统计代写|网络分析代写Network Analysis代考|Graphical Analysis
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网络分析研究实体之间的关系,如个人、组织或文件。在多个层面上操作,它描述并推断单个实体、实体的子集和整个网络的关系属性。
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- Foundations of Data Science 数据科学基础

统计代写|网络分析代写Network Analysis代考|Bipartite Graphs of Host Communications
Host communications observed in network traffic of Internet links could be naturally modeled with a bipartite graph $\mathcal{G}=(\mathcal{A}, \mathcal{B}, \mathcal{E})$, where $\mathcal{A}$ and $\mathcal{B}$ are two disjoint vertex sets, and $\mathcal{E} \subseteq \mathcal{A} \times \mathcal{B}$ is the edge set [35]. Specifically, all the source IP addresses observed in network traffic from one single direction of an Internet link form the vertex set $\mathcal{A}$, while the vertex set $\mathcal{B}$ consists of all the destination addresses observed in the same traffic. Each of the edges, $e_k$ in $\mathcal{G}$ connects one vertex $a_i \in \mathcal{A}$ and another vertex $b_j \in \mathcal{B}$.
Figure 2.2 illustrates an example of a simple bipartite graph that shows data communications between six source IP addresses $\left(s_1-s_6\right)$ and four destination IP addresses $\left(d_1-d_4\right)$. Note that an Internet link carries network traffic from two directions, thus we separate network traffic based on traffic directions and use bipartite graphs to model network traffic from two directions separately.
To study the social-behavior similarity of end hosts in network traffic, we leverage one-mode projection graphs of bipartite graphs that are used to extract hidden information or relationships between nodes within the same vertex sets [35]. Figure 2.3[a] illustrates the one-mode projection of the bipartite graph on the vertex set of the six left-side nodes, i.e., the source hosts $\left(s_1-s_6\right)$ in Fig. 2.2, while Fig. 2.3 [b] is the onemode projection on the four destination hosts $d_1-d_4$ in Fig. 2.2. An edge connects two nodes in the one-mode projection if and only if both nodes have connections to at least one same node in the bipartite graph. Thus studying one-mode projection graphs could potentially reveal the similarity or dissimilarity of communication patterns and traffic behaviors for networked systems and Internet applications.
统计代写|网络分析代写Network Analysis代考|Adaptive Thresholding Algorithm
We start by focusing on each dimension of the four-feature space, srCIP, dstIP, srcPrt, or dstPrt, and extract significant clusters of interest along this dimension. The extracted srCIP and dstIP clusters yield a set of interesting host behaviors (communication patterns), while the srcPrt and dstPrt clusters yield a set of interesting service/port behaviors, reflecting the aggregate behaviors of individual hosts on the corresponding ports. In the following, we introduce our definition of significance/interestingness using the (conditional) relative uncertainty measure (cf. Appendix A).
Given one feature dimension $X$ and a time interval $T$, let $m$ be the total number of flows observed during the time interval, and $A=\left{a_1, \ldots, a_n\right}, n \geq 2$, be the set of distinct values (e.g., srcIP’s) in $X$ that the observed flows take. Then the (induced) probability distribution $\mathcal{P}_A$ on $X$ is given by $p_i:=\mathcal{P}_A\left(a_i\right)=m_i / m$, where $m_i$ is the number of flows that take the value $a_i$ (e.g., having the $\left.\operatorname{srcIP} a_i\right)$. Then the (conditional) relative uncertainty, $R U\left(\mathcal{P}_A\right):=R U(X \mid A)$, measures the degree of uniformity in the observed features $A$. If $R U\left(\mathcal{P}_A\right)$ is close to 1 , say, $>\beta=0.9$, then the observed values are close to being uniformly distributed, and thus nearly indistinguishable. Otherwise, there are likely feature values in $A$ that “stand out” from the rest. We say a subset $S$ of $A$ contains the most significant (thus “interesting”) values of $A$ if $S$ is the smallest subset of $A$ such that (i) the probability of any value in $S$ is larger than those of the remaining values; and (ii) the (conditional) probability distribution on the set of the remaining values, $R:=A-S$, is close to being uniformly distributed, i.e., $R U\left(\mathcal{P}_R\right):=R U(X \mid R)>\beta$. Intuitively, $S$ contains the most significant feature values in $A$, while the remaining values are nearly indistinguishable from each other.
To see what $S$ contains, order the feature values of $A$ based on their probabilities: let $\hat{a}1, \hat{a}_2, \ldots, \hat{a}_n$ be such as $\mathcal{P}_A\left(\hat{a}_1\right) \geq \mathcal{P}_A\left(\hat{a}_2\right) \geq \ldots \mathcal{P}_A\left(\hat{a}_n\right)$. Then $S=$ $\left{\hat{a}_1, \hat{a}_2, \ldots, \hat{a}{k-1}\right}$, and $R=A-S=\left{\hat{a}k, \hat{a}{k+1}, \ldots, \hat{a}n\right}$, where $k$ is the smallest integer such that $R U\left(\mathcal{P}_R\right)>\beta$. Let $\alpha^=\hat{a}{k-1}$. Then $\alpha^$ is the largest “cut-off” threshold such that the (conditional) probability distribution on the set of remaining values $R$ is close to being uniformly distributed. To extract $S$ from $A$ (thereby, the clusters of flows associated with the significant feature values), we take advantage of the fact that in practice the probability distribution of the feature values $\mathcal{P}_A$ in general obeys a power-law: only a relatively few values (with respect to $n$ ) have significant larger probabilities, i.e., $|S|$ is relatively small, while the remaining feature values are close to being uniformly distributed. Hence, we can efficiently search for the optimal cut-off threshold $\alpha^*$.

网络分析代考
统计代写|网络分析代写Network Analysis代考|Bipartite Graphs of Host Communications
在 Internet 链接的网络流量中观察到的主机通信可以自然地用二分图建模 $\mathcal{G}=(\mathcal{A}, \mathcal{B}, \mathcal{E})$ ,在哪里 $\mathcal{A}$ 和 $\mathcal{B}$ 是 两个不相交的顶点集,并且 $\mathcal{E} \subseteq \mathcal{A} \times \mathcal{B}$ 是边集[35]。具体来说,从互联网链路的一个方向的网络流量中观察 到的所有源 $\mathrm{I}$ 地址构成顶点集 $\mathcal{A}$, 而顶点集 $\mathcal{B}$ 由在同一流量中观察到的所有目标地址组成。每一个边缘, $e_k$ 在 $\mathcal{G}$ 连接一个顶点 $a_i \in \mathcal{A}$ 和另一个顶点 $b_j \in \mathcal{B}$.
图 2.2 展示了一个简单的二分图示例,其中显示了六个源 IP 地址之间的数据通信 $\left(s_1-s_6\right)$ 和四个目标 IP 地 址 $\left(d_1-d_4\right)$. 请注意,互联网链路承载来自两个方向的网络流量,因此我们根据流量方向分离网络流量,并 使用二分图分别对来自两个方向的网络流量进行建模。
为了研究网络流量中终端主机的社会行为相似性,我们利用二分图的单模式投影图,这些图用于提取隐藏信 息或同一顶点集中节点之间的关系 [35]。图2.3[a]说明了二部图在六个左侧节点即源主机的顶点集上的单模投 影 $\left(s_1-s_6\right)$ 在图 2.2 中,而图 2.3 [b] 是在四个目标主机上的单模投影 $d_1-d_4$ 在图 2.2 中。当且仅当两个 节点都连接到二分图中的至少一个相同节点时,一条边连接单模投影中的两个节点。因此,研究单模投影图 可能会揭示网络系统和 Internet 应用程序的通信模式和流量行为的相似性或不同性。
统计代写|网络分析代写Network Analysis代考|Adaptive Thresholding Algorithm
我们首先关注四特征空间的每个维度,srCIP、dstIP、srcPrt 或 dstPrt,并沿着该维度提取重要的兴趣聚类。 提取的 srCIP 和 dstIP 集群产生了一组有趣的主机行为(通信模式),而 srcPrt 和 dstPrt 集群产生了一组有 趣的服务/端口行为,反映了各个主机在相应端口上的聚合行为。在下文中,我们使用 (条件) 相对不确定性 度量(参见附录 A) 介绍我们对重要性/兴趣的定义。
给定一个特征维度 $X$ 和一个时间间隔 $T$ ,让 $m$ 是在时间间隔内观察到的流量总数,并且 分布 $\mathcal{P}_A$ 在 $X$ 是 (谁) 给的 $p_i:=\mathcal{P}_A\left(a_i\right)=m_i / m$ ,在哪里 $m_i$ 是取值的流数 $a_i$ (例如,有 $\operatorname{srcIP} a_i$ ). 那 么 (有条件的) 相对不确定性, $R U\left(\mathcal{P}_A\right):=R U(X \mid A)$ ,测量观察到的特征的均匀程度 $A$. 如果 $R U\left(\mathcal{P}_A\right)$ 接近于 1,比方说, $>\beta=0.9$ ,则观测值接近均匀分布,因此几乎无法区分。否则,可能有特 征值 $A$ 从其他人中“脱颕而出”。我们说一个子集 $S$ 的 $A$ 包含最重要(因此“有趣”)的值 $A$ 如果 $S$ 是的最小子集 $A$ 这样 (i) 中任何值的概率 $S$ 大于其余值;(ii) 剩余值集合的 (条件) 概率分布, $R:=A-S$, 接近于均匀分 布,即 $R U\left(\mathcal{P}_R\right):=R U(X \mid R)>\beta$. 直觉上, $S$ 包含最重要的特征值 $A$ ,而其余值几乎无法区分。
看什么 $S$ 包含,排序的特征值 $A$ 基于他们的概率:让 $\hat{a} 1, \hat{a}_2, \ldots, \hat{a}_n$ 是例如 $\mathrm{R}=\mathrm{AS}=\backslash$ left ${$ hat ${a} k$, \hat ${a}{k+1}$, \dots, \hat ${a} n \backslash r i g h t}$ , 在哪里 $k$ 是满足以下条件的最小整数 $R U\left(\mathcal{P}_R\right)>\beta$. 让 $\alpha^{=} \hat{a} k-1$. 然同 1 阿尔法^ 是最大的“截止”阈值,使得剩余值集上的(条件)概率分布 $R$ 接近均匀分布。提 取 $S$ 从 $A$ (因此,流的集群与重要的特征值相关联),我们利用了这样一个事实,即在实践中特征值的概率分 布 $\mathcal{P}_A$ 一般来说服从幂律:只有相对较少的值(相对于 $n$ ) 具有显着更大的概率,即 $|S|$ 相对较小,而其余特征 值接近均匀分布。因此,我们可以有效地搜索最佳截止阈值 $\alpha^*$.
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。
有限元方法代写
有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。