分类: 统计作业

统计代写|随机过程代写stochastic process代考|MTH7090

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随机过程 用于表示在时间上发展的统计现象以及在处理这些现象时出现的理论模型,由于这些现象在许多领域都会遇到,因此这篇文章具有广泛的实际意义。

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统计代写|随机过程代写stochastic process代考|MTH7090

统计代写|随机过程代写stochastic process代考|Special Chains and Foster Type Theorems

If the Markov Chain is infinite, the number of equations given by $\pi(P-I)=0$ will be infinite involving an infinite number of unknowns. In some particular cases we can solve these equations. The following examples will illustrate this point.
Example 2.5 Birth and-Death Chain (Non-Homogeneous Random Walk) Consider a birth and death chain on ${0,1,2, \ldots, d}$ or a set of non-negative integers i.e. where $d=\infty$. Assume that the chain is irreducible i.e. $p_j>0$ and $q_j>0$ in case $0 \leq j \leq d$ (i.e. when $d$ is finite) $p_j>0$ for $0 \leq j<\infty$ and $q_j>0$ for $0<j<\infty$ if $d$ is infinite. Consider the transition matrix when $d<\infty$ we assume that $r_i=0$ for $i \geq 0$ and $p_0=1$.
Particular Case: First consider that $d$ is still infinite and $r_1=0$ for $i \geq 0$, $p_0=1$. The stationary distribution is given by

$$
X=\left(x_0, x_1, x_2, \ldots\right)=\left(x_0, x_1, x_2, \ldots\right)\left(\begin{array}{ccccc}
0 & 1 & 0 & 0 & \ldots \
q_1 & 0 & p_1 & 0 & \ldots \
0 & q_2 & 0 & p_2 & \cdots
\end{array}\right)
$$
or $X=X P$. Let $x_0 \neq 0$. Then
$$
\begin{aligned}
&x_0=x_1 q_1, \
&x_1=x_0+x_2 q_2, \
&x_3=x_2 p_2+x_4 q_4, \
&x_4=\ldots \
&\cdots
\end{aligned}
$$
Define
Then
$$
y_i=\frac{x_i}{x_0}, y_0=1, i=1,2,3, \ldots
$$
$$
\begin{aligned}
&y_1=1 / q_1, y_1=1+y_2 q_2 \text { or } y_2=\frac{y_1-1}{q_2}=\frac{1-q_1}{q_1 q_2}=\frac{p_1}{q_1 q_2} \
&y_3=\frac{p_1 p_2}{q_1 q_2 q_3}, \ldots, y_n=\frac{p_1 p_2 \ldots p_{n-1}}{q_1 q_2 \ldots q_n}>0 \quad \text { for all } n=1,2, \ldots
\end{aligned}
$$
(by assumption that all $p, q$ ‘s are $>0$ ).

统计代写|随机过程代写stochastic process代考|Foster type theorems

The following theorems, associated with Foster, give criteria for transient and recurrent chains in terms of solution of certain equations. Assume that the M.C. is irreducible.

Theorem 2.11 (Foster, 1953) Let the Markov chain be irreducible. Assume that there exists $x_k, k \in S$ such that $x_k=\sum_{k \in S} x_i p_{i k}$ and $0<\sum_{k \in S}\left|x_k\right|<\infty$. Then the Markov Chain is positive recurrent (this is a sort of converse of Theorem 2.9). Proof Since $y_k=\frac{1}{\sum_{k \in S}\left|x_k\right|}>0, \sum_{k \in S} y_k=1$.

Without loss of generality $\left{x_k, k \in S\right}$ is a stationary distribution of a M.C. Then $$
x_k=\sum_{k \in S} x_i p_{i k}^{(n)} \text { for all } n=1,2, \ldots
$$
Suppose that there is no positive state.
Since the M.C. is irreducible, then all the states are either transient or null. In that case $p_{i k}^{(n)} \rightarrow 0$ as $n \rightarrow \infty$ for all $i, k \in S$. By Lebesgue Dominated Convergence Theorem, taking $n \rightarrow \infty$ in (2.19)
$$
x_k=\sum_{i \in S}\left(x_i\right) .0=0 \text { for all } k \in S
$$
But $0<\sum_{k \in S} x_k<\infty$ is a contradiction to (2.20).
Hence, there is at least one positive recurrent state. Since M.C. is irreducible, by Solidarity Theorem the M.C. must be positive recurrent.
Conclusion An ireducible aperiodic M.C. has a stationary distribution iff all states are positive recurrent.

Theorem 2.11(a) If the M.C. is positive recurrent the system of equations $x_i=\sum_{j=0}^{\infty} x_j p_{j i}$ has a solution such that $0<\sum_{j=0}^{\infty} x_j<\infty$.
(Proof may be found in Karlin and Taylor’s book.)
Theorem 2.12 The M.C. is transient iff $x_i=\sum_{j=0}^{\infty} p_{i j} x_j$ has a solution for $i \neq 0$, which is bounded and non-constant i.e. all $x_i^{\prime}$ ‘s are not equal.

Theorem 2.13 The M.C. is positive recurrent if $x_i \geq \sum_{j=0}^{\infty} p_{i j} x_j$ has a solution such that $x_i \rightarrow \infty$ as $i \rightarrow \infty$ (see Chung’s book on Markov Chains with Stationary Transition Probabilities).

统计代写|随机过程代写stochastic process代考|MTH7090

随机过程代考

统计代写|随机过程代写stochastic process代考|Special Chains and Foster Type Theorems

如果马尔可夫链是无限的,则方程的数量为 $\pi(P-I)=0$ 将是无限的,涉及无限多的末知数。在某些特定情况 下,我们可以求解这些方程。下面的例子将说明这一点。
示例 $2.5$ 生死链 (非齐次随机游走) 考虑一个生死链 $0,1,2, \ldots, d$ 或一组非负整数,即 $d=\infty$. 假设链是不可 约的,即 $p_j>0$ 和 $q_j>0$ 如果 $0 \leq j \leq d$ (即当 $d$ 是有限的) $p_j>0$ 为了 $0 \leq j<\infty$ 和 $q_j>0$ 为了 $00$ ).

统计代写|随机过程代写stochastic process代考|Foster type theorems

以下与 Foster 相关的定理根据某些方程的解给出瞬时链和循环链的标准。假设 MC 是不可约的。
定理 $2.11$ (Foster,1953) 令马尔可夫链不可约。假设存在 $x_k, k \in S$ 这样 $x_k=\sum_{k \in S} x_i p_{i k}$ 和 $0<\sum_{k \in S}\left|x_k\right|<\infty$. 那么马尔可夫链是正循环的 (这是定理 $2.9$ 的一种逆) 。证明自 $y_k=\frac{1}{\sum_{k \in S}\left|x_k\right|}>0, \sum_{k \in S} y_k=1$
$$
x_k=\sum_{k \in S} x_i p_{i k}^{(n)} \text { for all } n=1,2, \ldots
$$
假设没有积极的状态。
由于 $M C$ 是不可约的,因此所有状态要么是瞬态的,要么是空的。在这种情况下 $p_{i k}^{(n)} \rightarrow 0$ 作为 $n \rightarrow \infty$ 对所有 人 $i, k \in S$. 通过勒贝格支配收敛定理,取 $n \rightarrow \infty$ 在 (2.19)
$$
x_k=\sum_{i \in S}\left(x_i\right) .0=0 \text { for all } k \in S
$$
但 $0<\sum_{k \in S} x_k<\infty$ 与 $(2.20)$ 矛盾。
因此,至少存在一种正复发状态。由于 MC 是不可约的,根据团结定理,MC 必须是正循环的。 结论 当且仅当所有状态均为正循环时,不可约非周期性 MC 具有平稳分布。
定理 2.11(a) 如果 MC 是正循环方程组 $x_i=\sum_{j=0}^{\infty} x_j p_{j i}$ 有这样的解决方案 $0<\sum_{j=0}^{\infty} x_j<\infty$.
(证明可以在 Karlin 和 Taylor 的书中找到。)
定理 $2.12 \mathrm{MC}$ 是瞬态的当且仅当 $x_i=\sum_{j=0}^{\infty} p_{i j} x_j$ 有一个解决方案 $i \neq 0$ ,这是有界的和非常量即所有 $x_i^{\prime}$ 的不 相等。
定理 $2.13$ 如果 $x_i \geq \sum_{j=0}^{\infty} p_{i j} x_j$ 有这样的解决方案 $x_i \rightarrow \infty$ 作为 $i \rightarrow \infty$ (请参阅 Chung 关于具有平稳转移 概率的马尔可夫链的书)。

数学代写|随机过程统计代写Stochastic process statistics代考 请认准statistics-lab™

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非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
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STATA代写机器学习/统计学习代写
SPSS代写计量经济学代写
EVIEWS代写时间序列分析代写
EXCEL代写深度学习代写
SQL代写各种数据建模与可视化代写

统计代写|随机过程代写stochastic process代考|STAT3021

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随机过程 用于表示在时间上发展的统计现象以及在处理这些现象时出现的理论模型,由于这些现象在许多领域都会遇到,因此这篇文章具有广泛的实际意义。

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  • Statistical Inference 统计推断
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统计代写|随机过程代写stochastic process代考|STAT3021

统计代写|随机过程代写stochastic process代考|Decomposition of state space

It may be possible that $p_{i j}=0, p_{i j}^{(2)}=0$ but $p_{i j}^{(3)}>0$. We say that the state $j$ is accessible from state $i$ if $p_{i j}^{(n)}>0$ for some $n>0$. In notation $i \rightarrow j$, i.e. $i$ leads to $j$. If $i \rightarrow j$ and $j \rightarrow i$, then $i$ and $j$ communicate and we denote this by $i \leftrightarrow j$.
Definition 2.4 The state $i$ is essential if $i \rightarrow j$ implies $i \leftarrow j$, i.e. if any state $j$ is accessible from $i$, then $i$ is accessible from that state. We shall let $\mathfrak{I}$ denote the set of all essential states. States that are not essential are called inessential.
Lemma $2.1 \quad i \leftrightarrow j$ defines an equivalence relation on $\mathfrak{J}$, the class of essential states.
Proof $i \leftrightarrow i$ (reflexivity)
(i) Since for each $i, \sum_{j \in s} p_{i j}=1$ there exists at least one $j$ for which $p_{i j}>0$. But if $i$ is essential then there exists $m \geq 1$ such that $p_{j i}^{(m)}>0$. So by ChapmenKolmogrov equation $p_{i i}^{(m+1)} \geq p_{i j} p_{j i}^{(m)}>0$.
(ii) $i \leftrightarrow j \Leftrightarrow j \leftrightarrow i$ (symmetry)
(iii) $i \leftrightarrow j$ and $j \leftrightarrow k \Rightarrow i \leftrightarrow k$ (transitivity)
Proof of (iii)
To prove $i \rightarrow k$, since $i \rightarrow j p_{j i}^{(n)}>0$ for some $n \geq 1$ and $j \rightarrow k, p_{j k}^{(m)}>0$ for some $m \geq 1$.
Claim: $p_{i k}^{(l)}>0$ for some $l \geq 1$
$$
0<p_{i j}^{(n)} p_{j k}^{(m)} \leq \sum_{j \in s} p_{i j}^{(n)} p_{j k}^{(m)}=p_{i k}^{(n+m)} \text { (Chapman-Kolmogorov) }
$$
Taking $l=m+n$,
$$
i \rightarrow k \text { and similarly } k \rightarrow i \Rightarrow i \leftrightarrow k \text {. }
$$
By Lemma 2.1, i.e. $\mathfrak{S}=\cup{C(i)$, where $C(i)={j \in \mathfrak{S} \mid i \leftrightarrow j}$ is called a communicating class, i.e. the class of essential states is partitioned into disjoint equivalent classes (communicating classes).

统计代写|随机过程代写stochastic process代考|Limit Theorems for Markov Chains

Definition 2.10 Let $d(\mathrm{i})$ be the greatest common divisor of those $n \geq 1$ for which $p_{i i}^{(n)}>0$. Then $d(i)$ is called the period of the state $i$. If $d(i)=1$, then the state $i$ is called aperiodic.
Note $i \leftrightarrow j$, then $d(i)=d(j)$.
There exists $n_1$ and $n_2$ such that $p_{i j}^{\left(n_1\right)}>0$ and $p_{j i}^{\left(n_2\right)}>0$.
Now $p_{i i}^{\left(n_1+n_2\right)} \geq p_{i j}^{\left(n_1\right)} p_{j i}^{\left(n_2\right)}>0$ and hence $d(i)$ is a divisor of $n_1+n_2$.
If $p_{j j}^{(n)}>0$, then $p_{i i}^{\left(n_1+n+n_2\right)} \geq p_{i j}^{\left(n_1\right)} p_{j j}^{(n)} p_{j i}^{\left(n_2\right)}>0$ (by Chapman Kolmogorov equation).

Hence, $d(i)$ is a divisor of $n_1+n+n_2$. So $d(i)$ must be a divisor of $n$ if $p_{j i}^{(n)}>0$.

Thus $d(i)$ is a divisor of $\left{n \geq 1: p_{j j}^{(n)}>0\right}$. Since $d(j)$ is the largest of such divisors, $d(i) \leq d(j)$. Hence, by symmetry $d(j) \leq d(i)$.
Hence $d(i)=d(j)$. Therefore having a period $d$ is a class property.
Note If $p_{i i}>0$, then $d(i)=1$ and this implies that a sufficient condition for an irreducible M.C. to be aperiodic is that $p_{i i}>0$ for some $i \in S$. Hence a queueing chain is aperiodic.
Theorem 2.7 Limit Theorem (for diagonal elements)
Let $j$ be any state in a M.C. As $n \rightarrow \infty$.
(i) if $j$ is transient, then $p_{j j}^{(n)} \rightarrow 0$
(ii) if $j$ is null recurrent, then $p_{j j}^{(n)} \rightarrow 0$
(iii) if $j$ is positive (recurrent) and
(a) aperiodic, then $p_{j j}^{(n)} \rightarrow \frac{1}{\sum_{n=1}^{\infty} n f_{j j}^{(n)}}=\frac{1}{\mu_j}($ mean recurrence time of $j$ )

统计代写|随机过程代写stochastic process代考|STAT3021

随机过程代考

统计代写|随机过程代写stochastic process代考|Decomposition of state space

有可能 $p_{i j}=0, p_{i j}^{(2)}=0$ 但 $p_{i j}^{(3)}>0$. 我们说状态 $j$ 可以从状态访问 $i$ 如果 $p_{i j}^{(n)}>0$ 对于一些 $n>0$. 在符号 $i \rightarrow j \mathrm{~ , ~ I E ~} i$ 导致 $j$. 如果 $i \rightarrow j$ 和 $j \rightarrow i$ ,然后 $i$ 和 $j$ 沟通,我们用 $i \leftrightarrow j$.
定义 $2.4$ 国家 $i$ 是必不可少的,如果 $i \rightarrow j$ 暗示 $i \leftarrow j$ ,即如果有任何状态 $j$ 可从 $i$ ,然后 $i$ 可以从那个状态访问。 我们要让 $\mathfrak{I}$ 表示所有基本状态的集合。非本质状态称为非本质状态。
引理 $2.1 i \leftrightarrow j$ 定义等价关系 $\mathfrak{J}$ ,基本状态类。
证明 $i \leftrightarrow i$ (自反性)
(i) 因为对于每个 $i, \sum_{j \in s} p_{i j}=1$ 至少存在一个 $j$ 为了哪个 $p_{i j}>0$. 但是如果 $i$ 是本质的那么存在 $m \geq 1$ 这样 $p_{j i}^{(m)}>0$. 所以由 ChapmenKolmogrov 方程 $p_{i i}^{(m+1)} \geq p_{i j} p_{j i}^{(m)}>0$.
(二) $i \leftrightarrow j \Leftrightarrow j \leftrightarrow i$ (对称)
(iii) $i \leftrightarrow j$ 和 $j \leftrightarrow k \Rightarrow i \leftrightarrow k$ (传递性)
证明 (iii)
证明 $i \rightarrow k \mathrm{~ , 自 从 ~} i \rightarrow j p_{j i}^{(n)}>0$ 对于一些 $n \geq 1$ 和 $j \rightarrow k, p_{j k}^{(m)}>0$ 对于一些 $m \geq 1$.
宣称: $p_{i k}^{(l)}>0$ 对于一些 $l \geq 1$
$$
0<p_{i j}^{(n)} p_{j k}^{(m)} \leq \sum_{j \in s} p_{i j}^{(n)} p_{j k}^{(m)}=p_{i k}^{(n+m)}(\text { Chapman-Kolmogorov) }
$$
服用 $l=m+n ,$
$i \rightarrow k$ and similarly $k \rightarrow i \Rightarrow i \leftrightarrow k$.
由引理 2.1,即 $\$ \backslash m a t h f r a k{S}=\backslash c u p{C(i)$, where $C(i)={j \backslash$ in $\backslash m a t h f r a k{S} \backslash m i d$ i \eftrightarrow $j} \$$ 称为互通 类,即本质状态类被划分为不相交的等价类 (互通类)。

统计代写|随机过程代写stochastic process代考|Limit Theorems for Markov Chains

定义 $2.10$ 让 $d(\mathrm{i})$ 是那些的最大公约数 $n \geq 1$ 为了哪个 $p_{i i}^{(n)}>0$. 然后 $d(i)$ 称为状态周期 $i$. 如果 $d(i)=1$ ,那么状 态 $i$ 称为非周期性。
笔记 $i \leftrightarrow j$ ,然后 $d(i)=d(j)$.
那里存在 $n_1$ 和 $n_2$ 这样 $p_{i j}^{\left(n_1\right)}>0$ 和 $p_{j i}^{\left(n_2\right)}>0$.
现在 $p_{i i}^{\left(n_1+n_2\right)} \geq p_{i j}^{\left(n_1\right)} p_{j i}^{\left(n_2\right)}>0$ 因此 $d(i)$ 是除数 $n_1+n_2$.
如果 $p_{j j}^{(n)}>0$ ,然后 $p_{i i}^{\left(n_1+n+n_2\right)} \geq p_{i j}^{\left(n_1\right)} p_{j j}^{(n)} p_{j i}^{\left(n_2\right)}>0$ (通过 Chapman Kolmogorov 方程)。
因此, $d(i)$ 是除数 $n_1+n+n_2$. 所以 $d(i)$ 必须是除数 $n$ 如果 $p_{j i}^{(n)}>0$.
因此 $d(i)$ 是除数 $\backslash$ left{n \geq 1: $\left.p_{-}{j}\right} \wedge{(n)}>0 \backslash$ ight $}$. 自从 $d(j)$ 是此类除数中最大的, $d(i) \leq d(j)$. 因此,通过对 称 $d(j) \leq d(i)$.
因此 $d(i)=d(j)$. 因此有一个时期 $d$ 是一个类属性。
注意如果 $p_{i i}>0$ , 然后 $d(i)=1$ 这意味着不可约 MC 非周期性的充分条件是 $p_{i i}>0$ 对于一些 $i \in S$. 因此, 排队链是非周期性的。
定理 $2.7$ 极限定理 (对角线元素)
让 $j$ 是 MC As 中的任何状态 $n \rightarrow \infty$.
(i) 如果 $j$ 是瞬态的,那么 $p_{j j}^{(n)} \rightarrow 0$
(ii) 如果 $j$ 是空㵌环的,那么 $p_{j j}^{(n)} \rightarrow 0$
(iii) 如果 $j$ 是正的 (经常性的) 和
(a)非周期性的,然后 $p_{j j}^{(n)} \rightarrow \frac{1}{\sum_{n=1}^{\infty} n f_{j j}^{(n)}}=\frac{1}{\mu_j}$ (的平均复发时间 $j$ )

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非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

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广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

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有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

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随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

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多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

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统计代写|随机过程代写stochastic process代考|MATH3801

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随机过程 用于表示在时间上发展的统计现象以及在处理这些现象时出现的理论模型,由于这些现象在许多领域都会遇到,因此这篇文章具有广泛的实际意义。

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统计代写|随机过程代写stochastic process代考|MATH3801

统计代写|随机过程代写stochastic process代考|Definition and Transition Probabilities

Here $S=$ a countable set, $T={0,1,2, \ldots},\left{X_n, n \geq 0\right}$ is a stochastic process satisfying $P\left[X_{n+1}=j \mid X_0=i_0, X_1=i_1, \ldots, X_n=i_n\right]=P\left[X_{n+1}=j \mid X_n=i_n\right]$, the Markov property. Then the stochastic process $\left{X_n, n \geq 0\right}$ is called a Markov chain (M.C.). We shall assume that the M.C. is stationary i.e. $P\left[X_{n+1}=j \mid X_n=\right.$ $i]=p_{i j}$ is independent of $n$ for all $i, j \in, S$. Let $P=\left(P_{i j}\right) ; i, j \in S$ be a finite or countably infinite dimensional matrix with elements $p_{i j}$.

The matrix $P$ is called the one step transition matrix of the M.C. or simply the Transition matrix or the Probability matrix of the M.C.
Example (Random Walk) A random walk on the (real) line is a Markov chain such that
$$
p_{j k}=0 \text { if } k \neq j-1 \text { or } j+1 .
$$
Transition is possible only to neighbouring states (from $j$ to $j-1$ and $j+1$ ). Here state space is
$$
S={\ldots,-3,-2,-1,0,1,2,3, \ldots} .
$$
Theorem 2.1 The Markov chain $\left{X_n, n \geq 0\right}$ is completely determined by the transition matrix $P$ and the initial distribution $\left{p_k\right}$, defined as $P\left[X_0=k\right]=p_k \geq 0$, $\sum_{k \in s} p_k=1$
Proof
$$
\begin{aligned}
P\left[X_0\right.&\left.=i_0, X_1=i_i, \ldots, X_n=i_n\right] \
&=P\left[X_n=i_n \mid X_{n-1}=i_{n-1}, X_{n-2}=i_{n-2}, \ldots, X_1=i_1 \ldots X_0=i_0\right] \
P\left[X_{n-1}\right.&\left.=i_{n-1}, X_{n-2}=i_{n-2}, \ldots, X_1=i_1, X_0=i_0\right] \
&=P\left[X_n=i_n \mid X_{n-1}=i_{n-1}\right] P\left[X_{n-1}=i_{n-1}, \ldots, X_0=i_0\right] \
&=p_{i_{n-1} i_n} p_{i_{n-2} i_{n-1}} P\left[X_{n-2}=i_{n-2}, \ldots, X_0=i_0\right] \
&=p_{i_{n-1} i_n} p_{i_{n-2} i_{n-1}} \ldots p_{i_1 i_2} p_{i_0 i_1} p_{i_0} \text { (by induction). }
\end{aligned}
$$
Definition 2.1 A vector $u=\left(u_1, u_2, \ldots, u_n\right)$ is called a probability vector if the components are non-negative and their sum is one.

统计代写|随机过程代写stochastic process代考|A Few More Examples

(a) Independent trials
$P^n=P$ for all $n \geq 1$, where $p_{i j}=p_j$ i.e. all the rows are same.
(b) Success runs
Consider an infinite sequence of Bernoulli trials and at the $n$th trial the system is in the state $E_j$ if the last failure occurred at the trial number $n-j, j=0,1$, $2, \ldots$ and zero-th trial counts as failure. In other words, the index $j$ equals the length of uninterrupted run of successes ending at $n$th trial.
Here
$$
p_{i j}^{(\prime)}=\left{\begin{array}{l}
q p^j \text { for } j=0,1,2, \ldots, i+n-1 \
p^j \text { for } j=j+n \
0 \text { otherwise }
\end{array}\right.
$$
This follows either directly or from Chapman-Kolmogorov’s equation. It can be shown that $P^n$ converges to a matrix whose all elements in the column $j$ equals $q p^j$, where the transition matrix $P$ is given by
$$
P_{i j}=P\left(X_n=j \mid X_{n-1}=i\right)=\left{\begin{array}{l}
p \text { if } j=i+1 \
q \text { if } j=0 \
0 \text { otherwise. }
\end{array}\right.
$$
(c) Two state M.C.
There are two possible states $E_1$ and $E_2$ in which the matrix of transition probability is of the form
$$
P=\left(\begin{array}{cc}
1-p & p \
a & 1-a
\end{array}\right), 0<p<1 \text { and } 0<a<1 .
$$
The system is said to be in state $E_1$ if a particle moves in the positive direction and in $E_2$ if the direction is negative.

统计代写|随机过程代写stochastic process代考|MATH3801

随机过程代考

统计代写|随机过程代写stochastic process代考|Definition and Transition Probabilities

这里 $S=$ 可数集, $\mathrm{T}={0,1,2, \backslash$ dots $}$, left ${X \ldots n, n \backslash g e q$ O\right } } \text { 是一个满足的随机过程 }
$P\left[X_{n+1}=j \mid X_0=i_0, X_1=i_1, \ldots, X_n=i_n\right]=P\left[X_{n+1}=j \mid X_n=i_n\right]$, 马尔可夫性质。然后是 随机过程 Veft $\left{X_{-} n, n\right.$ geq O\right } } \text { 称为马尔可夫链 (MC)。我们假设 MC 是静止的,即 } P [ X _ { n + 1 } = j | X _ { n } = $i]=p_{i j}$ 独立于 $n$ 对所有人 $i, j \in, S$. 让 $P=\left(P_{i j}\right) ; i, j \in S$ 是具有元素的有限或可数无限维矩阵 $p_{i j}$.
矩阵 $P$ 称为 $\mathrm{MC}$ 的一步转移矩阵或简称为转移矩阵或 $\mathrm{MC}$
示例 (随机游走) 的概率矩阵 (随机游走) (实) 线上的随机游走是马尔可夫链,使得
$$
p_{j k}=0 \text { if } k \neq j-1 \text { or } j+1 .
$$
过渡只能到邻国 (从 $j$ 至 $j-1$ 和 $j+1$ ). 这里的状态空间是
$$
S=\ldots,-3,-2,-1,0,1,2,3, \ldots .
$$
定理 $2.1$ 马尔可夫链 $\backslash$ left $\left{X_{-} n, n \backslash g e q\right.$ O\right } } \text { 完全由转移矩阵决定 } P \text { 和初始分布 } \backslash \sqrt { 1 } { \mathrm { p } _ { – } \mathrm { k } \backslash \text { 右 } } \text { ,定义为 } $P\left[X_0=k\right]=p_k \geq 0, \sum_{k \in s} p_k=1$
证明
$$
P\left[X_0=i_0, X_1=i_i, \ldots, X_n=i_n\right] \quad=P\left[X_n=i_n \mid X_{n-1}=i_{n-1}, X_{n-2}=i_{n-2}, \ldots, X_1=i_1\right.
$$
定义 $2.1$ 向量 $u=\left(u_1, u_2, \ldots, u_n\right)$ 如果分量是非负的并且它们的和是一,则称为概率向量。

统计代写|随机过程代写stochastic process代考|A Few More Examples

(a) 独立试验
$P^n=P$ 对所有人 $n \geq 1$ , 在哪里 $p_{i j}=p_j$ 即所有行都相同。
(b) 成功运行
考虑伯努利试验的无限序列,并且在 $n$th trial 系统处于状态 $E_j$ 如果最后一次失败发生在试验编号
$n-j, j=0,1,2, \ldots$ 第零次试验算作失败。换句话说,指数 $j$ 等于结束于的不间断成功运行的长度 $n$ 第次审 判。
这里
$\$ \$$
$p_{-}{i j} \wedge{(\backslash p r i m e)}=\backslash l$ eft {
$q p^j$ for $j=0,1,2, \ldots, i+n-1 p^j$ for $j=j+n 0$ otherwise
\正确的。
This followseitherdirectlyor fromChapman – Kolmogorov’sequation. Itcanbeshownthai
$P_{-}{i j}=P \backslash e f t\left(X_{-} n=j \backslash m i d X_{-}{n-1}=i \backslash r i g h t\right)=\backslash l$ eft {
$p$ if $j=i+1 q$ if $j=00$ otherwise.
\正确的。
(c)Twostate M. C.Therearetwopossiblestates $\$ E_1 \$$ Tand $\$ E_2$ \$inwhichthematrixoftransiti
$P=\backslash$ 左
$$
1-p \quad p a \quad 1-a
$$
\right), $0<p<1$ \text ${$ 和 $} 0<a<1$ 。
$\$ \$$
据说系统处于状态 $E_1$ 如果一个粒子在正方向上运动并且在 $E_2$ 如果方向为负。

数学代写|随机过程统计代写Stochastic process statistics代考 请认准statistics-lab™

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构,多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务,包括但不限于Essay代写,Assignment代写,Dissertation代写,Report代写,小组作业代写,Proposal代写,Paper代写,Presentation代写,计算机作业代写,论文修改和润色,网课代做,exam代考等等。写作范围涵盖高中,本科,研究生等海外留学全阶段,辐射金融,经济学,会计学,审计学,管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者,也有海外名校硕博留学生,每位写作老师都拥有过硬的语言能力,专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创,100%专业,100%准时,100%满意。

随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

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R语言代写问卷设计与分析代写
PYTHON代写回归分析与线性模型代写
MATLAB代写方差分析与试验设计代写
STATA代写机器学习/统计学习代写
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统计代写|广义线性模型代写generalized linear model代考|STAT6175

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广义线性模型(GLiM,或GLM)是John Nelder和Robert Wedderburn在1972年制定的一种高级统计建模技术。它是一个包含许多其他模型的总称,它允许响应变量y具有除正态分布以外的误差分布。

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  • (Generalized) Linear Models 广义线性模型
  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
统计代写|广义线性模型代写generalized linear model代考|STAT6175

统计代写|广义线性模型代写generalized linear model代考|Goodness of Fit

As mentioned earlier, we cannot use the deviance for a binary response GLM as a measure of fit. We can use diagnostic plots of the binned residuals to help us identify inadequacies in the model but these cannot tell us whether the model fits or not. Even so the process of binning can help us develop a test for this purpose. We divide the observations up into $J$ bins based on the linear predictor. Let the mean response in the $j^{t h}$ bin be $y_j$ and the mean predicted probability be $\hat{p}_j$ with $m_j$ observations within the bin. We compute these values:
wcgsm <- na. omit (wcgs)
wcgsm <- mutate (wcgsm, predprob=predict (1mod, type=” response”))
gdf <- group_by (wcgsm, cut (1inpred, breaks=unique (quant ile (linpred,
$\hookrightarrow(1: 100) / 101))))$
hldf <- summarise (gdf, $y=$ sum $(y)$, ppred=mean (predprob), count=n ()$)$
There are a few missing values in the data. The default method is to ignore these cases. The na.omit command drops these cases from the data frame for the purposes of this calculation. We use the same method of binning the data as for the residuals but now we need to compute the number of observed cases of heart disease and total observations within each bin. We also need the mean predicted probability within each bin.

When we make a prediction with probability $p$, we would hope that the event occurs in practice with that proportion. We can check that by plotting the observed proportions against the predicted probabilities as seen in Figure $2.9$. For a wellcalibrated prediction model, the observed proportions and predicted probabilities should be close.

统计代写|广义线性模型代写generalized linear model代考|Binomial Regression Model

Suppose the response variable $Y_i$ for $i=1, \ldots, n$ is binomially distributed $B\left(m_i, p_i\right)$ so that:
$$
P\left(Y_i=y_i\right)=\left(\begin{array}{c}
m_i \
y_i
\end{array}\right) p_i^{y_i}\left(1-p_i\right)^{m_i-y_i}
$$
We further assume that the $Y_i$ are independent. The individual outcomes or trials that compose the response $Y_i$ are all subject to the same $q$ predictors $\left(x_{i 1}, \ldots, x_{i q}\right)$. The group of trials is known as a covariate class. For example, we might record whether customers of a particular type make a purchase or not. Conventionally, one outcome is labeled a success (say, making purchase in this example) and the other outcome is labeled as a failure. No emotional meaning should be attached to success and failure in this context. For example, success might be the label given to a patient death with survival being called a failure. Because we need to have multiple trials for each covariate class, data for binomial regression models is more likely to result from designed experiments with a few predictors at chosen values rather than observational data which is likely to be more sparse.
As in the binary case, we construct a linear predictor:
$$
\eta_i=\beta_0+\beta_1 x_{i 1}+\cdots+\beta_q x_{i q}
$$
We can use a logistic link function $\eta_i=\log \left(p_i /\left(1-p_i\right)\right)$. The log-likelihood is then given by:
$$
l(\beta)=\sum_{i=1}^n\left[y_i \eta_i-m_i \log \left(1+e_i^\eta\right)+\log \left(\begin{array}{c}
m_i \
y_i
\end{array}\right)\right]
$$
Let’s work through an example to see how the analysis differs from the binary response case.

In January 1986, the space shuttle Challenger exploded shortly after launch. An investigation was launched into the cause of the crash and attention focused on the rubber O-ring seals in the rocket boosters. At lower temperatures, rubber becomes more brittle and is a less effective sealant. At the time of the launch, the temperature was 31◦F.

统计代写|广义线性模型代写generalized linear model代考|STAT6175

广义线性模型代考

统计代写|广义线性模型代写generalized linear model代考|Goodness of Fit

如前所述,我们不能将二元响应 GLM 的偏差用作拟合度。我们可以使用分箱残差的诊断图来帮助我们识别模型 中的不足之处,但这些不能告诉我们模型是否适合。尽管如此,分箱过程可以帮助我们为此目的开发测试。我们 将观察分为 $J$ 基于线性预测器的箱子。让平均响应在 $j^{t h}$ 本是 $y_j$ 平均预测概率是 $\hat{p}_j$ 和 $m_j$ 箱内的观察结果。我们 计算这些值:
wcgsm <- na。省略 (wcgs)
wcgsm <- mutate (wcgsm, predprob=predict ( $1 \mathrm{mod}$, type $=$ ” response”))
gdf <-group_by (wcgsm, cut (1inpred, breaks=unique (quant ile (linpred,
$\hookrightarrow(1: 100) / 101))))$
hldf <-总结 (gdf, $y=$ 和 $(y)$, ppred=均值 (predprob), count=n ())
数据中有一些缺失值。默认方法是忽略这些情况。出于此计算的目的,na.omit 命令从数据框中删除这些案例。 我们使用与残差相同的方法对数据进行装箱,但现在我们需要计算每个箱内观察到的心脏病病例数和总观察数。 我们还需要每个区间内的平均预测概率。
当我们用概率做出预测时 $p$ ,我们布望事件在实践中以该比例发生。我们可以通过绘制观察到的比例与预测概率 的关系来检查这一点,如图所示 $2.9$. 对于校准良好的预测模型,观察到的比例和预测概率应该接近。

统计代写|广义线性模型代写generalized linear model代考|Binomial Regression Model

假设响应变量 $Y_i$ 为了 $i=1, \ldots, n$ 是二项分布的 $B\left(m_i, p_i\right)$ 以便:
$$
P\left(Y_i=y_i\right)=\left(m_i y_i\right) p_i^{y_i}\left(1-p_i\right)^{m_i-y_i}
$$
我们进一步假设 $Y_i$ 是独立的。构成响应的单个结果或试验 $Y_i$ 都受到相同的 $q$ 预测器 $\left(x_{i 1}, \ldots, x_{i q}\right)$. 这组试验称 为协变量类。例如,我们可能会记录特定类型的客户是否进行了购买。通常,一个结果被标记为成功 (例如,在 此示例中进行购买),而另一个结果被标记为失败。在这种情况下,成功和失败不应附加任何情感意义。例如, 成功可能是患者死亡的标签,而生存则被称为失败。因为我们需要对每个协变量类别进行多次试验,所以二项式 回归模型的数据更有可能来自设计实验,其中一些预测变量处于选定值,而不是可能更稀疏的观察数据。 与二进制情况一样,我们构建了一个线性预测器:
$$
\eta_i=\beta_0+\beta_1 x_{i 1}+\cdots+\beta_q x_{i q}
$$
我们可以使用物流链接功能 $\eta_i=\log \left(p_i /\left(1-p_i\right)\right)$. 对数似然则由下式给出:
$$
l(\beta)=\sum_{i=1}^n\left[y_i \eta_i-m_i \log \left(1+e_i^\eta\right)+\log \left(m_i y_i\right)\right]
$$
让我们通过一个示例来了解分析与二进制响应案例有何不同。
1986 年 1 月,挑战者号航天飞机在发射后不久就爆炸了。对坠机原因展开了调查,并将注意力集中在火箭助推 器中的橡胶 $O$ 形密封圈上。在较低的温度下,橡胶变得更脆并且是一种效果较差的密封剂。发射时,温度为 $31^{\circ} \mathrm{F}$ 。

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金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

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非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

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随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

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多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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统计代写|广义线性模型代写generalized linear model代考|BIOS6940

如果你也在 怎样代写广义线性模型generalized linear model这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。

广义线性模型(GLiM,或GLM)是John Nelder和Robert Wedderburn在1972年制定的一种高级统计建模技术。它是一个包含许多其他模型的总称,它允许响应变量y具有除正态分布以外的误差分布。

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  • Foundations of Data Science 数据科学基础
统计代写|广义线性模型代写generalized linear model代考|BIOS6940

统计代写|广义线性模型代写generalized linear model代考|Inference

Consider two models, a larger model with $l$ parameters and likelihood $L_L$ and a smaller model with $s$ parameters and likelihood $L_S$ where the smaller model represents a subset (or more generally a linear subspace) of the larger model. Likelihood methods suggest the likelihood ratio statistic:
$$
2 \log \frac{L_L}{L_S}
$$
as an appropriate test statistic for comparing the two models. Now suppose we choose a saturated larger model – such a model typically has as many parameters as cases and has fitted values $\hat{p}i=y_i$. The test statistic becomes: $$ D=-2 \sum{i=1}^n \hat{p}_i \operatorname{logit}\left(\hat{p}_i\right)+\log \left(1-\hat{p}_i\right)
$$
where $\hat{p}_i$ are the fitted values from the smaller model. $D$ is called the deviance and is useful in making hypothesis tests to compare models.

In other examples of GLMs, the deviance is a measure of how well the model fit the data but in this case, $D$ is just a function of the fitted values $\hat{p}$ so it cannot be used for that purpose. Other methods must be used to judge goodness of fit for binary data – for example, the Hosmer-Lemeshow test described in Section 2.6.
In the summary output previously, we had:
Deviance $=1749.049$ Nul1 Deviance $=1781.244 \quad($ Difference $=32.195)$
The Deviance is the deviance for the current model while the Null Deviance is the deviance for a model with no predictors and just an intercept term.

We can use the deviance to compare two nested models. The test statistic in (2.1) becomes $D_S-D_L$. This test statistic is asymptotically distributed $\chi_{l-s}^2$, assuming that the smaller model is correct and the distributional assumptions hold. For example, we can compare the fitted model to the null model (which has no predictors) by considering the difference between the residual and null deviances. For the heart disease example, this difference is $32.2$ on two degrees of freedom (one for each predictor).

统计代写|广义线性模型代写generalized linear model代考|Model Selection

The analysis thus far has used only two of the predictors available but we might construct a better model for the response if we used some of the other predictors. We might find that not all these predictors are helpful in explaining the response. We would like to identify a subset of the predictors that model the response well without including any superfluous predictors.

We could use the inferential methods to construct hypothesis tests to compare various candidate models and use this as a mechanism for choosing a model. Back-ward elimination is one such method which is relatively easy to implement. The method proceeds sequentially:

  1. Start with the full model including all the available predictors. We can add derived predictors formed from transformations or interactions between two or more predictors.
  2. Compare this model with all the models consisting of one less predictor. Compute the $p$-value corresponding to each dropped predictor. The drop 1 function in $\mathrm{R}$ can be used for this purpose.
  3. Eliminate the term with largest $p$-value that is greater than some preset critical value, say $0.05$. Return to the previous step. If no such term meets this criterion, stop and use the current model.
    Thus predictors are sequentially eliminated until a final model is settled upon. Unfortunately, this is an inferior procedure. Although the algorithm is simple to use, it is hard to identify the problem to which it provides a solution. It does not identify the best set of predictors for predicting future responses. It is not a reliable indication of which predictors are the best explanation for the response. Even if one believes the fiction that there is a true model, this procedure would not be best for identifying such a model.

The Akaike information criterion (AIC) is a popular way of choosing a model see Section A.3 for more. The criterion for a model with likelihood $L$ and number of parameters $q$ is defined by
$$
\text { AIC }=-2 \log L+2 q
$$
We select the model with the smallest value of AIC among those under consideration. Any constant terms in the definition of log-likelihood can be ignored when comparing different models that will have the same constants. For this reason we can use $\mathrm{AIC}=$ deviance $+2 q$.

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广义线性模型代考

统计代写|广义线性模型代写generalized linear model代考|Inference

考虑两个模型,一个更大的模型 $l$ 参数和可能性 $L_L$ 和一个较小的模型 $s$ 参数和可能性 $L_S$ 其中较小的模型表示较大 模型的子集 (或更一般地是线性子空间)。似然法建议似然比统计量:
$$
2 \log \frac{L_L}{L_S}
$$
作为比较两个模型的适当检验统计量。现在假设我们选择一个饱和的较大模型一一这样的模型通常具有与案例一 样多的参数并且具有拟合值 $\$ \backslash$ hat ${\mathrm{p}}$ i=y_i.Theteststatisticbecomes : $\$ D=-2$ Isum ${\mathrm{i}=1}^{\wedge} \cap \backslash h a t{p}$ loperatorname{logit}\left(\hat{p}_ilright)+\log $\backslash$ left(1-Ihat{p}_i\right)
$\$ \$$
其中 $\hat{p}i$ 是较小模型的拟合值。 $D$ 称为偏差,在进行假设检验以比较模型时很有用。 在 GLM 的其他示例中,偏差是衡量模型与数据拟合程度的指标,但在这种情况下, $D$ 只是拟合值的函数 $\hat{p}$ 所以 它不能用于那个目的。必须使用其他方法来判断二进制数据的拟合优度一一例如,第 $2.6$ 节中描述的 HosmerLemeshow 检验。 在之前的汇总输出中,我们有: 偏差 $=1749.049 \mathrm{Nul} 1$ 偏差 $=1781.244 \quad$ (区别= 32.195) Deviance 是当前模型的偏差,而 Null Deviance 是没有预测变量且只有截距项的模型的偏差。 我们可以使用偏差来比较两个嵌套模型。(2.1)中的检验统计量变为 $D_S-D_L$. 该检验统计量呈渐近分布 $\chi{l-s}^2$ , 假设较小的模型是正确的并且分布假设成立。例如,我们可以通过考虑残差和零偏差之间的差异,将拟合模型与 零模型 (没有预测变量) 进行比较。对于心脏病的例子,这个区别是 $32.2$ 在两个自由度上 (每个预测变量一
个)。

统计代写|广义线性模型代写generalized linear model代考|Model Selection

到目前为止,分析只使用了两个可用的预恻变量,但如果我们使用其他一些预测变量,我们可能会为响应构建更 好的模型。我们可能会发现并非所有这些预测变量都有助于解释响应。我们想要确定一个能够很好地模拟响应的 预测变量子集,而不包括任何多余的预测变量。
我们可以使用推理方法构建假设检验来比较各种候选模型,并将其用作选择模型的机制。向后淘汰是一种相对容 易实现的方法。该方法按顺序进行:

  1. 从包含所有可用预测变量的完整模型开始。我们可以添加由两个或多个预测变量之间的转换或交互形成的 派生预测变量。
  2. 将此模型与包含少一个预测变量的所有模型进行比较。计算 $p$-对应于每个丟弃的预测变量的值。中的 drop 1 函数R可用于此目的。
  3. 去掉最大的项 $p$ – 大于某个预设临界值的值,比如 $0.05$. 返回上一步。如果没有这样的术语满足此标准,则 停止并使用当前模型。
    因此,预测变量被依次消除,直到最终模型确定下来。不幸的是,这是一个劣质程序。虽然该算法使用简 单,但很难确定它提供解决方案的问题。它没有确定预测末来响应的最佳预测变量集。它不能可靠地指示 哪些预测变量是对响应的最佳解释。即使有人相信存在真实模型的虚构,此过程也不是识别此类模型的最 佳方法。

Akaike 信息准则 (AIC) 是一种流行的选择模型的方法,请参阅第 A.3 节了解更多信息。具有似然性的模型的标准 $L$ 和参数数量 $q$ 由定义
$$
\mathrm{AIC}=-2 \log L+2 q
$$
我们在考虑的模型中选择 AIC 值最小的模型。在比较具有相同常数的不同模型时,可以忽略对数似然定义中的任 何常数项。为此我们可以使用 $\mathrm{AIC}=$ 偏差 $+2 q$.

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构,多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务,包括但不限于Essay代写,Assignment代写,Dissertation代写,Report代写,小组作业代写,Proposal代写,Paper代写,Presentation代写,计算机作业代写,论文修改和润色,网课代做,exam代考等等。写作范围涵盖高中,本科,研究生等海外留学全阶段,辐射金融,经济学,会计学,审计学,管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者,也有海外名校硕博留学生,每位写作老师都拥有过硬的语言能力,专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创,100%专业,100%准时,100%满意。

随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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广义线性模型(GLiM,或GLM)是John Nelder和Robert Wedderburn在1972年制定的一种高级统计建模技术。它是一个包含许多其他模型的总称,它允许响应变量y具有除正态分布以外的误差分布。

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  • Statistical Inference 统计推断
  • Statistical Computing 统计计算
  • Advanced Probability Theory 高等概率论
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统计代写|广义线性模型代写generalized linear model代考|Heart Disease Example

What might affect the chance of getting heart disease? One of the earliest studies addressing this issue started in 1960 and used 3154 healthy men, aged from 39 to 59 , from the San Francisco area. At the start of the study, all were free of heart disease. Eight and a half years later, the study recorded whether these men now suffered from heart disease along with many other variables that might be related to the chance of developing this disease. We load a subset of this data from the Western Collaborative Group Study described in Rosenman et al. (1975): We see that only 257 men developed heart disease as given by the factor variable chd. The men vary in height (in inches) and the number of cigarettes (cigs) smoked per day. We can plot these data using R base graphics:

The first panel in Figure $2.1$ shows a boxplot. This shows the similarity in the distribution of heights of the two groups of men with and without heart disease. But the heart disease is the response variable so we might prefer a plot which treats it as such. We convert the absence/presence of disease into a numerical $0 / 1$ variable and plot this in the second panel of Figure 2.1. Because heights are reported as round numbers of inches and the response can only take two values, it is sensible to add a small amount of noise to each point, called jittering, so that we can distinguish them. Again we can see the similarity in the distributions. We might think about fitting a line to this plot.

More informative plots may be obtained using the ggplot2 package of Wickham (2009). In the first panel of Figure 2.2, we see two histograms showing the distribution of heights for both those with and without heart disease. The dodge option ensures that the two histograms are interleaved. We see that the two similar. We also had to set the bin width of the histogram. It was natural to use one inch as all the height measurements are rounded to the nearest inch. In the second panel of Figure 2.2, we see the corresponding histograms for smoking. In this case, we have shown the frequency rather than the count version of the histogram. We see that smokers are more likely to get heart disease.distributions are

统计代写|广义线性模型代写generalized linear model代考|Logistic Regression

Suppose we have a response variable $Y_i$ for $i=1, \ldots, n$ which takes the values zero or one with $P\left(Y_i=1\right)=p_i$. This response may be related to a set of $q$ predictors $\left(x_{i 1}, \ldots, x_{i q}\right)$. We need a model that describes the relationship of $x_1, \ldots, x_q$ to the probability $p$. Following the linear model approach, we construct a linear predictor:
$$
\eta_i=\beta_0+\beta_1 x_{i 1}+\cdots+\beta_q x_{i q}
$$
Since the linear predictor can accommodate quantitative and qualitative predictors with the use of dummy variables and also allows for transformations and combinations of the original predictors, it is very flexible and yet retains interpretability. The idea that we can express the effect of the predictors on the response solely through the linear predictor is important. The idea can be extended to models for other types of response and is one of the defining features of the wider class of generalized linear models (GLMs) discussed later in Chapter 8.

We have seen previously that the linear relation $\eta_i=p_i$ is not workable because we require $0 \leq p_i \leq 1$. Instead we shall use a link function $g$ such that $\eta_i=g\left(p_i\right)$. We need $g$ to be monotone and be such that $0 \leq g^{-1}(\eta) \leq 1$ for any $\eta$. The most popular choice of link function in this situation is the logit. It is defined so that:
$$
\eta=\log (p /(1-p))
$$
or equivalently:
$$
p=\frac{e^\eta}{1+e^\eta}
$$
Combining the use of the logit link with a linear predictor gives us the term logistic regression. Other choices of link function are possible but we will defer discussion of these until later. The logit and its inverse are defined as logit and ilogit in the faraway package. The relationship between $p$ and the linear predictor $\eta$ is shown in Figure 2.4.

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广义线性模型代考

统计代写|广义线性模型代写generalized linear model代考|Heart Disease Example

哪些因素会影响患心脏病的几率?解决这个问题的最早研究之一始于 1960 年,使用了来自旧金山地区的 3154 名年龄在 39 至 59 岁之间的健康男性。在研究开始时,所有人都没有心脏病。八年半后,该研究记录了这些人现在是否患有心脏病以及许多其他可能与患这种疾病的机会有关的变量。我们从 Rosenman 等人描述的西方协作组研究中加载该数据的一个子集。(1975):我们看到只有 257 名男性患上了由因子变量 chd 给出的心脏病。这些人的身高(以英寸为单位)和每天吸的香烟数量各不相同。我们可以使用 R 基础图形绘制这些数据:

第一个面板如图2.1显示箱线图。这表明患有和未患有心脏病的两组男性的身高分布相似。但是心脏病是响应变量,所以我们可能更喜欢这样对待它的情节。我们将疾病的不存在/存在转换为数字0/1变量并将其绘制在图 2.1 的第二个面板中。因为高度以英寸的整数形式报告并且响应只能取两个值,所以向每个点添加少量噪声(称为抖动)是明智的,这样我们就可以区分它们。我们再次可以看到分布的相似性。我们可能会考虑为该图拟合一条线。

使用 Wickham (2009) 的 ggplot2 包可以获得更多信息图。在图 2.2 的第一幅图中,我们看到两个直方图显示了患有和未患有心脏病的人的身高分布。闪避选项确保两个直方图交错。我们看到两者相似。我们还必须设置直方图的 bin 宽度。使用一英寸是很自然的,因为所有的身高测量值都四舍五入到最接近的英寸。在图 2.2 的第二个面板中,我们看到了吸烟的相应直方图。在这种情况下,我们显示的是频率而不是直方图的计数版本。我们看到吸烟者更容易患心脏病。分布是

统计代写|广义线性模型代写generalized linear model代考|Logistic Regression

假设我们有一个响应变量 $Y_i$ 为了 $i=1, \ldots, n$ 它取值零或 $-P\left(Y_i=1\right)=p_i$. 此响应可能与一组 $q$ 预测器 $\left(x_{i 1}, \ldots, x_{i q}\right)$. 我们需要一个描述关系的模型 $x_1, \ldots, x_q$ 概率 $p$. 按照线性模型方法,我们构建了一个线性预测 器:
$$
\eta_i=\beta_0+\beta_1 x_{i 1}+\cdots+\beta_q x_{i q}
$$
由于线性预测器可以通过使用虚拟变量来容纳定量和定性预测器,并且还允许原始预测器的转换和组合,因此它 非常灵活并保留了可解释性。我们可以仅通过线性预测变量来表达预测变量对响应的影响这一想法很重要。这个 想法可以扩展到其他类型响应的模型,并且是第 8 章稍后讨论的更广泛类别的广义线性模型 (GLM) 的定义特征 之一。
我们之前已经看到线性关系 $\eta_i=p_i$ 不可行,因为我们需要 $0 \leq p_i \leq 1$. 相反,我们将使用链接功能 $g$ 这样 $\eta_i=g\left(p_i\right)$. 我们需要 $g$ 是单调的,并且是这样的 $0 \leq g^{-1}(\eta) \leq 1$ 对于任何 $\eta$. 在这种情况下最流行的链接函数 选择是 logit。它被定义为:
$$
\eta=\log (p /(1-p))
$$
或等效地:
$$
p=\frac{e^\eta}{1+e^\eta}
$$
将 logit 链接的使用与线性预测变量相结合,我们就得到了术语逻辑回归。链接功能的其他选择是可能的,但我 们将推迟到以后再讨论这些。logit 及其反函数在 faraway 包中定义为 logit 和 ilogit。之间的关系 $p$ 和线性预测 器 $n$ 如图 $2.4$ 所示。

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金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

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非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

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广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

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MATLAB代写

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我们提供的假设检验hypothesis testing及其相关学科的代写,服务范围广, 其中包括但不限于:

  • 时间序列分析Time-Series Analysis
  • 马尔科夫过程 Markov process
  • 随机最优控制stochastic optimal control
  • 粒子滤波 Particle Filter
  • 采样理论 sampling theory
统计代写|假设检验代写hypothesis testing代考|BSTA611

统计代写|假设检验代写hypothesis testing代考|Some Measures of Location and Their Inuence Function

It is convenient to begin with quantiles. For any random variable $X$ with distribution $F$, the $q$ th quantile, say $x_q$, satisfies $F(x)=P\left(X \leq x_q\right)=q$, where $0<q<1$. For example, if $X$ is standard normal, the $0.8$ quantile is $x_{0.8}=0.84$ and $P(X \leq 0.84)=0.8$.

In the event that there are multiple $x$ values such that $F(x)=q$, the standard convention is to define the $q$ th quantile as the smallest value $x$ such that $F(x) \geq q$. For completeness, it is sometimes necessary to define the $q$ th quantile as $x_q=\inf {x: F(x) \geq q}$, where inf indicates infimum or greatest lower bound, but this is a detail that is not important here.

The $q$ th quantile has location and scale equivariance and it satisfies the other conditions for a measure of location given by Eqs (2.1) through (2.4), plus the Bickel-Lehmann condition. In so far as it is desired to have a measure of location that reflects the typical subject under study, the median, $x_{0.5}$, is a natural choice. The breakdown point of the median is $0.5$, and more generally the breakdown point of the $q$ th quantile is $1-q$ (e.g., Staudte and Sheather, 1990, p. 56).
For some distributions $x_q$ has qualitative robustness, but for others, including discrete distributions, it does not. In fact, even if $x_q$ has qualitative robustness at $F$, it is not qualitatively robust at $F_{x, \epsilon}$. That is, there are distributions that are arbitrarily close to $F$ for which $x_q$ is not qualitatively robust.

Letting $f(x)$ represent the probability density function, and assuming $f\left(x_q\right)>0$ and that $f\left(x_q\right)$ is continuous at $x_q$, the influence function of $x_q$ is
$$
I F_q(x)= \begin{cases}\frac{q-1}{f\left(x_q\right)}, & \text { if } xx_q .\end{cases}
$$
This influence function is bounded, so $x_q$ has infinitesimal robustness.

统计代写|假设检验代写hypothesis testing代考|The Winsorized Mean

One problem with the mean is that the tails of a distribution can dominate its value, and this is reflected by an unbounded influence function, a breakdown point of 0 , and a lack of qualitative robustness. Put in more practical terms, if a measure of location is intended to reflect what the typical subject is like, the mean can fail because its value can be inordinately influenced by a very small proportion of the subjects who fall in the tails of a distribution.
One strategy for dealing with this problem is to give less weight to values in the tails and pay more attention to those near the center. One specific strategy for implementing this idea is to Winsorize the distribution.
Let $F$ be any distribution, and let $x_\gamma$ and $x_{1-\gamma}$ be the $\gamma$ and $1-\gamma$ quantiles. Then a $\gamma$-Winsorized analog of $F$ is the distribution
$$
F_w(x)= \begin{cases}0, & \text { if } x<x_\gamma \ \gamma, & \text { if } x=x_\gamma \ F(x), & \text { if } x_\gamma<x<x_{1-\gamma} \ 1, & \text { if } x \geq x_{1-\gamma}\end{cases}
$$
In other words, the left tail is pulled in so that the probability of observing the value $x_\gamma$ is $\gamma$, and the probability of observing any value less than $x_\gamma$, after Winsorization, is 0 . Similarly, the right tail is pulled in so that, after Winsorization, the probability of observing a value greater than $x_{1-\gamma}$ is 0 . The mean of the Winsorized distribution is
$$
\mu_w=\int_{x_\gamma}^{x_{1-\gamma}} x d F(x)+\gamma\left(x_\gamma+x_{1-\gamma}\right) .
$$
In essence, the Winsorized mean pays more attention to the central portion of a distribution by transforming the tails. The result is that $\mu_w$ can be closer to the central portion of a distribution. It can be shown that $\mu_w$ satisfies Eqs (2.1) through (2.4), so it qualifies as a measure of location and it also satisfies the Bickel-Lehmann condition.

统计代写|假设检验代写hypothesis testing代考|BSTA611

假设检验代写

统计代写|假设检验代写hypothesis testing代考|Some Measures of Location and Their Inuence Function

从分位数开始很方便。对于任意随机变量 $X$ 与分配 $F$ ,这 $q$ 第分位数,说 $x_q$ ,满足 $F(x)=P\left(X \leq x_q\right)=q$ ,在哪里 $00$ 然后 $f\left(x_q\right)$ 是连续的 $x_q$ ,的影响函数 $x_q$ 是
$$
I F_q(x)= \begin{cases}\frac{q-1}{f\left(x_q\right)}, & \text { if } x x_q .\end{cases}
$$
这个影响函数是有界的,所以 $x_q$ 具有无穷小的鲁棒性。

统计代写|假设检验代写hypothesis testing代考|The Winsorized Mean

均值的一个问题是分布的尾部可以支配其值,这反映在无界影响函数、故障点 0 和缺乏定性稳健性上。更实际 地说,如果位置度量旨在反映典型对象的情况,则平均值可能会失败,因为它的值可能会受到落在分布尾部的 一小部分对象的过度影响。
处理这个问题的一种策略是减少尾部的值的权重,更多地关注靠近中心的值。实现这个想法的一个具体策略是 Winsorize 分布。
让 $F$ 是任何分布,并让 $x_\gamma$ 和 $x_{1-\gamma}$ 成为 $\gamma$ 和 $1-\gamma$ 分位数。然后一个 $\gamma$-Winsorized模拟 $F$ 是分布
$F_w(x)=\left{0, \quad\right.$ if $x<x_\gamma \gamma, \quad$ if $x=x_\gamma F(x), \quad$ if $x_\gamma<x<x_{1-\gamma} 1, \quad$ if $x \geq x_{1-\gamma}$
换句话说,左边的尾巴被拉进来,使得观察值的概率 $x_\gamma$ 是 $\gamma$ ,以及观察到任何值小于的概率 $x_\gamma$ ,在 Winsorization 之后,是 0 。类似地,右尾被拉入,以便在 Winsorization 之后,观察到的值大于的概率 $x_{1-\gamma}$ 是 0 。Winsorized 分布的均值是
$$
\mu_w=\int_{x_\gamma}^{x_{1-\gamma}} x d F(x)+\gamma\left(x_\gamma+x_{1-\gamma}\right) .
$$
本质上,Winsorized 均值通过变换尾部更加关注分布的中心部分。结果是 $\mu_w$ 可以更接近分布的中心部分。可 以证明 $\mu_w$ 满足方程 (2.1) 到 (2.4),因此它有资格作为位置的度量,并且它也满足 Bickel-Lehmann 条件。

统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。

随机过程代考

在概率论概念中,随机过程随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数,则称此函数为样本函数,这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中,样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化,随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。

贝叶斯方法代考

贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布,和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型,后验分布可以解析或近似,例如,马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要,包括点估计,如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外,所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

statistics-lab作为专业的留学生服务机构,多年来已为美国英国加拿大澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务,包括但不限于Essay代写Assignment代写,Dissertation代写,Report代写,小组作业代写,Proposal代写,Paper代写,Presentation代写,计算机作业代写,论文修改和润色,网课代做exam代考等等。写作范围涵盖高中,本科,研究生等海外留学全阶段,辐射金融,经济学,会计学,审计学,管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者,也有海外名校硕博留学生,每位写作老师都拥有过硬的语言能力,专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创,100%专业,100%准时,100%满意。

机器学习代写

随着AI的大潮到来,Machine Learning逐渐成为一个新的学习热点。同时与传统CS相比,Machine Learning在其他领域也有着广泛的应用,因此这门学科成为不仅折磨CS专业同学的“小恶魔”,也是折磨生物、化学、统计等其他学科留学生的“大魔王”。学习Machine learning的一大绊脚石在于使用语言众多,跨学科范围广,所以学习起来尤其困难。但是不管你在学习Machine Learning时遇到任何难题,StudyGate专业导师团队都能为你轻松解决。

多元统计分析代考


基础数据: $N$ 个样本, $P$ 个变量数的单样本,组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序;变量定量:数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

统计代写|假设检验代写hypothesis testing代考|BSTA511

如果你也在 怎样代写假设检验hypothesis testing这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。假设检验hypothesis testing是假设检验是统计学中的一种行为,分析者据此检验有关人口参数的假设。分析师采用的方法取决于所用数据的性质和分析的原因。假设检验是通过使用样本数据来评估假设的合理性。

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我们提供的假设检验hypothesis testing及其相关学科的代写,服务范围广, 其中包括但不限于:

  • 时间序列分析Time-Series Analysis
  • 马尔科夫过程 Markov process
  • 随机最优控制stochastic optimal control
  • 粒子滤波 Particle Filter
  • 采样理论 sampling theory
统计代写|假设检验代写hypothesis testing代考|BSTA511

统计代写|假设检验代写hypothesis testing代考|Infinitesimal Robustness

To provide a relatively simple explanation of infinitesimal robustness, it helps to again consider the situation where $f(x)$ is any function, not necessarily a probability density function. Once more consider what restrictions might be imposed so that small changes in $x$ do not result in large changes in $f(x)$. One such condition is that it be differentiable and that the derivative be bounded. In symbols, if $f^{\prime}(x)$ is the derivative, it is required that $f^{\prime}(x)<B$ for some constant $B$. The function $f(x)=x^2$, for example, does not satisfy this condition because its derivative, $2 x$, increases without bound as $x$ gets large.
Analogs of derivatives of functionals exist and so a natural way of searching for robust measures of location is to focus on functionals that have a bounded derivative. In the statistics literature, the derivative of a functional, $T(F)$, is called the influence function of $T$ at $F$, which was introduced by Hampel (1968, 1974). Roughly, the influence function measures the relative extent a small perturbation in $F$ has on $T(F)$. Put another way, it reflects the (normed) limiting influence of adding one more observation, $x$, to a very large sample.
To provide a more precise description of the influence function, let $\Delta_x$ be a distribution where the value $x$ occurs with probability one. As is fairly evident, if $Y$ has distribution $\Delta_x$, then $P(Y \leq y)=0$ if $y<x$, and the mean of $Y$ is $E(Y)=x$.
Next, consider a mixture of two distributions where an observation is randomly sampled from distribution $F$ with probability $1-\epsilon$, otherwise sampling is from the distribution $\Delta_x$. That is, with probability $\epsilon$, the observed value is $x$. The resulting distribution is
$$
F_{x, c}=(1-\epsilon) F+\epsilon \Delta_x .
$$
It might help to notice the similarity between $F_{x, \epsilon}$ and the contaminated or mixed normal described in Chapter 1 . In the present situation, $F$ is any distribution, including normal distributions as a special case. Also notice the similarity with the influence curve in Chapter 1 .

统计代写|假设检验代写hypothesis testing代考|Quantitative Robustness

The third approach to judging some quantity that characterizes a distribution is the breakdown point, which addresses the notion of quantitative robustness. The general idea is to describe quantitatively the effect a small change in $F$ has on some functional $T(F)$.

Again consider $F_{x, \epsilon}=(1-\epsilon) F+\epsilon \Delta_x$, which has mean $(1-\epsilon) \mu+\epsilon x$. Thus, for any $\epsilon>0$, the mean goes to infinity as $x$ gets large. In particular, even when $\epsilon$ is arbitrarily close to 0 , in which case the Kolmogorov distance between $F_{x, \epsilon}$ and $F$ is small, the mean of $F_{x, \epsilon}$ can be made arbitrarily large by increasing $x$. The minimum value of $\epsilon$, for which a functional goes to infinity as $x$ gets large, is called the breakdown point. When necessary, the minimum value is replaced by the infimum or greatest lower bound. (This definition oversimplifies technical issues, but it suffices for present purposes. See Huber, 1981, Section $1.4$ for more details.) In the illustration, any $\epsilon>0$ causes the mean to go to infinity, so the breakdown point is 0 . In contrast, the median of a distribution has a breakdown point of $0.5$, and more generally the $\gamma$-trimmed mean, $\mu_t$, has a breakdown point of $\gamma$.
When searching for measures of dispersion, the breakdown point turns out to have considerable practical importance. In some cases the breakdown point is more important than the efficiency of any corresponding estimator. For the moment, it is merely noted that the standard deviation, $\sigma$, has a breakdown point of 0 , and this renders it unsatisfactory in various situations.

统计代写|假设检验代写hypothesis testing代考|BSTA511

假设检验代写

统计代写|假设检验代写hypothesis testing代考|Infinitesimal Robustness

为了对无穷小稳健性提供一个相对简单的解释,再次考虑以下情况会有所帮助 $f(x)$ 是任何函数,不一定是概率 密度函数。再次考虑可能会施加哪些限制,以便在 $x$ 不会导致大的变化 $f(x)$. 一个这样的条件是它是可微的并且 导数是有界的。在符号中,如果 $f^{\prime}(x)$ 是导数,要求 $f^{\prime}(x)<B$ 对于一些常数 $B$. 功能 $f(x)=x^2$ ,例如,不满 足这个条件,因为它的导数, $2 x$ ,无限制地增加为 $x$ 变大。
泛函的导数存在类似物,因此寻找稳健的位置度量的自然方法是关注具有有界导数的泛函。在统计学文献中, 泛函的导数,T $T F)$ ,称为影响函数 $T$ 在 $F$ ,由 Hampel $(1968,1974)$ 引入。粗略地说,影响函数衡量的是一个小 样本。
为了更准确地描述影响函数,让 $\Delta_x$ 是一个分布,其中的价值 $x$ 以概率 1 发生。很明显,如果 $Y$ 有分布 $\Delta_x$ ,然 后 $P(Y \leq y)=0$ 如果 $y<x$, 以及的平均值 $Y$ 是 $E(Y)=x$.
接下来,考虑两种分布的混合,其中观察值是从分布中随机抽取的 $F$ 有概率 $1-\epsilon$ ,否则采样来自分布 $\Delta_x$. 也就 是说,以概率 $\epsilon$ , 观测值为 $x$. 结果分布是
$$
F_{x, c}=(1-\epsilon) F+\epsilon \Delta_x .
$$
它可能有助于注意之间的相似性 $F_{x, \epsilon}$ 以及第 1 章中描述的污染或混合正态。在目前的情况下, $F$ 是任何分布, 包括作为特例的正态分布。还要注意与第 1 章中的影响曲线的相似性。

统计代写|假设检验代写hypothesis testing代考|Quantitative Robustness

判断某些表征分布的数量的第三种方法是击穿点,它解决了定量稳健性的概念。一般的想法是定量地描述一个 小变化的影响 $F$ 有一些功能 $T(F)$.
再考虑 $F_{x, \epsilon}=(1-\epsilon) F+\epsilon \Delta_x$ ,这意味着 $(1-\epsilon) \mu+\epsilon x$. 因此,对于任何 $\epsilon>0$ ,均值趋于无穷大 $x$ 变大。 特别地,即使当 $\epsilon$ 任意接近 0 ,在这种情况下,之间的 Kolmogorov 距离 $F_{x, \epsilon}$ 和 $F$ 很小,均值 $F_{x, \epsilon}$ 可以通过增加 任意大 $x$. 的最小值 $\epsilon$ ,其中一个泛函趋于无穷大 $x$ 变大,称为击穿点。必要时,最小值由下限或最大下限代替。 (此定义过于简化了技术问题,但足以满足当前的目的。参见 Huber,1981,第1.4了解更多详情。)在揷图 中,任何 $\epsilon>0$ 导致均值趋于无穷大,因此崩溃点为 0 。相比之下,分布的中位数有一个击穿点 $0.5$ ,更一般的 是 $\gamma$-修剪均值, $\mu_t$ ,有一个击穿点 $\gamma$.
在寻找色散测量时,击穿点具有相当大的实际重要性。在某些情况下,故障点比任何相应估算器的效率更重 要。目前,仅注意到标准偏差, $\sigma$ ,的击穿点为 0 ,这使得它在各种情况下都不能令人满意。

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随机过程代考

在概率论概念中,随机过程随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数,则称此函数为样本函数,这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中,样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化,随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。

贝叶斯方法代考

贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布,和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型,后验分布可以解析或近似,例如,马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要,包括点估计,如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外,所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

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多元统计分析代考


基础数据: $N$ 个样本, $P$ 个变量数的单样本,组成的横列的数据表
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时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

统计代写|假设检验代写hypothesis testing代考|STA2023

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统计代写|假设检验代写hypothesis testing代考|Basic Tools for Judging Robustness

There are three basic tools that are used to establish whether quantities such as measures of location and scale have good properties: qualitative robustness, quantitative robustness, and infinitesimal robustness. This section describes these tools in the context of location measures, but they are relevant to measures of scale as will become evident. These tools not only provide formal methods for judging a particular measure, they can be used to help derive measures that are robust.

Before continuing, it helps to be more formal about what is meant by a measure of location. A quantity that characterizes a distribution, such as the population mean, is said to be a measure of location if it satisfies four conditions, and a fifth is sometimes added. To describe them, let $X$ be a random variable with distribution $F$, and let $\theta(X)$ be some descriptive measure of $F$. Then $\theta(X)$ is said to be a measure of location if for any constants $a$ and $b$,
$$
\begin{gathered}
\theta(X+b)=\theta(X)+b \
\theta(-X)=-\theta(X) \
X \geq 0 \text { implies } \theta(X) \geq 0 \
\theta(a X)=a \theta(X) .
\end{gathered}
$$
The first condition is called location equivariance. It simply requires that if a constant $b$ is added to every possible value of $X$, a measure of location should be increased by the same amount. Let $E(X)$ denote the expected value of $X$. From basic principles, the population mean is location equivariant. That is, if $\theta(X)=E(X)=\mu$, then $\theta(X+b)=E(X+b)=\mu+b$. The first three conditions, taken together, imply that a measure of location should have a value within the range of possible values of $X$. The fourth condition is called scale equivariance. If the scale by which something is measured is altered by multiplying all possible values of $X$ by $a$, a measure of location should be altered by the same amount. In essence, results should be independent of the scale of measurement. As a simple example, if the typical height of a man is to be compared to the typical height of a woman, it should not matter whether the comparisons are made in inches or feet.

The fifth condition that is sometimes added was suggested by Bickel and Lehmann (1975). Let $F_x(x)=P(X \leq x)$ and $F_y(x)=P(Y \leq x)$ be the distributions corresponding to the random variables $X$ and $Y$. Then $X$ is said to be stochastically larger than $Y$ if for any $x$, $F_x(x) \leq F_y(x)$ with strict inequality for some $x$. If all the quantiles of $X$ are greater than the corresponding quantiles of $Y$, then $X$ is stochastically larger than $Y$. Bickel and Lehmann argue that if $X$ is stochastically larger than $Y$, then it should be the case that $\theta(X) \geq \theta(Y)$ if $\theta$ is to qualify as a measure of location. The population mean has this property.

统计代写|假设检验代写hypothesis testing代考|Qualitative Robustness

To understand qualitative robustness, it helps to begin by considering any function $f(x)$, not necessarily a probability density function. Suppose it is desired to impose a restriction on this function so that it does not change drastically with small changes in $x$. One way of doing this is to insist that $f(x)$ be continuous. If, for example, $f(x)=0$ for $x \leq 1$, but $f(x)=10,000$ for any $x>1$, the function is not continuous, and if $x=1$, an arbitrarily small increase in $x$ results in a large increase in $f(x)$.

A similar idea can be used when judging a measure of location. This is accomplished by viewing parameters as functionals. In the present context, a functional is just a rule that maps every distribution into a real number. For example, the population mean can be written as
$$
T(F)=E(X),
$$
where the expected value of $X$ depends on $F$. The role of $F$ becomes more explicit if expectation is written in integral form, in which case this last equation becomes
$$
T(F)=\int x d F(x) .
$$
If $X$ is discrete and the probability function corresponding to $F(x)$ is $f(x)$,
$$
T(F)=\sum x f(x),
$$
where the summation is over all possible values $x$ of $X$.
One advantage of viewing parameters as functionals is that the notion of continuity can be extended to them. Thus, if the goal is to have measures of location that are relatively unaffected by small shifts in $F$, a requirement that can be imposed is that when viewed as a functional, it is continuous. Parameters with this property are said to have qualitative robustness.
Let $\hat{F}$ be the usual empirical distribution. That is, for the random sample $X_1, \ldots, X_n, \hat{F}(x)$ is just the proportion of $X_i$ values less than or equal to $x$. An estimate of the functional $T(F)$ is obtained by replacing $F$ with $\hat{F}$. For example, when $T(F)=E(X)=\mu$, replacing $F$ with $\hat{F}$ yields the sample mean, $\bar{X}$. An important point is that qualitative robustness includes the idea that if $\hat{F}$ is close to $F$, in a sense to be made precise, then $T(\hat{F})$ should be close to $T(F)$. For example, if the empirical distribution represents a close approximation of $F$, then $\bar{X}$ should be a good approximation of $\mu$, but this is not always the case.

One more introductory remark should be made. From the technical point of view, continuity leads to the issue of how the difference between distributions should be measured. Here, the Kolmogorov distance is used. Other metrics play a role when addressing theoretical issues, but they go beyond the scope of this book. Readers interested in pursuing continuity, as it relates to robustness, can refer to Hampel (1968).

统计代写|假设检验代写hypothesis testing代考|STA2023

假设检验代写

统计代写|假设检验代写hypothesis testing代考|Basic Tools for Judging Robustness

可使用三种基本工具来确定位置和尺度等量度是否具有良好的属性:定性稳健性、定量稳健性和无穷小稳健 性。本节在位置测量的背景下描述这些工具,但它们与尺度测量相关,这一点将变得显而易见。这些工具不仅 提供了判断特定度量的正式方法,还可以用来帮助得出可靠的度量。
在继续之前,更正式地了解位置度量的含义会有所帮助。表征分布的量,如总体均值,如果满足四个条件,则 被称为位置度量,有时还会添加第五个条件。为了描述它们,让 $X$ 是一个具有分布的随机变量 $F$ ,然后让 $\theta(X)$ 是一些描述性措施 $F$. 然后 $\theta(X)$ 如果对于任何常数,则据说是位置的度量 $a$ 和 $b$ ,
$$
\theta(X+b)=\theta(X)+b \theta(-X)=-\theta(X) X \geq 0 \text { implies } \theta(X) \geq 0 \theta(a X)=a \theta(X) .
$$
第一个条件称为位置等方差。它只需要如果一个常量 $b$ 被添加到每个可能的值 $X$, 位置的度量应该增加相同的 量。让 $E(X)$ 表示期望值 $X$. 从基本原理来看,总体均值是位置等变的。也就是说,如果 $\theta(X)=E(X)=\mu$ ,然后 $\theta(X+b)=E(X+b)=\mu+b$. 前三个条件合在一起意味着位置度量的值应该在可能值的范围内 $X$ . 第四个条件称为尺度等方差。如果通过乘以所有可能的值来改变测量某物的尺度 $X$ 经过 $a$ ,个个位置的度量应该 改变相同的量。从本质上讲,结果应该独立于测量尺度。举一个简单的例子,如果要将男性的典型身高与女性 的典型身高进行比较,那么比较的单位是英寸还是英尺都无关紧要。
有时添加的第五个条件是由 Bickel 和 Lehmann (1975) 提出的。让 $F_x(x)=P(X \leq x)$ 和 $F_y(x)=P(Y \leq x)$ 是对应于随机变量的分布 $X$ 和 $Y$. 然后 $X$ 据说随机大于 $Y$ 如果有的话 $x, F_x(x) \leq F_y(x)$ 对某些人来说存在严格的不平等 $x$. 如果所有的分位数 $X$ 大于相应的分位数 $Y$ ,然后 $X$ 随机大于 $Y$. Bickel 和 Lehmann 认为,如果 $X$ 随机大于 $Y$ ,那么应该是这样的 $\theta(X) \geq \theta(Y)$ 如果 $\theta$ 有资格作为位置的衡量标准。总体 均值具有此属性。

统计代写|假设检验代写hypothesis testing代考|Qualitative Robustness

要理解定性稳健性,首先要考虑任何函数 $f(x)$ ,不一定是概率密度函数。假设希望对这个函数施加一个限制, 这样它就不会随看 $x$. 这样做的一种方法是坚持 $f(x)$ 是连续的。例如,如果 $f(x)=0$ 为了 $x \leq 1$ ,但 $f(x)=10,000$ 对于任何 $x>1$ ,函数不连续,如果 $x=1$ ,任意小的增加 $x$ 结果大大增加 $f(x)$.
在判断位置度量时可以使用类似的想法。这是通过将参数视为泛函来实现的。在当前上下文中,泛函只是将每 个分布映射到实数的规则。例如,总体均值可以写成
$$
T(F)=E(X),
$$
其中的期望值 $X$ 取决于 $F$. 的作用 $F$ 如果期望写成积分形式,则变得更加明确,在这种情况下,最后一个等式变 为
$$
T(F)=\int x d F(x) .
$$
如果 $X$ 是离散的,概率函数对应于 $F(x)$ 是 $f(x)$ ,
$$
T(F)=\sum x f(x),
$$
总和超过所有可能的值 $x$ 的 $X$.
将参数视为泛函的优点之一是连续性的概念可以扩展到它们。因此,如果目标是获得相对不受小变化影响的位 置度量 $F$ ,可以施加的一个要求是,当被视为泛函时,它是连续的。据说具有此属性的参数具有定性的鲁棒 性。
让 $\hat{F}$ 是通常的经验分布。也就是说,对于随机样本 $X_1, \ldots, X_n, \hat{F}(x)$ 只是比例 $X_i$ 值小于或等于 $x$. 函数的估 计 $T(F)$ 通过替换获得 $F$ 和 $\hat{F}$. 例如,当 $T(F)=E(X)=\mu$ ,替换 $F$ 和 $\hat{F}$ 产生样本均值, $\bar{X}$. 重要的一点是,
定性稳健性包括这样的想法: 如果 $\hat{F}$ 接近 $F$ ,在某种意义上要精确,那么 $T(\hat{F})$ 应该接近 $T(F)$. 例如,如果经 验分布表示一个近似值 $F$ ,然后 $\bar{X}$ 应该是一个很好的近似值 $\mu$ ,但情况并非总是如此。
还应作介绍性发言。从技术角度来看,连续性导致了如何衡量分布之间差异的问题。这里使用了 Kolmogorov 距离。其他指标在解决理论问题时发挥作用,但超出了本书的范围。有兴趣追求连续性的读者,因为它与鲁棒 性有关,可以参考 Hampel (1968)。

统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。

随机过程代考

在概率论概念中,随机过程随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数,则称此函数为样本函数,这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中,样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化,随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。

贝叶斯方法代考

贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布,和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型,后验分布可以解析或近似,例如,马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要,包括点估计,如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外,所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

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机器学习代写

随着AI的大潮到来,Machine Learning逐渐成为一个新的学习热点。同时与传统CS相比,Machine Learning在其他领域也有着广泛的应用,因此这门学科成为不仅折磨CS专业同学的“小恶魔”,也是折磨生物、化学、统计等其他学科留学生的“大魔王”。学习Machine learning的一大绊脚石在于使用语言众多,跨学科范围广,所以学习起来尤其困难。但是不管你在学习Machine Learning时遇到任何难题,StudyGate专业导师团队都能为你轻松解决。

多元统计分析代考


基础数据: $N$ 个样本, $P$ 个变量数的单样本,组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序;变量定量:数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

统计代写|假设检验代写hypothesis testing代考|BSTA511

如果你也在 怎样代写假设检验hypothesis testing这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。假设检验hypothesis testing是假设检验是统计学中的一种行为,分析者据此检验有关人口参数的假设。分析师采用的方法取决于所用数据的性质和分析的原因。假设检验是通过使用样本数据来评估假设的合理性。

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在假设检验hypothesis testing作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在假设检验hypothesis testing代写方面经验极为丰富,各种假设检验hypothesis testing相关的作业也就用不着 说。

我们提供的假设检验hypothesis testing及其相关学科的代写,服务范围广, 其中包括但不限于:

  • 时间序列分析Time-Series Analysis
  • 马尔科夫过程 Markov process
  • 随机最优控制stochastic optimal control
  • 粒子滤波 Particle Filter
  • 采样理论 sampling theory
统计代写|假设检验代写hypothesis testing代考|BSTA511

统计代写|假设检验代写hypothesis testing代考|Finding the area under the normal curve

The area under the standard normal curve can be computed using the standard score. The Z score provides information on the position of a value compared to the average value using the distance to express the position by how many standard deviations the value falls above or below the average. The steps for finding the area under the standard normal curve require describing the standard normal table and then follow a few steps to extract the area from the table.

We use Table $\mathrm{A}$ in the Appendix to extract the area under the curve for $\mathrm{Z}$ values from 0 to 3 . The value of $\mathrm{Z}$ should be divided into two parts, the first part of the $\mathrm{Z}$ value in Table $\mathrm{A}$ is represented in the left-hand (first) column, the values of $\mathrm{Z}$ in the table start from 0 to 3 (nearest tenth), while the first (upper) row provides the second part of the $\mathrm{Z}$ value (second decimal place). We can use the same table to find the area under the curve for negative $Z$ values because of the symmetrical property of normal distribution.

Example 2.1: Compute the area to the left of a $\mathrm{Z}$ value: Compute the area under the standard normal curve to the left of a positive $\mathrm{Z}$ value of $2.13$.

Finding the area to the left of a positive $\mathrm{Z}$ value of $2.13$ requires using Table $\mathrm{A}$ in the Appendix for the standard normal. The value ” $2.13$ ” should be divided into two pieces, the first piece is ” $2.1$ ” and the second is ” $0.03$.” The exact area to the left of $2.13$ can be computed employing the steps below.

  • The first step is to search for the position of “2.1” in the first vertical column of Table $2.1$ labeled $\mathrm{Z}$ to specify the first piece “2.1” of the number $2.13$ (highlighted row) [Table $2.1$ is a portion of the standard normal table in the Appendix (Table A)].
  • The second step in finding the area is to move on the row of ” $2.1$ ” to the column labeled “0.03” (highlighted column), the point of intersection represents the requircd valuc which is $\mathbf{0 . 9 8 3 4}$ as shown in Table $2.1$ (bold value).
    The exact area to the left of $2.13$ is shown in Fig. $2.3$ (shaded area).

统计代写|假设检验代写hypothesis testing代考|Hypothesis testing for one sample mean

Consider a large sample of size $n(n \geq 30)$ that is selected from a normally distributed population and $Y$ represents a random variable of interest. A claim regarding the mean value of the variable of interest can be tested employing Z-test for one sample mean to make a decision regarding the mean value. The mathematical formula for computing the test statistic value for one sample Z-test is presented in Eq. (2.4).
$$
Z=\frac{\bar{Y}-\mu_0}{\sigma / \sqrt{n}}
$$
where,
$\bar{Y}$ represents the sample mean,
$\mu_0$ represents the claimed value (hypothesized mean),
$\sigma$ represents the population standard deviation, and
$n$ represents the sample size used.
The computed test statistic value obtained from the sample data (2.4) is usually used to make a decision to reject or not to reject the null hypothesis regarding the mean value of the variable of interest. The procedure of making a decision is to compare the test statistic value with the theoretical value (critical value) of the normal distribution or using a normal distribution curve.

Example 2.5: The concentration of cadmium of surface water: A professor at an environmental section wanted to verify the claim that the mean concentration of cadmium (Cd) of surface water in Juru River is $1.4(\mathrm{mg} / \mathrm{L})$. He selected 35 samples and tested for the cadmium concentration. The collected data showed that the mean concentration of cadmium is $1.6$ and the standard deviation of the population is $0.4$. A significance level of $\alpha=0.01$ is chosen to test the claim. Assume that the population is normally distributed.

The general procedure for conducting hypothesis testing can be used to make the decision regarding the mean concentration of cadmium of surface water in Juru River.
Step 1: Specify the null and alternative hypotheses
The mean concentration of cadmium of surface water in Juru River $(\mu)$ is $1.4$, this claim should be under the null hypothesis because the claim represents equality $(=)$. If the mean concentration of cadmium of surface water in Juru River is not equal to $1.4$, then two directions should be considered, the first direction could be the mean concentration of cadmium is greater than $1.4$ and the second direction could be the mean concentration of cadmium is less than 1.4. The two directions (greater than and less than) can be represented mathematically as $\neq$. Thus we can write the two hypotheses (null and alternative) as presented in Eq. (2.5).

统计代写|假设检验代写hypothesis testing代考|BSTA511

假设检验代写

统计代写|假设检验代写hypothesis testing代考|Finding the area under the normal curve

标准正态曲线下的面积可以使用标准分数来计算。Z 分数提供了与平均值相比的值的位置信息,使用距离来表示位置,该位置通过值高于或低于平均值的多少标准偏差来表示。找到标准正态曲线下面积的步骤需要描述标准正态表,然后按照几个步骤从表中提取面积。

我们使用表一个在附录中提取曲线下的面积从值从 0 到 3 。的价值从应该分为两部分,第一部分从表中的值一个表示在左侧(第一)列中,的值从表中从 0 到 3(最近的十分之一)开始,而第一(上)行提供了第二部分从值(小数点后第二位)。我们可以使用同一张表来找到负曲线下的面积从值是因为正态分布的对称性。

例 2.1:计算 a 左边的面积从value:计算正态左侧标准正态曲线下的面积从的价值2.13.

找到正数左侧的区域从的价值2.13需要使用表一个在附录中为标准法线。价值 ”2.13“应该分成两块,第一块是”2.1“第二个是”0.03。” 左边的确切区域2.13可以使用以下步骤计算。

  • 第一步是在Table的第一个垂直列中搜索“2.1”的位置2.1贴上标签从指定数字的第一个“2.1”2.13(突出显示的行)[表格2.1是附录(表 A)中标准正常表的一部分]。
  • 找到该区域的第二步是移动“2.1”到标记为“0.03”的列(突出显示的列),交点表示所需的值,即0.9834如表所示2.1(粗体值)。
    左边的确切区域2.13如图所示。2.3(涂黑部分)。

统计代写|假设检验代写hypothesis testing代考|Hypothesis testing for one sample mean

考虑一个大样本 $n(n \geq 30)$ 是从一个正态分布的总体中选择的,并且 $Y$ 表示感兴趣的随机变量。可以对一个样 本均值使用 Z 检验来测试有关感兴趣变量平均值的声明,以做出关于平均值的决定。计算一个样本 Z 检验的检 验统计值的数学公式如公式 1 所示。(2.4)。
$$
Z=\frac{\bar{Y}-\mu_0}{\sigma / \sqrt{n}}
$$
在哪里,
$\bar{Y}$ 代表样本均值,
$\mu_0$ 表示声称的值(假设平均值),
$\sigma$ 表示总体标准差,并且
$n$ 表示使用的样本量。
从样本数据 (2.4) 获得的计算检验统计值通常用于决定拒绝或不拒绝关于感兴趣变量的平均值的原假设。做出决 定的过程是将检验统计值与正态分布的理论值 (临界值) 或使用正态分布曲线进行比较。
例 2.5:地表水中的镉浓度:环境科的一位教授想要验证以下说法,即汝鲁河地表水中镉 (Cd) 的平均浓度为 $1.4(\mathrm{mg} / \mathrm{L})$. 他选择了 35 个样品并测试了镉的浓度。收集的数据表明镉的平均浓度为 $1.6$ 并且总体的标准差是 $0.4$. 显着性水平 $\alpha=0.01$ 被选中来测试索赔。假设总体呈正态分布。
进行假设检验的一般程序可用于决定汝鲁河地表水中镉的平均浓度。
步骙 1:指定原假设和备择假设
Juru River 地表水中镉的平均浓度 $(\mu)$ 是 $1.4$ ,这个主张应该在零假设下,因为这个主张代表平等 $(=)$. 若汝鲁河 地表水镉平均浓度不等于 $1.4$ ,那么应该考虑两个方向,第一个方向可能是镉的平均浓度大于 $1.4$ 第二个方向可 能是镉的平均浓度小于 $1.4$ 。两个方向 (大于和小于) 可以在数学上表示为 $\neq$. 因此,我们可以写出方程式中提出 的两个假设(零假设和替代假设)。(2.5)。

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随机过程代考

在概率论概念中,随机过程随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数,则称此函数为样本函数,这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中,样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化,随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。

贝叶斯方法代考

贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布,和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型,后验分布可以解析或近似,例如,马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要,包括点估计,如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外,所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

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时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。