分类: 计量经济学代写

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  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
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经济代写|计量经济学代写Econometrics代考|Asymptotic Normality and Central Limit Theorems

There is the same sort of close connection between the property of asymptotic normality and central limit theorems as there is between consistency and laws of large numbers. The easiest way to demonstrate this close connection is by means of an example. Suppose that samples are generated by random drawings from distributions with an unknown mean $\mu$ and unknown and variable variances. For example, it might be that the variance of the distribution from which the $t^{\text {th }}$ observation is drawn is
$$
\sigma_t^2 \equiv \omega^2\left(1+\frac{1}{2}(t(\bmod 3))\right) .
$$
Then $\sigma_t^2$ will take on the values $\omega^2, 1.5 \omega^2$, and $2 \omega^2$ with equal probability. Thus $\sigma_t^2$ varies systematically with $t$ but always remains within certain limits, in this case $\omega^2$ and $2 \omega^2$.

We will suppose that the investigator does not know the exact relation (4.26) and is prepared to assume only that the variances $\sigma_t^2$ vary between two positive bounds and average out asymptotically to some value $\sigma_0^2$, which may or not be known, defined as
$$
\sigma_0^2 \equiv \lim {n \rightarrow \infty}\left(\frac{1}{n} \sum{t=1}^n \sigma_t^2\right) .
$$
The sample mean may still be used as an estimator of the population mean, since our law of large numbers, Theorem 4.1, is applicable. The investigator is also prepared to assume that the distributions from which the observations are drawn have absolute third moments that are bounded, and so we too will assume that this is so. The investigator wishes to perform asymptotic statistical inference on the estimate derived from a realized sample and is therefore interested in the nondegenerate asymptotic distribution of the sample mean as an estimator. We saw in Section $4.3$ that for this purpose we should look at the distribution of $n^{1 / 2}\left(m_1-\mu\right)$, where $m_1$ is the sample mean. Specifically, we wish to study
$$
n^{1 / 2}\left(m_1-\mu\right)=n^{-1 / 2} \sum_{t=1}^n\left(y_t-\mu\right),
$$
where $y_t-\mu$ has variance $\sigma_t^2$.

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Since all the $y_t$ ‘s are mutually independent and have mean zero, no term in the quadruple sum of (4.27) can be nonzero unless the indices either are all the same or fall into pairs (with, for instance, $r=t$ and $s=u$ with $r \neq s$ ). If all the indices are the same, then the value of the corresponding term is just the fourth moment of the distribution of the $y_t$ ‘s. But there can only be $n$ such terms. With the factor of $n^{-2}$ in (4.27), we see that these terms contribute to (4.27) only to order $n^{-1}$. On the other hand, the number of terms for which the indices fall in pairs is $3 n(n-1),{ }^4$ which is $O\left(n^2\right)$. Thus the latter terms contribute to (4.27) to the order of unity. But, and this is the crux of the argument, the value of each of these terms is just the square of the variance of each $y_t$, or $\sigma^4$. Thus, to leading order, the fourth moment of $S_n$ depends only on the variance of the $y_t$ ‘s; it does not depend on the fourth moment of the distribution of the $y_t$ ‘s. ${ }^5$.

A similar argument applies to all the moments of $S_n$ of order higher than 2. Thus, to leading order, all these moments depend only on the variance $\sigma^2$ and not on any other property of the distribution of the $y_t$ ‘s. This being so, if it is legitimate to characterize a distribution by its moments, then the limiting distribution of the sequence $\left{S_n\right}_{n=1}^{\infty}$ depends only on $\sigma^2$. Consequently, the limiting distribution must be the same for all possible distributions with the variance of $y_t$ equal to $\sigma^2$, regardless of other properties of that distribution. This means that we may calculate the limiting distribution making use of whatever distribution we choose, provided it has mean 0 and variance $\sigma^2$, and the answer will be independent of our choice.

The simplest choice is the normal distribution, $N\left(0, \sigma^2\right)$. The calculation of the limiting distribution is very easy for this choice: $S_n$ is just a sum of $n$ independent normal variables, namely, the $n^{-1 / 2} y_t$ ‘s, all of which have mean 0 and variance $n^{-1} \sigma^2$. Consequently, $S_n$ itself is distributed as $N\left(0, \sigma^2\right)$ for all $n$. If the distribution is $N\left(0, \sigma^2\right)$ for all $n$ independent of $n$, then the limiting distribution is just the $N\left(0, \sigma^2\right)$ distribution as well. But if this is so for normal summands, we may conclude by our earlier argument that the limiting distribution of any sequence $S_n$ made up from independent mean-zero summands, all with variance $\sigma^2$, will be $N\left(0, \sigma^2\right)$

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计量经济学代考

经济代写|计量经济学代写Econometrics代考|Asymptotic Normality and Central Limit Theorems

渐近正态性的性质和中心极限定理之间有着同样的密切联系,正如一致性和大数定律之间的联系一样。演示这种 紧密联系的最简单方法是通过示例。假设样本是从具有末知均值的分布中随机抽取的 $\mu$ 以及末知和可变的方差。例 如,可能是分布的方差 $t^{\text {th }}$ 观察结果是
$$
\sigma_t^2 \equiv \omega^2\left(1+\frac{1}{2}(t(\bmod 3))\right) .
$$
然后 $\sigma_t^2$ 将采用价值观 $\omega^2, 1.5 \omega^2$ ,和 $2 \omega^2$ 以相等的概率。因此 $\sigma_t^2$ 系统地变化 $t$ 但始终保持在一定的范围内,在这 种情况下 $\omega^2$ 和 $2 \omega^2$.
我们将假设调查员不知道确切的关系 (4.26),并准备仅假设方差 $\sigma_t^2$ 在两个正边界之间变化并逐渐平均到某个值 $\sigma_0^2$ ,可能已知或末知,定义为
$$
\sigma_0^2 \equiv \lim n \rightarrow \infty\left(\frac{1}{n} \sum t=1^n \sigma_t^2\right)
$$
样本均值仍可用作总体均值的估计量,因为我们的大数定律(定理 4.1)适用。调查人员还准备假设从中得出观察 结果的分布具有绝对的三次矩,这是有界的,因此我们也将假设情况如此。研究人员希望对从已实现样本得出的 估计进行渐近统计推断,因此对作为估计量的样本均值的非退化渐近分布感兴趣。我们在章节中看到 $4.3$ 为了这个 目的,我们应该看看分布 $n^{1 / 2}\left(m_1-\mu\right)$ , 在哪里 $m_1$ 是样本均值。具体来说,我们希望研究
$$
n^{1 / 2}\left(m_1-\mu\right)=n^{-1 / 2} \sum_{t=1}^n\left(y_t-\mu\right),
$$
在哪里 $y_t-\mu$ 有方差 $\sigma_t^2$.

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由于所有 $y_t$ 是相互独立的并且均值为零,除非索引都相同或成对 (例如, $r=t$ 和 $s=u$ 和 $r \neq s$ )。如果所有指 标都相同,则对应项的值就是分布的四阶矩 $y_t$ 的。但只能有 $n$ 这样的条款。与因素 $n^{-2}$ 在 (4.27) 中,我们看到这些 项对 (4.27) 的贡献只是为了排序 $n^{-1}$. 另一方面,指数成对出现的术语数是 $3 n(n-1),{ }^4$ 这是 $O\left(n^2\right)$. 因此,后 一项有助于 (4.27) 的统一顺序。但是,这就是论证的关键,每一项的值只是每一项的方差的平方 $y_t$ , 或者 $\sigma^4$. 因此,对于领先顺序,第四个时刻 $S_n$ 仅取决于方差 $y_t$ 的; 它不依赖于分布的第四矩 $y_t$ 的。 ${ }^5$.
类似的论点适用于所有时刻 $S_n$ 阶数高于 2 。因此,对于领先阶数,所有这些矩仅取决于方差 $\sigma^2$ 而不是在分配的任 只取决于 $\sigma^2$. 因此,对于所有可能的分布,极限分布必须相同,方差为 $y_t$ 等于 $\sigma^2$ ,而不管该分布的其他属性。这 意味着我们可以使用我们选择的任何分布来计算极限分布,只要它具有均值 0 和方差 $\sigma^2$ ,答案将独立于我们的选 择。
最简单的选择是正态分布, $N\left(0, \sigma^2\right)$. 对于这种选择,限制分布的计算非常容易: $S_n$ 只是一个总和 $n$ 独立的正态 变量,即 $n^{-1 / 2} y_t$ 的,所有这些都具有均值 0 和方差 $n^{-1} \sigma^2$. 最后, $S_n$ 本身分布为 $N\left(0, \sigma^2\right)$ 对所有人 $n$. 如果分 布是 $N\left(0, \sigma^2\right)$ 对所有人 $n$ 独立于 $n$, 那么极限分布就是 $N\left(0, \sigma^2\right)$ 分布也是如此。但是,如果对于正态加数是这 样,我们可以通过前面的论点得出结论,即任何序列的极限分布 $S_n$ 由独立的均值零和组成,均具有方差 $\sigma^2$ ,将 会 $N\left(0, \sigma^2\right)$

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构,多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务,包括但不限于Essay代写,Assignment代写,Dissertation代写,Report代写,小组作业代写,Proposal代写,Paper代写,Presentation代写,计算机作业代写,论文修改和润色,网课代做,exam代考等等。写作范围涵盖高中,本科,研究生等海外留学全阶段,辐射金融,经济学,会计学,审计学,管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者,也有海外名校硕博留学生,每位写作老师都拥有过硬的语言能力,专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创,100%专业,100%准时,100%满意。

随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
PYTHON代写回归分析与线性模型代写
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经济代写|计量经济学代写Econometrics代考|Data-Generating Processes and Asymptotic Theory

In this section, we apply the mathematical theory developed in the preceding sections to econometric estimation and testing from an asymptotic point of view. In order to say anything about how estimators and test statistics are distributed, we have to specify how the data of which they are functions are generated. That is why we introduced the idea of a data-generating process, or DGP, in Section 2.4. But what precisely do we mean by a data-generating process in an asymptotic context? When we spoke of DGPs before, it was enough to restrict our attention to a particular given sample size and characterize a DGP by the law of probability that governs the random variables in a sample of that size. But, since when we say “asymptotic” we refer to a limiting process in which the sample size goes to infinity, it is clear that such a restricted characterization will no longer suffice. It is in order to resolve this difficulty that we make use of the notion of a stochastic process. Since this notion allows us to consider an infinite sequence of random variables, it is well adapted to our needs.

In full generality, a stochastic process is a collection of random variables indexed by some suitable index set. This index set may be finite, in which case we have no more than a vector of random variables, or it may be infinite, with either a discrete or a continuous infinity of elements. We are interested here almost exclusively in the case of a discrete infinity of random variables, in fact with sequences of random variables such as those we have already discussed at length in the preceding sections. To fix ideas, let the index set be $\mathbb{N}$, the set ${1,2, \ldots}$ of the natural numbers. Then a stochastic process is just a mapping from $\mathbb{N}$ to a set of random variables. It is in fact precisely what we previously defined as a sequence of random variables, and so we see that these sequences are special cases of stochastic processes. They are the only kind of stochastic process that we will need in this book; the more general notion of stochastic process is introduced here only so that we may use the numerous available results on stochastic processes for our own purposes.

经济代写|计量经济学代写Econometrics代考|Consistency and Laws of Large Numbers

We begin this section by introducing the notion of consistency, one of the most basic ideas of asymptotic theory. When one is interested in estimating parameters from data, it is desirable that the parameter estimates should have certain properties. In Chapters 2 and 3 , we saw that, under certain regularity conditions, the OLS estimator is unbiased and follows a normal distribution with a covariance matrix that is known up to a factor of the error variance, which factor can itself be estimated in an unbiased manner. We were not able in those chapters to prove any corresponding results for the NLS estimator, and it was remarked that asymptotic theory would be necessary in order to do so. Consistency is the first of the desirable asymptotic properties that an estimator may possess. In Chapter 5 we will provide conditions under which the NLS estimator is consistent. Here we will content ourselves with introducing the notion itself and illustrating the close link that exists between laws of large numbers and proofs of consistency.

An estimator $\hat{\boldsymbol{\beta}}$ of a vector of parameters $\boldsymbol{\beta}$ is said to be consistent if it converges to its true value as the sample size tends to infinity. That statement is not false or even seriously misleading, but it implicitly makes a number of assumptions and uses undefined terms. Let us try to rectify this and, in so doing, gain a better understanding of what consistency means.

First, how can an estimator converge? It can do so if we convert it to a sequence. To this end, we write $\hat{\boldsymbol{\beta}}^n$ for the estimator that results from a sample of size $n$ and then define the estimator $\hat{\boldsymbol{\beta}}$ itself as the sequence $\left{\hat{\boldsymbol{\beta}}^n\right}_{n=m}^{\infty}$. The lower limit $m$ of the sequence will usually be assumed to be the smallest sample size that allows $\hat{\boldsymbol{\beta}}^n$ to be computed. For example, if we denote the regressand and regressor matrix for a linear regression done on a sample of size $n$ by $\boldsymbol{y}^n$ and $\boldsymbol{X}^n$, respectively, and if $\boldsymbol{X}^n$ is an $n \times k$ matrix, then $m$ cannot be any smaller than $k$, the number of regressors. For $n>k$ we have as usual that $\hat{\boldsymbol{\beta}}^n=\left(\left(\boldsymbol{X}^n\right)^{\top} \boldsymbol{X}^n\right)^{-1}\left(\boldsymbol{X}^n\right)^{\top} \boldsymbol{y}^n$, and this formula embodies the rule which generates the sequence $\hat{\boldsymbol{\beta}}$.

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计量经济学代考

经济代写|计量经济学代写Econometrics代考|Data-Generating Processes and Asymptotic Theory

在本节中,我们从渐近的角度将前几节中开发的数学理论应用于计量经济学估计和检验。为了说明估计量和测试统计量是如何分布的,我们必须指定它们是函数的数据是如何生成的。这就是为什么我们在第 2.4 节中介绍了数据生成过程或 DGP 的概念。但是,渐近上下文中的数据生成过程究竟是什么意思?当我们之前谈到 DGP 时,将我们的注意力限制在特定的给定样本大小并通过控制该大小样本中随机变量的概率定律来表征 DGP 就足够了。但是,因为当我们说“渐近”时,我们指的是样本量趋于无穷大的限制过程,显然,这种受限制的定性将不再足够。为了解决这个困难,我们使用了随机过程的概念。由于这个概念允许我们考虑无限的随机变量序列,因此它很好地适应了我们的需求。

总的来说,随机过程是由一些合适的索引集索引的随机变量的集合。这个索引集可能是有限的,在这种情况下,我们只有一个随机变量向量,或者它可能是无限的,具有离散或连续的无限元素。我们在这里几乎只对离散无穷大的随机变量感兴趣,实际上是对随机变量序列,例如我们在前面几节中已经详细讨论过的随机变量序列。为了修正想法,让索引集为ñ, 集合1,2,…的自然数。那么随机过程只是从ñ到一组随机变量。事实上,这正是我们之前定义的随机变量序列,因此我们看到这些序列是随机过程的特例。它们是本书中唯一需要的随机过程;在这里引入更一般的随机过程概念只是为了我们可以将随机过程的大量可用结果用于我们自己的目的。

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我们首先介绍一致性的概念,这是渐近理论最基本的概念之一。当人们对从数据中估计参数感兴趣时,希望参数估计应该具有某些属性。在第 2 章和第 3 章中,我们看到,在某些正则性条件下,OLS 估计量是无偏的,并且遵循具有已知误差方差因子的协方差矩阵的正态分布,该因子本身可以在无偏的情况下估计方式。在那些章节中,我们无法证明 NLS 估计量的任何相应结果,并且有人指出,为了做到这一点,渐近理论是必要的。一致性是估计器可能拥有的第一个理想的渐近属性。在第 5 章中,我们将提供 NLS 估计量一致的条件。在这里,我们将满足于介绍这个概念本身并说明大数定律和一致性证明之间存在的密切联系。

估算器b^参数向量的b当样本量趋于无穷大时,如果它收敛到其真实值,则称它是一致的。该陈述不是错误的,甚至不是严重的误导,但它隐含地做出了一些假设并使用了未定义的术语。让我们尝试纠正这一点,并在此过程中更好地理解一致性的含义。

首先,估计器如何收敛?如果我们将其转换为序列,它就可以做到这一点。为此,我们写b^n对于从大小样本产生的估计量n然后定义估计器b^本身作为序列\left{\hat{\boldsymbol{\beta}}^n\right}_{n=m}^{\infty}\left{\hat{\boldsymbol{\beta}}^n\right}_{n=m}^{\infty}. 下限米通常将假定序列的最小样本量允许b^n要计算。例如,如果我们表示对大小样本进行线性回归的回归和回归矩阵n经过是n和Xn,分别,如果Xn是一个n×ķ矩阵,那么米不能小于ķ,回归变量的数量。为了n>ķ我们像往常一样b^n=((Xn)⊤Xn)−1(Xn)⊤是n, 这个公式体现了生成序列的规则b^.

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金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

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非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

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广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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经济代写|计量经济学代写Econometrics代考|Sequences, Limits, and Convergence

The concept of infinity is one of unending fascination for mathematicians. One noted twentieth-century mathematician, Stanislaw Ulam, wrote that the continuing evolution of various notions of infinity is one of the chief driving forces behind research in mathematics (Ulam, 1976). However that may be, seemingly impractical and certainly unattainable infinities are at the heart of almost all valuable and useful applications of mathematics presently in use, among which we may count econometrics.

The reason for the widespread use of infinity is that it can provide workable approximations in circumstances in which exact results are difficult or impossible to obtain. The crucial mathematical operation which yields these approximations is that of passage to the limit, the limit being where the notion of infinity comes in. The limits of interest may be zero, finite, or infinite. Zero or finite limits usually provide the approximations that are sought: Things difficult to calculate in a realistic, finite, context are replaced by their limits as an approximation.

The first and most frequently encountered mathematical construct which may possess a limit is that of a sequence. A sequence is a countably infinite collection of things, such as numbers, vectors, matrices, or more general mathematical objects, and thus by its mere definition cannot be represented in the actual physical world. But some sequences are nevertheless very familiar. Consider the most famous sequence of all: the sequence
$$
{1,2,3, \ldots}
$$
of the natural numbers. This is a simple-minded example perhaps, but one that exhibits some of the important properties which sequences may possess.

经济代写|计量经济学代写Econometrics代考|Rates of Convergence

We covered a lot of ground in the last section, so much so that we have by now, even if very briefly, touched on all the important purely mathematical topics to be discussed in this chapter. What remains is to flesh out the treatment of some matters and to begin to apply our theory to statistics and econometrics. The subject of this section is rates of convergence. In treating it we will introduce some very important notation, called the $O$, o notation, which is read as “big- $O$, little-o notation.” Here $O$ and $o$ stand for order and are often referred to as order symbols. Roughly speaking, when we say that some quantity is, say, $O(x)$, we mean that is of the same order, asymptotically, as the quantity $x$, while when we say that it is $o(x)$, we mean that it is of lower order than the quantity $x$. Just what this means will be made precise below.

In the last section, we discussed the random variable $b_n$ at some length and saw from (4.05) that its variance converged to zero, because it was proportional to $n^{-1}$. This implies that the sequence converges in probability to zero, and it can be seen that the higher moments of $b_n$, the third, fourth, and so on, must also tend to zero as $n \rightarrow \infty$. A somewhat tricky calculation, which interested readers are invited to try for themselves, reveals that the fourth moment of $b_n$ is
$$
E\left(b_n^4\right)=\frac{3}{16} n^{-2}-\frac{1}{8} n^{-3},
$$
that is, the sum of two terms, one proportional to $n^{-2}$ and the other to $n^{-3}$. The third moment of $b_n$, like the first, is zero, simply because the random variable is symmetric about zero, a fact which implies that all its odd-numbered moments vanish. Thus the second, third, and fourth moments of $b_n$ all converge to zero, but at different rates. Again, the two terms in the fourth moment (4.11) converge at different rates, and it is the term which is proportional to $n^{-2}$ that has the greatest importance asymptotically.

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计量经济学代考

经济代写|计量经济学代写Econometrics代考|Sequences, Limits, and Convergence

无穷大的概念是数学家永无止境的魅力之一。一位著名的 20 世纪数学家 Stanislaw Ulam 写道,各种无穷大概念的持续发展是数学研究背后的主要驱动力之一(Ulam,1976 年)。不管怎样,看似不切实际且肯定无法实现的无穷大是目前使用的几乎所有有价值和有用的数学应用的核心,其中我们可以算上计量经济学。

广泛使用无穷大的原因是它可以在难以或不可能获得精确结果的情况下提供可行的近似值。产生这些近似值的关键数学运算是通过极限,极限是无限概念的来源。感兴趣的极限可能是零、有限或无限。零极限或有限极限通常提供所寻求的近似值:在现实的有限环境中难以计算的事物被它们的极限所取代,作为近似值。

第一个也是最常遇到的可能具有极限的数学结构是序列。序列是可数无限的事物集合,例如数字、向量、矩阵或更一般的数学对象,因此仅通过其定义无法在实际物理世界中表示。但是有些序列仍然非常熟悉。考虑最有名的序列:序列

1,2,3,…
的自然数。这也许是一个头脑简单的例子,但它展示了序列可能拥有的一些重要特性。

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我们在上一节中涵盖了很多内容,以至于到现在为止,即使非常简短,我们也已经触及了本章要讨论的所有重要 的纯数学主题。剩下的就是充实对某些问题的处理,并开始将我们的理论应用于统计和计量经济学。本节的主题 是收敛速度。在处理它时,我们将引入一些非常重要的符号,称为 $O , 0$ 表示法,读作“大 $O$ ,小 $O$ 符号。”这里 $O$ 和 $O$ 代表顺序,通常被称为顺序符号。粗略地说,当我们说某个数量时,比如说, $O(x)$ ,我们的意思是它与数量相 同,渐近, $x$ ,而当我们说它是 $o(x)$ ,我们的意思是它比数量低 $x$. 这意味着什么将在下面准确说明。
在上一节中,我们讨论了随机变量 $b_n$ 从 (4.05) 中看到,它的方差收玫到零,因为它与 $n^{-1}$. 这意味着序列以概率 收敛到零,并且可以看出 $b_n$ ,第三个,第四个等等,也必须趋向于零,因为 $n \rightarrow \infty$. 有兴趣的读者可以自己尝试 一个有点嗽手的计算,结果表明第四个时刻 $b_n$ 是
$$
E\left(b_n^4\right)=\frac{3}{16} n^{-2}-\frac{1}{8} n^{-3},
$$
也就是说,两项之和,一项与 $n^{-2}$ 而另一个 $n^{-3}$. 第三个时刻 $b_n$ ,和第一个一样,是零,仅仅是因为随机变量关于 零对称,这意味着它的所有奇数矩都消失了。因此,第二个、第三个和第四个时刻 $b_n$ 都收敛到零,但速度不同。 同样,四阶矩 (4.11) 中的两项以不同的速率收敛,它是与 $n^{-2}$ 渐近地具有最大的重要性。

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非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

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有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

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经济代写|计量经济学代写Econometrics代考|Computing OLS Estimates

(1.34) yields a seriously inaccurate answer even when double precision is employed.

We hope this example makes it clear that attempts to compute estimates by evaluating standard algebraic expressions without regard for issues of machine precision and numerical stability are extremely unwise. The best rule to follow is always to use software written by experts who have taken such considerations into account. If such software is not available, one should probably always use double precision, with higher precision (if available) being used for sensitive calculations. ${ }^{10}$ As the example indicates, even numerically stable procedures may give nonsense results with 32-bit single precision if the data are ill-conditioned.

Let us now return to the principal topic of this scction, which is the computation of ordinary least squares estimates. Many good references on this subject exist – see, among others, Chambers (1977), Kennedy and Gentle (1980), Maindonald (1984), Farebrother (1988), and Golub and Van Loan (1989) – and we will therefore not go into many details.

The obvious way to obtain $\hat{\boldsymbol{\beta}}$ is first to form a matrix of sums of squares and cross-products of the regressors and the regressand or, equivalently, the matrix $\boldsymbol{X}^{\top} \boldsymbol{X}$ and the vector $\boldsymbol{X}^{\top} \boldsymbol{y}$. One would then invert the former by a general matrix inversion routine and postmultiply $\left(\boldsymbol{X}^{\top} \boldsymbol{X}\right)^{-1}$ by $\boldsymbol{X}^{\top} \boldsymbol{y}$. Unfortunately, this procedure has all the disadvantages of expression (1.34). It may work satisfactorily if double precision is used throughout, all the columns of $\boldsymbol{X}$ are similar in magnitude, and the $\boldsymbol{X}^{\top} \boldsymbol{X}$ matrix is not too close to being singular, but it cannot be recommended for general use.

经济代写|计量经济学代写Econometrics代考|Further Reading and Conclusion

The use of geometry as an aid to the understanding of linear regression has a long history; see Herr (1980). Early and important papers include Fisher (1915), Durbin and Kendall (1951), Kruskal $(1961,1968,1975)$, and Seber (1964). One valuable reference on linear models that takes the geometric approach is Seber (1980), although that book may be too terse for many readers. A recent expository paper that is quite accessible is Bryant (1984). The approach has not been used as much in econometrics as it has in statistics, but a number of econometrics texts – notably Malinvaud (1970a) and also Madansky (1976), Pollock (1979), and Wonnacott and Wonnacott (1979) use it to a greater or lesser degree. Our approach could be termed semigeometric, since we have not emphasized the coordinate-free nature of the analysis quite as much as some authors; see Kruskal’s papers, the Seber book or, in econometrics, Fisher $(1981,1983)$ and Fisher and McAleer (1984).
In this chapter, we have entirely ignored statistical models. Linear regression has been treated purely as a computational device which has a geometrical interpretation, rather than as an estimation procedure for a family of statistical models. All the results discussed have been true numerically, as a consequence of how ordinary least squares estimates are computed, and have not depended in any way on how the data were actually generated. We emphasize this, because conventional treatments of the linear regression model often fail to distinguish between the numerical and statistical properties of least squares.

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计量经济学代考

经济代写|计量经济学代写Econometrics代考|Computing OLS Estimates

即使使用双精度,(1.34) 也会产生严重不准确的答案。

我们希望这个例子清楚地表明,试图通过评估标准代数表达式来计算估计值而不考虑机器精度和数值稳定性问题是非常不明智的。最好遵循的规则是始终使用考虑到这些因素的专家编写的软件。如果此类软件不可用,则可能应始终使用双精度,并在敏感计算中使用更高的精度(如果可用)。10如示例所示,如果数据是病态的,即使数值稳定的过程也可能会给出 32 位单精度的无意义结果。

现在让我们回到本节的主要主题,即普通最小二乘估计的计算。关于这个主题有很多很好的参考资料——尤其是,参见 Chambers (1977)、Kennedy 和 Gentle (1980)、Maindonald (1984)、Farebrother (1988) 以及 Golub 和 Van Loan (1989)——因此我们不会去进入许多细节。

显而易见的获取方式b^是首先形成一个回归量和回归量的平方和和叉积的矩阵,或者等效地,矩阵X⊤X和向量X⊤是的. 然后通过一般矩阵求逆例程和后乘法将前者求逆(X⊤X)−1经过X⊤是的. 不幸的是,这个过程具有表达式(1.34)的所有缺点。如果始终使用双精度,它可能会令人满意地工作,所有列X大小相似,并且X⊤X矩阵不太接近奇异,但不推荐用于一般用途。

经济代写|计量经济学代写Econometrics代考|Further Reading and Conclusion

使用几何来帮助理解线性回归有着悠久的历史。见 Herr (1980)。早期和重要的论文包括 Fisher (1915)、Durbin 和 Kendall (1951)、Kruskal(1961,1968,1975), 和 Seber (1964)。Seber (1980) 是关于采用几何方法的线性模型的一个有价值的参考资料,尽管这本书对于许多读者来说可能过于简洁。Bryant (1984) 是最近一篇相当容易理解的说明性论文。该方法在计量经济学中的使用不如在统计学中使用得那么多,但一些计量经济学教科书——尤其是 Malinvaud (1970a) 和 Madansky (1976)、Pollock (1979) 以及 Wonnacott 和 Wonnacott (1979) 使用它来或多或少的程度。我们的方法可以称为半几何,因为我们没有像某些作者那样强调分析的无坐标性质;参见 Kruskal 的论文、Seber 的书或计量经济学中的 Fisher(1981,1983)和费舍尔和麦卡利尔(1984 年)。
在本章中,我们完全忽略了统计模型。线性回归纯粹被视为具有几何解释的计算设备,而不是作为统计模型族的估计程序。由于普通最小二乘估计的计算方式,所有讨论的结果在数值上都是正确的,并且与实际生成数据的方式没有任何关系。我们强调这一点,因为线性回归模型的常规处理通常无法区分最小二乘的数值和统计特性。

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金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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经济代写|计量经济学代写Econometrics代考|The Frisch-Waugh-Lovell Theorem

We now discuss an extremely important and useful property of least squares estimates, which, although widely known, is not as widely appreciated as it should be. We will refer to it as the Frisch-Waugh-Lovell Theorem, or FWL Theorem, after Frisch and Waugh (1933) and Lovell (1963), since those papers seem to have introduced, and then reintroduced, it to econometricians. The theorem is much more general, and much more generally useful, than a casual reading of those papers might suggest, however. Among other things, it almost totally eliminates the need to invert partitioned matrices when one is deriving many standard results about ordinary (and nonlinear) least squares.

The FWL Theorem applies to any regression where there are two or more regressors, and these can logically be broken up into two groups. The regression can thus be written as
$$
\boldsymbol{y}=\boldsymbol{X}{1} \boldsymbol{\beta}{1}+\boldsymbol{X}{2} \boldsymbol{\beta}{2}+\text { residuals, }
$$
where $\boldsymbol{X}{1}$ is $n \times k{1}$ and $\boldsymbol{X}{2}$ is $n \times k{2}$, with $\boldsymbol{X} \equiv\left[\begin{array}{ll}\boldsymbol{X}{1} & \boldsymbol{X}{2}\end{array}\right]$ and $k=k_{1}+k_{2}$. For example, $\boldsymbol{X}{1}$ might be seasonal dummy variables or trend variables and $\boldsymbol{X}{2}$ genuine economic variables. This was in fact the type of situation dealt with by Frisch and Waugh (1933) and Lovell (1963). Another possibility is that $\boldsymbol{X}{1}$ might be regressors, the joint significance of which we desire to test, and $\boldsymbol{X}{2}$ might be other regressors that are not being tested. Or $\boldsymbol{X}{1}$ might be regressors that are known to be orthogonal to the regressand, and $\boldsymbol{X}{2}$ might be regressors that are not orthogonal to it, a situation which arises very frequently when we wish to test nonlinear regression models; see Chapter 6 .

经济代写|计量经济学代写Econometrics代考|Computing OLS Estimates

In this section, we will briefly discuss how OLS estimates are actually calculated using digital computers. This is a subject that most students of econometrics, and not a few econometricians, are largely unfamiliar with. The vast majority of the time, well-written regression programs will yield reliable results, and applied econometricians therefore do not need to worry about how those results are actually obtained. But not all programs for OLS regression are written well, and even the best programs can run into difficulties if the data are sufficiently ill-conditioned. We therefore believe that every user of software for least squares regression should have some idea of what the software is actually doing. Moreover, the particular method for OLS regression on which we will focus is interesting from a purely theoretical perspective.
Before we discuss algorithms for least squares regression, we must say something about how digital computers represent real numbers and how this affects the accuracy of calculations carried out on such computers. With rare exceptions, the quantities of interest in regression problems $-\boldsymbol{y}, \boldsymbol{X}, \hat{\boldsymbol{\beta}}$, and so on-are real numbers rather than integers or rational numbers. In general, it requires an infinite number of digits to represent a real number exactly, and this is clearly infeasible. Trying to represent each number by as many digits as are necessary to approximate it with “sufficient” accuracy would mean using a different number of digits to represent different numbers; this would be difficult to do and would greatly slow down calculations. Computers therefore normally deal with real numbers by approximating them using a fixed number of digits (or, more accurately, bits, which correspond to digits in base 2). But in order to handle numbers that may be very large or very small, the computer has to represent real numbers as floating-point numbers. ${ }^{6}$

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计量经济学代考

经济代写|计量经济学代写Econometrics代考|The Frisch-Waugh-Lovell Theorem

我们现在讨论最小二乘估计的一个极其重要和有用的属性,尽管它广为人知,但并没有得到应有的广泛认可。在 Frisch 和 Waugh (1933) 和 Lovell (1963) 之后,我们将其称为 Frisch-Waugh-Lovell 定理或 FWL 定理,因为这些论 文似乎已经将它介绍给计量经济学家,然后又重新介绍了它。然而,与随便阅读这些论文所暗示的相比,这个定理 更普遍,也更有用。除其他外,当一个人推导出关于普通 (和非线性) 最小二乘法的许多标准结果时,它几乎完全 消除了对分区矩阵求逆的需要。
FWL 定理适用于有两个或多个回归量的任何回归,并且这些回归量在逻辑上可以分为两组。因此回归可以写成
$$
\boldsymbol{y}=\boldsymbol{X} 1 \boldsymbol{\beta} 1+\boldsymbol{X} 2 \boldsymbol{\beta} 2+\text { residuals, }
$$
在哪里 $\boldsymbol{X} 1$ 是 $n \times k 1$ 和 $\boldsymbol{X} 2$ 是 $n \times k 2$ ,和 $\boldsymbol{X} \equiv\left[\begin{array}{ll}\boldsymbol{X} 1 & \boldsymbol{X} 2\end{array}\right]$ 和 $k=k_{1}+k_{2}$. 例如, $\boldsymbol{X} 1$ 可能是季节性虚拟变量 或趋势变量,并且 $\boldsymbol{X} 2$ 真正的经济变量。这实际上是 Frisch 和Waugh (1933) 和 Lovell (1963) 处理的那种情况。另 一种可能是 $\boldsymbol{X} 1$ 可能是回归量,我们㹷望测试其联合意义,并且 $\boldsymbol{X} 2$ 可能是其他末测试的回归量。或者 $\boldsymbol{X} 1$ 可能是已 知与回归量正交的回归量,并且 $\boldsymbol{X} 2$ 可能是与它不正交的回归量,这种情况在我们㹷望测试非线性回归模型时经常 出现;见第 6 章。

经济代写|计量经济学代写Econometrics代考|Computing OLS Estimates

在本节中,我们将简要讨论如何使用数字计算机实际计算 OLS 估计值。这是一个大多数计量经济学学生,而不是少数计量经济学家,在很大程度上不熟悉的学科。大多数情况下,编写良好的回归程序会产生可靠的结果,因此应用计量经济学者无需担心这些结果是如何实际获得的。但并不是所有的 OLS 回归程序都写得很好,如果数据足够病态,即使是最好的程序也会遇到困难。因此,我们相信每个最小二乘回归软件的用户都应该对软件实际在做什么有所了解。此外,从纯理论的角度来看,我们将关注的 OLS 回归的特定方法很有趣。
在讨论最小二乘回归算法之前,我们必须先谈谈数字计算机如何表示实数以及这如何影响在此类计算机上执行的计算的准确性。除了极少数例外,对回归问题感兴趣的数量−是的,X,b^,等等——是实数而不是整数或有理数。一般来说,要准确地表示一个实数需要无限多的数字,这显然是不可行的。试图用尽可能多的数字来表示每个数字,以“足够”的准确度来近似它,这意味着使用不同的数字来表示不同的数字;这将很难做到,并且会大大减慢计算速度。因此,计算机通常通过使用固定数量的数字(或更准确地说,位,对应于以 2 为底的数字)来近似实数来处理实数。但是为了处理可能非常大或非常小的数字,计算机必须将实数表示为浮点数。6

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统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。

金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构,多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务,包括但不限于Essay代写,Assignment代写,Dissertation代写,Report代写,小组作业代写,Proposal代写,Paper代写,Presentation代写,计算机作业代写,论文修改和润色,网课代做,exam代考等等。写作范围涵盖高中,本科,研究生等海外留学全阶段,辐射金融,经济学,会计学,审计学,管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者,也有海外名校硕博留学生,每位写作老师都拥有过硬的语言能力,专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创,100%专业,100%准时,100%满意。

随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
PYTHON代写回归分析与线性模型代写
MATLAB代写方差分析与试验设计代写
STATA代写机器学习/统计学习代写
SPSS代写计量经济学代写
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经济代写|计量经济学代写Econometrics代考|Find2022

如果你也在 怎样代写计量经济学Econometrics这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。

计量经济学,对经济关系的统计和数学分析,通常作为经济预测的基础。这种信息有时被政府用来制定经济政策,也被私人企业用来帮助价格、库存和生产方面的决策。

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写计量经济学Econometrics方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写计量经济学Econometrics代写方面经验极为丰富,各种代写计量经济学Econometrics相关的作业也就用不着说。

我们提供的计量经济学Econometrics及其相关学科的代写,服务范围广, 其中包括但不限于:

  • Statistical Inference 统计推断
  • Statistical Computing 统计计算
  • Advanced Probability Theory 高等概率论
  • Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
  • (Generalized) Linear Models 广义线性模型
  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
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  • Foundations of Data Science 数据科学基础
经济代写|计量经济学代写Econometrics代考|Find2022

经济代写|计量经济学代写Econometrics代考|The Geometry of Least Squares

The essential ingredients of a linear regression are a regressand $y$ and a matrix of regressors $\boldsymbol{X} \equiv\left[\boldsymbol{x}{1} \ldots \boldsymbol{x}{k}\right]$. The regressand $\boldsymbol{y}$ is an $n$-vector, and the matrix of regressors $\boldsymbol{X}$ is an $n \times k$ matrix, each column $\boldsymbol{x}{i}$ of which is an $n$-vector. The regressand $\boldsymbol{y}$ and each of the regressors $\boldsymbol{x}{1}$ through $\boldsymbol{x}_{k}$ can be thought of as points in $\boldsymbol{n}$-dimensional Euclidean space, $E^{n}$. The $k$ regressors, provided they are linearly independent, span a $k$-dimensional subspace of $E^{n}$. We will denote this subspace by $\mathcal{S}(\boldsymbol{X}) .^{1}$
‘the subspace $\mathcal{S}(\boldsymbol{X})$ consists of all points $\boldsymbol{z}$ in $E^{\text {n }}$ such that $\boldsymbol{z}=\boldsymbol{X} \boldsymbol{\gamma}$ for some $\gamma$, where $\gamma$ is a $k$-vector. Strictly speaking, we should refer to $\mathcal{S}(\boldsymbol{X})$ as the subspace spanned by the columns of $\boldsymbol{X}$, but less formally we will often refer to it simply as the span of $\boldsymbol{X}$. The dimension of $\mathcal{S}(\boldsymbol{X})$ is always equal to $\rho(\boldsymbol{X})$, the rank of $\boldsymbol{X}$ (i.e., the number of columns of $\boldsymbol{X}$ that are linearly independent). We will assume that $k$ is strictly less than $n$, something which it is reasonable to do in almost all practical cases. If $n$ were less than $k$, it would be impossible for $\boldsymbol{X}$ to have full column rank $k$.

A Euclidean space is not defined without defining an inner product. In this case, the inner product we are interested in is the so-called natural inner product. The natural inner product of any two points in $E^{n}$, say $\boldsymbol{z}{i}$ and $\boldsymbol{z}{j}$, may be denoted $\left\langle\boldsymbol{z}{i}, \boldsymbol{z}{j}\right\rangle$ and is defined by
$$
\left\langle\boldsymbol{z}{i}, \boldsymbol{z}{j}\right\rangle \equiv \sum_{t=1}^{n} z_{i t} z_{j t} \equiv \boldsymbol{z}{i}^{\top} \boldsymbol{z}{j} \equiv \boldsymbol{z}{j}^{\top} \boldsymbol{z}{i} .
$$

经济代写|计量经济学代写Econometrics代考|Restrictions and Reparametrizations

We have stressed the fact that $\mathcal{S}(\boldsymbol{X})$ is invariant to any nonsingular linear transformation of the columns of $\boldsymbol{X}$. This implies that we can always reparametrize any regression in whatever way is convenient, without in any way changing the ability of the regressors to explain the regressand. Suppose that we wished to run the regression
$$
\boldsymbol{y}=\boldsymbol{X} \boldsymbol{\beta}+\text { residuals }
$$
and compare the results of this regression with those from another regression in which $\boldsymbol{\beta}$ is subject to the $r(\leq k)$ linearly independent restrictions
$$
\boldsymbol{R} \boldsymbol{\beta}=\boldsymbol{r},
$$
where $\boldsymbol{R}$ is an $r \times k$ matrix of rank $r$ and $\boldsymbol{r}$ is an $r$-vector. While it is not difficult to do this by restricted least squares, it is often easier to reparametrize the regression so that the restrictions are zero restrictions. The restricted regression can then be estimated in the usual way by OLS. The reparametrization can be done as follows.

First, rearrange the columns of $\boldsymbol{X}$ so that the restrictions (1.12) can be written as
$$
\boldsymbol{R}{1} \boldsymbol{\beta}{1}+\boldsymbol{R}{2} \boldsymbol{\beta}{2}=\boldsymbol{r},
$$
where $\boldsymbol{R} \equiv\left[\begin{array}{ll}\boldsymbol{R}{1} & \boldsymbol{R}{2}\end{array}\right]$ and $\boldsymbol{\beta} \equiv\left[\boldsymbol{\beta}{1}: \boldsymbol{\beta}{2}\right]{ }^{5}{ }^{5} \boldsymbol{R}{1}$ being a nonsingular $r \times r$ matrix and $\boldsymbol{R}{2}$ an $r \times(k-r)$ matrix. It must be possible to do this if the restrictions are in fact distinct. Solving equations (1.13) for $\boldsymbol{\beta}{1}$ yields $$ \beta{1}=R_{1}^{-1} \boldsymbol{r}-R_{1}^{-1} \boldsymbol{R}{2} \beta{2} .
$$

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计量经济学代考

经济代写|计量经济学代写Econometrics代考|The Geometry of Least Squares

线性回归的基本成分是回归和 $y$ 和回归矩阵 $\boldsymbol{X} \equiv[\boldsymbol{x} 1 \ldots \boldsymbol{x} k]$. 倒数 $\boldsymbol{y}$ 是一个 $n$-vector 和回归矩阵 $\boldsymbol{X}$ 是一个 $n \times k$ 矩 阵,每一列 $\boldsymbol{x} i$ 其中是一个 $n$-向量。倒数 $\boldsymbol{y}$ 和每个回归器 $\boldsymbol{x} 1$ 通过 $\boldsymbol{x}{k}$ 可以被认为是点 $\boldsymbol{n}$ 维欧几里得空间, $E^{n}$. 这 $k$ 回归 量,只要它们是线性独立的,跨越 $k$-维子空间 $E^{n}$. 我们将这个子空间表示为 $\mathcal{S}(\boldsymbol{X}) .{ }^{1}$ ‘子空间 $\mathcal{S}(\boldsymbol{X})$ 由所有点组成 $z$ 在 $E^{\mathrm{n}}$ 这样 $\boldsymbol{z}=\boldsymbol{X} \gamma \boldsymbol{x}$ 对于些 $\gamma$ ,在哪里 $\gamma$ 是一个 $k$-向量。严格来说,我们应该参考 $\mathcal{S}(\boldsymbol{X})$ 作为由的列跨越的子空间 $\boldsymbol{X}$ ,但不太正式地,我们通常将其简单地称为跨度 $\boldsymbol{X}$. 的维度 $\mathcal{S}(\boldsymbol{X})$ 总是等于 $\rho(\boldsymbol{X})$ ,的等级 $\boldsymbol{X}$ (即,列数 $\boldsymbol{X}$ 是线性独立的)。我们将假设 $k$ 严格小于 $n$ ,这在几乎所有实际情况下都是合理的。如果 $n$ 小于 $k$ , 这将是不可能的 $\boldsymbol{X}$ 具有完整的列排名 $k$. 如果不定义内积,就无法定义欧几里得空间。在这种情况下,我们感兴趣的内积就是所谓的自然内积。中任意两点 的自然内积 $E^{n}$ ,说 $z i$ 和 $z j$ ,可以表示 $\langle z i, z j\rangle$ 并且定义为 $$ \langle\boldsymbol{z} i, \boldsymbol{z} j\rangle \equiv \sum{t=1}^{n} z_{i t} z_{j t} \equiv \boldsymbol{z} i^{\top} \boldsymbol{z} j \equiv \boldsymbol{z} j^{\top} \boldsymbol{z} i .
$$

经济代写|计量经济学代写Econometrics代考|Restrictions and Reparametrizations

我们已经强调了这样一个事实 $\mathcal{S}(\boldsymbol{X})$ 对的列的任何非奇异线性变换是不变的 $\boldsymbol{X}$. 这意味着我们总是可以以任何方便 的方式重新参数化任何回归,而不会以任何方式改变回归者解释回归的能力。假设我们希望运行回归
$$
\boldsymbol{y}=\boldsymbol{X} \boldsymbol{\beta}+\text { residuals }
$$
并将这个回归的结果与另一个回归的结果进行比较 $\beta$ 受制于 $r(\leq k)$ 线性独立限制
$$
\boldsymbol{R} \boldsymbol{\beta}=\boldsymbol{r},
$$
在哪里 $\boldsymbol{R}$ 是一个 $r \times k$ 秩矩阵 $r$ 和 $r$ 是一个 $r$-向量。虽然通过受限最小二乘法不难做到这一点,但重新参数化回归通 常更容易,以使限制为零限制。然后可以通过 OLS以通常的方式估计受限回归。可以如下进行重新参数化。
首先,重新排列的列 $\boldsymbol{X}$ 因此限制 (1.12) 可以写成
$$
\boldsymbol{R} 1 \boldsymbol{\beta} 1+\boldsymbol{R} 2 \boldsymbol{\beta} 2=\boldsymbol{r},
$$
在哪里 $\boldsymbol{R} \equiv[\boldsymbol{R} 1 \quad \boldsymbol{R} 2]$ 和 $\boldsymbol{\beta} \equiv[\boldsymbol{\beta} 1: \boldsymbol{\beta} 2]^{55} \boldsymbol{R} 1$ 作为一个非单数 $r \times r$ 矩阵和 $\boldsymbol{R} 2$-个 $r \times(k-r)$ 矩阵。如果 限制实际上是不同的,则必须可以做到这一点。求解方程 (1.13) $\beta 1$ 产量
$$
\beta 1=R_{1}^{-1} \boldsymbol{r}-R_{1}^{-1} \boldsymbol{R} 2 \beta 2 .
$$

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
PYTHON代写回归分析与线性模型代写
MATLAB代写方差分析与试验设计代写
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SPSS代写计量经济学代写
EVIEWS代写时间序列分析代写
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SQL代写各种数据建模与可视化代写

经济代写|计量经济学代写Econometrics代考|BEA472

如果你也在 怎样代写计量经济学Econometrics这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。

计量经济学,对经济关系的统计和数学分析,通常作为经济预测的基础。这种信息有时被政府用来制定经济政策,也被私人企业用来帮助价格、库存和生产方面的决策。

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  • Statistical Inference 统计推断
  • Statistical Computing 统计计算
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  • Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
  • (Generalized) Linear Models 广义线性模型
  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
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经济代写|计量经济学代写Econometrics代考|Cross-sectional data

A cross-sectional data set consists of a sample of individuals, households, firms, cities, countries, regions or any other type of unit at a specific point in time. In some cases, the data across all units do not correspond to exactly the same time period. Consider a survey that collects data from questionnaire surveys of different families on different days within a month. In this case, we can ignore the minor time differences in collection and the data collected will still be viewed as a cross-sectional data set.

In econometrics, cross-sectional variables are usually denoted by the subscript $i$, with $i$ taking values of $1,2,3, \ldots, N$, for $N$ number of cross-sections. So if, for example, $Y$ denotes the income data we have collected for $N$ individuals, this variable, in a cross-sectional framework, will be denoted by:
$$
Y_{i} \quad \text { for } i=1,2,3, \ldots, N
$$
Cross-sectional data are widely used in economics and other social sciences. In economics, the analysis of cross-sectional data is associated mainly with applied microeconomics. Labour economics, state and local public finance, business economics, demographic economics and health economics are some of the prominent fields in microeconomics. Data collected at a given point in time are used in these cases to test microeconomic hypotheses and evaluate economic policies.

经济代写|计量经济学代写Econometrics代考|Time series data

A time series data set consists of observations of one or more variables over time. Time series data are arranged in chronological order and can have different time frequencies, such as biannual, annual, quarterly, monthly, weekly, daily and hourly. Examples of time series data include stock prices, gross domestic product (GDP), money supply and ice cream sales figures, among many others.

Because past events can influence those in the future, and lags in behaviour are prevalent in the social sciences, time is a very important dimension in time series data sets. A variable that is lagged one period will be denoted as $Y_{t-1}$, and when it is lagged $s$ periods will be denoted as $Y_{t-s} .$ Similarly, if it is leading $k$ periods it will be denoted as $Y_{t+k}$

A key feature of time series data, which makes them more difficult to analyse than cross-sectional data, is that economic observations are commonly dependent across time; that is, most economic time series are closely related to their recent histories. So, while most econometric procedures can be applied to both cross-sectional and time series data sets, in the case of time series more things need to be done to specify the appropriate econometric model. Additionally, the fact that economic time series display clear trends over time has led to new econometric techniques that attempt to address these features.

Another important feature is that time series data that follow certain frequencies might exhibit a strong seasonal pattern. This feature is encountered mainly with weekly, monthly and quarterly time series. Finally, it is important to note that time series data are mainly associated with macroeconomic applications.

经济代写|计量经济学代写Econometrics代考|BEA472

计量经济学代考

经济代写|计量经济学代写Econometrics代考|Cross-sectional data

横截面数据集由特定时间点的个人、家庭、公司、城市、国家、地区或任何其他类型的单位的样本组成。在某些 情况下,所有单位的数据并不对应完全相同的时间段。考虑一项调查,该调查从一个月内不同日期的不同家庭的 问卷调查中收集数据。在这种情况下,我们可以忽略收集中的微小时间差异,收集的数据仍将被视为横截面数据 集。
在计量经济学中,横截面变量通常用下标表示 $i$ ,和 $i$ 取值 $1,2,3, \ldots, N$ ,为了 $N$ 横截面的数量。因此,例如, 如果 $Y$ 表示我们收集的收入数据 $N$ 个人,这个变量,在横截面框架中,将表示为:
$$
Y_{i} \quad \text { for } i=1,2,3, \ldots, N
$$
横截面数据广泛用于经济学和其他社会科学领域。在经济学中,横截面数据的分析主要与应用微观经济学相关。 劳动经济学、州和地方公共财政、商业经济学、人口经济学和健康经济学是微观经济学的一些突出领域。在这些 案例中使用在给定时间点收集的数据来检验微观经济假设和评估经济政策。

经济代写|计量经济学代写Econometrics代考|Time series data

时间序列数据集由一个或多个变量随时间的观察组成。时间序列数据按时间顺序排列,可以有不同的时间频率,例如一年两次、一年一次、每季度一次、每月一次、每周一次、每天一次和每小时一次。时间序列数据的示例包括股票价格、国内生产总值 (GDP)、货币供应量和冰淇淋销售数据等。

因为过去的事件可以影响未来的事件,并且行为滞后在社会科学中很普遍,所以时间是时间序列数据集中一个非常重要的维度。滞后一个周期的变量将表示为是吨−1,并且当它滞后时s期间将被表示为是吨−s.同样,如果它领先ķ期间它将被表示为是吨+ķ

时间序列数据比横截面数据更难分析的一个关键特征是,经济观察通常是跨时间的。也就是说,大多数经济时间序列都与其最近的历史密切相关。因此,虽然大多数计量经济学程序可以应用于横截面和时间序列数据集,但在时间序列的情况下,需要做更多的事情来指定适当的计量经济学模型。此外,经济时间序列随着时间的推移显示出明显的趋势这一事实导致了试图解决这些特征的新计量经济学技术。

另一个重要特征是遵循特定频率的时间序列数据可能表现出强烈的季节性模式。此功能主要在每周、每月和每季度的时间序列中遇到。最后,需要注意的是,时间序列数据主要与宏观经济应用相关。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构,多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务,包括但不限于Essay代写,Assignment代写,Dissertation代写,Report代写,小组作业代写,Proposal代写,Paper代写,Presentation代写,计算机作业代写,论文修改和润色,网课代做,exam代考等等。写作范围涵盖高中,本科,研究生等海外留学全阶段,辐射金融,经济学,会计学,审计学,管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者,也有海外名校硕博留学生,每位写作老师都拥有过硬的语言能力,专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创,100%专业,100%准时,100%满意。

随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
PYTHON代写回归分析与线性模型代写
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经济代写|计量经济学代写Econometrics代考|ECON2300

如果你也在 怎样代写计量经济学Econometrics这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。

计量经济学,对经济关系的统计和数学分析,通常作为经济预测的基础。这种信息有时被政府用来制定经济政策,也被私人企业用来帮助价格、库存和生产方面的决策。

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经济代写|计量经济学代写Econometrics代考|ECON2300

经济代写|计量经济学代写Econometrics代考|Hypothesis testing and the central limit theorem

It would seem that the mean fulfils our two criteria for being a good estimate of the population as a whole: it is unbiased and its efficiency increases with the sample size. However, before we can begin to test a hypothesis about this mean, we need some idea of the shape of the whole sampling distribution. Unfortunately, while we have derived a simple expression for the mean and the variance, it is not in general possible to derive the shape of the complete sampling distribution. A hypothesis test proceeds by making an assumption about the truth; we call this the null hypothesis, often referred to as $H$. We then set up a specific alternative hypothesis, typically called $H_{a}$. The test consists of calculating the probability that the observed value of the statistic could have arisen purely by chance, assuming that the null hypothesis is true. Suppose that our null hypothesis is that the true population mean for age at death for men is $70, H: E\left(\bar{Y}_{m}\right)=$ 70. Having observed a mean of 75.1, we might then test the alternative that the mean is greater than 70 . We would do this by calculating the probability that $75.1$ could arise purely by chance when the true value of the population mean is 70 .

With a continuous distribution the probability of any exact point coming up is zero, so strictly what we are calculating is the probability of drawing any value for the mean that is greater than 75.1. We can then compare this probability with a predetermined value, which we call the significance level of the test. If the probability is less than the significance level, we reject the null hypothesis in favour of the alternative. In traditional statistics the significance level is usually set at $1 \%, 5 \%$ or $10 \%$. If we were using a $5 \%$ significance level and we found that the probability of observing a mean greater than $75.1$ was $0.01$, as $0.01<0.05$ we would reject the hypothesis that the true value of the population mean is 70 against the alternative that it is greater than 70 .

The alternative hypothesis can typically be specified in two ways, which give rise to either a one-sided test or a two-sided test. The example above is a one-sided test, as the alternative was that the age at death was greater than 70 , but we could equally have tested the possibility that the true mean was either greater or less than 70 , in which case we would have been conducting a two-sided test. In the case of a two-sided test we would be calculating the probability that a value either greater than $75.1$ or less than $70-(75.1-70)=64.9$ could occur by chance. Clearly this probability would be higher than in the one-sided test.

经济代写|计量经济学代写Econometrics代考|Central limit theorem

If a set of data is iid with $n$ observations, $\left(\mathrm{Y}{1}, \mathrm{Y}{2}, \ldots \mathrm{Y}_{n}\right)$, and with a finite variance then as $n$ goes to infinity the distribution of $\bar{Y}$ becomes normal. So as long as $n$ is reasonably large we can think of the distribution of the mean as being approximately normal.

This is a remarkable result; what it says is that, regardless of the form of the population distribution, the sampling distribution will be normal as long as it is based on a large enough sample. To take an extreme example, suppose we think of a lottery which pays out one winning ticket for every 100 tickets sold. If the prize for a winning ticket is $\$ 100$ and the cost of each ticket is $\$ 1$, then, on average, we would expect to earn $\$ 1$ per ticket bought. But the population distribution would look very strange; 99 out of every 100 tickets would have a return of zero and one ticket would have a return of $\$ 100$. If we tried to graph the distribution of returns it would have a huge spike at zero and a small spike at $\$ 100$ and no observations anywhere else. But, as long as we draw a reasonably large sample, when we calculate the mean return over the sample it will be centred on $\$ 1$ with a normal distribution around 1 .

The importance of the central limit theorem is that it allows us to know what the sampling distribution of the mean should look like as long as the mean is based on a reasonably large sample. So we can now replace the arbitrary triangular distribution in Figure $1.1$ with a much more reasonable one, the normal distribution.

A final small piece of our statistical framework is the law of large numbers. This simply states that if a sample $\left(\mathrm{Y}{1}, \mathrm{Y}{2}, \ldots \mathrm{Y}_{n}\right)$ is IID with a finite variance then $\bar{Y}$ is a consistent estimator of $\mu$, the true population mean. This can be formally stated as $\operatorname{Pr}(|\bar{Y}-\mu|<\varepsilon) \rightarrow 1$ as $n \rightarrow \infty$, meaning that the probability that the absolute difference between the mean estimate and the true population mean will be less than a small positive number tends to one as the sample size tends to infinity. This can be proved straightforwardly, since, as we have seen, the variance of the sampling distribution of the mean is inversely proportional to $n$; hence as $n$ goes to infinity the variance of the sampling distribution goes to zero and the mean is forced to the true population mean.

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计量经济学代考

经济代写|计量经济学代写Econometrics代考|Hypothesis testing and the central limit theorem

似乎该均值满足了我们对总体总体进行良好估计的两个标准:它是无偏的,并且它的效率随着样本量的增加而增加。然而,在我们开始检验关于这个均值的假设之前,我们需要对整个抽样分布的形状有所了解。不幸的是,虽然我们已经导出了均值和方差的简单表达式,但通常不可能导出完整采样分布的形状。假设检验通过对事实做出假设来进行;我们称之为零假设,通常称为H. 然后我们建立了一个特定的替代假设,通常称为H一个. 该检验包括计算统计量的观察值可能纯粹是偶然出现的概率,假设原假设为真。假设我们的零假设是男性死亡年龄的真实人口平均值是70,H:和(是¯米)=70. 在观察到平均值 75.1 之后,我们可以测试平均值大于 70 的替代方案。我们将通过计算以下概率来做到这一点75.1当总体均值的真实值为 70 时,可能纯属偶然。

对于连续分布,出现任何精确点的概率为零,所以严格来说,我们计算的是绘制任何大于 75.1 的平均值的概率。然后我们可以将此概率与预定值进行比较,我们称之为检验的显着性水平。如果概率小于显着性水平,我们拒绝原假设以支持替代方案。在传统统计中,显着性水平通常设置为1%,5%或者10%. 如果我们使用一个5%显着性水平,我们发现观察到平均值的概率大于75.1曾是0.01, 作为0.01<0.05我们将拒绝总体均值的真实值为 70 的假设,而不是大于 70 的替代假设。

备择假设通常可以通过两种方式指定,即产生单边检验或双边检验。上面的例子是一个单方面的测试,因为替代方法是死亡年龄大于 70 ,但我们同样可以测试真实平均值大于或小于 70 的可能性,在这种情况下,我们会有一直在进行双向测试。在双边测试的情况下,我们将计算一个值大于75.1或小于70−(75.1−70)=64.9可能偶然发生。显然,这个概率会高于单边测试。

经济代写|计量经济学代写Econometrics代考|Central limit theorem

如果一组数据是独立同分布的n观察,(是1,是2,…是n),并且具有有限方差,则为n去无穷大的分布是¯变得正常。所以只要n相当大,我们可以认为均值的分布是近似正态的。

这是一个了不起的结果;它的意思是,无论人口分布的形式如何,只要基于足够大的样本,抽样分布就会是正态的。举一个极端的例子,假设我们设想一种彩票,每售出 100 张彩票就派发一张中奖彩票。如果中奖彩票的奖品是$100每张票的成本是$1,那么,平均而言,我们期望赚取$1购买的每张票。但是人口分布看起来很奇怪;每 100 张票中有 99 张的回报为零,一张票的回报为$100. 如果我们试图绘制收益分布图,它会在零处有一个巨大的峰值,在零处会有一个小峰值$100并且在其他任何地方都没有观察到。但是,只要我们抽取一个相当大的样本,当我们计算样本的平均回报时,它就会集中在$11 左右呈正态分布。

中心极限定理的重要性在于,只要均值基于相当大的样本,它就可以让我们知道均值的抽样分布应该是什么样子。所以我们现在可以替换图中的任意三角分布1.1有一个更合理的,正态分布。

我们统计框架的最后一小部分是大数定律。这只是说明如果一个样本(是1,是2,…是n)那么是具有有限方差的独立同分布是¯是一致的估计量米, 真实人口均值。这可以正式地表述为公关⁡(|是¯−米|<e)→1作为n→∞,这意味着当样本量趋于无穷大时,平均估计值与真实总体均值之间的绝对差值将小于一个小的正数的概率趋于 1。这可以直接证明,因为正如我们所见,均值的抽样分布的方差与n; 因此作为n趋于无穷大,抽样分布的方差趋于零,均值被强制为真实总体均值。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
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计量经济学,对经济关系的统计和数学分析,通常作为经济预测的基础。这种信息有时被政府用来制定经济政策,也被私人企业用来帮助价格、库存和生产方面的决策。

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我们提供的计量经济学Econometrics及其相关学科的代写,服务范围广, 其中包括但不限于:

  • Statistical Inference 统计推断
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  • Foundations of Data Science 数据科学基础
经济代写|计量经济学代写Econometrics代考|Find 2022

经济代写|计量经济学代写Econometrics代考|A statistical framework

The statistical framework that underlies the approach above rests on a number of key concepts, the first of which is the population. We assume that there is a population of events or entities that we are interested in. This population is assumed to be infinitely large and comprises all the outcomes that concern us. The data in Table $1.1$ are for the EU15 countries for the year 2002 . If we were interested only in this one year for this one set of countries, then there would be no statistical question to be asked. According to the data, women lived longer than men in that year in that area. That is simply a fact. But the population is much larger; it comprises all men and women in all periods, and to make an inference about this population we need some statistical framework. It might, for example, just be chance that women lived longer than men in that one year. How can we determine this?

The next important concepts are random variables and the population distribution. A random variable is simply a measurement of any event that occurs in an uncertain way. So, for example, the age at which a person dies is uncertain, and therefore the age of an individual at death is a random variable. Once a person dies, the age at death ceases to be a random variable and simply becomes an observation or a number. The population distribution defines the probability of a certain event happening; for example, the population distribution would define the probability of a man dying before he is $60\left(\operatorname{Pr}\left(Y_{m}<60\right)\right)$. The population distribution has various moments that define its shape. The first two moments are the mean (sometimes called the expected value, $E\left(Y_{m}\right)=\mu_{Y_{m}}$, or the average) and the variance $\left(E\left(Y_{m}-\mu_{Y_{m}}\right)^{2}\right.$, which is the square of the standard deviation and is often defined as $\sigma_{Y_{m}}^{2}$ ).

经济代写|计量经济学代写Econometrics代考|Properties of the sampling distribution of the mean

In the example above, based on Table 1.1, we calculated the mean life expectancy of men and women. Why is this a good idea? The answer lies in the sampling distribution of the mean as an estimate of the population mean. The mean of the sampling distribution of the mean is given by:

$$
E\left(\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} Y_{i}\right)=\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} E\left(Y_{i}\right)=\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} \mu_{Y}=\mu_{Y}
$$
So the expected value of the mean of a sample is equal to the population mean, and hence the mean of a sample is an unbiased estimate of the mean of the population distribution. The mean thus fulfils our first criterion for being a good estimator. But what about the variance of the mean?
$$
\begin{array}{r}
\operatorname{var}(\bar{Y})=E\left(\bar{Y}-\mu_{Y}\right)^{2}=E\left(\frac{1}{n^{2}} \sum_{i=1}^{n} \sum_{j=1}^{n}\left(Y_{i}-\mu_{Y}\right)\left(Y_{j}-\mu_{Y}\right)\right) \
\text { beginlwmath28pt] }=\frac{1}{n^{2}}\left(\sum_{i=1}^{n} \operatorname{var}\left(Y_{i}\right)+\sum_{i=1}^{n} \sum_{j=1, j \neq i}^{n} \operatorname{cov}\left(Y_{i}, Y_{j}\right)\right)=\frac{\sigma_{Y}^{2}}{n}
\end{array}
$$
So the variance of the mean around the true population mean is related to the sample size that is used to construct the mean and the variance of the population distribution. As the sample size increases, the variance in the population shrinks, which is quite intuitive, as a large sample gives rise to a better estimate of the population mean. If the true population distribution has a smaller mean the sampling distribution will also have a smaller mean. Again, this is very intuitive; if everyone died at exactly the same age the population variance would be zero, and any sample we drew from the population would have a mean exactly the same as the true population mean.

经济代写|计量经济学代写Econometrics代考|Find 2022

计量经济学代考

经济代写|计量经济学代写Econometrics代考|A statistical framework

构成上述方法的统计框架依赖于一些关键概念,其中第一个是人口。我们假设有一群我们感兴趣的事件或实体。 这个群体被假设为无限大,并且包含了我们所关心的所有结果。表中数据1.1是 2002 年的 EU15 国家。如果我们 只对这一组国家的这一年感兴取,那么就不会提出统计问题。数据显示,该地区女性在那一年的寿命比男性长。 这只是一个事实。但是人口要多得多;它包括所有时期的所有男性和女性,要对这一人群进行推断,我们需要一 些统计框架。例如,在这一年里,女性比男性活得更长,这可能只是偶然。我们如何确定这一点?
下一个重要概念是随机变量和总体分布。随机变量只是对以不确定方式发生的任何事件的测量。因此,例如,个人的死亡年龄是不确定的,因此一个人的死亡年龄是一个随机变量。一旦一个人死亡,死亡年龄就不再是一个 随机变量,而只是一个观察值或一个数字。人口分布定义了某个事件发生的概率;例如,人口分布将定义一个人 在死亡之前死亡的概率 $60\left(\operatorname{Pr}\left(Y_{m}<60\right)\right)$. 人口分布具有定义其形状的各种时刻。前两个矩是平均值 (有时称 为期望值, $E\left(Y_{m}\right)=\mu_{Y_{m}}$ ,或平均值) 和方差 $\left(E\left(Y_{m}-\mu_{Y_{m}}\right)^{2}\right.$ ,它是标准差的平方,通常定义为 $\left.\sigma_{Y_{m}}^{2}\right)$.

经济代写|计量经济学代写Econometrics代考|Properties of the sampling distribution of the mean

在上面的例子中,根据表 1.1,我们计算了男性和女性的平均预期寿命。为什么这是个好主意? 答案在于均值的抽 样分布作为总体均值的估计值。均值的抽样分布的均值由下式给出:
$$
E\left(\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} Y_{i}\right)=\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} E\left(Y_{i}\right)=\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} \mu_{Y}=\mu_{Y}
$$
因此,样本均值的期望值等于总体均值,因此样本均值是总体分布均值的无偏估计。因此,均值满足了我们作为 一个好的估计器的第一个标准。但是均值的方差呢?
$$
\left.\operatorname{var}(\bar{Y})=E\left(\bar{Y}-\mu_{Y}\right)^{2}=E\left(\frac{1}{n^{2}} \sum_{i=1}^{n} \sum_{j=1}^{n}\left(Y_{i}-\mu_{Y}\right)\left(Y_{j}-\mu_{Y}\right)\right) \text { beginlwmath28pt }\right]=\frac{1}{n^{2}}\left(\sum_{i=}^{n}\right.
$$
因此,真实总体均值附近的均值方差与用于构造均值的样本量和总体分布的方差有关。随着样本量的增加,总体 的方差会缩小,这很直观,因为大样本可以更好地估计总体均值。如果真实人口分布的均值较小,则抽样分布的 均值也将较小。同样,这非常直观;如果每个人都在完全相同的年龄死亡,那么总体方差将为零,并且我们从总 体中抽取的任何样本的均值都与真实总体均值完全相同。

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金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

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非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

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广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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计量经济学,对经济关系的统计和数学分析,通常作为经济预测的基础。这种信息有时被政府用来制定经济政策,也被私人企业用来帮助价格、库存和生产方面的决策。

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  • Foundations of Data Science 数据科学基础
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商科代写|计量经济学代写Econometrics代考|Formal Tests for Serial Correlation

The Durbin-Watson (DW) test provides a formal test in which the null hypothesis is that the equation errors are serially uncorrelated and the alternative is that they follow a first-order autocorrelation process. This test was first introduced by Durbin and Watson in two papers published in Biometrika in 1950 and 1951 [Durbin1950] and [Durbin1951]. It is a standard part of the regression output for most econometrics packages. The DW test builds on a previous test developed by Von Neumann [VonNeumann1941] who developed a test for autocorrelation in a series of random variables with the null that the variables are independent random numbers. Unfortunately, this is not suitable when the series under examination comprises regression residuals, which are not independent by construction. Although Von Neumann’s statistic has a relatively simple distribution, that is, the standard normal distribution, Durbin and Watson showed that the distribution of their test statistic was necessarily more complex. The nature of the test statistic means that it is not possible to derive unique critical values for a test of the null of no autocorrelation against the alternative of first-order autocorrelation. However, they did demonstrate that the critical values for their test were bounded and were able to tabulate the bounds for small sample sizes.
The DW test is concerned with a specific form of serial correlation, that is, first-order autocorrelation but is arguably sensitive to other forms. Consider the following regression model with an error that follows an AR process of order one:
$$
\begin{aligned}
&Y_{t}=\beta X_{t}+u_{t} \
&u_{t}=\rho u_{t-1}+\varepsilon_{t} .
\end{aligned}
$$
Taking the residuals from an OLS regression of $Y$ on $X$, we can construct the test statistic
$$
D W=\sum_{t=2}^{T}\left(\hat{u}{t}-\hat{u}{t-1}\right)^{2} / \sum_{t=1}^{T} \hat{u}_{t}^{2} .
$$

商科代写|计量经济学代写Econometrics代考|DEALING WITH SERIAL CORRELATION

If serial correlation is present, then there are several ways to deal with the issue. Of course, the priority is to identify the nature, and hopefully the cause, of the serial correlation. If the root cause of the problem is the omission of a relevant variable from the model, then the natural solution is to include that variable. If it is determined that modeling of the serial correlation process is appropriate, then we have several different methods available for the estimation of such models by adjusting for the presence of serially correlation errors. It should be noted that mechanical adjustments, of the type we will describe in this section, are potentially dangerous. This process has been much criticized on the grounds that there is a risk that these methods disguise an underlying problem rather than dealing with it. McGuirk and Spanos [McGuirk2009] are particularly critical of mechanical adjustments to deal with autocorrelated arguments. In this paper, they show that unless we can assume that the regress and does not Granger-cause the regressors, adjusting for autocorrelation means that least squares yield biased and inconsistent estimates. However, these methods are still used and reported in applied work and it is therefore important that we consider how they work.

The first method we will consider is that of Cochrane-Orcutt estimation. This uses an iterative algorithm proposed by Cochrane and Orcutt [Cochrane1949] in which we use the structure of the problem to separate out the estimation of the behavioral parameters of the main equation from those of the AR process that describes the errors. Let us consider the case of an $\mathrm{AR}(1)$ error process as an example. Suppose we wish to estimate a model of the form (5.6). The two equations can be combined to give a single equation of the form
$$
Y_{t}-\rho Y_{t-1}=\beta\left(X_{t}-\rho X_{t-1}\right)+\varepsilon_{t},
$$
that is, an equation in “quasi-differences” of the data. If $\rho$ was known, then it would be straightforward to construct these quasi-differences and estimate the behavioral parameter $\beta$ by least squares. In the absence of such knowledge, we make a guess at $\rho$ and construct an estimate of $\beta$ on this basis. We then generate the residuals $\hat{u}{t}=Y{t}-\beta X_{t}$ on this basis and calculate an estimate of $\rho$ of the form $\hat{\rho}=\sum_{t=2}^{T} \hat{u}{t} \hat{u}{t-1} / \sum_{t=1}^{T} \hat{u}_{t}^{2}$. If, by some lucky chance, this estimate coincides with our assumption, then we stop. Otherwise, we use our estimate to recalculate the quasi-differences, reestimate $\beta$, and continue until our estimates of $\beta$ and $p$ converge. If a solution exists, then this provides a robust algorithm for estimation.

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计量经济学代考

商科代写|计量经济学代写Econometrics代考|Formal Tests for Serial Correlation

Durbin-Watson (DW) 检验提供了一种形式检验,其中零假设是方程误差是序列不相关的,而另一种方法是它们 遵循一阶自相关过程。该测试由 Durbin 和 Watson 在 1950 年和 1951 年在 Biometrika 发表的两篇论文 [Durbin1950] 和 [Durbin1951] 中首次引入。它是大多数计量经济学软件包回归输出的标准部分。DW 测试建立 在 Von Neumann [VonNeumann1941] 开发的先前测试的基础上,该测试开发了一系列随机变量的自相关测 试,其中变量为独立随机数。不幸的是,当检查的序列包含回归残差时,这不适合,这些回归残差在构造上不是 独立的。尽管冯诺依曼的统计量具有相对简单的分布,即标准正态分布,但 Durbin 和 Watson 表明,他们的检 验统计量的分布必然更复杂。检验统计量的性质意味着不可能为无自相关的零点与一阶自相关的备选方案的检验 推导出唯一的临界值。然而,他们确实证明了他们测试的临界值是有界的,并且能够将小样本的界限制表。检验 统计量的性质意味着不可能为无自相关的零点与一阶自相关的备选方案的检验推导出唯一的临界值。然而,他们 确实证明了他们测试的临界值是有界的,并且能够将小样本的界限制表。检验统计量的性质意味着不可能为无自 相关的零点与一阶自相关的备选方案的检验推导出唯一的临界值。然而,他们确实证明了他们测试的临界值是有 界的,并且能够将小样本的界限制表。

DW 检验关注特定形式的序列相关,即一阶自相关,但可以说对其他形式敏感。考虑以下回归模型,其误差遵循 一阶 AR 过程:
$$
Y_{t}=\beta X_{t}+u_{t} \quad u_{t}=\rho u_{t-1}+\varepsilon_{t} .
$$
从 OLS 回归中获取残差 $Y$ 上 $X$ ,我们可以构造检验统计量
$$
D W=\sum_{t=2}^{T}(\hat{u} t-\hat{u} t-1)^{2} / \sum_{t=1}^{T} \hat{u}_{t}^{2} .
$$

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如果存在序列相关性,那么有几种方法可以处理该问题。当然,当务之急是确定序列相关的性质,并希望是原 因。如果问题的根本原因是模型中遗漏了相关变量,那么自然的解决方案是包含该变量。如果确定序列相关过程 的建模是合适的,那么我们有几种不同的方法可用于通过调整序列相关误差的存在来估计此类模型。应该注意的 是,我们将在本节中描述的那种机械调整具有潜在的危险。这个过程受到了很多批评,理由是这些方法存在掩盖 潜在问题而不是处理它的风险。McGuirk 和 Spanos [McGuirk2009] 特别批评机械调整以处理自相关参数。在本 文中,他们表明,除非我们可以假设回归并且不是 Granger 导致回归量,否则调整自相关意味着最小二乘法会产 生有偏和不一致的估计。然而,这些方法仍在应用工作中使用和报告,因此我们考虑它们的工作原理很重要。
我们将考虑的第一种方法是 Cochrane-Orcutt 估计。这使用了 Cochrane 和 Orcutt [Cochrane1949] 提出的迭代 算法,其中我们使用问题的结构将主方程的行为参数的估计与描述错误的 AR 过程的估计分开。让我们考虑一个 案例 $\operatorname{AR}(1)$ 以错误过程为例。假设我们布望估计一个形式为 (5.6) 的模型。这两个方程可以组合得到一个方程, 形式为
$$
Y_{t}-\rho Y_{t-1}=\beta\left(X_{t}-\rho X_{t-1}\right)+\varepsilon_{t},
$$
也就是说,数据的”准差分”方程。如果 $\rho$ 是已知的,那么构建这些准差异并估计行为参数将很简单 $\beta$ 通过最小二 乘。在没有这些知识的情况下,我们猜测 $\rho$ 并构建一个估计 $\beta$ 以这个为基础。然后我们生成残差 $\hat{u} t=Y t-\beta X_{t}$ 在此基础上并计算估计 $\rho$ 形式的 $\hat{\rho}=\sum_{t=2}^{T} \hat{u} t \hat{u} t-1 / \sum_{t=1}^{T} \hat{u}_{t}^{2}$. 如果碰巧这个估计与我们的假设一致,那么我 们就停下来。否则,我们使用我们的估计来重新计算准差,重新估计 $\beta$ ,并继续直到我们估计 $\beta$ 和 $p$ 收敛。如果存 在解决方案,则这提供了一种稳健的估计算法。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

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多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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