如果你也在 怎样代写数学建模Mathematical Modeling 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。数学建模Mathematical Modeling是使用数学概念和语言对一个具体系统的抽象描述。建立数学模型的过程被称为数学建模。数学模型被用于自然科学（如物理学、生物学、地球科学、化学）和工程学科（如计算机科学、电气工程），以及非物理系统，如社会科学（如经济学、心理学、社会学、政治学）。使用数学模型来解决商业或军事行动中的问题是运筹学领域的一个重要部分。数学模型也被用于音乐、语言学、和哲学（例如，集中用于分析哲学）。

数学建模Mathematical Modeling可以有很多形式，包括动态系统、统计模型、微分方程或博弈论模型。这些和其他类型的模型可以重叠，一个特定的模型涉及各种抽象结构。一般来说，数学模型可能包括逻辑模型。在许多情况下，一个科学领域的质量取决于在理论方面开发的数学模型与可重复的实验结果的吻合程度。理论上的数学模型和实验测量结果之间缺乏一致性，往往导致更好的理论被开发出来，从而取得重要进展。

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写数学建模math modelling方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写数学建模math modelling代写方面经验极为丰富，各种代写数学建模math modelling相关的作业也就用不着说。

数学代写|数学建模代写math modelling代考|A Model for Diabetes Mellitus

Let $x(t), y(t)$ be the blood sugar and insulin levels in the bloodstream at time $t$. The rate of change $d y / d t$ of the insulin level is proportional to $(i)$ the excess $x(t)-x_0$ of sugar in the blood over its fasting level, since this excess makes the pancreas secrete insulin into the bloodstream; (ii) the amount $y(t)$ of insulin, since insulin left to itself tends to decay at a rate proportional to its amount; and (iii) the insulin dose $d(t)$ injected per unit time. This gives
$$
\frac{d y}{d t}=a_1\left(x-x_0\right) H\left(x-x_0\right)-a_2 y+a_3 d(t)
$$
where $a_1, a_2, a_3$ are positive constants and $H(x)$ is a step function which takes the value unity when $x>0$ and takes the value zero otherwise. This occurs in Eqn. (95) because if the blood sugar level is less than $x_0$, there is no secretion of insulin from the pancreas.

Again the rate of change $d x / d t$ of sugar level is proportional to $(i)$ the product $x y$ since the higher the levels of sugar and insulin, the higher is the metabolism of sugar; (ii) $x_0-x$ since if the sugar level falls below fasting level, sugar is released from the stores to raise the sugar level to normal; (iii) $x-x_0$ since if $x>x_0$, there is a natural decay in sugar level proportional to its excess over the fasting level $(i v)$; and function of $t-t_0$, where $t_0$ is the time at which food is taken
$$
\frac{d x}{d t}=-b_1 x y+b_2\left(x_0-x\right) H\left(x_0-x\right)-b_3\left(x-x_0\right) H\left(x-x_0\right)+b_4 z\left(t-t_0\right)
$$
where a suitable form for $z\left(t-t_0\right)$ can be
$$
\begin{aligned}
z\left(t-t_0\right) & =0, tt_0
\end{aligned}
$$
Equations (95) and (96) give two simultaneous differential equations to determine $x(t)$ and $y(t)$. These equation can be numerically integrated.

数学代写|数学建模代写math modelling代考|Richardson’s Model for the Arms Race

Let $x(t), y(t)$ be the expenditures on arms by two countries $A$ and $B$, then the rate of change $d x / d t$ of the expenditure by the country $A$ has a term proportional to $y$, since the larger the expenditure in arms by $B$, the larger will be the rate of expenditure on arms by $A$. Similarly it has a term proportional to $(-x)$ since its own arms expenditure has an inhibiting effect on the rate of expenditure on arms by $A$. It may also contain a term independent of the expenditures depending on mutual suspicion or mutual goodwill. With these considerations, Richardson gave the model
$$
\frac{d x}{d t}=a y-m x+r, \frac{d y}{d t}=b x-n y+s
$$
Here $a, b, m, n$ are all $>0 . r$ and $s$ will be positive in the case of mutual suspicion and negative in the case of mutual goodwill.

A position of equilibrium $x_0, y_0$, if it exists, will be given by
$$
\begin{aligned}
& \begin{array}{l}
m x_0-a y_0-r=0 \
b x_0-n y_0+s=0
\end{array} \quad \text { or } \quad \frac{x_0}{-a s-n r}=\frac{y_0}{-b r-m s} \
& \frac{1}{-m n+a b} \
& x_0=\frac{a s+n r}{m n-a b}, \quad y_0=\frac{m s+b r}{m n-a b} \
&
\end{aligned}
$$
If $r, s$ are positive, a position of equilibrium exists if $a b<m n$. If $X=x-x_0, Y=y-y_0$, we get
$$
\frac{d X}{d t}=a Y-m X, \frac{d Y}{d t}=b X-n Y
$$
$X=A e^{\lambda t}, Y=B e^{\lambda t}$ will satisfy these equations if
$$
\left|\begin{array}{cc}
\lambda+m & -a \
-b & \lambda+n
\end{array}\right|=0, \lambda^2+\lambda(m+n)+m n-a b=0
$$

数学建模代写

数学代写|数学建模代写math modelling代考|A Model for Diabetes Mellitus

设$x(t), y(t)$为某一时刻血液中的血糖和胰岛素水平$t$。胰岛素水平的变化率$d y / d t$与血液中超过空腹水平的$(i)$过量$x(t)-x_0$成正比，因为过量的血糖会使胰腺分泌胰岛素进入血液;(ii)胰岛素的数量$y(t)$，因为留给胰岛素的胰岛素本身往往会以与其数量成比例的速度衰减;(三)单位时间注射胰岛素的剂量$d(t)$。这给出了
$$
\frac{d y}{d t}=a_1\left(x-x_0\right) H\left(x-x_0\right)-a_2 y+a_3 d(t)
$$
其中$a_1, a_2, a_3$是正常数，$H(x)$是阶跃函数，当$x>0$取值为单位，否则取值为零。这发生在Eqn。(95)因为如果血糖水平低于$x_0$，胰腺就不会分泌胰岛素。

糖类水平的变化率$d x / d t$与$(i)$产物成正比$x y$因为糖类和胰岛素的水平越高，糖的代谢就越高;(ii) $x_0-x$，因为如果血糖水平低于空腹水平，糖就会从储存中释放出来，使血糖水平恢复正常;(iii) $x-x_0$，因为如果$x>x_0$，糖水平的自然衰减与其超过禁食水平成正比$(i v)$;以及$t-t_0$的函数，其中$t_0$是进食的时间
$$
\frac{d x}{d t}=-b_1 x y+b_2\left(x_0-x\right) H\left(x_0-x\right)-b_3\left(x-x_0\right) H\left(x-x_0\right)+b_4 z\left(t-t_0\right)
$$
在哪里可以找到合适的$z\left(t-t_0\right)$表单
$$
\begin{aligned}
z\left(t-t_0\right) & =0, tt_0
\end{aligned}
$$
式(95)和式(96)给出了确定$x(t)$和$y(t)$的两个联立微分方程。这些方程可以进行数值积分。

数学代写|数学建模代写math modelling代考|Richardson’s Model for the Arms Race

设$x(t), y(t)$为两个国家的军备支出$A$和$B$，则该国家的军备支出变化率$d x / d t$$A$有一个与$y$成正比的项，因为军备支出$B$越大，军备支出比率$A$就越大。同样，它也有一个与$(-x)$成比例的项，因为它自己的军备支出对军备支出率的抑制作用为$A$。它还可能包含一个独立于取决于相互猜疑或相互善意的支出的术语。基于这些考虑，理查森给出了模型
$$
\frac{d x}{d t}=a y-m x+r, \frac{d y}{d t}=b x-n y+s
$$
这里$a, b, m, n$都是$>0 . r$和$s$在相互猜疑的情况下会是积极的，在相互善意的情况下会是消极的。

平衡位置$x_0, y_0$，如果存在，将由
$$
\begin{aligned}
& \begin{array}{l}
m x_0-a y_0-r=0 \
b x_0-n y_0+s=0
\end{array} \quad \text { or } \quad \frac{x_0}{-a s-n r}=\frac{y_0}{-b r-m s} \
& \frac{1}{-m n+a b} \
& x_0=\frac{a s+n r}{m n-a b}, \quad y_0=\frac{m s+b r}{m n-a b} \
&
\end{aligned}
$$
如果$r, s$为正，则存在一个平衡位置，如果$a b<m n$。如果$X=x-x_0, Y=y-y_0$，我们得到
$$
\frac{d X}{d t}=a Y-m X, \frac{d Y}{d t}=b X-n Y
$$
$X=A e^{\lambda t}, Y=B e^{\lambda t}$满足这些方程，如果
$$
\left|\begin{array}{cc}
\lambda+m & -a \
-b & \lambda+n
\end{array}\right|=0, \lambda^2+\lambda(m+n)+m n-a b=0
$$

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写	问卷设计与分析代写
PYTHON代写	回归分析与线性模型代写
MATLAB代写	方差分析与试验设计代写
STATA代写	机器学习/统计学习代写
SPSS代写	计量经济学代写
EVIEWS代写	时间序列分析代写
EXCEL代写	深度学习代写
SQL代写	各种数据建模与可视化代写

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数学建模Mathematical Modeling可以有很多形式，包括动态系统、统计模型、微分方程或博弈论模型。这些和其他类型的模型可以重叠，一个特定的模型涉及各种抽象结构。一般来说，数学模型可能包括逻辑模型。在许多情况下，一个科学领域的质量取决于在理论方面开发的数学模型与可重复的实验结果的吻合程度。理论上的数学模型和实验测量结果之间缺乏一致性，往往导致更好的理论被开发出来，从而取得重要进展。

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数学代写|数学建模代写math modelling代考|Domar Macro Model

Let $S(t), I(t), Y(t)$be savings, investment and national income at time $t$, then assume
Saving is proportional to national income, so
$$
S(t)=\alpha Y(t), \quad \alpha>0
$$
Investment is proportional to the growth rate of national income so that
$$
I(t)=\beta Y^{\prime}(t), \beta>0
$$
All savings are invested so that
$$
S(t)=I(t)
$$

We get a system of three first-order ordinary differential equations to determine $S(t), Y(t), I(t)$. Solve and get
$$
Y(t)=Y(0) e^{\alpha t / \beta}, I(t)=\alpha Y(0) e^{\alpha t / \beta}=S(t)
$$
As a result, national income, investment and savings all grew exponentially.

数学代写|数学建模代写math modelling代考|Domar First Debt Model

Let $D(t) and Y(t)$respectively represent gross national debt and gross national income, then assume
(i) The rate of change in national debt is proportional to national income in order to
$$
D^{\prime}(t)=\alpha Y(t)
$$
(2) National income increases at a constant rate, so that
$$
Y^{\prime}(t)=\beta
$$
solution
$$
\begin{gathered}
D(t)=D(0)+\alpha Y(0) t+\frac{1}{2} \alpha \beta t^2 \
Y(t)=Y(0)+\beta t \
\frac{D(t)}{Y(t)}=\frac{D(0)+\alpha Y(0) t+1 / 2 \alpha \beta t^2}{Y(0)+\beta t}
\end{gathered}
$$
In this model, the ratio of national debt to national income tends to increase without limit.

In this model, the first assumption remains unchanged, but the second is replaced by the assumption that the rate of growth of national income is proportional to national income
$$
Y^{\prime}(t)=\beta Y(t)
$$
Solve the equation. (54) and (59)
$$
\begin{gathered}
Y(t)=Y(0) e^{\beta t} \
D(t)=D(0)+\frac{\alpha}{\beta} Y(0)\left(e^{-\beta t}-1\right) \
\frac{D(t)}{Y(t)}=\frac{D(0)}{Y(0) e^{\beta t}}=\frac{\alpha}{\beta}\left(1-e^{-\beta t}\right)
\end{gathered}
$$
In this example, $D(t)/Y(t) \rightarrow \alpha / \beta$is $t \rightarrow \infty$. Thus, while debt grows at a rate proportional to income, income must grow exponentially if the ratio of debt to income does not grow infinitely.

数学建模代写

数学代写|数学建模代写math modelling代考|Competition Models

设$x(t)$和$y(t)$为争夺相同资源的两个物种的种群，则每个物种在没有其他物种的情况下生长，并且每个物种的生长速度由于其他物种的存在而降低。这就给出了微分方程组
$$
\begin{gathered}
\frac{d x}{d t}=a x-b x y=b x\left(\frac{a}{b}-y\right) ; a>0, b>0 \
\frac{d y}{d t}=p y-q x y=y(p-q x)=q y\left(\frac{p}{q}-x\right) ; p>0, q>0
\end{gathered}
$$
这就得到了如图3.2所示的方向场。选自Eqns。(七)、(八)

有两个平衡位置，即$(0,0)$和$(p / q, a / b)$。有两个点轨迹，分别是$(0,0)$和$(p / q, a / b)$有两个直线轨迹，分别是$x=0$和$y=0$。
\begin{tabular}{|c|c|c|c|}
\hline in I & $d x / d t<0$ & $d y / d t>0$ & $d y / d x<0$ \ \hline in II & $d x / d t<0$ & $d y / d t<0$ & $d y / d x>0$ \hline in III & $d x / d t>0$ & $d y / d t<0$ & $d y / d x>0$ \hline in IV & $d x / d t>0$ & $d y / d t>0$ & $d y / d x>0$ \hline
\end{tabular}

积分
$$
\frac{d y}{d x}=\frac{y(p-q x)}{x(a-b y)} \text { or } \frac{a-b y}{y} d y=\frac{p-q x}{x} d x
$$
$$
a \ln \frac{y}{y_0}-b\left(y-y_0\right)=p \ln \frac{x}{x_0}-q\left(x-x_0\right)
$$
经过$(p / q, a / b)$的轨迹是
$$
a \ln \frac{b y}{a}-b y+a=p \ln \frac{q x}{p}-q x+p
$$

数学代写|数学建模代写math modelling代考|Multispecies Models

我们可以考虑用微分方程组表示的模型
$$
\begin{aligned}
& \frac{d x_1}{d t}=a_1 x_1+b_{11} x_1^2+b_{12} x_1 x_2+\ldots+b_{1 n} x_1 x_n \
& \frac{d x_2}{d t}=a_2 x_2+b_{21} x_2 x_1+b_{22} x_2^2+\ldots+b_{2 n} x_2 x_n \
& \frac{d x_n}{d t}=a_n x_n+b_{n 1} x_n x_1+b_{n 2} x_n x_2+\ldots+b_{n n} x_n^2
\end{aligned}
$$

这里$x_1(t), x_2(t), \ldots, x_n(t)$代表$n$物种的种群。同样，$a_i$是正的还是负的，取决于$i$这个物种是在没有其他物种的情况下生长还是腐烂;$b_{i j}$是正的还是负的，取决于$i$这个物种是受益于$j$这个物种的存在还是受到伤害。一般来说$b_{i i}$是负的，因为$i$这个物种的成员也相互竞争有限的资源。
我们可以找到平衡的位置
$$
d x_i / d t=0 \text { for } i=1,2, \ldots, n
$$
求解$x_1, x_2, \ldots, x_n$的$n$代数方程。我们也可以得到所有退化解，其中一个或多个$x_i$为零，即一个或多个物种消失，最后我们得到所有物种都可以消失的平衡位置。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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数学建模Mathematical Modeling可以有很多形式，包括动态系统、统计模型、微分方程或博弈论模型。这些和其他类型的模型可以重叠，一个特定的模型涉及各种抽象结构。一般来说，数学模型可能包括逻辑模型。在许多情况下，一个科学领域的质量取决于在理论方面开发的数学模型与可重复的实验结果的吻合程度。理论上的数学模型和实验测量结果之间缺乏一致性，往往导致更好的理论被开发出来，从而取得重要进展。

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数学代写|数学建模代写math modelling代考|Competition Models

Let $x(t)$ and $y(t)$ be the populations of two species competing for the same resources, then each species grows in the absence of the other species, and the rate of growth of each species decreases due to the presence of the other species’. This gives the system of differential equations
$$
\begin{gathered}
\frac{d x}{d t}=a x-b x y=b x\left(\frac{a}{b}-y\right) ; a>0, b>0 \
\frac{d y}{d t}=p y-q x y=y(p-q x)=q y\left(\frac{p}{q}-x\right) ; p>0, q>0
\end{gathered}
$$
This gives the direction field as shown in Figure 3.2. From Eqns. (7) and (8)

There are two equilibrium positions viz. $(0,0)$ and $(p / q, a / b)$. There are two point trajectories viz. $(0,0)$ and $(p / q, a / b)$ and there are two line trajectories viz. $x=0$ and $y=0$.
\begin{tabular}{|c|c|c|c|}
\hline in I & $d x / d t<0$ & $d y / d t>0$ & $d y / d x<0$ \ \hline in II & $d x / d t<0$ & $d y / d t<0$ & $d y / d x>0$ \
\hline in III & $d x / d t>0$ & $d y / d t<0$ & $d y / d x>0$ \
\hline in IV & $d x / d t>0$ & $d y / d t>0$ & $d y / d x>0$ \
\hline
\end{tabular}

integrating
$$
\frac{d y}{d x}=\frac{y(p-q x)}{x(a-b y)} \text { or } \frac{a-b y}{y} d y=\frac{p-q x}{x} d x
$$
$$
a \ln \frac{y}{y_0}-b\left(y-y_0\right)=p \ln \frac{x}{x_0}-q\left(x-x_0\right)
$$
the trajectory which passes through $(p / q, a / b)$ is
$$
a \ln \frac{b y}{a}-b y+a=p \ln \frac{q x}{p}-q x+p
$$

数学代写|数学建模代写math modelling代考|Multispecies Models

We can consider the model represented by the system of differential equations
$$
\begin{aligned}
& \frac{d x_1}{d t}=a_1 x_1+b_{11} x_1^2+b_{12} x_1 x_2+\ldots+b_{1 n} x_1 x_n \
& \frac{d x_2}{d t}=a_2 x_2+b_{21} x_2 x_1+b_{22} x_2^2+\ldots+b_{2 n} x_2 x_n \
& \frac{d x_n}{d t}=a_n x_n+b_{n 1} x_n x_1+b_{n 2} x_n x_2+\ldots+b_{n n} x_n^2
\end{aligned}
$$

Here $x_1(t), x_2(t), \ldots, x_n(t)$ represent the populations of the $n$ species. Also $a_i$ is positive or negative according to whether the $i$ th species grows or decays in the absence of other species and $b_{i j}$ is positive or negative according to whether the $i$ th species benefits or is harmed by the presence of the $j$ th species. In general $b_{i i}$ is negative since members of the $i$ th species also compete among themselves for limited resources.
We can find the positions of equilibrium by putting
$$
d x_i / d t=0 \text { for } i=1,2, \ldots, n
$$
and solving the $n$ algebraic equations for $x_1, x_2, \ldots, x_n$. We can also obtain all degenerate solutions in which one or more $x_i$ ‘s are zero, i.e., in which one or more species have disappeared, and finally we have the equilibrium position in which all species can disappear.

数学建模代写

数学代写|数学建模代写math modelling代考|Competition Models

设$x(t)$和$y(t)$为争夺相同资源的两个物种的种群，则每个物种在没有其他物种的情况下生长，并且每个物种的生长速度由于其他物种的存在而降低。这就给出了微分方程组
$$
\begin{gathered}
\frac{d x}{d t}=a x-b x y=b x\left(\frac{a}{b}-y\right) ; a>0, b>0 \
\frac{d y}{d t}=p y-q x y=y(p-q x)=q y\left(\frac{p}{q}-x\right) ; p>0, q>0
\end{gathered}
$$
这就得到了如图3.2所示的方向场。选自Eqns。(七)、(八)

有两个平衡位置，即$(0,0)$和$(p / q, a / b)$。有两个点轨迹，分别是$(0,0)$和$(p / q, a / b)$有两个直线轨迹，分别是$x=0$和$y=0$。
\begin{tabular}{|c|c|c|c|}
\hline in I & $d x / d t<0$ & $d y / d t>0$ & $d y / d x<0$ \ \hline in II & $d x / d t<0$ & $d y / d t<0$ & $d y / d x>0$ \hline in III & $d x / d t>0$ & $d y / d t<0$ & $d y / d x>0$ \hline in IV & $d x / d t>0$ & $d y / d t>0$ & $d y / d x>0$ \hline
\end{tabular}

积分
$$
\frac{d y}{d x}=\frac{y(p-q x)}{x(a-b y)} \text { or } \frac{a-b y}{y} d y=\frac{p-q x}{x} d x
$$
$$
a \ln \frac{y}{y_0}-b\left(y-y_0\right)=p \ln \frac{x}{x_0}-q\left(x-x_0\right)
$$
经过$(p / q, a / b)$的轨迹是
$$
a \ln \frac{b y}{a}-b y+a=p \ln \frac{q x}{p}-q x+p
$$

数学代写|数学建模代写math modelling代考|Multispecies Models

我们可以考虑用微分方程组表示的模型
$$
\begin{aligned}
& \frac{d x_1}{d t}=a_1 x_1+b_{11} x_1^2+b_{12} x_1 x_2+\ldots+b_{1 n} x_1 x_n \
& \frac{d x_2}{d t}=a_2 x_2+b_{21} x_2 x_1+b_{22} x_2^2+\ldots+b_{2 n} x_2 x_n \
& \frac{d x_n}{d t}=a_n x_n+b_{n 1} x_n x_1+b_{n 2} x_n x_2+\ldots+b_{n n} x_n^2
\end{aligned}
$$

这里$x_1(t), x_2(t), \ldots, x_n(t)$代表$n$物种的种群。同样，$a_i$是正的还是负的，取决于$i$这个物种是在没有其他物种的情况下生长还是腐烂;$b_{i j}$是正的还是负的，取决于$i$这个物种是受益于$j$这个物种的存在还是受到伤害。一般来说$b_{i i}$是负的，因为$i$这个物种的成员也相互竞争有限的资源。
我们可以找到平衡的位置
$$
d x_i / d t=0 \text { for } i=1,2, \ldots, n
$$
求解$x_1, x_2, \ldots, x_n$的$n$代数方程。我们也可以得到所有退化解，其中一个或多个$x_i$为零，即一个或多个物种消失，最后我们得到所有物种都可以消失的平衡位置。

统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。

金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写	问卷设计与分析代写
PYTHON代写	回归分析与线性模型代写
MATLAB代写	方差分析与试验设计代写
STATA代写	机器学习/统计学习代写
SPSS代写	计量经济学代写
EVIEWS代写	时间序列分析代写
EXCEL代写	深度学习代写
SQL代写	各种数据建模与可视化代写

如果你也在 怎样代写数学建模Mathematical Modeling 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。数学建模Mathematical Modeling是使用数学概念和语言对一个具体系统的抽象描述。建立数学模型的过程被称为数学建模。数学模型被用于自然科学（如物理学、生物学、地球科学、化学）和工程学科（如计算机科学、电气工程），以及非物理系统，如社会科学（如经济学、心理学、社会学、政治学）。使用数学模型来解决商业或军事行动中的问题是运筹学领域的一个重要部分。数学模型也被用于音乐、语言学、和哲学（例如，集中用于分析哲学）。

数学建模Mathematical Modeling可以有很多形式，包括动态系统、统计模型、微分方程或博弈论模型。这些和其他类型的模型可以重叠，一个特定的模型涉及各种抽象结构。一般来说，数学模型可能包括逻辑模型。在许多情况下，一个科学领域的质量取决于在理论方面开发的数学模型与可重复的实验结果的吻合程度。理论上的数学模型和实验测量结果之间缺乏一致性，往往导致更好的理论被开发出来，从而取得重要进展。

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写数学建模math modelling方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写数学建模math modelling代写方面经验极为丰富，各种代写数学建模math modelling相关的作业也就用不着说。

数学代写|数学建模代写math modelling代考|Logistic Law of Population Growth

As population increases, due to overcrowding and limitations of resources the birth rate $b$ decreases and the death rate $d$ increases with the population size $x$. The simplest assumption is to take
$$
b=b_1-b_2 x, d=d_1+d_2 x, b_1, b_2, d_1, d_2>0
$$
so that Eqn. (2) becomes
$$
\frac{d x}{d t}=\left(\left(b_1-d_1\right)-\left(b_2+d_2\right) x\right)=x(a-b x), a>0, b>0
$$
Integrating Eqn. (23), we get
$$
\frac{x(t)}{a-b x(t)}=\frac{x(0)}{a-b x(0)} e^{a t}
$$
Equations (23) and (24) show that
(i) $x(0)0 \Rightarrow x(t)$ is a monotonic increasing function of $t$ which approaches $a / b$ as $t \rightarrow \infty$.
(ii) $x(0)>a / b \Rightarrow x(t)>a / b \Rightarrow d x / d t<0 \Rightarrow x(t)$ is a monotonic decreasing function of $t$ which approaches $a / b$ as $t \rightarrow \infty$.

Now from Eqn. (23)
$$
\frac{d^2 x}{d t^2}=a-2 b x
$$
so that $\mathrm{d}^{2 x} / d t^2 \lesseqgtr 0$ as $x \lesseqgtr a / 2 b$. Thus in case (i) the growth curve is convex if $xa / 2 b$ and it has a point of inflection at $x=a / 2 b$. Thus the graph of $x(t)$ against $t$ is as given in Figure 2.2.

数学代写|数学建模代写math modelling代考|Spread of Technological Innovations and Infectious Diseases

Let $N(t)$ be the number of companies which have adopted a technological innovation till time $t$, then the rate of change of the number of these companies depends both on the number of companies which have adopted this innovation and on the number of those which have not yet adopted it, so that if $R$ is the total number of companies in the region
$$
\frac{d N}{d t}=k N(R-N)
$$
which is the logistic law and shows that ultimately all companies will adopt this innovation.
Similarly if $N(t)$ is the number of infected persons, the rate at which the number of infected persons increases depends on the product of the numbers of infected and susceptible persons. As such we again get Eqn. (26), where $R$ is the total number of persons in the system.

It may be noted that in both the examples, while $N(t)$ is essentially an integer-valued variable, we have treated it as a continuous variable. This can be regarded as an idealization of the situation or as an approximation to reality.

数学建模代写

数学代写|数学建模代写math modelling代考|Logistic Law of Population Growth

随着人口的增加，由于过度拥挤和资源的限制，出生率$b$下降，死亡率$d$随着人口规模的增加$x$上升。最简单的假设是
$$
b=b_1-b_2 x, d=d_1+d_2 x, b_1, b_2, d_1, d_2>0
$$
所以，埃恩。(2)变为
$$
\frac{d x}{d t}=\left(\left(b_1-d_1\right)-\left(b_2+d_2\right) x\right)=x(a-b x), a>0, b>0
$$
对Eqn积分。，我们得到
$$
\frac{x(t)}{a-b x(t)}=\frac{x(0)}{a-b x(0)} e^{a t}
$$
式(23)和式(24)表明
(1) $x(0)0 \Rightarrow x(t)$是$t$的单调递增函数，其逼近$a / b$为$t \rightarrow \infty$。
(ii) $x(0)>a / b \Rightarrow x(t)>a / b \Rightarrow d x / d t<0 \Rightarrow x(t)$是$t$的单调递减函数，逼近$a / b$为$t \rightarrow \infty$。

现在从Eqn。（23）
$$
\frac{d^2 x}{d t^2}=a-2 b x
$$
所以$\mathrm{d}^{2 x} / d t^2 \lesseqgtr 0$等于$x \lesseqgtr a / 2 b$。因此，在情况(i)生长曲线是凸的，如果$xa / 2 b$，它在$x=a / 2 b$有一个拐点。因此，$x(t)$与$t$的关系图如图2.2所示。

数学代写|数学建模代写math modelling代考|Spread of Technological Innovations and Infectious Diseases

设$N(t)$为采用技术创新到$t$的公司数量，则这些公司数量的变化率既取决于采用该创新的公司数量，也取决于尚未采用该创新的公司数量，因此，如果$R$为该地区公司的总数
$$
\frac{d N}{d t}=k N(R-N)
$$
这就是物流定律，并表明最终所有公司都会采用这种创新。
同样，如果$N(t)$是受感染人数，则受感染人数增加的速度取决于受感染人数和易受感染人数的乘积。这样我们又得到Eqn。(26)，其中$R$为系统中的总人数。

可以注意到，在这两个示例中，虽然$N(t)$本质上是一个整数值变量，但我们将其视为连续变量。这可以看作是对情况的理想化或对现实的近似。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写	问卷设计与分析代写
PYTHON代写	回归分析与线性模型代写
MATLAB代写	方差分析与试验设计代写
STATA代写	机器学习/统计学习代写
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数学建模Mathematical Modeling可以有很多形式，包括动态系统、统计模型、微分方程或博弈论模型。这些和其他类型的模型可以重叠，一个特定的模型涉及各种抽象结构。一般来说，数学模型可能包括逻辑模型。在许多情况下，一个科学领域的质量取决于在理论方面开发的数学模型与可重复的实验结果的吻合程度。理论上的数学模型和实验测量结果之间缺乏一致性，往往导致更好的理论被开发出来，从而取得重要进展。

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数学代写|数学建模代写math modelling代考|Parallelopiped with Given Perimeter and Maximum Volume

We have to maximize $x y z$ subject to $x+y+z=3 a$
The Lagrangian is
$$
L=x y z-\lambda(x+y+z-3 a)
$$
This is maximum when
$$
y z=z x=x y \text { or } x=y=z
$$
Thus the parallelopiped of maximum volume is a cube. The parallelopiped of minimum volume has of course zero volume.
Alternatively
$$
\begin{gathered}
V=x y(3 a-x-y) \
\frac{\partial V}{\partial x}=3 a y-2 x y-y^2, \frac{\partial V}{\partial y}=3 a x-x^2-2 x y
\end{gathered}
$$

$$
\frac{\partial^2 V}{\partial x^2}=-2 y, \frac{\partial^2 V}{\partial y^2}=-2 x, \frac{\partial^2 V}{\partial x \partial y}=3 a-2 x-2 y
$$
Putting the first derivatives equal to zero, we get $x=y=a$ and at this point
$$
\begin{aligned}
& \frac{\partial^2 V}{\partial x^2}=-2 a<0, \frac{\partial^2 V}{\partial y^2}=-2 a<0, \ & \frac{\partial^2 V}{\partial x^2} \frac{\partial^2 V}{\partial y^2}-\left(\frac{\partial^2 V}{\partial x \partial y}\right)^2=a^2>0
\end{aligned}
$$
so that the volume is maximum when $x=y=z=a$, i.e., when the rectangular parallelopiped is a cube.

数学代写|数学建模代写math modelling代考|Mathematics of Business

(i) Let the revenue obtained by selling a commodity at price $p$ be given by
$$
R(p)=a p-b p^2
$$
so that
$$
R^{\prime}(p)=a-2 b p, R^{\prime \prime}(p)=-2 b
$$
Thus the profit is maximum when the price is $a / 2 b$.
(ii) The revenue on selling $x$ items in $R(x)$ and the cost of $x$ items is $C(x)$, then the profit function $P(x)$ is given by
$$
P(x)=R(x)-C(x)
$$
so that
$$
P^{\prime}(x)=R^{\prime}(x)-C^{\prime}(x), P^{\prime \prime}(x)=R^{\prime \prime}(x)-C^{\prime \prime}(x)
$$
Thus the profit is maximum when marginal revenue (revenue from selling one additional item) is equal to marginal cost (cost of producing one additional item).
(iii) If the total cost of producing $q$ item is $a+b q+c q^2$, then the average
$$
\varphi(q)=\frac{a}{q}+b+c q
$$
so that
$$
\varphi^{\prime}(q)=-\frac{a}{q^2}+c, \varphi^{\prime \prime}(q)=\frac{2 a}{q^3}
$$
and the average cost per item is minimum when $q=\sqrt{\frac{a}{c}}$.
(iv) If the profit in a district for $x$ sales representations is
$$
f(x)=-a x^2+b x-c
$$
then
$$
f^{\prime}(x)=-2 a x+b, f^{\prime \prime}(x)=-2 a
$$
Thus the profit is maximum for $b / 2 a$ sales representations.

(v) If the number of traveling passengers in a city bus system is $a-b p$, where $p$ is the price of a ticket, then the total revenue is $a p-b p^2$ and this is maximum when the price is $a / 2 b$.
(vi) The demands for two related products sold by a company are given by
$$
q_1=a_1-a_2 p_1-a_3 p_2 \text { and } q_2=b_1-b_2 p_1-b_3 p_2
$$
and the total sales value is
$$
S=p_1 q_1+p_2 q_2=a_1 p_1+b_1 p_2-a_2 p_1^2-b_3 p_2^2-a_3 p_1 p_2-b_2 p_1 p_2
$$
For maximizing the sales value, we charge prices given by
$$
\begin{aligned}
& a_1-2 a_2 p_1-\left(a_3+b_2\right) p_2=0 \
& b_1-2 b_3 p_2-\left(a_3+b_2\right) p_2=0
\end{aligned}
$$

数学建模代写

数学代写|数学建模代写math modelling代考|Parallelopiped with Given Perimeter and Maximum Volume

我们必须最大化$x y z$受制于$x+y+z=3 a$
拉格朗日函数是
$$
L=x y z-\lambda(x+y+z-3 a)
$$
这是最大值
$$
y z=z x=x y \text { or } x=y=z
$$
因此，体积最大的平行六面体是一个立方体。体积最小的平行六面体的体积当然是零。
或者
$$
\begin{gathered}
V=x y(3 a-x-y) \
\frac{\partial V}{\partial x}=3 a y-2 x y-y^2, \frac{\partial V}{\partial y}=3 a x-x^2-2 x y
\end{gathered}
$$

$$
\frac{\partial^2 V}{\partial x^2}=-2 y, \frac{\partial^2 V}{\partial y^2}=-2 x, \frac{\partial^2 V}{\partial x \partial y}=3 a-2 x-2 y
$$
令一阶导数等于0，得到$x=y=a$在这一点
$$
\begin{aligned}
& \frac{\partial^2 V}{\partial x^2}=-2 a<0, \frac{\partial^2 V}{\partial y^2}=-2 a<0, \ & \frac{\partial^2 V}{\partial x^2} \frac{\partial^2 V}{\partial y^2}-\left(\frac{\partial^2 V}{\partial x \partial y}\right)^2=a^2>0
\end{aligned}
$$
所以体积最大的时候是$x=y=z=a$，也就是，当矩形平行六面体是立方体的时候。

数学代写|数学建模代写math modelling代考|Mathematics of Business

(i)让以$p$的价格出售商品所获得的收入由
$$
R(p)=a p-b p^2
$$
如此……以至于……
$$
R^{\prime}(p)=a-2 b p, R^{\prime \prime}(p)=-2 b
$$
因此，当价格为$a / 2 b$时利润最大。
(ii)在$R(x)$销售$x$商品的收益和$x$商品的成本为$C(x)$，则利润函数$P(x)$为
$$
P(x)=R(x)-C(x)
$$
如此……以至于……
$$
P^{\prime}(x)=R^{\prime}(x)-C^{\prime}(x), P^{\prime \prime}(x)=R^{\prime \prime}(x)-C^{\prime \prime}(x)
$$
因此，当边际收入(销售一件额外产品的收入)等于边际成本(生产一件额外产品的成本)时，利润是最大的。
(iii)如果生产$q$产品的总成本为$a+b q+c q^2$，则平均
$$
\varphi(q)=\frac{a}{q}+b+c q
$$
如此……以至于……
$$
\varphi^{\prime}(q)=-\frac{a}{q^2}+c, \varphi^{\prime \prime}(q)=\frac{2 a}{q^3}
$$
当$q=\sqrt{\frac{a}{c}}$时，每件商品的平均成本最低。
(iv)如果一个地区$x$销售代表的利润为
$$
f(x)=-a x^2+b x-c
$$
然后
$$
f^{\prime}(x)=-2 a x+b, f^{\prime \prime}(x)=-2 a
$$
因此，$b / 2 a$销售代表的利润是最大的。

(v)如果城市公交系统的乘车人数为$a-b p$，其中$p$为票价，则总收入为$a p-b p^2$，当票价为$a / 2 b$时，总收入最大。
(vi)某公司销售的两种相关产品的需求由
$$
q_1=a_1-a_2 p_1-a_3 p_2 \text { and } q_2=b_1-b_2 p_1-b_3 p_2
$$
总销售额是
$$
S=p_1 q_1+p_2 q_2=a_1 p_1+b_1 p_2-a_2 p_1^2-b_3 p_2^2-a_3 p_1 p_2-b_2 p_1 p_2
$$
为了使销售价值最大化，我们收取由
$$
\begin{aligned}
& a_1-2 a_2 p_1-\left(a_3+b_2\right) p_2=0 \
& b_1-2 b_3 p_2-\left(a_3+b_2\right) p_2=0
\end{aligned}
$$

统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。

金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写	问卷设计与分析代写
PYTHON代写	回归分析与线性模型代写
MATLAB代写	方差分析与试验设计代写
STATA代写	机器学习/统计学习代写
SPSS代写	计量经济学代写
EVIEWS代写	时间序列分析代写
EXCEL代写	深度学习代写
SQL代写	各种数据建模与可视化代写

如果你也在 怎样代写数学建模Mathematical Modeling 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。数学建模Mathematical Modeling是使用数学概念和语言对一个具体系统的抽象描述。建立数学模型的过程被称为数学建模。数学模型被用于自然科学（如物理学、生物学、地球科学、化学）和工程学科（如计算机科学、电气工程），以及非物理系统，如社会科学（如经济学、心理学、社会学、政治学）。使用数学模型来解决商业或军事行动中的问题是运筹学领域的一个重要部分。数学模型也被用于音乐、语言学、和哲学（例如，集中用于分析哲学）。

数学建模Mathematical Modeling可以有很多形式，包括动态系统、统计模型、微分方程或博弈论模型。这些和其他类型的模型可以重叠，一个特定的模型涉及各种抽象结构。一般来说，数学模型可能包括逻辑模型。在许多情况下，一个科学领域的质量取决于在理论方面开发的数学模型与可重复的实验结果的吻合程度。理论上的数学模型和实验测量结果之间缺乏一致性，往往导致更好的理论被开发出来，从而取得重要进展。

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写数学建模math modelling方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写数学建模math modelling代写方面经验极为丰富，各种代写数学建模math modelling相关的作业也就用不着说。

数学代写|数学建模代写math modelling代考|Finding the Distance of the Moon

From two points $A, B$ on the surface of the Earth, which will be same longitude, one in the Northern hemisphere and the other in the Southern hemisphere, measure angles $\theta_1, \theta_2$ between verticals at $A$ and $B$ and the directions of the center of the Moon (Figure 1.11).

If $d$ is the distance of the center of the Moon’s disc from the center of the Earth, Figure 1.11 gives

Also
$$
\psi_1+\psi_2=\alpha=\varphi_1+\varphi_2
$$
where $\varphi_1$ is the northern latitude of $A$ and $\varphi_2$ is the southern latitude of $B$. Since $\varphi_1, \varphi_2$ are known $\psi_1+\psi_2$ is known. Eliminating $\psi_1, \psi_2$ from Eqns. (23) and (24), we get $d$ in terms of a, $\theta_1, \theta_2$ which are all known.

数学代写|数学建模代写math modelling代考|Finding the Distance of a Star

For a star, the base line provided by $A B$ is too small and we choose the largest distance available to us viz. the positions of the Earth six months apart. We can measure angles $S A X$ and $S B X$ and since we know length $A B$ which is about 186 million miles, we can determine $A X$ and $B X$ from triangle $A B X$ (Figure 1.12).

The length of the day depends on the latitude of the place and declination of the Sun on the particular day.

In astronomy, we are concerned both with directions and distances of heavenly bodies. In spherical astronomy, we are concerned only with their directions from the observer.

We draw a sphere with unit radius with the observer at its center. This sphere will be called the celestial sphere. If we join the observer to any heavenly body, this line will meet the celestial sphere on some point which will be called the position of the heavenly body on the celestial sphere.
If $A, B, C$ are positions of three heavenly bodies on the celestial sphere and we join these by great circle arcs, we get a spherical triangle $\mathrm{ABC}$, the lengths of whose sides are measured by the angles subtended by these arcs at the center. The relations between sides and angles of a spherical triangle are given by
$$
\frac{\sin A}{\sin a}=\frac{\sin B}{\sin b}=\frac{\sin C}{\sin c}
$$
and
$$
\cos a=\cos b \cos c+\sin b \sin c \cos A
$$
The point vertically above the observer is called his zenith and is denoted by $\mathrm{Z}$. Thus $O Z$ gives the direction of the line joining the center of the Earth to the observer. Similarly the direction of the axis of rotation of the Earth determines a point $P$ on the celestial sphere and the $\operatorname{arc} P Z$ is equal to the angle between $O P$ and $O Z$ and is thus equal to $\pi / 2-\varphi$, where $\varphi$ is the latitude of the observer.
Due to the daily rotation of the Earth about its axis $O P$, the Sun appears to move in a plane perpendicular to $O P$ (Figure 1.13). The Sun rises above the horizon at $A$, reaches its highest position at $B$, sets at the point $C$, and remains invisible during its motion on arc $C D A$.

数学建模代写

数学代写|数学建模代写math modelling代考|TRANSLATION INTO MATHEMATICS

海鸥的骨头是怎样长出来的? 稍微想一想就会让你相信这个问题不能翻译成数学语言，因为它 太模糊了。“成长”是什么意思? 我们可以将一个对象定义为“增长”当且仅当它的大小随时间变 化时。(增长的这个定义包括收缩和扩张。) 但是“规模”是什么意思? 我们对长度、直径、体 积还是什么感兴趣? 我们在谈论哪种骨头? 肱骨? 尺骨?
您可以看到建模过程的第一步，即转化为数学，通常需要仔细考虑。这一步本身就很有成效， 即使您在建模周期中再也没有进行过，因为翻译的行为会迫使您澄清概念并提出问题。翻译成 数学可以帮助您询问您的科学问题是否有意义以及是否可以预期它有解决方案。这很重要，因 为一些看似有意义的问题实际上是毫无意义的 (练习3) 。事实上，历史上一些紧迫的科学问 题已经“消失”了，因为它们被发现毫无意义。
让我们准确地提出我们的问题。在海鸥的一生中，胠骨的长度如何随时间变化? 也就是说，肱 骨的长度如何随年龄变化? 考虑一只“普通”的海鸥。让
$x=$ Age in days $f(x) \quad=$ Length of humerus in $\mathrm{cm}$.
从数学上讲，问题变成了: 如何 $f(x)$ 取决于 $x$ ?

数学代写|数学建模代写math modelling代考|The Stochastic Model

我们希望基于关于噪声源的假设 (A2) 对系统中的随机性进行显式建模。让 $F(x)$ 是一个随机变 量，表示已知年龄小鸡的脑骨长度测量值 $x$. 我们可以考虑随机变量 $F(x)$ 作为确定性预测 $f(x)$ 加上随机扰动 (噪声) :
$$
F(x)=f(x)+\text { noise. }
$$
将等式 (2.3) 视为确定性骨架 $f(x)$ )“穿着”噪音。随机模型的确定性骨架是模型的一部分，如果 所有噪声都可以调为零，该模型将保留下来。
然而，通常，噪声不像等式 (2.3) 中那样是可加的。通常，必须首先使用方差稳定变换来变换 观测数据和确定性预则 $\phi$ 在什么情况下噪声会加性:
$$
\phi(F(x))=\phi(f(x))+\text { noise. }
$$
在这里，我们提到统计理论中的一个重要观点: 人口统计噪声在平方根尺度上近似累加，而坏 境噪声在对数尺度上近似累加 (Cushing 等人，2003 年)。也就是说，如果人口噪声占主导 地位，那么 $\phi(\cdot)=\sqrt{ }$ ，如果环境噪声占主导地位，则 $\phi(\cdot)=\ln (\cdot)$.
因此，在我们当前的示例中，在假设 (A2) 下，等式 (2.4) 变为
$$
\sqrt{F(x)}=\sqrt{f(x)}+\sigma \varepsilon,
$$
在哪里 $\sigma>0$ 是表示噪声标准偏差的参数， $\varepsilon$ 是标准正态随机变量 (均值为零、标准差为一的 正态随机变量)。方程 (2.5) 是我们当前示例的随机模型。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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数学建模指的是对现实世界的情景创建一个数学表示，以进行预测或提供洞察力的过程。

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我们提供的数学建模math modelling及其相关学科的代写，服务范围广, 其中包括但不限于:

• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
• Advanced Probability Theory 高等概率论
• Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

数学代写|数学建模代写math modelling代考|TRANSLATION INTO MATHEMATICS

How do gull bones grow? A bit of thought will convince you that this question cannot be translated into the language of mathematics, because it is too vague. What does “grow” mean? We might define an object to be “growing” if and only if its size is changing over time. (This definition for growth includes shrinking as well as expanding.) But what does “size” mean? Are we interested in length, diameter, volume, or what? And which kind of bone are we talking about? Humerus? Ulna?
You can see that the very first step in the modeling process, which is the translation into mathematics, typically requires careful thought. This step can be quite fruitful in and of itself, even if you never go any further in the modeling cycle, because the act of translating forces you to clarify concepts and sharpen questions. Translation into mathematics can help you ask whether your scientific question makes sense and whether it can be expected to have a solution. This is important, because some apparently meaningful questions are actually nonsensical (Exercise 3). Indeed, some of the burning scientific questions of history have simply “gone away” because they were discovered to be meaningless.

Let’s pose our problem precisely. How does the length of the humerus change in time over the life of a gull? That is, how does the length of the humerus change as a function of age? Consider a single “average” gull. Let
$$
\begin{aligned}
x & =\text { Age in days } \
f(x) & =\text { Length of humerus in } \mathrm{cm} .
\end{aligned}
$$
Mathematically, the question becomes: How does $f(x)$ depend on $x$ ?

数学代写|数学建模代写math modelling代考|The Stochastic Model

We wish to explicitly model the stochasticity in the system based on assumption (A2) about the source of the noise. Let $F(x)$ be a random variable denoting the measurement of the humerus length in a chick of known age $x$. We can think of the random variable $F(x)$ as the deterministic prediction $f(x)$ plus a random perturbation (noise):
$$
F(x)=f(x)+\text { noise. }
$$
Think of equation (2.3) as the deterministic skeleton $f(x)$ “clothed” with noise. The deterministic skeleton of a stochastic model is the part of the model that would remain if all the noise could be tuned to zero.
Typically, however, noise is not additive as in equation (2.3). Usually, one must first transform the observational data and the deterministic predictions with a variance-stabilizing transformation $\phi$ under which noise becomes additive:
$$
\phi(F(x))=\phi(f(x))+\text { noise. }
$$
Here, we mention an important point from statistical theory: Demographic noise is approximately additive on the square root scale, whereas environmental noise is approximately additive on the log scale (Cushing et al. 2003). That is, if demographic noise is dominant, then $\phi(\cdot)=\sqrt{\cdot}$, and if environmental noise is dominant, then $\phi(\cdot)=\ln (\cdot)$.
Thus, in our current example, under assumption (A2), equation (2.4) becomes
$$
\sqrt{F(x)}=\sqrt{f(x)}+\sigma \varepsilon,
$$
where $\sigma>0$ is a parameter representing the standard deviation of the noise and $\varepsilon$ is a standard normal random variable (a normal random variable with mean zero and standard deviation one). Equation (2.5) is the stochastic model for our current example.

数学建模代写

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海鸥的骨头是怎样长出来的? 稍微想一想就会让你相信这个问题不能翻译成数学语言，因为它 太模糊了。“成长”是什么意思? 我们可以将一个对象定义为“增长”当且仅当它的大小随时间变 化时。(增长的这个定义包括收缩和扩张。) 但是“规模”是什么意思? 我们对长度、直径、体 积还是什么感兴趣? 我们在谈论哪种骨头? 肱骨? 尺骨?
您可以看到建模过程的第一步，即转化为数学，通常需要仔细考虑。这一步本身就很有成效， 即使您在建模周期中再也没有进行过，因为翻译的行为会迫使您澄清概念并提出问题。翻译成 数学可以帮助您询问您的科学问题是否有意义以及是否可以预期它有解决方案。这很重要，因 为一些看似有意义的问题实际上是毫无意义的 (练习3) 。事实上，历史上一些紧迫的科学问 题已经“消失”了，因为它们被发现毫无意义。
让我们准确地提出我们的问题。在海鸥的一生中，胠骨的长度如何随时间变化? 也就是说，肱 骨的长度如何随年龄变化? 考虑一只“普通”的海鸥。让
$x=$ Age in days $f(x) \quad=$ Length of humerus in $\mathrm{cm}$.
从数学上讲，问题变成了: 如何 $f(x)$ 取决于 $x$ ?

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我们希望基于关于噪声源的假设 (A2) 对系统中的随机性进行显式建模。让 $F(x)$ 是一个随机变 量，表示已知年龄小鸡的脑骨长度测量值 $x$. 我们可以考虑随机变量 $F(x)$ 作为确定性预测 $f(x)$ 加上随机扰动 (噪声) :
$$
F(x)=f(x)+\text { noise. }
$$
将等式 (2.3) 视为确定性骨架 $f(x)$ )“穿着”噪音。随机模型的确定性骨架是模型的一部分，如果 所有噪声都可以调为零，该模型将保留下来。
然而，通常，噪声不像等式 (2.3) 中那样是可加的。通常，必须首先使用方差稳定变换来变换 观测数据和确定性预则 $\phi$ 在什么情况下噪声会加性:
$$
\phi(F(x))=\phi(f(x))+\text { noise. }
$$
在这里，我们提到统计理论中的一个重要观点: 人口统计噪声在平方根尺度上近似累加，而坏 境噪声在对数尺度上近似累加 (Cushing 等人，2003 年)。也就是说，如果人口噪声占主导 地位，那么 $\phi(\cdot)=\sqrt{ }$ ，如果环境噪声占主导地位，则 $\phi(\cdot)=\ln (\cdot)$.
因此，在我们当前的示例中，在假设 (A2) 下，等式 (2.4) 变为
$$
\sqrt{F(x)}=\sqrt{f(x)}+\sigma \varepsilon,
$$
在哪里 $\sigma>0$ 是表示噪声标准偏差的参数， $\varepsilon$ 是标准正态随机变量 (均值为零、标准差为一的 正态随机变量)。方程 (2.5) 是我们当前示例的随机模型。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

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非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写	问卷设计与分析代写
PYTHON代写	回归分析与线性模型代写
MATLAB代写	方差分析与试验设计代写
STATA代写	机器学习/统计学习代写
SPSS代写	计量经济学代写
EVIEWS代写	时间序列分析代写
EXCEL代写	深度学习代写
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如果你也在 怎样代写数学建模math modelling这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。

数学建模指的是对现实世界的情景创建一个数学表示，以进行预测或提供洞察力的过程。

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写数学建模math modelling方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写数学建模math modelling代写方面经验极为丰富，各种代写数学建模math modelling相关的作业也就用不着说。

我们提供的数学建模math modelling及其相关学科的代写，服务范围广, 其中包括但不限于:

• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
• Advanced Probability Theory 高等概率论
• Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

数学代写|数学建模代写math modelling代考|EPISTEMOLOGY: HOW WE KNOW

There are two main kinds of logical inference: deduction and induction. Deduction infers a particular conclusion from a general statement. For example,

All adult male northern cardinals (Cardinalis cardinalis) are red. The bird Jim is observing is an adult male northern cardinal. Therefore, the bird Jim is observing is red.
Notice that if the first two statements are true, then we all agree that the conclusion is guaranteed to be true. Deductive arguments are conclusive. However, if one (or both) of the first two statements is false, then the conclusion is not guaranteed to be true; it might be true or it might be false.

Induction infers a general conclusion from a set of particular statements or observations:
All the adult male northern cardinals I have observed are red.
Therefore, all adult male northern cardinals are red.
Notice that, despite your obscrvations, the conclusion might still be false, depending on the sample of data you observed. Perhaps you did not have the chance to observe an albino cardinal. The only way you can be completely sure of your conclusion is if your induction was exhaustive, that is, if you observed all male northern cardinals. Inductive arguments are not, in general, conclusive unless you are able to observe all possible instances of the data.

Here, we pause to speak to fellow aficionados of Sherlock Holmes. Despite the frequent use of the word “deductive” in the Sherlockian canon, Holmes’ methods were mostly inductive! We wonder how many students have missed questions about deduction versus induction on standardized exams because they thought back to the methods of that master of induction!

数学代写|数学建模代写math modelling代考|SCIENTIFIC PROBLEM

Growth is a fundamental process of life. Growth of multicellular organisms involves the multiplication and differentiation of cells. Cells can be arranged in different ways to create different body shapes, just like bricks can be arranged in different ways to create different buildings.

Size constrains an organism’s life. You would not be surprised to see a spider walking up a vertical wall, but you would be surprised to see a human doing this. Spider locomotion is constrained by electrostatic forces, whereas human locomotion is constrained by gravitational forces. Size makes the difference.

Shape also plays a defining role in life. A giraffe feeds on leaves high in trees. By contrast, a hippo, shaped much differently, eats different things and would find it impossible to feed like the giraffe. As anatomists say, “structure follows function.”

Through development, multicellular organisms grow from single cells into species-typical sizes and shapes. Organs within organisms do the same thing. As organs grow, they also change shape. And as they change shape, they change (or gain or lose) function.

Bones are organs of internal support in vertebrates. As a vertebrate grows, the size and shape of its bones change as well. Different bones change in different ways. By comparing the growth of various bones, we can learn about where the animal is funneling its energy and what is happening in its life.

Glaucous-winged gulls (Larus glaucescens) breed in large colonies in North America’s Pacific Northwest. For many years, we have studied these birds at Protection Island National Wildlife Refuge, Strait of Juan de Fuca, Washington, the USA. We noticed that newly hatched young behave differently than older juveniles, and that older juveniles behave differently than adults. So we asked a simple question: How is the development of a particular behavior related to the development of a particular bone?

数学建模代写

数学代写|数学建模代写math modelling代考|EPISTEMOLOGY: HOW WE KNOW

逻辑推理有两种主要类型：演绎和归纳。演绎从一般陈述中推断出特定的结论。例如，

所有成年雄性北方红雀 (Cardinalis cardinalis) 都是红色的。吉姆正在观察的这只鸟是一只成年雄性北方红雀。因此，吉姆观察到的鸟是红色的。
请注意，如果前两个陈述为真，那么我们都同意结论保证为真。演绎论证是决定性的。但是，如果前两个陈述中的一个（或两个）为假，则不能保证结论为真；它可能是真的，也可能是假的。

归纳法从一组特定的陈述或观察中推断出一个普遍的结论：
我观察到的所有成年雄性北方红雀都是红色的。
因此，所有成年雄性北方红雀都是红色的。
请注意，尽管您进行了观察，但结论可能仍然是错误的，这取决于您观察到的数据样本。也许您没有机会观察白化红衣主教。唯一可以完全确定你的结论的方法是你的归纳是否详尽无遗，也就是说，如果你观察了所有男性北方红衣主教。一般来说，归纳论证不是决定性的，除非你能够观察到数据的所有可能实例。

在这里，我们停下来与夏洛克·福尔摩斯的粉丝们交谈。尽管夏洛克经典中经常使用“演绎”一词，但福尔摩斯的方法大多是归纳法！我们想知道有多少学生在标准化考试中错过了关于演绎与归纳的问题，因为他们回想起那位归纳大师的方法！

数学代写|数学建模代写math modelling代考|SCIENTIFIC PROBLEM

成长是生命的基本过程。多细胞生物的生长涉及细胞的增殖和分化。细胞可以以不同的方式排列以创造不同的体型，就像砖可以以不同的方式排列以创造不同的建筑物一样。

大小限制了有机体的生命。看到蜘蛛爬上垂直的墙壁你不会感到惊讶，但看到人类这样做你会感到惊讶。蜘蛛运动受静电力约束，而人类运动受重力约束。尺寸决定一切。

形状在生活中也起着决定性的作用。长颈鹿以高高的树叶为食。相比之下，河马的形状大不相同，吃的东西也不同，并且发现它无法像长颈鹿那样进食。正如解剖学家所说，“结构追随功能”。

通过发育，多细胞生物从单细胞长成物种典型的大小和形状。生物体内的器官做同样的事情。随着器官的生长，它们也会改变形状。当它们改变形状时，它们会改变（或获得或失去）功能。

骨骼是脊椎动物的内部支撑器官。随着脊椎动物的成长，其骨骼的大小和形状也会发生变化。不同的骨骼以不同的方式发生变化。通过比较各种骨骼的生长情况，我们可以了解动物将能量输送到何处以及其生命中发生了什么。

白翅鸥 (Larus glaucescens) 在北美太平洋西北部的大群中繁殖。多年来，我们一直在美国华盛顿胡安德富卡海峡保护岛国家野生动物保护区研究这些鸟类。我们注意到新孵化的幼崽与年长的幼崽行为不同，而年长的幼崽与成年幼崽的行为不同。所以我们问了一个简单的问题：特定行为的发展与特定骨骼的发展有何关系？

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写	问卷设计与分析代写
PYTHON代写	回归分析与线性模型代写
MATLAB代写	方差分析与试验设计代写
STATA代写	机器学习/统计学习代写
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数学建模指的是对现实世界的情景创建一个数学表示，以进行预测或提供洞察力的过程。

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我们提供的数学建模math modelling及其相关学科的代写，服务范围广, 其中包括但不限于:

• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
• Advanced Probability Theory 高等概率论
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• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
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• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

数学代写|数学建模代写math modelling代考|MATHEMATICS

The most basic mathematical concept in modeling is that of the function. A relationship between an input $t$ and an output $x(t)$ is called a function if and only if the value of the output $x(t)$ is completely determined by the input $t$. Symbolically, $x(t)$ is a function if and only if
$$
t_1=t_2 \Longrightarrow x\left(t_1\right)=x\left(t_2\right),
$$
where the double arrow means “implies.” In words, if the inputs are the same, then the outputs must be the same. Said another way, you can’t get two different outputs from the same input. Algebra students learn this as the “vertical line test.” Functions are deterministic. (By contrast, a relation in which you can get two different outputs from the same input is called stochastic; we will turn our attention to stochasticity in the next section.)

In modeling dynamical systems, we are interested in the state of the system (call it $x$ ) as a function of time $t$. That is, we are interested in the behavior of $x(t)$ as $t$ changes. We can list the corresponding values of $x$ and $t$ in a table, and we can also graph $x$ vs. $t$. This list of pairs of numbers (or its graph) is called a time series. You will see many times series graphs in later chapters (e.g., Figures $4.2$ and 8.2). If there are two state variables for the system of interest, say $x(t)$ and $y(t)$, we must show two time series graphs together: $x$ vs. $t$ and $y$ vs. $t$.

In general, the two state variables $x$ and $y$ may be coupled, that is, may depend on each other, so the two time series graphs must be interpreted together. This is a visually difficult task. A better visual tool in this case is that of state space, or phase space, in which the state variables are graphed against each other in the $x-y$ plane. The current state of the system is represented by a point $(x(t), y(t))$ that moves around in the plane as time progresses, tracing out an orbit. You can see an example of orbits in a state space graph in Figure 9.1. The arrows indicate the movement of the point $(x(t), y(t))$ in time. Calculus provides us with many powerful tools for studying systems whose state changes more or less continuously throughout time. The main tool, of course, is the derivative $d x / d t$, which is the instantaneous rate of change of $x(t)$ with respect to time $t$.

数学代写|数学建模代写math modelling代考|STATISTICS

Deterministic models are approximations of real systems; a good model captures the signal (main deterministic trend) in the data. Nevertheless, the data likely will deviate somewhat from the model prediction. This deviation from the signal is called noise or stochasticity. The two main types of noise in biological data are process error and measurement error (observational error). The process error occurs because the real system is more complicated than the mathematical model. The measurement error occurs because the real system cannot be measured exactly. Stochasticity in ecological data can be handled with statistical methods, several of which will be addressed in this book.

There are two main types of process error in ecology: environmental stochasticity and demographic stochasticity. Stochastic events in a population can be likened to the toss of a fair coin. Imagine that a single coin is tossed for a population of animals. The outcome of the toss, although random, is the same for each individual member of the population. This is environmental stochasticity. Such extrinsic events as weather cause this type of noise. Now imagine that each animal in the population tosses its own coin. This time there is a random outcome for each individual. This is demographic stochasticity. Individual variability in intrinsic parameters such as birth and death rates cause this type of noise.

Systems in classical physics may have relatively little stochasticity, and their mathematical models can be so precise that some people call them “laws.” Some social science systems, on the other hand, may have a lot of stochasticity – so much so that the signal may be swamped out by noise and mathematical modeling may be impossible. In ecology, deterministic and stochastic forces are more or less equally important. Therefore, noise should-ideally-be incorporated explicitly into a deterministic model to produce a stochastic version of the model. The interaction of deterministic and stochastic forces can give rise to a rich class of emergent dynamic phenomena that cannot occur in purely deterministic or purely random systems.

数学建模代写

数学代写|数学建模代写math modelling代考|MATHEMATICS

建模中最基本的数学概念是函数。输入之间的关系 $t$ 和一个输出 $x(t)$ 被称为函数当且仅当输出 的值 $x(t)$ 完全由输入决定 $t$. 象征性地, $x(t)$ 是一个函数当且仅当
$$
t_1=t_2 \Longrightarrow x\left(t_1\right)=x\left(t_2\right),
$$
双箭头表示“暗示”。换句话说，如果输入相同，则输出必须相同。换句话说，您不能从同一输 入获得两个不同的输出。代数学生将此学习为“垂直线测试”。函数是确定性的。（相比之下， 可以从同一输入获得两个不同输出的关系称为随机性；我们将在下一节中将注意力转向随机 性。)
在动态系统建模中，我们对系统的状态感兴趣 (称之为 $x$ ) 作为时间的函数 $t$. 也就是说，我们感 兴趣的是 $x(t)$ 作为 $t$ 变化。我们可以列出相应的值 $x$ 和 $t$ 在表格中，我们还可以绘制图表 $x$ 对比 $t$. 这个数字对列表 (或其图形) 称为时间序列。您将在后面的章节中看到许多时间序列图 (例 如，图4.2和 8.2)。如果感兴趣的系统有两个状态变量，比如说 $x(t)$ 和 $y(t)$ ，我们必须同时显 示两个时间序列图: $x$ 对比t和 $y$ 对比t.
一般来说，两个状态变量 $x$ 和 $y$ 可能是耦合的，即可能相互依赖，所以两个时间序列图必须一 起解读。这是一项视觉上困难的任务。在这种情况下，更好的可视化工具是状态空间或相空 间，其中状态变量在 $x-y$ 飞机。系统的当前状态由一个点表示 $(x(t), y(t)$ )随着时间的推 移，它在平面上四处移动，描绘出一个轨道。您可以在图 $9.1$ 中看到状态空间图中的轨道示 例。箭头指示点的移动 $(x(t), y(t))$ 及时。微积分为我们提供了许多强大的工具来研究状态随 时间或多或少不断变化的系统。主要工具当然是衍生工具 $d x / d t$ ，这是瞬时变化率 $x(t)$ 关于时 间 $t$.

数学代写|数学建模代写math modelling代考|STATISTICS

确定性模型是真实系统的近似值；一个好的模型捕获数据中的信号（主要确定性趋势）。然而，数据可能会与模型预测有所偏差。这种与信号的偏差称为噪声或随机性。生物数据中的两种主要噪声是过程误差和测量误差（观察误差）。出现过程错误是因为实际系统比数学模型复杂。测量误差的产生是因为无法准确测量真实系统。生态数据中的随机性可以用统计方法处理，本书将介绍其中的几种方法。

生态学中主要有两种过程误差：环境随机性和人口统计随机性。人口中的随机事件可以比作公平硬币的抛掷。想象一下，为一群动物抛出一枚硬币。抛掷的结果虽然是随机的，但对于人口中的每个成员都是相同的。这就是环境随机性。天气等外部事件会导致此类噪音。现在想象种群中的每只动物都抛出自己的硬币。这次每个人都有一个随机结果。这是人口统计的随机性。出生率和死亡率等内在参数的个体差异会导致此类噪声。

经典物理学中的系统可能具有相对较小的随机性，它们的数学模型可以非常精确，以至于有人称它们为“定律”。另一方面，一些社会科学系统可能具有很大的随机性——如此之多以至于信号可能被噪声淹没，数学建模可能是不可能的。在生态学中，确定性和随机性的力量或多或少同等重要。因此，理想情况下，噪声应该明确地纳入确定性模型以产生模型的随机版本。确定性和随机力的相互作用可以产生丰富的新兴动态现象，这些现象不能发生在纯确定性或纯随机系统中。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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• Foundations of Data Science 数据科学基础

数学代写|数学建模代写math modelling代考|Takagi Group

The Takagi group is focused on development and security evaluation of nextgeneration cryptographic systems, which will be resistant against attacks using quantum computers. In particular, the group will study algorithms for solving the mathematical problems underlying such systems, including the shortest vector problem on lattices (SVP) and solving systems of multivariate quadratic equations over a finite field (MQ problem). The group will also study the impact of attackers possessing massive computational resources by conducting corresponding cryptanalytic experiments with major mathematical problems underlying the above-mentioned cryptographic systems. Finally, the group will determine the possibility of using nextgeneration high-performance cryptographic systems in a real-world environment by building their software implementations and evaluating their performances.

Lattice-Based Cryptography: Yuan et al. presented efficient implementations of lattice-based cryptography using JavaScript, particularly, the learning with errors (LWE)-based encryptions such as Regev05 and LPR11 [19]. This paper received the Outstanding Paper in the Third International Symposium on Computing and Networking (CANDAR’15). Kudo et al. then analyzed the hardness of the LWE problem by the key recovery attack when the modulus was relatively large [20]. We also participated in the lattice challenge contest from TU Darmstadt and solved the shortest vector prublem of 625 dimensions in $2^{24.0} \mathrm{~s}$ using a single CPU core [21]. As a joint study with the Wakayama group, Okumura et al. investigated the security of lattice-based encryption proposed by Garg-Gentry-Halevi [22].

数学代写|数学建模代写math modelling代考|Wakayama Group

The safety of RSA encryption, which is based on the computational intractability of the prime factorization, is no longer ensured if a large-scale quantum computers become a possibility. Quantum interaction models, such as the quantum Rabi model, are used in a basic element of quantum computers. The Wakayama group will study the mathematical structure of such models. Among them, noncommutative harmonic oscillators $(\mathrm{NcHOs}[34,35])$ are thought to be universal models. The group will focus on extending the existing theory and methodology on $\mathrm{NcHOs}$ and clarifying the structure of models treated in quantum optics from various viewpoints-representation theory, number theory, functional analysis, and dynamical systems. The group will also develop an efficient method of conducting extensive numerical experiments by using systems of orthogonal functions to verify the deep Riemann hypothesis (DRH [36-38]) for various types of zeta and L-functions. Furthermore, the group will study the DRH and its relation to post-quantum cryptography along with new constructions of Ramanujan graphs through $\mathrm{L}$-functions by using probability theory and combinatorial theory.

Spectral Problem of NcHO: The Wakayama group studied NcHOs using the methodology of number theory, representation theory, analytic differential equations, and investigated the spectrum of NcHOs, the general Rabi model, and their rotation wave approximation model via representation theory. The group obtained the following results. (1) Hiroshima and Sasaki showed the simplicity of the ground state of the $\mathrm{NcHO}$ [39]. (2) Wakayama described the Heun differential equation of the spectrum problem of NcHOs for the even eigenvalue function [40]. (3) Employing the representation theoretical method developed in [41], Wakayama recently proved [42] the spectral degeneracies for the asymmetric quantum Rabi model demonstrated numerically by Li-Bachelor [43]. (4) Sugiyama obtained the meromorphic continuation of the spectral zeta functions for quantum Rabi models as the first step of the number theoretic approaches for deep understanding of the spectrum of these models [44].

数学建模代写

数学代写|数学建模代写math modelling代考|Takagi Group

Takagi 小组专注于下一代密码系统的开发和安全评估，该系统将抵抗使用量子计算机的攻击。特别是，该小组将研究解决此类系统背后的数学问题的算法，包括格上的最短向量问题 (SVP) 和有限域上的多元二次方程的求解系统 (MQ 问题)。该小组还将通过对上述密码系统背后的主要数学问题进行相应的密码分析实验，研究拥有大量计算资源的攻击者的影响。最后，

基于格的密码学：Yuan 等人。提出了使用 JavaScript 的基于格的密码学的有效实现，特别是基于错误学习 (LWE) 的加密，例如 Regev05 和 LPR11 [19]。该论文获得第三届国际计算与网络研讨会（CANDAR’15）的优秀论文。工藤等人。然后通过密钥恢复攻击分析了LWE问题在模数较大时的难度[20]。我们还参加了 TU Darmstadt 的格子挑战赛，解决了 625 维的最短向量问题224.0 s使用单个 CPU 内核 [21]。作为与和歌山小组的联合研究，Okumura 等人。研究了 Garg-Gentry-Halevi [22] 提出的基于格的加密的安全性。

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如果大规模量子计算机成为可能，则基于质因数分解的计算难处理性的 RSA 加密的安全性将不再得到保证。量子相互作用模型，例如量子拉比模型，用于量子计算机的基本元素。和歌山小组将研究此类模型的数学结构。其中，非对易谐振子(ñCH○s[34,35])被认为是通用模型。该小组将专注于扩展现有的理论和方法论ñCH○s并从表示论、数论、泛函分析和动力系统等各种观点阐明量子光学中处理的模型的结构。该小组还将开发一种有效的方法，通过使用正交函数系统来验证各种类型的 zeta 和 L 函数的深度黎曼假设 (DRH [36-38])，从而进行广泛的数值实验。此外，该小组将研究 DRH 及其与后量子密码学的关系以及 Ramanujan 图的新结构大号-通过使用概率论和组合理论来发挥作用。

NcHO的谱问题：和歌山小组使用数论、表示论、解析微分方程的方法研究了NcHO，并通过表示论研究了NcHO的谱、一般Rabi模型及其旋转波近似模型。该小组获得了以下结果。(1) Hiroshima 和 Sasaki 展示了基态的简单性ñCH○[39]。(2) Wakayama 描述了偶特征值函数的 NcHOs 谱问题的 Heun 微分方程[40]。(3) Wakayama 最近利用 [41] 中开发的表示理论方法证明了 [42] Li-Bachelor [43] 数值证明的不对称量子 Rabi 模型的光谱简并性。(4) Sugiyama 获得了量子 Rabi 模型的谱 zeta 函数的亚纯延展，这是深入理解这些模型的谱的数论方法的第一步[44]。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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