## 数学代写|数学建模代写math modelling代考|MATH4413

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## 数学代写|数学建模代写math modelling代考|Bifurcation Analysis and Open-Loop Stability

To find suitable operational regions of the $\mathrm{ABE}$ process, a bifurcation analysis was performed. Figures 2(a-c) show the bifurcation diagrams (at steady state) for biomass, glycerol and butanol, employing the dilution rate and the glycerol inlet concentration as bifurcation parameters. The figures show that when a glycerol inlet concentration close to $60 \mathrm{~g} \mathrm{~L}^{-1}$ and a dilution rate value of $0.062 \mathrm{~h}^{-1}$, it is possible to obtain a glycerol consumption of $97.5 \%$. It can be noted that under these conditions, biomass concentrations close to $30 \mathrm{~g} \mathrm{~L}^{-1}$ and a production of butanol of 9.4 $\mathrm{g} \mathrm{L}^{-1}$ can be obtained, this is a natural response of the fermentation, such that with an increase of the corresponding substrate the biomass growth is also increased, improving the butanol generation, under the restrictiction of the inhibitory substrate concentration value. From this analysis, it was observed that the butanol concentration can be increased up to $62 \%$. Similar operating conditions near to this operational region can be selected as suitable operating set points for controlling purposes. For our case study, $8 \mathrm{~g} \mathrm{~L}^{-1}$ and $9.4 \mathrm{~g} \mathrm{~L}^{-1}$ of butanol were selected as reference points. Can be noticed that with the bifurcation analysis the rank of the dilituin rate can also be determinated, is observed that higher values of the dilution rate, the residence time of the reactives in the bioreactor is diminished together with the glycerol conversion.

Moreover, it is widely known that an equilibrium point of the dynamic system is stable if all the eigenvalues $(\lambda)$ have negative real parts of their linear representation by the Jacobian matrix of the system. An equilibrium point is unstable if at least one of the eigenvalues has a positive real part [31]. The eigenvalues corresponding to the equilibrium points of biomass, glycerol and butanol presented in Figures 1(a-c), resulted for all cases with negative real values (data not shown), which indicates that the equilibrium points presented from this analysis are stable, under the selected operation conditions. However, under small changes of process parameters the corresponding equilibrium points can be altered, leading the bioreactor production to undesirable process conditions, such as washout regimen, low conversion regimen, input multiplicity and so on.

## 数学代写|数学建模代写math modelling代考|Closed Loop Analysis

Numerical experiments were carried out to show the closed-loop behavior of the bioreactor. The initial conditions were $x_l=0.05 \mathrm{~g} \mathrm{~L}^{-1}, x_2=40 \mathrm{~g} \mathrm{~L}^{-1}$, $x_3=0.0 \mathrm{~g} \mathrm{~L}^{-1}$ and $x_{2 i n}=60 \mathrm{~g} \mathrm{~L}^{-1}$. The proposed controller is based on a single input-single output (SISO) structure, where the butanol concentration is considered as the controlled variable, while the input flow defined by the dilution rate $(D)$, is considered as the control input. The controller parameters were estimated as $k_l=300 \mathrm{~g}^3 \mathrm{~L}^{-3}$ and $k_2=0.016 \mathrm{~h}^{-1}$ in accordance with the previous theoretical results. The parameter $n$ obeys the theoretical property given by the inequality of Eq. (11), but for practical application $n=3$ is proposed, resulting in a cubic controller. The $n$ value was selected considering the best output control response and the corresponding control effort. Furthermore, numerical experiments were programmed so that after $60 \mathrm{~h}$ the control law is activated with a first set point of $x_{3 s p}=8 \mathrm{gL}^{-1}$. Subsequently, after $100 \mathrm{~h}$, a second set point, $x_{3 s p}=$ $9.4 \mathrm{gL}^{-1}$ is activated. It is important to note that the selected set points are in accordance with the results from the bifurcation analysis, in order to select operating points with a high butanol production and avoid the inhibition effect. As mentioned, the control task is the increase of the butanol concentration via the dilution rate manipulation via the proposed control law. However, as can be observed in the mathematical model structure of the bioreactor, the dilution rate affect to all the state equations and then their corresponding dynamic response, for this is necessary to analyse the dynamic response of the properly uncontrolled variables under variation of the dilution rate to prevent undesirable effects or unstabilities of this uncontrolled mass concentrations. The above mentioned undesirable effects can include inhibitory glycerol concentrations and biomass washout in the bioreactor.

## 有限元方法代写

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

## MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

## 数学代写|数学建模代写math modelling代考|MATH1800

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## 数学代写|数学建模代写math modelling代考|Basic Reproduction Number

The basic reproduction number $R_0$ is the potential measurement for spreading disease in a population. Mathematically, $R_0$ is a threshold parameter for the stability of a disease-free equilibrium and is related to the peak and final density of an epidemic. It is defined as the expected number of secondary cases of infection which would occur due to a primary case in a completely susceptible population [26]. If $R_0<1$, then a few infected individuals introduced into a completely susceptible population will, on average, fail to replace themselves, and the disease will not spread. On the other hand, when $R_0>1$, then the number of infected individuals will increase with each generation and the disease will spread. Moreover, it is noted that the basic reproduction number is a threshold parameter for invasion of a disease organism into a completely susceptible population; if the disease begins to spread, conditions favoring spread will change and $R_0$ may no longer be a good measure of disease transmission. However, in many disease transmission models, the peak prevalence of infected hosts and the final size of the epidemic are increasing functions of $R_0$, making it a useful measure of spread.

Now, according to the biological interpretation, we can define the basic reproduction number We can define the basic reproduction number $R_0$ by the method of next generation matrix method [27] in the following form
$$R_0=\beta \times \frac{\alpha}{\alpha+\varepsilon_1+\mu} \times \frac{1}{\delta+\varepsilon_2+\mu},$$
where $\frac{\alpha}{\alpha+\varepsilon_1+\mu}$ is the probability that an individual has become infectious (moved from $E$ to $I$ ), and $\frac{1}{\delta+\varepsilon_2+\mu}$ is the average time that a person is infectious (spends in $I$ class). The equation (6) can be rewritten as the following form
$$R_0=\frac{\alpha \beta}{\phi_1 \phi_2},$$
where $\phi_1=\alpha+\varepsilon_1+\mu$ and $\phi_2=\delta+\varepsilon_2+\mu$.

## 数学代写|数学建模代写math modelling代考|Equilibrium Analysis

In this section, we investigate the existence of non-negative equilibria of the system (1) by solving the following nonlinear algebraic system
$$\left{\begin{array}{l} \Lambda-\beta I S-\mu S=0, \ (1-p) \beta I S-\phi_1 E=0, \ p \beta I S+\alpha E-\phi_2 I=0, \ \varepsilon_1 E+\varepsilon_2 I-\mu R=0 . \end{array}\right.$$
By solving the system (8), we find the following two non-negative equilibria of the model (1) only: one is disease-free equilibrium $E_1$ and other one is endemic equilibrium $E_$, where $\phi_1=\alpha+\mu+\varepsilon_1$ and $\phi_2=\delta+\mu+\varepsilon_2$, $$E_1\left(\frac{\Lambda}{\mu}, 0,0,0\right) \text {, and } E_\left(S^, E^, I^, R^\right),$$

where
\begin{aligned} S^* & =\frac{\phi_1 \phi_2}{\alpha \beta(1-p)+p \beta \phi_1}, E^=\frac{(1-p)\left(\Lambda \alpha \beta(1-p)+p \beta \Lambda \phi_1-\mu \phi_1 \phi_2\right)}{\alpha \beta \phi_1(1-p)+p \beta \phi_1^2}, \ I^ & =\frac{\left(\Lambda \alpha \beta(1-p)+p \beta \Lambda \phi_1-\mu \phi_1 \phi_2\right)}{\beta \phi_1 \phi_2}, \ R^* & =\frac{\left(\alpha \varepsilon_2(1-p)+\varepsilon_1 \phi_2(1-p)+p \varepsilon_2 \phi_1\right)\left(\Lambda \alpha \beta(1-p)+p \beta \Lambda \phi_1-\mu \phi_1 \phi_2\right)}{\alpha \beta \mu \phi_1(1-p)+p \mu \beta \phi_1^2 \phi_2} . \end{aligned}
The semitrivial equilibria $E_1$ always exist while the nontrivial equilibrium point $E_*$ exists underlying the condition $\Lambda \alpha \beta(1-p)+p \beta \Lambda \phi_1>\mu \phi_1 \phi_2$.
A local stability analysis of the system (2) is performed around the equilibria presented in the previous section. To do so, we linearize the system (1) around the equilibrium point $(\bar{S}, \bar{E}, \bar{I}, \bar{R})$ so that the following Jacobian matrix can be obtained
$$J(\bar{S}, \bar{E}, \bar{I}, \bar{R})=\left[\begin{array}{cccc} -(\beta \bar{I}+\mu) & 0 & -\beta \bar{S} & 0 \ (1-p) \beta \bar{I} & -\phi_1 & (1-p) \beta \bar{S} & 0 \ p \beta \bar{I} & \alpha & p \beta \bar{S}-\phi_2 & 0 \ 0 & \varepsilon_1 & \varepsilon_2 & -\mu \end{array}\right]$$

## 数学代写|数学建模代写math modelling代考|Basic Reproduction Number

$$R_0=\beta \times \frac{\alpha}{\alpha+\varepsilon_1+\mu} \times \frac{1}{\delta+\varepsilon_2+\mu},$$

$$R_0=\frac{\alpha \beta}{\phi_1 \phi_2},$$

## 数学代写|数学建模代写math modelling代考|Equilibrium Analysis

$$\left{\begin{array}{l} \Lambda-\beta I S-\mu S=0, \ (1-p) \beta I S-\phi_1 E=0, \ p \beta I S+\alpha E-\phi_2 I=0, \ \varepsilon_1 E+\varepsilon_2 I-\mu R=0 . \end{array}\right.$$

\begin{aligned} S^* & =\frac{\phi_1 \phi_2}{\alpha \beta(1-p)+p \beta \phi_1}, E^=\frac{(1-p)\left(\Lambda \alpha \beta(1-p)+p \beta \Lambda \phi_1-\mu \phi_1 \phi_2\right)}{\alpha \beta \phi_1(1-p)+p \beta \phi_1^2}, \ I^ & =\frac{\left(\Lambda \alpha \beta(1-p)+p \beta \Lambda \phi_1-\mu \phi_1 \phi_2\right)}{\beta \phi_1 \phi_2}, \ R^* & =\frac{\left(\alpha \varepsilon_2(1-p)+\varepsilon_1 \phi_2(1-p)+p \varepsilon_2 \phi_1\right)\left(\Lambda \alpha \beta(1-p)+p \beta \Lambda \phi_1-\mu \phi_1 \phi_2\right)}{\alpha \beta \mu \phi_1(1-p)+p \mu \beta \phi_1^2 \phi_2} . \end{aligned}

$$J(\bar{S}, \bar{E}, \bar{I}, \bar{R})=\left[\begin{array}{cccc} -(\beta \bar{I}+\mu) & 0 & -\beta \bar{S} & 0 \ (1-p) \beta \bar{I} & -\phi_1 & (1-p) \beta \bar{S} & 0 \ p \beta \bar{I} & \alpha & p \beta \bar{S}-\phi_2 & 0 \ 0 & \varepsilon_1 & \varepsilon_2 & -\mu \end{array}\right] 统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。 ## 金融工程代写 金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。 ## 非参数统计代写 非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。 ## 广义线性模型代考 广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。 术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。 ## 有限元方法代写 有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。 有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。 tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。 ## 随机分析代写 随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。 ## 时间序列分析代写 随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。 ## 回归分析代写 多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。 ## MATLAB代写 MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。 ## 数学代写|数学建模代写math modelling代考|MATH3041 如果你也在 怎样代写数学建模Mathematical Modeling这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。数学建模Mathematical Modeling最好是通过制作数学模型来学习的。为实现这一目标，已编制了三种类型的演习。其中一些进一步发展了文中给出的模型;另一些要求读者改变文中给出的模型的假设，然后，推断新模型的结果，并与新情况的结果进行比较。 数学建模Mathematical Modeling都是从物理、生物、社会、经济、管理和工程科学中选择的。这些模型处理不同的概念，但具有共同的数学结构，并体现了不同学科数学建模的统一影响。因此，物理学、生物学、经济学、心理学和工程学中完全不同的问题可以用一个共同的数学模型来表示。模型是一样的;只是解释不同而已。当不同的技术是最合适的时候，努力解释概念。 statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写数学建模math modelling方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写数学建模math modelling代写方面经验极为丰富，各种代写数学建模math modelling相关的作业也就用不着说。 ## 数学代写|数学建模代写math modelling代考|Mathematical Modeling of Solving the Combinatorial Tasks of Minimizing Costs in the Process of Creating High-Tech Digital Production Structures In modern conditions, one of the most significant functional strategies of an enterprise becomes an innovative component of the competitive strategy (Radiyevsky, 2013). In the process of innovation activity, enterprises create production systems focused on flexible automation and the use of innovative technologies (process innovations) and produce competitive products on the global market. This strategy leads to the emergence of an innovation subsystem that dominates the management system. This subsystem is based on technological innovations that generate organizational and managerial, resource, financial, economic and other types of innovations (Baranov et al., 2016). The process innovations created by an enterprise, which take the form of technological capital, give an impulse for further development of innovative processes, in particular, the processes of formation of high-tech robotic organizational and production structures (Nikolaev et al., 2010). This leads to the appearance of not only modern highly automated fixed assets, but also organizational and managerial innovations, existing as a set of mathematical models, methods and information tools for building highly automated structures (Baranov et al., 2016). Thus, technological capital generates the ability of an enterprise to use rational ways of organizing production processes based on the optimal combination of various components of capital (financial, intellectual, etc.) (Fatkhutdinov, 2015; Shishmarev, 2015). In its turn, technological capital, acting in the form of various intellectual property objects (patented technologies, unique know-hows, etc.), activates organizational and economic relations, both at the level of the enterprise as a whole and at the level of its individual structural components (Baranov et al., 2016). Given the importance of the innovation subsystem and its technological capital for the competitiveness of the enterprise, the task of modeling the optimal composition of production units of high-tech organizational and production structures arises (Struchenkov, 2016). The formation of such units presupposes the introduction of highly automated equipment and industrial robots into their composition, which performs the functions of transport and transfer devices. ## 数学代写|数学建模代写math modelling代考|Results and Discussion The set of dynamic models proposed in the chapter provides for the economically reasonable selection of the best alternative to create high-tech digital structures at the enterprise level. The models include a compact description of interaction between the innovative modernization factors affecting the adoption of the optimal decision. The resulting set of models is combined, as it deploys integer variables along with continuous parameters and the model limits are of the nonlinear form. The developed modifications of the economic mathematical model enable the enterprise to reduce costs on the design of high-tech structures at the set values of the production program or the automation level of the technological equipment. The discrete programming task related to the development of the optimal program of the high-tech production structures has been solved within the modeling process of the production capacity management strategy. The analysis of various heuristic algorithms allowed substantiating the selection of the algorithm built on the Johnson method. The developed model was used to solve the selection problem of the optimal ratio between the flexibility and productivity of high-tech production structures. For highly automated organizational and production structures of hightech enterprises the task was solved for the management of their production capacity mastering processes. Mastering of the production capacities was described as a transient process by an inhomogeneous difference equation. The integral solution was presented as a sum of the global solution of the homogeneous equation and the particular solution of the inhomogeneous equation. Layout implementation of the problem solution model and algorithm in a high-level programming language demonstrated high robustness of this model, allowing the reduction of requirements applied to the quality of source data. ## 数学建模代写 ## 数学代写|数学建模代写math modelling代考|Mathematical Modeling of Solving the Combinatorial Tasks of Minimizing Costs in the Process of Creating High-Tech Digital Production Structures 在现代条件下，企业最重要的功能战略之一成为竞争战略的创新组成部分(Radiyevsky, 2013)。在创新活动的过程中，企业创造了以灵活自动化和使用创新技术(工艺创新)为重点的生产系统，并生产出在全球市场上具有竞争力的产品。这一策略导致了主导管理系统的创新子系统的出现。该子系统基于产生组织和管理、资源、金融、经济和其他类型创新的技术创新(Baranov et al.， 2016)。 企业创造的工艺创新以技术资本的形式推动了创新工艺的进一步发展，特别是高科技机器人组织和生产结构的形成过程(Nikolaev et al.， 2010)。这不仅导致了现代高度自动化固定资产的出现，还导致了组织和管理创新的出现，这些创新作为一套数学模型、方法和信息工具存在，用于构建高度自动化的结构(Baranov et al.， 2016)。 因此，技术资本使企业能够在资本(金融、智力等)各组成部分的最优组合的基础上，使用合理的方式组织生产过程(Fatkhutdinov, 2015;Shishmarev, 2015)。反过来，技术资本以各种知识产权对象(专利技术、独特的专有技术等)的形式发挥作用，激活了企业整体层面和单个结构组件层面的组织和经济关系(Baranov et al.， 2016)。 鉴于创新子系统及其技术资本对企业竞争力的重要性，对高科技组织和生产结构的生产单元的最优组成建模的任务就出现了(Struchenkov, 2016)。这些单位的形成以高度自动化的设备和工业机器人的引入为前提，这些设备和工业机器人执行运输和转移设备的功能。 ## 数学代写|数学建模代写math modelling代考|Results and Discussion 本章中提出的一组动态模型为在企业层面上创建高科技数字结构提供了经济上合理的最佳选择。该模型包括对影响采用最优决策的创新现代化因素之间相互作用的简洁描述。所得到的模型集是组合的，因为它将整数变量与连续参数一起部署，并且模型极限是非线性形式。经济数学模型的改进使企业在生产方案的设定值或工艺设备的自动化水平上降低了高技术结构的设计成本。 在生产能力管理策略建模过程中，解决了涉及高科技生产结构最优方案制定的离散规划问题。通过对各种启发式算法的分析，确定了基于约翰逊方法的算法选择。将所建立的模型用于解决高新技术生产结构柔性与生产率最优比值的选择问题。 对于高度自动化的高技术企业组织和生产结构，解决了对其生产能力掌握过程的管理问题。用非齐次差分方程将生产能力的控制描述为一个瞬态过程。将积分解表示为齐次方程的整体解和非齐次方程的特解的和。用高级编程语言对问题解决模型和算法进行布局实现，证明了该模型的高鲁棒性，从而减少了对源数据质量的要求。 统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。 ## 金融工程代写 金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。 ## 非参数统计代写 非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。 ## 广义线性模型代考 广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。 术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。 ## 有限元方法代写 有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。 有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。 tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。 ## 随机分析代写 随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。 ## 时间序列分析代写 随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。 ## 回归分析代写 多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。 ## MATLAB代写 MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。 ## 数学代写|数学建模代写math modelling代考|MATH442 如果你也在 怎样代写数学建模Mathematical Modeling这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。数学建模Mathematical Modeling最好是通过制作数学模型来学习的。为实现这一目标，已编制了三种类型的演习。其中一些进一步发展了文中给出的模型;另一些要求读者改变文中给出的模型的假设，然后，推断新模型的结果，并与新情况的结果进行比较。 数学建模Mathematical Modeling都是从物理、生物、社会、经济、管理和工程科学中选择的。这些模型处理不同的概念，但具有共同的数学结构，并体现了不同学科数学建模的统一影响。因此，物理学、生物学、经济学、心理学和工程学中完全不同的问题可以用一个共同的数学模型来表示。模型是一样的;只是解释不同而已。当不同的技术是最合适的时候，努力解释概念。 statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写数学建模math modelling方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写数学建模math modelling代写方面经验极为丰富，各种代写数学建模math modelling相关的作业也就用不着说。 ## 数学代写|数学建模代写math modelling代考|Analytical Framework In our work, we have relied on the writings of modern researchers dedicated to the solution of tasks for the automated production organization (Ryazanova and Lyushina, 2010; Fatkhutdinov, 2015; Shishmarev, 2015; Pelevin and Tsudikov, 2017; Tolkachev and Kulakov, 2016; Hagedorn et al., 2018; Hoffmann, 2019), robotics of enterprises (Martin, 2015; Nikolaev et al., 2010; Rüttimann, 2018). The authors (Pelevin and Tsudikov, 2017; Perez-Ruano, 2019; Roter, 2015), present the analysis of approaches and techniques for the economic efficiency assessment of robotics related to various production types and propose the assessment models depending on the considered conditions and parameters (Eichhorn, and Gleißner, 2016; Malakh and Servakh, 2019). The development of information tools for the digital transformation of high-tech enterprises, requirements thereto, integration of information technologies into the production control system are considered in the writings of both theoretical researchers and practical designers of information systems and applications (Bauer, 2017; Baranova, Batova and Zhao, 2020; Batova et al., 2019, Batova et al., 2021; Bell, 2017; Boiko et al., 2020; Gronwald, 2020; Guckes, 2019; Milner, 2013; Osterhage, 2014). In the writing of (Demyanova, 2018; Satoglu et al., 2018; Stark, 2020; Selivanov et al., 2016; Wolan, 2020; Zimmermann et al., 2021), the digital transformation processes and relevance are analyzed, as well as the dependence of the digital transformation strategy on the life cycle stage of the enterprise, while in the writings of (Kushnir and Kobylina, 2018; Batova et al., 2021b), the digital transformation processes of the Russian industrial enterprises are studied. A number of studies includes modeling, which plays an important role in the development of the scientific and production operation strategy (Alpatov, 2018; Kolemaev, 2014; Eichhorn and Gleißner, 2016). In the research of (Vlasov and Shimko, 2018), the mathematical modeling methods and results are described for the economic systems in general, in the research of (Alpatov, 2018), these are provided for the production processes, while in the work of (Baksansky, 2019), cognitive models, which are used in the process of the scientific research modeling are analyzed. The mathematical, heuristic and intellectual methods of the system analysis and synthesis of innovations are reflected in the study by (Andreychikov and Andreychikova, 2015; Batova et al., 2021a). The models, methods and algorithms used to solve the application tasks for optimization are studied in the works of (Diwekar, 2020; Struchenkov, 2016), and the mathematical decision-making methods are investigated in the writing of (Greshilov, 2014; Kolemaev, 2014; Batova et al., 2020a). The work by (Baranov et al., 2020) is dedicated to the development of mathematical models and information support of newgeneration digital production integrated structures. Classical methods and modern achievements in the field of application of mathematics to economics (Eichhorn and Gleißner, 2016; Malakh and Servakh, 2019; Santa Catarina, 2019; Vlasov and Shimko, 2018), linear programming, in particular, dynamic programming; optimization methods (Diwekar, 2020; Struchenkov, 2016); theory of combinations and combinatorial optimization (Korte and Vygen, 2018), graph theory and system analysis (Bertozzi and Merkurjev, 2019; Diestel, 2017; Shao et al., 2020), calculus and difference equations served as the mathematical basis for our research. ## 数学代写|数学建模代写math modelling代考|Research Purpose and Objectives Our research shows that to increase the competitiveness of a high-tech enterprise, to increase its production and economic efficiency, and to reduce costs, it is necessary to modernize enterprises and effect their digital transformation. This requires integration of highly automated equipment, robotics, information systems, innovative technologies, and intellectual resources into a single system. A set of models providing for the best alternative to be selected in order to create high-tech structures is developed in the course of the dynamic modeling of the innovative production modernization. Such models shall cover a set of factors reflecting the business processes of innovative modernization and affecting the adoption of the optimal decision. The necessity for the development of original economic mathematical models results from the complexity of solved tasks to a large extent. Such tasks cannot be solved by their narrowing to the algorithms and economic mathematical models known in the mathematical economics. Development of the optimal high-tech structure program represents an economically significant task for the enterprise solved within the modeling process of the production capacity management strategy. When solving such task, the effective management of the production capacity mastering shall be implemented with the mastery to be described as a transient process. The use of the mathematical modeling accelerates the selection process of economically expedient limits for robotics of created high-tech structures, within which various types of production processes are implemented. At that, the created models along with the solution of the search task of economically expedient robotics limits shall provide for the solution of a wide range of problems emerging in the technologicallyoriented innovative projects in the robotics field. • Firstly, the application efficiency of the specific robot model shall be evaluated at the given production program of product innovations processed in the high-tech organizational and production structure. • Secondly, the solution of the problem for selection of the robot type for a high-tech structure shall be secured. • Thirdly, the solution of such combinatorial tasks as minimizing costs when creating high-tech structures becomes important. The solution of this class of problems will allow minimizing the excessive resources in created robotized structures and ensuring the optimal loading of their production capacities, including the technological equipment and robotics. ## 数学建模代写 ## 数学代写|数学建模代写math modelling代考|Analytical Framework 在我们的工作中，我们依赖于致力于解决自动化生产组织任务的现代研究人员的著作(Ryazanova和Lyushina, 2010;Fatkhutdinov, 2015;Shishmarev, 2015;Pelevin and Tsudikov, 2017;Tolkachev and Kulakov, 2016;Hagedorn et al.， 2018;Hoffmann, 2019)，企业机器人(Martin, 2015;Nikolaev et al.， 2010;Ruttimann, 2018)。作者(Pelevin and Tsudikov, 2017;Perez-Ruano, 2019;Roter, 2015)，对与各种生产类型相关的机器人经济效率评估的方法和技术进行了分析，并根据所考虑的条件和参数提出了评估模型(Eichhorn, and Gleißner, 2016;Malakh and Servakh, 2019)。 信息系统和应用的理论研究人员和实际设计人员的著作中都考虑了高科技企业数字化转型所需的信息工具的发展及其要求，以及信息技术与生产控制系统的集成(Bauer, 2017;Baranova, Batova and Zhao, 2020;Batova et al.， 2019, Batova et al.， 2021;贝尔,2017;Boiko et al.， 2020;Gronwald, 2020;粘糊糊的东西,2019;米尔纳,2013;Osterhage, 2014)。(Demyanova, 2018;Satoglu et al.， 2018;斯塔克,2020;Selivanov et al.， 2016;Wolan, 2020;Zimmermann et al.， 2021)，分析了数字化转型的过程和相关性，以及数字化转型战略对企业生命周期阶段的依赖性，而在(Kushnir and Kobylina, 2018;Batova et al.， 2021b)，对俄罗斯工业企业的数字化转型过程进行了研究。 许多研究包括建模，它在科学和生产运营战略的制定中起着重要作用(Alpatov, 2018;Kolemaev, 2014;Eichhorn and Gleißner, 2016)。在(Vlasov and Shimko, 2018)的研究中，描述了一般经济系统的数学建模方法和结果，在(Alpatov, 2018)的研究中，这些是为生产过程提供的，而在(Baksansky, 2019)的工作中，分析了在科研建模过程中使用的认知模型。(Andreychikov and Andreychikova, 2015;Batova et al.， 2021a)。 (Diwekar, 2020;Struchenkov, 2016)，并在写作中研究了数学决策方法(Greshilov, 2014;Kolemaev, 2014;Batova et al.， 2020a)。(Baranov et al.， 2020)的工作致力于开发新一代数字生产集成结构的数学模型和信息支持。 数学在经济学应用领域的经典方法与现代成果(Eichhorn and Gleißner, 2016;Malakh and Servakh, 2019;圣卡塔琳娜，2019;Vlasov and Shimko, 2018)，线性规划，特别是动态规划;优化方法(Diwekar, 2020;Struchenkov, 2016);组合理论与组合优化(Korte and Vygen, 2018)，图论与系统分析(Bertozzi and Merkurjev, 2019);Diestel, 2017;Shao et al.， 2020)，微积分和差分方程是我们研究的数学基础。 ## 数学代写|数学建模代写math modelling代考|Research Purpose and Objectives 研究表明，要提高高新技术企业的竞争力，提高企业的生产效率和经济效益，降低成本，就必须对企业进行现代化改造，实现企业的数字化转型。这需要将高度自动化的设备、机器人、信息系统、创新技术和智力资源整合到一个单一的系统中。 在创新生产现代化的动态建模过程中，开发了一套模型，为创建高科技结构提供了最佳方案选择。该模型应涵盖反映创新现代化业务流程并影响最优决策采用的一系列因素。发展原始经济数学模型的必要性在很大程度上是由于所解决的任务的复杂性。这些任务不能通过将其缩小到数学经济学中已知的算法和经济数学模型来解决。 在产能管理策略建模过程中，制定最优的高新技术结构方案是企业解决的一项经济意义重大的任务。在解决这一任务时，对生产能力掌握的有效管理应将掌握描述为一个暂态过程。数学建模的使用加速了高科技结构机器人技术的经济效益限制的选择过程，其中实现了各种类型的生产过程。因此，所创建的模型以及经济上有利的机器人极限搜索任务的解决，将为机器人领域中技术型创新项目中出现的广泛问题提供解决方案。 -首先，在高科技组织和生产结构中加工的产品创新的给定生产方案中，评估特定机器人模型的应用效率。 -其次，解决高科技结构的机器人类型选择问题。 -第三，在创建高科技结构时，解决诸如最小化成本等组合任务变得重要。这类问题的解决方案将允许在创建的机器人结构中尽量减少过多的资源，并确保其生产能力的最佳负荷，包括技术设备和机器人。 统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。 ## 金融工程代写 金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。 ## 非参数统计代写 非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。 ## 广义线性模型代考 广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。 术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。 ## 有限元方法代写 有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。 有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。 tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。 ## 随机分析代写 随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。 ## 时间序列分析代写 随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。 ## 回归分析代写 多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。 ## MATLAB代写 MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。 ## 数学代写|数学建模代写math modelling代考|TMA4195 如果你也在 怎样代写数学建模Mathematical Modeling这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。数学建模Mathematical Modeling最好是通过制作数学模型来学习的。为实现这一目标，已编制了三种类型的演习。其中一些进一步发展了文中给出的模型;另一些要求读者改变文中给出的模型的假设，然后，推断新模型的结果，并与新情况的结果进行比较。 数学建模Mathematical Modeling都是从物理、生物、社会、经济、管理和工程科学中选择的。这些模型处理不同的概念，但具有共同的数学结构，并体现了不同学科数学建模的统一影响。因此，物理学、生物学、经济学、心理学和工程学中完全不同的问题可以用一个共同的数学模型来表示。模型是一样的;只是解释不同而已。当不同的技术是最合适的时候，努力解释概念。 statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写数学建模math modelling方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写数学建模math modelling代写方面经验极为丰富，各种代写数学建模math modelling相关的作业也就用不着说。 ## 数学代写|数学建模代写math modelling代考|Bacterial Strain and Plasmid The host-plasmid combination was E. coli \mathrm{DH} 5 \alpha transformed with the plasmid pVAX-NH36 (Invitrogen by Life Technologies, USA), which contains DNA fragment encoded NH36 antigen of Leishmania donovani [15]. pVAX-NH36 contains kan+ and a pUC origin (pMB1-derived) for high-copy number replication [16]. E. coli DH5 \alpha-\mathrm{pVAX1-NH36} was propagated on LB agar plates with soy peptone and kanamycin (50 \mu \mathrm{g} / \mathrm{mL}). A single colony from this plate was used to inoculate a 1000 \mathrm{~mL} baffled flask with aeration system containing 200 \mathrm{~mL} of chemically defined mineral medium (CDMM, described below) plus glycerol 12.5 \mathrm{~g} / \mathrm{L}. The shake flask was incubated in an orbital shaker (New Brunswick, USA) carried out at 30^{\circ} \mathrm{C}, 250 \mathrm{rpm} and 0.5 \mathrm{vvm}. As cell cryo-protection, 20 \mathrm{~mL} of glycerol 80 \%(\mathrm{w} / \mathrm{v}) was added when the culture reached an optical density (OD600nm) of 8 and aliquots of 10 \mathrm{~mL} were frozen immediately on dry ice and store at -70^{\circ} \mathrm{C} (CDMM seed bank). Medium and Inoculum The CDMM for growth E. coli DH5 \alpha previously modified [5] had the following composition (\mathrm{g} / \mathrm{L}): \mathrm{K}_2 \mathrm{HPO}_4, 5.8 ; \mathrm{KH}_2 \mathrm{PO}_4. 7.5; antifoam 204, 0.125 ;\left(\mathrm{NH}_4\right)_2 \mathrm{SO}_4, 5.92 ; \mathrm{MgSO}_4 .7 \mathrm{H}_2 \mathrm{O}, 2.3 ; \mathrm{NaCl}, 2 ; \mathrm{FeCl} .6 \mathrm{H}_2 \mathrm{O}, 2.85 \mathrm{mg}; and 14.7 \mathrm{~mL} of trace mineral solution (TMS). The composition of TMS was the following, in \mathrm{g} / \mathrm{L}: 2 \mathrm{~g} \mathrm{ZnCl}_2 .4 \mathrm{H}_2 \mathrm{O}, 2 CoCl. 6 \mathrm{H}_2 \mathrm{O}, 2 \mathrm{~g} \mathrm{Na}_2 \mathrm{MoO}_4 .2 \mathrm{H}_2 \mathrm{O}, 1.9 \mathrm{~g} \mathrm{CuCl}_2 .2 \mathrm{H}_2 \mathrm{O}, 1.6 \mathrm{~g} \mathrm{H}_3 \mathrm{BO}_3, 1.6 \mathrm{~g} \mathrm{MnSO} \cdot \mathrm{H}_2 \mathrm{O}, 0.6 \mathrm{g} citric acid, and 1 \mathrm{~g} \mathrm{CaCl}_2. The fermentations were performed with CDMM plus glycerol and thiamine 25 \mathrm{~g} / \mathrm{L} and 40 \mu \mathrm{g} / \mathrm{mL}, respectively. Cultivation Duplicated fermentations were carried out in a 2 \mathrm{~L} jar bioreactor containing 1 \mathrm{~L} of CDMM plus 200 \mathrm{~mL} of inoculum and carried out at 37^{\circ} \mathrm{C}, 1200 \mathrm{rpm}, 1 \mathrm{vvm}. The dissolved oxygen concentration was maintained above 30 \% air saturation by enriching air with pure oxygen. The experiments were carried out in isothermal conditions at 30,33,35, 40 and 42^{\circ} \mathrm{C} and monitored by removing 5 \mathrm{~mL} samples every 1 \mathrm{~h} for DCW, glycerol, plasmid, NPT II and organic acids (acetate, lactate, formate and succinate). Data obtained at 37^{\circ} \mathrm{C} were used to perform a nonlinear parameter adjustment by the Levenberg-Marquardt algorithm. ## 数学代写|数学建模代写math modelling代考|DCW and Glycerol Determination A calibration curve built previously \left(\mathrm{gDCW} / \mathrm{L}=0.38 \times \mathrm{OD}{600 \mathrm{~mm}}\right. provided that \left.\mathrm{OD}{600}<0.4\right) to determine the DCW using an appropriate sample dilution. To generate the calibration curve, samples of 10 \mathrm{~mL} were centrifuged in a Sorval centrifuge at 10,000 \mathrm{rpm} and 4^{\circ} \mathrm{C} for 10 \mathrm{~min}, washed with distillated water and dried oven overnight at 85^{\circ} \mathrm{C} to determine DCW, to the other hand, the supernatant was used for glycerol quantification using a spectrophotometric method [17]. Plasmid DNA Quantification pDNA quantification was determine using 300 \mu \mathrm{g} of DCW washed and centrifuged at 10,000 \mathrm{rpm} at 4^{\circ} \mathrm{C} for 10 \mathrm{~min}, next, the pellet of each sample was stored at -20^{\circ} \mathrm{C} for plasmid analysis. pDNA extraction was carried out according to manufacturer’s instructions using a QIAprep Spin Miniprep Kit (Quiagen, Hilden, Germany). The pDNA concentration from 300 \mu \mathrm{g} of DCW in purified solution was measured spectrophotometrically at OD260nm and OD280nm using the Nano-Drop UV spectrophotometer ND-1000 (NanoDrop, Wilmington,DE) and correlation of \mathrm{OD}_{260 \mathrm{~mm}}=1, which corresponds to \mathrm{Cp} of 50 \mathrm{mg} / \mathrm{L} in the purified solution was used to calculate the concentration. NPT II and Organic Acids Quantification Determination of NTP II was done by ELISA, taking 1 \mathrm{~mL} of each sample and centrifuged at 10000 \mathrm{rpm} for 10 \mathrm{~min} at 4^{\circ} \mathrm{C} to obtain cellular extract. The pellets were re-suspended at same initial volume in extraction buffer (50 mM Tris-HCl from Bio- \mathrm{Rad} \mathrm{pH} 7.4,200 \mathrm{mM} \mathrm{NaCl} from J.T Baker, 15 \mathrm{mM} EDTA from Bio-Rad, 100 \mu \mathrm{M} PMSF from Sigma-Aldrich). Samples were sonicated by a cycle of 50 \% amplitude for 45 \mathrm{~s}, shut off for 1 \mathrm{~min} and re-start until complete 4 cycles. 100 \mu \mathrm{L} of cell extracts were added to each well in duplicated of the microtiter plate were incubated for 2 \mathrm{~h} at 37^{\circ} \mathrm{C} followed by washing three times with 300 \mu \mathrm{L} wash buffer (phosphate-buffered saline (PBS) solution plus 0.05\% Tween 20 from GE Healthcare), PBS solution contains 137 \mathrm{mM} \mathrm{NaCl}, 2.7 \mathrm{mM} \mathrm{KCl}, 10 \mathrm{mM} \mathrm{Na}_2 \mathrm{HPO}_4, 2 \mathrm{mM} \mathrm{KH} \mathrm{PO}_4 from J.T Baker, and the wells were blocked with 100 \mu \mathrm{L} of block buffer solution (wash buffer solution plus 3 \% Skim Milk from Difco) at 37^{\circ} \mathrm{C} for 1 \mathrm{~h} and washed five times again. After these washes, 100 \mu \mathrm{L} anti-Neomycin Phosphotransferase II antibody from rabbit (Merck Millipore, USA), which had been diluted 1:200 was added and incubated for 1 \mathrm{~h} at 37^{\circ} \mathrm{C}, and then each well was washed five times. 100 \mu \mathrm{L} goat anti-rabbit IgG, (\mathrm{H}+\mathrm{L}) \mathrm{HRP} conjugate from Merck Millipore (USA) which had been diluted 1:2000 was added and incubated for 1 \mathrm{~h} at 37^{\circ} \mathrm{C}. The wells were washed and 100 \mu \mathrm{L} of peroxidase substrate solution was added, to stop the reaction, 100 \mu \mathrm{L} of stop solution was added to each well, and the absorbance was read at 492 \mathrm{~nm} in a Multiskan EX from Labsystems (USA). Organic acids were analyzed in the supernatants using a HPLC Varian PS-430 (Agilent Technologies., Santa Clara, CA), as detailed elsewhere [18]. ## 数学建模代写 ## 数学代写|数学建模代写math modelling代考|Bacterial Strain and Plasmid 宿主-质粒组合为E。大肠杆菌\mathrm{DH} 5 \alpha转化质粒pVAX-NH36 (Invitrogen by Life Technologies, USA)，其中含有编码利什曼原虫NH36抗原的DNA片段[15]。pVAX-NH36含有kan+和pUC起源(pmb1衍生)，用于高拷贝数复制[16]。 大肠杆菌DH5 \alpha-\mathrm{pVAX1-NH36}在含有大豆蛋白胨和卡那霉素(50 \mu \mathrm{g} / \mathrm{mL})的LB琼脂板上繁殖。用该平板上的单个菌落接种1000 \mathrm{~mL}折流瓶，该折流瓶的曝气系统含有200 \mathrm{~mL}化学定义的矿物培养基(CDMM，如下所述)和甘油12.5 \mathrm{~g} / \mathrm{L}。摇瓶在轨道摇床(New Brunswick, USA)中孵育，网址为30^{\circ} \mathrm{C}, 250 \mathrm{rpm}和0.5 \mathrm{vvm}。作为细胞冷冻保护，当培养达到光密度(OD600nm) 8时，加入甘油80 \%(\mathrm{w} / \mathrm{v})$$20 \mathrm{~mL}$，并立即将等量的$10 \mathrm{~mL}$冷冻在干冰上并保存在$-70^{\circ} \mathrm{C}$(CDMM种子库)。 培养基和接种物 先前修改的[5]大肠杆菌DH5生长CDMM$\alpha$的组成如下$(\mathrm{g} / \mathrm{L}): \mathrm{K}_2 \mathrm{HPO}_4, 5.8 ; \mathrm{KH}_2 \mathrm{PO}_4$。7.5;消泡剂204,$0.125 ;\left(\mathrm{NH}_4\right)_2 \mathrm{SO}_4, 5.92 ; \mathrm{MgSO}_4 .7 \mathrm{H}_2 \mathrm{O}, 2.3 ; \mathrm{NaCl}, 2 ; \mathrm{FeCl} .6 \mathrm{H}_2 \mathrm{O}, 2.85 \mathrm{mg}$;和$14.7 \mathrm{~mL}$微量矿物质溶液(TMS)。经颅磁刺激剂的组成如下，在$\mathrm{g} / \mathrm{L}: 2 \mathrm{~g} \mathrm{ZnCl}_2 .4 \mathrm{H}_2 \mathrm{O}, 2$CoCl中。$6 \mathrm{H}_2 \mathrm{O}, 2 \mathrm{~g}$$\mathrm{Na}_2 \mathrm{MoO}_4 .2 \mathrm{H}_2 \mathrm{O}, 1.9 \mathrm{~g} \mathrm{CuCl}_2 .2 \mathrm{H}_2 \mathrm{O}, 1.6 \mathrm{~g} \mathrm{H}_3 \mathrm{BO}_3, 1.6 \mathrm{~g} \mathrm{MnSO} \cdot \mathrm{H}_2 \mathrm{O}, 0.6$$\mathrm{g}$柠檬酸，$1 \mathrm{~g} \mathrm{CaCl}_2$。分别用CDMM加甘油和硫胺素$25 \mathrm{~g} / \mathrm{L}$和$40 \mu \mathrm{g} / \mathrm{mL}$进行发酵。 培养 在含有$1 \mathrm{~L}$的CDMM和$200 \mathrm{~mL}$的接种物的$2 \mathrm{~L}$罐式生物反应器中进行重复发酵，并在$37^{\circ} \mathrm{C}, 1200 \mathrm{rpm}, 1 \mathrm{vvm}$进行。通过向空气中添加纯氧，使溶解氧浓度保持在$30 \%$空气饱和度以上。实验在$30,33,35$、40和$42^{\circ} \mathrm{C}$等温条件下进行，并通过每$1 \mathrm{~h}$次去除$5 \mathrm{~mL}$样品中的DCW、甘油、质粒、NPT II和有机酸(乙酸、乳酸、甲酸和琥珀酸)进行监测。在$37^{\circ} \mathrm{C}$上获得的数据被用于通过Levenberg-Marquardt算法进行非线性参数调整。 ## 数学代写|数学建模代写math modelling代考|DCW and Glycerol Determination 先前建立的校准曲线$\left(\mathrm{gDCW} / \mathrm{L}=0.38 \times \mathrm{OD}{600 \mathrm{~mm}}\right.$前提是$\left.\mathrm{OD}{600}<0.4\right)$以确定DCW使用适当的样品稀释。的样本生成校准曲线$10 \mathrm{~mL}$在Sorval离心机中离心$10,000 \mathrm{rpm}$和$4^{\circ} \mathrm{C}$为了$10 \mathrm{~min}$，用蒸馏水洗净，放入烤箱烘干过夜$85^{\circ} \mathrm{C}$另一方面，将上清液用分光光度法定量甘油[17]。 质粒DNA定量 测定pDNA定量$300 \mu \mathrm{g}$的DCW洗涤并离心$10,000 \mathrm{rpm}$在$4^{\circ} \mathrm{C}$为了$10 \mathrm{~min}$，然后，将每个样品的颗粒储存在$-20^{\circ} \mathrm{C}$质粒分析。根据制造商的说明，使用QIAprep Spin Miniprep试剂盒(Quiagen, Hilden, Germany)进行pDNA提取。pDNA浓度$300 \mu \mathrm{g}$采用纳米滴紫外分光光度计ND-1000 (NanoDrop, Wilmington,DE)在OD260nm和OD280nm处测定纯化溶液中DCW的含量$\mathrm{OD}_{260 \mathrm{~mm}}=1$，对应于$\mathrm{Cp}$的$50 \mathrm{mg} / \mathrm{L}$在纯化后的溶液中用来计算浓度。 NPT II和有机酸定量 采用ELISA法测定NTP II，每个样品取$1 \mathrm{~mL}$，在$10000 \mathrm{rpm}$离心，$10 \mathrm{~min}$离心，$4^{\circ} \mathrm{C}$离心，得到细胞提取物。将微球以相同的初始体积重新悬浮在萃取缓冲液中(50 mM Tris-HCl来自Bio-$\mathrm{Rad} \mathrm{pH} 7.4,200 \mathrm{mM} \mathrm{NaCl}$, Bio- rad来自$15 \mathrm{mM}$EDTA, Sigma-Aldrich来自$100 \mu \mathrm{M}$PMSF)。对$45 \mathrm{~s}$进行$50 \%$振幅周期的超声处理，对$1 \mathrm{~min}$进行关闭并重新启动，直到完成4个周期。将细胞提取物$100 \mu \mathrm{L}$加入到每个孔中，在重复的微滴板中，在$37^{\circ} \mathrm{C}$孵育$2 \mathrm{~h}$，然后用$300 \mu \mathrm{L}$洗涤缓冲液(GE Healthcare公司的磷酸盐缓冲盐水(PBS)溶液加0.05％ Tween 20)洗涤三次，PBS溶液含有J.T Baker公司的$137 \mathrm{mM} \mathrm{NaCl}, 2.7 \mathrm{mM} \mathrm{KCl}, 10 \mathrm{mM}$$\mathrm{Na}_2 \mathrm{HPO}_4, 2 \mathrm{mM} \mathrm{KH} \mathrm{PO}_4，并用100 \mu \mathrm{L}块缓冲液(洗涤缓冲液加3 \%脱脂牛奶)在37^{\circ} \mathrm{C}处(1 \mathrm{~h})封孔，再洗5次。洗后，加入100 \mu \mathrm{L}兔抗新霉素磷酸转移酶II抗体(Merck Millipore, USA)，稀释1:20 00，在37^{\circ} \mathrm{C}孵育1 \mathrm{~h}，然后每孔洗5次。加入100只\mu \mathrm{L}山羊抗兔IgG, (\mathrm{H}+\mathrm{L}) \mathrm{HRP}偶联物，来自美国默克密理博公司，稀释1:2000，在37^{\circ} \mathrm{C}孵育1 \mathrm{~h}。清洗孔，加入100 \mu \mathrm{L}过氧化物酶底物溶液，停止反应，每孔加入100 \mu \mathrm{L}过氧化物酶底物溶液，在492 \mathrm{~nm}处用Labsystems(美国)的Multiskan EX读取吸光度。上清液中有机酸的分析采用高效液相色谱法Varian PS-430 (Agilent Technologies)。， Santa Clara, CA)，详见其他地方[18]。 统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。 ## 金融工程代写 金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。 ## 非参数统计代写 非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。 ## 广义线性模型代考 广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。 术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。 ## 有限元方法代写 有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。 有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。 tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。 ## 随机分析代写 随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。 ## 时间序列分析代写 随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。 ## 回归分析代写 多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。 ## MATLAB代写 MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。 ## 数学代写|数学建模代写math modelling代考|MAT315 如果你也在 怎样代写数学建模Mathematical Modeling这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。数学建模Mathematical Modeling最好是通过制作数学模型来学习的。为实现这一目标，已编制了三种类型的演习。其中一些进一步发展了文中给出的模型;另一些要求读者改变文中给出的模型的假设，然后，推断新模型的结果，并与新情况的结果进行比较。 数学建模Mathematical Modeling都是从物理、生物、社会、经济、管理和工程科学中选择的。这些模型处理不同的概念，但具有共同的数学结构，并体现了不同学科数学建模的统一影响。因此，物理学、生物学、经济学、心理学和工程学中完全不同的问题可以用一个共同的数学模型来表示。模型是一样的;只是解释不同而已。当不同的技术是最合适的时候，努力解释概念。 statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写数学建模math modelling方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写数学建模math modelling代写方面经验极为丰富，各种代写数学建模math modelling相关的作业也就用不着说。 ## 数学代写|数学建模代写math modelling代考|Econodynamics: An Information-theoretic Model for Economics Let c_{1, c 2, \ldots, c n} be the costs of travel from n suburbs to the central business district and let the average travel budget \sum_{i=1}^n p_i c_i=\bar{c} be known, then to estimate the proportions p_1, p_2, \ldots, p_n of the population living in these suburbs, we maximize the entropy -\sum_{i=1}^n p_i \ln p_i subject to \sum_{i=1}^n p_i=1 and \sum_{i=1}^{\mathrm{n}} p_i c_i=\bar{c} to get$$
p_i=\exp \left(-\mu c_i\right) / \sum_{i=1}^n \exp \left(-\mu c_i\right), i=1,2, \ldots, n
$$which is the Maxwell-Boltzmann distribution and we can proceed as in Section 10.4.1 to define an economic temperature T=1 / \mu \bar{c}, an economic heat \Delta H=\sum_{i=1}^n c_i d p_i and an economic entropy by d S_{\max }=\sum_{i=1}^n c_i d p_i / T. From (89)$$
S_{\max }=\mu \bar{c}+\ln \sum_{i=1}^n \exp \left(-\mu c_i\right)
$$Keeping c_1, c_2, \ldots, c_n fixed, S_{\max } is a function of \bar{c} and$$
\begin{aligned}
& \frac{d S_{\max }}{d \bar{c}}=\mu+\bar{c} \frac{d \mu}{d c}+\frac{\sum_{i=1}^n \exp \left(-\mu c_i\right)\left(-c_i \frac{d \mu}{d c}\right)}{\sum_{i=1}^n \exp \left(-\mu c_i\right)} \
&=\mu+\bar{c} \frac{d \mu}{d c}-\bar{c} \frac{d \mu}{d \bar{c}}=\mu \
& \frac{d^2 S_{\max }}{d \bar{c}^2}=\frac{d \mu}{d \bar{c}} \
&=\frac{\left(\sum_{i=1}^n \exp \left(-\mu c_i\right)\right)^2}{\left(\sum_{i=1}^n \mu_i \exp \left(-\mu c_i\right)\right)^2-\left(\sum_{i=1}^n \exp \left(-\mu c_i\right)\right)\left(\sum_{i=1}^n c_1^2 \exp \left(-\mu c_i\right)\right)^2} \leq 0
\end{aligned}
$$so that S_{\max } is a concave function of \bar{c}. If we arrange c_1, c_2, \ldots, c_n in ascending order then when$$
\bar{c}=c_1, p_1=1, p_2=0, \ldots, p_n=0 \text { and } S=0
$$when$$
\bar{c}=c_n, p_1=1, p_2=0, \ldots, p_n=1 \text { and } S=0
$$and$$
\bar{c}=c^{\circ}=\frac{1}{n}\left(c_1+c_2+\ldots+c_n\right), p_1=p_2=\ldots=p_n=\frac{1}{n}
$$and$$
S=\ln n
$$## 数学代写|数学建模代写math modelling代考|Gravity Model for Transportation Problem in Urban and Regional Planning There are m residential suburbs A_1, A_2, \ldots, A_m in which a_1 a_2, \ldots, a_m office workers live and there are n offices B_1, B_2, \ldots, B_n in which b_1, b_2, \ldots, b_n workers work so that$$
\sum_{i=1}^m a_i=\sum_{j=1}^n b_j=T
$$where T is the total number of office workers in all the suburbs. Let T_{i j} be the number of workers traveling from the i th residential suburb to the j th office so that$$
\sum_{j=1}^n T_{i j}=a_i, \sum_{i=1}^m T_{i j}=b_j
$$Equations (119) and (120) give m+n-1 equations to determine m n unknown quantities of T_{i j} ‘s (i=1,2, \ldots, m ; j=1,2, \ldots, n). Obviously these equations are not sufficient to determine T_{i j} ‘s uniquely and we appeal to the principle of maximum entropy. We maximize the entropy$$
S=-\sum_{i=1}^m \sum_{j=1}^n \frac{T_{i j}}{T} \ln \frac{T_{i j}}{T}
$$subject to Eqns. (119) and (120) and the cost constraint.$$
\sum_{i=1}^m \sum_{j=1}^n T_{i j} c_{i j}=\bar{c}
$$to get$$
T_{i j}=A_i B_j a_i b_j \exp \left(-v c_{i j}\right)
$$The constants A_i(i=1,2, \ldots, m), B_j(j=1,2, \ldots, n), and v can be determined by using Eqns. (119), (120), and (122). This method is called the gravity model of transportation since (123) was deduced by starting from$$
T_{i j}=K \frac{a_i b_i}{c_{i j}^2}
$$on the analogy of Newton’s laws of gravitation and then modifying it empirically over a period of thirty years to make it consistent mathematically and with observations. The formula which took thirty years to develop empirically and by trial and error could be deduced in a straightforward manner by using mathematical modeling through the maximum entropy principle. ## 数学建模代写 ## 数学代写|数学建模代写math modelling代考|Econodynamics: An Information-theoretic Model for Economics 设c_{1, c 2, \ldots, c n}为从n郊区到中央商务区的旅行成本，并设平均旅行预算\sum_{i=1}^n p_i c_i=\bar{c}为已知，则为了估计居住在这些郊区的人口比例p_1, p_2, \ldots, p_n，我们将熵-\sum_{i=1}^n p_i \ln p_i最大化，服从\sum_{i=1}^n p_i=1和\sum_{i=1}^{\mathrm{n}} p_i c_i=\bar{c}得到$$
p_i=\exp \left(-\mu c_i\right) / \sum_{i=1}^n \exp \left(-\mu c_i\right), i=1,2, \ldots, n
$$这就是麦克斯韦-玻尔兹曼分布，我们可以像第10.4.1节那样继续定义经济温度T=1 / \mu \bar{c}，经济热\Delta H=\sum_{i=1}^n c_i d p_i和经济熵d S_{\max }=\sum_{i=1}^n c_i d p_i / T。来自(89)$$
S_{\max }=\mu \bar{c}+\ln \sum_{i=1}^n \exp \left(-\mu c_i\right)
$$保持c_1, c_2, \ldots, c_n不变，S_{\max }是\bar{c}和的函数$$
\begin{aligned}
& \frac{d S_{\max }}{d \bar{c}}=\mu+\bar{c} \frac{d \mu}{d c}+\frac{\sum_{i=1}^n \exp \left(-\mu c_i\right)\left(-c_i \frac{d \mu}{d c}\right)}{\sum_{i=1}^n \exp \left(-\mu c_i\right)} \
&=\mu+\bar{c} \frac{d \mu}{d c}-\bar{c} \frac{d \mu}{d \bar{c}}=\mu \
& \frac{d^2 S_{\max }}{d \bar{c}^2}=\frac{d \mu}{d \bar{c}} \
&=\frac{\left(\sum_{i=1}^n \exp \left(-\mu c_i\right)\right)^2}{\left(\sum_{i=1}^n \mu_i \exp \left(-\mu c_i\right)\right)^2-\left(\sum_{i=1}^n \exp \left(-\mu c_i\right)\right)\left(\sum_{i=1}^n c_1^2 \exp \left(-\mu c_i\right)\right)^2} \leq 0
\end{aligned}
$$所以S_{\max }是\bar{c}的凹函数。如果我们将c_1, c_2, \ldots, c_n按升序排列，那么当$$
\bar{c}=c_1, p_1=1, p_2=0, \ldots, p_n=0 \text { and } S=0
$$什么时候$$
\bar{c}=c_n, p_1=1, p_2=0, \ldots, p_n=1 \text { and } S=0

\bar{c}=c^{\circ}=\frac{1}{n}\left(c_1+c_2+\ldots+c_n\right), p_1=p_2=\ldots=p_n=\frac{1}{n}

S=\ln n
$$## 数学代写|数学建模代写math modelling代考|Gravity Model for Transportation Problem in Urban and Regional Planning 有m住宅郊区A_1, A_2, \ldots, A_m, a_1 a_2, \ldots, a_m上班族住在那里，有n办公室B_1, B_2, \ldots, B_n, b_1, b_2, \ldots, b_n上班族在那里工作$$
\sum_{i=1}^m a_i=\sum_{j=1}^n b_j=T
$$其中T是所有郊区上班族的总数。设T_{i j}为从i第一个住宅区到j第一个办公室的工人人数，以便$$
\sum_{j=1}^n T_{i j}=a_i, \sum_{i=1}^m T_{i j}=b_j
$$式(119)和式(120)给出了m+n-1方程来确定T_{i j}的(i=1,2, \ldots, m ; j=1,2, \ldots, n)的m n未知量。显然，这些方程不足以唯一地确定T_{i j}的s，我们求助于最大熵原理。我们最大化熵$$
S=-\sum_{i=1}^m \sum_{j=1}^n \frac{T_{i j}}{T} \ln \frac{T_{i j}}{T}
$$受法律约束。(119)和(120)以及成本约束。$$
\sum_{i=1}^m \sum_{j=1}^n T_{i j} c_{i j}=\bar{c}
$$为了得到$$
T_{i j}=A_i B_j a_i b_j \exp \left(-v c_{i j}\right)
$$常数A_i(i=1,2, \ldots, m), B_j(j=1,2, \ldots, n)和v可以通过使用Eqns确定。(119)，(120)，(122)。 这种方法被称为运输重力模型，因为(123)是从$$
T_{i j}=K \frac{a_i b_i}{c_{i j}^2}
$$在牛顿万有引力定律的类比上，然后在30年的时间里对它进行了经验修改，使它在数学上和观测上一致。这个公式是用了三十年的经验和反复试验得出的，可以通过最大熵原理建立数学模型，以一种直观的方式推导出来。 统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。 ## 金融工程代写 金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。 ## 非参数统计代写 非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。 ## 广义线性模型代考 广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。 术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。 ## 有限元方法代写 有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。 有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。 tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。 ## 随机分析代写 随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。 ## 时间序列分析代写 随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。 ## 回归分析代写 多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。 ## MATLAB代写 MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。 ## 数学代写|数学建模代写math modelling代考|MTH305 如果你也在 怎样代写数学建模Mathematical Modeling这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。数学建模Mathematical Modeling最好是通过制作数学模型来学习的。为实现这一目标，已编制了三种类型的演习。其中一些进一步发展了文中给出的模型;另一些要求读者改变文中给出的模型的假设，然后，推断新模型的结果，并与新情况的结果进行比较。 数学建模Mathematical Modeling都是从物理、生物、社会、经济、管理和工程科学中选择的。这些模型处理不同的概念，但具有共同的数学结构，并体现了不同学科数学建模的统一影响。因此，物理学、生物学、经济学、心理学和工程学中完全不同的问题可以用一个共同的数学模型来表示。模型是一样的;只是解释不同而已。当不同的技术是最合适的时候，努力解释概念。 statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写数学建模math modelling方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写数学建模math modelling代写方面经验极为丰富，各种代写数学建模math modelling相关的作业也就用不着说。 ## 数学代写|数学建模代写math modelling代考|Optimal Portfolio Selection: A Quadratic Programming Model An investor has a unit amount to invest and he can invest it in n securities. The expected return from the r_i security is r and the variance of this return is \sigma_i^2. Also the returns from the i th and j th securities are related with a correlation coefficient p_{i j}(i, j=1,2, \ldots, n). The investor has to find the amounts \mathrm{x}1, x_2, \ldots, x_n which he should invest in the \mathrm{n} securities so that his total expected return is maximum and the variance of his return is minimum. If \mathrm{E} denotes the expected return and \mathrm{V} is the variance of this return, then and$$ \begin{gathered} E=x_1 r_1+x_2 r_2+\ldots+x_n r_n=\sum{i=1}^n x_i r_i \
V=x_1^2 \sigma_2^1+x_2^2 \sigma_2^2+\ldots+x_n^2 \sigma_n^2 \
+2 x_1 x_2 \rho_{12} \sigma_1 \sigma_2+\ldots+2 x_{n-1} x_n \rho_{n, n-1} \sigma_{n-1} \sigma_n \
=\sum_{i=1}^n x_i^2 \sigma_i^2+2 \sum_{j=1}^n \sum_{j>1}^n \rho_{i j} x_i x_j \sigma_i \sigma_j
\end{gathered}
$$For every n-tuple x_1, x_2, \ldots, x_n satisfying$$
x_1 \geq 0, x_2 \geq 0, \ldots, x_n \geq 0 ; \sum_{i=1}^n x_i=1
$$we can find the corresponding E and V and plot the point E, V in the E-V plane (Figure 10.1). The set of all these points gives a certain region R in the E-V plane. Every point in this region corresponds to a feasible portfolio$$
\left(x_1, x_2, \ldots, x_n\right) .
$$Out of two portfolios giving \left(E_1, V_1\right) and \left(E_2, V_2\right), we shall prefer the first to the second if$$
E_1 \geq E_2 \text { and } V_1 \leq V_2
$$## 数学代写|数学建模代写math modelling代考|Nonlinear Programming Models in Information Theory (a) Nonlinear Programming Models Arising from Application of the Principle of Maximum Entropy We have to estimate probabilities p_1, p_2, \ldots, p_n of n possible outcomes. The only information available about these is that$$
\begin{aligned}
& \sum_{i=1}^n p_i g_r\left(x_i\right)=a_r,(r=0,1,2, \ldots, m) ; g_0\left(x_i\right)=1, a_0=1, \
& p_i \geq 0 \forall_i, m+1<n
\end{aligned}
$$There may be an infinity of probability distributions satisfying (45) and we have to choose one out of these. According to the principle of maximum entropy, we should choose that one for which the measure of entropy$$
H_1(P)=-\sum_{i=1}^n p_i \ln p_i \text { or } H_2(P)=\frac{1}{1-\alpha}\left(\sum_{i=1}^n p_i^\alpha-1\right), \alpha \neq 1
$$is maximum subject to Eqn. (45). This is obviously a nonlinear mathematical programming problem. Thus if we use H_1(P), we can solve it easily by using Lagrange’s method. However if we use H_2(P) as a measure of entropy, we may have to use a standard mathematical programming technique. (b) Nonlinear Programming Problem Arising from the Application of the Principle of Minimum Discrimination Information Here in addition to Eqn. (45), we are also given a priori estimates q_1, q_2, \ldots, q_n for the probabilities, and then according to the principle of minimum discrimination information, we choose p_1, p_2, \ldots, p_n by minimizing a measure of directed divergence$$
D_1(P: Q)=\sum_{i=1}^n p_i \ln \frac{p_i}{q_i} \text { or } D_2(P: Q)=\frac{1}{\alpha-1}\left(\sum_{i=1}^n p_i^\alpha q_i^{1-\alpha}-1\right), \alpha \neq 1
$$Both these measures give rise to nonlinear mathematical programming problems though if we use the first measure, Lagrange’s method is enough to get the solution. (c) Gain in Information Due to Subdivision of Outcomes If the i th outcome with probability p_i is divided into m_i suboutcomes each with probability p / m_i, the gain in information is$$
-\sum_{i=1}^n \frac{p_i}{m_i} \operatorname{In} \frac{p_i}{m_i}-\left(-\sum_{i=1}^n p_i \operatorname{In} p_i\right)=\sum_{i=1}^n p_i \operatorname{In} m_i
$$and we may like to maximize it subject to$$
\sum_{i=1}^n m_i c_i=K, m_i ; \text { a nonnegative integer }
$$where c_1 is the “cost” associated with each of the subdivisions of the i th outcome. ## 数学建模代写 ## 数学代写|数学建模代写math modelling代考|Optimal Portfolio Selection: A Quadratic Programming Model 投资者有一个单位的投资金额，他可以投资于n证券。r_i证券的预期收益为r，收益方差为\sigma_i^2。此外，i th和j th证券的收益与相关系数p_{i j}(i, j=1,2, \ldots, n)相关。投资者必须找到他应该投资\mathrm{n}证券的金额\mathrm{x}1, x_2, \ldots, x_n，以便他的总预期收益最大，而他的收益方差最小。如果\mathrm{E}表示预期收益，\mathrm{V}是该收益的方差，则和$$ \begin{gathered} E=x_1 r_1+x_2 r_2+\ldots+x_n r_n=\sum{i=1}^n x_i r_i \
V=x_1^2 \sigma_2^1+x_2^2 \sigma_2^2+\ldots+x_n^2 \sigma_n^2 \
+2 x_1 x_2 \rho_{12} \sigma_1 \sigma_2+\ldots+2 x_{n-1} x_n \rho_{n, n-1} \sigma_{n-1} \sigma_n \
=\sum_{i=1}^n x_i^2 \sigma_i^2+2 \sum_{j=1}^n \sum_{j>1}^n \rho_{i j} x_i x_j \sigma_i \sigma_j
\end{gathered}
$$对于每个n -tuple x_1, x_2, \ldots, x_n满足$$
x_1 \geq 0, x_2 \geq 0, \ldots, x_n \geq 0 ; \sum_{i=1}^n x_i=1
$$我们可以找到对应的E和V，并在E-V平面上绘制点E, V(图10.1)。 所有这些点的集合给出了E-V平面上的一个特定区域R。 这个区域的每一点都对应一个可行的投资组合$$
\left(x_1, x_2, \ldots, x_n\right) .
$$在给出\left(E_1, V_1\right)和\left(E_2, V_2\right)的两个组合中，我们更喜欢前者而不是后者$$
E_1 \geq E_2 \text { and } V_1 \leq V_2
$$## 数学代写|数学建模代写math modelling代考|Nonlinear Programming Models in Information Theory (a)应用最大熵原理产生的非线性规划模型 我们必须估计n可能结果的概率p_1, p_2, \ldots, p_n。关于这些的唯一信息是$$
\begin{aligned}
& \sum_{i=1}^n p_i g_r\left(x_i\right)=a_r,(r=0,1,2, \ldots, m) ; g_0\left(x_i\right)=1, a_0=1, \
& p_i \geq 0 \forall_i, m+1<n
\end{aligned}
$$可能有无限个概率分布满足(45)我们必须从中选择一个。根据最大熵原理，我们应该选择熵的度量$$
H_1(P)=-\sum_{i=1}^n p_i \ln p_i \text { or } H_2(P)=\frac{1}{1-\alpha}\left(\sum_{i=1}^n p_i^\alpha-1\right), \alpha \neq 1
$$是最大的受Eqn。(45)。这显然是一个非线性数学规划问题。因此，如果我们使用H_1(P)，我们可以很容易地用拉格朗日方法求解。然而，如果我们使用H_2(P)作为熵的度量，我们可能不得不使用标准的数学规划技术。 (b)应用最小判别信息原理引起的非线性规划问题 这里除了Eqn。(45)，我们也给出了概率的先验估计q_1, q_2, \ldots, q_n，然后根据最小判别信息原则，我们通过最小化有向散度的度量来选择p_1, p_2, \ldots, p_n$$
D_1(P: Q)=\sum_{i=1}^n p_i \ln \frac{p_i}{q_i} \text { or } D_2(P: Q)=\frac{1}{\alpha-1}\left(\sum_{i=1}^n p_i^\alpha q_i^{1-\alpha}-1\right), \alpha \neq 1
$$这两种方法都会引起非线性数学规划问题，但如果我们使用第一种方法，拉格朗日方法足以得到解。 (c)由于成果细分而获得的信息 如果将i概率为p_i的结果分成m_i个子结果，每个子结果的概率为p / m_i，则信息的增益为$$
-\sum_{i=1}^n \frac{p_i}{m_i} \operatorname{In} \frac{p_i}{m_i}-\left(-\sum_{i=1}^n p_i \operatorname{In} p_i\right)=\sum_{i=1}^n p_i \operatorname{In} m_i
$$我们可能想要最大化它受制于$$
\sum_{i=1}^n m_i c_i=K, m_i ; \text { a nonnegative integer }
$$其中c_1是与i th结果的每个细分相关联的“成本”。 统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。 ## 金融工程代写 金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。 ## 非参数统计代写 非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。 ## 广义线性模型代考 广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。 术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。 ## 有限元方法代写 有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。 有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。 tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。 ## 随机分析代写 随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。 ## 时间序列分析代写 随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。 ## 回归分析代写 多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。 ## MATLAB代写 MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。 ## 数学代写|数学建模代写math modelling代考|MATH-1101 如果你也在 怎样代写数学建模Mathematical Modeling这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。数学建模Mathematical Modeling最好是通过制作数学模型来学习的。为实现这一目标，已编制了三种类型的演习。其中一些进一步发展了文中给出的模型;另一些要求读者改变文中给出的模型的假设，然后，推断新模型的结果，并与新情况的结果进行比较。 数学建模Mathematical Modeling都是从物理、生物、社会、经济、管理和工程科学中选择的。这些模型处理不同的概念，但具有共同的数学结构，并体现了不同学科数学建模的统一影响。因此，物理学、生物学、经济学、心理学和工程学中完全不同的问题可以用一个共同的数学模型来表示。模型是一样的;只是解释不同而已。当不同的技术是最合适的时候，努力解释概念。 statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写数学建模math modelling方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写数学建模math modelling代写方面经验极为丰富，各种代写数学建模math modelling相关的作业也就用不着说。 ## 数学代写|数学建模代写math modelling代考|Dynamic Programming and Calculus of Variations Let$$
I=\int_{x, y}^{x_0, y_0} F\left(x, y, \frac{d y}{d x}\right) d x
$$then the value of I depends on what function y is of x, the starting point x, y, and the final point x_0, y_0. If we choose different functions y(x) and find the minimum value of I, this minimum value will depend on x, y and x_0, y_0. If we keep x_0, y_0 fixed, the minimum value will depend on x, y only. Let f(x, y) be this minimum value. To apply dynamic programming, we break up the interval \left(x, x_0\right) into two parts (x, x+\Delta x) and \left(x+\Delta x, x_0\right). In the first interval, we choose an arbitrary slope y^{\prime}, so that the contribution of the first interval to I is$$
\int_x^{x+\Delta x} F\left(x, y, y^{\prime}\right) d x=F\left(x, y, y^{\prime}\right) \Delta x+0(\Delta x)^2
$$The starting point for the second interval is x+\Delta x, y+y^{\prime} \Delta x and for this interval, we use the optimal policy to get$$
f\left(x+\Delta x, y+y^{\prime} \Delta y\right)=f(x, y)+\Delta x \frac{\partial f}{\partial x}+y^{\prime} \Delta x \frac{\partial f}{\partial y}+0(\Delta x)^2
$$Applying the principle of optimality, we get$$
f(x, y)=\min {y^{\prime}}\left[\Delta x F\left(x, y, y^{\prime}\right)+f(x, y)+\Delta x \frac{\partial f}{\partial x}+y^{\prime} \Delta x \frac{\partial f}{\partial y}+0(\Delta x)^2\right] $$Taking the limit as \Delta x \rightarrow 0$$ 0=\min {y^{\prime}}\left[F\left(x, y, y^{\prime}\right)+\frac{\partial f}{\partial x}+y^{\prime} \frac{\partial f}{\partial y}\right]
$$For the expression within brackets to be minimum$$
0=\frac{\partial F}{\partial y^{\prime}}+\frac{\partial f}{\partial y}
$$## 数学代写|数学建模代写math modelling代考|Some Other Applications of Dynamic Programming We consider the problem of using an equal arms balance to detect the only heavy coin in a lot of N coins of similar appearance. Let f_N denote the maximum number of weightings required using an optimal policy. As each stage, we weigh one batch of k coins against another and observe the result. Either the two sets of coins will balance or they will not. If the two sets balance, the heavy coin must be in the remaining N-2 k coins. If they do not balance, then we have already found the group of k coins to which it belongs. Thus$$
f_N=1+\min {0 \leq k \leq N / 2} \max \left[f_k, f{N-2 k}\right]
$$To minimize, we want k and N-2 k to be as near as possible. Accordingly we take k=[N / 3] or [N / 3]+1 depending on whether N has the form 3 m+1 or 3 m+2. At the beginning of each period, a businessman raises his stock to y. There is no time lag between his ordering and supplies being received. The cost of ordering an amount z is h(z). During a period, the probability that the demand lies between s and s+d s is \varphi(s) d s. If the demand exceeds stock, there is a penalty \operatorname{cost} p(z) associated with the shortage z. The businessman starts with a stock x and wants to continue in business for n periods. It is required to find y so that his cost of ordering and stock shortage is minimized. In the first period, he has to spend k(y-x) on ordering new stock. If the demand lies between s and s+d s, the expected stock shortage cost is \int_y^{\infty} p(s-y) \varphi(s) d s since the cost will be there if s \geq y. Thus if f_n(x) denotes the minimum cost for n periods,$$
f_1(x)=\min \left[k(y-x)+\int_y^{\infty} p(s-y) \varphi(s) d s\right]
$$For writing the general recurrence relation, we note that at the end of the first period, the stock may be zero with probability \int_y^{\infty} \varphi(s) d s or it may be y-s if the demand has been for s commodities in this period (s \leq y). The principle of optimality then gives$$
\begin{aligned}
f_n(x)=\min {y \geq x}[k(y-x) & +\int_y^{\infty} p(s-y) \varphi(s) d s+f{n-1}(0) \int_y^{\infty} \varphi(s) d s \
& +\int_0^y f_{n-1}(y-s) \varphi(s) d s
\end{aligned}
$$## 数学建模代写 ## 数学代写|数学建模代写math modelling代考|Dynamic Programming and Calculus of Variations$$
I=\int_{x, y}^{x_0, y_0} F\left(x, y, \frac{d y}{d x}\right) d x
$$那么I的值取决于y是x的哪个函数、起点x, y和终点x_0, y_0。如果我们选择不同的函数y(x)并找到I的最小值，这个最小值将取决于x, y和x_0, y_0。如果我们保持x_0, y_0固定，则最小值将仅取决于x, y。设f(x, y)为这个最小值。 为了应用动态规划，我们将区间\left(x, x_0\right)分解为(x, x+\Delta x)和\left(x+\Delta x, x_0\right)两部分。在第一个区间中，我们选择任意斜率y^{\prime}，因此第一个区间对I的贡献为$$
\int_x^{x+\Delta x} F\left(x, y, y^{\prime}\right) d x=F\left(x, y, y^{\prime}\right) \Delta x+0(\Delta x)^2
$$第二个区间的起点是x+\Delta x, y+y^{\prime} \Delta x，对于这个区间，我们使用最优策略来获得$$
f\left(x+\Delta x, y+y^{\prime} \Delta y\right)=f(x, y)+\Delta x \frac{\partial f}{\partial x}+y^{\prime} \Delta x \frac{\partial f}{\partial y}+0(\Delta x)^2
$$应用最优原则，我们得到$$
f(x, y)=\min {y^{\prime}}\left[\Delta x F\left(x, y, y^{\prime}\right)+f(x, y)+\Delta x \frac{\partial f}{\partial x}+y^{\prime} \Delta x \frac{\partial f}{\partial y}+0(\Delta x)^2\right] $$取极限为\Delta x \rightarrow 0$$$0=\min {y^{\prime}}\left[F\left(x, y, y^{\prime}\right)+\frac{\partial f}{\partial x}+y^{\prime} \frac{\partial f}{\partial y}\right] $$括号内的表达式为最小值$$ 0=\frac{\partial F}{\partial y^{\prime}}+\frac{\partial f}{\partial y} $$## 数学代写|数学建模代写math modelling代考|Some Other Applications of Dynamic Programming 我们考虑使用等臂天平来检测大量N外观相似的硬币中唯一的重硬币的问题。设f_N表示使用最优策略所需的最大权重数。在每个阶段，我们将一批k硬币与另一批硬币进行称重并观察结果。这两组硬币要么平衡，要么不平衡。如果两组平衡，重的硬币一定在剩下的N-2 k硬币中。如果它们不平衡，那么我们已经找到了它所属的k代币组。因此$$ f_N=1+\min {0 \leq k \leq N / 2} \max \left[f_k, f{N-2 k}\right] $$为了最小化，我们希望k和N-2 k尽可能接近。因此，我们取k=[N / 3]或[N / 3]+1取决于N是否有3 m+1或3 m+2的形式。 在每个时期的开始，商人将他的股票提高到y。在他的订单和货物收到之间没有时间延迟。订购数量z的成本是h(z)。 在一段时间内，需求介于s和s+d s之间的概率为\varphi(s) d s。如果需求超过库存，就会有一个处罚\operatorname{cost} p(z)与短缺相关z。商人以股票x开始，并希望继续经营n期。它需要找到y，以便他的订购成本和库存短缺最小化。 在第一个时期，他必须花费k(y-x)来订购新库存。如果需求介于s和s+d s之间，则预期库存短缺成本为\int_y^{\infty} p(s-y) \varphi(s) d s，因为成本将存在于s \geq y。因此，如果f_n(x)表示n周期的最小成本，$$ f_1(x)=\min \left[k(y-x)+\int_y^{\infty} p(s-y) \varphi(s) d s\right] $$为了写出一般递归关系，我们注意到，在第一个时期结束时，股票可能为零，概率为\int_y^{\infty} \varphi(s) d s，或者如果在此期间对s商品有需求，则可能为y-s$$(s \leq y)$。然后给出了最优原则
\begin{aligned} f_n(x)=\min {y \geq x}[k(y-x) & +\int_y^{\infty} p(s-y) \varphi(s) d s+f{n-1}(0) \int_y^{\infty} \varphi(s) d s \ & +\int_0^y f_{n-1}(y-s) \varphi(s) d s \end{aligned}

## 有限元方法代写

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

## MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

## 数学代写|数学建模代写math modelling代考|MATH483

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写数学建模math modelling方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写数学建模math modelling代写方面经验极为丰富，各种代写数学建模math modelling相关的作业也就用不着说。

## 数学代写|数学建模代写math modelling代考|Stability of the Prey-Predator Model

Putting $N_1(t)=\bar{N}_1, N_2(t)=\bar{N}_2$ in Eqns. (134), (135), we get, in view of (136)
$$\bar{N}_1=\frac{p}{q}, \bar{N}_2=\frac{a}{b}$$
Substituting
$$N_1(t)=\frac{p}{q}+u_1(t), N_2(t)=\frac{a}{b}+u_2(t)$$
in Eqns. (134), (135) and neglecting squares and products of $u_1(t), u_2(t)$, we get the linear equations
$$\frac{d u_1}{d t}=-\frac{b p}{q} \int_0^{\infty} u_2(t-\tau) k_1(\tau) d \tau$$

$$\frac{d u_2}{d t}=\frac{a q}{b} \int_0^{\infty} u_1(t-\tau) k_2(\tau) d \tau$$
Substituting
$$u_1(t)=A_1 e^{\lambda t}, \quad u_2(t)=A_2 e^{\lambda t},$$
we get
$$A_1 \lambda+\frac{b p}{q} A_2 k_1^(\lambda)=0, \quad A_2 \lambda-\frac{a q}{b} A_1 k_2^(\lambda)=0$$
where $k_1^(\lambda), k_2^(\lambda)$ are Laplace transforms of $k_1(t), k_2(t)$ respectively.
Eliminating $A_1 / A_2$, we get
$$\lambda^2+a b k_1^(\lambda) k_2^(\lambda)=0$$
The equilibrium position given by Eqn. (137) would be stable if the real parts of all the roots of Eqn. (143) are negative.

## 数学代写|数学建模代写math modelling代考|Special Cases

(a) If $k(\tau)=\delta(\tau)$, where $\delta(\tau)$ is Dirac’s delta function satisfying
$$\int_0^{\infty} \delta(\tau) d \tau=1, \int_0^{\infty} f(\tau) \delta(\tau) d \tau=f(0), \int_0^{\infty} f(t-\tau) \delta(\tau) d \tau=f(t)$$
then Eqn. (132) reduces to
$$\frac{d N}{d t}=a N(t)-c N^2(t)$$
so that the ordinary differential equation model is a special case of integro-differential equation model.
(b) If $k(\tau)=\delta\left(\tau-\tau_0\right)$, then Eqns. (132) and (144) give
$$\frac{d N}{d t}=a N(t)-e N(t) N\left(t-\tau_0\right)$$
so that the delay-differential equation model is also a special case of the integro-differential equation model.
(c) If $k_1(\tau)=k_2(\tau)=\delta(\tau)$ then Eqns. (134) and (135) give the prey-predator model in terms of ordinary differential equations and the characteristic equation (143) becomes
$$\lambda^2+a b=0$$
(d) If
$$k_i(\tau)=\frac{\exp \left(-\alpha_i \tau\right) \alpha_i^{n i} n_i^{\tau-1}}{\Gamma\left(n_i\right)}, \quad i=1,2$$
then
$$k_i^*(\lambda)=\int_0^{\infty} \frac{\exp \left(-\alpha_i \tau\right) n_i^{\tau-1} \alpha_i^{n i} e^{-\lambda \tau}}{\Gamma\left(n_i\right)} d \tau=\left(\frac{\alpha_i}{\alpha_i+\lambda}\right)^{n^i}$$
and Eqn. (143) becomes
$$\lambda^2+a b\left(\frac{\alpha_1}{\alpha_1+\lambda}\right)^{n_1}\left(\frac{\alpha_2}{\alpha_2+\lambda}\right)^{n_2}=0$$
which is an algebraic equation of degree $n_1+n_2$ and the equilibrium position will be stable if the real parts of all its roots are negative.

## 数学代写|数学建模代写math modelling代考|Stability of the Prey-Predator Model

$$\bar{N}_1=\frac{p}{q}, \bar{N}_2=\frac{a}{b}$$

$$N_1(t)=\frac{p}{q}+u_1(t), N_2(t)=\frac{a}{b}+u_2(t)$$

$$\frac{d u_1}{d t}=-\frac{b p}{q} \int_0^{\infty} u_2(t-\tau) k_1(\tau) d \tau$$

$$\frac{d u_2}{d t}=\frac{a q}{b} \int_0^{\infty} u_1(t-\tau) k_2(\tau) d \tau$$

$$u_1(t)=A_1 e^{\lambda t}, \quad u_2(t)=A_2 e^{\lambda t},$$

$$A_1 \lambda+\frac{b p}{q} A_2 k_1^(\lambda)=0, \quad A_2 \lambda-\frac{a q}{b} A_1 k_2^(\lambda)=0$$

$$\lambda^2+a b k_1^(\lambda) k_2^(\lambda)=0$$

## 数学代写|数学建模代写math modelling代考|Special Cases

(a)如果$k(\tau)=\delta(\tau)$，其中$\delta(\tau)$是Dirac函数满足
$$\int_0^{\infty} \delta(\tau) d \tau=1, \int_0^{\infty} f(\tau) \delta(\tau) d \tau=f(0), \int_0^{\infty} f(t-\tau) \delta(\tau) d \tau=f(t)$$

$$\frac{d N}{d t}=a N(t)-c N^2(t)$$

(b)如果$k(\tau)=\delta\left(\tau-\tau_0\right)$，则Eqns。(132)和(144)给出
$$\frac{d N}{d t}=a N(t)-e N(t) N\left(t-\tau_0\right)$$

(c)如果$k_1(\tau)=k_2(\tau)=\delta(\tau)$，则Eqns。(134)和式(135)用常微分方程给出了捕食者-猎物模型，特征方程(143)变为
$$\lambda^2+a b=0$$
(d)如果
$$k_i(\tau)=\frac{\exp \left(-\alpha_i \tau\right) \alpha_i^{n i} n_i^{\tau-1}}{\Gamma\left(n_i\right)}, \quad i=1,2$$

$$k_i^*(\lambda)=\int_0^{\infty} \frac{\exp \left(-\alpha_i \tau\right) n_i^{\tau-1} \alpha_i^{n i} e^{-\lambda \tau}}{\Gamma\left(n_i\right)} d \tau=\left(\frac{\alpha_i}{\alpha_i+\lambda}\right)^{n^i}$$

$$\lambda^2+a b\left(\frac{\alpha_1}{\alpha_1+\lambda}\right)^{n_1}\left(\frac{\alpha_2}{\alpha_2+\lambda}\right)^{n_2}=0$$

## 有限元方法代写

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

## MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

## 数学代写|数学建模代写math modelling代考|Integral Equations Arising from Differential Equations

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写数学建模math modelling方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写数学建模math modelling代写方面经验极为丰富，各种代写数学建模math modelling相关的作业也就用不着说。

## 数学代写|数学建模代写math modelling代考|Integral Equations Arising from Differential Equations

Consider the linear differential equation
$$\frac{d^2 y}{d x^2}+g_1(x) \frac{d y}{d x}+g_2(x) y=F(x)$$
This has in general an infinity of solutions. The solution is however useful if in addition to Eqn. (75), the boundary conditions
$$y(0)=a, y^{\prime}(0)=b$$
are also specified. Here the mathematical model is specified in terms of two parts viz. (i) a differential equation and (ii) boundary conditions. Integrating Eqn. (75), we get
or
$$\left[\frac{d y}{d x}\right]_0^x+\int_0^x g_1(x) \frac{d y}{d x} d x+\int_0^x g_2(x) d x=\int_0^x F(x) d x$$
$$\frac{d y}{d x}-b+\left[y g_1(x)\right]_0^x-\int_0^x y g_1^{\prime}(x) d x+\int_0^x g_2(x) y d x=\int_0^x F(x) d x$$
or
$$\frac{d y}{d x}-b+y g_1(x)-a g_1(0)+\int_0^x\left[g_2(x)-g_1^{\prime}(x)\right] y d x=\int_0^x F(x) d x$$
Integrating again
$$\begin{gathered} y-a-b x+\int_0^x\left[g_1(x)-g_1(0)\right] d x+\left[x\left(g_2(x)-g_1^{\prime}(x)\right) y\right]_0^x \ -\int_0^x x\left(g_2(x)-g_1^{\prime}(x)\right) y d x=\int_0^x d x \int_0^x F(x) d x \end{gathered}$$
which is of the form
$$y(x)+\int_0^x y(\xi) G(\xi, x) d \xi=\varphi(x)$$
where the only unknown function is $y(x)$. This integral equation incorporates the information contained in both the differential equation and the boundary conditions of Eqn. (76) and will in general have a unique solution.

## 数学代写|数学建模代写math modelling代考|Integral Equations for a Two-Points Boundary Value Problem

We consider the two-points boundary value problem
$$y^{\prime \prime}=f(x), y(0)=0, y(b)=0$$
where one boundary condition is specified at $x=0$ and the other is specified at $x=b$. In the last subsection, both boundary conditions were specified at $x=0$. We can write the differential equation and boundary conditions as
$$y^{\prime \prime}(x)=\int_{-\infty}^{\infty} f(\xi) \delta(x-\xi) d \xi, y(0)=0, y(b)=0$$
where $\delta(x-\xi)$ is Dirac’s delta function which vanishes when $x>\xi$ and $x<\xi$ and takes an infinite value at $x=\xi$ in such a way that
$$\int_{-\infty}^{\infty} \delta(x-\xi) d x=1$$
As such we first consider the boundary value problem
$$y^{\prime \prime}(x)=\delta(x-\xi), y(0)=0, y(b)=0$$
This means that
$$y^{\prime \prime}(x)=0 ; 0<x<\xi ; y^{\prime \prime}(x)=0, \xi<x<b$$
giving solutions
$$y=a x+b, 0<x<\xi ; y=c x+d, \xi<x<b$$
Since $y(0)=0, y(b)=0$, Eqn. (88) gives
$$y=a x, 0<x<\xi, y=c(x-b), \xi<x<b$$
There are two constants, viz. $a$ and $c$, yet to be determined. For determining these, we use the two following conditions viz.
(i) $y(x)$ is continuous at $x=\xi$, i.e., $y(\xi+0)=y(\xi-0)$
(ii) From Eqn. (86)
$$\left(y^{\prime}(x)\right){\xi-0}^{\xi+0}=\int{\xi-0}^{\xi+0} \delta(x-\xi) d x=\int_{-\infty}^{\infty} \delta(x-\xi) d x=1$$
i.e., the derivative $y^{\prime}(x)$ is discontinuous at $\xi$ and the jump in its value is unity. From Eqns. (87), $(90)$, and (91)
$$a \xi=c \xi-b, c-a=1$$
so that the solution of Eqn. (88) is
$$y=G(x, \xi)$$
where
$$\begin{gathered} G(x, \xi)=\frac{\xi-b}{b} x, 0 \leq x \leq \xi \ =\frac{\xi}{b}(x-b), \xi \leq x \leq b \end{gathered}$$

## 数学代写|数学建模代写math modelling代考|Integral Equations Arising from Differential Equations

$$\frac{d^2 y}{d x^2}+g_1(x) \frac{d y}{d x}+g_2(x) y=F(x)$$

$$y(0)=a, y^{\prime}(0)=b$$

$$\left[\frac{d y}{d x}\right]_0^x+\int_0^x g_1(x) \frac{d y}{d x} d x+\int_0^x g_2(x) d x=\int_0^x F(x) d x$$
$$\frac{d y}{d x}-b+\left[y g_1(x)\right]_0^x-\int_0^x y g_1^{\prime}(x) d x+\int_0^x g_2(x) y d x=\int_0^x F(x) d x$$

$$\frac{d y}{d x}-b+y g_1(x)-a g_1(0)+\int_0^x\left[g_2(x)-g_1^{\prime}(x)\right] y d x=\int_0^x F(x) d x$$

$$\begin{gathered} y-a-b x+\int_0^x\left[g_1(x)-g_1(0)\right] d x+\left[x\left(g_2(x)-g_1^{\prime}(x)\right) y\right]_0^x \ -\int_0^x x\left(g_2(x)-g_1^{\prime}(x)\right) y d x=\int_0^x d x \int_0^x F(x) d x \end{gathered}$$

$$y(x)+\int_0^x y(\xi) G(\xi, x) d \xi=\varphi(x)$$

## 数学代写|数学建模代写math modelling代考|Integral Equations for a Two-Points Boundary Value Problem

$$y^{\prime \prime}=f(x), y(0)=0, y(b)=0$$

$$y^{\prime \prime}(x)=\int_{-\infty}^{\infty} f(\xi) \delta(x-\xi) d \xi, y(0)=0, y(b)=0$$

$$\int_{-\infty}^{\infty} \delta(x-\xi) d x=1$$

$$y^{\prime \prime}(x)=\delta(x-\xi), y(0)=0, y(b)=0$$

$$y^{\prime \prime}(x)=0 ; 0<x<\xi ; y^{\prime \prime}(x)=0, \xi<x<b$$

$$y=a x+b, 0<x<\xi ; y=c x+d, \xi<x<b$$

$$y=a x, 0<x<\xi, y=c(x-b), \xi<x<b$$

(1) $y(x)$在$x=\xi$处连续，即$y(\xi+0)=y(\xi-0)$
(ii)从Eqn。(86)
$$\left(y^{\prime}(x)\right){\xi-0}^{\xi+0}=\int{\xi-0}^{\xi+0} \delta(x-\xi) d x=\int_{-\infty}^{\infty} \delta(x-\xi) d x=1$$

$$a \xi=c \xi-b, c-a=1$$

$$y=G(x, \xi)$$

$$\begin{gathered} G(x, \xi)=\frac{\xi-b}{b} x, 0 \leq x \leq \xi \ =\frac{\xi}{b}(x-b), \xi \leq x \leq b \end{gathered}$$

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