统计代写|网络分析代写Network Analysis代考|CSE416a
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网络分析研究实体之间的关系,如个人、组织或文件。在多个层面上操作,它描述并推断单个实体、实体的子集和整个网络的关系属性。
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统计代写|网络分析代写Network Analysis代考|Rich club coefficient
The rich-club coefficient, introduced by Zhou and Mondragon in the context of the Internet topology [36], refers to the tendency of high-degree nodes (i.e., the hubs) in the network, to be very well-connected to other hub nodes. The name “rich-club” arises from the metaphor that the nodes with a large number of links, i.e., the hubs are “rich”, and they tend to be tightly and wellinterconnected between themselves, forming subgraphs called “club”. The rich-club coefficient is nothing but the measure of connectedness density within the club. A network with a rich club organization is shown in Fig. 4.4 for better understanding.
The nodes in a network can be categorized by a ranking scheme [36] or by their degree [8]. The rank $r$ of a node represents the corresponding position of the node in the list of descending order of node degrees, i.e., the most highly-connected node is ranked as $r=1$, the second best-connected node is $r=2$, and so on. The density of connections between the $r$ richest nodes is evaluated by the rich-club coefficient [36],
$$
\Phi(r)=\frac{2 E(r)}{r(r-1)},
$$
where $E(r)$ is the total number of links between $r$ hub nodes and $r(r-1) / 2$ is the maximum possible number of links among these nodes. Similarly, the rich-club coefficient [8] in terms of node de-gree can be represented as follows:
$$
\Phi(k)=\frac{2 E_k}{N_k\left(N_k-1\right)},
$$
where $E_k$ is the number of links present between the nodes of degree greater than or equal to $k$, and $N_k$ is the number of such nodes. Therefore, $\Phi(k)$ measures the fraction of actual links connecting those nodes and the maximum number of possible links. This measure explicitly reflects how densely connected are the nodes within a network.
The behavior of the rich-club coefficient is proportional to the value of $k$. It means, a rich-club coefficient increasing with the degree $k$ indicates that there exists a rich-club of nodes, which are densely interconnected than the nodes with smaller degrees. Contrarily, a decrease in the value of $\Phi(k)$ indicates the presence of many loosely connected and relatively independent subgroups. It is known as rich-club phenomenon.
统计代写|网络分析代写Network Analysis代考|Assortativity
Assortativity or assortative mixing was introduced by Newman [21]; is the tendency of nodes of a network (like social networks) to associate with others that are similar in some way. On the other hand, in nonsocial networks, such as biological networks, nodes with a high degree have a preference to associate with low-degree nodes. This tendency is referred as disassortative mixing, or disassortativity.
Assortativity is often quantified by the Pearson correlation between the excess degree distribution $q_k$ and the joint probability distribution $e_{j, k}[21]$. The excess degree is the number of edges leaving the node, other than the one that connects the pair. Similarly, the joint probability distribution is the distribution of the excess degrees of the two nodes at either end of a randomly chosen link. For an undirected graph, the assortativity is measured in terms of normalized Pearson coefficient of $e_{j, k}$ and $q_k$, and can be defined as
$$
\rho=\frac{\sum_{j k} j k\left(e_{j k}-q_j q_k\right)}{\sigma_q^2}
$$
where, $\delta$ is the standard deviation the of remaining degree distribution and $q_k$ is derived from the degree distribution $P_k$ as
$$
q_k=\frac{(k+1) P_{k+1}}{\sum_{j \geq 1} j P_j}
$$
In general, $\rho$ has a range from -1 to 1 , where 1 means a network has perfect assortativity, i.e., all nodes connect only with the nodes of a similar degree. If $\rho=0$, then the network has no assortativity, which means any node can randomly connect to any other node. Whereas, at $\rho=-1$, the network is completely disassortative; all nodes connect with the nodes of different degrees.

网络分析代考
统计代写|网络分析代写Network Analysis代考|Rich club coefficient
Zhou 和 Mondragon 在互联网拓扑的背景下引入的富倶乐部系数 [36],指的是网络中高度节点(即中 心)与其他中心连接良好的趋势节点。“rich-club”这个名字来源于比喻具有大量链接的节点,即hubs是 “rich”,它们之间往往紧密且良好地相互联系,形成称为“club”的子图。富人倶乐部系数不过是衡量倶乐部 内部联系密度的指标。为了更好地理解,图 4.4 显示了具有丰富倶乐部组织的网络。
网络中的节点可以通过排名方案 [36] 或它们的程度 [8] 进行分类。排名 $r$ 节点的of表示该节点在节点度数 降序列表中的对应位置,即连接度最高的节点排名为 $r=1$ ,第二个最佳连接节点是 $r=2$ ,等等。之间 的连接密度 $r$ 最富有的节点由富倶乐部系数[36]评估,
$$
\Phi(r)=\frac{2 E(r)}{r(r-1)},
$$
在哪里 $E(r)$ 是之间的链接总数 $r$ 枢纽节点和 $r(r-1) / 2$ 是这些节点之间的最大可能链接数。类似地,根 据节点度的富倶乐部系数[8]可以表示如下:
$$
\Phi(k)=\frac{2 E_k}{N_k\left(N_k-1\right)},
$$
在哪里 $E_k$ 是度数大于或等于的节点之间存在的链接数 $k$ ,和 $N_k$ 是此类节点的数量。所以, $\Phi(k)$ 测量连 接这些节点的实际链接的比例和可能链接的最大数量。该度量明确反映了网络中节点的连接密度。
富倶乐部系数的行为与值成正比 $k$. 这意味着,富人倶乐部系数随着程度的增加而增加 $k$ 表明存在一个节点 的富倶乐部,这些节点比度数较小的节点更密集地相互连接。反之,价值下降 $\Phi(k)$ 表明存在许多松散连 接且相对独立的子组。这被称为富人倶乐部现象。
统计代写|网络分析代写Network Analysis代考|Assortativity
Newman [21] 介绍了 Assortativity 或 assortative mixing;是网络节点(如社交网络) 与以某种方式相 似的其他节点关联的趋势。另一方面,在生物网络等非社交网络中,度数高的节点倾向于与度数低的节点 关联。这种趋势被称为异配混合或异配。
同配性通常通过过量度分布之间的 Pearson 相关性来量化 $q_k$ 和联合概率分布 $e_{j, k}[21]$. 超出度是离开节点 的边数,而不是连接对的边数。类似地,联合概率分布是随机选择的链接两端的两个节点的超出度的分 布。对于无向图,分类性是根据归一化的 Pearson 系数来衡量的 $e_{j, k}$ 和 $q_k$ ,并且可以定义为
$$
\rho=\frac{\sum_{j k} j k\left(e_{j k}-q_j q_k\right)}{\sigma_q^2}
$$
在哪里, $\delta$ 是剩余度分布的标准差和 $q_k$ 源自度分布 $P_k$ 作为
$$
q_k=\frac{(k+1) P_{k+1}}{\sum_{j \geq 1} j P_j}
$$
一般来说, $\rho$ 范围从 – 1 到 1 ,其中 1 表示网络具有完美的分类性,即所有节点仅与相似度数的节点连接。 如果 $\rho=0$ ,则网络没有同配性,这意味着任何节点都可以随机连接到任何其他节点。鉴于,在 $\rho=-1$ ,网络完全不协调;所有节点都与不同程度的节点相连。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。
有限元方法代写
有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。