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贝叶斯网络（BN）是一种表示不确定领域知识的概率图形模型，其中每个节点对应一个随机变量，每条边代表相应随机变量的条件概率。

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• Statistical Computing 统计计算
• Advanced Probability Theory 高等概率论
• Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
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• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

统计代写|贝叶斯网络代写Bayesian network代考|Drift-Off

Drift-off is an event normally caused by loss of power, malfunction in the power system, engine breakdown, or mechanical and human errors. When the DP system can no longer hold the position, the increasing offset of the drilling vessel due to wind, wave, and current will cause large horizontal force and bending moment to the subsea wellhead by drilling riser system, and the ED must be activated to avoid possible accident. If the ED operations cannot be completed successfully in $60 \mathrm{~s}$ at most, it may damage the wellhead or break the riser joints. Once the integrity of the well is damaged, the blowout accident will occur inevitably. According to the existing literature, it has been stated that the occurrence probability of drift-off event is $2 \times 10^{-3}$ per year [17].

Establishing alert offsets for the ED of the vessel-connected riser system through drift-off analysis is used to determine the point of disconnect. Generally, the alert offsets settings are as follows: green region-drilling normally; yellow region-stop drilling and make the preparation for ED while the riser is in the “connected nondrilling mode”; red region-the ED is initiated automatically (it can also be initiated manually in advance) and must be completed before reaching the blue region; blue region-the suspended riser column is in survival mode [18].

A drive-off is much the same as a drift-off, but it comes from a malfunction in the DP system causing the rig to drive off from its location. This is a very critical event due to the higher velocity of the vessel, and it provides a short available time to activate the ED before the horizontal offset gets too large. The occurrence probability of drive-off event is $1.6 \times 10^{-5}$ per DP hour $[19,20]$.

统计代写|贝叶斯网络代写Bayesian network代考|Failure Probability Analysis Technology

ESD is a graphical method for visualizing the sequence of related events. As an effective risk assessment method, ESD has been used in many different fields [23]. The first ESD framework was proposed for risk modeling by NASA in the Cassini space program, and since then it has been employed widely by different researchers [24]. Wu [25] built an ESD model for the driving pump of a spaceship cooling circuit with an initiating event “power failure,” and analyzed the related accidents. Zhou et al. [23] applied ESD to evaluate emergency response actions during fireinduced domino effects. To assess the ED failure probability in the present study, ESD was defined based on the work of Swaminathan and Smidts [26].
$$
\mathrm{ESD}=\left(E, C_{\mathrm{d}}, G, \operatorname{Pr}\right)
$$
where $E$ refers to the events which implies any changes from one state to another. Any observable physical phenomenon the analyst chooses to represent in an ESD would be considered as an event. These events could be time-distributed events, demand-based events, non-quantifiable events, or end states. In the present work, events were divided into three categories: (1) “initial event”, being the beginning event of an ESD, and starting the potential event sequence; (2) “comment event”, describing the development of an event sequence, and (3) “termination event”, indicating the termination of the ESD. The symbols used to represent such events and brief definitions are given in Table $1 .$
$C_d$ indicatess conditions which reepresesent the ruless controlling the devèlopment of an event sequence into different branches. The event sequence will develop in different directions depending on whether the conditions are satisfied or not.
$G$ represents the logic gates, indicating the logical relationships among events. The basic gates are the AND gate and the OR gate, which can be further divided into four types according to event relationships, i.e., output AND gate, input AND gate, output OR gate, and input OR gate. These gates can be used to represent various situations like concurrent processes, synchronization processes, and multiple mutually exclusive outcomes. Especially, for the output $\mathrm{OR}$ gates, since the outcomes are mutually exclusive, only one of the many possible outcomes will occur. Figure 1 shows an example of an output OR gate. After the occurrence of Event 1, there are three possible scenarios. If $P 2, P 3$, and $P 4$ are the probabilities of occurrence of the three events, respectively, then their summation is equal to 1.Pr is a set of process parameters, which reflect the states of the system. For example, the abovementioned occurrence probabilities of the three events are the process parameters, which will influence the evolution of the accident and eventually the probabilities of the termination events (end states).

贝叶斯网络代考

统计代写|贝叶斯网络代写贝叶斯网络代考|漂移

漂移通常是由动力丧失、动力系统故障、发动机故障或机械和人为错误引起的事件。当DP系统不能再保持位置时，钻井船由于风、浪、流等因素引起的偏移增大，会通过钻井隔水管系统对海底井口产生较大的水平力和弯矩，必须启动ED，以避免可能发生的事故。如果ED作业最多不能在$60 \mathrm{~s}$成功完成，可能会损坏井口或破坏立管接头。一旦油井的完整性受到破坏，就不可避免地会发生井喷事故。根据已有文献，漂移事件发生概率为$2 \times 10^{-3}$ /年[17].

通过漂移分析建立隔水管系统ED的报警偏移量，以确定断开点。一般情况下，报警偏移量设置为:绿色区域-正常钻进;黄色区域，立管处于“连接非钻井模式”时，停止钻井，做好ED准备;红色区域——ED是自动启动的(也可以提前手动启动)，必须在到达蓝色区域之前完成;蓝色区域-悬浮立管柱生存模式[18].

驱离与漂移非常相似，但它是由DP系统的故障引起的，导致钻机从其位置驱离。这是一个非常关键的事件，因为容器的速度较高，在水平偏移太大之前，它提供了很短的可用时间来激活ED。驱车事件发生概率为$1.6 \times 10^{-5}$ / DP小时$[19,20]$ .

统计代写|贝叶斯网络代写贝叶斯网络代考|故障概率分析技术

ESD是一种可视化相关事件序列的图形化方法。作为一种有效的风险评估方法，ESD已经应用于许多不同的领域。第一个ESD框架是由NASA在卡西尼太空计划中为风险建模提出的，从那时起它就被不同的研究人员广泛采用。Wu[25]建立了飞船冷却回路驱动泵的ESD模型，并对其启动事件“断电”进行了分析。Zhou等人[23]应用ESD评估火灾诱发骨牌效应期间的应急响应行动。为了评估本研究中ED失败的概率，基于Swaminathan和Smidts[26]的工作定义了ESD。
$$
\mathrm{ESD}=\left(E, C_{\mathrm{d}}, G, \operatorname{Pr}\right)
$$
，其中$E$表示从一个状态到另一个状态的任何变化。分析师选择在ESD中表示的任何可观察到的物理现象都将被视为一个事件。这些事件可以是时间分布的事件、基于需求的事件、不可量化的事件或最终状态。在本文中，将事件分为三类:(1)“初始事件”，作为ESD的开始事件，并开始潜在事件序列;(2)“注释事件”，描述事件序列的发展，以及(3)”终止事件”，表示ESD的终止。表$1 .$中给出了用于表示此类事件的符号和简要定义，
$C_d$表示控制事件序列devèlopment到不同分支的规则条件。根据条件是否满足，事件序列将向不同的方向发展。
$G$表示逻辑门，表示事件之间的逻辑关系。基本门是与门和或门，根据事件关系可进一步分为四种类型，即输出与门、输入与门、输出或门和输入或门。这些门可以用来表示各种情况，比如并发过程、同步过程和多个互斥的结果。特别是对于输出$\mathrm{OR}$门，由于结果是互斥的，所以只会出现许多可能结果中的一个。图1显示了输出或门的示例。事件1发生后，有三种可能的场景。如果$P 2, P 3$和$P 4$分别是这三个事件发生的概率，那么它们的和等于1。Pr是反映系统状态的一组工艺参数。例如，上述三个事件的发生概率是过程参数，它将影响事故的演变，最终影响终止事件(结束状态)的概率。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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贝叶斯网络（BN）是一种表示不确定领域知识的概率图形模型，其中每个节点对应一个随机变量，每条边代表相应随机变量的条件概率。

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统计代写|贝叶斯网络代写Bayesian network代考|Results and Discussions

Reliability and availability evaluation The reliabilities and availabilities within 100 weeks are evaluated by the forward inference, shown in Fig. 7. The coverage factors for the redundant system are assigned to $0.95$. As indicated in Fig. 7a, the reliabilities decrease with time. The reliability of CDD system is higher than HDD system, whereas the TMR system is between them. Moreover, the reliabilities of CDD, TMR, and HDD systems at 100th week are $0.81,0.785$, and $0.771$, respectively. As indicated in Fig. 7b, the occurrence probabilities of degraded state for the CDD, TMR, and HDD systems increase to $0.065,0.064$, and $0.063$ at 100th week, respectively.

As shown in Fig. 7c, the availability of CDD, TMR, and HDD systems is $0.999923$, $0.999909$, and $0.999902$, respectively. The availabilities of the three onboard systems approach steady values in 10 weeks. The high availabilities indicate that the onboard systems can recover rapidly when the primary system suffers a failure. Obviously, the availabilities accord with design specification that it should be greater than $0.9999 .$

统计代写|贝叶斯网络代写Bayesian network代考|Deepwater Drilling Riser System

Deepwater drilling conductor is the first layer of casing installed during the well construction in deepwater drilling, which is generally jetted into the formation without well cementing. After jetting the conductor with low-pressure wellhead (LPW), completing the installation of the casing surface tubular with high pressure wellhead (HPW), and cementing, drilling operation is followed by deployment of riser system and LMRP/BOP by making up the riser joints.

The main components of the riser column include BOP/LMRP stack, lower flex joint (LFJ), slick and buoyancy riser joints, telescopic joint (TJ), and upper flex joint (UFJ). The top end of the riser column is connected to the drilling vessel through the tension system. The TJ consists of inner and outer barrels where the relative motion (stroke) of these barrels can compensate for the length variations of riser column with the motion of the drilling vessel. The LFJ and UFJ can improve the mechanical performance for both ends of the riser column to avoid excessive bending moment and hence damage to the risers [16].

The subsea BOP/LMRP stack includes LMRP and BOP, which is usually equipped with two hydraulic connectors, namely the LMRP connector and wellhead connector.

The LMRP connector is located in the middle of two annular preventers, which is used to connect the LMRP to the BOP, and the wellhead connector is used to connect $\mathrm{BOP}$ and $\mathrm{HPW}[7,8]$. If $\mathrm{ED}$ is activated automatically or manually under extreme conditions, the LMRP will disconnect from BOP at the LMRP connector, and the riser column will be lifted up and suspended by the tensioners eventually after the disconnect is completed. If there is drill pipe in the drilling riser, the blind shear rams in BOP will cut through the pipe and seal the well before disconnect.

贝叶斯网络代考

统计代写|贝叶斯网络代写贝叶斯网络代考|结果与讨论

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通过正向推理对100周内的可靠性和可用性进行评估，如图7所示。冗余系统的覆盖率系数分配给$0.95$。如图7a所示，可靠性随时间的增加而减小。CDD系统的可靠性高于HDD系统，TMR系统介于两者之间。CDD、TMR和HDD系统在第100周的可靠性分别为$0.81,0.785$和$0.771$。如图7b所示，CDD、TMR和HDD系统的降级状态发生概率在第100周分别增加到$0.065,0.064$和$0.063$。

如图7c所示，CDD、TMR和HDD系统的可用性分别为$0.999923$、$0.999909$和$0.999902$。三种机载系统的可用性在10周内接近稳定值。高可用性表明，当主系统发生故障时，板载系统可以快速恢复。显然，可用性符合设计规范，它应该大于$0.9999 .$

统计代写|贝叶斯网络代写贝叶斯网络代考|深水钻井隔水管系统

深水钻井导管是深水钻井建井过程中安装的第一层套管，一般不经固井就喷入地层。在使用低压井口(LPW)喷注导体后，完成高压井口(HPW)套管表面管的安装和固井，然后进行钻井作业，通过组装立管接头部署立管系统和LMRP/BOP

立管柱的主要部件包括BOP/LMRP组、下部伸缩接头(LFJ)、滑水和浮力立管接头、伸缩接头(TJ)和上部伸缩接头(UFJ)。隔水管柱的上端通过张力系统与钻井船连接。TJ由内桶和外桶组成，这些桶的相对运动(行程)可以补偿立管柱长度随钻井船运动的变化。LFJ和UFJ可以改善立管两端的力学性能，避免过大的弯矩对立管造成损伤

水下BOP/LMRP组合包括LMRP和BOP，通常配备两个液压连接器，即LMRP连接器和井口连接器

LMRP连接器位于两个环形防喷器的中间，用于连接LMRP和BOP，井口连接器用于连接$\mathrm{BOP}$和$\mathrm{HPW}[7,8]$。如果$\mathrm{ED}$在极端条件下自动或手动激活，则LMRP将在LMRP连接器处与防喷器断开，在断开完成后，隔水管柱将被张紧器抬起并悬挂。如果钻井隔水管中有钻杆，防喷器中的盲切闸板将切断钻杆，并在断开前密封井

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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统计代写|贝叶斯网络代写Bayesian network代考|DBN Structure Modeling

The structure modeling presents the mapping rules from DFT into DBN. Here, we briefly model the OR gate, AND gate, 2003 voting gate, and spare gate as they will be later used in the case study. For those static logic gates (the OR gate, AND gate, and 2003 voting gate), mapping rules are described in the previous study [24]. As indicated in Fig. 3b, the relationship between $\mathrm{C} 1, \mathrm{C} 2$, and $\mathrm{A}$ is linked by intra-slice arcs. Each node involves two states denoted by Working (W) or Failed (F). The significant feature, coverage factor $c$, in a redundant system is taken into account to model the inaccuracy of a recovery mechanism. The coverage factor $c$ is presented as $c=$ probability {system recoverslfault occurs $}$ [30]. Then, DBN extends the BN by incorporating temporal dependencies at different time slices. For instance, the node $\mathrm{C} 1(t)$ is extended to $\mathrm{C} 1(t+\Delta t)$ with a temporal arc. Similarly, the DBNs of OR gate and 2003 voting gate are shown in Fig. 3a and c, respectively.

Dynamic logic gates are designed to express the time sequence and failure behaviors of the systems. The priority AND (PAND) gate, the functional dependency (FDEP) gate, and the spare gate are commonly used in DFT modeling. The mapping rules of spare gate are described based on the previous study [25, 26]. Generally, a spare gate consists of two types of elements: the primary modules and one or multiple redundant modules. For example, in Fig. 3d, the DBN structure is similar to that in Fig. 3a and $\mathrm{b}$, but, the former one demonstrates that component $\mathrm{S}$ at $t+\Delta t$ time slice is dependent on both $\mathrm{P}$ at $t$ time slice and $\mathrm{S}$ at $t$ time slice. Assume that the primary $\mathrm{P}$ is active at the $t$ time slice with liailure rate $\lambda$, and the lailure rate of one spare S is $\lambda$ in active state or $\alpha \lambda$ at inactive state, where $\alpha$ is the dormancy factor. Hot and cold spares can be modeled by setting $\alpha$ equal to 1 and 0 , respectively. Whenever the $P$ fails, a replacement is initiated and the $S$ will be powered up to keep the system functional.

统计代写|贝叶斯网络代写Bayesian network代考|Determination of DBN Parameters

DBN parameters are based on the prior probabilities of root nodes and the CPT of intermediate nodes and leaf nodes. The node $\mathrm{Cl}$ in Fig. 3b is demonstrated as an example. Assuming $\mathrm{Cl}$ follows the exponential distribution with failure rate $\lambda$, it can be obtained:
$$
P{\mathrm{Cl}(t+\Delta t)=F \mid \mathrm{Cl}(t)=F}=1-e^{-\lambda t}
$$
Considering a repair action, the availability of $\mathrm{Cl}$ can also be obtained. If the repair rate of $\mathrm{Cl}$ is $\mu$, it can be obtained:
$$
P{\mathrm{Cl}(t+\Delta t)=W \mid \mathrm{C1}(t)=F}=1-e^{-\mu t}
$$
The CPT for $\mathrm{C} 1$ at $t+\Delta t$ time slice given $\mathrm{Cl}$ at $t$ time slice is provided in Tables 1 and $2 .$

For spare gate shown in Fig. 3d, the CPT of node $S$ without and with repair are given in Tables 3 and 4 , where $\alpha$ is the dormancy factor.

Through the forward inference, the reliability and availability of different redundancy strategy can be obtained. Meanwhile, the posterior probabilities of each node are generated by the backward inference after an evidence is introduced. A sensitivity analysis is carried out with the assumption that the prior probabilities of five function modules are subject to the uncertainty of $10 \%$. Moreover, the effects of coverage factor on reliability and availability will be calculated.

The validation of the proposed approach is a significant procedure to prove that it is reasonable for the reliability and availability evaluation of the actual system. In this paper, the validations are accomplished in two ways: A partial validation of the model usability should satisfy three axioms proposed by Jones et al. [31]. The availabilities obtained from the proposed approach are validated by analyzing the field data of one railway bureau in China.

贝叶斯网络代考

统计代写|多元统计分析代写多元统计分析代考|波士顿住房

在第3章和第7章中，使用线性模型来分析价格的变化(变量在第1.9节中转换)是否可以用其他变量解释。在章节$7.3$中得到一个简化模型，结果如表7.1所示，其中$r^2=0.763$。模型是:
$$
\begin{aligned}
X_{14}=& \beta_0+\beta_4 X_4+\beta_5 X_5+\beta_6 X_6+\beta_8 X_8+\beta_9 X_9+\beta_{10} X_{10}+\beta_{11} X_{11} \
&+\beta_{12} X_{12}+\beta_{13} X_{13}
\end{aligned}
$$
一个因子$\left(X_4\right)$被编码为二进制变量(1，如果房子靠近查尔斯河，则为0)。利用上面描述的ANCOVA模型，我们想要添加一个由原始的径向公路可达性定量变量$X_9=$指数构建的新因子。因此，如果接近查尔斯河，我们将把$X_4$转换为1，如果不接近查尔斯河，则将$-1$转换为1，并且我们将用一个新的因子替换$X_9$，编码为$X_{15}=1$如果$X_9 \geq$中位数$\left(X_9\right)$, $X_{15}=-1$如果$X_9<\operatorname{median}\left(X_9\right)$。我们还想考虑$X_4$与$X_{12}$(黑人比例)的相互作用，以及$X_4$与新因子$X_{15}$的相互作用。结果如表8.5所示

统计代写|多元统计分析代写多元统计分析代考|分类反应

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在许多应用中，感兴趣的响应变量是定性的或分类的，也就是说，响应可以在$K$类或类别中取其名义值。我们经常观察$y_k$，即$k=1, \ldots, K$类别中的观察数。如果观察总数$n=\sum_{k=1}^K y_k$是固定的，我们可以假设观察的独立性，我们得到一个多项抽样过程

如果我们用$p_k$表示用$\sum_{k=1}^K p_k=$ 1观察到$k$第一类的概率，我们有$\mathrm{E}\left(Y_k\right)=m_k=n p_k$。样本的可能性可以写成:
$$
L=\frac{n !}{\prod_{k=1}^K y_{k} !} \prod_{k=1}^K\left(\frac{m_k}{n}\right)^{y_k} .
$$

在列联表中，类别由几个定性变量定义。例如，在$\left(J \times K\right.$)双向表中，为行$j$和列$k$报告观察(计数)$y_{j k}, j=1, \ldots, J$和$k=1, \ldots, K$。这里$n=\sum_{j=1}^J \sum_{k=1}^K y_{j k}$。对数线性模型在期望频率$m_{j k}=\mathrm{E}\left(y_{j k}\right)=n p_{j k}$的对数上引入了一个线性结构，其中$\sum_{j=1}^J \sum_{k=1}^K p_{j k}=1$。$m_{j k}$上的对数线性结构将对$p_{j k}$施加相同的结构，然后通过约束极大似然得到模型的估计。三向表$(J \times K \times L)$可以用同样的方法进行分析

有时可获得解释性变量$x$的附加信息。在这种情况下，当分类响应是二进制($K=2$)时，logit模型将是合适的。当感兴趣的主要响应是二进制时(对于实例表$(2 \times K)$或$(2 \times K \times L)$)，我们将引入这些模型。此外，我们将展示如何使它们适应列联表的情况。在$15 .$ 章节中，还使用多元描述工具分析了列联表

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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贝叶斯网络（BN）是一种表示不确定领域知识的概率图形模型，其中每个节点对应一个随机变量，每条边代表相应随机变量的条件概率。

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• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

统计代写|贝叶斯网络代写Bayesian network代考|Reliability and Availability

As shown in Fig. 6, the reliability and availability of the PV systems with centralized, string, and multistring configurations in the presence of intermittent faults are calculated and plotted. Intermittent fault coefficient $x$, permanent fault coefficient $y$, and intermittent repair coefficient $z$ are set to 40,20 , and $50 \%$, respectively.

The reliabilities of the three PV systems decrease with the increase of time (Fig. 6 a, b). In particular, the reliability of the PV system with centralized configuration rapidly decreases, compared with the other systems. The PV system with string configuration has high reliability in the first five years, whereas the PV system with multistring configuration has a high reliability after five years. The main reason behind this case is the fact that the redundant DC/AC inverters first lead to a high system reliability of the PV system with string configuration first. A low failure rate of the $\mathrm{DC} / \mathrm{AC}$ inverter subsequently leads to a high system reliability of the PV system with multistring configuration Therefore, in terms of reliability, the multistring configuration is the best choice in designing PV systems, whereas the centralized configuration is the worst choice.

The comparison of the reliability in Fig. $6 \mathrm{a}$, b indicates that the intermittent faults just slightly affect the reliability values in the first ten years. The three PV systems with intermittent faults have a slightly higher reliability than those without intermittent faults. The average reliability increments of ten years for centralized, string, and multistring configurations are $0.50,0.78$, and $0.40 \%$, respectively. This is because that the intermittent faults can transform to no faults, which is autorecovery. This finding is attributed to the fact that the intermittent faults can be transformed into “no faults,” which is autorecovery.

统计代写|贝叶斯网络代写Bayesian network代考|Mutual Information Investigation

Mutual information measures the information shared by two variables and determines the degree of uncertainty of reduction of one variable by knowing one of the other variables [34]. This information can be used to identify the degree of importance of each PV component to the entire PV system. In this study, the degree of importance in three moments, i.e., first, fifth, and tenth years, is investigated, as shown in Fig. 8 . The degree of importance of the components of the three PV systems is the same, which is in the order of DC/AC inverter, DC/DC converter, DC combiner, and PV module arranged from largest to smallest. This degree increases with the increase of time. The $\mathrm{DC} / \mathrm{AC}$ inverter is determined to affect the reliability of the $\mathrm{PV}$ system significantly with multistring configuration, whereas the other components only exert a few contributions. Therefore, the DC/AC inverter should be given considerable attention to improve the reliability and availability of PV systems and to prevent their possible failures. The failure rates of the components of a PV system with a specified configuration should be reduced, but their repair rates should be increased to improve the reliability and availability of such system. Hence, the DC/AC inverter with low failure rates should be used in design and manufacturing stages of PV systems. Moreover, the repair rate of this component should be increased in the usage stage.

贝叶斯网络代考

统计代写|贝叶斯网络代写Bayesian network代考|Reliability and Availability

如图 6 所示，计算并绘制了具有集中式、组串和多串配置的光伏系统在存在间歇性故障时的可靠性和可用性。间歇故障系数X, 永久故障系数是的, 和间歇修复系数和设置为 40,20 和50%， 分别。

三个光伏系统的可靠性随着时间的增加而降低（图6a，b）。特别是，与其他系统相比，集中配置的光伏系统的可靠性迅速下降。组串配置光伏系统前五年可靠性高，而多组串配置光伏系统五年后可靠性高。这种情况背后的主要原因是冗余DC/AC逆变器首先导致具有组串配置的光伏系统的高系统可靠性。低故障率DC/一个C逆变器随后导致多串配置光伏系统的系统可靠性高 因此，在可靠性方面，多串配置是光伏系统设计的最佳选择，而集中配置是最差的选择。

图 1 信度比较6一个, b 表示间歇性故障仅对前十年的可靠性值产生轻微影响。具有间歇性故障的三个光伏系统的可靠性略高于没有间歇性故障的光伏系统。集中式、串式和多串式配置十年的平均可靠性增量为0.50,0.78， 和0.40%， 分别。这是因为间歇性故障可以转变为无故障，这就是自动恢复。这一发现归因于间歇性故障可以转化为“无故障”，即自动恢复。

统计代写|贝叶斯网络代写Bayesian network代考|Mutual Information Investigation

互信息衡量两个变量共享的信息，并通过了解其他变量之一来确定一个变量减少的不确定性程度[34]。该信息可用于确定每个光伏组件对整个光伏系统的重要性程度。在本研究中，研究了第一年、第五年和第十年三个时刻的重要程度，如图8所示。三个光伏系统组件的重要性程度相同，从大到小依次为DC/AC逆变器、DC/DC转换器、直流合路器、光伏组件。这个程度随着时间的增加而增加。这DC/一个C逆变器被确定为影响的可靠性磷在系统具有多字符串配置，而其他组件仅发挥一些作用。因此，DC/AC逆变器应引起重视，以提高光伏系统的可靠性和可用性，并防止其可能出现的故障。应降低具有特定配置的光伏系统组件的故障率，但应提高其维修率，以提高该系统的可靠性和可用性。因此，在光伏系统的设计和制造阶段应使用故障率低的DC/AC逆变器。而且在使用阶段要提高这个部件的返修率。

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统计代写|贝叶斯网络代写Bayesian network代考|DBN Structure Modeling

A BN is generally constructed through two major procedures, namely the construction of structure models and the definition of parameter models [46]. In the first step, a set of relevant variables and their possible values should be decided. A network structure can then be set up by connecting these variables into a directed acyclic graph. In the second step, the conditional probability table for each network variable should be defined.

The DBN structure models for the PV systems with centralized, string, and multistring configurations in the presence of intermittent faults are constructed (Fig. 3) according to the PV system configurations given in Fig. 1. Figure 3a demonstrates that the failure of any PV component in a PV system with centralized configuration will cause the failure of the entire PV system. This case signifies that the PV components, including four PV modules #1, #2, #3, and #4 (i.e., PV1, PV2, PV3, and PV4), two DC combiners (Comb1 and Comb2), a DC/DC converter (Conv), and a DC/AC inverter (Inve), are considered a series. Therefore, the network structure is built with two layers using the Netica software tool. The first layer consists of eight nodes representing the status of eight PV components. Each node has three states, i.e., the fault not existing state (NF), intermittent faulty state (IF), and permanent faulty state (PF). The second layer includes one node that depicts the status of PV system. This node has two states, i.e., work and fail, which indicate whether the whole PV system is working or not.

DBNs are an extension of the general BNs that allow the explicit modeling of changes over time. In this process, each time step is called a time slice. Figure 3a indicates that the DBNs of the PV system with centralized configuration consist of two time slices, that is, from $t=0$ to $t=\Delta t$. The nodes PV1, PV2, PV3, PV4, Comb1, Comb2, Conv, and Inve at $t=0$ are extended to PV5, PV6, PV 7, PV8, Comb3, Comb4, Conv1, and Inve1 at $t=\Delta t$, respectively. The number of time slice and the value of $\Delta t$ are determined by the purpose of research and the time the Netica runs. A great number of time slices correspond to a smaller value of $\Delta t$, and, hence, a longer time at which Netica runs. The DBN structure models for the PV systems with string and multistring configurations are similar to that for the PV system with centralized configuration and are produced based on the series and parallel relationship of the PV components, as shown in Fig. 3b, c. The DBN structure model of the complex PV system is given in Fig. 4. The series and parallel relationship among the PV components establishes the conditional probability tables of nodes, which are described in the subsequent section.

统计代写|贝叶斯网络代写Bayesian network代考|Intermittent Fault Modeling

Intermittent faults can hardly be modeled using a directed DBN structural modeling directed. Therefore, this study proposes a method that fuses the Markov model into a DBN model. The developed method has four basic assumptions specified as follows [47-50]:
(1) The PV systems begin with a perfect operation, in which all PV components are functioning correctly.
(2) The transition rates of the PV components, including the failure and repair rates are different, but constant. The lifetimes of these components are exponentially distributed because they are mainly electronic products.
(3) The states of all components are statistically independent.
(4) The PV systems are considered “as good as new” after repairs.
The idea of intermittent and permanent faults can be incorporated in terms of the three-state Markov models as shown in Fig. $5[25,26]$. The model stipulates that the NF state can be converted into a PF and IF states with a failure rate $\lambda_{1}$ and $\lambda_{2}$, respectively. An intermittent fault can lead the components into PF and NF states. Therefore, the IF state can become a PF state with a failure rate of $\lambda_{3}$ and to an NF state with a repair rate of $\mu_{1}$ (autorecovery), as shown in Fig. 5a. If a failed component is repaired once permanent fault occurs, then a repair arc should be added to the state transition diagram. In this case, the PF state can become an NF state with a repair rate of $\mu_{2}$ (manual repair), as shown in Fig. $5 \mathrm{~b}$. When the repair action is not considered, the reliability of the PV system can be calculated. When the repair action is considered, the availability of the PV system can be calculated using the proposed DBN model.

贝叶斯网络代考

统计代写|贝叶斯网络代写Bayesian network代考|DBN Structure Modeling

BN通常通过两个主要程序构建，即结构模型的构建和参数模型的定义[46]。第一步，应确定一组相关变量及其可能值。然后可以通过将这些变量连接到有向无环图中来建立网络结构。第二步，定义每个网络变量的条件概率表。

根据图 1 给出的光伏系统配置，构建了存在间歇性故障的集中式、组串式和多组串配置的光伏系统 DBN 结构模型（图 3）。图 3a 表明任何光伏的故障集中配置的光伏系统中的组件将导致整个光伏系统的故障。这种情况意味着光伏组件，包括四个光伏组件#1、#2、#3 和#4（即 PV1、PV2、PV3 和 PV4），两个 DC 合路器（Comb1 和 Comb2），一个 DC/DC转换器 (Conv) 和 DC/AC 逆变器 (Inve) 被视为串联。因此，使用 Netica 软件工具构建了两层网络结构。第一层由八个节点组成，代表八个 PV 组件的状态。每个节点具有三种状态，即 故障不存在状态（NF）、间歇故障状态（IF）和永久故障状态（PF）。第二层包括一个描述光伏系统状态的节点。该节点有两种状态，即工作和失败，表示整个光伏系统是否工作。

DBN 是通用 BN 的扩展，允许对随时间的变化进行显式建模。在这个过程中，每个时间步称为一个时间片。图 3a 表明集中配置光伏系统的 DBN 由两个时间片组成，即从吨=0至吨=D吨. 节点 PV1、PV2、PV3、PV4、Comb1、Comb2、Conv 和 Inve 在吨=0扩展到 PV5、PV6、PV 7、PV8、Comb3、Comb4、Conv1 和 Inve1吨=D吨， 分别。时间片的数量和值D吨由研究目的和 Netica 运行时间决定。大量的时间片对应于较小的值D吨，因此，Netica 的运行时间更长。组串和多串配置光伏系统的DBN结构模型与集中配置光伏系统相似，是根据光伏组件的串联和并联关系生成的，如图3b、c所示。复杂光伏系统的DBN结构模型如图4所示。光伏组件之间的串联和并联关系建立了节点的条件概率表，将在下一节中描述。

统计代写|贝叶斯网络代写Bayesian network代考|Intermittent Fault Modeling

间歇性断层很难使用有向的 DBN 结构建模来建模。因此，本研究提出了一种将马尔科夫模型融合到 DBN 模型中的方法。所开发的方法有四个基本假设，具体如下[47-50]：（
1）光伏系统从完美运行开始，其中所有光伏组件都正常运行。
(2) 光伏组件的转换率，包括故障率和修复率是不同的，但是是恒定的。这些组件的寿命呈指数分布，因为它们主要是电子产品。
(3) 所有组件的状态在统计上是独立的。
(4) 光伏系统在维修后被认为“和新的一样好”。
间歇性和永久性故障的概念可以纳入三态马尔可夫模型，如图 1 所示。5[25,26]. 该模型规定NF状态可以转换为PF和IF状态，故障率l1和l2， 分别。间歇性故障会导致组件进入 PF 和 NF 状态。因此，IF 状态可以变为 PF 状态，故障率为l3并达到修复率的 NF 状态米1（自动恢复），如图 5a 所示。如果一旦发生永久性故障就修复了故障组件，则应将修复弧添加到状态转换图中。在这种情况下，PF 状态可以变为 NF 状态，修复率为米2（手动修复），如图所示。5 b. 当不考虑修复动作时，可以计算光伏系统的可靠性。当考虑修复措施时，可以使用建议的 DBN 模型计算光伏系统的可用性。

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广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

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MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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贝叶斯网络（BN）是一种表示不确定领域知识的概率图形模型，其中每个节点对应一个随机变量，每条边代表相应随机变量的条件概率。

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• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
• Advanced Probability Theory 高等概率论
• Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
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• Foundations of Data Science 数据科学基础

统计代写|贝叶斯网络代写Bayesian network代考|Research Directions

In view of the literature review of BN-based reliability evaluation methodologies, a few upcoming research directions in this field that are of interest to reliability researchers and practitioners are presented in this section.
A. BN Modeling Methods Considering Cascading Failures
Failure dependency remarkably affects the reliability of systems, particularly hardware and structures. Common cause failure and cascading failure are two typical examples of failure dependency. BN modeling methods considering common cause failure have been extensively researched $[25,101]$. A cascading failure is a failure in an interconnected system, in which the failure of a part can trigger the failure of successive parts. Few studies on the $\mathrm{BN}$-based reliability evaluation methodology have considered cascading failures [102]. For hardware and structure reliability evaluation, constructing the structure and parameter models of BNs for reliability evaluation by considering the cascading failure of components, especially when temporal and dynamic features are involved, is a challenging problem.
B. $D B N-B a s e d$ Reliability Prediction for Software and Humans
Software and humans are not subject to degradation and aging when they are modeled for reliability evaluation. Software behavior changes with time because maintenance activities occur or the environment changes over time. Human errors are more complex than software errors because human reliability is influenced by intrinsic factors (e.g., skill) and external factors (e.g., weather). Reliability can be predicted well if the dynamic changes in the environmental factors related to software and human reliability can be modeled using DBNs.

统计代写|贝叶斯网络代写Bayesian network代考|Description of Grid-Connected PV Systems

A grid-connected PV system consists of PV modules and balance-of-system components. The $\mathrm{PV}$ modules can be arranged in different configurations that directly affect the structure and topology of the balance-of-system electronic components [35-37]. Different configurations of PV modules have been proposed during in the past, such as centralized, string, multistring, and modular configurations [38-40]. The balance-of-system components of PV systems include string protection, DC combiner, DC/DC converter, DC/AC inverter, DC disconnect, AC disconnect, grid protection, and others $[6,19,41-44]$.

In this study, three PV system configurations, i.e., centralized, string, and multistring configurations, are analyzed to compare their respective system reliabilities in the context of intermittent faults of electronic components. For simplicity, only a few electronic devices are considered, including PV module, DC. combiner, DC/DC. converter and DC/AC inverter [45]. Other electronic devices, such as controller, DC disconnect, $\mathrm{AC}$ disconnect, grid protection, are excluded from the study, as shown in Fig. $1 .$

For example, in consideration of the PV system with a centralized configuration illustrated in Fig. 1a, the PV array composed of two strings of two modules each connects a series-parallel configuration. Subsequently, the DC voltage level is combined together in a DC combiner, converted from $\mathrm{DC}$ to $\mathrm{DC}$ in a DC/DC converter and from $\mathrm{DC}$ to $\mathrm{AC}$ in a $\mathrm{DC} / \mathrm{AC}$ inverter, and is finally fed into the electricity grid system. $\mathrm{A}$ centralized configuration is mainly used in PV plants, which have a nominal power higher than $10 \mathrm{~kW}$, a high power conversion efficiency, and low cost. However, the maximuin power point tracking (MPPT) éfficiency of this central structure sharrply decreases in a partial shading condition because it can hardly individually draw the maximum power from each module, thereby decreasing total efficiency [38].

贝叶斯网络代考

统计代写|贝叶斯网络代写Bayesian network代考|Research Directions

鉴于基于 BN 的可靠性评估方法的文献综述，本节介绍了该领域的一些即将到来的可靠性研究人员和从业者感兴趣的研究方向。
A. 考虑级联故障的 BN 建模方法
故障依赖性显着影响系统的可靠性，尤其是硬件和结构的可靠性。共因故障和级联故障是故障依赖的两个典型例子。考虑共因失效的BN建模方法已被广泛研究[25,101]. 级联故障是互连系统中的故障，其中一个部分的故障可以触发后续部分的故障。很少有关于乙ñ基于-的可靠性评估方法已经考虑了级联故障[102]。对于硬件和结构的可靠性评估，通过考虑组件的级联故障，特别是在涉及时间和动态特征时，构建用于可靠性评估的BN的结构和参数模型是一个具有挑战性的问题。
B.D乙ñ−乙一个s和d软件和人类的可靠性预测 在
为可靠性评估建模时，软件和人类不会退化和老化。软件行为随着时间的推移而变化，因为维护活动的发生或环境随着时间的推移而变化。人为错误比软件错误更复杂，因为人为可靠性受内在因素（例如，技能）和外部因素（例如，天气）的影响。如果可以使用 DBN 对与软件和人的可靠性相关的环境因素的动态变化进行建模，则可以很好地预测可靠性。

统计代写|贝叶斯网络代写Bayesian network代考|Description of Grid-Connected PV Systems

并网光伏系统由光伏模块和系统平衡组件组成。这磷在模块可以以不同的配置排列，直接影响系统平衡电子元件的结构和拓扑结构[35-37]。过去已经提出了不同的光伏组件配置，例如集中式、串式、多串式和模块化配置 [38-40]。光伏系统的系统平衡组件包括组串保护、直流合路器、直流/直流转换器、直流/交流逆变器、直流断开、交流断开、电网保护等[6,19,41−44].

在这项研究中，分析了三种光伏系统配置，即集中式、串式和多串式配置，以比较它们在电子元件间歇性故障情况下各自的系统可靠性。为简单起见，仅考虑少数电子设备，包括 PV 模块、DC。合路器，直流/直流。转换器和 DC/AC 逆变器 [45]。其他电子设备，如控制器、直流断开器、一个C断开，电网保护，被排除在研究之外，如图所示。1.

例如，考虑到图1a所示的集中配置的光伏系统，由两个模块的两串组成的光伏阵列每个连接一个串并联配置。随后，直流电压电平在直流组合器中组合在一起，从DC至DC在一个 DC/DC 转换器和从DC至一个C在一个DC/一个C逆变器，最后馈入电网系统。一个集中配置主要用于光伏电站，其标称功率高于10 ķ在，电源转换效率高，成本低。然而，这种中央结构的最大功率点跟踪 (MPPT) 效率在部分遮光条件下急剧下降，因为它几乎无法单独从每个模块汲取最大功率，从而降低了总效率 [38]。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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贝叶斯网络（BN）是一种表示不确定领域知识的概率图形模型，其中每个节点对应一个随机变量，每条边代表相应随机变量的条件概率。

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统计代写|贝叶斯网络代写Bayesian network代考| Conditional Independence Tests

Conditional independence tests focus on the presence of individual arcs. Since each arc encodes a probabilistic dependence, conditional independence tests can be used to assess whether that probabilistic dependence is supported by the data. If the null hypothesis (of conditional independence) is rejected, the arc can be considered for inclusion in the DAG. For instance, consider adding an arc from Education to Travel $(\mathrm{E} \rightarrow \mathrm{T})$ to the DAG shown in Figure 1.1. The null hypothesis is that Travel is probabilistically independent $\left(\Perp_{P}\right)$ from Education conditional on its parents, i.e.,
$$
H_{0}: \mathrm{T} \Perp_{P} \mathrm{E} \mid{0, \mathrm{R}},
$$
and the alternative hypothesis is that
$$
H_{1}: T \not H_{P} E \mid{0, \mathrm{R}} .
$$
We can test this null hypothesis by adapting either the log-likelihood ratio $\mathrm{G}^{2}$ or Pearson’s $\mathrm{X}^{2}$ to test for conditional independence instead of marginal independence. For $\mathrm{G}^{2}$, the test statistic assumes the form
$$
\mathrm{G}^{2}(\mathrm{~T}, \mathrm{E} \mid 0, \mathrm{R})=\sum_{t \in \mathrm{T}} \sum_{e \in \mathrm{E}} \sum_{k \in 0 \times \mathbb{R}} n_{t e k} \log \frac{n_{t e k} n_{++k}}{n_{t+k} n_{+e k}},
$$
where we denote the categories of Travel with $t \in \mathrm{T}$, the categories of Education with $e \in \mathrm{E}$, and the configurations of Occupation and Residence with $k \in 0 \times \mathrm{R}$. Hence, $n_{t e k}$ is the number of observations for the combination of a category $t$ of Travel, a category $e$ of Education and a category $k$ of $0 \times R$. The use of a “+” subscript denotes the sum over an index, as in the classic book from Agresti (2013), and is used to indicate the marginal counts for the remaining variables. So, for example, $n_{t+k}$ is the number of observations for $t$ and $k$ obtained by summing over all the categories of Education. For Pearson’s $\mathrm{X}^{2}$, using the same notation we have that
$$
\mathrm{X}^{2}(\mathrm{~T}, \mathrm{E} \mid 0, \mathrm{R})=\sum_{t \in \mathrm{T}} \sum_{e \in \mathrm{E}} \sum_{k \in 0 \times \mathbb{R}} \frac{\left(n_{t e k}-m_{t e k}\right)^{2}}{m_{t e k}}, \quad \text { where } \quad m_{t e k}=\frac{n_{t+k} n_{+e k}}{n_{++k}} .
$$

统计代写|贝叶斯网络代写Bayesian network代考|Using the DAG Structure

Using the DAG we saved in dag, we can investigate whether a variable is associated with another, essentially asking a conditional independence query. Both direct and indirect associations between two variables can be read from the DAG by checking whether they are connected in some way. If the variables depend directly on each other, there will be a single arc connecting the nodes corresponding to those two variables. If the dependence is indirect, there will be two or more arcs passing through the nodes that mediate the association. In general, two sets $\mathbf{X}$ and $\mathbf{Y}$ of variables are independent given a third set $\mathbf{Z}$ of variables if there is no set of arcs connecting them that is not blocked by the conditioning variables. Conditioning on $\mathbf{Z}$ is equivalent to fixing the values of its elements, so that they are known quantities. In other words, the $\mathbf{X}$ and $\mathbf{Y}$ are separated by $\mathbf{Z}$, which we denote with $\mathbf{X} \Perp_{G} \mathbf{Y} \mid \mathbf{Z}$. Given that $\mathrm{BNs}$ are based on DAGs, we speak of $d$-separation (directed separation): a formal treatment of its definition and properties is provided in Section 6.1. For the moment, we will just say that graphical separation $\left(\Perp_{G}\right)$ implies probabilistic independence $\left(\Perp_{P}\right)$ in a $\mathrm{BN}$ : if all the paths between $\mathbf{X}$ and $\mathbf{Y}$ are blocked, $\mathbf{X}$ and $\mathbf{Y}$ are (conditionally) independent. The converse is not necessarily true: not every conditional independence relationship is reflected in the graph.
We can investigate whether two nodes in a bn object are d-separated using the dsep function. dsep takes three arguments, $x, y$ and $z$, corresponding to $\mathbf{X}, \mathbf{Y}$ and $\mathbf{Z}$; the first two must be the names of two nodes being tested for d-separation, while the latter is an optional d-separating set. So, for example, we can see from dag that both $S$ and 0 are associated with $R$.

贝叶斯网络代考

统计代写|贝叶斯网络代写Bayesian network代考| Conditional Independence Tests

条件独立性测试侧重于单个弧的存在。由于每条弧都编码一个概率相关性，因此可以使用条件独立性测试来评估 数据是否支持该概率相关性。如果拒绝 (条件独立的) 原假设，则可以考虑将弧包含在 DAG 中。例如，考虑添加 从 Education 到 Travel 的弧 $(\mathrm{E} \rightarrow \mathrm{T})$ 到图 $1.1$ 所示的 DAG。原假设是 Travel 是概率独立的 $\left(\backslash \operatorname{Perp}{P}\right)$ 从以父 母为条件的教育，即 $$ H{0}: \mathrm{T} \backslash \operatorname{Perp}{P} \mathrm{E} \mid 0, \mathrm{R}, $$ 替代假设是 $$ H{1}: T H_{P} E \mid 0, \mathrm{R} .
$$
我们可以通过调整对数似然比来检验这个零假设 $\mathrm{G}^{2}$ 或培生的 $\mathrm{X}^{2}$ 测试条件独立性而不是边际独立性。为了 $\mathrm{G}^{2}$ ，检 验统计量呈现形式
$$
\mathrm{G}^{2}(\mathrm{~T}, \mathrm{E} \mid 0, \mathrm{R})=\sum_{t \in \mathrm{T}} \sum_{e \in \mathrm{E}} \sum_{k \in 0 \times \mathbb{R}} n_{t e k} \log \frac{n_{t e k} n_{++k}}{n_{t+k} n_{+e k}}
$$
我们表示 Travel with 的类别 $t \in \mathrm{T}$ ，教育的类别与 $e \in \mathrm{E}$, 以及 Occupation 和 Residence 的配置 $k \in 0 \times \mathrm{R}$. 因此， $n_{t e k}$ 是类别组合的观察次数 $t$ 旅行，一个类别 $e$ 教育和类别 $k$ 的 $0 \times R$. 使用“+”下标表示索引的总和，如 Agresti (2013) 的经典书籍中所示，用于表示剩余变量的边际计数。所以，例如， $n_{t+k}$ 是观察的数量 $t$ 和 $k$ 通过对 所有教育类别求和获得。对于培生 $\mathrm{X}^{2}$ ，使用相同的符号我们有
$$
\mathrm{X}^{2}(\mathrm{~T}, \mathrm{E} \mid 0, \mathrm{R})=\sum_{t \in \mathrm{T}} \sum_{e \in \mathrm{E}} \sum_{k \in 0 \times \mathbb{R}} \frac{\left(n_{t e k}-m_{t e k}\right)^{2}}{m_{t e k}}, \quad \text { where } \quad m_{t e k}=\frac{n_{t+k} n_{+e k}}{n_{++k}} .
$$

统计代写|贝叶斯网络代写Bayesian network代考|Using the DAG Structure

使用我们保存在 dag 中的 DAG，我们可以调查一个变量是否与另一个变量相关联，本质上是询问一个条件独立查 询。通过检查它们是否以某种方式连接，可以从 DAG 中读取两个变量之间的直接和间接关联。如果变量直接相互 依赖，则将有一条弧连接对应于这两个变量的节点。如果依赖是间接的，则将有两条或更多条弧通过调解关联的 节点。一般来说，两套 $\mathbf{X}$ 和 $\mathbf{Y}$ 变量是独立的给定第三组 $\mathbf{Z}$ 如果没有一组没有被条件变量阻塞的弧连接它们，则变 量的数量。调节 $\mathbf{Z}$ 等价于固定其元素的值，因此它们是已知量。换句话说， $\mathbf{X}$ 和 $\mathbf{Y}$ 由 $\mathbf{Z}$, 我们用 $\mathbf{X} \backslash P \operatorname{erp}{G} \mathbf{Y} \mid \mathbf{Z}$ . 鉴于 $\mathrm{BNs}$ 基于有向无环图，我们说 $d$-separation（定向分离) : 第 $6.1$ 节提供了对其定义和属性的正式处理。目 前，我们只会说图形分离 $\left(\backslash \operatorname{Perp}{G}\right)$ 意味着概率独立 $\left(\backslash \operatorname{Perp}_{P}\right)$ 在一个BN：如果之间的所有路径 $\mathbf{X}$ 和 $\mathbf{Y}$ 被封 锁， $\mathbf{X}$ 和 $\mathbf{Y}$ 是 (有条件地) 独立的。反过来不一定正确: 不是每个条件独立关系都反映在图中。
我们可以使用 dsep 函数调查 $b n$ 对象中的两个节点是否是 $\mathrm{d}$ 分离的。dsep 接受三个参数， $x, y$ 和 $z$ ，对应于 $\mathbf{X}, \mathbf{Y}$ 和 $\mathbf{Z}$; 前两个必须是被测试 d-separation 的两个节点的名称，而后者是可选的 d-separating 集。因此，例 如，我们可以从 dag 中看到 $S$ 和 0 相关联 $R$.

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金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

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广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

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有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

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MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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统计代写|贝叶斯网络代写Bayesian network代考| Probabilistic Representation

In the previous section we represented the interactions between Age, Sex, Education, Occupation, Residence and Travel using a DAG. To complete the BN modelling the survey, we will now specify a joint probability distribution over these variables. All of them are discrete and defined on a set of nonordered states (called levels in $\mathrm{R}$ ).

Therefore, the natural choice for the joint probability distribution is a multinomial distribution, assigning a probability to each combination of states of the variables in the survey. In the context of $\mathrm{BNs}$, this joint distribution is called the global distribution.

However, using the global distribution directly is difficult: even for small problems, such as that we are considering, the number of parameters involved is very high. In the case of this survey, the parameter set includes the 143 probabilities corresponding to the combinations of the levels of all the variables. Fortunately, we can use the information encoded in the DAG to break down the global distribution into a set of smaller local distributions, one for each variable. Recall that arcs represent direct dependencies: if there is an arc from one variable to another, the latter depends on the former. In other words, variables that are not linked by an arc are conditionally independent. As a result, we can factorise the global distribution as follows:
$$
\operatorname{Pr}(A, S, E, 0, R, T)=\operatorname{Pr}(A) \operatorname{Pr}(S) \operatorname{Pr}(E \mid A, S) \operatorname{Pr}(0 \mid E) \operatorname{Pr}(R \mid E) \operatorname{Pr}(T \mid O, R)
$$
Equation (1.1) provides a formal definition of how the dependencies encoded in the DAG map into the probability space via conditional independence relationships. The absence of cycles in the DAG ensures that the factorisation is well defined. Each variable depends only on its parents; its distribution is univariate and has a (comparatively) small number of parameters. The set of all the local distributions has, overall, fewer parameters than the global distribution. The latter represents a more general model than the former, because it does not make any assumption on the dependencies between the variables. In other words, the factorisation in Equation (1.1) defines a nested model or a submodel of the global distribution.

统计代写|贝叶斯网络代写Bayesian network代考|Learning the DAG Structure: Tests and Scores

In the previous sections we have assumed that the DAG underlying the BN is known. In other words, we rely on prior knowledge on the phenomenon we are modelling to decide which arcs are present in the graph and which are not. However, this is not always possible or desired; the structure of the DAG itself may be the object of our investigation. It is common in genetics and systems biology, for instance, to reconstruct the molecular pathways and networks underlying complex diseases and metabolic processes. An outstanding example of this kind of study can be found in Sachs et al. (2005) and will be explored in Chapter 8. In the context of social sciences, the structure of the DAG may identify which nodes are directly related to the target of the analysis and may therefore be used to improve the process of policy making. For instance, the

DAG of the survey we are using as an example suggests that train fares should be adjusted (to maximise profit) on the basis of Occupation and Residence alone.

Learning the DAG of a $\mathrm{BN}$ is a complex task, for two reasons. First, the space of the possible DAGs is very big; the number of DAGs increases superexponentially as the number of nodes grows. As a result, only a small fraction of its elements can be investigated in a reasonable time. Furthermore, this space is very different from real spaces (e.g., $\mathbb{R}, \mathbb{R}^{2}, \mathbb{R}^{3}$, etc.) in that it is not continuous and has a finite number of elements. Therefore, ad-hoc algorithms are required to explore it. We will investigate the algorithms proposed for this task and their theoretical foundations in Section 6.5. For the moment, we will limit our attention to the two classes of statistical criteria used by those algorithms to evaluate DAGs: conditional independence tests and network schrest.

贝叶斯网络代考

统计代写|贝叶斯网络代写Bayesian network代考| Probabilistic Representation

在上一节中，我们使用 DAG 表示了年龄、性别、教育、职业、居住地和旅行之间的相互作用。为了完成对调查的 BN 建模，我们现在将指定这些变量的联合概率分布。它们都是离散的，并定义在一组无序状态（在R ).

因此，联合概率分布的自然选择是多项分布，为调查中变量的每个状态组合分配一个概率。在上下文中乙ñs，这种联合分布称为全局分布。

然而，直接使用全局分布是困难的：即使对于小问题，例如我们正在考虑的问题，所涉及的参数数量也非常多。在本次调查的情况下，参数集包括对应于所有变量水平组合的 143 个概率。幸运的是，我们可以使用 DAG 中编码的信息将全局分布分解为一组较小的局部分布，每个变量一个。回想一下弧表示直接依赖关系：如果从一个变量到另一个变量存在弧，则后者依赖于前者。换句话说，未通过弧链接的变量是条件独立的。因此，我们可以将全局分布分解如下：

公关⁡(一个,小号,和,0,R,吨)=公关⁡(一个)公关⁡(小号)公关⁡(和∣一个,小号)公关⁡(0∣和)公关⁡(R∣和)公关⁡(吨∣○,R)
等式 (1.1) 提供了 DAG 中编码的依赖关系如何通过条件独立关系映射到概率空间的正式定义。DAG 中没有循环确保了分解是明确定义的。每个变量仅取决于其父项；它的分布是单变量的，并且具有（相对）少量的参数。总体而言，所有局部分布的集合比全局分布具有更少的参数。后者代表了比前者更通用的模型，因为它不对变量之间的依赖关系做出任何假设。换句话说，等式（1.1）中的分解定义了一个嵌套模型或全局分布的子模型。

统计代写|贝叶斯网络代写Bayesian network代考|Learning the DAG Structure: Tests and Scores

在前面的部分中，我们假设 BN 下的 DAG 是已知的。换句话说，我们依赖于我们正在建模的现象的先验知识来确定图中存在哪些弧，哪些不存在。然而，这并不总是可能或不希望的；DAG 本身的结构可能是我们研究的对象。例如，重建复杂疾病和代谢过程的分子途径和网络在遗传学和系统生物学中很常见。此类研究的一个突出例子可以在 Sachs 等人中找到。（2005 年）并将在第 8 章进行探讨。在社会科学的背景下，DAG 的结构可以确定哪些节点与分析目标直接相关，因此可以用于改进政策制定过程。例如，

我们以调查的 DAG 为例，建议仅根据职业和居住地调整火车票价（以最大化利润）。

学习一个 DAG乙ñ是一项复杂的任务，原因有二。首先，可能的 DAG 空间很大；随着节点数量的增加，DAG 的数量呈超指数增长。结果，在合理的时间内只能研究其元素的一小部分。此外，这个空间与真实空间非常不同（例如，R,R2,R3等），因为它不是连续的并且具有有限数量的元素。因此，需要专门的算法来探索它。我们将在 6.5 节研究为此任务提出的算法及其理论基础。目前，我们将把注意力限制在这些算法用来评估 DAG 的两类统计标准上：条件独立性测试和网络 schrest。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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贝叶斯网络（BN）是一种表示不确定领域知识的概率图形模型，其中每个节点对应一个随机变量，每条边代表相应随机变量的条件概率。

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• Statistical Inference 统计推断
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• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

统计代写|贝叶斯网络代写Bayesian network代考| Train-Use Survey

Consider a simple, hypothetical survey whose aim is to investigate the usage patterns of different means of transport, with a focus on cars and trains. Such surveys are used to assess customer satisfaction across different social groups, to evaluate public policies and to improve urban planning. Some real-world examples can be found, for instance, in Kenett et al. (2012).

In our current example we will examine, for each individual, the following six discrete variables (labels used in computations and figures are reported in parenthesis):

• Age (A): the age, recorded as young (young) for individuals below 30 years old, adult (adult) for individuals between 30 and 60 years old, and old (old) for people older than 60 .
• Sex (S): the biological sex, recorded as male (M) or female (F).
• Education (E): the highest level of education or training successfully completed, recorded as up to high school (high) or university degree (uni).
• Occupation (0): whether the individual is an employee (emp) or a selfemployed (self) worker.
• Residence (R): the size of the city the individual lives in, recorded as either small (small) or big (big).
• Travel (T): the means of transport favoured by the individual, recorded either as car (car), train (train) or other (other).
• In the scope of this survey, each variable falls into one of three groups. Age and Sex are demographic indicators. In other words, they are intrinsic characteristics of the individual; they may result in different patterns of behaviour but are not influenced by the individual himself. On the other hand, the opposite is true for Education, Occupation and Residence. These variables are socioeconomic indicators and describe the individual’s position in society. Therefore, they provide a rough description of the individual’s expected lifestyle; for example, they may characterise his spending habits and his work schedule. The last variable, Travel, is the target of the survey, the quantity of interest whose behaviour is under investigation.

统计代写|贝叶斯网络代写Bayesian network代考|Graphical Representation

The nature of the variables recorded in the survey, and more in general of the three categories they belong to, suggests how they may be related with each other. Some of these relationships will be direct, while others will be mediated by one or more variables (indirect).

Both kinds of relationships can be represented effectively and intuitively by means of a directed graph, which is one of the two fundamental entities characterising a BN. Each node in the graph corresponds to one of the variables in the survey. In fact, they are usually referred to interchangeably in the literature. Therefore, the graph produced from this example will contain six nodes, labelled after the variabless (A, S, E, $0, R$ and $T$ ). Direct dependence relationships are represented as arcs between pairs of variables (e.g., $A \rightarrow E$ means that $E$ depends on A). The node at the tail of the arc is called the parent, while that at the head (where the arrow is) is called the child. Indirect dependence relationships are not explicitly represented. However, they can be read from the graph as sequences of arcs leading from one variable to the other through one or more mediating variables (e.g., the combination of $A \rightarrow E$ and $E \rightarrow R$ means that $R$ depends on $A$ through $E$ ). Such sequences of arcs are said to form a path leading from one variable to the other; these two variables must be distinct. Paths of the form $\mathrm{A} \rightarrow \ldots \rightarrow \mathrm{A}$, which are known as cycles, are not allowed in the graph. For this reason, the graphs used in BNs are called directed acyclic graphs (DAGs).

Note, however, that some caution must be exercised in interpreting both direct and indirect dependencies. The presence of arrows or arcs seems to imply, at an intuitive level, that for each arc one variable should be interpreted as a cause and the other as an effect (e.g., $A \rightarrow E$ means that A causes $E$ ). This interpretation, which is called causal, is difficult to justify in most situations: for this reason, in general we speak about dependence relationships instead of causal effects. The assumptions required for causal BN modelling will be discussed in Section 6.7.

贝叶斯网络代考

统计代写|贝叶斯网络代写Bayesian network代考| Train-Use Survey

考虑一个简单的假设性调查，其目的是调查不同交通工具的使用模式，重点是汽车和火车。此类调查用于评估不同社会群体的客户满意度、评估公共政策和改进城市规划。例如，可以在 Kenett 等人中找到一些现实世界的例子。（2012）。

在我们当前的示例中，我们将为每个人检查以下六个离散变量（计算中使用的标签和数字在括号中报告）：

• 年龄（A）：年龄，30岁以下记录为年轻（young），30-60岁记录为成人（adult），60岁以上记录为老人（old）。
• 性别（S）：生理性别，记为男性（M）或女性（F）。
• 教育（E）：成功完成的最高教育或培训水平，记录为高中（high）或大学学位（uni）。
• 职业（0）：个人是雇员（emp）还是个体经营者（self）。
• 居住地（R）：个人居住城市的大小，记为小（小）或大（大）。
• 旅行（T）：个人喜欢的交通工具，记为汽车（car）、火车（train）或其他（other）。
• 在本次调查的范围内，每个变量都属于三组之一。年龄和性别是人口统计指标。换句话说，它们是个体的内在特征；它们可能导致不同的行为模式，但不受个人本人的影响。另一方面，教育、职业和居住则相反。这些变量是社会经济指标，描述了个人在社会中的地位。因此，它们提供了个人预期生活方式的粗略描述；例如，它们可以描述他的消费习惯和工作日程。最后一个变量 Travel 是调查的目标，即正在调查其行为的兴趣数量。

统计代写|贝叶斯网络代写Bayesian network代考|Graphical Representation

调查中记录的变量的性质，以及它们所属的三个类别的更一般性，表明它们可能如何相互关联。其中一些关系将是直接的，而其他关系将由一个或多个变量（间接）介导。

这两种关系都可以通过有向图来有效和直观地表示，有向图是表征 BN 的两个基本实体之一。图中的每个节点对应于调查中的一个变量。事实上，它们在文献中通常可以互换使用。因此，此示例生成的图将包含六个节点，在变量（A、S、E、0,R和吨）。直接依赖关系表示为变量对之间的弧（例如，一个→和意思是和取决于 A)。弧尾部的节点称为父节点，而弧头（箭头所在的位置）的节点称为子节点。间接依赖关系没有明确表示。但是，它们可以从图中读取为通过一个或多个中介变量从一个变量到另一个变量的弧序列（例如，一个→和和和→R意思是R取决于一个通过和）。据说这样的弧序列形成了从一个变量到另一个变量的路径。这两个变量必须是不同的。表格路径一个→…→一个，称为循环，在图中是不允许的。因此，BN 中使用的图称为有向无环图 (DAG)。

但是请注意，在解释直接和间接依赖关系时必须小心谨慎。箭头或弧线的存在似乎暗示，在直观的层面上，对于每条弧线，一个变量应该被解释为原因，而另一个变量应该被解释为结果（例如，一个→和意味着 A 导致和）。这种被称为因果关系的解释在大多数情况下很难证明是正确的：因此，通常我们谈论的是依赖关系而不是因果关系。因果 BN 建模所需的假设将在第 6.7 节中讨论。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

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有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。