分类： 统计代写

统计代写|生存模型代写survival model代考|The Basic Moment Relationship

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  • (Generalized) Linear Models 广义线性模型
  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
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  • Foundations of Data Science 数据科学基础
统计代写|生存模型代写survival model代考|The Basic Moment Relationship

统计代写|生存模型代写survival model代考|The Basic Moment Relationship

If $n_x$ is the total number of persons who contribute to $(x, x+1]$, then the total number of expected deaths is $\sum_{i=1}^{n_x} s_i-r_i q_{x+r_i}$. (For convenience we will use $n$ for $n_x$ in our summations.) When equated to the actual number of observed deaths, we obtain the moment equation
$$
E\left[D_x\right]=\sum_{i=1}^n s_{i-r,} q_{x+r_i}=d_x,
$$
where $D_x$ is the random variable for deaths in $(x, x+1]$, and $d_x$ is the observed number.

To solve (6.2) for our estimate of $q_x$, we will use the approximation
$$
s_i-r_i q_{x+r_i} \approx\left(s_i-r_i\right) \cdot q_x
$$
Then (6.2) becomes
$$
E\left[D_x\right]=q_x \cdot \sum_{i=1}^n\left(s_i-r_i\right)=d_x
$$
from which we easily obtain
$$
\hat{q}x=\frac{d_x}{\sum{i=1}^n\left(s_i-r_i\right)}
$$
the general form of the moment estimator in a single-decrement environment.

统计代写|生存模型代写survival model代考|Special Cases

If $r_i=0$ and $s_i=1$ for all $n_x$ persons who contribute to $(x, x+1]$, then we have $s_{s_i-r_i} q_{x+r_i}=q_x$, and (6.2) becomes
$$
E\left[D_x\right] \neq n_x \cdot q_x=d_x
$$
so that (6.5) becomes
$$
\hat{q}_x=\frac{d_x}{n_x}
$$
Recall that this is Special Case A, as defined in Section 5.2.

We recognize (6.7) as the binomial proportion estimator already encountered in Chapter 4. We also recognize it as the maximum likelihoo estimator of the conditional mortality probability $q_x$, where the model for the likelihood is a simple binomial model. Thus the number of persons in the sample, $n_x$, can be thought of as a number of binomial trials. The standard characteristics of a binomial model are assumed to apply. Thus each trial is considered to be independent, and the probability of death on a single trial $\left(q_x\right)$ is assumed constant for all trials. In such a situation, the sample proportion of deaths, which is given by (6.7), is a natural estimator for this parameter $q_x$.

If $s_i=1$ for all, but $r_i>0$ for some of the $n_x$ persons who contribute to $(x, x+1]$, then we have $s_i-r_i q_{x+r_i}=1-r_i q_{x+r_i}$, and (6.2) becomes
$$
E\left[D_x\right]=\sum_{i=1}^n{ }{1-r_i} q{x+r_i}=d_x
$$
The general approximation given by (6.3) then becomes
$$
1-r_i q_{x+r_i} \approx\left(1-r_i\right) \cdot q_x
$$
which is the same as (3.77). Substituting (6.9) into (6.8), we obtain the result
$$
\hat{q}x=\frac{d_x}{\sum{i=1}^n\left(1-r_i\right)},
$$
the moment estimator for Special Case B.

统计代写|生存模型代写survival model代考|The Basic Moment Relationship

生存模型代考

统计代写|生存模型代写survival model代考|The Basic Moment Relationship

如果$n_x$是参与$(x, x+1]$的总人数，那么预期死亡的总人数就是$\sum_{i=1}^{n_x} s_i-r_i q_{x+r_i}$。(为方便起见，我们将在总结中使用$n$代替$n_x$。)当与实际观察到的死亡人数相等时，我们得到力矩方程
$$
E\left[D_x\right]=\sum_{i=1}^n s_{i-r,} q_{x+r_i}=d_x,
$$
其中$D_x$是$(x, x+1]$中死亡人数的随机变量，$d_x$是观察到的数字。

为了求解(6.2)对$q_x$的估计，我们将使用近似
$$
s_i-r_i q_{x+r_i} \approx\left(s_i-r_i\right) \cdot q_x
$$
然后(6.2)变成
$$
E\left[D_x\right]=q_x \cdot \sum_{i=1}^n\left(s_i-r_i\right)=d_x
$$
从中我们很容易得到
$$
\hat{q}x=\frac{d_x}{\sum{i=1}^n\left(s_i-r_i\right)}
$$
单减量环境下矩估计量的一般形式。

统计代写|生存模型代写survival model代考|Special Cases

如果对$(x, x+1]$做出贡献的所有$n_x$人都是$r_i=0$和$s_i=1$，那么我们有$s_{s_i-r_i} q_{x+r_i}=q_x$，并且(6.2)变成
$$
E\left[D_x\right] \neq n_x \cdot q_x=d_x
$$
那么(6.5)就变成了
$$
\hat{q}_x=\frac{d_x}{n_x}
$$
回想一下，这是第5.2节中定义的特例A。

我们认为(6.7)是在第4章中已经遇到的二项比例估计量。我们还认为它是条件死亡概率$q_x$的最大似然估计量，其中似然模型是一个简单的二项模型。因此，样本中的人数$n_x$可以被认为是二项试验的数量。假定二项模型的标准特征适用。因此，每个试验被认为是独立的，并且假设单个试验$\left(q_x\right)$的死亡概率对所有试验都是恒定的。在这种情况下，由(6.7)给出的样本死亡比例是该参数$q_x$的自然估计量。

如果$s_i=1$代表所有人，而$r_i>0$代表一些为$(x, x+1]$做出贡献的$n_x$人，那么我们有$s_i-r_i q_{x+r_i}=1-r_i q_{x+r_i}$，(6.2)变成
$$
E\left[D_x\right]=\sum_{i=1}^n{ }{1-r_i} q{x+r_i}=d_x
$$
由式(6.3)给出的一般近似值则为
$$
1-r_i q_{x+r_i} \approx\left(1-r_i\right) \cdot q_x
$$
等于(3.77)将式(6.9)代入式(6.8)，得到结果
$$
\hat{q}x=\frac{d_x}{\sum{i=1}^n\left(1-r_i\right)},
$$
特殊情况B的矩估计量。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


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时间序列分析代写

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回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
PYTHON代写回归分析与线性模型代写
MATLAB代写方差分析与试验设计代写
STATA代写机器学习/统计学习代写
SPSS代写计量经济学代写
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EXCEL代写深度学习代写
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统计代写|生存模型代写survival model代考|Estimation of S(t) from {pi}

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统计代写|生存模型代写survival model代考|Estimation of S(t) from {pi}

统计代写|生存模型代写survival model代考|Estimation of S(t) from {pi}

We recall that $S(t)$ is the unconditional probability of surviving from time 0 to time $t$, and the direct approach to estimating $S(t)$, given by (4.12), is an unconditional approach.

As an alternative to estimating $S(t)$ by (4.12), we could use the approach introduced in Section 2.4.6, producing
$$
\hat{S}(t)=\hat{p}0 \cdot \hat{p}_1 \cdot \cdots \cdot \hat{p}{t-1} .
$$
This estimation approach follows logically from the conceptual relationship
$$
S(t)=p_0 \cdot p_1 \cdot \cdots \cdot p_{t-1} .
$$
It is easy to see by general reasoning that, although each $p_i$ in (4.23) is a conditional probability, the product of them, which is $S(t)$, is unconditional. Thus $S(t)$ is the same unconditional probability concept, whether estimated by the direct (unconditional) approach of (4.12) or the indirect (conditional)

approach of (4.22). Furthermore, for a given sample outcome in the cohort, complete data study design of this chapter, it is easy to see that the same numerical value of $\hat{S}(t)$ will result from both (4.12) and (4.22), provided each $\hat{p}_i$ in (4.22) is determined by (4.19). The demonstration of this is left as an exercise.

In studies which are not restricted to an initial cohort, or which allow for withdrawals or termination of observation before all have died, the (4.12) approach to $\hat{S}(t)$ will not be possible. In these studies, described in Chapters $5-7$, the (4.22) approach to $\hat{S}(t)$ will be taken.

统计代写|生存模型代写survival model代考|Estimation of the Hazard Function

For our cohort, complete, grouped deaths sitıation, we have estimated each conditional $p_t$ and the survival distribution function $S(t)$. In this section we will consider the estimation of the HRF of $T$. The approach here will be to express the hazard function in terms of a function whose estimation has already been discussed, and then to substitute the estimator of that function.
Let $t^=t+\frac{1}{2}$ represent the midpoint of the interval $(t, t+1]$. (Recall that the HRF relates to a point of time, not an interval.) To express the hazard rate $\lambda\left(t^\right)$ in terms of $p_t$ (or $q_t$ ), we need to make a distribution assumption, such as one of those described in Section 3.5 in the context of the life table.

For example, assuming that $T$ is exponentially distributed over $(t, t+1]$, so that $\lambda(t)$ is a constant, we recall from (3.67) that
$$
\lambda\left(t^\right)=-\ln p_t, $$ so $\lambda\left(t^\right)$ is estimated by
$$
\hat{\lambda}\left(t^\right)=-\ln \hat{p}t $$ Recall that $p_t$ is estimated by the binomial proportion estimator $\frac{N{t+1}}{n_t}$, conditional on the value of $n_t$ being given. (Note that $N_{t+1}$ is the random variable here.) Thus the estimator for $\lambda\left(t^\right)$ can be written as
$$
\hat{\lambda}\left(t^*\right)=-\ln \frac{N_{l+1}}{n_t}
$$
which is a biased estimator. The random variable $\hat{\lambda}\left(t^\right)$ is a natural log function of the binomial random variable $N_{t+1}$, so the variance of $\hat{\lambda}\left(t^\right)$, conditional on $n_t$, can be approximated by the method of statistical differentials using formula (2.76). This results in
$$
\operatorname{Var}\left[\hat{\lambda}\left(t^*\right) \mid n_t\right] \approx \frac{q_t}{p_t n_t}
$$

统计代写|生存模型代写survival model代考|Estimation of S(t) from {pi}

生存模型代考

统计代写|生存模型代写survival model代考|Estimation of S(t) from {pi}

我们记得$S(t)$是从时刻0到时刻$t$的无条件生存概率，由(4.12)给出的直接估计$S(t)$的方法是无条件方法。

作为用(4.12)估算$S(t)$的替代方法，我们可以使用第2.4.6节介绍的方法，生成
$$
\hat{S}(t)=\hat{p}0 \cdot \hat{p}1 \cdot \cdots \cdot \hat{p}{t-1} . $$ 这种估计方法在逻辑上遵循概念关系 $$ S(t)=p_0 \cdot p_1 \cdot \cdots \cdot p{t-1} .
$$
通过一般推理很容易看出，虽然(4.23)中的每个$p_i$都是一个条件概率，但它们的乘积$S(t)$是无条件的。因此$S(t)$是相同的无条件概率概念，无论是通过(4.12)的直接(无条件)方法还是间接(条件)方法来估计。

接近(4.22)。此外，对于本章完整数据研究设计的队列中给定的样本结果，很容易看出(4.12)和式4.22都会得到相同的数值$\hat{S}(t)$，只要式4.22中的每个$\hat{p}_i$都由式4.19决定。对此的论证留作练习。

在不局限于初始队列的研究中，或者允许在所有人死亡之前退出或终止观察的研究中，(4.12)方法$\hat{S}(t)$将不可能。在这些研究中，在$5-7$章中描述，(4.22)的方法$\hat{S}(t)$将采取。

统计代写|生存模型代写survival model代考|Estimation of the Hazard Function

对于我们的队列，完整的分组死亡sitıation，我们估计了每个条件$p_t$和生存分布函数$S(t)$。在本节中，我们将考虑对$T$的HRF的估计。这里的方法是用一个函数来表示危险函数，这个函数的估计已经讨论过了，然后代入这个函数的估计量。
设$t^=t+\frac{1}{2}$表示区间$(t, t+1]$的中点。(请记住，HRF与一个时间点有关，而不是一个间隔。)为了用$p_t$(或$q_t$)表示危险率$\lambda\left(t^\right)$，我们需要做一个分布假设，例如在生命表上下文中第3.5节中描述的分布假设之一。

例如，假设$T$在$(t, t+1]$上呈指数分布，因此$\lambda(t)$是一个常数，我们回想一下(3.67)式
$$
\lambda\left(t^\right)=-\ln p_t, $$所以$\lambda\left(t^\right)$是由
$$
\hat{\lambda}\left(t^\right)=-\ln \hat{p}t $$回想一下，$p_t$是由二项比例估计量$\frac{N{t+1}}{n_t}$估计的，条件是$n_t$的值给定。(注意，$N_{t+1}$是这里的随机变量。)因此$\lambda\left(t^\right)$的估计量可以写成
$$
\hat{\lambda}\left(t^\right)=-\ln \frac{N_{l+1}}{n_t} $$ 这是一个偏估计量。随机变量$\hat{\lambda}\left(t^\right)$是二项随机变量$N_{t+1}$的自然对数函数，因此以$n_t$为条件的$\hat{\lambda}\left(t^\right)$的方差可以用统计微分法(2.76)近似表示。这导致 $$ \operatorname{Var}\left[\hat{\lambda}\left(t^\right) \mid n_t\right] \approx \frac{q_t}{p_t n_t}
$$

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广义线性模型代考

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有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

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随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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统计代写|生存模型代写survival model代考|METHODS FOR NON-INTEGRAL AGES

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统计代写|生存模型代写survival model代考|METHODS FOR NON-INTEGRAL AGES

统计代写|生存模型代写survival model代考|METHODS FOR NON-INTEGRAL AGES

A review of the functions that we have developed, and summarized in Table 3.2 , shows that not many of them can be numerically determined from a life table that gives values of $\ell_x$ only for integral $x$. Actually, only the probability function ${ }n p_x$ (and its complement ${ }_n q_x$ ) for integral $x$ and $n$ can be so determined. (Note that ${ }_x p_0$ and ${ }_x q_0$, for integral $x$, are special cases of ${ }_n p_x$ and ${ }_n q_x$.) The determination of all other functions requires that values of $\ell{x+s}$ be available for all $s, 0 \leq s \leq 1$. This is obtained in the life table model by assuming that $\ell_{x+s}$ has a certain mathematical form between $x$ and $x+1$. This assumed form for $\ell_{x+s}$ will be differentiable on the open interval $0<s<1$, but not at $s=0$ or $s=1$.

The ability to determine $\ell_{x+s}$ numerically for any $s, 0 \leq s \leq 1$, will allow us to calculate probabilities of the form ${ }s p_x$ and ${ }{1-s} p_{x+s}$, and their complements ${ }s q_x$ and $1{-s} q_{x+s}$. The differentiability of $\ell_{x+s}$ will allow us to evaluate $\mu_{x+s}$, and hence the conditional density function $f(s \mid X>x)={ }s p_x \mu{x+s}$, for all $s$ on the open interval $0x$ ).

These between-the-integral-ages assumptions are extremely important and useful, so we want to acquire a complete familiarity with them. We will later see that they are essential elements in the estimation of the model, as well as being useful for making calculations from the life table model.
We should not lose sight of the fact that we assume a mathematical form for $\ell_{x+s}$ only between $x$ and $x+1$, not for the entire domain of $x$; the latter case would return us to the continuous parametric models described in Chapter 2. We will also see that each particular mathematical form that we assume for $\ell_{x+s}$ will correspond to a certain interpolation method.

统计代写|生存模型代写survival model代考|Linear Form for $\ell_{x+s}$

If $\ell_{x+s}$ is a linear function between $x$ and $x+1$, then it is of the form $a+b s$. To provide continuity for $\ell_{x+s}$, we require, at $s=0$, that $\ell_x=a$, and at $s=1$, that $\ell_{x+1}=a+b$, so that $b=\ell_{x+1}-a$, or $b=\ell_{x+1}-\ell_x=-d_x$. Thus we have
$$
\ell_{x+s}=\ell_x-s \cdot d_x
$$
An alternate form is to use $\ell_x-\ell_{x+1}$ in place of $d_x$, obtaining
$$
\ell_{x+s}=\ell_x-s\left(\ell_x-\ell_{x+1}\right)=s \cdot \ell_{x+1}+(1-s) \cdot \ell_x .
$$
Both (3.52) and (3.52a) reveal that the linear assumption for $\ell_{x+s}$ allows us to determine values of $\ell_{x+s}$ from $\ell_x$ and $\ell_{x+1}$ by linear interpolation.
The determination of other functions follows easily from (3.52). Thus
$$
{ }s p_x=\frac{\ell{x+s}}{\ell_x}=1-s \cdot \frac{d_x}{\ell_x}=1-s \cdot q_x,
$$
and
$$
s q_x=1-s p_x=s \cdot q_x .
$$
We also have
$$
{ }{1-s} p{x+s}=\frac{\ell_{x+1}}{\ell_{x+s}}=\frac{\ell_{x+1}}{\ell_x-s \cdot d_x}=\frac{p_x}{1-s \cdot q_x},
$$
and
$$
{ }{1-s} q{x+s}=1-{ }{1-s} p{x+s}=\frac{1-s \cdot q_x-p_x}{1-s \cdot q_x}=\frac{(1-s) \cdot q_x}{1-s \cdot q_x}
$$

统计代写|生存模型代写survival model代考|METHODS FOR NON-INTEGRAL AGES

生存模型代考

统计代写|生存模型代写survival model代考|METHODS FOR NON-INTEGRAL AGES

回顾一下我们所开发的函数，并在表3.2中进行了总结，可以看出，没有多少函数可以从只对积分$x$给出$\ell_x$值的生命表中进行数值确定。实际上，只有积分$x$和$n$的概率函数${ }n p_x$(及其补${ }n q_x$)可以这样确定。(请注意，对于积分$x$, ${ }_x p_0$和${ }_x q_0$是${ }_n p_x$和${ }_n q_x$的特殊情况。)确定所有其他函数要求所有$s, 0 \leq s \leq 1$都有$\ell{x+s}$的值。这是在生命表模型中通过假设$\ell{x+s}$在$x$和$x+1$之间具有一定的数学形式而得到的。$\ell_{x+s}$的这种假定形式在开放区间$0<s<1$上是可微的，但在$s=0$或$s=1$上则不然。

为任何$s, 0 \leq s \leq 1$确定$\ell_{x+s}$数值的能力，将允许我们计算形式${ }s p_x$和${ }{1-s} p_{x+s}$的概率，以及它们的补体${ }s q_x$和$1{-s} q_{x+s}$。$\ell_{x+s}$的可微性将允许我们计算$\mu_{x+s}$，从而计算条件密度函数$f(s \mid X>x)={ }s p_x \mu{x+s}$，对于所有$s$在开放区间$0x$)。

这些积分年龄之间的假设是非常重要和有用的，所以我们要完全熟悉它们。稍后我们将看到，它们是模型估计中的基本元素，对于从生命表模型进行计算也很有用。
我们不应该忽视这样一个事实，即我们只对$x$和$x+1$之间的$\ell_{x+s}$假定了数学形式，而不是对$x$的整个域;后一种情况将使我们回到第2章中描述的连续参数模型。我们还将看到，我们为$\ell_{x+s}$假设的每个特定的数学形式将对应于特定的插值方法。

统计代写|生存模型代写survival model代考|Linear Form for $\ell_{x+s}$

如果$\ell_{x+s}$是$x$和$x+1$之间的线性函数，那么它的形式是$a+b s$。为了提供$\ell_{x+s}$的连续性，我们需要在$s=0$上输入$\ell_x=a$，在$s=1$上输入$\ell_{x+1}=a+b$，因此需要$b=\ell_{x+1}-a$或$b=\ell_{x+1}-\ell_x=-d_x$。因此我们有
$$
\ell_{x+s}=\ell_x-s \cdot d_x
$$
另一种形式是使用$\ell_x-\ell_{x+1}$代替$d_x$，获得
$$
\ell_{x+s}=\ell_x-s\left(\ell_x-\ell_{x+1}\right)=s \cdot \ell_{x+1}+(1-s) \cdot \ell_x .
$$
(3.52)和(3.52a)都揭示了$\ell_{x+s}$的线性假设允许我们通过线性插值从$\ell_x$和$\ell_{x+1}$确定$\ell_{x+s}$的值。
其他函数的确定很容易从(3.52)中得到。因此
$$
{ }s p_x=\frac{\ell{x+s}}{\ell_x}=1-s \cdot \frac{d_x}{\ell_x}=1-s \cdot q_x,
$$
和
$$
s q_x=1-s p_x=s \cdot q_x .
$$
我们还有
$$
{ }{1-s} p{x+s}=\frac{\ell_{x+1}}{\ell_{x+s}}=\frac{\ell_{x+1}}{\ell_x-s \cdot d_x}=\frac{p_x}{1-s \cdot q_x},
$$
和
$$
{ }{1-s} q{x+s}=1-{ }{1-s} p{x+s}=\frac{1-s \cdot q_x-p_x}{1-s \cdot q_x}=\frac{(1-s) \cdot q_x}{1-s \cdot q_x}
$$

经济代写|计量经济学代写Econometrics代考 请认准statistics-lab™

统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。

金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|Evaluating the Linearity Assumption Using Hypothesis Testing Methods

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回归分析是一种强大的统计方法，允许你检查两个或多个感兴趣的变量之间的关系。虽然有许多类型的回归分析，但它们的核心都是考察一个或多个自变量对因变量的影响。

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统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|Evaluating the Linearity Assumption Using Hypothesis Testing Methods

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|Evaluating the Linearity Assumption Using Hypothesis Testing Methods

Here, we will get slightly ahead of the flow of the book, because multiple regression is covered in the next chapter. A simple, powerful way to test for curvature is to use a multiple regression model that includes a quadratic term. The quadratic regression model is given by:
$$
Y=\beta_0+\beta_1 X+\beta_2 X^2+\varepsilon
$$
This model assumes that, if there is curvature, then it takes a quadratic form. Logic for making this assumption is given by “Taylor’s Theorem,” which states that many types of curved functions are well approximated by quadratic functions.

Testing methods require restricted (null) and unrestricted (alternative) models. Here, the null model enforces the restriction that $\beta_2=0$; thus the null model states that the mean response is a linear (not curved) function of $x$. So-called “insignificance” (determined historically by $p>0.05$ ) of the estimate of $\beta_2$ means that the evidence of curvature in the observed data, as indicated by a non-zero estimate of $\beta_2$ or by a curved LOESS fit, is explainable by chance alone under the linear model. “Significance” (determined historically by $p<0.05$ ) means that such evidence of curvature is not easily explained by chance alone under the linear model.

But you should not take the result of this $p$-value based test as a “recipe” for model construction. If “significant,” you should not automatically assume a curved model. Instead, you should ask, “Is the curvature dramatic enough to warrant the additional modeling complexity?” and “Do the predictions differ much, whether you use a model for curvature or the ordinary linear model?” If the answers to those questions are “No,” then you should use the linear model anyway, even if it was “rejected” by the $p$-value based test.

In addition, models employing curvature (particularly quadratics) are notoriously poor at the extremes of the $x$-range(s). So again, you can easily prefer the linear model, even if the curvature is “significant” $(p<0.05)$.

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|Testing for Curvature with the Production Cost Data

The following R code illustrates the method.
ProdC $=$ read.table(“https://raw.githubusercontent.com/andrea2719/
URA-DataSets/master/ProdC.txt”)
attach(ProdC)
plot (Widgets, Cost); abline(lsfit(Widgets, Cost))
Widgets.squared = Widgets^2
Prodc $=$ read.table $($ “https $: / /$ raw.githubusercontent.com/andrea2719/
URA-Datasets/master/ProdC.txt”)
attach (ProdC)
plot (Widgets, Cost); abline(lsfit(Widgets, Cost))
Widgets.squared $=$ Widgets $^{\wedge} 2$

fit.quad $=1 \mathrm{~m}$ (Cost $~$ Widgets + Widgets.squared); summary (fit.quad)
lines(spline(Widgets, predict(fit.quad)), col = “gray”, lty=2)
Figure 4.3 shows both the linear and quadratic (curved) fit to the data. Since the linear and quadratic fits are so similar, it (again) appears that there is no need to model the curvature explicitly in this example.
Relevant lines from the summary of fit are shown as follows:
Coefficients :
(Intercept)
widgets
Widgets.squared
$\begin{array}{cccc}\text { Estimate } & \text { Std. Error } & t \text { value } & \operatorname{Pr}(>|t|) \ 4.564 e+02 & 7.493 e+02 & 0.609 & 0.546 \ 9.149 e-01 & 1.290 e+00 & 0.709 & 0.483 \ 2.923 e-04 & 5.322 e-04 & 0.549 & 0.586\end{array}$
Residual standard error: 241.3 on 37 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.7987 , Adjusted R-squared: 0.7878
F-statistic: 73.42 on 2 and $37 \mathrm{DF}$, p-value: $1.318 \mathrm{e}-13$
Notice the $p$-value for testing the $\beta_2=0$ restriction: Since the $p$-value is 0.586 , the difference between the coefficient 0.0002923 (2.923e-04) and 0.0 is explainable by chance alone. That is, even if the process were truly linear (i.e., even if $\beta_2=0$ ), you would often see quadratic coefficient estimates $\left(\hat{\beta}_2\right)$ as large as 0.0002923 when you fit a quadratic model to similar data. If this is confusing to you, just run a simulation from a similar linear process (where $\beta_2=0$ ), and fit a quadratic model. You will see a non-zero $\hat{\beta}_2$ in every simulated data set, and most will be within 2 standard errors of 0.0 (the $\hat{\beta}_2$ above is $T=0.549$ standard errors from 0.0 ).

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|Evaluating the Linearity Assumption Using Hypothesis Testing Methods

回归分析代写

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|Evaluating the Linearity Assumption Using Hypothesis Testing Methods

在这里，我们将略超前于本书的流程，因为多元回归将在下一章中讨论。测试曲率的一个简单而有力的方法是使用包含二次项的多元回归模型。二次回归模型为:
$$
Y=\beta_0+\beta_1 X+\beta_2 X^2+\varepsilon
$$
这个模型假设，如果存在曲率，那么它是二次型的。做出这种假设的逻辑是由“泰勒定理”给出的，该定理指出，许多类型的曲线函数都可以很好地近似于二次函数。

测试方法需要受限制(null)和不受限制(alternative)的模型。在这里，null模型强制限制$\beta_2=0$;因此，零模型表明平均响应是$x$的线性(而不是曲线)函数。所谓的$\beta_2$估计的“不显著性”(历史上由$p>0.05$确定)意味着观测数据中的曲率证据，如$\beta_2$的非零估计或弯曲的黄土拟合所表明的那样，在线性模型下只能由偶然解释。“重要性”(历史上由$p<0.05$决定)意味着这种曲率的证据在线性模型下不容易单独用偶然来解释。

但是，您不应该将这个基于$p$值的测试的结果作为模型构建的“配方”。如果“重要”，您不应该自动假设一个曲线模型。相反，您应该问:“曲率是否足够大，足以保证额外的建模复杂性?”以及“使用曲率模型还是普通线性模型，预测的差异是否很大?”如果这些问题的答案是“否”，那么无论如何都应该使用线性模型，即使它被基于$p$值的测试“拒绝”。

此外，采用曲率(特别是二次曲线)的模型在$x$ -范围的极值处是出了名的差。所以，你可以很容易地选择线性模型，即使曲率是“显著的”$(p<0.05)$。

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|Testing for Curvature with the Production Cost Data

下面的R代码演示了该方法。
ProdC $=$ read.table(“https://raw.githubusercontent.com/andrea2719/
“ura – dataset /master/ product .txt”)
附件(产品)
plot (Widgets, Cost);abline(lsfit(Widgets, Cost))
小部件。^2 = Widgets^2
产品$=$阅读。表$($ “https $: / /$ raw.githubusercontent.com/andrea2719/
“ura – dataset /master/ product .txt”)
附件(产品)
plot (Widgets, Cost);abline(lsfit(Widgets, Cost))
小部件。squared $=$小部件 $^{\wedge} 2$

适合。quad $=1 \mathrm{~m}$(成本$~$ Widgets + Widgets.squared);总结(fit.quad)
线条(样条(Widgets, predict(fit.quad))， col = “gray”， lty=2)
图4.3显示了数据的线性拟合和二次(曲线)拟合。由于线性拟合和二次拟合是如此相似，它(再次)似乎没有必要在这个例子中明确地建模曲率。
拟合总结的相关行如下:
系数:
(截语)
小部件
widgets。squared
$\begin{array}{cccc}\text { Estimate } & \text { Std. Error } & t \text { value } & \operatorname{Pr}(>|t|) \ 4.564 e+02 & 7.493 e+02 & 0.609 & 0.546 \ 9.149 e-01 & 1.290 e+00 & 0.709 & 0.483 \ 2.923 e-04 & 5.322 e-04 & 0.549 & 0.586\end{array}$
37个自由度的残差标准误差:241.3
多元r平方:0.7987，调整r平方:0.7878
f统计量:73.42对2和$37 \mathrm{DF}$, p值:$1.318 \mathrm{e}-13$
请注意用于测试$\beta_2=0$限制的$p$ -值:由于$p$ -值为0.586，因此系数0.0002923 (2.923e-04)和0.0之间的差异只能通过偶然来解释。也就是说，即使这个过程是真正线性的(即，即使$\beta_2=0$)，当您将二次模型拟合到类似的数据时，您经常会看到二次系数估计$\left(\hat{\beta}_2\right)$大到0.0002923。如果这让您感到困惑，只需从类似的线性过程($\beta_2=0$)运行模拟，并拟合二次模型。您将在每个模拟数据集中看到一个非零$\hat{\beta}_2$，并且大多数将在0.0的2个标准误差范围内(上面的$\hat{\beta}_2$是0.0的$T=0.549$标准误差)。

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随机过程代考

在概率论概念中，随机过程是随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数，则称此函数为样本函数，这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中，样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化，随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。

贝叶斯方法代考

贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布，和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型，后验分布可以解析或近似，例如，马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要，包括点估计，如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外，所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

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机器学习代写

随着AI的大潮到来，Machine Learning逐渐成为一个新的学习热点。同时与传统CS相比，Machine Learning在其他领域也有着广泛的应用，因此这门学科成为不仅折磨CS专业同学的“小恶魔”，也是折磨生物、化学、统计等其他学科留学生的“大魔王”。学习Machine learning的一大绊脚石在于使用语言众多，跨学科范围广，所以学习起来尤其困难。但是不管你在学习Machine Learning时遇到任何难题，StudyGate专业导师团队都能为你轻松解决。

多元统计分析代考


基础数据: $N$ 个样本， $P$ 个变量数的单样本，组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序；变量定量：数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|Simulation Study to Understand the Null Distribution of the $T$ Statistic

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统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|Simulation Study to Understand the Null Distribution of the $T$ Statistic

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|Simulation Study to Understand the Null Distribution of the $T$ Statistic

The following $\mathrm{R}$ code generates the data under the null model. It is the same model used in the SSN/Height example above, but re-written in a way to make the constraint $\beta_1=0$ explicit. Because we did not use set.seed as in the previous code, the output is random. Your results will differ, but that is good because the point here is to understand randomness.

$\mathrm{n}=100$
beta $0=70 ;$ betal $=0 \quad #$ The null model; true betal = 0
ssn = sample $(0: 9,100$, replace=T)
height = beta + betal*ssn + rnorm $(100,0,4)$
ssn.data = data.frame (ssn, height)
fit. $1=$ lm (height ssn, data=ssn.data)
summary (fit. 1$)$
$\mathrm{n}=100$
beta $0=70 ;$ betal $=0 \quad #$ The null model; true betal $=0$
ssn $=$ sample $(0: 9,100$, replace $=T)$
height $=$ beta $0+\operatorname{beta} 1 * \operatorname{ssn}+\operatorname{rnorm}(100,0,4)$
ssn. data = data. frame (ssn, height)
fit. 1 = $\operatorname{lm}($ height ssn, datasssn. data)
summary (fit.l)
This code gives the following output (yours will vary by randomness):
Cal :
$\operatorname{lm}$ (formula $=$ height $\sim$ ssn, data $=$ ssn. data)
Residuals:
Min $1 Q$ Median $3 Q$ Max
$-9.4952-2.8261-0.3936 \quad 2.252111 .6764$
Coefficients :
Estimate std. Error $t$ value $\operatorname{Pr}(>|t|)$
(Intercept) $69.77372 \quad 0.71865 \quad 97.089<2 \mathrm{e}-16 \star \star $ $\operatorname{ssn} 0.019150 .14336 \quad 0.134 \quad 0.894$ Signif. Codes: 0 ‘‘ 0.001 ‘‘ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘. 0.1 ‘ 1
Residual standard error: 4.155 on 98 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.000182 , Adjusted R-squared: 0.01002
F-statistic: 0.01784 on 1 and $98 \mathrm{DF}$, p-value: 0.894
In our simulation, the estimate $\hat{\beta}_1=0.01915$ is $T=0.134$ standard errors from zero, and you know that this difference is explained by chance alone because the data are simulated from the null model where $\beta_1=0$.

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|The $p$-Value

In the example above, the thresholds to determine which real $T$ values are explainable by chance alone are the numbers that put $95 \%$ of the $T$ values that are explained by chance alone between them; these are -1.9845 and +1.9845 in the case of the $T_{98}$ distribution. If the observed $T$ statistic falls outside that range, then we can say that the difference between $\hat{\beta}_1$ and 0 is not easily explained by chance alone.

See Figure 3.7 again. Notice that there is $5 \%$ total probability outside the \pm 1.9845 range, simply because there is $95 \%$ probability inside the range. Now, if the $T$ statistic falls inside the $95 \%$ range, then there has to be more than $5 \%$ total probability outside the $\pm T$ range. See Figure 3.7 again, and suppose $T=1.7$, which is inside the range. Then there has to be more than $5 \%$ probability outside the \pm 1.7 range, right? See Figure 3.7 again, and locate \pm 1.7 on the graph. Make sure you understand this; it is not hard at all. Do not just read the words, because then you will not understand. Instead, look at Figure 3.7, put your finger on the graph at 1.7 , and think about the area outside the \pm 1.7 range. It is more than 0.05 , do you see?

Now, suppose $T=2.5$, and look at Figure 3.7 again. Then there has to be less than $5 \%$ probability outside the \pm 2.5 range, right? See Figure 3.7 again, and locate \pm 2.5 on the graph. Make sure you understand this; it is not hard at all. Look at the graph! Do not just read the words! Instead, put your finger on the graph at 2.5 and think about the area outside the \pm 2.5 range. It is less than 0.05 , do you see?

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|Simulation Study to Understand the Null Distribution of the $T$ Statistic

回归分析代写

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|Simulation Study to Understand the Null Distribution of the $T$ Statistic

下面的$\mathrm{R}$代码生成null模型下的数据。它与上面的SSN/Height示例中使用的模型相同，但是以一种使约束$\beta_1=0$显式的方式重新编写。因为我们没有用集合。与前面的代码一样，输出是随机的。你的结果可能会有所不同，但这很好，因为这里的重点是理解随机性。

$\mathrm{n}=100$
beta $0=70 ;$ betal $=0 \quad #$ null模型;True betal = 0
ssn = sample $(0: 9,100$, replace=T)
高度= beta + beta *ssn + rnorm $(100,0,4)$
ssn. ssn.Data = Data .frame (ssn, height)
适合。$1=$ lm(高度ssn，数据=ssn.data)
总结(适合)1 $)$
$\mathrm{n}=100$
beta $0=70 ;$ betal $=0 \quad #$ null模型;真betal $=0$
SSN $=$样例$(0: 9,100$，替换$=T)$
身高$=$ beta $0+\operatorname{beta} 1 * \operatorname{ssn}+\operatorname{rnorm}(100,0,4)$
ssn. ssn.数据=数据。框架(ssn, height)
适合。1 = $\operatorname{lm}($ height ssn, datasssn。数据)
摘要(fit. 1)
这段代码给出了以下输出(你的输出会随随机而变化):
卡尔:
$\operatorname{lm}$(公式$=$高度$\sim$ ssn，数据$=$ ssn。数据)
残差:
最小值$1 Q$中值$3 Q$最大值
$-9.4952-2.8261-0.3936 \quad 2.252111 .6764$
系数:
估计std误差$t$值$\operatorname{Pr}(>|t|)$
(截音)$69.77372 \quad 0.71865 \quad 97.089<2 \mathrm{e}-16 \star \star $$\operatorname{ssn} 0.019150 .14336 \quad 0.134 \quad 0.894$代码:0“0.001”“0.01”*“0.05”。0.1 ‘ 1
剩余标准误差:在98自由度上为4.155
多元r平方:0.000182，调整r平方:0.01002
f统计量:0.01784对1和$98 \mathrm{DF}$, p值:0.894
在我们的模拟中，估计值$\hat{\beta}_1=0.01915$是$T=0.134$离零的标准误差，并且您知道这种差异完全是偶然的，因为数据是从null模型模拟的，其中$\beta_1=0$。

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|The $p$-Value

在上面的例子中，确定哪些真实的$T$值只能由偶然解释的阈值是将只能由偶然解释的$T$值中的$95 \%$放在它们之间的数字;在$T_{98}$分布的情况下，它们是-1.9845和+1.9845。如果观察到的$T$统计值超出了这个范围，那么我们可以说$\hat{\beta}_1$和0之间的差异不容易单独用偶然来解释。

再次参见图3.7。注意，在\pm 1.9845范围之外有$5 \%$总概率，因为在范围内有$95 \%$概率。现在，如果$T$统计值落在$95 \%$范围内，那么在$\pm T$范围外的总概率必须大于$5 \%$。再次参见图3.7，假设$T=1.7$在范围内。那么在\pm 1.7范围之外的概率必须大于$5 \%$，对吧?再次参见图3.7，并在图中找到\pm 1.7。确保你理解了这一点;这一点也不难。不要只看文字，因为那样你不会明白。相反，请查看图3.7，将手指放在1.7处的图形上，并考虑\pm 1.7范围之外的区域。它大于0.05，你看到了吗?

现在，假设$T=2.5$，再次查看图3.7。那么在\pm 2.5范围之外的概率必须小于$5 \%$，对吧?再次参见图3.7，在图中找到\pm 2.5。确保你理解了这一点;这一点也不难。看这个图表!不要只看单词!相反，将手指放在2.5的图形上，并考虑\pm 2.5范围之外的区域。它小于0.05，你看到了吗?

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考 请认准statistics-lab™

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随机过程代考

在概率论概念中，随机过程是随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数，则称此函数为样本函数，这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中，样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化，随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。

贝叶斯方法代考

贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布，和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型，后验分布可以解析或近似，例如，马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要，包括点估计，如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外，所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

statistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

机器学习代写

随着AI的大潮到来，Machine Learning逐渐成为一个新的学习热点。同时与传统CS相比，Machine Learning在其他领域也有着广泛的应用，因此这门学科成为不仅折磨CS专业同学的“小恶魔”，也是折磨生物、化学、统计等其他学科留学生的“大魔王”。学习Machine learning的一大绊脚石在于使用语言众多，跨学科范围广，所以学习起来尤其困难。但是不管你在学习Machine Learning时遇到任何难题，StudyGate专业导师团队都能为你轻松解决。

多元统计分析代考


基础数据: $N$ 个样本， $P$ 个变量数的单样本，组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序；变量定量：数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
PYTHON代写回归分析与线性模型代写
MATLAB代写方差分析与试验设计代写
STATA代写机器学习/统计学习代写
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统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|Unbiasedness of OLS Estimates Assuming the Classical Model: A Simulation Study

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如果你也在 怎样代写回归分析Regression Analysis这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。

回归分析是一种强大的统计方法，允许你检查两个或多个感兴趣的变量之间的关系。虽然有许多类型的回归分析，但它们的核心都是考察一个或多个自变量对因变量的影响。

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写回归分析Regression Analysis方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写回归分析Regression Analysis代写方面经验极为丰富，各种代写回归分析Regression Analysis相关的作业也就用不着说。

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|Unbiasedness of OLS Estimates Assuming the Classical Model: A Simulation Study

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|Unbiasedness of OLS Estimates Assuming the Classical Model: A Simulation Study

To start a simulation study, you must specify the model and its parameter values, which in the case of the classical model will be the $\mathrm{N}\left(\beta_0+\beta_1 x, \sigma^2\right)$ probability distribution, along with the three parameters $\left(\beta_0, \beta_1, \sigma\right)$. These parameters are unknown, so just pick any values that make sense. No matter what values you pick for those parameters, the estimates you get are (i) random, and (ii) when unbiased, neither systematically above nor below those parameter values, in an average sense.

In reality, Nature picks the actual values of the parameters $\left(\beta_0, \beta_1, \sigma\right)$, and you do not know their values. In simulation studies, you pick the values $\left(\beta_0, \beta_1, \sigma\right)$. The estimates $\left(\hat{\beta}_0, \hat{\beta}_1\right.$, and $\left.\hat{\sigma}\right)$ target those particular values, but with error that you know precisely because you know both the estimates and the true values. In the real world, with your real (not simulated) data, your estimates $\hat{\beta}_0, \hat{\beta}_1$, and $\hat{\sigma}$ also target the true values $\beta_0, \beta_1$, and $\sigma$, but since you do not know the true values for your real data, you also do not know the error. Simulation allows you to understand this error, so you can better understand how your estimates $\hat{\beta}_0$, $\hat{\beta}_1$, and $\hat{\sigma}$ relate to Nature’s true values $\beta_0, \beta_1$, and $\sigma$.

In the Production Cost example, the values $\beta_0=55, \beta_1=1.5, \sigma^2=250^2$ produce data that look reasonably similar to the actual data, as shown in Chapter 1. So let’s pick those values for the simulation. No matter which values you pick for your simulation parameters $\beta_0, \beta_1$, and $\sigma$, the statistical estimates $\hat{\beta}_0, \hat{\beta}_1$, and $\hat{\sigma}$ “target” those values.

To make the abstractions concrete and understandable, run the following simulation code, which produces data exactly as indicated in Table 3.3.
beta0 $=55 ;$ betal $=1.5 ;$ sigma $=250 #$ Nature’s parameters
Widgets $=\mathrm{c}(1500,800,1500,1400,900,800,1400,1400,1300,1400,700$,
$\quad 1000,1200,1200,900,1200,1700,1600,1200,1400,1400,1000$,
$\quad 1200,800,1000,1400,1400,1500,1500,1600,1700,900,800,1300$,
$\quad 1000,1600,900,1300,1600,1000)$
n = length(Widgets)
# Examples of potentially observable data sets:
Sim. Cost = beta0 + betal*Widgets + rnorm(n, 0, sigma)
head(cbind(Widgets, Sim.Cost))
beta $0=55 ;$ betal $=1.5 ;$ sigma $=250$ # Nature’s parameters
Widgets $=c(1500,800,1500,1400,900,800,1400,1400,1300,1400,700$,
$1000,1200,1200,900,1200,1700,1600,1200,1400,1400,1000$,
$1200,800,1000,1400,1400,1500,1500,1600,1700,900,800,1300$,
$1000,1600,900,1300,1600,1000)$
$\mathrm{n}=$ length (widgets)
# Examples of potentially observable data sets:
sim. Cost $=$ beta $0+\operatorname{beta} 1 *$ widgets $+\operatorname{rnorm}(n, 0$, sigma $)$
head (cbind (Widgets, Sim.Cost))

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|Biasedness of OLS Estimates When the Classical Model Is Wrong

Unbiasedness of the estimates $\hat{\beta}_0$ and $\hat{\beta}_1$ also implies unbiasedness of the OLS-estimated conditional mean value, $\hat{\mu}_x=\hat{\beta}_0+\hat{\beta}_1 x$, when the classical model is valid. But when the classical model does not correspond to Nature’s model, the OLS-estimated conditional mean value $\hat{\mu}_x=\hat{\beta}_0+\hat{\beta}_1 x$ can be biased. Motivated by the Product Complexity example of Figure 1.16, where $Y=$ Preference and $X=$ Complexity, suppose that Nature’s mean function is not linear, but instead a curved function $\mathrm{E}(Y \mid X=x)=f(x)$. But you do not know Nature’s ways, so you assume the classical model $Y \mid X=x \sim \mathrm{N}\left(\beta_0+\beta_1 x, \sigma^2\right)$. Then your OLS-estimated conditional mean value, $\hat{\mu}_x=\hat{\beta}_0+\hat{\beta}_1 x$, is biased.

Suppose in particular that Nature’s data-generating process is $Y \mid X=x \sim \mathrm{N}$ $\left(7+x-0.03 x^2, 10^2\right)$, where $X \sim \mathrm{N}\left(15,5^2\right)$. A scatterplot of $n=1,000$ data values from this process is shown in the left panel of Figure 3.2, with OLS line and LOESS fit superimposed. Notice that the LOESS fit looks more like the true, quadratic function than the incorrect linear function.

The right panel of Figure 3.2 shows that the OLS estimates $\hat{\mu}_{15}=\hat{\beta}_0+\hat{\beta}_1(15)$, based on samples of size $n=1,000$, are biased (low) estimates of the true mean.

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|Unbiasedness of OLS Estimates Assuming the Classical Model: A Simulation Study

回归分析代写

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|Unbiasedness of OLS Estimates Assuming the Classical Model: A Simulation Study

要开始模拟研究，必须指定模型及其参数值，在经典模型的情况下，这些参数值将是$\mathrm{N}\left(\beta_0+\beta_1 x, \sigma^2\right)$概率分布，以及三个参数$\left(\beta_0, \beta_1, \sigma\right)$。这些参数是未知的，所以只要选择任何有意义的值。无论你为这些参数选择什么值，你得到的估计都是(i)随机的，(ii)无偏的，在平均意义上既不高于也不低于这些参数值。

实际上，Nature会选择参数的实际值$\left(\beta_0, \beta_1, \sigma\right)$，而您并不知道它们的值。在模拟研究中，您选择值$\left(\beta_0, \beta_1, \sigma\right)$。估计值$\left(\hat{\beta}_0, \hat{\beta}_1\right.$和$\left.\hat{\sigma}\right)$针对这些特定的值，但是由于您既知道估计值又知道真实值，因此您可以精确地知道其中的误差。在现实世界中，使用真实(非模拟)数据，您的估计值$\hat{\beta}_0, \hat{\beta}_1$和$\hat{\sigma}$也针对真实值$\beta_0, \beta_1$和$\sigma$，但是由于您不知道真实数据的真实值，因此也不知道误差。模拟可以让您理解这个错误，因此您可以更好地理解您的估计$\hat{\beta}_0$、$\hat{\beta}_1$和$\hat{\sigma}$与Nature的真实值$\beta_0, \beta_1$和$\sigma$之间的关系。

在Production Cost示例中，值$\beta_0=55, \beta_1=1.5, \sigma^2=250^2$生成的数据看起来与实际数据非常相似，如第1章所示。让我们为模拟选择这些值。无论您为模拟参数$\beta_0, \beta_1$和$\sigma$选择哪个值，统计都会估计$\hat{\beta}_0, \hat{\beta}_1$和$\hat{\sigma}$“以”这些值为目标。

为了使抽象具体化和易于理解，运行下面的仿真代码，生成的数据如表3.3所示。
beta0 $=55 ;$ betal $=1.5 ;$ sigma $=250 #$自然参数
Widgets $=\mathrm{c}(1500,800,1500,1400,900,800,1400,1400,1300,1400,700$，
$\quad 1000,1200,1200,900,1200,1700,1600,1200,1400,1400,1000$，
$\quad 1200,800,1000,1400,1400,1500,1500,1600,1700,900,800,1300$，
$\quad 1000,1600,900,1300,1600,1000)$
n =长度(Widgets)
＃潜在可观察数据集的例子:
Sim。成本= beta0 + betal*Widgets + rnorm(n, 0, sigma)
head(cbind(Widgets, Sim.Cost))
beta $0=55 ;$ betal $=1.5 ;$ sigma $=250$ ＃自然参数
Widgets $=c(1500,800,1500,1400,900,800,1400,1400,1300,1400,700$，
$1000,1200,1200,900,1200,1700,1600,1200,1400,1400,1000$，
$1200,800,1000,1400,1400,1500,1500,1600,1700,900,800,1300$，
$1000,1600,900,1300,1600,1000)$
$\mathrm{n}=$长度(部件)
＃潜在可观察数据集的例子:
sim。成本$=$ beta $0+\operatorname{beta} 1 *$ widgets $+\operatorname{rnorm}(n, 0$, sigma $)$
head (cbind (Widgets, Sim.Cost))

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|Biasedness of OLS Estimates When the Classical Model Is Wrong

当经典模型有效时，估计$\hat{\beta}_0$和$\hat{\beta}_1$的无偏性也意味着ols估计的条件平均值$\hat{\mu}_x=\hat{\beta}_0+\hat{\beta}_1 x$的无偏性。但是，当经典模型与自然模型不对应时，ols估计的条件平均值$\hat{\mu}_x=\hat{\beta}_0+\hat{\beta}_1 x$可能存在偏差。受图1.16的Product Complexity示例的启发，其中$Y=$ Preference和$X=$ Complexity假设Nature的均值函数不是线性的，而是一个曲线函数$\mathrm{E}(Y \mid X=x)=f(x)$。但你不知道自然的方式，所以你假设经典模型$Y \mid X=x \sim \mathrm{N}\left(\beta_0+\beta_1 x, \sigma^2\right)$。那么你的ols估计的条件平均值$\hat{\mu}_x=\hat{\beta}_0+\hat{\beta}_1 x$是有偏差的。

特别假设自然的数据生成过程是$Y \mid X=x \sim \mathrm{N}$$\left(7+x-0.03 x^2, 10^2\right)$，其中$X \sim \mathrm{N}\left(15,5^2\right)$。图3.2左面板为该过程中$n=1,000$数据值的散点图，OLS线与黄土拟合叠加。注意，黄土拟合看起来更像真实的二次函数，而不是不正确的线性函数。

图3.2的右面板显示，基于样本规模$n=1,000$的OLS估计$\hat{\mu}_{15}=\hat{\beta}_0+\hat{\beta}_1(15)$是对真实平均值的有偏(低)估计。

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时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

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多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|Rao-Blackwell methods for estimation and prediction

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如果你也在 怎样代写贝叶斯分析Bayesian Analysis 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。贝叶斯分析Bayesian Analysis一种统计推断方法（以英国数学家托马斯-贝叶斯命名），它允许人们将关于人口参数的先验信息与样本中包含的信息证据相结合，以指导统计推断过程。首先指定一个感兴趣的参数的先验概率分布。然后通过应用贝叶斯定理获得并结合证据，为参数提供一个后验概率分布。后验分布为有关该参数的统计推断提供了基础。

贝叶斯分析，一种统计推断方法（以英国数学家托马斯-贝叶斯命名），允许人们将关于人口参数的先验信息与样本所含信息的证据相结合，以指导统计推断过程。

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写贝叶斯分析Bayesian Analysis方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写贝叶斯分析Bayesian Analysis代写方面经验极为丰富，各种代写贝叶斯分析Bayesian Analysis相关的作业也就用不着说。

统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|Rao-Blackwell methods for estimation and prediction

统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|Rao-Blackwell methods for estimation and prediction

Consider a Bayesian model with two parameters given by a specification of $f(y \mid \theta, \psi)$ and $f(\theta, \psi)$, and suppose that we obtain a sample from the joint posterior distribution of the two parameters, say
$$
\left(\theta_1, \psi_1\right), \ldots,\left(\theta_J, \psi_J\right) \sim \text { iid } f(\theta, \psi \mid y) \text {. }
$$
As we have seen, an unbiased Monte Carlo estimate of $\theta$ ‘s posterior mean, $\hat{\theta}=E(\theta \mid y)$, is $\bar{\theta}=(1 / J) \sum_{j=1}^J \theta_j$, with an associated MC $1-\alpha$ CI for $\hat{\theta}$ given by $\left(\bar{\theta} \pm z_{\alpha / 2} s_\theta / \sqrt{J}\right)$, where $s_\theta$ is the sample standard deviation of $\theta_1, \ldots, \theta_J$.

Now observe that
$$
\hat{\theta}=E{E(\theta \mid y, \psi) \mid y}=\int E(\theta \mid y, \psi) f(\psi \mid y) d \psi
$$
This implies that another unbiased Monte Carlo estimate of $\hat{\theta}$ is
$$
\bar{e}=\frac{1}{J} \sum_{j=1}^J e_j
$$
where
$$
e_j=E\left(\theta \mid y, \psi_j\right)
$$
and another $1-\alpha \mathrm{CI}$ for $\hat{\theta}$ is
$$
\left(\bar{e} \pm z_{\alpha / 2} s_e / \sqrt{J}\right) \text {, }
$$
where $s_e$ is the sample standard deviation of $e_1, \ldots, e_J$.
If possible, this second method of Monte Carlo inference is preferable to the first because it typically leads to a shorter CI. We call this second method Rao-Blackwell (RB) estimation. The first (original) method may be called direct Monte Carlo estimation or histogram estimation.

统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|MC estimation of posterior predictive p-values

Recall the theory of posterior predictive $\mathrm{p}$-values whereby, in the context of a Bayesian model specified by $f(y \mid \theta)$ and $f(\theta)$, we test $H_0$ versus $H_1$ by choosing a suitable test statistic $T(y, \theta)$.
The posterior predictive $\mathrm{p}$-value is then
$$
p=P(T(x, \theta) \geq T(y, \theta) \mid y)
$$
(or something similar, e.g. with $\geq$ replaced by $\leq$ ), calculated under the implicit assumption that $H_0$ is true.

If the calculation of $p$ is problematic, a suitable Monte Carlo strategy is as follows:

  1. Generate a random sample from the posterior,
    $$
    \theta_1, \ldots, \theta_J \sim \text { iid } f(\theta \mid y)
    $$
  2. Generate $x_j \sim \perp f\left(y \mid \theta_j\right), j=1, \ldots, J$ (so that $x_1, \ldots, x_J \sim$ iid $f(x \mid y)$ ).
  3. For each $j=1, \ldots, J$ calculate $T_j=T\left(x_j, \theta_j\right)$ and $I_j=I\left(T_j \geq T\right)$, where $T=T(y, \theta)$.
  4. Estimate $p$ by $\hat{p}=\frac{1}{J} \sum_{j=1}^J I_j$ with associated $1-\alpha \mathrm{CI}$
    $$
    \left(\hat{p} \pm z_{\alpha / 2} \sqrt{\frac{\hat{p}(1-\hat{p})}{J}}\right) .
    $$
统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|Rao-Blackwell methods for estimation and prediction

贝叶斯分析代考

统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|Rao-Blackwell methods for estimation and prediction

考虑一个贝叶斯模型，该模型有两个参数，规格为$f(y \mid \theta, \psi)$和$f(\theta, \psi)$，并假设我们从两个参数的联合后验分布中获得一个样本，例如
$$
\left(\theta_1, \psi_1\right), \ldots,\left(\theta_J, \psi_J\right) \sim \text { iid } f(\theta, \psi \mid y) \text {. }
$$
正如我们所看到的，$\theta$的后验均值$\hat{\theta}=E(\theta \mid y)$的无偏蒙特卡罗估计为$\bar{\theta}=(1 / J) \sum_{j=1}^J \theta_j$, $\hat{\theta}$的相关MC $1-\alpha$ CI由$\left(\bar{\theta} \pm z_{\alpha / 2} s_\theta / \sqrt{J}\right)$给出，其中$s_\theta$是$\theta_1, \ldots, \theta_J$的样本标准差。

现在观察一下
$$
\hat{\theta}=E{E(\theta \mid y, \psi) \mid y}=\int E(\theta \mid y, \psi) f(\psi \mid y) d \psi
$$
这意味着$\hat{\theta}$的另一个无偏蒙特卡罗估计是
$$
\bar{e}=\frac{1}{J} \sum_{j=1}^J e_j
$$
在哪里
$$
e_j=E\left(\theta \mid y, \psi_j\right)
$$
$\hat{\theta}$的另一个$1-\alpha \mathrm{CI}$是
$$
\left(\bar{e} \pm z_{\alpha / 2} s_e / \sqrt{J}\right) \text {, }
$$
其中$s_e$为$e_1, \ldots, e_J$的样本标准差。
如果可能的话，蒙特卡罗推理的第二种方法比第一种方法更可取，因为它通常会导致更短的CI。我们称第二种方法为Rao-Blackwell (RB)估计。第一种(原始)方法可称为直接蒙特卡罗估计或直方图估计。

统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|MC estimation of posterior predictive p-values

回想一下后验预测$\mathrm{p}$值理论，在由$f(y \mid \theta)$和$f(\theta)$指定的贝叶斯模型的上下文中，我们通过选择合适的检验统计量$T(y, \theta)$来测试$H_0$与$H_1$。
后验预测$\mathrm{p}$ -值为
$$
p=P(T(x, \theta) \geq T(y, \theta) \mid y)
$$
(或类似的东西，例如用$\leq$代替$\geq$)，在隐含假设$H_0$为真的情况下计算。

如果$p$的计算有问题，一个合适的蒙特卡罗策略如下:

从后验中生成一个随机样本，
$$
\theta_1, \ldots, \theta_J \sim \text { iid } f(\theta \mid y)
$$

生成$x_j \sim \perp f\left(y \mid \theta_j\right), j=1, \ldots, J$(以便$x_1, \ldots, x_J \sim$ id $f(x \mid y)$)。

对于每个$j=1, \ldots, J$计算$T_j=T\left(x_j, \theta_j\right)$和$I_j=I\left(T_j \geq T\right)$，其中$T=T(y, \theta)$。

估算$p$与$\hat{p}=\frac{1}{J} \sum_{j=1}^J I_j$相关联 $1-\alpha \mathrm{CI}$
$$
\left(\hat{p} \pm z_{\alpha / 2} \sqrt{\frac{\hat{p}(1-\hat{p})}{J}}\right) .
$$

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
PYTHON代写回归分析与线性模型代写
MATLAB代写方差分析与试验设计代写
STATA代写机器学习/统计学习代写
SPSS代写计量经济学代写
EVIEWS代写时间序列分析代写
EXCEL代写深度学习代写
SQL代写各种数据建模与可视化代写

统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|The inversion technique

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贝叶斯分析，一种统计推断方法（以英国数学家托马斯-贝叶斯命名），允许人们将关于人口参数的先验信息与样本所含信息的证据相结合，以指导统计推断过程。

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统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|The inversion technique

统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|The inversion technique

Suppose we wish to sample $x$, a value of a continuous random variable $X$ with cdf $F_X(x)$. One way to do this is using the inversion technique, defined as follows, with the underlying theorem and proof shown below.
First derive the quantile function of $X$, denoted $F_X^{-1}(p)(0<p<1)$.
(This can be done by setting $F_X(x)$ to $p$ and solving for $x$.)
Next, generate a random number $u$ from the standard uniform distribution. (It will be assumed that this can be done easily, e.g. using runif() in R.)
Then return $x=F_X^{-1}(u)$ as a value sampled from the distribution of $X$.
Theorem 5.I: Suppose that $X$ is a continuous random variable with cdf $F_X(x)$ and quantile function $F_X^{-1}(p)$. Let $U \sim U(0,1)$, independently of $X$, and define $R=F_X^{-1}(U)$. Then $R$ has the same distribution as $X$.

Proof of Theorem 5.I: Observe that $U$ has cdf $F_U(u)=u, 0<u<1$. This implies that $R$ has cdf
$$
F_R(r)=P(R \leq r)=P\left(F_X\left(F_X^{-1}(U)\right) \leq F_X(r)\right)=P\left(U \leq F_X(r)\right)=F_X(r) .
$$
Thus, $R$ has the same cdf as $X$ and therefore the same distribution.
Note: A complication with the inversion technique may arise if there is difficulty deriving the quantile function $F_X^{-1}(p)$. In that case, since the task is fundamentally to solve $F_X(x)=u$ for $x$, it may be useful to employ the Newton-Raphson algorithm to the problem of solving the equation $g(x)=0$, where $g(x)=F_X(x)-u$.

统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|Random number generation via compositions

Sometimes the most convenient way to sample from a distribution is to express it as a function (or composition) of two or more random variables which are easy to sample from. For example, to obtain two independent values from the standard normal distribution we may use the well-known Box-Muller algorithm, as follows.
Sample $u_1, u_2 \sim$ iid $U(0,1)$ and let:
$$
\begin{aligned}
& z_1=\sqrt{-2 \log u_1} \cos \left(2 \pi u_2\right) \
& z_2=\sqrt{-2 \log u_1} \sin \left(2 \pi u_2\right) .
\end{aligned}
$$
It can be shown that $z_1, z_2 \sim$ iid $N(0,1)$. If we only need one value from the standard normal distribution then we may arbitrarily discard $z_2$ and return only $z_1$.
Exercise 5.I I Sampling from the double exponential distribution
Suppose we wish to sample a value $x \sim f(x)$, where
$$
f(x)=(1 / 2) e^{-|x|}, x \in \mathfrak{R} .
$$
Describe how to obtain $x$ as a composition of two other values than can be easily sampled.

统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|The inversion technique

贝叶斯分析代考

统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|The inversion technique

假设我们希望用cdf $F_X(x)$对连续随机变量$X$的值$x$进行抽样。一种方法是使用反转技术，定义如下，其基本定理和证明如下所示。
首先导出$X$的分位数函数，记为$F_X^{-1}(p)(0<p<1)$。
(这可以通过将$F_X(x)$设置为$p$并求解$x$来完成。)
接下来，从标准均匀分布生成一个随机数$u$。(假设这可以很容易地完成，例如在r中使用runif())
然后返回$x=F_X^{-1}(u)$作为从$X$的分布中采样的值。
定理5。I:设$X$为连续随机变量，cdf $F_X(x)$，分位数函数$F_X^{-1}(p)$。让$U \sim U(0,1)$独立于$X$，并定义$R=F_X^{-1}(U)$。那么$R$和$X$的分布是一样的。

定理5的证明。I:注意$U$有cdf $F_U(u)=u, 0<u<1$。这意味着$R$有cdf
$$
F_R(r)=P(R \leq r)=P\left(F_X\left(F_X^{-1}(U)\right) \leq F_X(r)\right)=P\left(U \leq F_X(r)\right)=F_X(r) .
$$
因此，$R$具有与$X$相同的cdf，因此具有相同的分布。
注:如果难以推导分位数函数$F_X^{-1}(p)$，则可能会出现反转技术的复杂性。在这种情况下，由于任务基本上是为$x$求解$F_X(x)=u$，因此使用牛顿-拉夫森算法来求解方程$g(x)=0$的问题可能会很有用，其中$g(x)=F_X(x)-u$。

统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|Random number generation via compositions

有时从分布中抽样最方便的方法是将其表示为两个或多个易于抽样的随机变量的函数(或组合)。例如，为了从标准正态分布中获得两个独立的值，我们可以使用众所周知的Box-Muller算法，如下所示。
示例$u_1, u_2 \sim$ iid $U(0,1)$，让:
$$
\begin{aligned}
& z_1=\sqrt{-2 \log u_1} \cos \left(2 \pi u_2\right) \
& z_2=\sqrt{-2 \log u_1} \sin \left(2 \pi u_2\right) .
\end{aligned}
$$
可以看出$z_1, z_2 \sim$ iid $N(0,1)$。如果我们只需要标准正态分布中的一个值，那么我们可以任意丢弃$z_2$，只返回$z_1$。
练习5。从双指数分布中抽样
假设我们希望采样一个值$x \sim f(x)$，其中
$$
f(x)=(1 / 2) e^{-|x|}, x \in \mathfrak{R} .
$$
描述如何获得$x$作为其他两个值的组合，而不是容易采样的值。

统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考 请认准statistics-lab™

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
PYTHON代写回归分析与线性模型代写
MATLAB代写方差分析与试验设计代写
STATA代写机器学习/统计学习代写
SPSS代写计量经济学代写
EVIEWS代写时间序列分析代写
EXCEL代写深度学习代写
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统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|Importance sampling

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如果你也在 怎样代写贝叶斯分析Bayesian Analysis 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。贝叶斯分析Bayesian Analysis一种统计推断方法（以英国数学家托马斯-贝叶斯命名），它允许人们将关于人口参数的先验信息与样本中包含的信息证据相结合，以指导统计推断过程。首先指定一个感兴趣的参数的先验概率分布。然后通过应用贝叶斯定理获得并结合证据，为参数提供一个后验概率分布。后验分布为有关该参数的统计推断提供了基础。

贝叶斯分析，一种统计推断方法（以英国数学家托马斯-贝叶斯命名），允许人们将关于人口参数的先验信息与样本所含信息的证据相结合，以指导统计推断过程。

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统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|Importance sampling

统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|Importance sampling

When applying the method of MC to estimate an integral of the form
$$
\psi=E g(x)=\int g(x) f(x) d x,
$$
suppose it is impossible (or difficult) to sample from $f(x)$, but it is easy to sample from a distribution/density $h(x)$ which is ‘similar’ to $f(x)$.

Then we may write
$$
\psi=\int\left(g(x) \frac{f(x)}{h(x)}\right) h(x) d x=\int w(x) h(x) d x
$$
where
$$
w(x)=g(x) \frac{f(x)}{h(x)} .
$$
This suggests that we sample $x_1, \ldots, x_J \sim$ iid $h(x)$ and use MC to estimate $\psi$ by
$$
\hat{\psi}=\bar{w}=\frac{1}{J} \sum_{j=1}^J w_j,
$$
where
$$
w_j=w\left(x_j\right)=g\left(x_j\right) \frac{f\left(x_j\right)}{h\left(x_j\right)} .
$$
This techniques is called importance sampling, and there are several issues to consider. As already indicated, the method works best if $h(x)$ is chosen to be very similar to $f(x)$.

Another issue is that $f(x)$ may be known only up to a multiplicative constant, i.e. where $f(x)=k(x) / c$, where the kernel $k(x)$ is known exactly but it is too difficult or impossible to evaluate the normalising constant $c=\int k(x) d x$. In that case, we may write
$$
\begin{aligned}
\psi=\int g(x) \frac{k(x)}{c} d x & =\frac{\int g(x) k(x) d x}{\int k(x) d x} \
& =\frac{\int\left(g(x) \frac{k(x)}{h(x)}\right) h(x) d x}{\int\left(\frac{k(x)}{h(x)}\right) h(x) d x}=\frac{\int w(x) h(x) d x}{\int u(x) h(x) d x},
\end{aligned}
$$
where:
$$
\begin{aligned}
& w(x)=g(x) \frac{k(x)}{h(x)} \
& u(x)=\frac{k(x)}{h(x)}
\end{aligned}
$$

统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|MC estimation involving two or more random variables

All the examples so far have involved only a single random variable $x$. However, the method of Monte Carlo generalises easily to two or more random variables. In fact, the procedure for $\mathrm{MC}$ estimation of the mean of a function, as described above, is already valid in the case where $x$ is a vector. We will now focus on the bivariable case, but the same principles apply when three or more random variables are being considered simultaneously.

Suppose that we have a random sample from the bivariate distribution of two random variables $x$ and $y$, denoted $\left(x_1, y_1\right), \ldots,\left(x_J, y_J\right) \sim$ iid $f(x, y)$, and we are interested in some function of $x$ and $y$, say $r=g(x, y)$. Then we simply calculate $r_j=g\left(x_j, y_j\right)$ and perform MC inference on the resulting sample $r_1, \ldots, r_J \sim$ iid $f(r)$.

Note 1: This procedure applies whether or not the random variables $x$ and $y$ are independent. If they are independent then we simply sample $x_j \sim f(x)$ and $y_j \sim f(y)$.

Note 2: If $x$ and $y$ are dependent, it may not be obvious how to generate $\left(x_j, y_j\right) \sim f(x, y)$.

Then, one approach is to apply the method of composition, as detailed below. If that fails, other methods are available, in particular ones which involve Markov chain theory. Much more will be said on these methods later in the course.

统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|Importance sampling

贝叶斯分析代考

统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|Importance sampling

当应用MC方法估计形式的积分时
$$
\psi=E g(x)=\int g(x) f(x) d x,
$$
假设不可能(或难以)从$f(x)$进行抽样，但很容易从与$f(x)$“相似”的分布/密度$h(x)$进行抽样。

然后我们可以写
$$
\psi=\int\left(g(x) \frac{f(x)}{h(x)}\right) h(x) d x=\int w(x) h(x) d x
$$
在哪里
$$
w(x)=g(x) \frac{f(x)}{h(x)} .
$$
这表明我们对$x_1, \ldots, x_J \sim$ iid $h(x)$进行采样，并使用MC来估计$\psi$
$$
\hat{\psi}=\bar{w}=\frac{1}{J} \sum_{j=1}^J w_j,
$$
在哪里
$$
w_j=w\left(x_j\right)=g\left(x_j\right) \frac{f\left(x_j\right)}{h\left(x_j\right)} .
$$
这种技术被称为重要性抽样，有几个问题需要考虑。如前所述，如果选择$h(x)$与$f(x)$非常相似，则该方法效果最好。

另一个问题是$f(x)$可能只知道一个乘法常数，即$f(x)=k(x) / c$，其中内核$k(x)$是确切已知的，但太难或不可能评估规范化常数$c=\int k(x) d x$。那样的话，我们可以写信
$$
\begin{aligned}
\psi=\int g(x) \frac{k(x)}{c} d x & =\frac{\int g(x) k(x) d x}{\int k(x) d x} \
& =\frac{\int\left(g(x) \frac{k(x)}{h(x)}\right) h(x) d x}{\int\left(\frac{k(x)}{h(x)}\right) h(x) d x}=\frac{\int w(x) h(x) d x}{\int u(x) h(x) d x},
\end{aligned}
$$
其中:
$$
\begin{aligned}
& w(x)=g(x) \frac{k(x)}{h(x)} \
& u(x)=\frac{k(x)}{h(x)}
\end{aligned}
$$

统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|MC estimation involving two or more random variables

到目前为止，所有的例子都只涉及一个随机变量$x$。然而，蒙特卡罗方法很容易推广到两个或多个随机变量。事实上，如上所述，$\mathrm{MC}$估计函数均值的过程在$x$是矢量的情况下已经有效。我们现在将重点放在双变量的情况下，但同样的原则也适用于同时考虑三个或更多随机变量的情况。

假设我们有一个来自两个随机变量$x$和$y$的二元分布的随机样本，记为$\left(x_1, y_1\right), \ldots,\left(x_J, y_J\right) \sim$ iid $f(x, y)$，我们对$x$和$y$的某个函数感兴趣，比如$r=g(x, y)$。然后我们简单地计算$r_j=g\left(x_j, y_j\right)$并对结果样本$r_1, \ldots, r_J \sim$ iid $f(r)$执行MC推理。

注1:无论随机变量$x$和$y$是否独立，本程序都适用。如果它们是独立的，那么我们只需对$x_j \sim f(x)$和$y_j \sim f(y)$进行抽样。

注2:如果$x$和$y$相互依赖，那么如何生成$\left(x_j, y_j\right) \sim f(x, y)$可能并不明显。

然后，一种方法是应用组合方法，如下所述。如果这个方法失败了，还有其他的方法，特别是那些涉及到马尔可夫链理论的方法。关于这些方法，我们将在后面的课程中详细介绍。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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统计代写|广义线性模型代写generalized linear model代考|Weighted sandwich: Newey–West

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广义线性模型（GLiM，或GLM）是John Nelder和Robert Wedderburn在1972年制定的一种高级统计建模技术。它是一个包含许多其他模型的总称，它允许响应变量y具有除正态分布以外的误差分布。

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统计代写|广义线性模型代写generalized linear model代考|Weighted sandwich: Newey–West

统计代写|广义线性模型代写generalized linear model代考|Weighted sandwich: Newey–West

These variance estimators are referred to as HAC variance estimators because they are heteroskedasticity- and autocorrelation-consistent estimates of the variances (of parameter estimators). A weighted sandwich estimate of variance calculates a (possibly) different middle of the sandwich. Instead of using only the usual score contributions, a weighted sandwich estimate of variance calculates a weighted mean of score contributions and lagged score contributions.
Newey and West (1987) discuss a general method for combining the contributions for each considered lag. The specific implementation then assigns a weight to each lagged score contribution. In related sections, we present various weight functions for use with this general approach.

In the following, let $n$ be the number of observations, $p$ be the number of predictors, $G$ be the maximum lag, $C$ be an overall scale factor, and $q$ be the prespecified bandwidth (number of lags for which the correlation is nonzero). The overall scale factor is usually defined as one but could be defined as $n /(n-p)$ to serve as a small sample scale factor adjustment.

$\begin{aligned} \widehat{V}{\mathrm{NW}} & =\widehat{V}_H^{-1} \widehat{B}{\mathrm{NW}} \widehat{V}H^{-1} \ \widehat{B}{\mathrm{NW}} & =C\left{\widehat{\Omega}0+\sum{j=1}^G \omega\left(\frac{j}{q+1}\right)\left(\widehat{\Omega}j+\widehat{\Omega}_j^{\prime}\right)\right} \ \widehat{\Omega}_j & =\sum{i=j+1}^n x_i \widehat{r}i^S \widehat{T}{i-j}^S x_i^T \ \omega(z) & =\text { sandwich weights } \ \widehat{r}_i^S & =\text { score residuals (see section 4.4.9) }=\nabla_i\left(y_i-\mu_i\right) / v_i\end{aligned}$

统计代写|广义线性模型代写generalized linear model代考|Jackknife

The jackknife estimate of variance estimates variability in fitted parameters by comparing results from leaving out one observation at a time in repeated estimations. Jackknifing is based on a data resampling procedure in which the variability of an estimator is investigated by repeating an estimation with a subsample of the data. Subsample estimates are collected and compared with the full sample estimate to assess variability. Introduced by Quenouille (1949) , an excellent review of this technique and extensions is available in Miller (1974).
The sandwich estimate of variance is related to the jackknife. Asymptotically, it is equivalent to the one-step and iterated jackknife estimates, and as shown in Efron (1981), the sandwich estimate of variance is equal to the infinitesimal jackknife.
There are two general methods for calculating jackknife estimates of variance. One approach is to calculate the variability of the individual estimates from the full sample estimate. We supply formulas for this approach. A less conservative approach is to calculate the variability of the individual estimates from the average of the individual estimates. You may see references to this approach in other sources. Generally, we prefer the approach outlined here because of its more conservative nature.

统计代写|广义线性模型代写generalized linear model代考|Weighted sandwich: Newey–West

广义线性模型代考

统计代写|广义线性模型代写generalized linear model代考|Weighted sandwich: Newey–West

这些方差估计量被称为HAC方差估计量，因为它们是方差(参数估计量)的异方差和自相关一致估计。加权三明治方差估计计算一个(可能)不同的三明治中间。加权三明治方差估计不是只使用通常的分数贡献，而是计算分数贡献和滞后分数贡献的加权平均值。
Newey和West(1987)讨论了一种综合考虑每个滞后的贡献的一般方法。然后，具体的实现为每个滞后的分数贡献分配一个权重。在相关章节中，我们将介绍与这种通用方法一起使用的各种权重函数。

在下文中，设$n$为观测数，$p$为预测数，$G$为最大滞后，$C$为总体比例因子，$q$为预先指定的带宽(相关性非零的滞后数)。总体比例因子通常定义为1，但也可以定义为$n /(n-p)$作为小样本比例因子调整。

$\begin{aligned} \widehat{V}{\mathrm{NW}} & =\widehat{V}_H^{-1} \widehat{B}{\mathrm{NW}} \widehat{V}H^{-1} \ \widehat{B}{\mathrm{NW}} & =C\left{\widehat{\Omega}0+\sum{j=1}^G \omega\left(\frac{j}{q+1}\right)\left(\widehat{\Omega}j+\widehat{\Omega}_j^{\prime}\right)\right} \ \widehat{\Omega}_j & =\sum{i=j+1}^n x_i \widehat{r}i^S \widehat{T}{i-j}^S x_i^T \ \omega(z) & =\text { sandwich weights } \ \widehat{r}_i^S & =\text { score residuals (see section 4.4.9) }=\nabla_i\left(y_i-\mu_i\right) / v_i\end{aligned}$

统计代写|广义线性模型代写generalized linear model代考|Jackknife

方差的折刀估计是通过比较在重复估计中每次省略一个观测值的结果来估计拟合参数的可变性。jackkifing基于数据重采样过程，其中通过对数据的子样本重复估计来研究估计量的可变性。收集子样本估计值并与全样本估计值进行比较，以评估变异性。由Quenouille(1949)介绍，Miller(1974)对该技术进行了极好的回顾和扩展。
夹心估计方差与折刀有关。渐近地，它等价于一步迭代的折刀估计，如Efron(1981)所示，方差的夹心估计等于无穷小的折刀估计。
计算方差的折刀估计有两种一般方法。一种方法是从全样本估计中计算个体估计的可变性。我们为这种方法提供了公式。一种不太保守的方法是从单个估计的平均值计算单个估计的可变性。您可以在其他来源中看到对该方法的引用。一般来说，我们更喜欢这里概述的方法，因为它更保守。

统计代写|广义线性模型代写generalized linear model代考|Goodness of fit

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

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随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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