数学代写|数学建模代写math modelling代考|MATH3102
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数学建模指的是对现实世界的情景创建一个数学表示，以进行预测或提供洞察力的过程。
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- Statistical Computing 统计计算
- Advanced Probability Theory 高等概率论
- Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
- (Generalized) Linear Models 广义线性模型
- Statistical Machine Learning 统计机器学习
- Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
- Foundations of Data Science 数据科学基础
数学代写|数学建模代写math modelling代考|Takagi Group
The Takagi group is focused on development and security evaluation of nextgeneration cryptographic systems, which will be resistant against attacks using quantum computers. In particular, the group will study algorithms for solving the mathematical problems underlying such systems, including the shortest vector problem on lattices (SVP) and solving systems of multivariate quadratic equations over a finite field (MQ problem). The group will also study the impact of attackers possessing massive computational resources by conducting corresponding cryptanalytic experiments with major mathematical problems underlying the above-mentioned cryptographic systems. Finally, the group will determine the possibility of using nextgeneration high-performance cryptographic systems in a real-world environment by building their software implementations and evaluating their performances.
Lattice-Based Cryptography: Yuan et al. presented efficient implementations of lattice-based cryptography using JavaScript, particularly, the learning with errors (LWE)-based encryptions such as Regev05 and LPR11 [19]. This paper received the Outstanding Paper in the Third International Symposium on Computing and Networking (CANDAR’15). Kudo et al. then analyzed the hardness of the LWE problem by the key recovery attack when the modulus was relatively large [20]. We also participated in the lattice challenge contest from TU Darmstadt and solved the shortest vector prublem of 625 dimensions in $2^{24.0} \mathrm{~s}$ using a single CPU core [21]. As a joint study with the Wakayama group, Okumura et al. investigated the security of lattice-based encryption proposed by Garg-Gentry-Halevi [22].
数学代写|数学建模代写math modelling代考|Wakayama Group
The safety of RSA encryption, which is based on the computational intractability of the prime factorization, is no longer ensured if a large-scale quantum computers become a possibility. Quantum interaction models, such as the quantum Rabi model, are used in a basic element of quantum computers. The Wakayama group will study the mathematical structure of such models. Among them, noncommutative harmonic oscillators $(\mathrm{NcHOs}[34,35])$ are thought to be universal models. The group will focus on extending the existing theory and methodology on $\mathrm{NcHOs}$ and clarifying the structure of models treated in quantum optics from various viewpoints-representation theory, number theory, functional analysis, and dynamical systems. The group will also develop an efficient method of conducting extensive numerical experiments by using systems of orthogonal functions to verify the deep Riemann hypothesis (DRH [36-38]) for various types of zeta and L-functions. Furthermore, the group will study the DRH and its relation to post-quantum cryptography along with new constructions of Ramanujan graphs through $\mathrm{L}$-functions by using probability theory and combinatorial theory.
Spectral Problem of NcHO: The Wakayama group studied NcHOs using the methodology of number theory, representation theory, analytic differential equations, and investigated the spectrum of NcHOs, the general Rabi model, and their rotation wave approximation model via representation theory. The group obtained the following results. (1) Hiroshima and Sasaki showed the simplicity of the ground state of the $\mathrm{NcHO}$ [39]. (2) Wakayama described the Heun differential equation of the spectrum problem of NcHOs for the even eigenvalue function [40]. (3) Employing the representation theoretical method developed in [41], Wakayama recently proved [42] the spectral degeneracies for the asymmetric quantum Rabi model demonstrated numerically by Li-Bachelor [43]. (4) Sugiyama obtained the meromorphic continuation of the spectral zeta functions for quantum Rabi models as the first step of the number theoretic approaches for deep understanding of the spectrum of these models [44].
数学建模代写
数学代写|数学建模代写math modelling代考|Takagi Group
Takagi 小组专注于下一代密码系统的开发和安全评估，该系统将抵抗使用量子计算机的攻击。特别是，该小组将研究解决此类系统背后的数学问题的算法，包括格上的最短向量问题 (SVP) 和有限域上的多元二次方程的求解系统 (MQ 问题)。该小组还将通过对上述密码系统背后的主要数学问题进行相应的密码分析实验，研究拥有大量计算资源的攻击者的影响。最后，
基于格的密码学：Yuan 等人。提出了使用 JavaScript 的基于格的密码学的有效实现，特别是基于错误学习 (LWE) 的加密，例如 Regev05 和 LPR11 [19]。该论文获得第三届国际计算与网络研讨会（CANDAR’15）的优秀论文。工藤等人。然后通过密钥恢复攻击分析了LWE问题在模数较大时的难度[20]。我们还参加了 TU Darmstadt 的格子挑战赛，解决了 625 维的最短向量问题224.0 s使用单个 CPU 内核 [21]。作为与和歌山小组的联合研究，Okumura 等人。研究了 Garg-Gentry-Halevi [22] 提出的基于格的加密的安全性。
数学代写|数学建模代写math modelling代考|Wakayama Group
如果大规模量子计算机成为可能，则基于质因数分解的计算难处理性的 RSA 加密的安全性将不再得到保证。量子相互作用模型，例如量子拉比模型，用于量子计算机的基本元素。和歌山小组将研究此类模型的数学结构。其中，非对易谐振子(ñCH○s[34,35])被认为是通用模型。该小组将专注于扩展现有的理论和方法论ñCH○s并从表示论、数论、泛函分析和动力系统等各种观点阐明量子光学中处理的模型的结构。该小组还将开发一种有效的方法，通过使用正交函数系统来验证各种类型的 zeta 和 L 函数的深度黎曼假设 (DRH [36-38])，从而进行广泛的数值实验。此外，该小组将研究 DRH 及其与后量子密码学的关系以及 Ramanujan 图的新结构大号-通过使用概率论和组合理论来发挥作用。
NcHO的谱问题：和歌山小组使用数论、表示论、解析微分方程的方法研究了NcHO，并通过表示论研究了NcHO的谱、一般Rabi模型及其旋转波近似模型。该小组获得了以下结果。(1) Hiroshima 和 Sasaki 展示了基态的简单性ñCH○[39]。(2) Wakayama 描述了偶特征值函数的 NcHOs 谱问题的 Heun 微分方程[40]。(3) Wakayama 最近利用 [41] 中开发的表示理论方法证明了 [42] Li-Bachelor [43] 数值证明的不对称量子 Rabi 模型的光谱简并性。(4) Sugiyama 获得了量子 Rabi 模型的谱 zeta 函数的亚纯延展，这是深入理解这些模型的谱的数论方法的第一步[44]。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
