by its options. In short, the starting position defines the game completely.

We introduce a certain type of mathematical induction for games, which is applied to a partial order (see the background material text box on the next page).
Consider a set $S$ of games, defined, for example, by a starting game and all the games that can reached from it via any sequence of moves of the players. For two games $G$ and $H$ in $S$, call $H$ simpler than $G$ if there is a sequence of moves that leads from $G$ to $H$. We allow $G=H$ where this sequence is empty. The relation of being “simpler than” defines a partial order which for the moment we denote by $\leq$. Note that $\leq$ is antisymmetric because it is not possible to reach $G$ from $G$ by a nonempty sequence of moves because this would violate the ending condition. The ending condition for games implies the following property:
Every nonempty subset of $S$ has a minimal element.
If there was a nonempty subset $T$ of $S$ without a minimal element, then we could produce an infinite play as follows: Start with some $G$ in $T$. Because $G$ is not minimal, there is some $H$ in $T$ with $H<G$, so there is some sequence of moves from $G$ to $H$. Similarly, $H$ is not minimal, so another game in $T$ is reached from $H$. Continuing in this manner creates an infinite sequence of moves, which contradicts the ending condition.

经济代写|博弈论代写Game Theory代考|Game Sums and Equivalence of Games

Combinatorial games often “decompose” into parts in which players can move independently, and the players then have to decide in which part to make their move. This is captured by the important concept of a sum of games.

Definition 1.4. Suppose that $G$ and $H$ are game positions with options (positions reached by one move) $G_1, \ldots, G_k$ and $H_1, \ldots, H_m$, respectively. Then the options of the game sum $G+H$ are
$$
G_1+H, \ldots, G_k+H, \quad G+H_1, \ldots, G+H_m .
$$
The first list of options $G_1+H, \ldots, G_k+H$ in (1.11) simply means that the player makes his move in $G$, the second list $G+H_1, \ldots, G+H_m$ that he makes his move in $H$; the other part of the game sum remains untouched. As an example, a Nim position is simply the game sum of its individual Nim heaps, because the player moves in exactly one of the heaps.

Definition $1.4$ is a recursive definition, because the game sum is defined in terms of its options, which are themselves game sums (but they are simpler games).
The sum of games turns out to define an abelian group on the (appropriately defined) set of games. It is a commutative and associative operation: for any games $\mathrm{G}, H, J$,
$$
G+H=H+G \text { and }(G+H)+J=G+(H+J) \text {. }
$$
The first condition (commutativity) holds because the order of the options of a game, used in (1.11), does not matter. The second condition (associativity) holds because both $(G+H)+J$ and $G+(H+J)$ mean in effect that the player decides to move in $G$, in $H$, or in $J$, leaving the other two parts of the game sum unchanged. We can therefore assume the equalities (1.12). More generally, in a sum of several games $G_1, \ldots, G_n$ the player moves in exactly one of these games, which does not depend on how these games are arranged, so that we can write this sum unambiguously without parentheses as $G_1+\cdots+G_n$.

The losing game 0 which has no options is a zero (neutral element) for game sums: It fulfills $G+0=G$ for any game $G$, because the game 0 is “invisible” when added to $G$.

In order to obtain a group, every game $G$ needs to have a “negative” game $-G$ so that $G+(-G)=0$. However, this equality cannot hold as stated as soon as the game $G$ has options, because then the game $G+(-G)$ also has options but 0 has none. Instead, we need a more general condition
$$
G+(-G) \equiv 0,
$$
where $G \equiv H$ means that the two games $G$ and $H$ are equivalent, according to the following definition.

经济代写|博弈论代写Game Theory代考|ECOS3012

博弈论代考

经济代写|博弈论代写Game Theory代考|Top-down Induction

在谈论组合游戏时,为简洁起见,我们经常使用“游戏位置”这个词来表示游戏。每场比㥶 $G$ 有有限多个选项 $G_1, \ldots, G_m$ 从 $G$ 通过允许的移动之- $G$ ,就像这张图:
如果 $m=0$ 然后 $G$ 没有选择。我们用 0 表示没有选项的游戏,按照正常的游戏惯例,这是一场失败的游戏。否 则选项 $G$ 它们本身就是游戏,根据游戏规则由各自的选项定义。这样,任何游戏都完全由其选项定义。简而言 之,起始位置完全定义了游戏。
我们介绍了一种特定类型的游戏数学归纳法,它适用于偏序(见下一页的背景材料文本框)。
考虑一组S游戏的定义,例如,由一个开始游戏和所有可以通过玩家的任何移动顺序从它到达的游戏来定义。对 于两场比寒 $G$ 和 $H$ 在 $S$ ,称呼 $H$ 比 $G$ 如果有一系列动作导致 $G$ 至 $H$. 我们允许 $G=H$ 这个序列是空的。”比”更 简单的关系定义了一个偏序,目前我们用 $\leq$. 注意 $\leq$ 是反对称的, 因为不可能到达 $G$ 从 $G$ 通过一个非空的移动序 列,因为这会违反结束条件。游戏的结束条件意味着以下属性
: $S$ 有一个最小的元素。
如果有一个非空子集 $T$ 的 $S$ 如果没有最小元素,那么我们可以产生一个无限游戏,如下所示:从一些开始 $G$ 在 $T$. 因为 $G$ 不是最小的,有一些 $H$ 在 $T$ 和 $H<G$ ,所以有一些移动顺序 $G$ 至 $H$. 相似地, $H$ 不是最小的,所以另一 个游戏 $T$ 从 $H$. 以这种方式继续下去会产生无限的移动序列,这与结束条件相矛盾。

经济代写|博弈论代写Game Theory代考|Game Sums and Equivalence of Games

组合博栾通常会”分解”成玩家可以独立移动的部分,然后玩家必须决定在哪一部分移动。博弈总和这一重要概念 体现了这一点。
定义 1.4。假设 $G$ 和 $H$ 是带有选项的游戏位置 (一步到达的位置) $G_1, \ldots, G_k$ 和 $H_1, \ldots, H_m$ ,分别。然后 游戏总和的选项 $G+H$ 是
$$
G_1+H, \ldots, G_k+H, \quad G+H_1, \ldots, G+H_m .
$$
第一个选项列表 $G_1+H, \ldots, G_k+H$ 在 (1.11) 中只是意味着玩家在 $G$ ,第二个列表 $G+H_1, \ldots, G+H_m$ 他搬进来 $H$; 游戏总和的另一部分保持不变。例如,一个 $\mathrm{Nim}$ 位置只是其各个 $\mathrm{Nim}$ 堆的游戏总和,因为玩家恰 好在其中一个堆中移动。
定义 1.4是一个递归定义,因为游戏总和是根据其选项定义的,这些选项本身就是游戏总和(但它们是更简单的 游戏)。 。
游戏的总和在(适当定义的)游戏集上定义了一个阿贝尔群。它是一种交换结合运算:对于任何游戏G, $H, J$ ,
$$
G+H=H+G \text { and }(G+H)+J=G+(H+J) .
$$
第一个条件 (交换性) 成立是因为 (1.11) 中使用的游戏选项的顺序无关紧要。第二个条件 (关联性) 成立,因 为两者 $(G+H)+J$ 和 $G+(H+J)$ 实际上意味着玩家决定搬进来 $G$ ,在 $H$ ,或者在 $J$ ,游戏总和的其他两 部分保持不变。因此,我们可以假设等式 (1.12)。更一般地,在几个游戏的总和中 $G_1, \ldots, G_n$ 玩家恰好在这些 游戏中的一个中移动,这与这些游戏的排列方式无关,因此我们可以在没有括号的情况下明确地将这个总和写为 $G_1+\cdots+G_n$.
没有选项的失败游戏 0 是游戏总和的零 (中性元素) : 它满足 $G+0=G$ 对于任何游戏 $G$ ,因为游戏 0 在添加 到时是“不可见的” $G$.
为了获得一个团体,每场比䗙 $G$ 需要有一个”消极”的游戏 $-G$ 以便 $G+(-G)=0$. 然而,这种平等不能像游戏 中所说的那样成立 $G$ 有选项,因为那时游戏 $G+(-G)$ 也有选项,但 0 没有。相反,我们需要一个更一般的条 件
$$
G+(-G) \equiv 0,
$$
在挪里 $G \equiv H$ 意味着这两款游戏 $G$ 和 $H$ 根据以下定义,它们是等价的。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构,多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务,包括但不限于Essay代写,Assignment代写,Dissertation代写,Report代写,小组作业代写,Proposal代写,Paper代写,Presentation代写,计算机作业代写,论文修改和润色,网课代做,exam代考等等。写作范围涵盖高中,本科,研究生等海外留学全阶段,辐射金融,经济学,会计学,审计学,管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者,也有海外名校硕博留学生,每位写作老师都拥有过硬的语言能力,专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创,100%专业,100%准时,100%满意。

随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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博弈论是对理性主体之间战略互动的数学模型的研究。它在社会科学的所有领域,以及逻辑学、系统科学和计算机科学中都有应用。最初,它针对的是两人的零和博弈,其中每个参与者的收益或损失都与其他参与者的收益或损失完全平衡。在21世纪,博弈论适用于广泛的行为关系;它现在是人类、动物以及计算机的逻辑决策科学的一个总称。

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经济代写|博弈论代写Game Theory代考|Nim and Combinatorial Games

Combinatorial game theory is about perfect-information two-player games, such as Checkers, Go, Chess, or Nim, which are analyzed using their rules. It tries to answer who will win in a game position (assuming optimal play on both sides), and to quantify who is ahead and by how much. The topic has a rich mathematical theory that relates to discrete mathematics, algebra, and (not touched here) computational complexity, and highly original ideas specific to these games.
Combinatorial games are not part of “classical” game theory as used in economics. However, they nicely demonstrate that game theory is about rigorous, and often unfamiliar, mathematical concepts rather than complex techniques.
This chapter is only an introduction to combinatorial games. It presents the theory of impartial games where in any game position both players have the same allowed moves. We show the powerful and surprisingly simple result (Theorem 1.14), independently found by Sprague (1935) and Grundy (1939), that every impartial game is equivalent to a “Nim heap” of suitable size.

In Section $1.8$ we give a short glimpse into the more general theory of partizan games, where the allowed moves may depend on the player (e.g., one player can move the white pieces on the game board and the other player the black pieces).
For a deeper treatment, the final Section $1.9$ of this chapter lists some excellent textbooks on combinatorial games. They treat impartial games as a special case of general combinatorial games. In contrast, we first treat the simpler impartial games in full.

经济代写|博弈论代写Game Theory代考|Prerequisites and Learning Outcomes

Combinatorial games are two-player win-lose games of perfect information, that is, every player is perfectly informed about the state of play (unlike, for example, the card games Bridge or Poker that have hidden information). The games do not have chance moves like rolling dice or shuffling cards. When playing the game, the two players always alternate in making a move. Every play of the game ends with a win for one player and a loss for the other player (some games like Chess allow for a draw as an outcome, but not the games we consider here).

The game has a (typically finite) number of positions, with well-defined rules that define the allowed moves to reach the next position. The rules are such that play will always come to an end because some player is unable to move. This is called the ending condition. We assume the normal play convention that a player unable to move loses. The alternative to normal play is misère play, where a player who is unable to move wins (so the previous player who has made the last move loses).

We study impartial games where the available moves in a game position do not depend on whose turn it is to move. If that is not the case, as in Chess where one player can only move the white pieces and the other player the black pieces, the game is called partizan.

For impartial games, the game Nim plays a central role. A game position in Nim is given by some heaps of tokens, and a move is to remove some (at least one, possibly all) tokens from one of the heaps. The last player able to move wins the game, according to the normal play convention.

We analyze the Nim position 1,2,3, which means three heaps with one, two, and three tokens, respectively. One possible move is to remove two tokens from the heap of size three, like here: which we write as a move from $1,2,3$ to $1,2,1$. Because the move can be made in any one heap, the order of the heap sizes does not matter, so the position $1,2,1$ could also be written as $1,1,2$. The options of a game position are the positions that can be reached by a single legal move (according to the game rules) from the player to move. We draw them with moves shown as downward lines, like here,

where the first option 2,3 is obtained by removing from $1,2,3$ the entire heap of size 1 , the second option 1,1,3 by removing one token from the heap of size 2 , and so on. The game tree is obtained by continuing to draw all possible moves in this way until play ends (game trees are studied in much more detail in Chapter 4). We may conflate options with obvious equal meaning, such as the positions 1,1,2 and 1,2,1 that can be reached from 1,2,2. However, we do not draw moves to the same position from two different predecessors, such as 1,1,2 that can be reached from $1,1,3$ and 1, 2,2. Instead, such a position like 1,1,2 will be repeated in the game tree, so that every position has a unique history of moves.

In an impartial game, the available moves in a game position are by definition independent of the player to move. A game position belongs therefore to exactly one of two possible outcome classes, namely it is either a winning or a losing position. “Winning” or “losing” applies to the player whose turn it is to move, assuming optimal play. A winning position means that the player can force a win with a suitable first “winning” move (and subsequent winning moves at all later positions). A losing position means that every move from the current position leads to a winning position of the other player, who can then force a win, so that the current player will lose.

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博弈论代考

经济代写|博弈论代写Game Theory代考|Nim and Combinatorial Games

组合博弈论是关于完美信息的两人游戏,例如西洋跳棋、围棋、国际象棋或 Nim,这些游戏使用它们的规则进行分析。它试图回答谁将在比赛中获胜(假设双方都发挥最佳状态),并量化谁领先以及领先多少。该主题具有丰富的数学理论,涉及离散数学、代数和(此处未涉及)计算复杂性,以及针对这些游戏的高度原创的想法。
组合博弈不是经济学中使用的“经典”博弈论的一部分。然而,它们很好地证明博弈论是关于严格的、通常是陌生的数学概念,而不是复杂的技术。
本章只是对组合博弈的介绍。它提出了公平游戏的理论,即在任何游戏位置上,两个玩家都有相同的允许移动。我们展示了由 Sprague (1935) 和 Grundy (1939) 独立发现的强大而简单的结果(定理 1.14),即每个公正的游戏都等同于一个合适大小的“Nim 堆”。

在节1.8我们简要介绍了党派游戏的更一般理论,其中允许的移动可能取决于玩家(例如,一个玩家可以移动游戏板上的白色棋子,另一个玩家可以移动黑色棋子)。
为了更深入的处理,最后一节1.9本章的末尾列出了一些关于组合博弈的优秀教科书。他们将无偏博弈视为一般组合博弈的特例。相比之下,我们首先全面对待更简单的公平博弈。

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组合游戏是完美信息的双人输赢游戏,也就是说,每个玩家都完全了解游戏的状态(不像,例如,具有隐藏信息的纸牌游戏 Bridge 或 Poker)。游戏没有像掷骰子或洗牌这样的机会动作。下棋时,两位棋手总是交替着手。游戏的每一局比赛都以一个玩家获胜而另一个玩家失败而告终(某些游戏,如国际象棋允许平局作为结果,但我们在这里考虑的游戏则不允许)。

游戏有一个(通常是有限的)位置,具有定义明确的规则,这些规则定义了到达下一个位置的允许移动。规则是这样的,比赛总会结束,因为有些球员无法移动。这称为结束条件。我们假设无法移动的玩家输了的正常游戏规则。正常游戏的另一种选择是 misère 游戏,无法移动的玩家获胜(因此最后一步的玩家输了)。

我们研究公平游戏,其中游戏位置的可用移动不取决于轮到谁移动。如果不是这种情况,就像在国际象棋中一个玩家只能移动白色棋子而另一个玩家只能移动黑色棋子一样,该游戏称为游击队。

对于公平游戏,Nim 游戏起着核心作用。Nim 中的游戏位置由一些令牌堆给出,移动是从其中一个堆中移除一些(至少一个,可能是全部)令牌。根据正常的游戏规则,最后一个能够移动的玩家获胜。

我们分析 Nim 位置 1,2,3,这意味着三个堆分别有一个、两个和三个令牌。一种可能的移动是从大小为 3 的堆中删除两个标记,如下所示:我们将其写为移动1,2,3至1,2,1. 因为移动可以在任何一个堆中进行,堆大小的顺序无关紧要,所以位置1,2,1也可以写成1,1,2. 游戏位置的选项是玩家通过一次合法移动(根据游戏规则)可以到达的位置。我们用向下的线表示的移动来绘制它们,就像这里一样,

其中第一个选项 2,3 是通过从1,2,3大小为 1 的整个堆,第二个选项 1,1,3 通过从大小为 2 的堆中删除一个标记,依此类推。以这种方式继续画出所有可能的走法,直到游戏结束,即可获得博弈树(博弈树在第 4 章中有更详细的研究)。我们可能会将具有明显相同含义的选项混为一谈,例如可以从 1,2,2 到达的位置 1,1,2 和 1,2,1。但是,我们不会从两个不同的前辈绘制移动到相同的位置,例如可以从中到达的 1,1,21,1,3和 1、2、2。相反,像 1,1,2 这样的位置将在博弈树中重复出现,因此每个位置都有唯一的移动历史。

在公平游戏中,根据定义,游戏位置中的可用移动与玩家移动无关。因此,游戏位置恰好属于两个可能的结果类别之一,即它要么是获胜位置,要么是失败位置。假设最佳游戏,“获胜”或“失败”适用于轮到该移动的玩家。获胜的位置意味着玩家可以通过合适的第一个“获胜”动作(以及随后所有后续位置的获胜动作)来迫使获胜。失败的位置意味着从当前位置开始的每一步都会导致其他玩家的获胜位置,然后其他玩家可以强制获胜,这样当前玩家就会输。

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金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

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非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

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广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

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有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

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博弈论是对理性主体之间战略互动的数学模型的研究。它在社会科学的所有领域,以及逻辑学、系统科学和计算机科学中都有应用。最初,它针对的是两人的零和博弈,其中每个参与者的收益或损失都与其他参与者的收益或损失完全平衡。在21世纪,博弈论适用于广泛的行为关系;它现在是人类、动物以及计算机的逻辑决策科学的一个总称。

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经济代写|博弈论代写Game Theory代考|Probabilities, information and entropy

Consider $n$ mutually exclusive events $E_1, \ldots, E_n$, and expect that any one of these, say $E_i$, indeed occurs “with probability” $p_i=\operatorname{Pr}\left(E_i\right)$. Then the parameters $p_i$ form a probability distribution $p \in \mathbb{R}^{\mathcal{E}}$ on the set $\mathcal{E}=\left{E_1, \ldots, E_n\right}$, i.e., the $p_i$ are nonnegative real numbers that sum up to 1 :
$$
p_1+\cdots+p_n=1 \quad \text { and } \quad p_1, \ldots, p_n \geq 0 .
$$
If we have furthermore a measuring or observation device $f$ that produces the number $f_i$ if $E_i$ occurs, then these numbers have the expected value
$$
\mu(f)=f_1 p_1+\cdots+f_n p_n=\sum_{k=1}^n f_i p_i=\langle f \mid p\rangle .
$$
In a game-theoretic context, a probability is often a subjective evaluation of the likelihood for an event to occur. The gambler, investor, or general player may not know in advance what the future will bring, but has more or less educated guesses on the likelihood of certain events. There is a close connection with the notion of information.

Intensity. We think of the intensity of an event $E$ as a numerical parameter that is inversely proportional to its probability $p=\operatorname{Pr}(E)$ with which we expect its occurrence to be: the smaller $p$, the more intensely felt is an actual occurrence of $E$. For simplicity, let us take $1 / p$ as our objective intensity measure.

Remark $1.7$ (Fechner’s law). According to Fechner, ${ }^{11}$ the intensity of a physical stimulation is physiologically felt on a logarithmic scale. Well-known examples are the Richter scale for earthquakes or the decibel scale for the sound.

Following FECHNER, we feel the intensity of an event $E$ that we expect with probability $p$ on a logarithmic scale and hence according to a function of type
$$
I_a(p)=\log _a(1 / p)=-\log _a p,
$$
where $\log _a p$ is the logarithm of $p$ relative to the basis $a>0$ (see Ex. 1.7). In particular, the occurrence of an “impossible” event, which we expect with zero probability, has infinite intensity
$$
I_a(0)=-\log _a 0=+\infty .
$$

经济代写|博弈论代写Game Theory代考|Systems

A system is a physical, economic, or other entity that is in a certain state at any given moment. Denoting by $\mathfrak{S}$ the collection of all possible states $\sigma$, we identify the system with $\mathfrak{S}$. This is, of course, a very abstract definition. In practice, one will have to describe the system states in a way that is suitable for a concrete mathematical analysis. To get a first idea of what is meant, let us look at some examples.

Chess. A system arises from a game of chess as follows: A state of chess is a particular configuration $C$ of the chess pieces on the chess board, together with the information which of the two players ( ” $B$ ” or ” $W$ “) is to draw next. If $\mathfrak{C}$ is the collection of all possible chess configurations, a state could thus be described as a pair
$$
\sigma=(C, p) \quad \text { with } C \in \mathfrak{C} \text { and } p \in{B, W} .
$$
In a similar way, a card game takes place in the context of a system whose states are the possible distributions of cards among the players together with the information which players are to move next.

Economies. The model of an exchange economy involves a set $N$ of agents and a set $\mathcal{G}$ of certain specified goods. A bundle for agent $i \in N$ is a data vector
$$
b=\left(b_G \mid G \in \mathcal{G}\right) \in \mathbb{R}^{\mathcal{G}},
$$
where the component $b_G$ indicates that the bundle $b$ comprises $b_G$ units of the good $G \in \mathcal{G}$. Denoting by $\mathcal{B}$ the set of all possible bundles, we can describe a state of the exchange economy by a data vector
$$
\beta=\left(\beta_i \mid i \in N\right) \in \mathcal{B}^N
$$
that specifies each agent $i$ ‘s particular bundle $\beta_i \in \mathcal{B}$.

经济代写|博弈论代写Game Theory代考|ECON3503

博弈论代考

经济代写|博弈论代写Game Theory代考|Probabilities, information and entropy

考虑 $n$ 互斥事件 $E_1, \ldots, E_n$ ,并期望其中任何一个,说 $E_i$ ,确实 “有概率” 发生 $p_i=\operatorname{Pr}\left(E_i\right)$. 然后是参数 $p_i$
$$
p_1+\cdots+p_n=1 \quad \text { and } \quad p_1, \ldots, p_n \geq 0 .
$$
如果我们还有一个测量或观察装置 $f$ 产生数字 $f_i$ 如果 $E_i$ 发生,则这些数字具有预期值
$$
\mu(f)=f_1 p_1+\cdots+f_n p_n=\sum_{k=1}^n f_i p_i=\langle f \mid p\rangle .
$$
在博娈论背景下,概率通常是对事件发生可能性的主观评估。赌徒、投资者或一般玩家可能事先不知道末来会发 生什么,但或多或少对某些事件的可能性有一定的猜测。与信息的概念有着密切的联系。
强度。我们考虑事件的强度 $E$ 作为与其概率成反比的数值参数 $p=\operatorname{Pr}(E)$ 我们期望它的发生是: 较小的 $p$ ,更 强烈的感觉是实际发生的 $E$. 为简单起见,让我们取 $1 / p$ 作为我们的客观强度测量。
评论1.7 (费莃纳定律) 。据费㣇纳说,11物理刺激的强度在生理上以对数标度表示。众所周知的例子是地震的 里氏标度或声音的分贝标度。
跟随FECHNER,感受一场盛会的激烈 $E$ 我们期望的概率 $p$ 在对数尺度上,因此根据类型的函数
$$
I_a(p)=\log _a(1 / p)=-\log _a p,
$$
在哪里 $\log _a p$ 是的对数 $p$ 相对于基础 $a>0$ (见例 1.7) 。特别是,我们预期概率为零的 “不可能“事件的发生 具有无限强度
$$
I_a(0)=-\log _a 0=+\infty
$$

经济代写|博弈论代写Game Theory代考|Systems

系统是在任何给定时刻处于特定状态的物理、经济或其他实体。表示为 然,这是一个非常抽象的定义。实际上,必须以适合具体数学分析的方式描述系统状态。为了初步了解其含义, 让我们看一些示例。
棋。一个系统从国际象棋游戏中产生如下:国际象棋的状态是一种特定的配置 $C$ 棋盘上的棋子数量,以及两个玩 家中哪一个的信息 (” $B$ “或者 ” $W$ “) 是接下来要画的。如果 $\mathfrak{C}^c$ 是所有可能的国际象棋配置的集合,因此状 态可以描述为一对
$$
\sigma=(C, p) \quad \text { with } C \in \mathfrak{C} \text { and } p \in B, W .
$$
以类似的方式,纸牌游戏发生在一个系统的上下文中,该系统的状态是纸牌在玩家之间的可能分布以及玩家下一 步要移动的信息。
经济。交换经济模型涉及一组 $N$ 代理人和一组 $\mathcal{G}$ 某些指定商品。代理捆绑包 $i \in N$ 是一个数据向量
$$
b=\left(b_G \mid G \in \mathcal{G}\right) \in \mathbb{R}^{\mathcal{G}},
$$
组件在挪里 $b_G$ 表明捆绑 $b$ 包含 $b_G$ 好的单位 $G \in \mathcal{G}$. 表示为 $\mathcal{B}$ 所有可能的束的集合,我们可以通过数据向量来描述 交换经济的状态
$$
\beta=\left(\beta_i \mid i \in N\right) \in \mathcal{B}^N
$$
指定每个代理 $i$ 的特定束 $\beta_i \in \mathcal{B}$.

经济代写|博弈论代写Game Theory代考 请认准statistics-lab™

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
PYTHON代写回归分析与线性模型代写
MATLAB代写方差分析与试验设计代写
STATA代写机器学习/统计学习代写
SPSS代写计量经济学代写
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