分类: 结构力学代写

物理代写|结构力学代写Structural Mechanics代考|CEE212

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物理代写|结构力学代写Structural Mechanics代考|CEE212

物理代写|结构力学代写Structural Mechanics代考|Static vs Kinetic Friction

When a body slips, its ‘dynamic’ coefficient of friction is marginally smaller than the static value before motion takes place: from our experiences of pushing a block on a surface, it is slightly easier to maintain slippage than to initiate it. This difference can also disrupt the symmetry of motion when two or more sliding bodies interact; and the example in Fig. 1.9 elegantly demonstrates this point.

A heavy horizontal rod rests initially on two cylinders asymmetrically positioned about the rod centre. Equal and opposite forces are then applied to each cylinder in order to initiate their approaching movement, as shown in Fig. 1.9(a.i). The cylinder on the right, being farthest away, exerts a smaller normal reaction on the rod compared to that on the left; both apply the same axial force inwards. The resultant frictional force,

$R_{\mathrm{r}}$, is thus more inclined than $R_1$, and both are concurrent with the third force, $W$, the weight of the rod, for moment equilibrium.

Assume first that the coefficients of friction are the same and equal to $\mu(=\tan \phi)$. As the axial forces increase, $R_{\mathrm{r}}$ and $R_{\mathrm{l}}$ lean further away from their common normals, but $R_{\mathrm{r}}$ reaches $\phi$ first. The right cylinder therefore moves first to the left (quasistatically), Fig. $1.9$ (a.ii). Since the inclination of $R_{\mathrm{r}}$ remains fixed, the intersection point of the three forces lowers during its movement, also making $R_1$ more inclined. Eventually, the inclination of $R_1$ reaches $\phi$, giving a symmetrical layout of forces, Fig. 1.9(a.iii). The left cylinder can now slip, and both move together symmetrically at the same rate.

Different coefficients of friction do not affect the initial motion provided the rightside cylinder is appreciably off-centre. During slippage, $\mu=\mu_{\mathrm{d}}$ with a corresponding $\phi_{\mathrm{d}}$ from $\tan \phi_{\mathrm{d}}=\mu_{\mathrm{d}}$, with both parameters being smaller than their respective static values, $\phi_{\mathrm{s}}$ and $\mu_{\mathrm{s}}$. When the cylinders are symmetrically displaced, $R_1$ is inclined at $\phi_{\mathrm{d}}$ but needs to be inclined at the larger $\phi_{\mathrm{s}}$ to reach limiting statical friction; this occurs after some more movement of the right cylinder, Fig. 1.9(b.i).

As soon as the left cylinder can slip, $R_1$ immediately reverts to the smaller inclination, $\phi_{\mathrm{d}}$, causing the intersection point to move up slightly. Since the right cylinder is closer to the rod centroid, the inclination of $R_{\mathrm{r}}$ drops below $\phi_{\mathrm{d}}$ and, thus, below the limiting value altogether. The right cylinder stops moving, Fig. $1.9$ (b.ii), and we have, in effect, reversed the initial arrangement of slippage between the sides.

This state of motion continues until the left cylinder is sufficiently closer to the middle for $R_{\mathrm{r}}$ to become inclined again at $\phi_{\mathrm{s}}$ and to start slipping; the left cylinder stops, and so forth until the cylinders meet close to the middle. This example can be easily demonstrated using a long ruler placed on two index fingers.

物理代写|结构力学代写Structural Mechanics代考|Foundational Loads

Figure 2.1(a.i) shows a rigid horizontal beam supported on elastic springs at both ends. This model provides a basic description of, say, how a stiff slab might settle vertically on ‘softer’ ground represented by the springs. A vertical force is applied a distance $x$ from one end, and we wish to find the displaced shape. The linear stiffness of both springs is $k$, and we measure the vertical displacement $\delta$ at $P$.

An eccentric force insists that the beam also rotates in plane, by an angle $\theta$ to the horizontal. This is small enough that displacements arising from it are purely vertical, giving an offset linear profile throughout, Fig. 2.1(a.ii). The end displacements are ‘absorbed’ by each spring compressing, so we focus on their expressions: $e_1=\delta-x \sin \theta$ and $e_2=\delta+(L-x) \sin \theta$.

These are also small compared to $L$, and we can divide both by $L$ and compare right-side terms. Clearly $\delta / L$ should be small, as should $\sin \theta$ compared to $x / L$, returning $\sin \theta \approx \theta$. As a result, $e_1 \approx \delta-x \theta$ and $e_2 \approx \delta+(L-x) \theta$.

The compressive forces in the springs push back against the beam to give end reactions, $k e_1$ and $k e_2$. A free-body diagram of the beam in its original level state, Fig. 2.1(b), enables us to write vertical force and moment equilibrium statements as:
$$
P=k e_1+k e_2, \quad x \cdot P=L \cdot k e_2 .
$$

Substituting for $e_1$ and $e_2$ into the first statement, we find $\theta$ explicitly as $(P / k-2 \delta) /$ $(L-2 x)$ which, when substituted into the second, returns $P / \delta=k /\left[2(x / L)^2-\right.$ $2(x / L)+1]$

Remembering that $x$ is a singular location, the right-hand side and thus $P / \delta$ are constant. This ratio measures the structural stiffness, from the rate of change of applied force with the displacement of its point of application. Linearity between $P$ and $\delta$ follows directly from the small displacement assumption where $e_1$ and $e_2$ themselves depend linearly on $\delta$ and $\theta$.

When displacements are larger and all forces remain vertical, the same expression for $P / \delta$ is obtained when $x$ is measured along the beam rather than horizontally because, and peculiar to this problem, the expression for moment equilibrium is unchanged.

物理代写|结构力学代写Structural Mechanics代考|CEE212

结构力学代考

物理代写|结构力学代写结构力学代考|静摩擦vs动摩擦


当物体滑动时,它的“动态”摩擦系数略小于运动发生前的静态值:从我们在表面上推一个物体的经验来看,保持滑动比启动滑动稍微容易一些。当两个或多个滑动体相互作用时,这种差异也会破坏运动的对称性;图1.9中的例子很好地说明了这一点


一根沉重的水平杆最初放在两个圆柱上,圆柱围绕杆的中心不对称地放置。然后对每个圆柱体施加相等和相反的力,以启动它们接近的运动,如图1.9(a.i.)所示。右边的圆柱体距离最远,对杆施加的法向反应比左边的小;两者向内施加相同的轴向力。合力,

$R_{\mathrm{r}}$,因此比$R_1$更倾斜,两者都与第三个力$W$,杆子的重量并行,达到力矩平衡。


首先假设摩擦系数相等,等于$\mu(=\tan \phi)$。随着轴向力的增加,$R_{\mathrm{r}}$和$R_{\mathrm{l}}$逐渐远离它们的公法向,但$R_{\mathrm{r}}$首先到达$\phi$。因此,右圆柱首先向左移动(准静态),图$1.9$ (a.ii)。由于$R_{\mathrm{r}}$的倾斜度是固定的,因此在运动过程中,三力交点降低,也使$R_1$的倾斜度增大。最终,$R_1$的倾角达到$\phi$,给出了力的对称布局,如图1.9(a.iii)所示。左边的圆柱体现在可以滑动,并且两者以相同的速度对称移动


不同的摩擦系数不影响初始运动,只要右边的圆柱体明显偏离中心。在滑移过程中,$\mu=\mu_{\mathrm{d}}$与$\tan \phi_{\mathrm{d}}=\mu_{\mathrm{d}}$对应的$\phi_{\mathrm{d}}$,两个参数都小于它们各自的静态值$\phi_{\mathrm{s}}$和$\mu_{\mathrm{s}}$。当圆柱对称位移时,$R_1$在$\phi_{\mathrm{d}}$处倾斜,但需要在较大的$\phi_{\mathrm{s}}$处倾斜,以达到极限静摩擦;图1.9(b.i)。

一旦左侧气缸可以打滑,$R_1$立即恢复到较小的倾角$\phi_{\mathrm{d}}$,使交点略微向上移动。由于右圆柱体更接近杆形心,$R_{\mathrm{r}}$的倾角下降到$\phi_{\mathrm{d}}$以下,因此,低于极限值。右圆柱停止移动,图$1.9$ (b.ii),实际上,我们已经反转了两边之间滑移的初始排列。


这种运动状态一直持续到左圆柱足够接近中间,使$R_{\mathrm{r}}$在$\phi_{\mathrm{s}}$处再次倾斜并开始滑动;左边的圆柱体停止,以此类推,直到两个圆柱体在靠近中间的地方相遇。这个例子可以很容易地用一个长尺子放在两个食指上来演示

物理代写|结构力学代写结构力学代考|基础载荷

.


图2.1(a.i)显示了两端由弹性弹簧支撑的刚性水平梁。该模型提供了一个基本的描述,例如,刚性板如何垂直沉降在由弹簧代表的“软”地面上。垂直力从一端施加到$x$的距离,我们希望找到位移的形状。两个弹簧的线性刚度为$k$,我们在$P$处测量垂直位移$\delta$ .


偏心力使梁在平面上以$\theta$的角度与水平方向旋转。由于它足够小,因此产生的位移完全是垂直的,从而得到一个全程的偏置线性剖面,如图2.1(a.ii)所示。末端位移被每个弹簧压缩“吸收”,因此我们关注它们的表达式:$e_1=\delta-x \sin \theta$和$e_2=\delta+(L-x) \sin \theta$ .


这些与$L$相比也比较小,我们可以同时除以$L$并比较右边的项。显然,$\delta / L$应该很小,与$x / L$相比,$\sin \theta$也应该很小,返回$\sin \theta \approx \theta$。结果是$e_1 \approx \delta-x \theta$和$e_2 \approx \delta+(L-x) \theta$ . . . . . .

弹簧中的压缩力反推梁,以给出末端反应,$k e_1$和$k e_2$。梁在其原始水平状态下的自由体图(图2.1(b))使我们能够将垂直力和力矩平衡表述为:
$$
P=k e_1+k e_2, \quad x \cdot P=L \cdot k e_2 .
$$


将$e_1$和$e_2$替换到第一个语句中,我们发现$\theta$显式为$(P / k-2 \delta) /$$(L-2 x)$,当替换到第二个语句中时,返回$P / \delta=k /\left[2(x / L)^2-\right.$$2(x / L)+1]$


记住$x$是一个奇异位置,因此右边和$P / \delta$是常数。这个比率衡量结构的刚度,从施加力的变化率与施加点的位移。$P$和$\delta$之间的线性关系直接来自于小位移假设,其中$e_1$和$e_2$本身线性依赖于$\delta$和$\theta$


当位移较大且所有力保持垂直时,当$x$沿梁而不是水平测量时,$P / \delta$的表达式是相同的,因为这一问题所特有的力矩平衡的表达式是不变的

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非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

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有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

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随机分析代写


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回归分析代写

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物理代写|结构力学代写Structural Mechanics代考|STU701

物理代写|结构力学代写Structural Mechanics代考|Different Shapes

The ratio, $\rho$, tells us about the size of the contacting face relative to the height of the applied force. If we had a different shape of block, such as a triangle or parallelogram, then the form of previous limiting toppling equations remains the same.

On the other hand, a circular cylinder makes contact along a horizontal line, or a point if planar, giving us rolling instead of toppling as a limiting equilibrium scenario. In addition to being inclined at $\phi$ to the common (radial) normal, $R$ is uniquely located at the contact point.

This further sets the geometry of solution and enables graphical solutions for cylinder problems with four forces, as we shall see. First, the cylinder of radius $r$ and weight $W$ in Fig. 1.5(a) is pulled over a rough step of height $Y(\leq r)$ by a horizontal force, $P$, without slipping. We wish to find the minimum coefficient of friction and corresponding $P$.

As the cylinder commences overturning, floor contact is lost and the lines of action of the remaining three forces, $R, W$ and $P$, intersect at the top of the cylinder, as shown in Fig. 1.5(a). Rather than specify the layout in terms of $Y$, we draw angle $\alpha$ inclined to the horizontal underneath the common normal, as shown in Fig. 1.5(b), which defines $\sin \alpha$ to be $(r-Y) / r$. We also note the horizontal distance $X$ from $\cos \alpha=X / r$ which defines $X^2=2 r Y-Y^2$ using $\sin ^2 \alpha+\cos ^2 \alpha=1$.

Two triangles are now highlighted containing $\phi$ and $\alpha$. The upper one is isosceles because two of its sides are radii: the obtuse angle must equal $\pi / 2+\alpha$ from continuity of the vertical line through the lower triangle, which returns $2 \phi+\pi / 2+\alpha=\pi$ for the upper one, i.e. $\phi=\pi / 4-\alpha / 2$. Knowing $\mu=\tan \phi$, the limiting state is expressed as follows:
$$
\tan \phi=\tan (\pi / 4-\alpha / 2)=\frac{1-\tan (\alpha / 2)}{1+\tan (\alpha / 2)}=\frac{\cos \alpha}{1+\sin \alpha}
$$
after using half-angle formulae for $\tan (\alpha / 2)$. Furthermore, the right-hand side can be written in terms of the original geometry as $X /(2 r-Y)$, and the force $P$ is simply found by taking moments about the contact point, $P(2 r-Y)=W X$, whence $P$.
The cylinder is now tethered horizontally to a rough slope of inclination $\alpha$ by a rigid cable, see Fig. 1.6(a). Equilibrium is maintained by three forces enclosing the highlighted triangle, where limiting friction sets $\phi=\alpha / 2$. The cylinder tends to slip down the slope since $R$ acts against it.

To counter this tendency, we apply a vertical upward force, $V$, at the most easterly point on the cylinder, as shown in Fig. 1.6(b), until $R$ becomes inclined backwards to the common normal at $\phi=\alpha / 2$. Such inclination defines where $R$ and the cable tension, $P$, intersect, about which we take moments to yield limiting $V$ in terms of $W$ directly. If $X$ is the distance from the intersection point to $V$, as shown in Fig. 1.6(b), then $V=W(X-r) / X$.

The cylinder also tends to slip up-slope when $V$ is applied vertically downwards on the other side, as shown in Fig. 1.6(c), and the same four forces suggest a similar solution approach. From moment equilibrium, we immediately see that $V$ is negative if $R$ and $P$ intersect to the left of $V$. Their intersection point must therefore lie to the right of $V$, with two possible outcomes. Fither $\alpha$ is small enough so that $\phi$ can be equal to $\alpha / 2$ to give limiting $R$ and slippage, or $R$ is less inclined than $\alpha / 2$ without slippage.

物理代写|结构力学代写Structural Mechanics代考|Distributed Friction

When dealing with prismatic blocks, we have assumed friction forces to be concentrated. In practice, however, there is a normal contact pressure and thus a distributed frictional intensity. But because every contacting point experiences the same kinematical tendency, we may consider limiting behaviour in terms of their resultants – applied to/acting through the correct points, as the previous sections attest.

In the following example, slippage occurs in opposite directions simultaneously for a single body, which commands a different solution approach. The plan-view in Fig. 1.8(a) shows a narrow rod of uniform weight $W$ and length $L$ sitting on a rough horizontal plane; gravity acts normal to this plane. A force, $P$, is applied normal to the rod in the same plane at a point $\alpha L$ from one end, causing the rod to slip on the plane.
The rod is shallow in height and does not topple, and its width in plan is negligibly small compared to its length. Importantly, the rod does not translate uniformly (except when $\alpha=1 / 2$ : see later) but must also rotate initially for force and moment equilibrium. The direction of rotation is assumed to be anti-clockwise as shown, which stipulates a starting value of $\alpha=1 / 2$ if $P$ is to be positive for the same sense of rotation (up to a maximum value of $\alpha=1$ ).

The point of rotation is generally located a distance $\beta L$ from the same end as $\alpha$, as shown in Fig. 1.8(b). The portion of rod before this point therefore slips backwards against $P$, and the rest forwards.

The out-of-plane contact pressure from gravity on the rectangular base of the rod is uniformly distributed. We can therefore divide the distribution of weight across the rotation point by length alone to give two normal out-of-plane reaction forces, respectively $(W / L) \cdot \beta L$ and $(W / L) \cdot(1-\beta) L$. These act at the centre of each portion with corresponding friction forces $F_1=\beta f$ and $F_2=(1-\beta) f$ in Fig. $1.8(c)$ after defining $f=W \mu$.
There are no left-right forces, so we resolve normally to the rod to find
$$
P+F_1-F_2=0 \quad \rightarrow \quad P=f(1-2 \beta)
$$

物理代写|结构力学代写Structural Mechanics代考|STU701

结构力学代考

物理代写|结构力学代写结构力学代考|不同形状


这个比值,$\rho$,告诉我们相对于施加的力的高度的接触面的大小。如果我们有一个不同形状的块,如三角形或平行四边形,那么前面的极限倾倒方程的形式保持不变


另一方面,一个圆柱体沿水平线或平面点接触,使我们滚动而不是倾覆作为极限平衡情况。除了在$\phi$向公法线(径向)倾斜外,$R$唯一位于接触点


这进一步设置了解的几何形状,并使有四种力的圆柱体问题的图形解成为可能,正如我们将看到的。首先,在图1.5(a)中半径为$r$,重量为$W$的圆柱体被水平力$P$拉过高度为$Y(\leq r)$的粗略台阶,没有滑动。我们希望找到最小摩擦系数和相应的$P$ .


当钢瓶开始翻转时,地面接触消失,其余三个力的作用线$R, W$和$P$在钢瓶顶部相交,如图1.5(a)所示。我们不以$Y$来指定布局,而是画出与公法线下方水平方向倾斜的角度$\alpha$,如图1.5(b)所示,这将$\sin \alpha$定义为$(r-Y) / r$。我们还注意到$X$到$\cos \alpha=X / r$的水平距离,用$\sin ^2 \alpha+\cos ^2 \alpha=1$定义$X^2=2 r Y-Y^2$。

两个三角形现在突出显示了$\phi$和$\alpha$。上面的三角形是等腰的,因为它的两条边是半径:钝角必须等于通过下三角形的垂直线的连续的$\pi / 2+\alpha$,对上面的三角形返回$2 \phi+\pi / 2+\alpha=\pi$,即$\phi=\pi / 4-\alpha / 2$。已知$\mu=\tan \phi$,用半角公式对$\tan (\alpha / 2)$,极限状态表示为
$$
\tan \phi=\tan (\pi / 4-\alpha / 2)=\frac{1-\tan (\alpha / 2)}{1+\tan (\alpha / 2)}=\frac{\cos \alpha}{1+\sin \alpha}
$$
。此外,右手边可以用原始几何形式表示为$X /(2 r-Y)$,力$P$可以通过对接触点($P(2 r-Y)=W X$,即$P$)求力矩得到。圆柱体现在被一根刚性缆绳水平地系在一个倾角为$\alpha$的粗糙斜坡上,见图1.6(a)。平衡是由围合突出显示的三角形的三个力维持的,其中极限摩擦设置为$\phi=\alpha / 2$。圆柱体倾向于从斜坡上滑下来,因为$R$与它作对 为了对抗这种趋势,我们在圆柱体最东端施加垂直向上的力$V$,如图1.6(b)所示,直到$R$在$\phi=\alpha / 2$处向后倾斜到公法线。这样的倾斜度定义了$R$和缆绳张力$P$的交点,关于这个交点,我们花点时间直接用$W$来表示$V$的极限。如果$X$是从交点到$V$的距离,如图1.6(b)所示,则$V=W(X-r) / X$ .


当在另一侧竖直向下施加$V$时,圆柱体也倾向于向上滑动,如图1.6(c)所示,同样的四种力表明了类似的求解方法。从力矩平衡,我们立即看到,如果$R$和$P$相交于$V$的左边,$V$为负。因此,它们的交点必须位于$V$的右侧,有两种可能的结果。而$\alpha$足够小,以至于$\phi$可以等于$\alpha / 2$,得到有限的$R$和滑移,或者$R$比$\alpha / 2$倾斜,但没有滑移

物理代写|结构力学代写结构力学代考|分布摩擦


当处理棱柱块时,我们假定摩擦力是集中的。然而,在实际中,有一个正常的接触压力,因此有一个分布的摩擦强度。但是,由于每个接触点都经历相同的运动趋势,我们可以考虑它们的结果的极限行为-应用于/作用于正确的点,如前几节所证明的


在下面的例子中,滑移对单个物体同时发生在相反的方向,这需要不同的解决方法。图1.8(a)的平面视图显示了一根均匀重量$W$、长度$L$的窄杆位于粗糙的水平面上;重力垂直于这个平面。在同一平面上,从一端在$\alpha L$点垂直于杆,施加一个力$P$,使杆在平面上滑动。该杆高度较浅,不倾覆,其平面宽度与长度相比小得可以忽略不计。重要的是,杆不均匀地平移(除非$\alpha=1 / 2$:见后),但也必须旋转初始力和力矩平衡。旋转的方向假设如下所示为逆时针,这规定了如果$P$是正的,对于同样的旋转意义(最大值为$\alpha=1$),则初始值为$\alpha=1 / 2$


如图1.8(b)所示,旋转点通常位于$\beta L$与$\alpha$同端之间的距离。因此,在这一点之前的杆的一部分向后滑动到$P$,其余的向前滑动


来自重力的平面外接触压力在杆的矩形底座上均匀分布。因此,我们可以将旋转点上的重量分布单独除以长度,得到两个法向面外反作用力,分别为$(W / L) \cdot \beta L$和$(W / L) \cdot(1-\beta) L$。在定义$f=W \mu$后,这些作用于每个部分的中心,对应的摩擦力$F_1=\beta f$和$F_2=(1-\beta) f$在图$1.8(c)$中。
没有左右力,所以我们通常解析到杆子,找到
$$
P+F_1-F_2=0 \quad \rightarrow \quad P=f(1-2 \beta)
$$

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有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
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物理代写|结构力学代写Structural Mechanics代考|CIVL2330

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结构力学是研究负载下的材料行为。当材料被用于任何类型的工程结构时,它的重点是确定固体中的应力和应变分布。

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  • Advanced Probability Theory 高等概率论
  • Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
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  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
物理代写|结构力学代写Structural Mechanics代考|CIVL2330

物理代写|结构力学代写Structural Mechanics代考|Mastering Friction

Friction is both welcome and unwelcome in Engineering. Negligible friction between moving parts leads to low losses through heat and sound, giving high transducer efficiencies; high friction can give excellent grip and contact between surfaces when needed, as in clutch plates, road tyres etc. Understanding friction is therefore central to a good Engineering performance.

Its treatment usually begins with how several, often prismatic bodies interact and maintain statical equilibrium. When friction is insufficient, there is usually slippage between them or, in the extreme, a loss of contact altogether. The initiation of this otherwise dynamic phase can be viewed as a limiting quasi-static problem without inertial forces.

Friction imparts to the problem a constitutive statement in the sense of a relationship between forces and kinematics – in this case, of relative motion between bodies. Thus, we may write in addition to force and moment balances, a limiting inequality of the ratio of friction force to normal contact reaction, in order to test for slippage or not.
But consider a different viewpoint, of slippage from the outset. The inequality is always satisfied and the friction forces are uniquely related; or, the resultant of friction and normal forces is of both fixed size and fixed direction. There is now a single force pointing away from the direction of slippage, which, for the purposes of simple statics problems, can admit immediate information about the character of equilibrium without its explicit solution.

For example, consider two cases of equilibrium of a familiar heavy ladder of uniform mass standing on a horizontal floor and leaning against a vertical wall: when the wall is smooth and the floor is rough, and vice versa (Fig. 1.1). Let the coefficient of friction be $\mu$, any friction force denoted by $F$, and normal reactions by $N$.

From the (planar) free-body diagram of the ladder by itself in Fig. 1.1(a), we may traditionally write two equations of force equilibrium and one of moment about a normal axis through its lower end, along with limiting friction:
$N_1=W \quad$ (a), $F=N_2 \quad$ (b), $N_2 L \sin \theta-W(L / 2) \cos \theta=0 \quad$ (c), $F=\mu N_1 \quad$ (d).
There are four unknowns $\left(N_1, N_2, F, \mu\right)$ in four equations, thus enabling a complete solution in terms of the layout specified by $L$ and $\theta$, and the self-weight, $W$. Equations (1.1(a) and (d)) tell us that $F=\mu W$, which substitutes for $N_2$ in Eq. (1.1)(b) and ultimately in Eq. (1.1)(c) where, after tidying up, we have $2 \mu=\cot \theta$.

物理代写|结构力学代写Structural Mechanics代考|Toppling vs Sliding

There is another limiting outcome for the block’s repose in Fig. 1.2. As the slope steepens, $R$ migrates towards the lowest point on the block, as shown in Fig. $1.2(\mathrm{c})$, and arrives there without slippage occurring provided $\tan \phi$ is greater than $a / b$. It cannot move outside the block, and further steepening leads to $W$ and $R$ separating. Moment equilibrium is now violated and the block will topple first before slipping.
The transition berween slippage and toppling is thereforor markēd by $R$, alreaady inclined at $\phi$, passing through the block corner, which makes for a very precise relationship between the block size and $\mu$ in Fig. 1.2. The problem in Fig. $1.3$ makes for their more convenient interaction, where the direction of toppling can also change.

We have a horizontal block being towed to the right by a tensile force, $P$, applied to the top right corner, as shown in Fig. 1.3(a), and directed at positive angle $\alpha$ above the horizontal. There are three limiting toppling scenarios. First, $P$ is directed upwards $(\alpha>0)$, and its line of action intersects that of $W$ above ground. Since $R$ resists the intended direction of movement, it always points backwards to the left at angle $\phi$. Limiting moment equilibrium occurs when $R$ is located at the front bottom corner, with the block tending to rotate forward.

For increasing $\alpha, P$ and $W$ ultimately intersect below ground, but $R$ cannot be inclined beyond $\phi=90^{\circ}$. It must be located instead at the rear bottom corner, as shown in Fig. 1.3(b), with the block rotating backwards and lifting off. Third, $P$ points downwards ( $\alpha<0$ ) with $R$ now again at the front corner, as shown in Fig. 1.3(c), as the block topples forward.

If we define $\rho$ to be the aspect ratio of the block, $a / b$, the geometry of the concurrent forces in Fig. 1.3(a) reveals the following:
$$
\tan \phi=\frac{a / 2}{b-(a / 2) \tan \alpha} \rightarrow \tan \phi=\frac{\rho}{2-\rho \tan \alpha} .
$$
Figure 1.3(c) also expresses this relationship when $\alpha$ takes negative values, so it is valid from $\alpha=-90^{\circ}$ up to $\alpha=\arctan (2 / \rho)$ when the denominator equals zero. At this value of $\alpha=\alpha^$, we have $\phi=90^{\circ}$ with $R$ horizontal. This marks the transition to the second case, where Fig. 1.3(b) can be used to show that $\tan \phi=\rho /(\rho \tan \alpha-2)$ for $\alpha>\alpha^$.

物理代写|结构力学代写Structural Mechanics代考|CIVL2330

结构力学代考

物理代写|结构力学代写结构力学代考|掌握摩擦


在工程学中,摩擦是受欢迎的,也是不受欢迎的。可忽略的摩擦之间的运动部件导致低损失通过热和声音,提供了高换能器效率;当需要时,高摩擦可以提供良好的抓地力和表面之间的接触,如离合器板,道路轮胎等。因此,了解摩擦力对于良好的工程性能至关重要


它的处理通常从几个,通常是棱柱体如何相互作用和保持静态平衡开始。当摩擦力不足时,它们之间通常会发生滑动,在极端情况下,会完全失去接触。这个动态阶段的起始可以看作是一个没有惯性力的极限准静态问题


摩擦力在力和运动学之间的关系的意义上给这个问题赋予了一个本构表述-在这种情况下,是关于物体之间的相对运动。因此,除了力和力矩平衡之外,我们还可以写出摩擦力与正常接触反力比值的一个极限不等式,以测试是否滑动。但是从一开始就考虑一个不同的观点。不等式总是满足的,摩擦力是唯一相关的;或者说,摩擦力和法向力的合力具有固定的大小和固定的方向。现在有一个力指向远离滑动的方向,对于简单的静力学问题来说,它可以直接得到平衡性质的信息,而不需要它的显式解


例如,考虑两种情况的平衡,一个熟悉的质量均匀的重梯子站在水平的地板上,靠在垂直的墙壁上:当墙壁是光滑的,地板是粗糙的,反之亦然(图1.1)。设摩擦系数为$\mu$,任何摩擦力记为$F$,正常反应记为$N$。


从图1.1(a)中梯子自身的(平面)自由体图中,我们可以传统地写出两个力平衡方程和一个绕法轴通过其下端的力矩方程,以及极限摩擦:
$N_1=W \quad$ (a), $F=N_2 \quad$ (b), $N_2 L \sin \theta-W(L / 2) \cos \theta=0 \quad$ (c), $F=\mu N_1 \quad$ (d)。
在四个方程中有四个未知数$\left(N_1, N_2, F, \mu\right)$,因此可以根据$L$和$\theta$指定的布局完整地求解。还有自重,$W$。(1.1(a)和(d))式告诉我们$F=\mu W$,它取代了(1.1)(b)式中的$N_2$,并最终在(1.1)(c)式中,经过整理,我们得到$2 \mu=\cot \theta$ .

物理代写|结构力学代写结构力学代考|倾倒vs滑动


图1.2中对块体静止还有另一个限制结果。随着坡度变陡,$R$移向块上的最低点,如图$1.2(\mathrm{c})$所示,并且到达那里时没有发生滑移,前提是$\tan \phi$大于$a / b$。它不能移动到块之外,进一步变陡导致$W$和$R$分离。此时力矩平衡被破坏,物体在滑动之前会先倾覆。因此,滑动和倾倒之间的过渡由$R$标记,在$\phi$处已经倾斜,穿过块角,这使得块大小与图1.2中$\mu$之间的关系非常精确。图$1.3$中的问题使得它们的相互作用更加方便,其中倾倒的方向也可以改变。


如图1.3(a)所示,我们有一个水平块被施加于右上角的拉力$P$向右牵引,并指向水平上方的正角$\alpha$。有三种限制倾覆的情况。首先,$P$向上指向$(\alpha>0)$,它的行动线与地面上的$W$的行动线相交。因为$R$抗拒预期的移动方向,所以它总是以$\phi$的角度向后指向左侧。当$R$位于前底角时,极限力矩平衡发生,块体倾向于向前旋转

为了增加$\alpha, P$和$W$最终在地下相交,但$R$不能倾斜到$\phi=90^{\circ}$以上。相反,它必须位于后底角,如图1.3(b)所示,随着块向后旋转并升起。第三,$P$向下指向($\alpha<0$), $R$现在再次位于前角,如图1.3(c)所示,当块向前倾倒。


如果我们定义$\rho$为块的宽高比$a / b$,图1.3(a)中并行力的几何结构揭示了以下情况:
$$
\tan \phi=\frac{a / 2}{b-(a / 2) \tan \alpha} \rightarrow \tan \phi=\frac{\rho}{2-\rho \tan \alpha} .
$$
图1.3(c)也表示了这种关系,当$\alpha$为负值时,因此当分母为零时,它从$\alpha=-90^{\circ}$到$\alpha=\arctan (2 / \rho)$有效。在$\alpha=\alpha^$这个值处,我们有$\phi=90^{\circ}$和$R$。这标志着向第二种情况的过渡,图1.3(b)可以用来显示$\alpha>\alpha^$ . . $\tan \phi=\rho /(\rho \tan \alpha-2)$

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

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随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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