分类: 数学代写

matlab代写|time series analysisEMET3007/8012 Assignment 2

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在监测工业过程或跟踪企业业务指标时,经常出现时间序列数据。通过时间序列方法或使用过程监测方法对数据进行建模,其本质区别如下。
时间序列分析说明了这样一个事实,即随着时间的推移所取的数据点可能有一个内部结构(如自相关、趋势或季节性变化),应该被考虑在内。

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  • Foundations of Data Science 数据科学基础

这是一份2022秋季的 Australian National University澳洲国立大学EMET3007/8012作业代写的成功案例

matlab代写|time series analysis
EMET3007/8012 Assignment 2

Instructions:

This assignment is worth either 20% or 25% of the final grade, and is worth a total of 75 points. All working must be shown for all questions. For questions which ask you to write a program, you must provide the code you used. If you have found code and then modified it, then the original source must be cited. The assignment is due by 5pm Friday 1st of October (Friday of Week 8), using Turnitin on Wattle. Late submissions will only be accepted with prior written approval. Good luck.

问题 1.

[10 marks] In this exercise we will consider four different specifications for forecasting monthly Australian total employed persons. The dataset (available on Wattle) AUSEmp 1oy 2022. csv contains three columns; the first column contains the date; the second contains the sales figures for that month (FRED data series LFEMTTTTAUM647N), and the third contains Australian GDP for that month.1] The data runs from January 1995 to January $2022 .$

Let $M_{i t}$ be a dummy variable that denotes the month of the year. Let $D_{i t}$ be a dummy variable which denotes the quarter of the year. The four specifications we consider are
$$
\begin{aligned}
&S_1: y_t=a_0+a_1 t+\alpha_4 D_{4 t}+\epsilon_t \
&S_2: y_t=a_1 t+\sum_{i=1}^4 \alpha_i D_{i t}+\epsilon_t \
&S_3: y_t=a_0+a_1 t+\beta_{12} M_{12, t}+\epsilon_t \
&S_4: y_t=a_1 t+\sum_{i=1}^{12} \beta_i M_{i t}+\epsilon_t
\end{aligned}
$$
where $\mathbb{E} \epsilon_t=0$ for all $t$.

a) For each specification, describe this specification in words.
b) For each specification, estimate the values of the parameters, and compute the MSE, $\mathrm{AIC}$, and BIC. If you make any changes to the csv file, please describe the changes you make. As always, you must include your code.
c) For each specification, compute the MSFE for the 1-step and 5-step ahead forecasts, with the out-of-sample forecasting exercise beginning at $T_0=50$.
d) For each specification, plot the out-of-sample forecasts and comment on the results.

问题 2.

[10 marks] Now add to Question 1 the additional assumption that $\epsilon_t \sim \mathcal{N}\left(0, \sigma^2\right)$. One estimator ${ }^2$ for $\sigma^2$ is
$$
\hat{\sigma}^2=\frac{1}{T-k} \sum_{t=1}^T\left(y_t-\hat{y}_t\right)^2
$$
where $\hat{y}_t$ is the estimated value of $y_t$ in the model and $k$ is the number of regressors in the specification.
a) For each specification $\left(S_1, \ldots, S_4\right)$, compute $\hat{\sigma}^2$.
b) For each specification, make a $95 \%$ probability forecast for the sales in June $2021 .$
c) For each specification, compute the probability that the total employed persons in June 2022 will be greater than $13.5$ million. According to the FRED series LFEMTTTTAUM647N, what was the actual employment level for that month.
d) Do you think the assumption that $\epsilon_t$ is iid is a reasonable assumption for this data series.

问题 3.

[10 marks] Here we investigate whether adding GDP $\mathrm{Gs}^3$ as a predictor can improve our forecasts. Consider the following modified specifications:
$$
\begin{aligned}
&S_1^{\prime}: y_t=a_0+a_1 t+\alpha_4 D_{4 t}+\gamma x_{t-h}+\epsilon_t \
&S_2^{\prime}: y_t=a_1 t+\sum_{i=1}^4 \alpha_i D_{i t}+\gamma x_{t-h}+\epsilon_t \
&S_3^{\prime}: y_t=a_0+a_1 t+\beta_{12} M_{12, t}+\gamma x_{t-h}+\epsilon_t \
&S_4^{\prime}: y_t=a_1 t+\sum_{i=1}^{12} \beta_i M_{i t}+\gamma x_{t-h}+\epsilon_t
\end{aligned}
$$
where $\mathbb{E} \epsilon_t=0$ for all $t$, and $x_{t-h}$ is GDP at time $t-h$. For each specification, compute the MSFE for the 1-step ahead, and the 5-step ahead forecasts, with the out-of-sample forecasting exercise beginning at $T_0=50$. For each specification, plot the out-of-sample forecasts and comment on the results.

问题 4.

[15 marks] Here we investigate whether Holt-Winters smoothing can improve our forecasts. Use a Holt-Winters smoothing method with seasonality, to produce 1-step ahead and 5-step ahead forecasts and compute the MSFE for these forecasts. You should use smoothing parameters $\alpha=\beta=\gamma=0.3$ and start the out-of-sample forecasting exercise at $T_0=50$. Plot these out-of-sample forecasts and comment on the results.
Additionally, estimate the values for $\alpha, \beta$, and $\gamma$ which minimise the MSFE. Find the MSFE for these parameter vales and compare it to the baseline $\alpha=\beta=\gamma=0.3$.

问题 5.

[5 marks] Questions 1, 3 and 4 each provided alternative models for forecasting Australian Total Employment. Compare the efficacy of these forecasts. Your comparison should include discussions of MSFE, but must also make qualitative observations (typically based on your graphs).

问题 6.

[10 marks] Develop another model, either based on material from class or otherwise, to forecast Australian Total Employment. Your new model should perform better (have a lower MSFE or MAFE) than all models from Questions 1,3, and 4. As part of your response to this question you must provide:
a) a brief written explanation of what your model is doing,
b) a brief statement on why you think your new model will perform better,
c) any relevant equations or mathematics/statistics to describe the model,
d) the code to run the model, and
e) the MSFE and/or MAFE error found by your model, and a brief discussion of how this compares to previous cases.

问题 7.

[15 marks] Consider the ARX(1) model
$$
y_t=\mu+a t+\rho y_{t-1}+\epsilon_t
$$
where the errors follow an $\mathrm{AR}(2)$ process
$$
\epsilon_t=\phi_1 \epsilon_{t-1}+\phi_2 \epsilon_{t-2}+u_t, \quad \mathbf{u} \sim \mathcal{N}\left(0, \sigma^2 I\right)
$$
for $t=1, \ldots, T$ and $e_{-1}=e_0=0$. Suppose $\phi_1, \phi_2$ are known. Find (analytically) the maximum likelihood estimators for $\mu, a, \rho$, and $\sigma^2$.


Hint: First write $y$ and $\epsilon$ in vector/matrix form. You may wish to use different looking forms for each. Find the distribution of $\epsilon$ and $y$. Then apply some appropriate calculus. You may want to let $H=I-\phi_1 L-\phi_2 L^2$, where $I$ is the $T \times T$ identity matrix, and $L$ is the lag matrix.

EMET3007/8012
代写

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数学代写|随机过程统计代写Stochastic process statistics代考|STAT3021

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随机过程 用于表示在时间上发展的统计现象以及在处理这些现象时出现的理论模型,由于这些现象在许多领域都会遇到,因此这篇文章具有广泛的实际意义。

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数学代写|随机过程统计代写Stochastic process statistics代考|STAT3021

数学代写|随机过程统计代写Stochastic process statistics代考|Wiener’s construction

This is also a series approach, but Wiener used the trigonometric functions $\left(e^{i n \pi t}\right){n \in Z}$ as orthonormal basis for $L^2[0,1]$. In this case we obtain Brownian motion on $[0,1]$ as a Wiener-Fourier series $$ W(t, \omega):=\sum{n=1}^{\infty} \frac{\sin (n \pi t)}{n} G_n(\omega),
$$
where $\left(G_n\right){n \geqslant 0}$ are iid standard normal random variables. Lemma $3.1$ remains valid for (3.6) and shows that the series converges in $L^2$ and that the limit satisfies (B0)(R3); only the pronf that the limiting process is continunus, Theorem 3.3, needs some changes. Proof of the continuity of (3.6). Let $$ W_N(t, \omega):=\sum{n=1}^N \frac{\sin (n \pi t)}{n} G_n(\omega) .
$$
It is enough to show that $\left(W_{2^n}\right){n \geqslant 1}$ is a Cauchy sequence in $L^2(\mathbb{P})$ uniformly for all $t \in[0,1]$. Set $$ \Delta_j(t):=W{2^{j+1}}(t)-W_{2^j}(t)
$$

Using $|\operatorname{Im} z| \leqslant|z|$ for $z \in \mathbb{C}$, we see
$$
\left|\Delta_j(t)\right|^2=\left(\sum_{k=2^j+1}^{2^{j+1}} \frac{\sin (k \pi t)}{k} G_k\right)^2 \leqslant\left|\sum_{k=2^j+1}^{2^{j+1}} \frac{e^{i k \pi t}}{k} G_k\right|^2,
$$
and since $|z|^2-z \bar{z}$ we get
$$
\begin{aligned}
\left|\Delta_j(t)\right|^2 & \leqslant \sum_{k=2^j+1} \sum_{\ell=2^j+1}^{2^{j+1}} \frac{2^{i k \pi t} e^{-i \ell \pi t}}{k \ell} G_k G_{\ell} \
&=\sum_{k=2^j+1}^{2^{j+1}} \frac{G_k^2}{k^2}+2 \sum_{k=2^j+1} \sum_{\ell=2^j+1}^{2^{j+1}} \frac{e^{i k \pi t} e^{-i \ell \pi t}}{k \ell} G_k G_{\ell} \
& \stackrel{m=k-\ell}{=} \sum_{k=2^j+1}^{2^{j+1}} \frac{G_k^2}{k^2}+2 \sum_{m=1}^{2^j-1} \sum_{\ell=2^j+1}^{2^{j+1}-m} \frac{e^{i m \pi t}}{\ell(\ell+m)} G_{\ell} G_{\ell+m} \
& \leqslant \sum_{k=2^j+1}^{2^{j+1}} \frac{G_k^2}{k^2}+2 \sum_{m=1}^{2^j-1}\left|\sum_{\ell=2^j+1}^{2^{j+1}-m} \frac{G_{\ell} G_{\ell+m}}{\ell(\ell+m)}\right| .
\end{aligned}
$$

数学代写|随机过程统计代写Stochastic process statistics代考|Donsker’s construction

Donsker’s invariance theorem shows that Brownian motion is a limit of linearly interpolated random walks – pretty much in the way we have started the discussion in Chapter 1 . As before, the difficult point is to prove the sample continuity of the limiting process.

Let, on a probability space $(\Omega, \mathcal{A}, \mathbb{P}), \epsilon_n, n \geqslant 1$, be iid Bernoulli random variables such that $\mathbb{P}\left(\epsilon_1=1\right)=\mathbb{P}^2\left(\epsilon_1=-1\right)=\frac{1}{2}$. Then
$$
S_n:=\epsilon_1+\cdots+\epsilon_n
$$
is a simple random walk. Interpolate linearly and apply Gaussian scaling
$$
S^n(t):=\frac{1}{\sqrt{n}}\left(S_{\lfloor n t\rfloor}-(n t-\lfloor n t\rfloor) \epsilon_{\lfloor n t\rfloor+1}\right), \quad t \in[0,1] .
$$
In particular, $S^n\left(\frac{\dot{L}}{n}\right)=\frac{1}{\sqrt{n}} S_j$. If $j=j(n)$ and $j / n=s=$ const., the central limit theorem shows that $S^n\left(\frac{\dot{j}}{n}\right)=\sqrt{s} S_j / \sqrt{j} \stackrel{d}{\longrightarrow} \sqrt{s} G$ as $n \rightarrow \infty$ where $G$ is a standard normal random variable. Moreover, with $s=j / n$ and $t=k / n$, the increment $S^n(t)-S^n(s)=\left(S_k-S_j\right) / \sqrt{n}$ is independent of $\epsilon_1, \ldots, \epsilon_j$, and therefore of all earlier increments of the same form. Moreover,
$$
\mathbb{E}\left(S^n(t)-S^n(s)\right)=0 \quad \text { and } \quad \mathbb{V}\left(S^n(t)-S^n(s)\right)=\frac{k-j}{n}=t-s
$$
in the limit we get a Gaussian increment with mean zero and variance $t-s$. Since independence and stationarity of the increments are distributional properties, they are inherited by the limiting process – which we will denote by $\left(B_t\right){t \in[0,1]}$. We have seen that $\left(B_q\right){q \in[0,1] \cap Q}$ would have the properties $(\mathrm{B} 0)-(\mathrm{B} 3)$ and it qualifies as a candidate for Brownian motion. If it had continuous sample paths, (B0)-(B3) would hold not only for rational times but for all $t \geqslant 0$. That the limit exists and is uniform in $t$ is the essence of Donsker’s invariance principle.

数学代写|随机过程统计代写Stochastic process statistics代考|STAT3021

随机过程统计代考

数学代写|随机过程统计代写Stochastic process statistics代考|Wiener’s construction

这也是级数方法,但维纳使用了三角函数 $\left(e^{i n \pi t}\right) n \in Z$ 作为标准正交基 $L^2[0,1]$. 在这种情况下,我们得到布朗 运动 $[0,1]$ 作为 Wiener-Fourier 级数
$$
W(t, \omega):=\sum n=1^{\infty} \frac{\sin (n \pi t)}{n} G_n(\omega),
$$
在哪里 $\left(G_n\right) n \geqslant 0$ 是独立同分布的标准正态随机变量。引理 $3.1$ 对 (3.6) 仍然有效,并表明级数收敛于 $L^2$ 并且限 制满足 (B0) (R3) ;只有限制过程是连续的,定理 $3.3$ 需要一些改变。(3.6) 的连续性证明。让
$$
W_N(t, \omega):=\sum n=1^N \frac{\sin (n \pi t)}{n} G_n(\omega) .
$$
足以证明 $\left(W_{2^n}\right) n \geqslant 1$ 是一个柯西序列 $L^2(\mathbb{P})$ 统一为所有人 $t \in[0,1]$. 放
$$
\Delta_j(t):=W 2^{j+1}(t)-W_{2^j}(t)
$$
使用 $|\operatorname{Im} z| \leqslant|z|$ 为了 $z \in \mathbb{C}$ ,我们看
$$
\left|\Delta_j(t)\right|^2=\left(\sum_{k=2^j+1}^{2^{j+1}} \frac{\sin (k \pi t)}{k} G_k\right)^2 \leqslant\left|\sum_{k=2^j+1}^{2^{j+1}} \frac{e^{i k \pi t}}{k} G_k\right|^2
$$
并且因为 $|z|^2-z \bar{z}$ 我们得到
$$
\left|\Delta_j(t)\right|^2 \leqslant \sum_{k=2^j+1} \sum_{\ell=2^j+1}^{2^{j+1}} \frac{2^{i k \pi t} e^{-i \ell \pi t}}{k \ell} G_k G_{\ell}=\sum_{k=2^j+1}^{2^{j+1}} \frac{G_k^2}{k^2}+2 \sum_{k=2^j+1} \sum_{\ell=2^j+1}^{2^{j+1}} \frac{e^{i k \pi t} e^{-i \ell \pi t}}{k \ell} G_k G_{\ell} \stackrel{m=k-\ell}{=}
$$

数学代写|随机过程统计代写Stochastic process statistics代考|Donsker’s construction

Donsker 的不变性定理表明,布朗运动是线性揷值随机游走的极限一一与我们在第 1 章开始讨论的方式非常相 似。和以前一样,难点是证明限制过程的样本连续性。
让,在概率空间上 $(\Omega, \mathcal{A}, \mathbb{P}), \epsilon_n, n \geqslant 1$ , 是 iid Bernoulli 随机变量,使得 $\mathbb{P}\left(\epsilon_1=1\right)=\mathbb{P}^2\left(\epsilon_1=-1\right)=\frac{1}{2}$. 然后
$$
S_n:=\epsilon_1+\cdots+\epsilon_n
$$
是一个简单的随机游走。线性揷值并应用高斯缩放
$$
S^n(t):=\frac{1}{\sqrt{n}}\left(S_{\lfloor n t\rfloor}-(n t-\lfloor n t\rfloor) \epsilon_{\lfloor n t\rfloor+1}\right), \quad t \in[0,1] .
$$
尤其是, $S^n\left(\frac{\dot{L}}{n}\right)=\frac{1}{\sqrt{n}} S_j$. 如果 $j=j(n)$ 和 $j / n=s=$ const.,中心极限定理表明 增量 $S^n(t)-S^n(s)=\left(S_k-S_j\right) / \sqrt{n}$ 独立于 $\epsilon_1, \ldots, \epsilon_j$ ,因此是相同形式的所有早期增量。而且,
$$
\mathbb{E}\left(S^n(t)-S^n(s)\right)=0 \quad \text { and } \quad \mathbb{V}\left(S^n(t)-S^n(s)\right)=\frac{k-j}{n}=t-s
$$
在极限中,我们得到一个均值为零和方差的高斯增量 $t-s$. 由于增量的独立性和平稳性是分布属性,它们被限制 过程继承一一我们将表示为 $\left(B_t\right) t \in[0,1]$. 我们已经看到 $\left(B_q\right) q \in[0,1] \cap Q$ 会有属性 $(\mathrm{B} 0)-(\mathrm{B} 3)$ 它有资格 作为布朗运动的候选者。如果它有连续的样本路径,(B0)-(B3) 不仅适用于有理时间,而且适用于所有 $t \geqslant 0$. 极限 存在并且是一致的 $t$ 是Donsker不变性原理的精髓。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构,多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务,包括但不限于Essay代写,Assignment代写,Dissertation代写,Report代写,小组作业代写,Proposal代写,Paper代写,Presentation代写,计算机作业代写,论文修改和润色,网课代做,exam代考等等。写作范围涵盖高中,本科,研究生等海外留学全阶段,辐射金融,经济学,会计学,审计学,管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者,也有海外名校硕博留学生,每位写作老师都拥有过硬的语言能力,专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创,100%专业,100%准时,100%满意。

随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
PYTHON代写回归分析与线性模型代写
MATLAB代写方差分析与试验设计代写
STATA代写机器学习/统计学习代写
SPSS代写计量经济学代写
EVIEWS代写时间序列分析代写
EXCEL代写深度学习代写
SQL代写各种数据建模与可视化代写

数学代写|随机过程统计代写Stochastic process statistics代考|STAT3921

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数学代写|随机过程统计代写Stochastic process statistics代考|STAT3921

数学代写|随机过程统计代写Stochastic process statistics代考|Brownian Motion in Rd

We will now show that $B_t=\left(B_t^1, \ldots, B_t^d\right)$ is a BM ${ }^d$ if, and only if, its coordinate processes $B_t^j$ are independent one-dimensional Brownian motions. We call two stochastic processes $\left(X_t\right){t \geqslant 0}$ and $\left(Y_t\right){t \geqslant 0}$ (defined on the same probability space) independent, if the $\sigma$-algebras generated by these processes are independent:
$$
\mathcal{F}{\infty}^X \Perp \mathcal{F}{\infty}^Y
$$
where
$$
\mathcal{F}{\infty}^X:=\sigma\left(\bigcup{n \geqslant 1} \bigcup_{0 \leqslant t_1<\cdots<t_n<\infty} \sigma\left(X\left(t_j\right), \ldots, X\left(t_n\right)\right)\right) .
$$
Note that the family of sets $\bigcup_n \bigcup_{t_1, \ldots, t_n} \sigma\left(X\left(t_1\right), \ldots, X\left(t_n\right)\right)$ is stable under finite intersections. Therefore, (2.15) follows already if
$$
\left(X\left(s_1\right), \ldots, X\left(s_n\right)\right) \Perp\left(Y\left(t_1\right), \ldots, Y\left(t_m\right)\right)
$$
for all $m, n \geqslant 1, s_1<\cdots<s_m$ and $t_1<\cdots<t_n$. Without loss of generality we can even assume that $m=n$ and $s_j=t_j$ for all $j$. This follows easily if we take the common refinement of the $s_j$ and $t_j$.

The following simple characterization of $d$-dimensional Brownian motion will be very useful for our purposes.

数学代写|随机过程统计代写Stochastic process statistics代考|The Lévy–Ciesielski construction

This approach goes back to Lévy [120, pp. 492-494] but it got its definitive form in the hands of Ciesielski, cf. $[26,27]$. The idea is to write the paths $[0,1] \ni t \mapsto B_t(\omega)$ for (almost) every $\omega$ as a random series with respect to a complete orthonormal system (ONS) in the Hilbert space $L^2(d t)=L^2([0,1], d t)$ with canonical scalar product $\langle f, g\rangle_{L^2}=\int_0^1 f(t) g(t) d t$. Assume that $\left(\phi_n\right){n \geqslant 0}$ is any complete ONS and let $\left(G_n\right){n \geqslant 0}$ be a sequence of real-valued iid Gaussian $N(0,1)$-random variables on the probability space $(\Omega, \mathcal{A}, \mathbb{P})$. Set
$$
\begin{aligned}
W_N(t) &:=\sum_{n=0}^{N-1} G_n\left\langle\mathbb{1}{[0, t)}, \phi_n\right\rangle{L^2} \
&=\sum_{n=0}^{N-1} G_n \int_0^t \phi_n(s) d s .
\end{aligned}
$$
We want to show that $\lim {N \rightarrow \infty} W_N(t)$ defines a Brownian motion on $[0,1]$. 3.1 Lemma. The limit $W(t):=\lim {N \rightarrow \infty} W_N(t)$ exists for every $t \in[0,1]$ in $L^2(\mathbb{P})$ and the process $W(t)$ satisfies (B0)-(B3).

Proof. Using the independence of the $G_n \sim \mathrm{N}(0,1)$ and Parseval’s identity we get for every $t \in[0.1]$
$$
\begin{aligned}
\mathbb{E}\left(W_N(t)^2\right) &=\mathbb{E}\left[\sum_{m, n=0}^{N-1} G_n G_m\left\langle\mathbb{1}{[0, t)}, \phi_m\right\rangle{L^2}\left\langle\mathbb{1}{[0, t)}, \phi_n\right\rangle{L^2}\right] \
&=\sum_{m, n=1}^{N-1} \underbrace{\mathbb{E}\left(G_n G_m\right)}{=0(n \neq m), \text { or }=1(n=m)}\left\langle\mathbb{1}{[0, t)}, \phi_m\right\rangle_{L^2}\left\langle\mathbb{1}{[0, t)}, \phi_n\right\rangle{L^2} \
&=\sum_{n=1}^{N-1}\left\langle\mathbb{1}{[0, t)}, \phi_n\right\rangle{L^2}^2 \underset{N \rightarrow \infty}{ }\left\langle\mathbb{1}{[0, t)}, \mathbb{1}{[0, t)}\right\rangle_{L^2}=t .
\end{aligned}
$$
This shows that $W(t)=L^2-\lim {N \rightarrow \infty} W_N(t)$ exists. An analogous calculation yields for $s{n=0}^{\infty}\left\langle\mathbb{1}{[0, t)}-\mathbb{1}{[0, s)}, \phi_n\right\rangle_{L^2}\left\langle\mathbb{1}{[0, v)}-\mathbb{1}{[0, u)}, \phi_n\right\rangle_{L^2} \
&=\left\langle\mathbb{1}{[s, t)}, \mathbb{1}{[u, v)}\right\rangle_{L^2}= \begin{cases}t-s, & {[s, t)=[u, v) ;} \
0, & {[s, t) \cap[u, v)=\emptyset} \
(v \wedge t-u \vee s)^{+}, & \text {in general. }\end{cases}
\end{aligned}
$$

数学代写|随机过程统计代写Stochastic process statistics代考|STAT3921

随机过程统计代考

数学代写|随机过程统计代写Stochastic process statistics代考|Brownian Motion in Rd

我们现在将证明 $B_t=\left(B_t^1, \ldots, B_t^d\right)$ 是一个BM ${ }^d$ 当且仅当其协调过程 $B_t^j$ 是独立的一维布朗运动。我们称两个随 机过程 $\left(X_t\right) t \geqslant 0$ 和 $\left(Y_t\right) t \geqslant 0$ (在相同的概率空间上定义) 独立的,如果 $\sigma$-这些过程生成的代数是独立的:
$$
\mathcal{F} \infty^X \backslash \operatorname{Perp} \mathcal{F} \infty^Y
$$
在哪里
$$
\mathcal{F} \infty^X:=\sigma\left(\bigcup n \geqslant 1 \bigcup_{0 \leqslant t_1<\cdots<t_n<\infty} \sigma\left(X\left(t_j\right), \ldots, X\left(t_n\right)\right)\right)
$$
注意集合族 $\bigcup_n \bigcup_{t_1, \ldots, t_n} \sigma\left(X\left(t_1\right), \ldots, X\left(t_n\right)\right)$ 在有限的交点下是稳定的。因此,(2.15) 已经成立,如果 $\left(X\left(s_1\right), \ldots, X\left(s_n\right)\right) \backslash \operatorname{Perp}\left(Y\left(t_1\right), \ldots, Y\left(t_m\right)\right)$
对所有人 $m, n \geqslant 1, s_1<\cdots<s_m$ 和 $t_1<\cdots<t_n$. 不失一般性,我们甚至可以假设 $m=n$ 和 $s_j=t_j$ 对所 有人j. 如果我们对 $s_j$ 和 $t_j$.
以下简单表征 $d$ 维布朗运动对我们的目的非常有用。

数学代写|随机过程统计代写Stochastic process statistics代考|The Lévy–Ciesielski construction

这种方法可以追溯到 Lévy [120, pp. 492-494],但它在 Ciesielski 手中得到了确定的形式,参见。[26, 27]. 这个 想法是写路径 $[0,1] \ni t \mapsto B_t(\omega)$ 对于 (几平) 每个 $\omega$ 作为关于希尔伯特空间中完整正交系统 (ONS) 的随机序列 $L^2(d t)=L^2([0,1], d t)$ 具有规范标量积 $\langle f, g\rangle_{L^2}=\int_0^1 f(t) g(t) d t$. 假使,假设 $\left(\phi_n\right) n \geqslant 0$ 是任何完整的 ONS 并且让 $\left(G_n\right) n \geqslant 0$ 是一个实值独立同分布高斯序列 $N(0,1)$-概率空间上的随机变量 $(\Omega, \mathcal{A}, \mathbb{P})$. 放
$$
W_N(t):=\sum_{n=0}^{N-1} G_n\left\langle 1[0, t), \phi_n\right\rangle L^2=\sum_{n=0}^{N-1} G_n \int_0^t \phi_n(s) d s .
$$
我们想证明 $\lim N \rightarrow \infty W_N(t)$ 定义了一个布朗运动 $[0,1] .3 .1$ 引理。极限 $W(t):=\lim N \rightarrow \infty W_N(t)$ 存在 于每个 $t \in[0,1]$ 在 $L^2(\mathbb{P})$ 和过程 $W(t)$ 满足 (B0)-(B3)。
证明。利用独立性 $G_n \sim \mathrm{N}(0,1)$ 和 Parseval 的身份,我们得到每个 $t \in[0.1]$
这表明 $W(t)=L^2-\lim N \rightarrow \infty W_N(t)$ 存在。类似的计算产生 $\$$

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

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数学代写|随机过程统计代写Stochastic process statistics代考|STAT4061

数学代写|随机过程统计代写Stochastic process statistics代考|Brownian motion as a Gaussian process

Recall that a one-dimensional random variable $\Gamma$ is Gaussian if it has the characteristic function
$$
\mathbb{E} e^{i \xi \Gamma}=e^{i m \xi-\frac{1}{2} \sigma^2 \xi^2}
$$
for some real numbers $m \in \mathbb{R}$ and $\sigma \geqslant 0$. If we differentiate (2.1) two times with respect to $\xi$ and set $\xi=0$, we see that
$$
m=\mathbb{E} \Gamma \quad \text { and } \quad \sigma^2=\mathbb{V} \Gamma .
$$
A random vector $\Gamma=\left(\Gamma_1, \ldots, \Gamma_n\right) \in \mathbb{R}^n$ is Gaussian, if $\langle\ell, \Gamma\rangle$ is for every $\ell \in \mathbb{R}^n$ a one-dimensional Gaussian random variable. This is the same as to say that
$$
\mathbb{E} e^{i\langle\xi, \Gamma\rangle}=e^{i \mathbb{E}(\xi, \Gamma)-\frac{1}{2} \mathbb{V}(\xi, \Gamma)} .
$$
Setting $m=\left(m_1, \ldots, m_n\right) \in \mathbb{R}^n$ and $\Sigma=\left(\sigma_{j k}\right){j, k=1 \ldots, n} \in \mathbb{R}^{n \times n}$ where $$ m_j:=\mathbb{E} \Gamma_j \quad \text { and } \quad \sigma{j k}:=\mathbb{E}\left(\Gamma_j-m_j\right)\left(\Gamma_k-m_k\right)=\operatorname{Cov}\left(\Gamma_j, \Gamma_k\right),
$$
we can rewrite (2.3) in the following form
$$
\mathbb{E} e^{i(\xi, \Gamma\rangle}=e^{i\langle\xi, m\rangle-\frac{1}{2}(\xi, \Sigma \xi)} .
$$
We call $m$ the mean vector and $\Sigma$ the covariance matrix of $\Gamma$.

数学代写|随机过程统计代写Stochastic process statistics代考|Invariance properties of Brownian motion

The fact that a stochastic process is a Brownian motion is preserved under various operations at the level of the sample paths. Throughout this section $\left(B_t\right){t \geqslant 0}$ denotes a $d$-dimensional Brownian motion. 2.8 Reflection. If $\left(B_t\right){t \geqslant 0}$ is a $\mathrm{BM}^d$, so is $\left(-B_t\right){t \geqslant 0}$. 2.9 Renewal. Let $(B(t)){t \geqslant 0}$ be a Brownian motion and fix some time $a>0$. Then $(W(t)){t \geqslant 0}, W(t):=B(t+a)-B(a)$, is again a $\mathrm{BM}^d$. The properties (B0) and (B4) are obvious for $W(t)$. For all $s \leqslant t$ $$ \begin{aligned} W(t)-W(s) &=B(t+a)-B(a)-(B(s+a)-B(a)) \ &=B(t+a)-B(s+a) \ & \stackrel{(\mathrm{B} 3)}{\sim} \mathrm{N}(0, t-s) \end{aligned} $$ which proves (B3) and (B2) for the process $W$. Finally, if $t_0=0{l-1}\right)=B\left(t_l+a\right)-B\left(t_{l-1}+a\right) \text { for all } j=1, \ldots, n
$$
i. e. the independence of the $W$-increments follows from (B1) for $B$ at the times $t_j+a$, $j=1, \ldots, d$ A consequence of the independent increments property is that a Brownian motion has no memory. This is the essence of the next lemma.

2.10 Lemma (Markov property of BM). Let $(B(t)){t \geqslant 0}$ be a $\mathrm{BM}^d$ and denote by $W(t):=B(t+a)-B(a)$ the shifted Brownian motion constructed in Paragraph $2.9$. Then $(B(t)){0 \leqslant t \leqslant a}$ and $(W(t)){t \geqslant 0}$ are independent, i.e. the $\sigma$-algebras generated by these processes are independent: $$ \sigma(B(t): 0 \leqslant t \leqslant a)=: \mathcal{F}_a^B \Perp \mathcal{F}{\infty}^W:=\sigma(W(t): 0 \leqslant t<\infty) .
$$
In particular, $B(t)-B(s) \Perp \mathcal{F}s^B$ for all $0 \leqslant s{j-1}: j=1, \ldots, n\right) .
$$
Since $X_0$ and $X_j-X_{j-1}$ are $\sigma\left(X_j: j=0, \ldots, n\right)$ measurable, we see the inclusion ‘ $\supset$ ‘. For the converse we observe that $X_k=\sum_{j=1}^k\left(X_j-X_{j-1}\right)+X_0, k=0, \ldots, n$. Let $0=s_0<s_1<\cdots<s_m=a=t_0<t_1<\cdots<t_n$. By (B1) the random variables
$$
B\left(s_1\right)-B\left(s_0\right), \ldots, B\left(s_m\right)-B\left(s_{m-1}\right), B\left(t_1\right)-B\left(t_0\right), \ldots, B\left(t_n\right)-B\left(t_{n-1}\right)
$$
are independent, thus
$$
\sigma\left(B\left(s_j\right)-B\left(s_{j-1}\right): j=1, \ldots, m\right) \Perp \sigma\left(B\left(t_k\right)-B\left(t_{k-1}\right): k=1, \ldots, n\right) .
$$
Using $W\left(t_k-t_0\right)-W\left(t_{k-1}-t_0\right)=B\left(t_k\right)-B\left(t_{k-1}\right)$ and $B(0)=W(0)=0$, we can apply (2.14) to get
$$
\sigma\left(B\left(s_j\right): j=1, \ldots, m\right) \Perp \sigma\left(W\left(t_k-t_0\right): k=1, \ldots, n\right)
$$
and
$$
\bigcup_{\substack{0<s_i<\cdots<s_m \leqslant a \ m \geqslant 1}} \sigma\left(B\left(s_j\right): j=1, \ldots, m\right) \Perp \bigcup_{\substack{0<u_i<\cdots<<u_n \ n \geqslant 1}} \sigma\left(W\left(u_k\right): k=1, \ldots, n\right) .
$$
The families on the left and right-hand side are $\cap$-stable generators of $\mathcal{F}a^B$ and $\mathcal{F}{\infty}^W$, respectively, thus $\mathcal{F}a^B \Perp \mathcal{F}{\infty}^W$.

Finally, taking $a=s$, we see that $B(t)-B(s)=W(t-s)$ which is $\mathcal{F}_{\infty}^W$ measurable and therefore independent of $\mathcal{F}_s^B$.

数学代写|随机过程统计代写Stochastic process statistics代考|STAT4061

随机过程统计代考

数学代写|随机过程统计代写Stochastic process statistics代考|Brownian motion as a Gaussian process

回想一下,一维随机变量 $\Gamma$ 是高斯的,如果它具有特征函数
$$
\mathbb{E} e^{i \xi \Gamma}=e^{i m \xi-\frac{1}{2} \sigma^2 \xi^2}
$$
对于一些实数 $m \in \mathbb{R}$ 和 $\sigma \geqslant 0$. 如果我们对 (2.1) 进行两次微分 $\xi$ 并设置 $\xi=0$ , 我们看到
$$
m=\mathbb{E} \Gamma \quad \text { and } \quad \sigma^2=\mathbb{V} \Gamma .
$$
随机向量 $\Gamma=\left(\Gamma_1, \ldots, \Gamma_n\right) \in \mathbb{R}^n$ 是高斯的,如果 $\langle\ell, \Gamma\rangle$ 是为每个 $\ell \in \mathbb{R}^n$ 一维高斯随机变量。这和说那个是一 样的
$$
\mathbb{E} e^{i\langle\xi, \Gamma\rangle}=e^{i \mathbb{E}(\xi, \Gamma)-\frac{1}{2} \mathbb{V}(\xi, \Gamma)} .
$$
环境 $m=\left(m_1, \ldots, m_n\right) \in \mathbb{R}^n$ 和 $\Sigma=\left(\sigma_{j k}\right) j, k=1 \ldots, n \in \mathbb{R}^{n \times n}$ 在哪里
$$
m_j:=\mathbb{E} \Gamma_j \quad \text { and } \quad \sigma j k:=\mathbb{E}\left(\Gamma_j-m_j\right)\left(\Gamma_k-m_k\right)=\operatorname{Cov}\left(\Gamma_j, \Gamma_k\right),
$$
我们可以将 (2.3) 改写为以下形式
$$
\mathbb{E} e^{i(\xi, \Gamma\rangle}=e^{i\langle\xi, m\rangle-\frac{1}{2}(\xi, \Sigma \xi)}
$$
我们称之为 $m$ 平均向量和 $\Sigma$ 的协方差矩阵 $\Gamma$.

数学代写|随机过程统计代写Stochastic process statistics代考|Invariance properties of Brownian motion

随机过程是布朗运动的事实在样本路径级别的各种操作下得以保留。在本节中 $\left(B_t\right) t \geqslant 0$ 表示一个 $d$ 维布朗运动。 $2.8$ 反思。如果 $\left(B_t\right) t \geqslant 0$ 是一个BM ${ }^d$ ,也是 $\left(-B_t\right) t \geqslant 0.2 .9$ 续订。让 $(B(t)) t \geqslant 0$ 做一个布朗运动并修正一 些时间 $a>0$. 然后 $(W(t)) t \geqslant 0, W(t):=B(t+a)-B(a)$ ,又是一个 $\mathrm{BM}^d$. 属性 (B0) 和 (B4) 对于 $W(t)$. 对所有人 $s \leqslant t$
$$
W(t)-W(s)=B(t+a)-B(a)-(B(s+a)-B(a)) \quad=B(t+a)-B(s+a) \stackrel{(\mathrm{B} 3)}{\sim} \mathrm{N}(0, t-s)
$$
这证明了过程的 (B3) 和 (B2) $W$. 最后,如果 在-increments follows from (B1) for 乙atthetimest_j $+a, j=1$, Vdots, $d \$$ 独立增量属性的一个结果是布朗 运动没有记忆。这是下一个引理的本质。
$2.10$ 引理 (BM 的马尔可夫性质) 。让 $(B(t)) t \geqslant 0$ 做一个 $\mathrm{BM}^d$ 并表示为 $W(t):=B(t+a)-B(a)$ 段中构 造的偏移布朗运动 $2.9$. 然后 $(B(t)) 0 \leqslant t \leqslant a$ 和 $(W(t)) t \geqslant 0$ 是独立的,即 $\sigma$-这些过程生成的代数是独立的:
$$
\sigma(B(t): 0 \leqslant t \leqslant a)=: \mathcal{F}a^B \backslash \operatorname{Perp} \mathcal{F} \infty^W:=\sigma(W(t): 0 \leqslant t<\infty) . $$ 尤其是, $B(t)-B(s) \backslash \operatorname{Perp} \mathcal{F} s^B$ 对所有人 0 \eqslant $s{j-1}: \mathbf{j}=1$, \dots, n\right)。 SinceX_0andX_j-X{j-1}are Isigmalleft(X_j: j=0, Vdots, n|right)measurable, weseetheinclusion ‘、 烦意乱 $0=$ s_$_0 0<$ s $_{-} 1<$ cdots<s_m=a=t_0<t_1<lcdots<t_n. By $B(B 1)$ therandomvariables $B\left(s_1\right)-B\left(s_0\right), \ldots, B\left(s_m\right)-B\left(s_{m-1}\right), B\left(t_1\right)-B\left(t_0\right), \ldots, B\left(t_n\right)-B\left(t_{n-1}\right)$
areindependent, thus
$\sigma\left(B\left(s_j\right)-B\left(s_{j-1}\right): j=1, \ldots, m\right) \backslash \operatorname{Perp} \sigma\left(B\left(t_k\right)-B\left(t_{k-1}\right): k=1, \ldots, n\right)$.UsingWleft(t_k-
, wecanapply (2.14)toget $\sigma\left(B\left(s_j\right): j=1, \ldots, m\right) \backslash \operatorname{Perp} \sigma\left(W\left(t_k-t_0\right): k=1, \ldots, n\right)$ and
$\bigcup_{0<s_i<\cdots<s_m \leqslant a m \geqslant 1} \sigma\left(B\left(s_j\right): j=1, \ldots, m\right) \backslash \operatorname{Perp} \bigcup_{0<u_i<\cdots<<u_n n \geqslant 1} \sigma\left(W\left(u_k\right): k=1, \ldots, n\right)$.
The familiesontheleftandright – handsideare 帽 $-$ stablegeneratorsof数学 $\left{\mathrm{F} \mathrm{a}^{\wedge} \mathrm{B}^{\wedge \mathrm{B} a n d}\right.$
最后,采取 $a=s$ ,我们看到 $B(t)-B(s)=W(t-s)$ 这是 $\mathcal{F}_{\infty}^W$ 可测量,因此独立于 $\mathcal{F}_s^B$.

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数学代写|概率论代写Probability theory代考|MATHS7103

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数学代写|概率论代写Probability theory代考|MATHS7103

数学代写|概率论代写Probability theory代考|Set, Operation, and Function

Set. In general, a set is a collection of objects equipped with an equality relation. To define a set is to specify how to construct an element of the set, and how to prove that two elements are equal. A set is also called a family.

A member $\omega$ in the collection $\Omega$ is called an element of the latter, or, in symbols, $\omega \in \Omega$

The usual set-theoretic notations are used. Let two subsets $A$ and $B$ of a set $\Omega$ be given. We will write $A \cup B$ for the union, and $A \cap B$ or $A B$ for the intersection. We write $A \subset B$ if each member $\omega$ of $A$ is a member of $B$. We write $A \supset B$ for $B \subset A$. The set-theoretic complement of a subset $A$ of the set $\Omega$ is defined as the set ${\omega \in \Omega: \omega \in A$ implies a contradiction $}$. We write $\omega \notin A$ if $\omega \in A$ implies a contradiction.

Nonempty set. A set $\Omega$ is said to be nonempty if we can construct some element $\omega \in \Omega$.

Empty set. A set $\Omega$ is said to be empty if it is impossible to construct an element $\omega \in \Omega$. We will let $\phi$ denote an empty set.

Operation. Suppose $A, B$ are sets. A finite, step-by-step, method $X$ that produces an element $X(x) \in B$ given any $x \in A$ is called an operation from $A$ to $B$. The element $X(x)$ need not be unique. Two different applications of the operation $X$ with the same input element $x$ can produce different outputs. An example of an operation is [. $]_1$, which assigns to each $a \in R$ an integer $[a]_1 \in$ $(a, a+2)$. This operation is a substitute of the classical operation [-] and will be used frequently in the present work.

Function. Suppose $\Omega, \Omega^{\prime}$ are sets. Suppose $X$ is an operation that, for each $\omega$ in some nonempty subset $A$ of $\Omega$, constructs a unique member $X(\omega)$ in $\Omega^{\prime}$. Then the operation $X$ is called a function from $\Omega$ to $\Omega^{\prime}$, or simply a function on $\Omega$. The subset $A$ is called the domain of $X$. We then write $X: \Omega \rightarrow \Omega^{\prime}$, and write domain $(X)$ for the set $A$. Thus a function $X$ is an operation that has the additional property that if $\omega_1=\omega_2$ in $\operatorname{domain}(X)$, then $X\left(\omega_1\right)=X\left(\omega_2\right)$ in $\Omega^{\prime}$. To specify a function $X$, we need to specify its domain as well as the operation that produces the image $X(\omega)$ from each given member $\omega$ of $\operatorname{domain}(X)$.
Two functions $X, Y$ are considered equal, $X=Y$ in symbols, if
$\operatorname{domain}(X)=\operatorname{domain}(Y)$,
and if $X(\omega)=Y(\omega)$ for each $\omega \in \operatorname{domain}(X)$. When emphasis is needed, this equality will be referred to as the set-theoretic equality, in contradistinction to almost everywhere equality, to be defined later.

数学代写|概率论代写Probability theory代考|Metric Space

The definitions and notations related to metric spaces in [Bishop and Bridges 1985], with few exceptions, are familiar to readers of classical texts. A summary of these definitions and notations follows.

Metric complement. Let $(S, d)$ be a metric space. If $J$ is a subset of $S$, its metric complement is the set ${x \in S: d(x, y)>0$ for all $y \in J}$. Unless otherwise specified, $J_c$ will denote the metric complement of $J$.

Condition valid for all but countably many points in metric space. A condition is said to hold for all but countably many members of $S$ if it holds for each member in the metric complement $J_c$ of some countable subset $J$ of $S$.

Inequality in a metric space. We will say that two elements $x, y \in S$ are unequal, and write $x \neq y$, if $d(x, y)>0$.

Metrically discrete subset of a metric space. We will call a subset $A$ of $S$ metrically discrete if, for each $x, y \in A$ we have $x=y$ or $d(x, y)>0$. Classically, each subset $A$ of $S$ is metrically discrete.

Limit of a sequence of functions with values in a metric space. Let $\left(f_n\right){n=1,2, \ldots .}$ be a sequence of functions from a set $\Omega$ to $S$ such that the set $$ D \equiv\left{\omega \in \bigcap{i=1}^{\infty} \operatorname{domain}\left(f_i\right): \lim {i \rightarrow \infty} f_i(\omega) \text { exists in } S\right} $$ is nonempty. Then $\lim {i \rightarrow \infty} f_i$ is defined as the function with domain $\left(\lim {i \rightarrow \infty} f_i\right) \equiv D$ and with value $$ \left(\lim {i \rightarrow \infty} f_i\right)(\omega) \equiv \lim {i \rightarrow \infty} f_i(\omega) $$ for each $\omega \in D$. We emphasize that $\lim {i \rightarrow \infty} f_i$ is well defined only if it can be shown that $D$ is nonempty.

数学代写|概率论代写Probability theory代考|MATHS7103

概率论代考

数学代写|概率论代写Probability theory代考|Set, Operation, and Function

一般来说,集合是具有相等关系的对象的集合。定义一个集合就是指定如何构造集合的一个元素,以及如何证明两个元素相等。集合也称为族。
成员 $\omega$ 在收藏中 $\Omega$ 被称为后者的一个元素,或者,在符号中, $\omega \in \Omega$
使用通常的集合论符号。让两个子集 $A$ 和 $B$ 一组的 $\Omega$ 被给予。我们会写 $A \cup B$ 为工会,和 $A \cap B$ 或者 $A B$ 为十字 路口。我们写 $A \subset B$ 如果每个成员 $\omega$ 的 $A$ 是成员 $B$. 我们写 $A \supset B$ 为了 $B \subset A$. 子集的集合论补集 $A$ 集合的 $\Omega$ 被 定义为集合 $\omega \in \Omega: \omega \in A$ \$impliesacontradiction $\$$. 我们写 $\omega \notin A$ 如果 $\omega \in A$ 暗示矛盾。
非空集。一套 $\Omega$ 如果我们可以构造某个元素,就说它是非空的 $\omega \in \Omega$.
空集。一套 $\Omega$ 如果无法构造元素,则称其为空 $\omega \in \Omega$. 我们会让 $\phi$ 表示一个空集。
手术。认为 $A, B$ 是集合。一种有限的、逐步的方法 $X$ 产生一个元素 $X(x) \in B$ 给定任何 $x \in A$ 被称为操作 $A$ 至 $B$. 元素 $X(x)$ 不必是唯一的。操作的两种不同应用 $X$ 具有相同的输入元素 $x$ 可以产生不同的输出。一个操作的例子是 [.] $]_1$ ,它分配给每个 $a \in R$ 一个整数 $[a]_1 \in(a, a+2)$. 此操作是经典操作 $[-]$ 的替代品,将在当前工作中频䋣使 用。
功能。认为 $\Omega, \Omega^{\prime}$ 是集合。认为 $X$ 是一个操作,对于每个 $\omega$ 在一些非空子集中 $A$ 的 $\Omega$, 构造一个唯一的成员 $X(\omega)$ 在 $\Omega^{\prime}$. 然后操作 $X$ 被称为一个函数 $\Omega$ 至 $\Omega^{\prime}$ ,或者只是一个函数 $\Omega$. 子集 $A$ 被称为域 $X$. 然后我们写 $X: \Omega \rightarrow \Omega^{\prime}$ ,并写 域 $(X)$ 对于集合 $A$. 因此一个函数 $X$ 是一个具有附加属性的操作,如果 $\omega_1=\omega_2$ 在domain $(X)$ ,然后
$X\left(\omega_1\right)=X\left(\omega_2\right)$ 在 $\Omega^{\prime}$. 指定函数 $X$ ,我们需要指定它的域以及产生图像的操作 $X(\omega)$ 从每个给定的成员 $\omega$ 的 domain $(X)$.
两个功能 $X, Y$ 被认为是平等的, $X=Y$ 在符号中,如果
domain $(X)=\operatorname{domain}(Y)$,
如果 $X(\omega)=Y(\omega)$ 对于每个 $\omega \in \operatorname{domain}(X)$. 当需要强调时,这种等式将被称为集合论等式,与稍后定义的几 乎处处等式形成对比。

数学代写|概率论代写Probability theory代考|Metric Space

[Bishop and Bridges 1985] 中与度量空间相关的定义和符号,除了少数例外,对古典文本的读者来说是熟系的。 这些定义和符号的总结如下。
公制补码。让 $(S, d)$ 是一个度量空间。如果 $J$ 是的一个子集 $S$ ,它的度量补码是集合 $x \in S: d(x, y)>0 \$$ forall $\$ y \in J$. 除非另有规定, $J_c$ 将表示的度量补码 $J$.
条件对度量空间中的所有点都有效,但可数很多。据说一个条件对除了可数的许多成员之外的所有成员都成立 $S$ 如果它适用于度量补码中的每个成员 $J_c$ 一些可数子集的 $J$ 的 $S$.
度量空间中的不等式。我们会说两个元素 $x, y \in S$ 不相等,写 $x \neq y$ ,如果 $d(x, y)>0$.
度量空间的度量离散子集。我们将调用一个子集 $A$ 的 $S$ 度量离散如果,对于每个 $x, y \in A$ 我们有 $x=y$ 或者 $d(x, y)>0$. 经典地,每个子集 $A$ 的 $S$ 是度量离散的。
在度量空间中具有值的函数序列的极限。让 $\left(f_n\right) n=1,2, \ldots$ 是一组函数的序列 $\Omega$ 至 $S$ 这样集合
是非空的。然后 $\lim i \rightarrow \infty f_i$ 定义为具有域的函数 $\left(\lim i \rightarrow \infty f_i\right) \equiv D$ 并具有价值
$$
\left(\lim i \rightarrow \infty f_i\right)(\omega) \equiv \lim i \rightarrow \infty f_i(\omega)
$$
对于每个 $\omega \in D$. 我们强调 $\lim i \rightarrow \infty f_i$ 只有当它可以证明 $D$是非空的。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构,多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务,包括但不限于Essay代写,Assignment代写,Dissertation代写,Report代写,小组作业代写,Proposal代写,Paper代写,Presentation代写,计算机作业代写,论文修改和润色,网课代做,exam代考等等。写作范围涵盖高中,本科,研究生等海外留学全阶段,辐射金融,经济学,会计学,审计学,管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者,也有海外名校硕博留学生,每位写作老师都拥有过硬的语言能力,专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创,100%专业,100%准时,100%满意。

随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

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数学代写|概率论代写Probability theory代考|STAT4528

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数学代写|概率论代写Probability theory代考|STAT4528

数学代写|概率论代写Probability theory代考|Recognizing Nonconstructive Theorems

Consider the simple theorem “if $a$ is a real number, then $a \leq 0$ or $0<a$,” which may be called the principle of excluded middle for real numbers. We can see that this theorem implies the principle of infinite search by the following argument. Let $(x){i=1,2, \ldots}$, be any given sequence of 0 -or-1 integers. Define the real number $a=\sum{i=1}^{\infty} x_i 2^{-i}$. If $a \leq 0$, then all members of the given sequence are equal to 0 ; if $0<a$, then some member is equal to 1 . Thus the theorem implies the principle of infinite search, and therefore cannot have a constructive proof.

Consequently, any theorem that implies this limited principle of excluded middle cannot have a constructive proof. This observation provides a quick test to recognize certain theorems as nonconstructive. Then it raises the interesting task of examining the theorem for constructivization of a part or the whole, or the task of finding a constructive substitute of the theorem that will serve all future purposes in its stead.

For the aforementioned principle of excluded middle of real numbers, an adequate constructive substitute is the theorem “if $a$ is a real number, then, for arbitrarily small $\varepsilon>0$, we have $a<\varepsilon$ or $0<a$.” Heuristically, this is a recognition that a general real number $a$ can be computed with arbitrarily small, but nonzero, error.

数学代写|概率论代写Probability theory代考|Notations and Conventions

If $x, y$ are mathematical objects, we write $x \equiv y$ to mean ” $x$ is defined as $y$,” ” $x$, which is defined as $y, ” ~ ” x$, which has been defined earlier as $y$,” or any other grammatical variation depending on the context.

Unless otherwise indicated, $N, Q$, and $R$ will denote the set of integers, the set of rational numbers in the decimal or binary system, and the set of real numbers, respectively. We will also write ${1,2, \ldots}$ for the set of positive integers. The set $R$ is equipped with the Euclidean metric $d \equiv d_{\text {ecld }}$. Suppose $a, b, a_i \in R$ for $i=m, m+1, \ldots$ for some $m \in N$. We will write $\lim {i \rightarrow \infty} a_i$ for the limit of the sequence $a_m, a{m+1}, \ldots$ if it exists, without explicitly referring to $m$. We will write $a \vee b, a \wedge b, a_{+}$, and $a_{-}$for $\max (a, b), \min (a, b), a \vee 0$, and $a \wedge 0$, respectively. The sum $\sum_{i=m}^n a_i \equiv a_m+\cdots+a_n$ is understood to be 0 if $n{n \rightarrow \infty} \sum{i=m}^n a_i$. In other words, unless otherwise specified, convergence of a series of real numbers means absolute convergence. Regarding real numbers, we quote Lemma $2.18$ from [Bishop and Bridges 1985] which will be used, extensively and without further comments, in the present book. Limited proof by contradiction of an inequality of real numbers. Let $x, y$ be real numbers such that the assumption $x>y$ implies a contradiction. Then $x \leq y$. This lemma remains valid if the relations $>$ and $\leq$ are replaced by $<$ and $\geq$, respectively.

We note, however, that if the relations $>$ and $\leq$ are replaced by $\geq$ and $<$ respectively, then the lemma would not have a constructive proof. Roughly speaking, the reason is that a constructive proof of $x0$ such that $y-x>\varepsilon$, which is more than a proof of $x \leq y$; the latter requires only a proof that $x>y$ is impossible and does not require the calculation of anything. The reader should ponder on the subtle but important difference.

数学代写|概率论代写Probability theory代考|STAT4528

概率论代考

数学代写|概率论代写Probability theory代考|Recognizing Nonconstructive Theorems

考虑一个简单的定理“如果一个是实数,那么一个≤0或者0<一个,”这可以称为实数的排中原理。我们可以看到,这个定理通过以下论证暗示了无限搜索的原则。让(X)一世=1,2,…, 是任何给定的 0 或 1 整数序列。定义实数一个=∑一世=1∞X一世2−一世. 如果一个≤0, 那么给定序列的所有成员都等于 0 ; 如果0<一个, 那么某个成员等于 1 。因此,该定理暗示了无限搜索的原则,因此不能有建设性的证明。

因此,任何暗示这个有限排中原理的定理都不能有建设性的证明。这个观察提供了一个快速测试来识别某些定理是非建设性的。然后,它提出了一项有趣的任务,即检验该定理以构建部分或整体,或者找到一个可以替代该定理的建设性替代物,以代替它为所有未来目的服务。

对于前面提到的实数排中原理,一个适当的建设性替代是定理“如果一个是一个实数,那么,对于任意小e>0, 我们有一个<e或者0<一个。” 启发式地,这是对一般实数的认识一个可以用任意小但非零的误差计算。

数学代写|概率论代写Probability theory代考|Notations and Conventions

如果 $x, y$ 是数学对象,我们写 $x \equiv y$ 意思是 ” $x$ 定义为 $y$,” ” $x$, 定义为 $y, “$ ” $x$, 前面已经定义为 $y$,” 或任何其他语法变 化,具体取决于上下文。
除非另有说明, $N, Q$ ,和 $R$ 将分别表示整数集、十进制或二进制系统中的有理数集和实数集。我们也会写 $1,2, \ldots$ 对于正整数的集合。套装 $R$ 配备欧几里得度量 $d \equiv d_{\text {ecld }}$ 认为 $a, b, a_i \in R$ 为了 $i=m, m+1, \ldots$ 对于 一些 $m \in N$. 我们将写 $\$ V$ lim {i Irightarrow linfty} a_iforthelimitofthesequencea_m, a ${\mathrm{m}+1}$, Vdots ifitexists, withoutexplicitlyre ferringto米. Wewillwritea Ivee b, a Iwedge b, a_{+}, and一个{-} for $\backslash \max (a, b)$, Imin $(a, b)$, a \vee 0, and一个 \楔形 0 , respectively. Thesum $\backslash$ Isum{i=m}^ $n$ a_i lequiv a_m+\cdots+a_nisunderstoodtobe 0 if $n{\mathrm{n} \backslash$ \ightarrow $\backslash$ infty $}$ Isum{i=m $} \wedge \mathrm{n}$ a_i
. Inotherwords, unlessotherwisespecified, convergenceofaseriesofrealnumbersmeansabsolute $2.18$
from [BishopandBridges 1985$]$ whichwillbeused, extensivelyandwithoutfurthercomments, inthe $\mathrm{x}$ 和 yberealnumberssuchthattheassumption $\mathrm{x}>\mathrm{y}$ impliesacontradiction. Then $\mathrm{x}$ ฟeq $\mathrm{y}$ . Thislemmaremainsvalidiftherelations $>$ and $\mathrm{l}$ leqarereplacedby $<$ and $\backslash$ geq $\$$ ,分别。 然而,我们注意到,如果关系 $>$ 和 $\leq$ 被替换为 $\geq$ 和 $<$ 分别,那么引理将没有建设性的证明。粗略地说,原因是一个 建设性的证明 $x 0$ 这样 $y-x>\varepsilon$, 这不仅仅是一个证明 $x \leq y$; 后者只需要证明 $x>y$ 是不可能的,不需要计算任 何东西。读者应该思考微妙但重要的区别。

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金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

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术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

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有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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数学代写|概率论代写Probability theory代考|STAT4061

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概率论是与概率有关的数学分支。虽然有几种不同的概率解释,但概率论以严格的数学方式处理这一概念,通过一套公理来表达它。

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写概率论Probability theory方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写概率论Probability theory代写方面经验极为丰富,各种代写概率论Probability theory相关的作业也就用不着说。

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  • Foundations of Data Science 数据科学基础
数学代写|概率论代写Probability theory代考|STAT4061

数学代写|概率论代写Probability theory代考|Natural Numbers

We start with the natural numbers as known in elementary schools. All mathematical objects are constructed from natural numbers, and every theorem is ultimately a calculation on the natural numbers. From natural numbers are constructed the integers and the rational numbers, along with the arithmetical operations, in the manner taught in elementary schools.

We claim to have a natural number only when we have provided a finite method to calculate it, i.e., to find its decimal representation. This is the fundamental difference from classical mathematics, which requires no such finite method; an infinite procedure in a proof is considered just as good in classical mathematics.
The notion of a finite natural number is so simple and so immediate that no attempt is needed to define it in even simpler terms. A few examples would suffice as clarification: 1,2 , and 3 are natural numbers. So are $9^9$ and $9^{9^9}$; the multiplication method will give, at least in principle, their decimal expansion in a finite number of steps. In contrast, the “truth value” of a particular mathematical statement is a natural number only if a finite method has been supplied that, when carried out, would prove or disprove the statement.

数学代写|概率论代写Probability theory代考|Calculation and Theorem

An algorithm or a calculation means any finite, step-by-step procedure. A mathematical object is defined when we specify the calculations that need to be done to produce this object. We say that we have proved a theorem if we have provided a step-by-step method that translates the calculations doable in the hypothesis to a calculation in the conclusion of the theorem. The statement of the theorem is merely a summary of the algorithm contained in the proof.

Although we do not, for good reasons, write mathematical proofs in a computer language, the reader would do well to compare constructive mathematics to the development of a large computer software library, with successive objects and library functions being built from previous ones, each with a guarantee to finish in a finite number of steps.

There is a trivial form of proof by contradiction that is valid and useful in constructive mathematics. Suppose we have already proved that one of two given alternatives, $A$ and $B$, must hold, meaning that we have given a finite method, that, when unfolded, gives either a proof for $A$ or a proof for $B$. Suppose subsequently we also prove that $A$ is impossible. Then we can conclude that we have a proof of $B$; we need only exercise said finite method, and see that the resulting proof is for $B$.

数学代写|概率论代写Probability theory代考|STAT4061

概率论代考

数学代写|概率论代写Probability theory代考|Natural Numbers

我们从小学已知的自然数开始。所有的数学对象都是由自然数构成的,每一个定理最终都是对自然数的计算。从自然数构造整数和有理数,以及算术运算,以小学教的方式。

只有当我们提供了一种有限的方法来计算它,即找到它的十进制表示时,我们才声称有一个自然数。这是与经典数学的根本区别,经典数学不需要这种有限方法;证明中的无限过程在经典数学中被认为是一样好的。
有限自然数的概念是如此简单和直接,以至于不需要尝试用更简单的术语来定义它。几个例子足以说明: 1,2 和 3 是自然数。也是如此99和999; 至少在原则上,乘法方法将在有限步数内给出它们的十进制扩展。相反,特定数学陈述的“真值”只有在提供了一种有限方法时才是自然数,该方法在执行时将证明或反驳该陈述。

数学代写|概率论代写Probability theory代考|Calculation and Theorem

算法或计算意味着任何有限的、逐步的过程。当我们指定生成该对象所需进行的计算时,就定义了一个数学对象。如果我们提供了一个逐步的方法,将假设中可行的计算转换为定理结论中的​​计算,我们就说我们已经证明了一个定理。定理的陈述只是证明中包含的算法的总结。

尽管出于充分的理由,我们不会用计算机语言编写数学证明,但读者最好将建设性数学与大型计算机软件库的开发进行比较,其中连续的对象和库函数是从以前的对象和库函数构建的,每个都有保证在有限的步骤中完成。

有一种简单的矛盾证明形式在构造数学中是有效且有用的。假设我们已经证明了两个给定的选择之一,一个和乙, 必须成立,这意味着我们给出了一个有限的方法,当展开时,它给出了一个证明一个或证明乙. 假设随后我们也证明一个是不可能的。然后我们可以得出结论,我们有一个证明乙; 我们只需要练习所述有限方法,并看到结果证明是乙.

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构,多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务,包括但不限于Essay代写,Assignment代写,Dissertation代写,Report代写,小组作业代写,Proposal代写,Paper代写,Presentation代写,计算机作业代写,论文修改和润色,网课代做,exam代考等等。写作范围涵盖高中,本科,研究生等海外留学全阶段,辐射金融,经济学,会计学,审计学,管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者,也有海外名校硕博留学生,每位写作老师都拥有过硬的语言能力,专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创,100%专业,100%准时,100%满意。

随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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数学代写|线性规划作业代写Linear Programming代考|MATH7232

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线性规划,数学建模技术,其中一个线性函数在受到各种约束时被最大化或最小化。这种技术对于指导商业规划、工业工程中的定量决策非常有用,在较小的程度上也适用于社会和物理科学。

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数学代写|线性规划作业代写Linear Programming代考|MATH7232

数学代写|线性规划作业代写Linear Programming代考|Basic Feasible Solutions

Consider the system of equalities
$$
\mathbf{A x}=\mathbf{b},
$$
where $\mathbf{x}$ is an $n$-vector, $\mathbf{b}$ is an $m$-vector, and $\mathbf{A}$ is an $m \times n$ matrix. Suppose that from the $n$ columns of $\mathbf{A}$ we select a set of $m$ linearly independent columns (such a set exists if the rank of $\mathbf{A}$ is $m$ ). For notational simplicity assume that we select the first $m$ columns of $\mathbf{A}$ and denote the $m \times m$ matrix determined by these columns by B. The matrix $\mathbf{B}$ is then nonsingular and we may uniquely solve the equation.
$$
\mathbf{B x}{\mathbf{B}}=\mathbf{b} \quad \text { or } \quad \mathbf{x}{\mathbf{B}}=\mathbf{B}^{-1} \mathbf{b}
$$
for the $m$-vector $\mathbf{x}{\mathbf{B}}$ whose components are associated with the columns of submatrix $\mathbf{B}$ according to the same index order. By putting $\mathbf{x}=\left(\mathbf{x}{\mathbf{B}}, \mathbf{0}\right)$ (that is, setting the first $m$ components of $\mathbf{x}$ equal to those of $\mathbf{x}{\mathbf{B}}$ and the remaining components equal to zero), we obtain a solution to $\mathbf{A x}=\mathbf{b}$. This leads to the following definition. Definition Given the set of $m$ simultaneous linear equations in $n$ unknowns (2.10), let $\mathbf{B}$ be any nonsingular $m \times m$ submatrix made up of columns of $\mathbf{A}$. Then, if all $n-m$ components of $\mathbf{x}$ not associated with columns of $\mathbf{B}$ are set equal to zero, the solution to the resulting set of equations is said to be a basic solution to (2.10) with respect to basis $\mathbf{B}$. The components of $\mathbf{x}$ associated with the columns of $\mathbf{B}$. denoted by subvector $\mathbf{X}{\mathbf{R}}$ according to the same column index order in $\mathbf{B}$ throughout this book, are called basic variables.
In the above definition we refer to $\mathbf{B}$ as a basis, since $\mathbf{B}$ consists of $m$ linearly independent columns that can be regarded as a basis for the space $E^{m}$. The basic solution corresponds to an expression for the vector $\mathbf{b}$ as a linear combination of these basis vectors. This interpretation is discussed further in the next section.

In general, of course, Eq. (2.10) may have no basic solutions. However, we may avoid trivialities and difficulties of a nonessential nature by making certain elementary assumptions regarding the structure of the matrix $\mathbf{A}$. First, we usually assume that $n>m$, that is, the number of variables $x_{j}$ exceeds the number of equality constraints. Second, we usually assume that the rows of $\mathbf{A}$ are linearly independent, corresponding to linear independence of the $m$ equations. A linear dependency among the rows of $\mathbf{A}$ would lead either to contradictory constraints and hence no solutions to $(2.10)$, or to a redundancy that could be eliminated. Formally, we explicitly make the following assumption in our development, unless noted otherwise.

数学代写|线性规划作业代写Linear Programming代考|The Fundamental Theorem of Linear Programming

In this section, through the fundamental theorem of linear programming, we establish the primary importance of basic feasible solutions in solving linear programs. The method of proof of the theorem is in many respects as important as the result itself, since it represents the beginning of the development of the simplex method. The theorem (due to Carathéodory) itself shows that it is necessary only to consider basic feasible solutions when seeking an optimal solution to a linear program because the optimal value is always achieved at such a solution.
Corresponding to a linear program in standard form
$$
\begin{aligned}
&\operatorname{minimize} \mathbf{c}^{T} \mathbf{x} \
&\text { subject to } \mathbf{A x}=\mathbf{b}, \mathbf{x} \geqslant \mathbf{0}
\end{aligned}
$$
a feasible solution to the constraints that achieves the minimum value of the objective function subject to those constraints is said to be an optimal feasible solution. If this solution is basic, it is an optimal basic feasible solution.
Fundamental Theorem of Linear Programming Given a linear program in standard form (2.13) where $\mathbf{A}$ is an $m \times n$ matrix of rank $m$,
i) if there is a feasible solution, there is a basic feasible solution;
ii) if there is an optimal feasible solution, there is an optimal basic feasible solution.
Proof of (i) Denote the columns of $\mathbf{A}$ by $\mathbf{a}{1}, \mathbf{a}{2}, \ldots, \mathbf{a}{n}$. Suppose $\mathbf{x}=$ $\left(x{1}, x_{2}, \ldots, x_{n}\right)$ is a feasible solution. Then, in terms of the columns of $\mathbf{A}$, this solution satisfies:
$$
x_{1} \mathbf{a}{1}+x{2} \mathbf{a}{2}+\cdots+x{n} \mathbf{a}{n}=\mathbf{b} . $$ Assume that exactly $p$ of the variables $x{i}$ are greater than zero, and for convenience, that they are the first $p$ variables. Thus
$$
x_{1} \mathbf{a}{1}+x{2} \mathbf{a}{2}+\cdots+x{p} \mathbf{a}_{p}=\mathbf{b}
$$

数学代写|线性规划作业代写Linear Programming代考|MATH7232

线性规划代写

数学代写|线性规划作业代写Linear Programming代考|Basic Feasible Solutions

考虑平等系统
$$
\mathbf{A} \mathbf{x}=\mathbf{b},
$$
在哪里 $\mathbf{x}$ 是一个 $n$-向量, $\mathbf{b}$ 是一个 $m$ – 矢量和 $\mathbf{A}$ 是一个 $m \times n$ 矩阵。假设从 $n$ 列 $\mathbf{A}$ 我们选择一组 $m$ 线性独立的列 后是非单词,我们可以唯一地求解方程。
$$
\mathbf{B} \mathbf{x} \mathbf{B}=\mathbf{b} \quad \text { or } \quad \mathbf{x B}=\mathbf{B}^{-1} \mathbf{b}
$$
为了 $m$ – 向量 $\mathbf{x B}$ 其组件与subbatrix的列关联 $\mathbf{B}$ 根据相同的索引顺序。通过放 $\mathbf{x}=(\mathbf{x B}, \mathbf{0})$ (that is, setting the first $m$ 的组成部分 $\mathbf{x}$ 等于那些 $\mathbf{x B}$ 以及其余的组件等于零),我们获得了一个解决方案 $\mathbf{A} \mathbf{x}=\mathbf{b}$. 这导致以下定 义。定义给定一组 $m$ 同时线性方程 $n$ 末知(2.10),让B成为任何非词 $m \times m$ 由列组成 $\mathbf{A}$. 然后,如果全部 $n-m$ 的组成部分 $\mathbf{x}$ 与 $\mathbf{B}$ 设置等于零,对最终方程组的解决方案被认为是基础 (2.10) 的基本解决方案 $\mathbf{B} .$ 的组成 部分 $\mathbf{x}$ 与 $\mathbf{B}$. 由子向量表示 $\mathbf{X R}$ 根据同一列索引顺序 $\mathbf{B}$ 在整本书中,称为基本变量。
在上面的定义中,我们指的是 $\mathbf{B}$ 作为一个基础 $\mathbf{B}$ 由组成 $m$ 线性独立的列可以被视为空间的基础 $E^{m}$. 基本解决方案 对应于向量的表达式b作为这些基矢量的线性组合。下一节将进一步讨论这种解释。
通常,等式。(2.10) 可能没有基本解决方案。但是,我们可以通过对矩阵的结构做出某些基本假设来避免非必要 性质的琐碎和困难 $\mathbf{A}$. 首先,我们通常假设 $n>m$ 也就是说,变量的数量 $x_{j}$ 超过平等约束的数量。其次,我们通常 假设 $\mathbf{A}$ 是线性独立的,对应于该线性独立性 $m$ 方程。行之间的线性依赖性 $\mathbf{A}$ 将导致矛盾的约束,因此没有解决方案 (2.10),或可以消除的冗余。正式地,除非另有说明,否则我们在开发中明确做出以下假设。

数学代写|线性规划作业代写Linear Programming代考|The Fundamental Theorem of Linear Programming

在本节中,通过线性编程的基本定理,我们确定了基本可行解决方案在求解线性程序中的主要重要性。在许多方 面,定理的证明方法与结果本身一样重要,因为它代表了单纯形方法开发的开始。定理(由于carathéodory) 本身 表明,在寻求最佳解决方案的线性程序时,仅考虑基本可行解决方案,因为在这种解决方案下始终可以实现最佳 值。
对应于标准形式的线性程序
minimize $\mathbf{c}^{T} \mathbf{x} \quad$ subject to $\mathbf{A} \mathbf{x}=\mathbf{b}, \mathbf{x} \geqslant \mathbf{0}$
可行的解决方案,可以根据这些约束来实现目标函数的最低值的约束。如果该解决方案是基本的,则是最佳的基本 可行解决方案。
线性编程的基本定理给定标准形式的线性程序 (2.13) $\mathbf{A}$ 是一个 $m \times n$ 秩矩阵 $m$ ,
i) 如果有可行的解决方案,则有一个基本的可行解决方案;
ii) 如果有最佳的可行解决方案,则有一个最佳的基本可行解决方案。
(i) 表示的证明 $\mathbf{A}$ 经过 $\mathbf{a} 1, \mathbf{a} 2, \ldots, \mathbf{a}$. 认为 $\mathbf{x}=\left(x 1, x_{2}, \ldots, x_{n}\right)$ 是一个可行的解决方案。然后,就 $\mathbf{A}$ ,该解 决方案满足:
$$
x_{1} \mathbf{a} 1+x 2 \mathbf{a} 2+\cdots+x n \mathbf{a} n=\mathbf{b} .
$$
确切地假设 $p$ 变量 $x i$ 大于零,为了方便起见,它们是第一个 $p$ 变量。因此
$$
x_{1} \mathbf{a} 1+x 2 \mathbf{a} 2+\cdots+x p \mathbf{a}_{p}=\mathbf{b}
$$

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

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数学代写|线性规划作业代写Linear Programming代考|MA3212

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线性规划,数学建模技术,其中一个线性函数在受到各种约束时被最大化或最小化。这种技术对于指导商业规划、工业工程中的定量决策非常有用,在较小的程度上也适用于社会和物理科学。

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数学代写|线性规划作业代写Linear Programming代考|Iterative Algorithms and Convergence

The most important characteristic of a high-speed computer is its ability to perform repetitive operations efficiently, and in order to exploit this basic characteristic, most algorithms designed to solve large optimization problems are iterative in nature. Typically, in seeking a vector that solves the programming problem, an initial vector $\mathbf{x}{0}$ is selected and the algorithm generates an improved vector $\mathbf{x}{1}$. The process is repeated and a still better solution $\mathbf{x}{2}$ is found. Continuing in this fashion, a sequence of ever-improving points $\mathbf{x}{0}, \mathbf{x}{1}, \ldots, \mathbf{x}{k}, \ldots$, is found that approaches a solution point $\mathbf{x}^{*}$. For linear programming problems solved by the simplex method, the generated sequence is of finite length, reaching the solution point exactly after a finite (although initially unspecified) number of steps. For nonlinear programming problems or interior-point methods, the sequence generally does not ever exactly reach the solution point, but converges toward it. In operation, the process is terminated when a point sufficiently close to the solution point, say with at most a positive number $\epsilon(<1)$ error for practical purposes, is obtained (a solution with error $\epsilon=0$ is an exact solution).

The theory of iterative algorithms can be divided into two aspects. The first is concerned with the creation of the algorithms themselves. Algorithms are not conceived arbitrarily, but are based on a creative examination of the programming problem, its inherent structure, and the efficiencies of digital computers. The second aspect is the verification that a given algorithm will in fact generate a sequence that converges to a solution point. This aspect is referred to as global convergence, since it addresses the important question of whether the point sequence generated by an algorithm, when initiated far from the solution point, will eventually converge to it, and at what speed the sequence converges to the solution. One cannot regard a problem as solved simply because an algorithm is known which will converge to the solution, since it may require an exorbitant amount of time to reduce the error to an acceptable tolerance. It is essential when prescribing algorithms that some estimate of the time required is available. It is the convergence-rate aspect of the theory that allows some quantitative evaluation and comparison of different algorithms, and at least crudely, assigns a measure of tractability to a problem, as discussed in Sect.

数学代写|线性规划作业代写Linear Programming代考|Examples of Linear Programming Problems

Linear programming has long proved its merit as a significant model of numerous allocation problems and economic phenomena. The continuously expanding literature of applications repeatedly demonstrates the importance of linear programming as a general framework for problem formulation. In this section we present some classic examples of situations that have natural formulations.

Example 1 (The Diet Problem) How can we determine the most economical diet that satisfies the basic minimum nutritional requirements for good health? Such a problem might, for example, be faced by the dietitian of a large army. We assume that there are available at the market $n$ different foods and that the $j$ th food sells at a price $c_{j}$ per unit. In addition there are $m$ basic nutritional ingredients and, to achieve a balanced diet, each individual must receive at least $b_{i}$ units of the $i$ th nutrient per day. Finally, we assume that each unit of food $j$ contains $a_{i j}$ units of the $i$ th nutrient.

If we denote by $x_{j}$ the number of units of food $j$ in the diet, the problem then is to select the $x_{j}$ ‘s to minimize the total cost
$$
c_{1} x_{1}+c_{2} x_{2}+\cdots+c_{n} x_{n}
$$
subject to the nutritional constraints
$$
a_{i 1} x_{1}+a_{i 2} x_{2}+\cdots+a_{i n} x_{n} \geqslant b_{i}, i=1, \ldots, m,
$$
and the nonnegativity constraints
$$
x_{1} \geqslant 0, x_{2} \geqslant 0, \ldots, x_{n} \geqslant 0
$$
on the food quantities.
This problem can be converted to standard form by subtracting a nonnegative surplus variable from the left side of each of the $m$ linear inequalities. The diet problem is discussed further in Chap. $3 .$

数学代写|线性规划作业代写Linear Programming代考|MA3212

线性规划代写

数学代写|线性规划作业代写Linear Programming代考|Iterative Algorithms and Convergence

高速计算机的最重要特征是它有效地执行重复操作的能力,并且为了利用这种基本特征,大多数旨在解决大型优化问题的算法本质上都是迭代性的。通常,在寻求解决编程问题的向量时,初始向量X0选择并生成改进的向量X1. 重复该过程,并且仍然是更好的解决方案X2被发现。以这种方式继续,一系列不断提高的要点X0,X1,…,Xķ,…,发现接近解决方案X∗. 对于通过单纯形方法解决的线性编程问题,生成的序列是有限长度,在有限的步骤数(尽管最初未指定)的步骤数之后精确地达到了解决方案。对于非线性规划问题或内点方法,序列通常不会完全到达解点,而是会向解点收敛。在运行中,当一个点足够接近溶液点时,该过程将终止ε(<1)出于实际目的而获得错误(具有错误的解决方案ε=0是确切的解决方案)。

迭代算法理论可以分为两个方面。第一个关注算法本身的创建。算法不是任意构想的,而是基于对编程问题的创造性检查,其固有的结构和数字计算机的效率。第二个方面是验证,给定算法实际上将生成一个序列,该序列会收敛到解决方案。该方面称为全局收敛,因为它解决了一个重要问题,即算法生成的点序列在远离解点时是否最终会收敛到它,以及以何种速度收敛到解决方案。一个人不能仅仅因为已知算法会收敛到解决方案,因此无法将问题视为解决的问题,由于可能需要大量的时间将误差降低到可接受的公差。在规定算法时,必须对所需时间进行一些估计。正是该理论的收敛速度方面允许对不同算法进行一些定量评估和比较,至少是粗略的,将障碍性的度量分配给了一个问题,如SECT中所述。

数学代写|线性规划作业代写Linear Programming代考|Examples of Linear Programming Problems

长期以来,线性编程已证明其优点是众多分配问题和经济现象的重要模型。不断扩展的应用文献反复证明了线性编 程作为问题制定的一般框架的重要性。在本节中,我们介绍了具有自然配方的情况的一些经典示例。
示例1 (饮食问题) 我们如何确定满足良好健康基本营养需求的最经济饮食? 例如,大型军队的营养师可能会面对 这样的问题。我们假设市场上有可用的 $n$ 不同的食物 $j$ 食物以价格出售 $c_{j}$ 每单位。另外还有 $m$ 基本的营养成分,为 了达到均衡欧食,每个人必须至少接受 $b_{i}$ 单位 $i$ 每天营养。最后,我们假设每个食物 $j$ 包含 $a_{i j}$ 单位 $i$ 养分。
如果我们表示 $x_{j}$ 食物单位的数量 $j$ 在饮食中,问题是选择 $x_{j}$ 降低总费用
$$
c_{1} x_{1}+c_{2} x_{2}+\cdots+c_{n} x_{n}
$$
subject to the nutritional constraints
$$
a_{i 1} x_{1}+a_{i 2} x_{2}+\cdots+a_{i n} x_{n} \geqslant b_{i}, i=1, \ldots, m,
$$
and the nonnegativity constraints
$$
x_{1} \geqslant 0, x_{2} \geqslant 0, \ldots, x_{n} \geqslant 0
$$
关于食物数量。
可以通过从每个的左侧减去非负剩余变量来转换为标准形式 $m$ linear inequalities. The diet problem is discussed further in Chap. 3 .

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构,多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务,包括但不限于Essay代写,Assignment代写,Dissertation代写,Report代写,小组作业代写,Proposal代写,Paper代写,Presentation代写,计算机作业代写,论文修改和润色,网课代做,exam代考等等。写作范围涵盖高中,本科,研究生等海外留学全阶段,辐射金融,经济学,会计学,审计学,管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者,也有海外名校硕博留学生,每位写作老师都拥有过硬的语言能力,专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创,100%专业,100%准时,100%满意。

随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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数学代写|线性规划作业代写Linear Programming代考|MAT2200

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线性规划,数学建模技术,其中一个线性函数在受到各种约束时被最大化或最小化。这种技术对于指导商业规划、工业工程中的定量决策非常有用,在较小的程度上也适用于社会和物理科学。

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数学代写|线性规划作业代写Linear Programming代考|MAT2200

数学代写|线性规划作业代写Linear Programming代考|Unconstrained Problems

It may seem that unconstrained optimization problems are so devoid of structural properties as to preclude their applicability as useful models of meaningful problems. Quite the contrary is true for two reasons. First, it can be argued, quite convincingly, that if the scope of a problem is broadened to the consideration of all relevant decision variables, there may then be no constraints-or put another way, constraints represent artificial delimitations of scope, and when the scope is broadened the constraints vanish. Thus, for example, it may be argued that a budget constraint is not characteristic of a meaningful problem formulation; since by borrowing at some interest rate it is always possible to obtain additional funds, and hence rather than introducing a budget constraint, a term reflecting the cost of funds should be incorporated into the objective. A similar argument applies to constraints describing the availability of other resources which at some cost (however great) could be supplemented.

The second reason that many important problems can be regarded as having no constraints is that constrained problems are sometimes easily converted to unconstrained problems. For instance, the sole effect of equality constraints is simply to limit the degrees of freedom, by essentially making some variables functions of others. These dependencies can sometimes be explicitly characterized, and a new problem having its number of variables equal to the true degree of freedom can be determined. As a simple specific example, a constraint of the form $x_{1}+x_{2}=B$ can be eliminated by substituting $x_{2}=B-x_{1}$ everywhere else that $x_{2}$ appears in the problem.

Aside from representing a significant class of practical problems, the study of unconstrained problems, of course, provides a stepping stone toward the more general case of constrained problems. Many aspects of both theory and algorithms are most naturally motivated and verified for the unconstrained case before progressing to the constrained case.

数学代写|线性规划作业代写Linear Programming代考|Constrained Problems

In spite of the arguments given above, many problems met in practice are formulated as constrained problems. This is because in most instances a complex problem such as, for example, the detailed production policy of a giant corporation, the planning of a large government agency, or even the design of a complex device cannot be directly treated in its entirety accounting for all possible choices, but instead must be decomposed into separate subproblems-each subproblem having constraints that are imposed to restrict its scope. Thus, in a planning problem, budget constraints are commonly imposed in order to decouple that one problem from a more global one. Therefore, one frequently encounters general nonlinear constrained mathematical programming problems.
The general mathematical programming problem can be stated as
In this formulation, $\mathbf{x}$ is an $n$-dimensional vector of unknowns, $\mathbf{x}=\left(x_{1}, x_{2}, \ldots\right.$, $\left.x_{n}\right)$, and $f, h_{i}, i=1,2, \ldots, m$, and $g_{j}, j=1,2, \ldots, p$, are real-valued functions of the variables $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{n}$. The set $S$ is a subset of $n$-dimensional space. The function $f$ is the objective function of the problem and the equations, inequalities, and set restrictions are constraints.

Generally, in this book, additional assumptions are introduced in order to make the problem smooth in some suitable sense. For example, the functions in the problem are usually required to be continuous, or perhaps to have continuous derivatives. This ensures that small changes in $\mathbf{x}$ lead to small changes in other values associated with the problem. Also, the set $S$ is not allowed to be arbitrary but usually is required to be a connected region of $n$-dimensional space, rather than, for example, a set of distinct isolated points. This ensures that small changes in $\mathbf{x}$ can be made. Indeed, in a majority of problems treated, the set $S$ is taken to be the entire space; there is no set restriction.

In view of these smoothness assumptions, one might characterize the problems treated in this book as continuous variable programming, since we generally discuss problems where all variables and function values can be varied continuously. In fact, this assumption forms the basis of many of the algorithms discussed, which operate essentially by making a series of small movements in the unknown $\mathbf{x}$ vector.

数学代写|线性规划作业代写Linear Programming代考|MAT2200

线性规划代写

数学代写|线性规划作业代写Linear Programming代考|Unconstrained Problems

似乎不受限制的优化问题没有结构属性,以至于它们的适用性是有意义的问题的有用模型。相反,有两个原因。首先,可以令人信服地说,如果问题的范围扩大到对所有相关决策变量的考虑,那么可能没有约束或换句话说,约束代表范围的人为界定,以及范围扩大了约束。因此,例如,可以说预算限制不是有意义的问题表述的特征。由于通过某种利率借贷,始终有可能获得额外的资金,因此而不是引入预算限制,而是 反映资金成本的术语应纳入目标。类似的论点适用于描述其他资源的可用性的约束,这些资源以某种代价(无论多么伟大)可以得到补充。

许多重要问题可以被视为没有限制的第二个原因是,有时受到约束问题很容易转换为无约束的问题。例如,平等约束的唯一效果仅仅是为了限制自由度,从本质上讲是通过使其他人的某些变量函数来限制自由度的。这些依赖性有时可以明确表征,并且可以确定具有等于真实自由度的变量数量的新问题。作为一个简单的特定示例,形式的约束X1+X2=乙可以通过替换来消除X2=乙−X1其他地方X2出现在问题中。

除了代表一类重要的实际问题之外,对无约束问题的研究当然为更普遍的有约束问题提供了垫脚石。理论和算法的许多方面都是最自然的动机和验证,并在不受约束的情况下进行了受限的案例。

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尽管有上述论点,但在实践中遇到的许多问题都被表述为受约束的问题。这是因为在大多数情况下,一个复杂的问题,例如大公司的详细生产政策、大型政府机构的规划,甚至是复杂设备的设计,都不能直接完整地处理。可能的选择,而必须将其分解为具有限制其范围的约束的单独的子问题 – 每个子问题。因此,在规划问题中,通常会施加预算约束,以便将该问题与更全局的问题分离。因此,人们经常遇到一般的非线性约束数学编程问题。
一般数学编程问题可以说为
在这个公式中,X是一个n- 未知数的维矢量,X=(X1,X2,…, Xn), 和F,H一世,一世=1,2,…,米, 和Gj,j=1,2,…,p, are real-valued functions of the variables X1,X2,…,Xn. 套装小号是的一个子集n维空间。功能F是问题的目标函数,方程,不平等和设置限制是限制。

通常,在本书中,引入了其他假设,以使问题在某种程度上顺利进行。例如,问题中的功能通常是连续的,或者可能具有连续的导数。这确保了很小的变化X导致与问题相关的其他值的小变化。另外,集合小号不允许任意,但通常要求是n – 维空间,而不是例如一组不同的孤立点。这确保了很小的变化X可以做。确实,在大多数问题中,该集合小号被认为是整个空间;没有设定的限制。

鉴于这些平滑假设,人们可能会将本书中处理的问题描述为连续变量规划,因为我们通常讨论所有变量和函数值都可以连续变化的问题。实际上,此假设构成了讨论的许多算法的基础,这些算法基本上是通过在未知中进行一系列小动作来运行的X向量。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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