分类: 贝叶斯分析代写

统计代写|贝叶斯统计代写Bayesian statistics代考|STA421

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贝叶斯统计学是一个使用概率的数学语言来描述认识论的不确定性的系统。在 “贝叶斯范式 “中,对自然状态的相信程度是明确的;这些程度是非负的,而对所有自然状态的总相信是固定的。

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  • Statistical Computing 统计计算
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  • (Generalized) Linear Models 广义线性模型
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  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
统计代写|贝叶斯统计代写Bayesian statistics代考|STA421

统计代写|贝叶斯统计代写beyesian statistics代考|Bayes’ theorem for parametric inference

Consider a general problem in which we have data $x$ and require inference about a parameter $\theta$. In a Bayesian analysis $\theta$ is unknown and viewed as a random variable. Thus, it possesses a density function $f(\theta)$. From Bayes’ theorem ${ }^2,(1.6)$, we have
$$
\begin{aligned}
f(\theta \mid x) & =\frac{f(x \mid \theta) f(\theta)}{f(x)} \
& \propto f(x \mid \theta) f(\theta)
\end{aligned}
$$
Colloquially (1.7) is
Posterior $\propto$ Likelihood $\times$ Prior.

Most commonly, both the parameter $\theta$ and data $x$ are continuous. There are cases when $\theta$ is continuous and $x$ is discrete ${ }^3$. In exceptional cases $\theta$ could be discrete.
The Bayesian method comprises of the following principle steps

  1. Prior
    Obtain the prior density $f(\theta)$ which expresses our knowledge about $\theta$ prior to observing the data.
  2. Likelihood
    Obtain the likelihood function $f(x \mid \theta)$. This step simply describes the process giving rise to the data $x$ in terms of $\theta$.
  3. Posterior
    Apply Bayes’ theorem to derive posterior density $f(\theta \mid x)$ which expresses all that is known about $\theta$ after observing the data.
  4. Inference
    Derive appropriate inference statements from the posterior distribution e.g. point estimates, interval estimates, probabilities of specified hypotheses.

统计代写|贝叶斯统计代写beyesian statistics代考|Conjugate Bayesian updates

Example 4 Beta-Binomial. Suppose that $X \mid \theta \sim \operatorname{Bin}(n, \theta)$. We specify a prior distribution for $\theta$ and consider $\theta \sim \operatorname{Beta}(\alpha, \beta)$ for $\alpha, \beta>0$ known ${ }^4$. Thus, for $0 \leq \theta \leq 1$ we have
$$
f(\theta)=\frac{1}{B(\alpha, \beta)} \theta^{\alpha-1}(1-\theta)^{\beta-1}
$$
where $B(\alpha, \beta)=\frac{\Gamma(\alpha) \Gamma(\beta)}{\Gamma(\alpha+\beta)}$ is the beta function and $E(\theta)=\frac{\alpha}{\alpha+\beta}$. Recall that as
$$
\int_0^1 f(\theta) d \theta=1
$$
then
$$
B(\alpha, \beta)=\int_0^1 \theta^{\alpha-1}(1-\theta)^{\beta-1} d \theta .
$$
Using Bayes’ theorem, (1.7), the posterior is
$$
\begin{aligned}
f(\theta \mid x) \propto f(x \mid \theta) f(\theta) & =\left(\begin{array}{c}
n \
x
\end{array}\right) \theta^x(1-\theta)^{n-x} \times \frac{1}{B(\alpha, \beta)} \theta^{\alpha-1}(1-\theta)^{\beta-1} \
& \propto \theta^x(1-\theta)^{n-x} \theta^{\alpha-1}(1-\theta)^{\beta-1} \
& =\theta^{\alpha+x-1}(1-\theta)^{\beta+n-x-1} .
\end{aligned}
$$
So, $f(\theta \mid x)=c \theta^{\alpha+x-1}(1-\theta)^{\beta+n-x-1}$ for some constant $c$ not involving $\theta$. Now
$$
\int_0^1 f(\theta \mid x) d \theta=1 \Rightarrow c^{-1}=\int_0^1 \theta^{\alpha+x-1}(1-\theta)^{\beta+n-x-1} d \theta .
$$
Notice that from (1.12) we can evaluate this integral so that
$$
c^{-1}=\int_0^1 \theta^{\alpha+x-1}(1-\theta)^{\beta+n-x-1} d \theta=B(\alpha+x, \beta+n-x)
$$
whence
$$
\begin{aligned}
& \qquad f(\theta \mid x)=\frac{1}{B(\alpha+x, \beta+n-x)} \theta^{\alpha+x-1}(1-\theta)^{\beta+n-x-1} \
& \text { i.e. } \theta \mid x \sim \operatorname{Beta}(\alpha+x, \beta+n-x)
\end{aligned}
$$
Notice the tractability of this update: the prior and posterior distribution are both from the same family of distributions, in this case the Beta family. This is an example of conjugacy. The update is simple to perform: the number of successes observed, $x$, is added to $\alpha$ whilst the number of failures observed, $n-x$, is added to $\beta$.

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贝叶斯统计代写

统计代写|贝叶斯统计代写beyesian statistics代考|Bayes’ theorem for parametric inference

考虑一个我们有数据的一般问题 $x$ 并需要推断一个参数 $\theta$. 在贝叶斯分析中 $\theta$ 是末知的,被视为随机变量。因 此,它具有密度函数 $f(\theta)$. 从贝叶斯定理 ${ }^2,(1.6)$ , 我们有
$$
f(\theta \mid x)=\frac{f(x \mid \theta) f(\theta)}{f(x)} \quad \propto f(x \mid \theta) f(\theta)
$$
通俗地讲 (1.7) 是
后验 $\propto$ 可能性 $\times$ 事先的。
最常见的是,参数 $\theta$ 和数据 $x$ 是连续的。有些时候 $\theta$ 是连续的并且 $x$ 是离散的 ${ }^3$. 在特殊情况下㰤能是离散 的。
贝叶斯方法包括以下主要步㗒

  1. Prior
    获取先验密度 $f(\theta)$ 这表达了我们对 $\theta$ 在观察数据之前。
  2. Likelihood
    获得似然函数 $f(x \mid \theta)$. 这一步简单描述了产生数据的过程 $x$ 按照 $\theta$.
  3. 后验
    应用贝叶斯定理推导后验密度 $f(\theta \mid x)$ 它表达了所有已知的 $\theta$ 观察数据后。
  4. 推论
    从后验分布中推导出适当的推论陈述,例如点估计、区间估计、特定假设的概率。

统计代写|贝叶斯统计代写beyesian statistics代考|Conjugate Bayesian updates

示例 4 Beta-二项式。假设 $X \mid \theta \sim \operatorname{Bin}(n, \theta)$. 我们指定先验分布 $\theta$ 并考虑 $\theta \sim \operatorname{Beta}(\alpha, \beta)$ 为了 $\alpha, \beta>0$ 已知的 4 . 因此,对于 $0 \leq \theta \leq 1$ 我们有
$$
f(\theta)=\frac{1}{B(\alpha, \beta)} \theta^{\alpha-1}(1-\theta)^{\beta-1}
$$
在哪里 $B(\alpha, \beta)=\frac{\Gamma(\alpha) \Gamma(\beta)}{\Gamma(\alpha+\beta)}$ 是 beta 函数并且 $E(\theta)=\frac{\alpha}{\alpha+\beta}$. 回想一下
$$
\int_0^1 f(\theta) d \theta=1
$$
然后
$$
B(\alpha, \beta)=\int_0^1 \theta^{\alpha-1}(1-\theta)^{\beta-1} d \theta
$$
使用贝叶斯定理 (1.7),后验是
$$
f(\theta \mid x) \propto f(x \mid \theta) f(\theta)=(n x) \theta^x(1-\theta)^{n-x} \times \frac{1}{B(\alpha, \beta)} \theta^{\alpha-1}(1-\theta)^{\beta-1} \propto \theta^x(1-\theta)^{n-x} \theta^\alpha
$$
请注意,从 (1.12) 我们可以评估这个积分,以便
$$
c^{-1}=\int_0^1 \theta^{\alpha+x-1}(1-\theta)^{\beta+n-x-1} d \theta=B(\alpha+x, \beta+n-x)
$$
何处
$$
f(\theta \mid x)=\frac{1}{B(\alpha+x, \beta+n-x)} \theta^{\alpha+x-1}(1-\theta)^{\beta+n-x-1} \quad \text { i.e. } \theta \mid x \sim \operatorname{Beta}(\alpha+x, \beta+n
$$
请注意此更新的易处理性: 先验分布和后验分布均来自同一分布族,在本例中为 Beta 族。这是共轭的例 子。更新执行起来很简单:观察到的成功次数, $x$, 被添加到 $\alpha$ 而观察到的失败次数, $n-x$ ,被添加到 $\beta$.

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构,多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务,包括但不限于Essay代写,Assignment代写,Dissertation代写,Report代写,小组作业代写,Proposal代写,Paper代写,Presentation代写,计算机作业代写,论文修改和润色,网课代做,exam代考等等。写作范围涵盖高中,本科,研究生等海外留学全阶段,辐射金融,经济学,会计学,审计学,管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者,也有海外名校硕博留学生,每位写作老师都拥有过硬的语言能力,专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创,100%专业,100%准时,100%满意。

随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
PYTHON代写回归分析与线性模型代写
MATLAB代写方差分析与试验设计代写
STATA代写机器学习/统计学习代写
SPSS代写计量经济学代写
EVIEWS代写时间序列分析代写
EXCEL代写深度学习代写
SQL代写各种数据建模与可视化代写

统计代写|贝叶斯统计代写Bayesian statistics代考|STA602

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统计代写|贝叶斯统计代写beyesian statistics代考|The Bayesian method

Consider a problem where we wish to make inferences about a parameter $\theta$ given data $x$. In a classical setting the data is treated as if it is random, even after it has been observed, and the parameter is viewed as a fixed unknown constant. Consequently, no probability distribution can be attached to the parameter. Conversely in a Bayesian approach parameters, having not been observed, are treated as random and thus possess a probability distribution whilst the data, having been observed, is treated as being fixed.

Example 1 Suppose that we perform $n$ independent Bernoulli trials in which we observe $x$, the number of times an event occurs. We are interested in making inferences about $\theta$, the probability of the event occurring in a single trial. Let’s consider the classical approach to this problem.
Prior to observing the data, the probability of observing $x$ was
$$
P(X=x \mid \theta)=\left(\begin{array}{l}
n \
x
\end{array}\right) \theta^x(1-\theta)^{n-x}
$$

This is a function of the (future) $x$, assuming that $\theta$ is known. If we know $x$ but don’t know $\theta$ we could treat (1) as a function of $\theta, L(\theta)$, the likelihood function. We then choose the value which maximises this likelihood. The maximum likelihood estimate is $\frac{x}{n}$ with corresponding estimator $\frac{X}{n}$.

In the general case, the classical approach uses an estimate $T(x)$ for $\theta$. Justifications for the estimate depend upon the properties of the corresponding estimator $T(X)$ (bias, consistency, …) using its sampling distribution (given $\theta$ ). That is, we treat the data as being random even though it is known! Such an approach can lead to nonsensical answers.

Example 2 Suppose in the Bernoulli trials of Example 1 we wish to estimate $\theta^2$. The maximum likelihood estimator ${ }^1$ is $\left(\frac{X}{n}\right)^2$. However this is a biased estimator as
$$
\begin{aligned}
E\left(X^2 \mid \theta\right) & =\operatorname{Var}(X \mid \theta)+E^2(X \mid \theta) \
& =n \theta(1-\theta)+n^2 \theta^2 \
& =n \theta+n(n-1) \theta^2 .
\end{aligned}
$$

统计代写|贝叶斯统计代写beyesian statistics代考|Bayes’ theorem

Let $X$ and $Y$ be random variables with joint density function $f(x, y)$. The marginal distribution of $Y, f(y)$, is the joint density function averaged over all possible values of $X$,
$$
f(y)=\int_X f(x, y) d x .
$$
For example, if $Y$ is univariate and $X=\left(X_1, X_2\right)$ where $X_1$ and $X_2$ are univariate then
$$
f(y)=\int_{-\infty}^{\infty} \int_{-\infty}^{\infty} f\left(x_1, x_2, y\right) d x_1 d x_2 .
$$
The conditional distribution of $Y$ given $X=x$ is
$$
f(y \mid x)=\frac{f(x, y)}{f(x)}
$$
so that by substituting (1.2) into (1.1) we have
$$
f(y)=\int_X f(y \mid x) f(x) d x .
$$
which is often known as the theory of total probability. $X$ and $Y$ are independent if and only if
$$
f(x, y)=f(x) f(y) .
$$
Substituting (1.2) into (1.3) we see that an equivalent result is that
$$
f(y \mid x)=f(y)
$$

so that independence reflects the notion that learning the outcome of $X$ gives us no information about the distribution of $Y$ (and vice versa). If $Z$ is a third random variable then $X$ and $Y$ are conditionally independent given $Z$ if and only if
$$
f(x, y \mid z)=f(x \mid z) f(y \mid z) .
$$

统计代写|贝叶斯统计代写Bayesian statistics代考|STA602

贝叶斯统计代写

统计代写|贝叶斯统计代写beyesian statistics代考|The Bayesian method

考虑一个我们莃望对参数进行推断的问题 $\theta$ 给定数据 $x$. 在经典设置中,数据被视为随机的,即使在观察到 数据之后也是如此,并且参数被视为固定的末知常数。因此,不能将概率分布附加到参数。相反,在贝叶 斯方法中,末被观察到的参数被视为随机的,因此具有概率分布,而被观察到的数据被视为固定的。
示例 1 假设我们执行 $n$ 我们观察到的独立伯努利试验 $x$ ,事件发生的次数。我们有兴趣做出关于 $\theta$ ,事件在 单次试验中发生的概率。让我们考虑一下解决这个问题的经典方法。
在观察数据之前,观察到的概率 $x$ 曾是
$$
P(X=x \mid \theta)=(n x) \theta^x(1-\theta)^{n-x}
$$
这是 (末来) 的功能 $x$ ,假如说 $\theta$ 众所周知。如果我们知道 $x$ 但不知道 $\theta$ 我们可以将 (1) 视为函数 $\theta, L(\theta)$ , 似然函数。然后我们选择最大化这种可能性的值。最大似然估计是 $\frac{x}{n}$ 与相应的估计 $\frac{X}{n}$.
在一般情况下,经典方法使用估计 $T(x)$ 为了 $\theta$. 估计的理由取决于相应估计量的属性 $T(X)$ (偏差,一致 性, …..) 使用其抽样分布 (给定 $\theta$ ). 也就是说,我们将数据视为随机数据,即使它是已知的! 这种方法可 能会导致荒谬的答案。
示例 2 假设在示例 1 的伯努利试验中我们希望估计 $\theta^2$. 最大似然估计 ${ }^1$ 是 $\left(\frac{X}{n}\right)^2$. 然而,这是一个有偏估计 量,因为
$$
E\left(X^2 \mid \theta\right)=\operatorname{Var}(X \mid \theta)+E^2(X \mid \theta) \quad=n \theta(1-\theta)+n^2 \theta^2=n \theta+n(n-1) \theta^2
$$

统计代写|贝叶斯统计代写beyesian statistics代考|Bayes’ theorem

让 $X$ 和 $Y$ 是具有联合密度函数的随机变量 $f(x, y)$. 的边际分布 $Y, f(y)$, 是所有可能值的联合密度函数的平 均值 $X$ ,
$$
f(y)=\int_X f(x, y) d x .
$$
例如,如果 $Y$ 是单变量的并且 $X=\left(X_1, X_2\right)$ 在哪里 $X_1$ 和 $X_2$ 那么是单变量的
$$
f(y)=\int_{-\infty}^{\infty} \int_{-\infty}^{\infty} f\left(x_1, x_2, y\right) d x_1 d x_2 .
$$
的条件分布 $Y$ 给予 $X=x$ 是
$$
f(y \mid x)=\frac{f(x, y)}{f(x)}
$$
因此通过将 (1.2) 代入 (1.1) 我们有
$$
f(y)=\int_X f(y \mid x) f(x) d x .
$$
这通常被称为全概率论。 $X$ 和 $Y$ 是独立的当且仅当
$$
f(x, y)=f(x) f(y) .
$$
将 (1.2) 代入 (1.3) 我们看到一个等价的结果是
$$
f(y \mid x)=f(y)
$$
因此,独立性反映了学习结果的概念 $X$ 没有给我们关于分布的信息 $Y$ (反之亦然) 。如果 $Z$ 是第三个随机 变量 $X$ 和 $Y$ 条件独立给定 $Z$ 当且仅当
$$
f(x, y \mid z)=f(x \mid z) f(y \mid z) \text {. }
$$

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非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

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广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

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有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

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随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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统计代写|贝叶斯统计代写beyesian statistics代考|GENERAL LAWS

There are those who think philosophers have already spilled more ink on the paradoxes of confirmation than they are worth, others who think them among the deepest conceptual knots in the foundations of knowledge. Like the problem of free will, the Goodman paradox owes much of its fascination to the way in which it combines urgent and topical philosophical concerns, above all, interest in the inductive roots of language and the linguistic roots of our theoretical construction of the world. My own view is that the paradoxes have at least one lesson, fraught with significance, to convey: that general laws are not necessarily confirmed by their positive cases. I. J. Good ${ }^1$ was, I believe, the first to both point this out and make a convincing case. One of his examples is rather artificial. He invites us to imagine that the live possibilities have been narrowed to just two: either the world contains a single white raven and a vast number of black ravens, or else it contains no white ravens and a modest number of black ravens. (In either case, of course, it may contain other things as well.) Since a random sample of the general population is more likely to contain a black raven in the first case than in the second, the first possibility is confirmed (i.e., made more probable). Hence, by confirming the first possibility (many black ravens and a single white raven), observation of a black raven disconfirms the hypothesis that all ravens are black.

Good’s other example is less precise but more suggestive. Crows and ravens being related species, observation of white crows (mutants, perhaps) would tend rather to lower than raise the probability that all ravens (including mutants) are black. This example provides more insight. When we fill out the description of a non-black non-raven to include its being a white crow, we bring relevant background knowledge into the foreground. The same dramatic affect on our probabilities is illustrated in a somewhat sharper form when we fill out our description of a non-reactive specimen of non $\mathrm{U}^{238}$ (the heavy isotope of uranium) to include its being an inert specimen of $\mathrm{U}^{235}$ (the lighter isotope). Atomic theory instructs us that the chemical properties of an element are independent of isotopy, and so we should hardly expect observation of inert specimens of the lighter isotope of uranium to increase our confidence that samples of the heavier isotope are reactive. There is an even better example to illustrate the point, one which has the virtue of bringing knowable probabilities into play.

Consider the classical problem of matches. ${ }^2$ A case would be assorting $N$ hats at random among their $N$ owners; the problem is to compute the probability of a match (a man receiving his own hat). Let $H$ be the hypothesis that no man receives his own hat (no matches). Of the first two men queried, we learn that neither received his own hat (in conformity with $H$ ). This outcome, call it $X$, will confirm $H$. But let us see what happens when we pick out various subevents of $X$.

统计代写|贝叶斯统计代写beyesian statistics代考|RESOLUTION OF THE PARADOXES

The lynch pin of the Goodman paradox is the inference from ‘a green emerald examined before time $t$ is a grue emerald’ to ‘examination of an emerald before time $t$ which proves to be green confirms the hypothesis that all emeralds are grue’. But when we fill out our description of a grue emerald to include its being green and examined prior to time $t$, we single out a subevent, and no inference to the confirmation of the grue hypothesis can be drawn. No more than we can infer confirmation of the reactivity of the heavy isotope of uranium by inert specimens of the light isotope from the fact that the latter are non-samples of the heavy isotope.

Nor, for that matter, can we even infer confirmation of the grue hypothesis by observation of grue emeralds, for, in general, as Good’s first example illustrates, we cannot conclude confirmation of ‘All $A$ are $B$ ‘ from observation of $A B$ ‘s. The possible worlds (i.e., the possible states of the actual world with respect to a specific population and set of properties) which are assigned high prior probability in the light of background knowledge and contain many $A B$ ‘s may all contain an $A$ which is non- $B$. Just as in Good’s example, finding an $A B$ would, by raising the probabilities of these possible worlds, lower the probability that all $A$ are without exception $B$.

The same is true, a fortiori, of non- $A B$ ‘s. In fact, it is quite easy to think up cases where observation of a non- $A B$ would disconfirm ‘All $A$ are $B$ ‘. This would be true, for example, if the numbers of $A$ ‘s and $B$ ‘s were known and finite. (For ‘All $A$ are $B$ ‘ to have non-zero prior probability would then require that the known number of $B$ ‘s exceed the known number of $A$ ‘s.) Each non- $A B$ found would then reduce the probability that all $A$ are $B$, the probability vanishing entirely when the observed number of non- $A B$ ‘s surpassed the known excess of $B$ ‘s over $A$ ‘s.

When background knowledge is admitted, e.g., in the form of a probability distribution over possible states of the considered population, very little can be inferred in general about the confirmation of a general law by its ‘positive cases’ (in any straightforward sense of this term). Given a probabilistic analysis of confirmation, then, the paradoxes are stopped dead in their tracks. We cannot infer the confirmation of the grue hypothesis by grue emeralds (much less by green emeralds), nor that of the raven hypothesis by white shoes or red herrings.

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贝叶斯统计代写

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有些人认为哲学家已经在证实的悖论上泼了比他们的价值更多的墨水,其他人则认为它们是知识基础中最深的概念结。就像自由意志的问题一样,古德曼悖论的魅力在很大程度上归功于它结合了紧迫和热门的哲学关注的方式,尤其是对语言的归纳根源和我们对世界的理论建构的语言根源的兴趣。我自己的观点是,这些悖论至少有一个意义重大的教训可以传达:一般规律不一定被它们的积极案例所证实。IJ 好1我相信,是第一个既指出这一点又提出令人信服的案例的人。他的一个例子是相当人为的。他邀请我们想象生存的可能性已经缩小到只有两种:要么世界只包含一只白渡鸦和大量黑渡鸦,要么世界没有白渡鸦和少量黑渡鸦。(当然,在任何一种情况下,它也可能包含其他东西。)由于一般人群的随机样本在第一种情况下比在第二种情况下更有可能包含黑乌鸦,所以第一种可能性得到了证实(即,更有可能)。因此,通过确认第一种可能性(许多黑乌鸦和一只白乌鸦),对黑乌鸦的观察否定了所有乌鸦都是黑色的假设。

Good 的另一个例子不太精确,但更具启发性。乌鸦和渡鸦是相关物种,观察白乌鸦(也许是突变体)倾向于降低而不是提高所有乌鸦(包括突变体)都是黑色的概率。这个例子提供了更多的洞察力。当我们填写非黑非乌鸦的描述以包括它是一只白乌鸦时,我们将相关的背景知识带入了前台。当我们填写对非反应性样本的描述时,对我们概率的同样戏剧性影响会以一种更清晰的形式说明。在238(铀的重同位素)包括它是在235(较轻的同位素)。原子理论告诉我们,元素的化学性质与同位素无关,因此我们几乎不应该期望通过观察铀的较轻同位素的惰性样品来增加我们对较重同位素样品具有反应性的信心。有一个更好的例子来说明这一点,它具有将可知概率发挥作用的优点。

考虑经典的匹配问题。2一个案例将是什锦的ñ在他们中间随意戴上帽子ñ拥有者; 问题是计算匹配的概率(一个人收到自己的帽子)。让H假设没有人收到自己的帽子(没有匹配)。在被询问的前两个人中,我们了解到两人都没有收到自己的帽子(根据H)。这个结果,叫吧X, 将确认H. 但是让我们看看当我们挑选出各种子事件时会发生什么X.

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古德曼悖论的关键是来自“在时间之前检查过的绿翡翠”的推论吨is a grue emerald’ to ‘examination of an emerald before time吨被证明是绿色的,证实了所有祖母绿都是绿色的假设。但是当我们填写我们对祖母绿的描述时,包括它是绿色的,并且在时间之前进行了检查吨,我们挑出一个子事件,并且不能推断出对正确假设的确认。我们只能通过轻同位素的惰性样品来推断铀的重同位素的反应性,因为后者不是重同位素的样品。

就此而言,我们甚至不能通过观察绿色祖母绿来推断对真实假设的证实,因为一般来说,正如古德的第一个例子所说明的那样,我们不能得出结论证实“所有一个是乙’从观察一个乙的。根据背景知识分配了高先验概率并包含许多一个乙可能都包含一个一个这是非乙. 就像在 Good 的例子中一样,找到一个一个乙将通过提高这些可能世界的概率,降低所有可能世界的概率一个无一例外乙.

更何况,非一个乙的。事实上,很容易想到观察非一个乙将不确认“所有一个是乙’。这将是正确的,例如,如果一个’沙乙是已知的和有限的。(对所有人一个是乙’ 具有非零先验概率将需要已知数量的乙的超过已知数量一个’s.) 每个非一个乙找到然后会降低所有的概率一个是乙,当观察到的非一个乙超过了已知的过剩乙结束了一个的。

当背景知识被承认时,例如,以所考虑人口的可能状态的概率分布的形式,通常很少能推断出通过其“积极案例”确认一般规律(在任何直接意义上学期)。给定确认的概率分析,然后,悖论就停止了。我们不能用绿色祖母绿(更不用说绿色祖母绿)来推断绿色假设的证实,也不能用白鞋或红鲱鱼来推断乌鸦假设的证实。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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贝叶斯统计学是一个使用概率的数学语言来描述认识论的不确定性的系统。在 “贝叶斯范式 “中,对自然状态的相信程度是明确的;这些程度是非负的,而对所有自然状态的总相信是固定的。

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统计代写|贝叶斯统计代写beyesian statistics代考|NOISELESS INFORMA TION

An experiment $X$ (or channel) is noiseless for $\theta$ if $H_\theta(X)=0$. I.e., knowledge of the true state or transmitted message removes all uncertainty regarding the outcome of $X$. Each outcome $x$ of $X$ may then be identified with the set of states $\theta$ such that $x$ occurs when $\theta$ obtains, and so $X$ is effectively a partition of $\theta$, the set of states or possible messages. Consider now sequences of experiments or repetitions of an experiment where at each step there are $n$ possible outcomes. Following Sneed (1967), I shall speak of $n$-ary questioning procedures. Given a noiseless channel, our problem may be to find the most efficient of all the $n$-ary questioning procedures ( $n$ is typically a function of the channel). It is not hard to see that the most efficient maximizes the $E S I$ or transmitted information. (This maximum is often called the channel capacity.) For noiseless channels, $T(X ; \theta)=T(\theta ; X)=H(X)-H_\theta(X)=H(X)$. The best questioning procedure therefore maximizes $H(X)$, the outcome entropy, at each step. In particular, this procedure will identify the true state or message in a minimum number of steps, provided all partitions are feasible. In general, we must distinguish between the average number of steps it takes a procedure to identify the true state and the number of steps it requires to identify the true state. The latter is found by assuming the a priori least favorable distribution of states – the uniform distribution. For equiprobable messages, the best questioning procedure partitions the set of live possibilities into equinumerous subsets. I refer to this principle as the uniform partition strategy. For the problem of locating a square on a checkerboard discussed earlier, this strategy directs us to divide the number of remaining squares in half at each step. The following example further illustrates the efficiency of the uniform partition strategy.

EXAMPLE 5 (the odd ball). Given twelve steel balls, eleven of which are of the same weight, the problem is to locate the odd ball in three weighings with a pan balance, and to determine whether the odd ball is heavier or lighter than the eleven standard weights. (Thus, we seek a 3-ary questioning procedure that requires only three steps.) I number the balls $1, \ldots, 12$, and assign each of the 24 possible states $1 H, 1 L, 2 H, 2 L, \ldots, 12 H, 12 L$ (‘ $H$ ‘ for ‘heavier’, ‘ $L$ ‘ for ‘lighter’) equal probability. To insure noiselessness, I permit only weighings of equal numbers of balls. (Before reading on, the reader may wish to attempt a solution of this problem by trial and error.)

Solution. The uniform partition strategy determines the best first weighing as four against four (not, as many people initially guess, six against six). Say we weigh $1,2,3,4$ against $5,6,7,8$. Then all three possible outcomes of the weighing are equiprobable and the set of 24 possibilities is uniformly partitioned into three sets of 8 elements each. E.g., if the left pan is heavier, the unexcluded possibilities are $1 H, 2 H, 3 H, 4 H, 5 L, 6 L, 7 L, 8 L$. Given this outcome, let us find a best second weighing. Since there are 8 remaining possibilities, the best second weighing will partition this set into three subsets of 3,3 and 2 elements, the best feasible approximation to a uniform partition. Weighing $1,2,9$ against $3,4,5$ achieves this most nearly uniform partition, and is therefore a best second weighing. (N.B., 9 is known to be a standard weight.) Whatever outcome this best second weighing produces, the true state can be found on a third weighing. E.g., if the pans balance on the second weighing, leaving the possibilities $6 L, 7 L, 8 L$, weigh ball 6 against ball 7. If they balance, you are left with $8 L$, etc. The reader is invited to find a best second weighing in the case where the pans balance on the first weighing. Pursuit of the uniform partition strategy will yield the solution in three weighings whatever the outcome of each weighing. I.e., this questioning procedure requires only three questions.

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Our discussion has by no means exhausted the measures of information that have been proposed. I have focused on what seem to me the most fundamental and most useful concepts, and on those which play a role in subsequent chapters. I have also wholly neglected the vast psychological literature dealing with applications of information theory to learning, perception and related problem areas. Much of this material is relevant to our concerns and highly suggestive, and so this is a serious omission. For a useful introduction to this literature, consult Atneave (1954), (1959), and Garner (1962). One would expect the ‘disinterested’ measures studied here to induce the same (or nearly the same) ranking of experiments, but I have not investigated the matter in detail (nor has anyone else, to my knowledge).
When we compare ‘interested’ with ‘disinterested’ measures, on the other hand, the matter is quite otherwise. The EVSI, we saw (Example 6), is not an increasing function of the $E S I$ and the two can induce opposite rankings of the same pair of experiments. Consider another ‘interested’ measure (Blackwell and Girshick, 1954) which ranks one experiment higher than another if any loss function attainable with the latter is at tainable with the former. As Lindley (1956) shows, one experiment ranked higher than another by this method must also have higher $E S I$, but the converse fails. Blackwell and Girshick show, for example, that in comparing the hypothesis that two traits $F$ and $G$ are unassociated with any alternative of dependence (where the proportions with which the two traits $F, G$ occur in the general population are known), it is most informative to sample that one of the four traits $F, G$, non- $F$, non- $G$ which is rarest in the considered population. This result can be verified directly for the ESI, and it follows from Lindley’s more general result.

If utility one is assigned to the ‘acceptance’ of a true hypothesis and utility zero to the ‘acceptance’ of a false hypothesis, then expected loss reduces to the expected proportion of errors (i.e., of false accepted hypotheses). Lindley’s result, seen in this light, is somewhat reassuring. On the other hand, as Marshak (1974) observes, if $a_i$ is the action of affirming $H_i$, and we posit the ‘disinterested’ utilities $U\left(a_i, s_j\right)=\delta_{i j}$ (Kronecker’s delta, which is 1 or 0 according as $i=j$ or $i \neq j$ ), then the $C V S I$ of outcome $x$ becomes
$$
\text { (1.34) } \max _i P\left(H_i / x\right)-\max _i P\left(H_i\right)
$$
as the reader can easily verify. However, not even this drastic constraint on the scientist’s utilities will insure that the $E V S I$ and $E S I$ induce the same ranking of two or more experiments. One has only to note that the entropy of one distribution can exceed that of a second even though the maximal element of the first also exceeds the maximal element of the second.

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贝叶斯统计代写

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一个实验X(或通道)是无噪音的一世如果H一世(X)=0. 即,对真实状态或传输消息的了解消除了关于结果的所有不确定性X. 每一个结果X的X然后可以用一组状态来识别一世这样X发生时一世得到,所以X实际上是一个分区一世,一组状态或可能的消息。现在考虑实验序列或实验的重复,其中每一步都有n可能的结果。继 Sneed (1967) 之后,我将谈到n-ary 提问程序。给定一个无噪声信道,我们的问题可能是找到所有信道中最有效的n- 提问程序(n通常是通道的函数)。不难看出,最有效的最大化和小号我或传输的信息。(这个最大值通常称为信道容量。)对于无噪声信道,吨(X;一世)=吨(一世;X)=H(X)−H一世(X)=H(X). 因此,最好的提问程序最大化H(X),每一步的结果熵。特别是,如果所有分区都是可行的,则此过程将在最少的步骤中识别真实状态或消息。一般来说,我们必须区分一个过程识别真实状态所需的平均步骤数和识别真实状态所需的步骤数。后者是通过假设先验的最不利状态分布——均匀分布来找到的。对于等概率消息,最好的提问程序将一组活的可能性划分为等数的子集。我把这个原则称为统一分区策略。对于前面讨论过的在棋盘上定位一个正方形的问题,这个策略指导我们在每一步将剩余的正方形的数量分成两半。

例 5(奇数球)。给定 12 个钢球,其中 11 个重量相同,问题是用平秤在 3 次称重中定位奇数球,并确定奇数球比 11 个标准砝码重还是轻。(因此,我们寻求只需要三个步骤的三元提问程序。)我给球编号1,…,12, 并分配 24 个可能的状态中的每一个1H,1大号,2H,2大号,…,12H,12大号 (‘ H’对于’更重’,’大号’代表’打火机’)等概率。为了确保无噪音,我只允许称量相同数量的球。(在继续阅读之前,读者可能希望尝试通过反复试验来解决这个问题。)

解决方案。统一分区策略将最佳的第一个权重确定为四对四(而不是像许多人最初猜测的那样,六对六)。说我们称重1,2,3,4反对5,6,7,8. 那么所有三种可能的称重结果都是等概率的,并且这组 24 种可能性被均匀地划分为三组,每组 8 个元素。例如,如果左锅较重,则不可排除的可能性是1H,2H,3H,4H,5大号,6大号,7大号,8大号. 鉴于此结果,让我们找到最佳的第二次称重。由于还有 8 种可能性,最好的第二次加权将把这个集合划分为 3,3 和 2 个元素的三个子集,这是对均匀划分的最佳可行近似。称重1,2,9反对3,4,5实现了这种最接近均匀的划分,因此是最佳的第二次称重。(注意,9 是已知的标准重量。)无论这种最佳的第二次称重产生什么结果,都可以在第三次称重中找到真实状态。例如,如果平底锅在第二次称重时保持平衡,则可能6大号,7大号,8大号,将球 6 与球 7 称重。如果它们平衡,则剩下8大号等。请读者在第一次称量时平底锅平衡的情况下找到最佳的第二次称量。无论每次称重的结果如何,追求统一分区策略都会在三个称重中产生解决方案。即,这个提问过程只需要三个问题。

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我们的讨论并没有穷尽所提出的信息量度。我专注于在我看来最基础和最有用的概念,以及那些在后续章节中发挥作用的概念。我也完全忽略了处理信息论在学习、感知和相关问题领域应用的大量心理学文献。这些材料中的大部分内容与我们的关注点相关并且具有高度暗示性,因此这是一个严重的遗漏。有关该文献的有用介绍,请参阅 Atneave (1954)、(1959) 和 Garner (1962)。人们会期望这里研究的“无私”措施会引起相同(或几乎相同)的实验排名,但我没有详细调查此事(据我所知,其他任何人也没有)。
另一方面,当我们将“有兴趣”与“无兴趣”措施进行比较时,情况就完全不同了。我们看到(例 6)的 EVSI 不是和小号我并且两者可以诱导同一对实验的相反排名。考虑另一种“感兴趣的”度量(Blackwell 和 Girshick,1954 年),如果后者可达到的任何损失函数与前者可实现,则该方法将一个实验排名高于另一个实验。正如 Lindley (1956) 所表明的,通过这种方法排名高于另一个的一个实验也必须具有更高的和小号我,但反过来失败。例如,Blackwell 和 Girshick 表明,在比较两个特征的假设时,F和G与依赖的任何选择无关(其中两个特征的比例F,G发生在一般人群中是已知的),对四个特征之一进行抽样是最有用的F,G, 非F, 非G这在所考虑的人群中是最罕见的。这个结果可以直接为 ESI 验证,它来自 Lindley 的更一般的结果。

如果效用 1 被分配给“接受”一个真假设,而效用 0 被分配给“接受”一个错误假设,那么预期损失会减少到错误的预期比例(即错误接受的假设)。林德利的结果,从这个角度来看,还是有些让人放心的。另一方面,正如 Marshak (1974) 所观察到的,如果一个一世是肯定的动作H一世, 我们假设“无私”的效用在(一个一世,sj)=d一世j(克罗内克三角洲,根据下式为 1 或 0一世=j或者一世≠j),那么C在小号我结果的X变成

 (1.34) 最大限度一世磷(H一世/X)−最大限度一世磷(H一世)
读者可以很容易地验证。然而,即使是对科学家效用的这种严格限制也不能确保和在小号我和和小号我诱导两个或多个实验的相同排名。只需注意一个分布的熵可以超过第二个分布的熵,即使第一个分布的最大元素也超过了第二个分布的最大元素。

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金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

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广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

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有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

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随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
PYTHON代写回归分析与线性模型代写
MATLAB代写方差分析与试验设计代写
STATA代写机器学习/统计学习代写
SPSS代写计量经济学代写
EVIEWS代写时间序列分析代写
EXCEL代写深度学习代写
SQL代写各种数据建模与可视化代写

统计代写|贝叶斯统计代写Bayesian statistics代考|STAT206

如果你也在 怎样代写贝叶斯统计这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。

贝叶斯统计学是一个使用概率的数学语言来描述认识论的不确定性的系统。在 “贝叶斯范式 “中,对自然状态的相信程度是明确的;这些程度是非负的,而对所有自然状态的总相信是固定的。

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写贝叶斯统计方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写贝叶斯统计代写方面经验极为丰富,各种代写贝叶斯统计相关的作业也就用不着说。

我们提供的贝叶斯统计及其相关学科的代写,服务范围广, 其中包括但不限于:

  • Statistical Inference 统计推断
  • Statistical Computing 统计计算
  • Advanced Probability Theory 高等概率论
  • Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
  • (Generalized) Linear Models 广义线性模型
  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
统计代写|贝叶斯统计代写Bayesian statistics代考|STAT206

统计代写|贝叶斯统计代写beyesian statistics代考|THE UTILITY OF INFORMATION

This section concerns risky decision making, or decision making with incomplete knowledge of the state of nature. For example, the decision might involve classifying a patient as infected or uninfected, marketing or withholding a new drug, or determining an optimal allocation of stock. When one of the options is best under every possible circumstance, the choice is clear (the so-called ‘sure-thing principle’). In general, though, the best course of action depends on which state of nature obtains. It is clear that if one has fairly sharply defined probabilities for the different states, and fairly well defined views on the desirability of performing the several actions under the considered states, then the best action is that which has highest utility at the most probable states. If numerical utilities and probabilities are assigned, we are led to a sharper, quantitative form of this principle; choose that action which maximizes expected utility. The expected utility of an action is the weighted average of its utilities under the several states, the weights being the respective probabilities of those states. The rule in question is variously referred to as the expected utility rule or the Bayes decision rule. An action which is best by the lights of the rule (i.e., an action which maximizes expected utility) is called a Bayes act.

In many cases, numerical utilities can be identified with monetary payoffs for practical purposes. But utility cannot generally be identified with money; it depends on such additional factors as the prospective uses to which the money is put, levels of aspiration, externalities, risk averseness, and, of course, on the agent’s initial fortune. Thus, ten dollars generally has more utility for a pauper than for a millionaire, and more utility still for a pauper who needs just ten dollars more to realize a life-long ambition. Moreover, it may not be easy to find a monetary equivalent for the dire consequences of an inappropriate decision (which might even result in death). We shall not enter into these and other complications here, since our interest is largely confined to the bearing of probability and probability changes on decisions taken. In what follows, therefore, I take utilities (or payoffs) as given, but my treatment of probabilities will be more realistic. To see right off how the Bayes rule may apply where probabilities are incompletely known, consider a simple two-act two-state decision problem, whether or not to invest $\$ 5000.00$ in a corporate stock, with payoffs given in Table I.

统计代写|贝叶斯统计代写beyesian statistics代考|DISINTERESTED INFORMA TION

We take up now the theory of disinterested information; the problem here is to maximize information without regard to its utility for any particular decision problem. We base our treatment on the obvious analogy between experimentation and communication over a noisy channel. The parameter space of an assumed model plays the role of source or message ensemble from which the input, the state of nature or setting of the parameters, is selected. The input is then transmitted by the experiment to the target, the experimenter, who proceeds to decode the message. Noise enters in the form of sampling error, systematic bias, the masking effects of hidden variables, uncontrolled variation in the experimental materials, and so forth. The information transmitted from source to target measures the average amount by which the experiment reduces the experimenter’s uncertainty regarding the parameters of his model. Thus, for a fixed model, each of the available experiments has an associated expected yield of information. If, as we assume throughout, information is the goal of research, then the experimenter should, by performing the experiment with the highest expected yield of information, select the least noisy of the available channels. In a straightforward sense, that experiment can be regarded as most sensitive, or as providing the weightiest evidence.

Transmitted information does not depend on the direction of flow, that is, on whether the parameter space of the model or the outcome space of the experiment plays the role of source. The symmetry suggests that, for purposes of predicting the outcome of a fixed experiment, that model should be preferred which transmits, on the average, a maximal quantity of information regarding the outcome space. Such models can be said to be maximally informative with respect to the experiment.

The first thing we need in carrying out the projected development is a suitable measure of uncertainty. Let $X$ be a discrete ${ }^2$ random variable with possible values $x_i$ which have probabilities $p_i, i=1, \ldots, m$. By the entropy of $X$ (or its distribution) is meant the quantity:
(1.7) $\quad H\left(p_1, \ldots, p_m\right)=-\Sigma_i p_i \log p_i$.
Logarithms may be taken to any base $b>1$. While we confine discussion to the discrete case, theorems given here can be extended to continuous random variables. ${ }^3$

统计代写|贝叶斯统计代写Bayesian statistics代考|STAT206

贝叶斯统计代写

统计代写|贝叶斯统计代写beyesian statistics代考|THE UTILITY OF INFORMATION

本节涉及风险决策,或对自然状态了解不完整的决策。例如,决策可能涉及将患者分类为感染或未感染、营销或扣留新药,或确定库存的最佳分配。当一个选项在所有可能的情况下都是最好的时,选择是明确的(所谓的“确定性原则”)。但是,一般而言,最佳行动方案取决于获得的自然状态。很明显,如果一个人对不同状态的概率有相当明确的定义,并且对在所考虑的状态下执行几个动作的可取性有相当明确的看法,那么最好的动作就是在最可能的状态下具有最高效用的动作。如果分配了数值效用和概率,我们被引导到这个原则的更清晰、定量的形式;选择最大化预期效用的行动。一个动作的预期效用是它在几个状态下的效用的加权平均值,权重是这些状态各自的概率。所讨论的规则被称为期望效用规则或贝叶斯决策规则。根据规则最好的动作(即最大化预期效用的动作)称为贝叶斯动作。所讨论的规则被称为期望效用规则或贝叶斯决策规则。根据规则最好的动作(即最大化预期效用的动作)称为贝叶斯动作。所讨论的规则被称为期望效用规则或贝叶斯决策规则。根据规则最好的动作(即最大化预期效用的动作)称为贝叶斯动作。

在许多情况下,出于实际目的,数值效用可以用货币收益来确定。但是效用通常不能与金钱等同起来;它取决于其他因素,例如资金的预期用途、愿望水平、外部性、风险厌恶程度,当然还有代理人的初始财富。因此,对于一个穷人来说,10 美元通常比对百万富翁更有用,而对于只需要多 10 美元来实现终生抱负的穷人来说,更有用。此外,对于不恰当的决定(甚至可能导致死亡)的可怕后果,要找到一个货币等价物可能并不容易。我们在这里不会涉及这些和其他复杂性,因为我们的兴趣主要局限于概率和概率变化对所做出决定的影响。因此,在下文中,我将效用(或收益)视为给定的,但我对概率的处理将更加现实。要立即了解贝叶斯规则如何适用于概率不完全已知的情况,请考虑一个简单的两步两态决策问题,是否投资$5000.00在公司股票中,收益在表 I 中给出。

统计代写|贝叶斯统计代写beyesian statistics代考|DISINTERESTED INFORMA TION

我们现在讨论无私信息理论;这里的问题是最大化信息而不考虑它对任何特定决策问题的效用。我们将我们的处理建立在实验和通过嘈杂通道进行通信之间的明显类比之上。假设模型的参数空间扮演源或消息集合的角色,从中选择输入、自然状态或参数设置。然后,输入由实验传输到目标,即实验者,后者继续对消息进行解码。噪声以抽样误差、系统偏差、隐藏变量的掩蔽效应、实验材料中不受控制的变化等形式进入。从源传输到目标的信息测量了实验减少实验者对其模型参数的不确定性的平均量。因此,对于固定模型,每个可用实验都有相关的预期信息产量。如果,正如我们自始至终假设的那样,信息是研究的目标,那么实验者应该通过以最高的预期信息产量进行实验,选择可用信道中噪声最小的。直截了当地说,这个实验可以被认为是最敏感的,或者是提供了最有分量的证据。那么实验者应该通过执行具有最高预期信息产量的实验,选择可用通道中噪声最小的。直截了当地说,这个实验可以被认为是最敏感的,或者是提供了最有分量的证据。那么实验者应该通过执行具有最高预期信息产量的实验,选择可用通道中噪声最小的。直截了当地说,这个实验可以被认为是最敏感的,或者是提供了最有分量的证据。

传递的信息不取决于流动的方向,即取决于模型的参数空间或实验的结果空间是否起源的作用。对称性表明,为了预测固定实验的结果,应该首选该模型,该模型平均传输有关结果空间的最大信息量。这样的模型可以说是关于实验的最大信息量。

在进行预计的开发时,我们首先需要的是对不确定性进行适当的衡量。让X是离散的2具有可能值的随机变量X一世有概率的p一世,一世=1,…,米. 由熵X(或其分布)是指数量:
(1.7)H(p1,…,p米)=−小号一世p一世日志⁡p一世.
对数可以取任何底b>1. 虽然我们将讨论限制在离散情况,但这里给出的定理可以扩展到连续随机变量。3

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构,多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务,包括但不限于Essay代写,Assignment代写,Dissertation代写,Report代写,小组作业代写,Proposal代写,Paper代写,Presentation代写,计算机作业代写,论文修改和润色,网课代做,exam代考等等。写作范围涵盖高中,本科,研究生等海外留学全阶段,辐射金融,经济学,会计学,审计学,管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者,也有海外名校硕博留学生,每位写作老师都拥有过硬的语言能力,专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创,100%专业,100%准时,100%满意。

随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
PYTHON代写回归分析与线性模型代写
MATLAB代写方差分析与试验设计代写
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SQL代写各种数据建模与可视化代写

统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|STAT4102

如果你也在 怎样代写贝叶斯分析Bayesian Analysis这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。

贝叶斯分析,一种统计推断方法(以英国数学家托马斯-贝叶斯命名),允许人们将关于人口参数的先验信息与样本所含信息的证据相结合,以指导统计推断过程。

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我们提供的贝叶斯分析Bayesian Analysis及其相关学科的代写,服务范围广, 其中包括但不限于:

  • Statistical Inference 统计推断
  • Statistical Computing 统计计算
  • Advanced Probability Theory 高等概率论
  • Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
  • (Generalized) Linear Models 广义线性模型
  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|STAT4102

统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考| Do Not Forget the Importance of the Variance in the TNormal Distribution

The variance captures our uncertainty about the weighted function. Because the TNormal for ranked nodes is always in the range $[0,1]$ any variance above $0.5$ would be considered very high (you should try it out on a simple weighted mean example). You may need to experiment with the variance to get it just right.

In each of the previous examples the variance was a constant, but in many situations the variance will be dependent on the parents. For example, consider the $\mathrm{BN}$ in Figure $9.40$ that is clearly based on a definitional idiom.

In this case system quality is defined in terms of the quality of two subsystems $S 1$ and $S 2$. It seems reasonable to assume all nodes are ranked and that the NPT for System quality should be a TNormal whose mean is a weighted mean of the parents. Assuming that the weights of $S 1$ and $S 2$ are equal we therefore define the mean of the TNormal as wmean $(S 1, S 2)$.

However, it also seems reasonable to assume that the variance depends on the difference between the two subsystem qualities. Consider, for example these two scenarios for subsystems $S 1$ and $S 2$ :

  1. Both $S 1$ and $S 2$ have “medium” quality.
  2. $S 1$ quality is “very high,” while $S 2$ quality is “very low.”
    If the variance in the TNormal expression is fixed at, say $0.1$, then the System Quality in both scenarios 1 and 2 will be the same-as is shown in Figure 9.41(a) and (b). Specifically, the system quality in both cases is medium but with a lot of uncertainty.

However, it seems logical to assume that there should be less uncertainty in scenario 1 (when both subsystems have the same, medium, quality) than in scenario 2 (when both subsystems have very different levels of quality). To achieve the required result we therefore have to ensure that the variance in the TNormal expression is a function of the difference in subsystem qualities. Setting the variance as abs(S1-S2)/5 produces the required result as shown in Figure 9.41(c) and (d).

The use of a variable variance also enables us to easily implement the measurement idiom in the case where all the nodes of the idiom are ranked. This is explained in Box 9.12. The special case of indicator nodes is shown in Box 9.13.

统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|Elicitation Protocols and Cognitive Biases

We are aiming to build a scientific model, so open, factual, and honest discussion of the risks, our beliefs (i.e., theories) about how they interrelate, and what the probabilities are is of the utmost importance. The elicitor (the modeler/risk analyst) and the elicitee (the subject matter expert) must be mutually respectful of each other’s professionalism, skills, and objectives. Attributes of a good elicitation protocol involve elicitors making an effort to understand subject matter sufficiently to probe and challenge discussion in order to allow experts to sharpen and refine thinking. Similarly, more accurate probabilities are elicited when people are asked for reasons for them, but the BN structure supplies some or all of this, thus making this easier than when asking for probabilities alone. Without these prerequisites the elicitation exercise will be futile.

Some practical advice on how to elicit numbers from experts is provided in O’Hagan et al (2006). Box $9.14$ provides some examples of what has been used, based primarily on Spetzler and von Holstein 1975 (also known as the Stanford Elicitation Prototcol).

There is plenty of advice on how not to perform elicitation from the field of cognitive psychology as pioneered by Kahneman and colleagues (1982). A summary (by no means exhaustive) of the well-known biases is listed next and we recommend that these be presented and discussed with experts as part of any pre-elicitation training:

  • Ambiguity effect-Avoiding options for which missing information makes the probability seem unknown.
  • Attentional bias-Neglecting relevant data when making judgments of a correlation or association.
  • Availability heuristic-Estimating what is more likely by what is more available in memory, which is biased toward vivid, unusual, or emotionally charged examples.
  • Base rate neglect-Failing to take account of the prior probability. This was at the heart of the common fallacious reasoning in the Harvard medical study described in Chapter 2 . It is the most common reason for people to feel that the results of Bayesian inference are nonintuitive.
  • Bandwagon effect – Believing things because many other people do (or believe) the same. Related to groupthink and herd behavior.
  • Confirmation bias-Searching for or interpreting information in a way that confirms one’s preconceptions.
  • Déformation professionnelle-Ignoring any broader point of view and seeing the situation through the lens of one’s own professional norms.
统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|STAT4102

贝叶斯分析代考

统计代写|贝叶斯分析代写贝叶斯分析代考|不要忘记方差在t正态分布中的重要性


方差反映了我们对加权函数的不确定性。因为排名节点的TNormal总是在$[0,1]$范围内,$0.5$以上的任何方差都被认为是非常高的(您应该在一个简单的加权平均值示例中尝试它)。您可能需要对方差进行实验以使其正确。


在前面的每个例子中,方差是一个常数,但在许多情况下,方差将依赖于父变量。例如,考虑图$9.40$中的$\mathrm{BN}$,它显然是基于一个定义习惯用法


在本例中,系统质量是根据两个子系统$S 1$和$S 2$的质量定义的。假设所有节点都是排序的,系统质量的NPT应该是一个TNormal,其平均值是父节点的加权平均值,这似乎是合理的。假设$S 1$和$S 2$的权重相等,因此我们将TNormal的平均值定义为wmean $(S 1, S 2)$


然而,假设方差取决于两个子系统质量之间的差异似乎也是合理的。例如,考虑以下两个子系统$S 1$和$S 2$的场景:

  1. $S 1$和$S 2$都是中等质量。
  2. $S 1$质量“非常高”,而$S 2$质量“非常低”。如果TNormal表达式中的方差固定在,比如$0.1$,那么在场景1和场景2中的系统质量将是相同的,如图9.41(a)和(b)所示。具体地说,在这两种情况下,系统质量是中等的,但有很大的不确定性然而,假设场景1(当两个子系统具有相同的中等质量时)的不确定性应该比场景2(当两个子系统具有非常不同的质量水平时)的不确定性更低似乎是合乎逻辑的。因此,为了达到所需的结果,我们必须确保TNormal表达式中的方差是子系统质量差异的函数。将方差设为abs(S1-S2)/5会产生如图9.41(c)和(d)所示的结果变量方差的使用还使我们能够轻松地实现度量习惯用法,在这种情况下,习惯用法的所有节点都是排序的。这将在框9.12中解释。指示节点的特殊情况在框9.13中显示
    统计代写|贝叶斯分析代写贝叶斯分析代考|启发式协议和认知偏差
    我们的目标是建立一个科学的模型,所以公开、实事求是和诚实地讨论风险,我们的信念(即理论)是如何相互联系的,以及概率是什么是最重要的。激发者(建模师/风险分析师)和被激发者(主题专家)必须相互尊重对方的专业知识、技能和目标。一个好的诱导协议的属性包括诱导者努力充分理解主题,以探索和挑战讨论,以便让专家们提高和精炼思维。类似地,当人们被问及其原因时,会引出更准确的概率,但BN结构提供了部分或全部这些,因此比单独询问概率更容易。没有这些先决条件,启发练习将是徒劳的O’Hagan等人(2006)就如何从专家那里引出数字提供了一些实用的建议。Box $9.14$提供了一些已经使用的例子,主要基于Spetzler和von Holstein 1975(也称为斯坦福启发协议)。Kahneman和他的同事(1982)在认知心理学领域率先提出了很多关于如何不进行诱导的建议。下面是对众所周知的偏见的总结(并非详尽无遗),我们建议将这些偏见作为任何预诱导培训的一部分与专家讨论:
    • 歧义效应—避免信息缺失使概率看起来未知的选项。注意偏差-在对相关或关联做出判断时忽略相关数据。
    • 可用性启发式-通过记忆中更多的可用性来估计什么更有可能发生,这偏向于生动的、不寻常的或情绪化的例子。
    • 基准率忽略-未考虑先验概率。这就是第二章中描述的哈佛医学研究中常见谬误推理的核心。人们觉得贝叶斯推断的结果是非直观的,这是最常见的原因。
    • 从众效应-相信一些事情,因为许多其他人也这么做(或相信)。与群体思维和从众行为有关。
    • 确认偏误——以一种证实某人先入为主的方式搜索或解释信息。
    • Déformation professionnelle-忽略任何更广泛的观点,通过自己的专业规范来看待情况
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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|STATS3023

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贝叶斯分析,一种统计推断方法(以英国数学家托马斯-贝叶斯命名),允许人们将关于人口参数的先验信息与样本所含信息的证据相结合,以指导统计推断过程。

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写贝叶斯分析Bayesian Analysis方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写贝叶斯分析Bayesian Analysis代写方面经验极为丰富,各种代写贝叶斯分析Bayesian Analysis相关的作业也就用不着说。

我们提供的贝叶斯分析Bayesian Analysis及其相关学科的代写,服务范围广, 其中包括但不限于:

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统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|STATS3023

统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|Hints and Tips When Working with Ranked Nodes and NPTs

We have found that the set of weighted functions (i.e., WMEAN, WMIN, WMAX, and MIXMINMAX) is sufficient to generate almost any ranked node NPT in practice where the ranked node’s parents are all ranked.

In cases where the weighted function does not exactly capture the requirements for the node’s $\mathrm{NPL}^{\prime}$ it is usually possible to get to what you want by manually tweaking the NPT that is generated by a weighted function. For example, Figure $9.37$ shows a part of the table that is automatically generated for the node $Y$ as specified in Figure 9.31.

You will note that the probability of $Y$ being “very high” when both parents are “very low” is very close to 0 but not equal to 0 . If you really want this probability to be 0 then you can simply enter 0 manually into that cell.

统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|Exploit the Fact That a Ranked Node Parent Has an Underlying Numerical Scale

In many real-world models you will find that nodes that are not ranked nodes will have one or more parents that are ranked. In such situations you can exploit the underlying numerical property of the ranked node parent to define the NPT of the child node. For example, it makes sense to extend the model of Figure $9.35$ by adding a Boolean node called Release Product? which is true when the product has been sufficiently well tested to be released and false otherwise. The extended model is shown in Figure 9.38.

We could as usual define the NPT for the new Boolean node manually (it has 10 entries). But it makes much more sense and is far simpler to exploit the fact that the node $Y$ has an underlying numerical value between 0 and 1. Since we have a 5-point scale we know that if $Y$ is above $0.5$ then the quality is at least “medium.” If the value is $0.7$ then the quality is in the middle of the “high” range. So, suppose that previous experience suggests that testing effectiveness needs to be “high” in order for the product to be released without too many problems. Then we can simply define the NPT of the node Release product? by the expression:
if $(\mathrm{Y}>0.7$, “True”, “False”).
The effect of running the resulting model with some observations is shown in Figure 9.39.

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贝叶斯分析代考

统计代写|贝叶斯分析代写贝叶斯分析代考|处理分级节点和NPTs时的提示和技巧

.


我们发现加权函数集(即WMEAN, WMIN, WMAX,和MIXMINMAX)在实践中足以生成几乎所有排名节点的NPT,其中排名节点的父节点都是排名的


在加权函数不能准确地捕获节点$\mathrm{NPL}^{\prime}$的需求的情况下,通常可以通过手动调整加权函数生成的NPT来达到您想要的效果。例如,图$9.37$显示了为节点$Y$自动生成的表的一部分,如图9.31所示


你会注意到,当父母双方都是“非常低”时,$Y$是“非常高”的概率非常接近于0,但不等于0。如果你真的想要这个概率为0,那么你可以在单元格中手动输入0。

统计代写|贝叶斯分析代写贝叶斯分析代考|利用分级节点父节点具有底层数值尺度的事实


在许多现实世界的模型中,您会发现没有排序的节点将有一个或多个排序的父节点。在这种情况下,您可以利用分级父节点的底层数值属性来定义子节点的NPT。例如,通过添加名为Release Product?的布尔节点来扩展图$9.35$的模型是有意义的。当产品已经经过充分的测试,可以发布时,这是正确的,否则是错误的。扩展的模型如图9.38所示


我们可以像往常一样手动为新布尔节点定义NPT(它有10个条目)。但是,利用节点$Y$具有0到1之间的底层数值这一事实更有意义,也更简单。因为我们采用了5分制,所以我们知道如果$Y$高于$0.5$,那么质量至少是“中等”。如果值为$0.7$,则质量处于“高”范围的中间。因此,假设以前的经验表明,为了使产品在没有太多问题的情况下发布,测试的有效性需要“高”。然后我们可以简单地定义节点发布产品的NPT ?
if $(\mathrm{Y}>0.7$, “True”, “False”)。运行结果模型和一些观察结果的效果如图9.39所示

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构,多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务,包括但不限于Essay代写,Assignment代写,Dissertation代写,Report代写,小组作业代写,Proposal代写,Paper代写,Presentation代写,计算机作业代写,论文修改和润色,网课代做,exam代考等等。写作范围涵盖高中,本科,研究生等海外留学全阶段,辐射金融,经济学,会计学,审计学,管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者,也有海外名校硕博留学生,每位写作老师都拥有过硬的语言能力,专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创,100%专业,100%准时,100%满意。

随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

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统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|Weighted Averages

A common simple approach to quantitative risk assessment is to use a weighted average score to combine risks and produce an overall “risk score” as shown in Table 9.7. This is purely arithmetical and is easily implemented in a spreadsheet, such as Excel. Here we have identified three risks to a project: Risk $\mathrm{A}$, Risk $\mathrm{B}$ and Risk $\mathrm{C}$ with respective probabilities $10 \%, 20 \%$ and $80 \%$ and “weights” 3,2 , and 1 . This produces an overall weighted average risk score of $25 \%$.

As we saw in Chapter 3, this is the “risk register” approach that can be viewed as the extension of the simple approach to risk-assessment in which we define risk as probability times impact. Specifically, the impacts are viewed as relative “weights.”

For all of the reasons discussed in Chapter 3 we do not recommend this approach to risk assessment, but there may be many reasons why we would want to incorporate weighted averages into a BN. For example, we might wish to use a weighted average as a score to determine which new car to buy based on criteria such as price, quality, and delivery time. Although the weighted average is deterministic (and therefore can be computed in Excel) the values for the criteria could be based on a range of uncertain factors and relationships that require a BN model in which the weighted average is just a component.

Fortunately, it is possible to replicate weighted averages (using the same example probabilities and weights as Table 9.7) in a BN as shown in Figure 9.23.

Each of the risk factors is represented by a Boolean node whose “probability” is simply specified as the “True” value in the NPTso, for example, since Risk A has probability $10 \%$ we set its NPT as “True” $=10 \%$. The Risk Score node is also Boolean but it makes sense to replace the labels “False” and “True” with “Low” and “High,” respectively. The key to ensure we can replicate the weighted average calculation is to introduce the labelled node Weights whose states correspond to the three risk node weights. The normalised weights are used in the NPT for this node.

统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|Alternative Weighted Functions

The weighted mean is not the only natural function that could be used as the mean of the TNormal ranked node NPTs. Suppose, for example, that in Figure $9.26$ we replace the node Quality of Testing Process with the node Testing Effort as shown in Figure 9.35.
In this case we elicit the following information:

  • When $X_1$ and $X_2$ are both “very high” the distribution of $Y$ is heavily skewed toward “very high.”
  • When $X_1$ and $X_2$ are both “very low” the distribution of $Y$ is heavily skewed toward “very low.”
  • When $X_1$ is very low and $X_2$ is “very high” the distribution of $Y$ is centered toward “very low.”
  • When $X_1$ is very high and $X_2$ is “very low” the distribution of $Y$ is centered toward “low.”

Intuitively, the expert is saying here that, for testing to be effective, you need not just to have good people but also to put in the effort. If either the people or the effort is insufficient, then the result will be poor. However, really good people can compensate to a small extent for lack of effort.
A simple weighted mean for $Y$ will not produce an NPT to satisfy these elicited requirements (you can try it out by putting in different weights; you will never be able to satisfy both of the last two elicited constraints). Informally, $Y$ ‘s mean is something like the minimum of the parent values, but with a small weighting in favor of $X_1$. The necessary function, which we call the weighted min function (WMIN), is what is needed in this case. The general form of this function (together with analogous WMAX and the mixture function MIXMINMAX) is shown in Box 9.11. You need not know the details because the function is built into AgenaRisk, so it is sufficient to know what the effect of the function is with different values.

统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|MAST90125

贝叶斯分析代考

统计代写|贝叶斯分析代写贝叶斯分析代考|加权平均值


量化风险评估的一种常见的简单方法是使用加权平均分来组合风险,并产生如表9.7所示的总体“风险评分”。这是纯粹的算术,很容易在电子表格中实现,如Excel。在这里,我们已经确定了一个项目的三个风险:风险$\mathrm{A}$,风险$\mathrm{B}$和风险$\mathrm{C}$,它们各自的概率是$10 \%, 20 \%$和$80 \%$,“权重”是3、2和1。这产生了整体加权平均风险得分$25 \%$ .


正如我们在第三章中看到的,这是“风险登记册”方法,可以被视为风险评估的简单方法的扩展,在该方法中,我们将风险定义为概率乘以影响。具体来说,这些影响被视为相对的“权重”。


由于第3章中讨论的所有原因,我们不推荐使用这种方法进行风险评估,但是可能有很多原因让我们想要在BN中加入加权平均值。例如,我们可能希望使用一个加权平均数作为评分,根据价格、质量和交货时间等标准来决定购买哪辆新车。虽然加权平均值是确定的(因此可以在Excel中计算),但准则的值可以基于一系列不确定因素和关系,这需要一个BN模型,其中加权平均值只是一个组件


幸运的是,可以在BN中复制加权平均值(使用与表9.7相同的示例概率和权重),如图9.23所示


每个风险因素都由一个布尔节点表示,其“概率”在NPTso中简单指定为“True”值,例如,由于风险a的概率为$10 \%$,我们将其NPT设置为“True”$=10 \%$。Risk Score节点也是布尔值,但将标签“False”和“True”分别替换为“Low”和“High”是有意义的。确保我们能够复制加权平均计算的关键是引入标记的节点权重,其状态对应于三个风险节点权重。该节点的NPT中使用归一化权值

统计代写|贝叶斯分析代写贝叶斯分析代考|备选加权函数


加权平均值并不是唯一可以用作TNormal排序节点NPTs平均值的自然函数。例如,假设在图$9.26$中,我们用图9.35所示的节点Testing Effort替换测试过程的质量节点。在这种情况下,我们得到以下信息:

  • 当$X_1$和$X_2$都是“非常高”时,$Y$的分布严重偏向于“非常高”。当$X_1$和$X_2$都是“非常低”时,$Y$的分布严重偏向于“非常低”。
  • 当$X_1$非常低,$X_2$非常高时,$Y$的分布以“非常低”为中心。
  • 当$X_1$非常高,$X_2$是“非常低”时,$Y$的分布以“低”为中心。


直观地说,专家在这里说的是,为了使测试有效,您不仅需要有优秀的人员,还需要投入努力。如果不是人不够,就是努力不够,那么结果就会很差。然而,真正优秀的人可以在一定程度上弥补努力的不足。$Y$的简单加权平均值不会产生一个NPT来满足这些要求(你可以通过放入不同的权重来尝试它;您将永远无法同时满足后两个引发的约束)。非正式地说,$Y$的平均值类似于父值的最小值,但有一个有利于$X_1$的小权重。必要的函数,我们称之为加权最小函数(WMIN),在这种情况下是需要的。该函数的一般形式(以及类似的WMAX和混合函数MIXMINMAX)见框9.11。你不需要知道细节,因为函数内置在AgenaRisk中,所以知道函数对不同值的影响就足够了

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有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|The Crucial Independence Assumptions

Take a look again at the BN model of Figure $7.3$ and the subsequent calculations we used. Using the terminology of Chapter 5 what we have actually done is use some crucial simplifying assumptions in order to avoid having to work out the full joint probability distribution of:
(Norman late, Martin late, Martin oversleeps, Train strike) We will write this simply as $(N, M, O, T)$
For example, in calculating the marginal probability of $\operatorname{Martin}$ late $(M)$ we assumed that $M$ was dependent only on Martin oversleeps $(O)$ and Train strike $(T)$. The variable Norman late $(N)$ simply did not appear in the equation because we assume that none of these variables are directly dependent on $N$. Similarly, although $M$ depends on both $O$ and $T$, the variables $O$ and $T$ are independent of each other.

These kind of assumptions are called conditional independence assumptions (we will provide a more formal definition of this later). If we were unable to make any such assumptions then the full joint probability distribution of $(N, M, O, T)$ is (by the chain rule of Chapter 5)
$$
P(N, M, O, T)=P(N \mid M, O, T) P(M \mid O, T) P(O \mid T) P(T)
$$
However, because $N$ directly depends only on $T$ the expression $P(N \mid M, O, T)$ is equal to $P(N \mid T)$, and because $O$ is independent of $T$ the expression $P(O \mid T)$ is equal to $P(O)$.
Hence, the full joint probability distribution can be simplified as:
$$
P(N, M, O, T)=P(N \mid T) P(M \mid O, T) P(O) P(T)
$$
and this is exactly what we used in the computations.

统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|Structural Properties of BNs

In $\mathrm{BNs}$ the process of determining what evidence will update which node is determined by the conditional dependency structure. The main formal area of guidance for building sensible BN structures therefore requires some understanding of different types of relationships between variables and the different ways these relationships are structured.

Generally we are interested in the following problem. Suppose that variable $A$ is linked to both variables $B$ and $C$. There are three different ways the links can be directed as shown in Figure 7.8. Although $B$ and $C$ are not directly linked, under what conditions in each case are $B$ and $C$ independent of $A$ ?

Knowing the answer to this question enables us to determine how to construct appropriate links, and it also enables us to formalize the different notions of conditional independence that we introduced informally in Chapter $6 .$

The three cases in Figure $7.8$ are called, respectively, serial, diverging, and converging connections. We next discuss each in turn.

Consider the example of a serial connection as shown in Figure 7.9. Suppose we have some evidence that a signal failure has occurred $(B)$. Then clearly this knowledge increases our belief that the train is delayed $(A)$, which in turn increases our belief that Norman is late $(C)$. Thus, evidence about $B$ is transmitted through $A$ to $C$ as is shown in Figure 7.10.

However, now suppose that we know the true status of $A$; for example, suppose we know that the train is delayed. Then this means we have hard evidence for A (see Box $7.5$ for an explanation of what hard and uncertain evidence are and how they differ).

统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|STAT4102

贝叶斯分析代考

统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|The Crucial Independence Assumptions

再看一下图的BN模型7.3以及我们使用的后续计算。使用第 5 章的术语,我们实际上所做的是使用一些关键的简 化假设,以避免必须计算出以下的完整联合概率分布:(
诺曼迟到,马丁迟到,马丁睡过头,火车罢工) 我们将简单地写这个作为 $(N, M, O, T)$
例如,在计算边际概率时 $\operatorname{Martin}$ 晩的 $(M)$ 我们假设 $M$ 只依赖马丁睡过头 $(O)$ 和火车罢工 $(T)$. 变数诺曼晩 $(N)$ 根 本没有出现在方程中,因为我们假设这些变量都不是直接依赖于 $N$. 同样,虽然 $M$ 取决于两者 $O$ 和 $T$ ,变量 $O$ 和 $T$ 彼此独立。
这类假设称为条件独立性假设 (稍后我们将提供更正式的定义) 。如果我们不能做出任何这样的假设,那么完整 的联合概率分布 $(N, M, O, T)$ 是 (根据第 5 章的链式法则)
$$
P(N, M, O, T)=P(N \mid M, O, T) P(M \mid O, T) P(O \mid T) P(T)
$$
然而,由于 $N$ 直接依赖于 $T$ 表达方式 $P(N \mid M, O, T)$ 等于 $P(N \mid T)$ ,并且因为 $O$ 独立于 $T$ 表达方式 $P(O \mid T)$ 等于 $P(O)$.
因此,完整的联合概率分布可以简化为:
$$
P(N, M, O, T)=P(N \mid T) P(M \mid O, T) P(O) P(T)
$$
这正是我们在计算中使用的。

统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|Structural Properties of BNs

在乙ñs确定哪些证据将更新哪个节点的过程由条件依赖结构确定。因此,构建合理的 BN 结构的主要正式指导领域需要对变量之间不同类型的关系以及这些关系的不同构建方式有所了解。

通常我们对以下问题感兴趣。假设那个变量一个与两个变量相关联乙和C. 如图 7.8 所示,可以通过三种不同的方式来引导链接。虽然乙和C没有直接联系,在每种情况下的条件是乙和C独立于一个 ?

知道这个问题的答案使我们能够确定如何构建适当的链接,也使我们能够形式化我们在第 1 章中非正式介绍的条件独立性的不同概念。6.

图中的三种情况7.8分别称为串行连接、发散连接和收敛连接。我们接下来依次讨论每一个。

考虑如图 7.9 所示的串行连接示例。假设我们有一些证据表明发生了信号故障(乙). 然后很明显,这些知识增加了我们对火车晚点的信念(一个),这反过来又增加了我们对诺曼迟到的信念(C). 因此,有关证据乙是通过一个至C如图 7.10 所示。

但是,现在假设我们知道一个; 例如,假设我们知道火车晚点。那么这意味着我们对 A 有确凿的证据(见方框7.5解释什么是确凿和不确定的证据以及它们有何不同)。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构,多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务,包括但不限于Essay代写,Assignment代写,Dissertation代写,Report代写,小组作业代写,Proposal代写,Paper代写,Presentation代写,计算机作业代写,论文修改和润色,网课代做,exam代考等等。写作范围涵盖高中,本科,研究生等海外留学全阶段,辐射金融,经济学,会计学,审计学,管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者,也有海外名校硕博留学生,每位写作老师都拥有过硬的语言能力,专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创,100%专业,100%准时,100%满意。

随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|MAST90125

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贝叶斯分析,一种统计推断方法(以英国数学家托马斯-贝叶斯命名),允许人们将关于人口参数的先验信息与样本所含信息的证据相结合,以指导统计推断过程。

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统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|Accounting for Multiple Causes

Norman is not the only person whose chances of being late increase when there is a train strike. Martin is also more likely to be late, but Martin depends less on trains than Norman and he is often late simply as a result of oversleeping. These additional factors can be modeled as shown in Figure 7.3.

You should add the new nodes and edges using AgenaRisk. We also need the probability tables for each of the nodes Martin oversleeps (Table 7.3) and Martin late (Table 7.4).

The table for node Martin late is more complicated than the table for Norman late because Martin late is conditioned on two nodes rather than one. Since each of the parent nodes has two states, true and false (we are still keeping the example as simple as possible), the number of combinations of parent states is four rather than two.

If you now run the model and display the probability graphs you should get the marginal probability values shown Figure 7.4(a). In particular, note that the marginal probability that Martin is late is equal to $0.446$ (i.e. $44.6 \%$ ). Box $7.1$ explains the underlying calculations involved in this.

But if we know that Norman is late, then the probability that Martin is late increases from the prior $0.446$ to $0.542$ as shown in Figure 7.4(b). Box $7.1$ explains the underlying calculations involved.

统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|Using Propagation to Make Special

When we enter evidence and use it to update the probabilities in the way we have seen so far we call it propagation. In principle we can enter any number of observations anywhere in the BN model and use propagation to update the marginal probabilities of all the unobserved variables.
This can yield some exceptionally powerful types of analysis. For example, without showing the computational steps involved, if we first enter the observation that Martin is late we get the revised probabilities shown in Figure 7.5(a).

What the model is telling us here is that the most likely explanation for Martin’s lateness is Martin oversleeping; the revised probability of a train strike is still low. However, if we now discover that Norman is also late (Figure 7.5(b)) then Train strike (rather than Martin oversleeps) becomes the most likely explanation for Martin being late. This particular type of (backward) inference is called explaining away (or sometimes called nonmonotonic reasoning). Classical statistical tools alone do not enable this type of reasoning and what-if analysis.

In fact, as even the earlier simple example shows, BNs offer the following benefits:

  • Explicitly model causal factors – It is important to understand that this key benefit is in stark contrast to classical statistics whereby prediction models are normally developed by purely data-driven approaches. For example, the regression models introduced in Chapter 2 use historical data alone to produce equations relating dependent and independent variables. Such approaches not only fail to incorporate expert judgment in scenarios where there is insufficient data, but also fail to accommodate causal explanations. We will explore this further in Chapter $9 .$
  • Reason from effect to cause and vice versa-A BN will update the probability distributions for every unknown variable whenever an observation is entered into any node. So entering an observation in an “effect” node will result in back propagation, that is, revised probability distributions for the “cause” nodes and vice versa. Such backward reasoning of uncertainty is not possible in other approaches.
  • Reduce the burden of parameter acquisition-A BN will require fewer probability values and parameters than a full joint probability model. This modularity and compactness means that elicitation of probabilities is easier and explaining model results is made simpler.
统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|MAST90125

贝叶斯分析代考

统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|Accounting for Multiple Causes

诺曼并不是唯一一个在火车罢工时迟到的机会增加的人。马丁也更有可能迟到,但马丁比诺曼更少依赖火车,而且他经常因为睡过头而迟到。这些附加因素可以建模,如图 7.3 所示。

您应该使用 AgenaRisk 添加新节点和边。我们还需要每个节点 Martin oversleeps(表 7.3)和 Martin Late(表 7.4)的概率表。

节点 Martin Late 的表比 Norman Late 的表更复杂,因为 Martin Late 的条件是两个节点而不是一个节点。由于每个父节点都有两个状态,真和假(我们仍然使示例尽可能简单),父状态的组合数量是四个而不是两个。

如果你现在运行模型并显示概率图,你应该得到如图 7.4(a) 所示的边际概率值。特别注意,马丁迟到的边际概率等于0.446(IE44.6%)。盒子7.1解释了其中涉及的基础计算。

但是如果我们知道 Norman 迟到了,那么 Martin 迟到的概率会比之前的增加0.446至0.542如图 7.4(b) 所示。盒子7.1解释所涉及的基础计算。

统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|Using Propagation to Make Special

当我们输入证据并使用它以我们目前看到的方式更新概率时,我们称之为传播。原则上,我们可以在 BN 模型的任何位置输入任意数量的观测值,并使用传播来更新所有未观测变量的边际概率。
这可以产生一些异常强大的分析类型。例如,在不显示所涉及的计算步骤的情况下,如果我们首先输入 Martin 迟到的观察结果,我们会得到图 7.5(a) 所示的修正概率。

模型在这里告诉我们的是,马丁迟到最可能的解释是马丁睡过头了。修正后的火车罢工概率仍然很低。然而,如果我们现在发现 Norman 也迟到了(图 7.5(b)),那么火车罢工(而不是 Martin 睡过头)成为 Martin 迟到的最可能的解释。这种特殊类型的(反向)推理称为解释(或有时称为非单调推理)。单独的经典统计工具无法实现这种类型的推理和假设分析。

事实上,正如前面的简单示例所示,BN 提供了以下好处:

  • 显式建模因果因素——重要的是要了解,这一关键优势与经典统计形成鲜明对比,经典统计通常通过纯粹的数据驱动方法开发预测模型。例如,第 2 章介绍的回归模型仅使用历史数据来生成与因变量和自变量相关的方程。这种方法不仅无法在数据不足的情况下纳入专家判断,而且无法适应因果解释。我们将在本章中进一步探讨9.
  • 从结果到原因的原因,反之亦然 – 每当将观察输入任何节点时,BN 都会更新每个未知变量的概率分布。因此,在“影响”节点中输入观察结果将导致反向传播,即修改“原因”节点的概率分布,反之亦然。这种对不确定性的反向推理在其他方法中是不可能的。
  • 减少参数获取的负担——与完整的联合概率模型相比,BN 将需要更少的概率值和参数。这种模块化和紧凑性意味着概率的引出更容易,模型结果的解释也变得更简单。
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