物理代写|结构力学代写Structural Mechanics代考|CEE5071
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结构力学是研究负载下的材料行为。当材料被用于任何类型的工程结构时,它的重点是确定固体中的应力和应变分布。
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物理代写|结构力学代写Structural Mechanics代考|Two Spans
Figure 7.5(a) shows a continuous beam of two equal spans, each of length $L$, with a central load $W$ applied to the first span. The beam is statically indeterminate, but we stipulate the central reaction to be a ‘known’ quantity $\lambda W$, which expresses all other statical quantities. Only one particular reaction value, however, will yield a geometrically compatible set of elastic deformations – if we were interested; but we deal only with equilibrium solutions presently, for which $\lambda$ can take any value.
An exaggerated displaced shape shows the first span dipping downwards. Most of the second span curves upwards and would lift off, which suggests a downwards reaction, $R_{\mathrm{B}}$, at the right end. Our bending moment expectations are indicated below it: zero, through linear thrice between point loadings and reaction forces, and back to zero.
Because we are not concerned about compatibility, we can neglect the requirement of zero displacement over the middle support and treat the loading as two simplysupported cases. The bending moment profiles are now trivial, with Fig. 7.5(b.i) showing them in opposite senses due to the directions of $W$ and $\lambda W$. The peak values are, respectively, $M_1=(3 W / 4) \cdot(L / 2)=3 W L / 8$ and $M_2=(\lambda W / 2) \cdot L=\lambda W L / 2$ using a free-body diagram from the left-side support to each point force.
These are superposed in Fig. 7.5(b.ii), which shows a positive bending moment in the middle: by comparing the separate salient values above, this occurs when $M_2>$ (2/3) $M_1$, where two-thirds arises from using similar triangles in the right-side of the $M_1$ profile. Consequently, $\lambda>1 / 2$, which also ensures positive $R_{\mathrm{B}}$ downwards. If $\lambda$ is less than one-half, the bending moment everywhere is negative and $R_{\mathrm{B}}$ is reversed.
Its gradient yields the shear force diagram in Fig. 7.5(c), which naturally expresses constant values between steps equal in value to the reaction force, $R_{\mathrm{A}}$, and the rest of the forces. Their directions are also consistent with those in (a).
The displaced cable analogy is straightforward, for the beam is straight and horizontal, as per the initial cable: Fig. 7.5(d) clearly mimics the bending moment profile.
物理代写|结构力学代写Structural Mechanics代考|Transmitting Moments
The cantilever in Fig. 7.6(a) is propped by an internal support located two-thirds along towards the tip. The span $L$ inside is divided into halves by a pin-joint, and a vertical force $F$ is applied to the tip.
Once again, we exaggerate deflections to garner a sense of the bending behaviour. The second portion of the beam bends over the support, and the end at the pin displaces upwards, which drags the beam inside upwards. There is a relative rotation across the pin for no moment can be transferred across it.
The bending moment form is first given below with no surprises. The ‘step’ indicated at the left-side built-in support is, perhaps, a misnomer because the moment there continues well into the wall and does not step down to, or up from, zero.
If the built-in end were, in fact, free of the wall, we need to apply an external moment as well as a vertical reaction, to prevent any movement or rotation in keeping with the constraint applied by the wall. For that reason, we show the step in bending moment akin to an external moment.
Otherwise, the profile is straightforward to construct. The left-side step is negative because it counteracts any tendency for anti-clockwise rotation of the inside beam. The moment then rises linearly to zero at the pin, and maintains the same gradient beyond it, becoming equally positive as far as the internal support. After this, it changes direction and drops linearly to zero. We only need one actual value to quantify the entire scope: from a free body just beyond the internal support, the bending moment is $F \cdot(L / 2)$.
The shear force profile follows from the gradient, where a vertical reaction force of $R$ acts downwards at the built-in end to restrain any upwards movement induced by the load. No external force is applied to the pin, there is no change in shear force, and no change in moment gradient there. The internal support reaction is $2 R$ upwards – from the profile or simply by balancing the vertical forces knowing the built-in reaction.
Virtually the same propped cantilever is shown in Fig. 7.6(b), retaining the geometry, built-in end and loading as before. The pin-joint, however, has been
replaced with a sliding joint, which now maintains the same rotation and, thus, bending moment across it.
The relative sliding is frictionless, and no shear force can be transferred across the joint. The axial separation, on the other hand, is fixed, enabling axial forces to be transmitted, if required, which we can ignore for the present loading.
In fact, there can be no shear force up to the internal support: none is certain in the first beam, which is in pure bending, and none in the first half of the second beam because no other forces are applied. After the internal support, where the bending moment is also $F \cdot(L / 2)$, it drops linearly to zero; the shear force diagram follows trivially.
The differences between both sets of diagrams, between each structure, are quite stark. The function of the internal connection swaps around: from transmitting shear but no moment, to the opposite. Consequently, there is a more consistent bending moment profile for the second case but much less shear force compared to the first, and vice versa.
This change of one connection elicits conflicting performances throughout – think of how the internal beam bends in opposite directions despite the same downwards tip loading. Understandably, transmitting forces and moments through connections is as important as the member capacities elsewhere.

结构力学代考
物理代写|结构力学代写Structural Mechanics代考|Two Spans
图 7.5(a) 显示了具有两个相等跨度的连续梁,每个跨度的长度 $L$, 有一个中心负载 $W$ 应用于第一个跨度。 梁是静不定的,但我们规定中心反应是一个”已知”量 $\lambda W$ ,它表示所有其他静态量。然而,只有一个特定 的反作用力值会产生一组几何上兼容的弹性变形一一如果我们感兴趣的话;但我们目前只处理平衡解,为 此 $\lambda$ 可以取任何值。
夸张的位移形状显示第一个跨度向下倾斜。第二个跨度的大部分曲线向上并会升起,这表明向下反应, $R_{\mathrm{B}}$ ,在右端。我们的弯矩预期在其下方显示:零,通过点载荷和反作用力之间的线性三次,然后回到零。
由于不考虑相容性,可以忽略中间支座零位移的要求,将受载看成两种简支情况。弯矩曲线现在是微不足 道的,图 7.5(bi) 以相反的方向显示它们,因为方向 $W$ 和 $\lambda W$. 峰值分别为
$M_1=(3 W / 4) \cdot(L / 2)=3 W L / 8$ 和 $M_2=(\lambda W / 2) \cdot L=\lambda W L / 2$ 使用从左侧支撑到每个点力的 自由体图。
这些唚加在图 7.5(b.ii) 中,显示了中间的正弯矩:通过比较上面单独的显着值,这发生在 $M_2>(2 / 3) M_1$ ,其中三分之二来自于在右侧使用相似的三角形 $M_1$ 轮廓。最后, $\lambda>1 / 2$ ,这也确保了积极的 $R_{\mathrm{B}}$ 向 下。如果 $\lambda$ 小二分之一,处处弯矩为负且 $R_{\mathrm{B}}$ 被逆转。
它的梯度产生图 7.5(c) 中的剪力图,它自然地表示步㡜之间的常数值等于反作用力的值, $R_{\mathrm{A}}$ ,以及其余 的力量。它们的方向也与 (a) 中的方向一致。
位移的电䟣类比很简单,因为梁是直的和水平的,根据初始电䇛: 图 7.5(d) 清楚地模拟了弯矩曲线。
物理代写|结构力学代写Structural Mechanics代考|Transmitting Moments
图 7.6(a) 中的悬臂由位于尖端三分之二处的内部支撑支撑。跨度大号内部被一个销接头分成两半,一个垂直力F应用于尖端。
再一次,我们夸大了偏转以获得弯曲行为的感觉。梁的第二部分在支撑上弯曲,销钉的末端向上移动,这将梁向上拖动。销有一个相对旋转,因为没有力矩可以通过它传递。
下面首先给出弯矩形式,这并不奇怪。左侧内置支撑处指示的“阶梯”可能用词不当,因为那里的时刻一直延伸到墙内,不会下降到零或从零上升。
如果内置端实际上没有墙,我们需要施加一个外部力矩和一个垂直反作用力,以防止任何移动或旋转与墙施加的约束保持一致。出于这个原因,我们展示了类似于外部力矩的弯矩步骤。
否则,配置文件很容易构建。左侧台阶是负的,因为它抵消了内梁逆时针旋转的任何趋势。然后力矩在销处线性上升到零,并在其以外保持相同的梯度,直到内部支撑变得同样正。此后,它改变方向并线性下降到零。我们只需要一个实际值来量化整个范围:从刚好超过内部支撑的自由体开始,弯矩为F⋅(大号/2).
剪切力分布遵循梯度,其中垂直反作用力为R在内置端向下作用,以限制负载引起的任何向上运动。没有外力施加到销上,那里的剪力没有变化,力矩梯度也没有变化。内部支持反应是2R向上——从轮廓或简单地通过平衡已知内置反应的垂直力。
图 7.6(b) 中显示了几乎相同的支撑悬臂,保留了几何形状、内置端部和负载与以前一样。销接头,但是,已经
取而代之的是一个滑动接头,它现在保持相同的旋转,因此在它上面保持弯矩。
相对滑动是无摩擦的,并且没有剪切力可以通过接头传递。另一方面,轴向间距是固定的,如果需要,可以传递轴向力,对于当前载荷我们可以忽略。
事实上,直到内部支撑都没有剪力:在纯弯曲的第一根梁中没有确定的剪力,在第二根梁的前半部分也没有剪力,因为没有施加其他力。内部支撑后,弯矩也是F⋅(大号/2),它线性下降到零;剪力图如下所示。
两组图表之间、每个结构之间的差异非常明显。内部连接的功能互换:从传递剪切但不传递力矩,到相反。因此,与第一种情况相比,第二种情况的弯矩分布更一致,但剪力要小得多,反之亦然。
一个连接的这种变化会在整个过程中引发相互矛盾的性能——想想内部梁如何在相同的向下尖端负载下向相反的方向弯曲。可以理解,通过连接传递力和力矩与其他地方的成员能力一样重要。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。
有限元方法代写
有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。