分类: 运筹学代写

数学代写|运筹学作业代写operational research代考|MA3212

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  • (Generalized) Linear Models 广义线性模型
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  • Foundations of Data Science 数据科学基础
数学代写|运筹学作业代写operational research代考|MA3212

数学代写|运筹学作业代写operational research代考|Gemischte Strategien und Minmax-Theorem

Eine gemischte Strategie besteht in der Zuordnung von Wahrscheinlichkeiten zu den einzelnen Strategien, nämlich den Wahrscheinlichkeiten $p_i$, dass Spieler $P_1$ die Strategie $i \in \Sigma_1$ wählt, und den Wahrscheinlichkeiten $q_j$, dass Spieler $P_2$ die Strategie $j \in \Sigma_2$ wählt. Als Wahrscheinlichkeitsverteilungen erfüllen diese Zahlen $p_i \geq 0$ und $\sum_{i=1}^m p_i=1$ sowie $q_j \geq 0$ und $\sum_{j=1}^n q_j=1$. Als Mengen der gemischten Strategien bezeichnen wir daher
$$
\begin{aligned}
&\mathcal{S}1=\left{p \in \mathbb{R}^m \mid p_i \geq 0, i=1, \ldots, m, \sum{i=1}^m p_i=1\right} \
&\mathcal{S}2=\left{q \in \mathbb{R}^n \mid q_j \geq 0, j=1, \ldots, n, \sum{j=1}^n q_j=1\right}
\end{aligned}
$$
Die zuvor im nichtrandomisierten Fall betrachteten Strategien entsprechen hier Wahlen wie $p_3=1$ und $p_i=0, i \neq 3$ für Strategie 3 . Diese heißen jetzt reine Strategien.

Falls Spieler $P_1$ die gemischte Strategie $p$ und Spieler $P_2$ die gemischte Strategie $q$ wählt, dann beträgt der Erwartungswert der Auszahlung an $P_1$
$$
\bar{a}(p, q)=\sum_{i=1}^m \sum_{j=1}^n p_i q_j a_{i j}
$$
Unter der gemischten Erweiterung eines Zwei-Personen-Nullsummenspiels $\Gamma=\left(\Sigma_1, \Sigma_2, A\right)$ verstehen wir das Tripel $\bar{\Gamma}=\left(\mathcal{S}_1, \mathcal{S}_2, \bar{a}\right)$. Ein Strategienpaar $\left(p^, q^\right) \in \mathcal{S}_1 \times \mathcal{S}_2$ heißt jetzt Paar von Gleichgewichtsstrategien, falls für alle $p \in \mathcal{S}_1$ und $q \in \mathcal{S}_2$ die Ungleichungen
$$
\bar{a}\left(p, q^\right) \leq \bar{a}\left(p^, q^\right) \leq \bar{a}\left(p^, q\right)
$$
gelten.

数学代写|运筹学作业代写operational research代考|Grundlagen der Graphentheorie: Begriffe und Definitionen

In der Graphentheorie ist ein Graph $G$ ein Paar $G=(V, E)$. Dabei stellt $V=$ $\left{v_1, \ldots, v_n\right}$ eine nichtleere und, falls nicht anders vermerkt, endliche Menge dar, deren Elemente man als Knoten (engl.: vertices) bezeichnet. Die Elemente der Menge $E=\left{e_1, \ldots, e_m\right}$ heißen Kanten (engl.: edges). $V$ bezeichnet man auch als Knotenmenge und $E$ als Kantenmenge von $G$.

Jedem Element aus $E$, d.h. jeder Kante, wird durch eine sogenannte Inzidenzabbildung $\omega$ ein Knotenpaar $i, j \in V$ zugeordnet. Ist das einer Kante $e \in E$ zugewiesene Knotenpaar $i, j \in V$ ungeordnet, so bezeichnet man den Graphen $G=[V, E]$ als ungerichteten Graphen. Die Elemente aus $E$ heißen dann Kanten. Eine Kante $e \in E$, die aus den Knoten $i$ und $j$ besteht, wird in der Form $[i, j]$ notiert. Die Knoten $i$ und $j$ heißen Endknoten von $e$. Besitzen die Elemente aus $E$ hingegen eine Richtung, so spricht man von einem gerichteten Graphen $G=(V, E)$. Einen gerichteten Graphen bezeichnet man oft auch als Digraphen (engl.: directed graph). Die Elemente aus $E$ heißen entsprechend gerichtete Kanten oder Pfeile. Eine Kante $e \in E$, die in Knoten $i$ beginnt und in Knoten $j$ endet, wird in der Form $(i, j)$ notiert. Die Knoten $i$ und $j$ heißen Anfangs- bzw. Endknoten von $e$. Abbildung $3.2$ zeigt Beispiele für einen ungerichteten und einen gerichteten Graphen.

Zwei gerichtete Kanten $e=(i, j)$ und $e^{\prime}=(i, j)$, die dieselben Knoten verbinden, heißen parallel, und eine gerichtete Kante $e=(i, i)$ von Knoten $i$ zu Knoten $i$ heißt Schlinge. Ein gerichteter Graph, der keine parallelen gerichteten Kanten und keine Schlingen enthält, heißt schlicht. In einem ungerichteten Graphen definiert man Schlichtheit auf analoge Weise. Wir betrachten im Folgenden stets schlichte Graphen, wenn nichts anderes erwähnt wird.

Ein Knoten $v \in V$ und eine Kante $e \in E$ sind inzident, wenn $v$ Anfangs- oder Endknoten von $e$ ist. Sind zwei Knoten $a, b \in V$ mit derselben Kante $e \in E$ inzident, so heißen $a$ und $b$ benachbart oder adjazent. In einem gerichteten Graphen bezeichnet man für die gerichtete Kante $(i, j)$ den Knoten $i$ als (unmittelbaren) Vorgänger von $j$ und $j$ als (unmittelbaren) Nachfolger von $i$.

数学代写|运筹学作业代写operational research代考|MA3212

运筹学代考

数学代写|运筹学作业代写operational research代考|Gemischte Strategien und Minmax-Theorem

混合策略包括为每个策略分配概率,即概率 $p_i$ 那个玩家 $P_1$ 策略 $i \in \Sigma_1$ 选择和概率 $q_j$ 那个玩家 $P_2$ 策略 $j \in \Sigma_2$ 选 择。作为概率分布,这些数字满足 $p_i \geq 0$ 和 $\sum_{i=1}^m p_i=1$ 如 $q_j \geq 0$ 和 $\sum_{j=1}^n q_j=1$. 因此,我们称它们为混合 策略集

Ibegin ${a$ ligned $}$ \& $\ m a t h c a \mid{S} 1=\backslash l$ ft $\left{p \backslash\right.$ in $\left.\backslash m a t h b b{R}^{\wedge} m \backslash m i d p_{-} i \backslash g e q 0, i=1, \backslash \backslash d t s, m, \backslash s u m{i=1}^{\wedge} m p_{-} i=1 \backslash r i g h t\right} \backslash \& \backslash n$
先前在非随机案例中考虑的策略对应于此处的选择 $p_3=1$ 和 $p_i=0, i \neq 3$ 对于策略 3 。这些现在被称为纯策 略。
如果玩家 $P_1$ 混合策略 $p$ 和玩家 $P_2$ 混合策略 $q$ 选择,则收益的期望值为 $P_1$
$$
\bar{a}(p, q)=\sum_{i=1}^m \sum_{j=1}^n p_i q_j a_{i j}
$$
在二人雲和博恋的混合展开下 $\Gamma=\left(\Sigma_1, \Sigma_2, A\right)$ 我们了解三重 $\bar{\Gamma}=\left(\mathcal{S}_1, \mathcal{S}_2, \bar{a}\right)$.一对策略
Ileft(p^^, $q^{\wedge} \backslash r^{\prime}$ ight) \in \mathcal{S}_1 \times \mathcal{S}_2 现在称为一对均衡策略,如果对于所有 $p \in \mathcal{S}_1$ 和 $q \in \mathcal{S}_2$ 不平等
有效。

数学代写|运筹学作业代写operational research代考|Grundlagen der Graphentheorie: Begriffe und Definitionen

并且 $E$ 作为边集 $G$.
每一个项目 $E$ ,即每条边,由所谓的关联图表示 $\omega$ 一对节点 $i, j \in V$ 分配。那是边缘吗 $e \in E$ 分配的节点对 $i, j \in V$ 无序的,这就是所谓的图形 $G=[V, E]$ 作为无向图。关闭元素 $E$ 然后称为边。边缘 $e \in E$ 走出困境 $i$ 和 $j$ 包含,将采用以下形式 $[i, j]$ 写下来。结 $i$ 和 $j$ 称为终端节点 $e$. 拥有物品 $E$ 一个方向,另一方面,有人说有向图 $G=(V, E)$. 有向图通常称为有向图。关闭元素 $E$ 被称为相应的有向边或箭头。边缘 $e \in E$ 打结 $i$ 开始和打结 $j$ 结束,将在表格中 $(i, j)$ 写下来。结 $i$ 和 $j$ 分别称为起始节点和终止节点e. 揷图 $3.2$ 显示无向图和有向图的示例。
两条有向边 $e=(i, j)$ 和 $e^{\prime}=(i, j)$ ,连接相同顶点的称为平行边,有向边 $e=(i, i)$ 结 $i$ 打结 $i$ 称为吊带。不包 含平行有向边和环的有向图称为简单图。在无向图中,人们以类似的方式定义简单性。在下文中,除非另有说 明,否则我们始终考虑简单图。
一个结 $v \in V$ 和一个边缘 $e \in E$ 发生在什么时候 $v$ 的开始或结束节点 $e$ 是。是两个结 $a, b \in V$ 具有相同的边缘 $e \in E$ 事件,所谓的 $a$ 和 $b$ 相邻的或相邻的。在有向图中,一个表示有向边 $(i, j)$ 结 $i$ 作为的 (直接) 前身 $j$ 和 $j$ 作 为 (直接) 继任者 $i$.

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构,多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务,包括但不限于Essay代写,Assignment代写,Dissertation代写,Report代写,小组作业代写,Proposal代写,Paper代写,Presentation代写,计算机作业代写,论文修改和润色,网课代做,exam代考等等。写作范围涵盖高中,本科,研究生等海外留学全阶段,辐射金融,经济学,会计学,审计学,管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者,也有海外名校硕博留学生,每位写作老师都拥有过硬的语言能力,专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创,100%专业,100%准时,100%满意。

随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
PYTHON代写回归分析与线性模型代写
MATLAB代写方差分析与试验设计代写
STATA代写机器学习/统计学习代写
SPSS代写计量经济学代写
EVIEWS代写时间序列分析代写
EXCEL代写深度学习代写
SQL代写各种数据建模与可视化代写

数学代写|运筹学作业代写operational research代考|MAT2200

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数学代写|运筹学作业代写operational research代考|MAT2200

数学代写|运筹学作业代写operational research代考|Transportprobleme

Exemplarisch wurden Transportprobleme bereits in Beispiel $1.4$ vorgestellt. Obwohl sie als lineare Optimierungsprobleme prinzipiell mit dem Simplex-Algorithmus lösbar sind, besitzen sie eine spezielle Struktur, die es erlaubt, sie mit einem sogenannten primal-dualen Algorithmus zu hehandeln. Diesen leiten wir im Folgenden her.

Unter einem Transportproblem verstehen wir das lineare Optimierungsproblem
$$
\begin{aligned}
P: \quad \min & \sum_{i=1}^m \sum_{j=1}^n c_{i j} x_{i j} \
\text { s.t. } & \sum_{j=1}^n x_{i j}=a_i \quad \text { für } i=1, \ldots, m \
& \sum_{i=1}^m x_{i j}=b_j \quad \text { für } j=1, \ldots, n \
x_{i j} \geq 0 \quad \text { für alle } i, j
\end{aligned}
$$
mit den Bezeichnungen
$a_i:$ Angebotsmenge in Angebotsort $A_i, i=1, \ldots, m$,
$b_j:$ Bedarfsmenge in Bedarfsort $B_j, j=1, \ldots, n$,
$c_{i j}$ : Kosten für den Transport einer Mengeneinheit von $A_i$ nach $B_j$,
$x_{i j}$ : Mengeneinheiten, die von $A_i$ nach $B_j$ transportiert werden.
Wir setzen dabei voraus, dass das Gesamtangebot $a_{\text {tot }}:=\sum_{i=1}^m a_i$ mit dem Gesamtbedarf $b_{\text {tot }}:=\sum_{j=1}^n b_j$ übereinstimmt. Gilt stattdessen $a_{\text {tot }}>b_{\text {tot }}$ oder $a_{\text {tot }}<b_{\text {tot }}$, so kann man durch Einführung eines fiktiven Bedarfsortes $B_{n+1}$ mit der Bedarfsmenge $b_{n+1}=a_{\text {tot }}-b_{\text {tot }}$ beziehungsweise eines fiktiven Angebotsortes $A_{m+1}$ mit der Angebotsmenge $a_{m+1}=b_{\text {tot }}-a_{\text {tot }}$ stets einen Ausgleich erreichen. Die Transportkosten zu den fiktiven Orten setzt man auf null, wenn man nicht tatsächliche Einlagerungen oder externe Beschaffungen mit ihren entsprechenden Kosten modellieren möchte.

数学代写|运筹学作业代写operational research代考|Totale Unimodularität

Eine $(m, n)$-Matrix $A$ heißt total unimodular, falls die Determinanten aller quadratischen Teilmatrizen von $A$ nur die Werte $-1,0$ oder 1 besitzen. Als quadratische Teilmatrizen zählen dabei auch die Matrixeinträge selbst, so dass eine total unimodulare Matrix nur die Einträge $-1,0$ oder 1 besitzen kann. Beispielsweise ist die Matrix $\left(\begin{array}{ll}1 & 1 \ 0 & 1\end{array}\right)$ total unimodular, die Matrizen $\left(\begin{array}{cc}1 & 1 \ -1 & 1\end{array}\right)$ und $\left(\begin{array}{ll}1 & 1 \ 0 & 2\end{array}\right)$ sind es jedoch nicht.

Da es bei großen Matrizen sehr aufwändig werden kann, totale Unimodularität per Definition zu überprüfen, ist die folgende hinreichende Bedingung für totale Unimodularität hilfreich:
Satz 2.9.
Es sei A eine $(m, n)$-Matrix mit Einträgen aus ${-1,0,1}$. Jede Spalte von A enthalte höchstens zwei von null verschiedene Einträge, und die Menge der Zeilenindizes $I={1, \ldots, m}$ lasse sich in zwei disjunkte Teilmengen $I_1$ und $I_2$ mit folgender Eigenschaft zerlegen:

  • Hat eine Spalte zwei von null verschiedene Werte mit demselben Vorzeichen, so gehören deren Zeilen verschiedenen Teilmengen an.
  • Hat eine Spalte zwei von null verschiedene Werte mit verschiedenen Vorzeichen, so gehören deren Zeilen der gleichen Teilmenge an.
    Dann ist A total unimodular.
    Beweis. $\mathrm{Zu}$ zeigen ist, dass die Determinante jeder $(k, k)$-Teilmatrix von $A$ einen der Werte $-1,0$ oder 1 besitzt. Der Beweis erfolgt per vollständiger Induktion über $k$.

Induktionsanfang: Für $k=1$ sind die $(k, k)$-Teilmatrizen von $A$ gerade die Einträge von $A$. Da die Determinante eines Skalars mit ihm übereinstimmt, folgt die Behauptung aus der Voraussetzung über die Einträge von $A$.

Induktionsschritt: Die Behauptung gelte für $k-1$ mit einem $k>1$. Es sei $C$ eine beliebige $(k, k)$-Teilmatrix von $A$. Nach Voraussetzung über $A$ kann auch jede Spalte von $C$ maximal zwei von null verschiedene Einträge enthalten. Wir unterscheiden drei Fälle.

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运筹学代考

数学代写|运筹学作业代写operational research代考|Transportprobleme

示例中已经提到了传输问题 $1.4$ 提出了。虽然它们原则上可以作为线性优化问题使用单纯形算法来解决,但它们 具有特殊的结构,允许使用所谓的原始对偶算法来处理它们。我们在下面得出这一点。
我们所说的传输问题是指线性优化问题
$$
P: \quad \min \sum_{i=1}^m \sum_{j=1}^n c_{i j} x_{i j} \text { s.t. } \quad \sum_{j=1}^n x_{i j}=a_i \quad \text { fur } i=1, \ldots, m \sum_{i=1}^m x_{i j}=b_j \quad \text { fur } j=1, \ldots, n x_{i j}
$$
与名称
$a_i$ : 供应地点的供应数量 $A_i, i=1, \ldots, m$ ,
$b_j$ :所需位置的所需数量 $B_j, j=1, \ldots, n$ ,
$c_{i j}$ : 运输一个计量单位的成本 $A_i$ 后 $B_j$ ,
$x_{i j}$ : 计量单位 $A_i$ 后 $B_j$ 被运送。
我们假设整个报价 $a_{\text {tot }}:=\sum_{i=1}^m a_i$ 与总要求 $b_{\text {tot }}:=\sum_{j=1}^n b_j$ 火柴。代替适用 $a_{\text {tot }}>b_{\text {tot }}$ 或者
$a_{\text {tot }}<b_{\text {tot }}$ ,可以通过引入一个虚构的需求场所来做到这一点 $B_{n+1}$ 所需数量 $b_{n+1}=a_{\text {tot }}-b_{\text {tot }}$ 或虚构的
位置 $A_{m+1}$ 与供应数量 $a_{m+1}=b_{\text {tot }}-a_{\text {tot }}$ 总能取得平衡。如果您不想使用相应的成本对实际存储或外部采
购进行建模,则将到虚拟位置的运输成本设置为零。

数学代写|运筹学作业代写operational research代考|Totale Unimodularität

$-(m, n)$-矩阵 $A$ 被称为完全么模的,如果所有二次子矩阵的行列式 $A$ 只有价值观 $-1,0$ 或拥有 1 。矩阵项本身 也算作方形子矩阵,因此完全么模矩阵仅包含项 $-1,0$ 或 1 可以拥有。例如,矩阵 $\left(\begin{array}{lll}1 & 10 & 1\end{array}\right)$ 完全么模,矩
由于根据定义检查全么模性对于大型矩阵可能非常麻烦,因此以下全么模性的充分条件很有帮助:
定理 2.9。
让A成为一个 $(m, n)$-带有条目的矩阵 $-1,0,1$. $\mathrm{A}$ 的每一列最多包含两个非零条目,并且行索引集 $I=1, \ldots, m$ 可以分为两个不相交的子集 $I_1$ 和 $I_2$ 分解具有以下属性:

  • 如果一列有两个同号的非零值,它们的行属于不同的子集。
  • 如果一列有两个不同符号的非零值,它们的行属于同一个子集。 那么 $\mathrm{A}$ 是完全么模的。
    证明。 $\mathrm{Zu}$ 显示的是每个的行列式 $(k, k)$-子矩阵 $A$ 价值观之一 $-1,0$ 或拥有 1 。证明是通过完全归纳法完成 的 $k$.
    感应开始:对于 $k=1$ 是 $(k, k)$-部分矩阵 $A$ 只是来自的条目 $A$. 由于标量的行列式与它一致,因此断言来自关于 条目的假设 $A$.
    归纳步㡜: 断言适用于 $k-1$ 与 $k>1$. 成为它 $C$ 任何 $(k, k)$-子矩阵 $A$. 后状况约 $A$ 也可以是任何一列 $C$ 最多包含 两个非零条目。我们区分三种情况。
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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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数学代写|运筹学作业代写operational research代考|MATH3202

数学代写|运筹学作业代写operational research代考|Bestimmung effizienter Punkte

Da ein multikriterielles lineares Problem gewöhnlich keine perfekte Lösung besitzt und die in den vorangegangenen Abschnitten vorgestellten Methoden entweder nur einen optimalen Punkt eines einkriteriellen Problems bestimmen können oder auf nichtlineare Probleme führen, wird in diesem Abschnitt ein umfassenderer Lösungsansatz vorgestellt. Er stellt die algorithmische Behandlung von $M K P$ zunächst zurück und versucht stattdessen, eine sinnvolle Verallgemeinerung des Konzepts eines optimalen Punkts vom einkriteriellen auf den multikriteriellen Fall anzugeben, bevor solche Punkte dann in einem zweiten Schritt berechnet werden.

Dazu erinnern wir daran, dass im einkriteriellen Fall (also für den Fall einer Zielfunktion; $p=1$ ) ein Punkt $x^* \in \mathbb{M}$ Maximalpunkt von $F$ auf $\mathbb{M}$ heißt, wenn
$$
F(x) \leq F\left(x^\right) \text { für alle } x \in \mathbb{M} $$ gilt. Der Ansatz, diese Ungleichungen zwischen den Zahlen $F(x)$ und $F\left(x^\right)$ im Fall $p \geq 1$ auf komponentenweise Ungleichungen zwischen den Vektoren $F(x)$ und $F\left(x^\right)$ zu verallgemeinern, liefert keine brauchbare Definition eines Optimalpunkts von $M K P$, da solche Punkte $x^$ gerade die perfekten Lösungen sind. Wie bereits erwähnt existiert bei konkurrierenden Zielen aber üblicherweise keine perfekte Lösung (beispielsweise in Abb. 2.5).

Allerdings ist die Definition eines Maximalpunkts im einkriteriellen Fall zu den Bedingungen $x^* \in \mathbb{M}$ und
$$
F(x)>F\left(x^\right) \text { für kein } x \in \mathbb{M} $$ äquivalent, was bei der Verallgemeinerung auf komponentenweise strikte Ungleichungen zwischen den Vektoren $F(x)$ und $F\left(x^\right)$ durchaus zu einer sinnvollen Definition führt. Sie fasst als ,optimal” nämlich einen zulässigen Punkt $x^*$ auf, der sich nicht durch einen anderen zulässigen Punkt gleichzeitig in allen Zielkriterien verbessern lässt. In Abbildung $2.5$ besitzen genau die Punkte $x^1, x^3, x^4$ und $x^6$ diese Eigenschaft. Solche Punkte werden als schwach effizient oder schwach Pareto-optimal bezeichnet.

Das Konzept der schwach effizienten Punkte filtert aus $\mathbb{M}$ diejenigen Punkte heraus, die für einen Anwender von grundsätzlichem Interesse sind, denn Punkte ohne diese Eigenschaft lassen sich in jeder Zielfunktion durch einen anderen zulässigen Punkt verbessern. Allerdings ist dieses Konzept nicht vollständig befriedigend, da etwa in Abbildung $2.5$ der Punkt $x^1$ schwach effizient, aber trotzdem in Anwendungen uninteressant ist. Beim Übergang von $x^1$ zu $x^3$ verbessert sich nämlich der Zielfunktionswert $F_1$, während derjenige von $F_2$ nicht sinkt.

数学代写|运筹学作业代写operational research代考|Bestimmung aller effizienten Punkte bei zwei Zielfunktionen

Im bikriteriellen Fall (also für $p=2$ ) lassen sich alle effizienten Punkte mithilfe der parametrischen Optimierung bestimmen. Gegeben sei also das Problem $$
\begin{aligned}
\max \quad F(x) &=\left(\begin{array}{l}
F_1(x) \
F_2(\ddot{x})
\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}
\left(c^1\right)^{\boldsymbol{\top}} x \
\left(c^2\right)^{\boldsymbol{\top}} \ddot{x}
\end{array}\right) \
\text { s.t. } \quad A x &=b \
x & \geq 0 .
\end{aligned}
$$
Um das Problem zu lösen, nutzt man die Beziehung aus Satz $2.6$ und stellt ein lineares Optimierungsproblem mit der Zielfunktion $\left(\lambda_1 c^1+\lambda_2 c^2\right)^{\top} x$ und den Parametern $\lambda_1, \lambda_2>0$ auf. Da sich optimale Punkte bei Multiplikation der Zielfunktion mit einer positiven Zahl nicht ändern, lassen sich die beiden Parameter durch die Wahl
$$
t=\frac{\lambda_2}{\lambda_1+\lambda_2}
$$
zu einem Parameter reduzieren, und man betrachtet stattdessen die Zielfunktion $\left((1-t) c^1+t c^2\right)^{\top} x$ mit $t \in(0,1)$. Mit den Wahlen $c=c^1$ und $\gamma=c^2-c^1$ erhält man das Optimierungsproblem
$$
\begin{array}{cc}
\max & (c+t \gamma)^{\boldsymbol{\top}} x \
\text { s.t. } & A x=b \
& x \geq 0
\end{array}
$$
mit parameterabhängiger Zielfunktion wie in Abschnitt 2.2.2. Um die Menge aller effizienten Punkte zu bestimmen, ist dieses lineare Optimierungsproblem für das Parameterintervall $T=(0,1)$ zu lösen.

Das Verfahren zur Bestimmung aller effizienten Punkte im Fall zweier Zielfunktionen ist in Algorithmus $2.7$ abgebildet. Es berechnet der Einfachheit halber Optimalpunkte für das abgeschlossene Intervall $T=[0,1]$, um mit dem Parameterwert $t=0$ starten zu können. Zur Bestimmung des Outputs werden allerdings nur die Parameter $t \in(0,1)$ genutzt. Weitere Details sowie eine Verallgemeinerung des Simplex-Algorithmus auf multikriterielle lineare Optimierungsprobleme findet man in [14].

数学代写|运筹学作业代写operational research代考|MATH3202

运筹学代考

数学代写|运筹学作业代写operational research代考|Bestimmung effizienter Punkte

由于多目标线性问题通常没有完美的解决方案,并且前面章节中介绍的方法只能确定单目标问题的最佳点或导致 非线性问题,因此本文提出了一种更全面的解决方法部分。它提供了算法处理 $M K P$ 首先返回并尝试对从单标 准到多标准情况下的最佳点的概念进行有意义的概括,然后在第二步中计算这些点之前。
我们提醒您,在单标准情况下(即对于目标函数的情况; $p=1$ ) 一点 $x^* \in \mathbb{M}$ 的最大点 $F$ 上 $\mathbb{M}$ 意味着如果
$F(x) \backslash$ leq F\left(x^\right) \text ${$ für alle $} x \backslash$ in $\backslash m a t h b b{M}$
适用。方法,这些数字之间的不平等 $F(x)$ 和 $\mathrm{FI}$ 左( $\left(\mathrm{x}^{\wedge}(\right.$ 右) 在这种情况下 $p \geq 1$ 关于向量之间的分量不等式 $F(x)$ 和 $\mathrm{F}\left(\frac{1}{1}\right.$ ( $\left(\mathrm{x}^{\wedge} \backslash\right.$ 右) 概括并没有提供最佳点的有用定义 $M K P$ ,因为这样的点 $\mathrm{x}^{\wedge}$ 是完美的解决方案。如前所述,通常没 有针对竞争目标的完美解决方案 (例如图 2.5)。
但是,在单标准情况下,最大点的定义是条件之一 $x^* \in \mathbb{M}$ 和
$F(x)>F \backslash l$ eft $\left(x^{\wedge} \backslash\right.$ right) $\backslash$ text ${$ for no $} x \backslash$ in $\backslash m a t h b b{M}$
等价的,当推广到向量之间的分量严格不等式时就是这种情况 $F(x)$ 和 $\mathrm{F} \backslash$ 左( $\left(\mathrm{x}^{\wedge}\right.$ 右) 导致有意义的定义。即,它将 允许的点概括为”最优”。 $x^*$ 不能同时通过所有目标标准中的另一个允许点来改进。在图中 $2.5$ 恰恰有分 $x^1, x^3, x^4$ 和 $x^6$ 这个属性。这样的点称为弱有效或弱帕累托最优。
滤除弱有效点的概念 $\mathbb{M}$ 那些用户最感兴趣的点,因为没有这个属性的点可以通过每个目标函数中的另一个允许 的点来改进。然而,这个概念并不完全令人满意,如图所示 $2.5$ 重点 $x^1$ 效率低下,但在应用程序中仍然无趣。当 从 $x^1$ 至 $x^3$ 目标函数值提高 $F_1$ ,而来自 $F_2$ 不下沉。

数学代写|运筹学作业代写operational research代考|Bestimmung aller effizienten Punkte bei zwei Zielfunktionen

在双标准情况下 (即对于 $p=2$ ) 所有有效点都可以使用参数优化来确定。所以问题给出
$$
\max \quad F(x)=\left(F_1(x) F_2(\ddot{x})\right)=\left(\left(c^1\right)^{\top} x\left(c^2\right)^{\top} \ddot{x}\right) \text { s.t. } \quad A x \quad=b x \geq 0 .
$$
为了解决这个问题,人们使用定理中的关系 $2.6$ 并提出一个具有目标函数的线性优化问题 $\left(\lambda_1 c^1+\lambda_2 c^2\right)^{\top} x$ 和 参数 $\lambda_1, \lambda_2>0$ 上。由于目标函数乘以正数时最优点不变,因此可以选择改变两个参数
$$
t=\frac{\lambda_2}{\lambda_1+\lambda_2}
$$
减少到一个参数并考虑目标函数 $\left((1-t) c^1+t c^2\right)^{\top} x$ 和 $t \in(0,1)$. 随着选举 $c=c^1$ 和 $\gamma=c^2-c^1$ 我们得到 优化问题
$$
\max (c+t \gamma)^{\top} x \text { s.t. } A x=b \quad x \geq 0
$$
与第 2.2.2 节中的参数相关的目标函数。确定所有有效点的集合就是这个参数区间的线性优化问题 $T=(0,1)$ 解 决。
在算法中给出了在两个目标函数的情况下确定所有有效点的过程2.7如图。为方便起见,它会计算完整区间的最 佳点 $T=[0,1]$ 使用参数值 $t=0$ 能够开始。但是,只有参数用于确定输出 $t \in(0,1)$ 用过的。在 [14] 中可以找 到更多细节和单纯形算法对多目标线性优化问题的推广。

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数学代写|运筹学作业代写operational research代考|Der Simplex-Algorithmus

Wie bereits erwähnt besteht die Grundidee des Simplex-Algorithmus darin, nicht unsystematisch alle Ecken der zulässigen Menge zu berechnen, sondern ausgehend von einer Startecke iterativ nur Ecken mit verbesserten Zielfunktionswerten zu bestimmen. Wir wollen im Folgenden zunächst anhand eines Beispiels auf die bei einem Iterationsschritt anfallenden Rechenschritte näher eingehen.
Beispiel $1.14$ (Beispiel 1.2 – Fortsetzung 8).
Wie wir in Beispiel $1.11$ gesehen hatten, besitzt die zulässige Menge des in kanonischer Form vorliegenden Problems
$\max 3 x_1+4 x_2$
s.t. $3 x_1+2 x_2+x_3=1200$
$5 x_1+10 x_2+x_4=3000$
$0.5 x_2+x_5=125$
$x_1, \ldots, x_5 \geq 0$
die Ecke $x=(0,0,1200,3000,125)^{\top}\left(P_1\right.$ in Abb. 1.4). Nach Beispiel $1.13$ erhält man diese Ecke, indem man $x_1$ und $x_2$ als Nichtbasisvariablen und $x_3, x_4, x_5$ als Basisvariablen wählt. Das Gleichungssystem (1.1)-(1.3) liegt außerdem bereits in derjenigen Form vor, in der jede Basisvariable in genau einer Gleichung auftritt, und dies mit Koeffizient eins.

Um aus der bekannten Ecke $x$ eine neue Ecke zu berechnen, wählen wir nicht unsystematisch neue Basis- und Nichtbasisvariablen aus, sondern tauschen eine der vorliegenden Basisvariablen gegen eine Nichtbasisvariable aus. Beispielsweise können wir beschließen, dass $x_5$ die Basis zugunsten von $x_2$ verlässt. In Abbildung $1.4$ entspricht dies gerade dem Übergang von Ecke $P_1$ zu Ecke $P_4$. Die zur neuen Ecke gehörige Basismatrix lautet
$$
B=\left(\begin{array}{rrr}
2 & 1 & 0 \
10 & 0 & 1 \
0.5 & 0 & 0
\end{array}\right),
$$
so dass man den Vektor der Basisvariablen $x_B$ als $B^{-1} b$ oder, um die explizite Berechnung der inversen Matrix $B^{-1}$ zu vermeiden, als Lösung des Gleichungssystems $B x_B=b$ bestimmen könnte. Das Simplex-Verfahren geht allerdings noch effizienter vor, indem es ausnutzt, dass die bekannte Ecke $x$ bereits die Lösung des „eng verwandten” Gleichungssystems (1.1)-(1.3) ist.

数学代写|运筹学作业代写operational research代考|Simplex-Tableau

Die Formalisierung und vor allem Schematisierung dieser Rechenschritte bildet den Kern des Simplex-Algorithmus. Außerdem müssen wir klären, welche Basisvariable gegen welche Nichtbasisvariable ausgetauscht werden soll, und wann das Verfahren abbricht.

Die Rechenschritte, etwa der Übergang von der ersten zur zweiten Darstellung des Optimierungsproblems in Beispiel 1.14, lassen sich übersichtlich in einem Tableau durchführen, das wir Simplex-Tableau nennen. Das Optimierungsproblem soll dabei zunächst in der Form $P_{=}: \quad \max \quad c_1 x_1+\cdots+c_n x_n+z_0$
s.t. $a_{11} x_1+\cdots+a_{1 n} x_n+x_{n+1} \quad=b_1$
$a_{21} x_1+\cdots+a_{2 n} x_n \quad+x_{n+2} \quad=b_2$
vorliegen, wobei Beispiel $1.14$ gezeigt hat, dass es beim Simplex-Algorithmus ungeachtet des Satzes $1.1$ sinnvoll ist, einen konstanten Term $z_0$ in der Zielfunktion explizit anzugeben. Für ein in kanonischer Form gegebenes Problem setzt man zunächst $z_0=0$.

Da die Manipulationen der Zielfunktion völlig analog zu den Rechenschritten für die Gleichungsrestriktionen verlaufen, bietet es sich an, die Zielfunktion von $P_{=}$ durch Einführung einer Zusatzvariable $z$ in die Nebenbedingungen zu verschieben. Wir erhalten dadurch das Problem
mit Entscheidungsvariablen $z, x_1, \ldots, x_{n+m}$. Damit auf der rechten Seite aller Gleichungen nur Konstanten auftreten, formen wir die zur Zielfunktion gehörende Restriktion noch einmal um und erhalten schließlich das Problem
$\max z$
s.t. $z-c_1 x_1-\cdots-c_n x_n \quad=z_0$
$a_{11} x_1+\cdots+a_{1 n} x_n+x_{n+1} \quad=b_1$
$a_{21} x_1+\cdots+a_{2 n} x_n \quad+x_{n+2} \quad=b_2$
$a_{m 1} x_1+\cdots+a_{m n} x_n \quad+x_{n+m}=b_m$
$x_1, \ldots, x_n, x_{n+1}, \ldots, x_{n+m} \geq 0$

数学代写|运筹学作业代写operational research代考|МАTH3202

运筹学代考

数学代写|运筹学作业代写operational research代考|Der Simplex-Algorithmus

如前所述,单纯形算法的基本思想不是非系统地计算允许集的所有顶点,而是从一个起始顶点开始,只迭代确定 例子 $1.14$ (示例 $1.2$ – 续 8$)$ 。
正如我们在示例中所做的那样 $1.11$ 已经看到了规范形式的问题的可行集
$\max 3 x_1+4 x_2$
英石 $3 x_1+2 x_2+x_3=1200$
$5 x_1+10 x_2+x_4=3000$
$0.5 x_2+x_5=125$
$x_1, \ldots, x_5 \geq 0$
角落 $x=(0,0,1200,3000,125)^{\top}\left(P_1\right.$ 在图 1.4 中) 。举例 $1.13$ 一个人通过 $x_1$ 和 $x_2$ 作为非基本变量和
$x_3, x_4, x_5$ 被选为基变量。此外,方程组 (1.1) – (1.3) 已经以每个基本变量恰好出现在一个方程中的形式存 在,并且系数为 1 。
从熟㸓的角落开始 $x$ 为了计算一个新的顶点,我们不会不系统地选择新的基础和非基础变量,而是将现有基础变 量之一换成非基础变量。例如,我们可以决定 $x_5$ 有利于的基础 $x_2$ 树叶。如图 $1.4$ 这对应于从角的过渡 $P_1$ 转角 $P_4$. 与新角点相关的基矩阵是
所以一个是基变量的向量 $x_B$ 如果 $B^{-1} b$ 或者,显式计算逆矩阵 $B^{-1}$ 应避免作为方程组的解 $B x_B=b$ 可以确定。 但是,单纯形法通过使用已知角点更加有效 $x$ 已经是方程 (1.1) – (1.3) 的“密切相关”系统的解。

数学代写|运筹学作业代写operational research代考|Simplex-Tableau

这些计算步䘡的形式化,最重要的是,模式化构成了单纯形算法的核心。此外,我们必须明确哪个基本变量要与 哪个非基本变量交换,以及程序何时终止。
计算步骙,例如例 $1.14$ 中优化问题的第一种表示到第二种表示的转换,可以在我们称之为单纯形表的表中清楚 地进行。优化问题最初应为 $P_{=}: \quad \max \quad c_1 x_1+\cdots+c_n x_n+z_0$
英石 $a_{11} x_1+\cdots+a_{1 n} x_n+x_{n+1}=b_1$
$a_{21} x_1+\cdots+a_{2 n} x_n \quad+x_{n+2} \quad=b_2$
存在,例如 $1.14$ 已经表明,在单纯形算法中,无论定理如何 $1.1$ 有道理,一个常数项 $z_0$ 在目标函数中明确指定。 对于以规范形式给出的问题,首先设置一个 $z_0=0$.
由于目标函数的操作完全类似于方程限制的计算步骙,因此使用 $P_{=}$通过引入一个额外的变量 $z$ 被转移到辅助条 件。这给我们带来了
决策变量的问题 $z, x_1, \ldots, x_{n+m}$. 所以只有常数出现在所有方程的右边,我们再次变换与目标函数相关的约
束,最终得到问题
$\max z$
英石 $z-c_1 x_1-\cdots-c_n x_n=z_0$
$a_{11} x_1+\cdots+a_{1 n} x_n+x_{n+1}=b_1$
$a_{21} x_1+\cdots+a_{2 n} x_n \quad+x_{n+2}=b_2$
$a_{m 1} x_1+\cdots+a_{m n} x_n \quad+x_{n+m}=b_m$
$x_1, \ldots, x_n, x_{n+1}, \ldots, x_{n+m} \geq 0$

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数学代写|运筹学作业代写operational research代考|Normalform und kanonische Form

Um die Gleichungsrestriktionen von $P_{=}$in Matrix-Vektor-Form darstellen zu können, erweitern wir die Koeffizientenmatrix $A$ um die $(m, m)$-Einheitsmatrix $I_m$ zu einer $(m, n+m)$-Matrix $\widetilde{A}=\left(A, I_m\right)$. Mit dem Vektor der Struktur- und Schlupfvariablen $x=\left(x_1, \ldots, x_n, x_{n+1}, \ldots, x_{n+m}\right)^{\top} \in \mathbb{R}^{n+m}$ lassen sich die Gleichungsrestriktionen von $P_{=}$dadurch kurz als $\widetilde{A} x=b$ schreiben, und die Nichtnegativitätsbedingungen werden zu $x \geq 0$. Um auch die Zielfunktion dazu passend schreiben zu können, setzen wir $c=\left(c_1, \ldots, c_n, 0, \ldots, 0\right)^{\top} \in \mathbb{R}^{n+m}$. Damit lässt sich $P_{=}$in der Form
$$
\max c^{\top} x \quad \text { s.t. } \quad \widetilde{A} x=b, x \geq 0
$$
schreiben. Da sie die $m$ linear unabhängigen Spalten der Einheitsmatrix enthält, besitzt die erweiterte Koeffizientenmatrix $\widetilde{A}=\left(A, I_m\right)$ den Rang $m$. Wenn wir von der speziellen Struktur der Koeffizientenmatrix absehen und nur fordern, dass $\widetilde{A}$ eine $(m, m+n)$-Matrix vom vollen Rang $m$ ist, dann bezeichnen wir die Form
$P_{\text {norm }}: \quad \max c^{\top} x$ s.t. $\widetilde{A} x=b, x \geq 0$
als Normalform eines linearen Optimierungsproblems. Falls die obige speziellere Struktur vorliegt, also $\widetilde{A}=\left(A, I_m\right)$ und $c=\left(c_1, \ldots, c_n, 0, \ldots, 0\right)^{\top}$ gelten, und wenn die zusätzliche Bedingung $b \geq 0$ erfüllt ist, dann liegt das lineare Optimierungsproblem in kanonischer Form vor.
Beispiel $1.10$ (Beispiel $1.2$ – Fortsetzung 4).
Das Problem
$\begin{aligned} \max & 3 x_1+4 x_2 \ \text { s.t. } & 3 x_1+2 x_2+x_3 \quad=1200 \end{aligned}$
$5 x_1+10 x_2+x_4=3000$
$0.5 x_2 \quad+x_5=125$
$x_1, \ldots, x_5 \geq 0$
liegt in kanonischer Form vor.

数学代写|运筹学作业代写operational research代考|Zulässige Basislösung, Basis- und Nichtbasisvariablen

Eine Lösung $x=\left(x_1, \ldots, x_{n+m}\right)^{\top}$ der Restriktionen $\widetilde{A} x=b$ eines linearen Optimierungsproblems in Normalform heißt Basislösung, wenn $n$ der Einträge $x_i$ von $x$ den Wert null haben und wenn die zu den restlichen $m$ Einträgen gehörenden Spalten $a^i$ von $\widetilde{A}$ linear unabhängig sind. Die Bezeichnung als Basislösung liegt darin begründet, dass diese linear unabhängigen Spalten eine Basis des $\mathbb{R}^m$ bilden. Wenn die von null verschiedenen Einträge von $x$ außerdem nichtnegativ sind,

sprechen wir von einer zulässigen Basislösung. Die $m$ linear unabhängigen Vektoren $a^i$ einer Basislösung nennt man Basisvektoren und die $m$ zugehörigen $x_i$ Basisvariablen oder kurz BV. Die $n$ verschwindenden Einträge $x_i$ von $x$ heißen entsprechend Nichtbasisvariablen oder kurz NBV, und die zugehörigen Vektoren $a^i$ Nichtbasisvektoren.
$\operatorname{Im}$ Folgenden fassen wir die Basisvektoren $a^i$ einer Basislösung $x$ zu der $(m, m)-$ Matrix $B$ zusammen und die Nichtbasisvektoren zu der $(m, n)$-Matrix $N$. Mit derselben Indexsortierung spalten wir den Vektor $x$ in den Vektor der Basisvariablen $x_B$ und den Vektor der Nichtbasisvariablen $x_N$ auf. Das Gleichungssystem $\widetilde{A} x=b$ lässt sich damit als
$$
B x_B+N x_N=b
$$
schreiben.
Da $B$ als quadratische Matrix mit linear unabhängigen Spalten invertierbar ist, lässt sich dieses System äquivalent zu
$$
x_B+B^{-1} N x_N=B^{-1} b
$$
umformen, also zu einem System mit Koeffizientenmatrix $\left(I_m, B^{-1} N\right)$ anstelle von $\widetilde{A}$ und rechter Seite $B^{-1} b$ anstelle von $b$. Durch diese Äquivalenzumformung kann man immer erreichen, dass jede der $m$ Basisvariablen in genau einer der $m$ Gleichungen vorkommt, und dies sogar mit dem Koeffizienten eins. Ferner liest man sofort ab, dass die Basislösung durch $x_N=0$ und $x_B=B^{-1} b$ gegeben ist.

Der Simplex-Algorithmus zeichnet sich unter anderem dadurch aus, dass die aufwändige Berechnung von $B^{-1}$ zur Bestimmung einer Basislösung dadurch umgangen wird, dass $B^{-1}$ als effizient auszuführender Update der entsprechenden inversen Basismatrix der vorhergehenden Basislösung ermittelt wird.

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运筹学代考

数学代写|运筹学作业代写operational research代考|Normalform und kanonische Form

求解方程限制 $P_{=}$在矩阵向量形式中,我们展开系数矩阵 $A$ 到 $(m, m)$-身份矩阵 $I_m$ 到一个 $(m, n+m)$-矩阵 $\widetilde{A}=\left(A, I_m\right)$. 带有结构和松弛变量的向量 $x=\left(x_1, \ldots, x_n, x_{n+1}, \ldots, x_{n+m}\right)^{\top} \in \mathbb{R}^{n+m}$ 的方程限制 $P_{=}$ 因此简称为 $\widetilde{A} x=b$ 写,非负条件变为 $x \geq 0$. 为了也能够适当地编写目标函数,我们设置 $c=\left(c_1, \ldots, c_n, 0, \ldots, 0\right)^{\top} \in \mathbb{R}^{n+m}$. 这是可能的 $P_{=}$在形状
$$
\max c^{\top} x \quad \text { s.t. } \quad \widetilde{A} x=b, x \geq 0
$$
写。既然他们死了 $m$ 单位矩阵的线性独立列具有系数的增广矩阵 $\widetilde{A}=\left(A, I_m\right)$ den Rang $m$. 如果我们忽略系数 矩阵的特殊结构,只要求 $\widetilde{A}-(m, m+n)$-满秩矩阵 $m$ 是,那么我们表示形式
$P_{\text {norm }}: \quad \max c^{\top} x$ 英石 $\widetilde{A} x=b, x \geq 0$
作为线性优化问题的范式。如果存在上述更具体的结构,即 $\widetilde{A}=\left(A, I_m\right)$ 和 $c=\left(c_1, \ldots, c_n, 0, \ldots, 0\right)^{\top}$ 应 用,如果附加条件 $b \geq 0$ 满足,则线性优化问题为典型形式。
例子 $1.10$ (例子 $1.2-$ 续 4)。
问题
$\max 3 x_1+4 x_2$ s.t. $3 x_1+2 x_2+x_3=1200$
$5 x_1+10 x_2+x_4=3000$
$0.5 x_2+x_5=125$
$x_1, \ldots, x_5 \geq 0$
是规范形式。

数学代写|运筹学作业代写operational research代考|Zulässige Basislösung, Basis- und Nichtbasisvariablen

一个解法 $x=\left(x_1, \ldots, x_{n+m}\right)^{\top}$ 限制 $\widetilde{A} x=b$ 正规形式的线性优化问题的解称为基本解,如果 $n$ 条目 $x_i$ 从 $x$ 值 为零,如果是其余的 $m$ 属于条目的列 $a^i$ 从 $\widetilde{A}$ 是线性独立的。被指定为基本解决方案是因为这些线性独立的列构 成了 $\mathbb{R}^m$ 形式。如果非零条目 $x$ 也是非负的,
我们讲一个基本可行的解决方案。这 $m$ 线性独立向量 $a^i$ 的基本解称为基向量,而 $m$ 有关的 $x_i$ 基本变量或简称 $\mathrm{BV}$ 。这 $n$ 消失的条目 $x_i$ 从 $x$ 被称为非基本变量或简称 NBV,以及相关的向量 $a^i$ 非基向量。
$\operatorname{Im}$ 下面我们总结基向量 $a^i$ 一个基本的解决方案 $x$ 到 $(m, m)$-矩阵 $B$ 一起和非基向量 $(m, n)$-矩阵 $N$. 使用相同 的索引排序,我们拆分向量 $x$ 进入基础变量的向量 $x_B$ 和非基本变量的向量 $x_N$ 上。方程组 $\tilde{A} x=b$ 可以用作
$$
B x_B+N x_N=b
$$
写。
那里 $B$ 作为具有线性独立列的方阵是可逆的,该系统可以等效地使用
$$
x_B+B^{-1} N x_N=B^{-1} b
$$
进入具有系数矩阵的系统 $\left(I_m, B^{-1} N\right)$ 代替 $\widetilde{A}$ 和右侧 $B^{-1} b$ 代替 $b$. 通过这种等价变换,人们总是可以实现 $m$ 恰 好其中之一的基本变量 $m$ 即使系数为 1 ,也会出现方程。此外,人们立即读到基本解决方案是通过 $x_N=0$ 和 $x_B=B^{-1} b$ 给定的是。
单纯形算法的特点之一是复杂的计算 $B^{-1}$ 确定一个基本解决方案被以下事实规避: $B^{-1}$ 被确定为对先前基解的 相应逆基矩阵有效执行的更新。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

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数学代写|运筹学作业代写operational research代考|MAT2200

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数学代写|运筹学作业代写operational research代考|MAT2200

数学代写|运筹学作业代写operational research代考|Grafische Lösung

Lineare Optimierungsprobleme mit nur zwei Entscheidungsvariablen lassen sich auf béquèmé Wèisé grafisch lösèn. Dá práktisché Problemé übérwiegend (wèit) mẻhr als zwei Entscheidungsvariablen besitzen, liegt die Bedeutung der grafischen Lösung vor allem in der geometrischen Veranschaulichung der Lösungskonzepte.
Beispiel $1.8$ (Beispiel 1.2 – Fortsetzung 2).
Aufgrund der Nichtnegativitätsbedingungen $x_1 \geq 0$ und $x_2 \geq 0$ liegt die Menge der zulässigen Punkte im ersten Quadranten und wird durch die $x_1$-Achse und die $x_2$-Achse begrenzt. Weitere Einschränkungen ergeben sich aus den Restriktionen $3 x_1+2 x_2 \leq 1200,5 x_1+10 x_2 \leq 3000$ und $0.5 x_2 \leq 125$. Die Begrenzungsgeraden $3 x_1+2 x_2=1200,5 x_1+10 x_2=3000$ und $0.5 x_2=125$ kann man in die Gratik eintragen, indem man deren Schnittpunkte mit den Achsen bestimmt und diese verbindet. Beispielsweise erhält man den Schnittpunkt von $3 x_1+2 x_2=1200$ mit der $x_1$-Achse durch Nullsetzen von $x_2$ (aus $3 x_1+2 \cdot 0=1200$ folgt $x_1=400$ ).
Auf welcher Seite der Begrenzungsgeraden jeweils zulässige Punkte liegen, ermittelt man durch Einsetzen des Nullpunktes in die Ungleichungen. Falls er eine Ungleichung erfüllt, liegt er in der Halbebene der für diese Ungleichung zulässigen Punkte, anderenfalls liegt er in der Halbebene der für diese Ungleichung unzulässigen Punkte. Die Schnittmenge der ermittelten Halbebenen mit den Nichtnegativitätsbedingungen bildet die zulässige Menge $\mathbb{M}$ (vgl. Abb. 1.2).

Bei der Darstellung der Zielfunktion geht man ähnlich vor. Zunächst trägt man $3 x_1+4 x_2=z_0$ für einen festen Wert $z_0$ ein, d.h. man zeichnet die Höhenlinie (vgl. Abschnitt A.5) der Funktion $3 x_1+4 x_2$ zum Niveau $z_0$ ein. Wir haben das Niveau $z_0=600$ gewählt, weil dadurch die Achsenabschnitte besonders einfach zu berechnen sind. Die so ermittelte Höhenlinie wird dann parallel in Richtung wachsender $z_0$-Werte verschoben. Diese Richtung bestimmt man, indem man beispielsweise prüft, ob die durch den Nullpunkt verlaufende Höhenlinie der Zielfunktion einen kleineren oder größeren $z_0$-Wert hat. In unserem Fall ist der Wert null und damit kleiner als $z_0=600$. Folglich wächst $z_0$ bei Verschiebung der Höhenlinie ,von null weg”.

Die Höhenlinie wird nun parallel bis zum Rand der zulässigen Menge verschoben. Die Parallelverschiebung endet hier in einer Ecke der zulässigen Menge. Diese Ecke ist der optimale Punkt mit $x_1^=300$ und $x_2^=150$, und der zugehörige Funktionswert $z^*=1500$ ist der optimale Wert des Optimierungsproblems.

Grafisch ist nun auch leicht ersichtlich, warum optimale Punkte nicht notwendigerweise eindeutig sind. Wenn die Höhenlinien der Zielfunktion nämlich parallel zu einer Kante der zulässigen Menge verlaufen, dann kann diese gesamte Kante aus optimalen Punkten bestehen. Im obigen Beispiel geschieht dies etwa, wenn man die Zielfunktion durch $5 x_1+10 x_2$ ersetzt. Da alle Punkte der optimalen Kante dann auf derselben Höhenlinie der Zielfunktion liegen, besitzen sie alle denselben und daher eindeutigen Optimalwert. Entscheidend für den in Abschnitt $1.6$ vorgestellten Simplex-Algorithmus wird es sein, dass auch bei nichteindeutigen optimalen Punkten immer mindestens eine Ecke der zulässigen Menge optimal ist.

数学代写|运筹学作业代写operational research代考|Standardform und grundlegende analytische Konzepte

Die bei linearen Optimierungsproblemen auftretenden geometrischen Sachverhalte erlauben weitreichende Aussagen über optimale Punkte und Werte, die sich auch algorithmisch sehr gut umsetzen lassen. Um diese zu untersuchen, empfiehlt es sich, lineare Optimierungsprobleme zunächst in eine standardisierte Form zu bringen.
Wir haben bereits in den einfüihrenden Beispielen gesehen, dass das lineare Optimierungsproblem in natürlicher Weise als Maximierungs- oder Minimierungsproblem auftritt, und dass auch die Nebenbedingungen in unterschiedlicher Form ( $\leq$ – Ungleichungen, Gleichungen, $\geq$ – Ungleichungen) vorkommen.

Unter einem linearen Optimierungsproblem in Standardform verstehen wir das Problem
$$
P_{\leq}: \quad \max c^{\top} x \quad \text { s.t. } A x \leq b, \quad x \geq 0 .
$$
Dabei bezeichnet $n$ die Anzahl der Entscheidungsvariablen, $m$ die Anzahl der Nebenbedingungen, $c=\left(c_1, \ldots, c_n\right)^{\top}$ den Vektor der Zielfunktionskoeffizienten, $x=\left(x_1, \ldots, x_n\right)^{\top}$ den Vektor der Entscheidungsvariablen, $b=\left(b_1, \ldots, b_m\right)^{\top}$ den Vektor der Werte der rechten Seite, und die $(m, n)$-Matrix $A=\left(a_{i j}\right)$ ist die Koeffizientenmatrix. Die zulässige Menge hat damit die Darstellung
$$
\mathbb{M}=\left{x \in \mathbb{R}^n \mid A x \leq b, x \geq 0\right} .
$$
Jedes lineare Optimierungsproblem $P$ in allgemeiner Form lässt sich durch folgende Operationen in Standardform $P_{\leq}$bringen:

  • Falls die Zielfunktion $f(x)=c^{\top} x$ zu minimieren ist, ersetze $f$ durch $-f$. Dadurch ändern sich die optimalen Punkte nicht, allerdings wechselt der optimale Wert sein Vorzeichen: $\max (-f(x))=-\min f(x)$ (vgl. auch Abb. 7.7).
  • Jede Gleichungsrestriktion $a_{i 1} x_1+a_{i 2} x_2+\ldots+a_{i n} x_n=b_i$ kann durch die beiden Ungleichungen $a_{i 1} x_1+a_{i 2} x_2+\ldots+a_{i n} x_n \leq b_i$ und $a_{i 1} x_1+a_{i 2} x_2+\ldots+a_{i n} x_n \geq b_i$ ersetzt werden.
  • Jede $\geq$-Restriktion kann durch Multiplikation mit $-1$ in eine $\leq-$ Restriktion umgewandelt werden.
  • Jede Entscheidungsvariable $x_i \in \mathbb{R}$, die keiner Nichtnegativitätsbedingung unterworfen ist, kann durch $x_i=x_i^{+}-x_i^{-}$mit $x_i^{+}, x_i^{-} \geq 0$ ersetzt werden.

Wir befassen uns zunächst mit der Lösbarkeit von linearen Optimierungsproblemen in Standardform. Unter sehr viel allgemeineren Voraussetzungen gibt der Satz von Weierstraß eine hinreichende Bedingung für Lösbarkeit an. Ein Beweis findet sich in [49].

数学代写|运筹学作业代写operational research代考|MAT2200

运筹学代考

数学代写|运筹学作业代写operational research代考|Grafische Lösung

只有两个决策变量的线性优化问题可以在 béquèmé wèisé 中以图形方式解决。由于实际问题主要 (广泛地) 具 有两个以上的决策变量,因此图形解决方案的重要性主要在于解决方案概念的几何说明。
例子 $1.8$ (示例 $1.2$ – 续 2)。
由于非负性条件 $x_1 \geq 0$ 和 $x_2 \geq 0$ 是第一象限中允许的点集,由 $x_1$-轴和 $x_2$-轴受限。进一步的限制源于限制 $3 x_1+2 x_2 \leq 1200,5 x_1+10 x_2 \leq 3000$ 和 $0.5 x_2 \leq 125$. 界线
$3 x_1+2 x_2=1200,5 x_1+10 x_2=3000$ 和 $0.5 x_2=125$ 可以通过确定它们与轴的交点并连接它们来在图 形中输入。例如,一个得到的交集 $3 x_1+2 x_2=1200$ 与 $x_1$-轴归零 $x_2$ (出去 $3 x_1+2 \cdot 0=1200$ 跟随 $\left.x_1=400\right)$ 。
通过在不等式中揷入零点来确定允许点位于边界线的哪一侧。如果它满足不等式,则位于允许该不等式的点的半 平面内,否则位于禁止该不等式的点的半平面内。确定的半平面与非负条件的交集形成允许集 $\mathbb{M}$ (见图 1.2) 。
类似的方法用于表示目标函数。首先你穿 $3 x_1+4 x_2=z_0$ 对于固定值 $z_0$ ,即绘制函数的轮廓线 (参见A.5 节) $3 x_1+4 x_2$ 到水平 $z_0$ 一个。我们有水平 $z_0=600$ 选择,因为这使得计算截距特别容易。以这种方式确定的 轮廓线然后在增加的方向上变得平行 $z_0$-价值观发生了变化。例如,通过检查通过零点的目标函数的轮廓线是更 小还是更大来确定该方向 $z_0$-有价值。在我们的例子中,该值为零,小于 $z_0=600$. 因此成长 $z_0$ 当等高线“远离 零”时。
轮廓线现在平行于允许数量的边缘移动。平行移位在允许集合的一角结束。这个角是 $\$ x_{-} 1^{\wedge}=300$ 的最佳点und $x_{-} 2^{\wedge}=150$, undderzugehörigeFunktionswert $z^{\wedge *}=1500 \$$ 是优化问题的最优值。
现在也很容易以图形方式查看为什么最优点不一定是唯一的。如果目标函数的等高线平行于可行集的一条边,则 这条整条边可以由最优点组成。在上面的例子中,这大致发生在运行目标函数时 $5 x_1+10 x_2$ 更换。由于最优边 缘的所有点都位于目标函数的同一轮廓线上,因此它们都具有相同的最优值,因此是唯一的。对 in 部分至关重 要1.6在提出的单纯形算法中,允许集的至少一个顶点总是最优的,即使对于非唯一的最优点也是如此。

数学代写|运筹学作业代写operational research代考|Standardform und grundlegende analytische Konzepte

线性优化问题中出现的几何事实允许关于最佳点和值的影响深远的陈述,这也可以在算法上很好地实现。为了研 究这些,建议首先将线性优化问题转化为标准化形式。
我们已经在介绍性示例中看到,线性优化问题自然地作为最大化或最小化问题出现,并且约束也以不同的形式出 现( $\leq-$ 不等式,方程, $\geq$ – 不平等) 发生。
我们将问题理解为标准形式的线性优化问题
$$
P_{\leq}: \quad \max c^{\top} x \quad \text { s.t. } A x \leq b, \quad x \geq 0 .
$$
指定的 $n$ 决策变量的数量, $m$ 约束的数量, $c=\left(c_1, \ldots, c_n\right)^{\top}$ 目标函数系数的向量, $x=\left(x_1, \ldots, x_n\right)^{\top}$ 决 策变量的向量, $b=\left(b_1, \ldots, b_m\right)^{\top}$ 右边的值的向量,和 $(m, n)$-矩阵 $A=\left(a_{i j}\right)$ 是系数矩阵。允许数量有表示 $\backslash m a t h b b{M}=\backslash l e f t\left{x \backslash i n \backslash m a t h b b{R}^{\wedge} \cap \backslash m i d ~ A x \backslash l e q b, x \backslash g e q\right.$ o $\backslash$ right $}$.
任何线性优化问题 $P$ 一般形式可以通过以下标准形式的操作得到 $P \leq$ 带来:

  • 如果目标函数 $f(x)=c^{\top} x$ 要最小化,替换 $f$ 通过 $-f$. 这不会改变最佳点,但最佳值会改变其符号: $\max (-f(x))=-\min f(x)$ (另请参见图 7.7) 。
  • 任何方程约束 $a_{i 1} x_1+a_{i 2} x_2+\ldots+a_{i n} x_n=b_i$ 可以由两个不等式给出 $a_{i 1} x_1+a_{i 2} x_2+\ldots+a_{i n} x_n \leq b_i$ 和 $a_{i 1} x_1+a_{i 2} x_2+\ldots+a_{i n} x_n \geq b_i$ 被替换。
  • 每一个 $\geq-$ 限制可以乘以 $-1$ 在一个 $\leq-$ 要转换的限制。
  • 任何决策变量 $x_i \in \mathbb{R}$ ,它不受任何非负性约束,可以由下式给出 $x_i=x_i^{+}-x_i^{-}$和 $x_i^{+}, x_i^{-} \geq 0$ 被替 换。
    我们首先考虑标准形式的线性优化问题的可解性。在更一般的假设下,Weierstrass 定理给出了可解性的充分条 件。一个证明可以在[49]中找到。
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金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

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非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构,多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务,包括但不限于Essay代写,Assignment代写,Dissertation代写,Report代写,小组作业代写,Proposal代写,Paper代写,Presentation代写,计算机作业代写,论文修改和润色,网课代做,exam代考等等。写作范围涵盖高中,本科,研究生等海外留学全阶段,辐射金融,经济学,会计学,审计学,管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者,也有海外名校硕博留学生,每位写作老师都拥有过硬的语言能力,专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创,100%专业,100%准时,100%满意。

随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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统计代写|运筹学作业代写operational research代考|MATH3202

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写运筹学operational research方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写运筹学operational research代写方面经验极为丰富,各种代写运筹学operational research相关的作业也就用不着说。

我们提供的运筹学operational research及其相关学科的代写,服务范围广, 其中包括但不限于:

  • Statistical Inference 统计推断
  • Statistical Computing 统计计算
  • Advanced Probability Theory 高等楖率论
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  • (Generalized) Linear Models 广义线性模型
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  • Foundations of Data Science 数据科学基础
统计代写|运筹学作业代写operational research代考|MATH3202

统计代写|运筹学作业代写operational research代考|Greedy-Verfahren

Bei den Greedy-Verfahren (oder myopischen Verfahren) werden den einzelnen Variablen nacheinander Werte zugewiesen, wobei in jedem Schritt eine größtmögliche Verbesserung des Zielfunktionswertes angestrebt wird. Dabei muss wiederum darauf geachtet werden, dass der entstehende Punkt zulässig bleibt. Ein zulässiger Punkt kann meistens recht schnell gefunden werden, und für einige Problemtypen liefert das Greedy-Verfahren sogar die exakte Lösung (z.B. der KruskalAlgorithmus zur Bestimmung minimal spannender Bäume aus Abschnitt 3.3.1). Allerdings können auch nach dem Greedy-Prinzip ermittelte zulässige Punkte eine beliebig schlechte Güte besitzen.

Beispiel 6.1 (Verfahren des nächsten Nachbarn für das Traveling Salesman Problem).

Gegeben sei ein symmetrisches Traveling Salesman Problem, d.h. eine Probleminstanz mit symmetrischer $(n, n)$-Entfernungsmatrix $D$ für die Distanzen zwischen den $n$ Städten. Wir nehmen ohne Weiteres an, dass die Elemente von $D$ die Dreiecksungleichung erfüllen, d.h. $d_{i k} \leq d_{i j}+d_{j k}$ für alle $i, j, k=1, \ldots, n$. Eine naheliegende Greedy-Vorgehensweise zur Bestimmung einer Rundreise ist das Verfahren des nächsten Nachbarn. Dieses besitzt eine Komplexität von $O\left(n^2\right)$ und ist in Algorithmus $6.1$ angegeben.

Sind beispielsweise für $n=5$ die Städte von 1 bis 5 durchnummeriert mit
$$
D=\left(\begin{array}{ccccc}
0 & 3 & 5 & 8 & 4 \
3 & 0 & 7 & 5 & 2 \
5 & 7 & 0 & 10 & 8 \
8 & 5 & 10 & 0 & 7 \
4 & 2 & 8 & 7 & 0
\end{array}\right)
$$
und startet man in $s_1=1=s_{n+1}$, so erhält man den Lösungsablauf in Tabelle $6.1$ mit einer Rundreiselänge von 27. Die optimale Rundreise ist 26 Entfernungseinheiten lang.

统计代写|运筹学作业代写operational research代考|Vorausschauende Verfahren

Auch diese Verfahren weisen den einzelnen Variablen Werte zu. Allerdings wird nun in jedem Schritt abgeschätzt, welche Auswirkungen eine Variablenfixierung auf die nachfolgenden Schritte haben würde. Die erzielten heuristischen Lösungen sind oft schon recht gut, so dass ein nachfolgendes exaktes Verfahren oder eine Verbesserungsheuristik in der Regel schnell zum Ziel kommt. Jedoch ist der Rechenaufwand dieser Ansätze meistens deutlich höher als z.B. bei Greedy-Verfahren. Die Approximationsmethode von Vogel zur Bestimmung einer Startecke im Transportproblem aus Abschnitt 2.4 stellt ein Beispiel für eine vorausschauende Heuristik dar. Das folgende Beispiel zeigt eine vorausschauende Heuristik für das Traveling Salesman Problem.

Beispiel 6.3 (Verfahren des sukzessiven Einfügens für das Traveling Salesman Problem).

Das Verfahren des sukzessiven Einfügens baut die Rundreise schrittweise auf und prüft dabei in jedem Iterationsschritt, an welcher Stelle der bisherigen Rundreise die nächste Stadt eingefügt werden soll. In diesem Sinne wird vorausschauend die Auswirkung der Einfügeoperationen auf den Zielfunktionswert abgeschätzt. Der Ablauf in Algorithmus $6.3$ besitzt Komplexität $O\left(n^2\right)$.

Als Zahlenbeispiel benutzen wir das Problem aus Beispiel 6.1. Die am weitesten entfernten Städte sind $s_1=3$ und $s_2=4$, so dass wir zunächst $S=(3,4,3)$ setzen. Der weitere Ablauf ergibt sich gemäß Tabelle $6.3$ und führt zum optimalen Zielfunktionswert von 26.

统计代写|运筹学作业代写operational research代考|MATH3202

运筹学代考

统计代写|运筹学作业代写operational research代考|Greedy-Verfahren

在贪心法 (或近视法) 中,将值一个接一个地分配给各个变量,每一步都旨在最大可能地提高目标函数的值。同 样,必须注意确保结果点仍然是允许的。一个可行的点通常可以很快找到,对于一些问题类型,贪心方法甚至可以 提供精确的解决方案 (例如,3.3.1 节中用于确定最小生成树的 Kruskal 算法) 。诚然,根据贪心原则确定的允许 点也可能具有任何不良质量。
示例 $6.1$ (旅行商问题的最近邻法)。
给定的是一个对称的旅行商问题,即具有对称的问题实例 $(n, n)$-距离矩阵 $D$ 对于它们之间的距离 $n$ 城市。我们很容 易假设 $D$ 满足三角不等式,即 $d_{i k} \leq d_{i j}+d_{j k}$ 对所有人 $i, j, k=1, \ldots, n$. 确定往返行程的一个明显的贪心方法 是最近邻法。这有一个复杂的 $O\left(n^2\right)$ 并且在算法中6.1指定的。
例如对于 $n=5$ 从 1 到 5 的城市
$$
D=\left(\begin{array}{lllllllllllllllllllllllll}
0 & 3 & 5 & 8 & 43 & 0 & 7 & 5 & 2 & 5 & 7 & 0 & 10 & 88 & 5 & 10 & 0 & 74 & 2 & 8 & 7 & 0
\end{array}\right)
$$
你从 $s_1=1=s_{n+1}$ ,我们得到表中的解流6.1往返长度为 27 。最佳往返长度为 26 个距离单位。

统计代写|运筹学作业代写operational research代考|Vorausschauende Verfahren

这些方法还为各个变量赋值。但是,现在在每个步骤中估计固定变量对后续步際的影响。获得的启发式解决方案通 常非常好,因此后续的精确过程或改进启发式通常可以快速实现其目标。然而,这些方法的计算工作量通常显着高 于例如贪心方法。Vogel 在第 $2.4$ 节中确定运输问题中起始角的近似方法是先行启发式的示例。以下示例显示了旅 行商问题的先行启发式。
示例 $6.3$ (旅行商问题的连续揷入方法)。
连续揷入的方法逐步建立往返行程,并在每个迭代步骙中检查上一次往返行程的哪个点应该揷入下一个城市。从这 个意义上说,揷入操作对目标函数值的影响是预先估计的。算法过程6.3有复杂性 $O\left(n^2\right)$.
作为一个数值示例,我们使用示例 $6.1$ 中的问题。最远的城市是 $s_1=3$ 和 $s_2=4$ ,所以我们首先 $S=(3,4,3)$ 放。其余过程如表所示 $6.3$ 并导致最佳目标函数值为 26 。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

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多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
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统计代写|运筹学作业代写operational research代考|MA3212

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  • Statistical Inference 统计推断
  • Statistical Computing 统计计算
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  • (Generalized) Linear Models 广义线性模型
  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
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  • Foundations of Data Science 数据科学基础
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统计代写|运筹学作业代写operational research代考|Das Schnittebenenverfahren von Gomory

Die Klasse der Schnittebenenverfahren (engl.: cutting plane methods) zur Lösung ganzzahliger Probleme wurde als Alternative zu den Branch-\&-BoundVerfahren entwickelt und lässt sich auf Probleme der Form
$$
P_0: \quad \max c^{\boldsymbol{\top}} x \text { s.t. } A x \leq b, \quad x \in \mathbb{Z}^n
$$
mit $c \in \mathbb{Z}^n, b \in \mathbb{Z}^m$ und der $(m, n)$-Matrix $A$ mit ganzzahligen Einträgen anwenden. Ihr grundsätzlicher Ablauf lässt sich wie folgt skizzieren: Zunächst wird eine Relaxierung (meist LP-Relaxierung) des ursprünglichen Problems gebildet und gelöst. Anschließend wird die zulässige Menge der Relaxierung schrittweise durch Hinzunahme neuer Nebenbedingungen (Schnittebenen) solange weiter eingeschränkt, bis eine ganzzahlige Lösung gefunden wird. Die neuen Nebenbedingungen stellen zusätzliche Ungleichungen dar, die von allen zulässigen Punkten des ganzzahligen Problems erfüllt werden, nicht aber von der aktuellen Lösung der Relaxierung. Diese wird somit von der weiteren Betrachtung ausgeschlossen.

Schnittebenenverfahren existieren sowohl für allgemeine ganzzahlige Probleme (z.B. Schnittebenenverfahren von Gomory) oder für spezielle Problemstellungen (z.B. Schnittebenenverfahren für Traveling Salesman Probleme). In diesem Abschnitt werden wir die allgemeine Form eines Gomory Cuts für ganzzahlige Probleme herleiten. Zunächst besprechen wir hierzu ein Beispiel.

统计代写|运筹学作业代写operational research代考|Heuristiken

Abschließend geben wir einen Ausblick auf die Klasse der Branch-\&-Cut-Verfahren. Hierunter versteht man ein Branch-\&-Bound-Verfahren, das in jedem Knoten des Lösungsbaumes versucht, zusätzliche Schnittebenen, sogenannte gültige Ungleichungen (engl.i valid inequalities), einzuführen. Hierunter versteht man eine Ungleichung, die für alle zulässigen Lösungen von $P_0$ erfüllt ist. Gültige Ungleichungen können z.B. Gonory Cuts sein. Häufiger liegen jedoch für bestimmte Problemstellungen spezifische Klassen gültiger Ungleichungen vor. Ein Branch-\&-CutAlgorithmus geht in einer Iteration des übergeordneten Branch-\&-Bound-Ablaufs nach Algorithmus $5.7$ vor. Die Regeln zum Ausloten und Verzweigen sind dieselben wie bei Branch-\&-Bound-Verfahren. Für eine detailliertere Darstellung verweisen wir auf $[37]$ und [55].

Wie wir in Kapitel 5 gesehen haben, ist die Lösung eines ganzzahligen linearen Problems eine $\mathcal{N} \mathcal{P}$-schwere Aufgabe, so dass die vorgestellten exakten Verfahren im Allgemeinen einen exponentiellen Rechenaufwand besitzen. Aus diesem Grund greift man in vielen Anwendungen auf Heuristiken zurück, wenn der mit der Anwendung exakter Verfahren verbundene Rechenaufwand zu groß wird. Heuristiken sind demnach Verfahren zur Bestimmung eines guten, aber nicht notwendigerweise optimalen zulässigen Punktes eines Problems bei akzeptablem Aufwand. „Gut” bedeutet in diesem Zusammenhang, dass der Zielfunktionswert des Punktes möglichst nahe am Optimalwert liegen soll. Der wesentliche Vorteil von Heuristiken liegt in ihrer meist polynomialen und damit relativ schnellen Rechengeschwindigkeit.
Zwar kann man im Allgemeinen keine Garantie für die Güte der erhaltenen Lösung geben, doch folgen Heuristiken plausiblen und erfolgversprechenden Vorgehensregeln. Aus diesem Grund ist die Akzeptanz von Heuristiken unter Praxisanwendern relativ hoch, da sie leicht verständlich sind und weniger hohe Ansprüche an mathematische Kenntnisse des Benutzers stellen.
Heuristische Verfahren lassen sich in die folgenden Klassen einteilen:

  • Konstruktionsheuristiken (oder Eröffnungsverfahren) finden für ein gegebenes Problem einen ersten zulässigen Punkt,
  • Verbesserungsheuristiken gehen von dem Vorhandensein eines zulässigen Punktes aus und versuchen, diesen zu verbessern,
  • Heuristiken zur Bestimmung von Schranken suchen nicht unbedingt nach konkreten Lösungen für eine Problemstellung, sondern bestimmen obere und untere Schranken fiir den optimalen 7ielfunktionswert.
统计代写|运筹学作业代写operational research代考|MA3212

运筹学代考

统计代写|运筹学作业代写operational research代考|Das Schnittebenenverfahren von Gomory

解决整数问题的切割平面方法类是作为分支 1\& 界方法的替代方法而开发的,可应用于形式问题
$$
P_0: \quad \max c^{\top} x \text { s.t. } A x \leq b, \quad x \in \mathbb{Z}^n
$$
和 $c \in \mathbb{Z}^n, b \in \mathbb{Z}^m$ 和 $(m, n)$-矩阵 $A$ 带有整数条目。其基本过程可以概括如下:首先,创建并解决原始问题的松 弛 (通常是 LP 松弛) 。然后通过添加新的约束 (相交平面) 进一步限制允许的松弛量,直到找到整数解。新约束 表示整数问题的所有可行点都满足的附加不等式,但当前的松驰解不满足这些不等式。因此,这被排除在进一步考 虑之外。
对于一般整数问题 (例如 Gomory 的切割平面方法) 和特殊问题 (例如旅行商问题的切割平面方法) 都存在切割 平面方法。在本节中,我们将推导出整数问题的 Gomory 割的一般形式。首先,让我们讨论一个例子。

统计代写|运筹学作业代写operational research代考|Heuristiken

最后,我们对分支।\& cut方法类进行了展望。这是一种分支定界方法,它试图在解树的每个节点中引入额外的切割 平面,即所谓的有效不等式。这是一个适用于所有可行解的不等式 $P_0$ 很满意。有效的不等式可以是例如Gonory Cuts。然而,更常见的是,对于某些问题,存在特定类别的有效不等式。分支 I\& 切割算法在父分支 $1 \&$ 绑定流的 迭代中通过算法5.7前。探索和分支的规则与分支 \& 绑定方法相同。更详细的介绍,我们参考 $[37]$ 和 $[55]$ 。
正如我们在第 5 章中看到的,整数线性问题的解是 $\mathcal{N} \mathcal{P}$-艰巨的任务,因此提出的确切方法通常具有指数计算工作 量。出于这个原因,当与精确方法的应用相关的计算工作量变得太大时,许多应用都会使用启发式算法。因此,启 发式方法是用可接受的努力确定问题的一个好的但不一定是最佳的可行点的方法。在这种情况下, “好”意味着该点 的目标函数值应尽可能接近最优值。启发式算法的主要优势在于它们大多是多项式的,因此计算速度相对较快。
一般来说,不能保证所获得解决方案的质量,但启发式算法遵循合理且有希望的程序规则。由于这个原因,启发式 算法在实际用户中的接受度较高,因为它们易于理解,对用户的数学知识要求不高。 启发式方法可以分为以下几类:

  • 构造启发式 (或打开程序) 为给定问题找到第一个可行点,
  • 改进启发式假设存在一个有效点并尝试改进它,
  • 确定界限的启发式方法不一定要寻找问题的具体解决方案,而是确定最佳目标函数值的上限和下限。
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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

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统计代写|运筹学作业代写operational research代考|Optimierungs- und Entscheidungsprobleme

Optimierungsprobleme sind Probleme, bei denen jeder zulässige Punkt $x$ einen zugeordneten Zielfunktionswert $f(x)$ besitzt und man denjenigen zulässigen Punkt sucht, der den bestmöglichen Zielfunktionswert liefert. Zur weiteren Einteilung der Menge aller Probleme benötigen wir noch den Begriff des Entscheidungsproblems, da man jedem Optimierungsproblem ein Entscheidungsproblem zuordnen kann.

Bei einem Entscheidungsproblem wird die Frage gestellt, ob es einen Punkt mit Zielfunktionswert höchstens $k$ (bzw. mindestens $k$ ) gibt. Ist ein Optimierungsproblem in polynomialer Zeit lösbar, so kann offensichtlich auch das zugeordnete Entscheidungsproblem in polynomialer Zeit gelöst werden. In diesem Sinne sind Entscheidungsprobleme nicht schwieriger als Optimierungsprobleme.

Die Instanzen eines Optimierungsproblems lassen sich formal durch ein Paar $(\mathbb{M}, f)$ darstellen. Dabei sind $M$ die Menge der zulässigen Punkte und $f$ die Zielfunktion. Gesucht ist ein $x_0 \in \mathbb{M}$ mit $f\left(x_0\right)=\min {f(x) \mid x \in \mathbb{M}}$ (bzw. $\left.f\left(x_0\right)=\max {f(x) \mid x \in \mathbb{M}}\right)$. Die Instanzen eines Entscheidungsproblems bestehen aus einem Paar $(\mathbb{M}, f)$ und einem Wert $k \in \mathbb{N}$. Die mit Ja oder Nein zu beantwortende Frage lautet: Existiert ein $x \in \mathbb{M}$ mit $f(x) \leq k$ (bzw. $f(x) \geq k)$ ?
Beispiel $5.10$.
a) Die Menge aller Traveling Salesman Probleme stellt Beispiele für Optimierungsprobleme dar.
b) Beispiele für Entscheidungsprobleme sind durch die Menge aller KnapsackProbleme gegeben, wobei jeder Instanz ein $k \in \mathbb{N}$ zugeordnet ist, das eine untere Schranke für den zu erreichenden Zielfunktionswert darstellt.

统计代写|运筹学作业代写operational research代考|Die Klassen P, NP und NP -vollständig

Die unterschiedlichen Rechenaufwände erlauben eine Einteilung aller Probleme in Komplexitätsklassen: $\mathcal{P}$ ist die Menge aller Entscheidungsprobleme, für die ein polynomialer Lösungsalgorithmus existiert. Diese Probleme werden im Allgemeinen als ,leicht” bezeichnet. $\mathcal{N} \mathcal{P}$ ist die Menge aller nicht-deterministisch poly= nomial lösbarcn Entscheidungsprobleme. Ein Entscheidungsproblem heift nichtdeterministisch polynomial lösbar, wenn ein (geratener) Ja-Input in polynomialer Zeit als ein solcher nachgewiesen werden kann. Offensichtlich gilt $\mathcal{P} \subseteq \mathcal{N} \mathcal{P}$. $\mathrm{Ob} \mathcal{P}=\mathcal{N} \mathcal{P}$ gilt, konnte bis heute weder bewiesen noch widerlegt werden. Allerdings lässt sich aufgrund des aktuellen Standes der Forschung $\mathcal{P} \neq \mathcal{N} \mathcal{P}$ vermuten. Somit ist fraglich, ob für eine Vielzahl der Probleme aus $\mathcal{N} \mathcal{P}$ jemals ein effizienter Algorithmus gefunden werden kann.
Beispiel 5.11.
a) Das Entscheidungsproblem, das zum Problem „Bestimmung eines kürzesten Weges in einem gerichteten Graphen” gehört, ist ein Element von $\mathcal{N} P$. Die Begründung hierfür liegt darin, dass für eine gegebene Lösung, also einen Weg, durch einfaches Aufaddieren der Kantenlängen des Weges in polynomialer Zeit geprüft werden kann, ob die Länge des Weges kürzer als $k$ ist.
b) Das zum binären Rucksackproblem gehörende Entscheidungsproblem ist ein Element von $\mathcal{N} P$, da für eine bekannte Lösung des Problems der Zielfunktionswert dureh Einsetzen in die Zielfunktion in polynomialer Zeit bestimmt werden kann.

Ein Entscheidungsproblem $P_1$ heißt (polynomialzeit-) reduzierbar auf ein Entscheidungsproblem $P_2\left(P_1 \leq\right.$ pol $\left.P_2\right)$, wenn es einen in der Inputlänge von $P_1$ polynomialen Algorithmus gibt, der jede Instanz von $P_1$ in eine Instanz von $P_2$ transformiert, so dass genau dann ein Ja-Input für $P_1$ vorliegt, wenn die transformierte Instanz einem Ja-Input für $P_2$ entspricht. In diesem Fall ist $P_2$ schwerer zu lösen als $P_1$, da ein polynomialer Algorithmus für $P_2$ auch einen polynomialen Algorithmus für $P_1$ induziert. Ein polynomialer Algorithmus für $P_1$ hingegen löst $P_2 \mathrm{im}$ Allgemeinen nicht.

Ein Problem $P_0$ liegt in der Klasse $\mathcal{N} P$-vollständig, wenn das Problem $P_0$ zu $\mathcal{N} \mathcal{P}$ gehört und jedes Problem aus $\mathcal{N} \mathcal{P}$ auf $P_0$ reduziert werden kann. Die Probleme aus der Klasse $\mathcal{N} \mathcal{P}$-vollständig sind die schwersten Probleme aus $\mathcal{N} \mathcal{P}$, und bis heute ist für kein Problem dieser Klasse ein polynomialer Algorithmus bekannt. Würde allerdings für eines dieser Probleme ein polynomialer Algorithmus gefunden werden, so gälte $\mathcal{P}=\mathcal{N} \mathcal{P}$.

Ein Optimierungsproblem $P$ heißt $\mathcal{N} \mathcal{P}$-schwer, wenn das zugehörige Entscheidungsproblem in der Klasse $\mathcal{N} \mathcal{P}$-vollständig liegt.

Im Allgemeinen sind ganzzahlige lineare Programme, wie wir sie in diesem Kapitel behandeln, $\mathcal{N} \mathcal{P}$-schwer (z.B. Traveling Salesman Probleme oder Rucksackprobleme). Es gibt aber einige Ausnahmen (z.B. das allgemeine Transportproblem), bei denen durch eine spezielle Struktur eine Lösung in polynomialer Zeit möglich ist.

统计代写|运筹学作业代写operational research代考|MAT2200

运筹学代考

统计代写|运筹学作业代写运筹学代考|Optimierungs- und entscheidungsproblem

optimierungsproblemsinind Probleme, bei denenjeder zulässige Punkt $x$ einen zugeordneten Zielfunktionswert $f(x)$ besitt und man denjenigen zulässigen Punkt sucht, der den bestmöglichen Zielfunktionswert liefert。Zur weiteren Einteilung der Menge aller problem benötigen这是一个有确定问题的问题,在确定问题中有一个最优的问题

Bei einem Entscheidungsproblem wdie Frage gestelt, ob es einen Punkt mit Zielfunktionswert höchstens $k$ (bzw。Mindestens $k$) gibt。在多项式时代的最优化问题lösbar,所以kann offensichtlich auch das zugeordnete在多项式时代的求最优化问题gelöst werden。

Die Instanzen eines optimiergsproblems lassen sich formal durch in Paar $(\mathbb{M}, f)$ darstellen。大贝信德$M$ die Menge der zulässigen Punkte und $f$ die Zielfunktion。Gesucht ist ein $x_0 \in \mathbb{M}$ mit $f\left(x_0\right)=\min {f(x) \mid x \in \mathbb{M}}$;$\left.f\left(x_0\right)=\max {f(x) \mid x \in \mathbb{M}}\right)$。Die Instanzen eines Entscheidungsproblems bestehen aus einem Paar $(\mathbb{M}, f)$和einem Wert $k \in \mathbb{N}$。Die mit Ja oder Nein zu beantwortende Frage lautet:存在于$x \in \mathbb{M}$ mit $f(x) \leq k$ (bzw。$f(x) \geq k)$ ?
Beispiel $5.10$ .
a) Die Menge aller Traveling Salesman难题stellt Beispiele für Optimierungsprobleme dar.
b) Beispiele für entscheidungs难题sind Die Menge aller knacksack难题gegeben, wobei jeder Instanz ein $k \in \mathbb{N}$ zugeordnet ist, das eine untere Schranke für den zu erreichenden Zielfunktionswert darstellt.

统计代写|运筹学作业代写运筹学代考|Die Klassen P, NP und NP -vollständig

Die unterschiedlichen Rechenaufwände erlauben eine Einteilung aller problem me in Komplexitätsklassen: $\mathcal{P}$ ist die Menge aller entscheidungsproblem, für die ein多项式er Lösungsalgorithmus exist。这是所有人的问题。 $\mathcal{N} \mathcal{P}$ ist die Menge aller nicht-deterministisch poly= nomial lösbarcn entscheidungsproblem。Ein entscheidgs问题的量值确定多项式lösbar, wenn Ein (geratener) jia – input在多项式中Zeit als in solcher nachgewiesen werden kann。Offensichtlich镀金 $\mathcal{P} \subseteq \mathcal{N} \mathcal{P}$。 $\mathrm{Ob} \mathcal{P}=\mathcal{N} \mathcal{P}$ 金色的,我的爱,我的爱,我的爱。过敏原lässt sich aufgrund des aktuellen Standes der Forschung $\mathcal{P} \neq \mathcal{N} \mathcal{P}$ vermuten。Somit ist fraglich, ob für eine Vielzahl der problem me aus $\mathcal{N} \mathcal{P}$ jemals ein effizienter算法gefunden werden kann。
Beispiel 5.11.
a) Das Entscheidungsproblem, Das zum Problem ” Bestimmung eines kürzesten Weges in einem gerichteten Graphen” gehört, ist in Element von $\mathcal{N} P$。Die Begründung hierfür liegt darin, dass für eine gegebene Lösung,也叫einen Weg, durch einfaches Aufaddieren der Kantenlängen des Weges in多项式Zeit geprüft werden kann, ob Die Länge des Weges kürzer als $k$ ist.
b) Das zum binären背包问题gehörende entscheidungs问题ist in Element von $\mathcal{N} P$, da für eine bekannte Lösung de Zielfunktionswert dureh Einsetzen in die Zielfunktion in多项式Zeit bekannt werden kann的问题

Ein Entscheidungsproblem $P_1$ he ßt(多项式zeit-) reduzierbar auf in Entscheidungsproblem $P_2\left(P_1 \leq\right.$ pol $\left.P_2\right)$, wenn es einen in der Inputlänge von $P_1$ 多项式算法,广义算法 $P_1$ in eine Instanz von $P_2$ transformiert,所以dass genau dann ein Ja-Input für $P_1$ vorliegt, wenn die transformierte Instanz einem Ja-Input für $P_2$ entspricht。在diesem Fall ist $P_2$ Schwerer zu lösen als $P_1$, da ein多项式算法für $P_2$ auh einen多项式算法für $P_1$ 工业。Ein多项式算法für $P_1$ hinggenen löst $P_2 \mathrm{im}$

Ein Problem $P_0$ liegt in der Klasse $\mathcal{N} P$ -vollständig, wenn das Problem $P_0$ zu $\mathcal{N} \mathcal{P}$ gehört und jedes Problem aus $\mathcal{N} \mathcal{P}$ auf $P_0$ reduziert werden kann。求解克劳斯多项式问题$\mathcal{N} \mathcal{P}$ -vollständig求解克劳斯多项式问题$\mathcal{N} \mathcal{P}$,求解克劳斯多项式算法für。Würde allerdings für eines dieser problem ein多项式算法gefunden werden,所以gälte $\mathcal{P}=\mathcal{N} \mathcal{P}$ .

Ein Optimierungsproblem $P$ he ßt $\mathcal{N} \mathcal{P}$ -schwer, wenn das zugehörige Entscheidungsproblem in der Klasse $\mathcal{N} \mathcal{P}$ -vollständig liegt.

. in Optimierungsproblem he ßt -schwer, wenn das zugehörige Entscheidungsproblem in der Klasse -vollständig liegt

Im Allgemeinen sind ganzzahlige lineare program, wie wir sie in diesem Kapitel behandeln, $\mathcal{N} \mathcal{P}$ -schwer (z.B. Traveling Salesman problem for racksackproblem)。(z.B. das allgemeine运输问题),多项式时代的多项式Lösung möglich ist.

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统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。

金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构,多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务,包括但不限于Essay代写,Assignment代写,Dissertation代写,Report代写,小组作业代写,Proposal代写,Paper代写,Presentation代写,计算机作业代写,论文修改和润色,网课代做,exam代考等等。写作范围涵盖高中,本科,研究生等海外留学全阶段,辐射金融,经济学,会计学,审计学,管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者,也有海外名校硕博留学生,每位写作老师都拥有过硬的语言能力,专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创,100%专业,100%准时,100%满意。

随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
PYTHON代写回归分析与线性模型代写
MATLAB代写方差分析与试验设计代写
STATA代写机器学习/统计学习代写
SPSS代写计量经济学代写
EVIEWS代写时间序列分析代写
EXCEL代写深度学习代写
SQL代写各种数据建模与可视化代写

统计代写|运筹学作业代写operational research代考|MATH3202

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写运筹学operational research方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写运筹学operational research代写方面经验极为丰富,各种代写运筹学operational research相关的作业也就用不着说。

我们提供的运筹学operational research及其相关学科的代写,服务范围广, 其中包括但不限于:

  • Statistical Inference 统计推断
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  • (Generalized) Linear Models 广义线性模型
  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
统计代写|运筹学作业代写operational research代考|MATH3202

统计代写|运筹学作业代写operational research代考|Goal Programming

Bei den Methoden des Goal Programming geht man davon aus, dass der Entscheider eine Vorstellung bezüglich des Zielergebnisses $F_i^E$ für jede Zielfunktion $F_i(x)$ mit $i=1, \ldots, p$ hat. Den Vektor $F^E$ dieser Werte bezeichnet man als Zielvorgabe. Oft werden für die Einträge von $F^E$ die individuell optimalen Zielfunktionswerte jeder Zielfunktion
$$
z_i^=\max _{x \in \mathbb{M}} F_i(x) $$ gewählt. Den Vektor $F^I=\left(z_1^, \ldots, z_p^\right)^{\top}$ bezeichnet man als Idealpunkt von $M K P$. Falls ein $x^ \in \mathbb{M}$ mit $F\left(x^\right)=F^I$ existiert, dann ist $x^$ eine perfekte Lösung. Der Idealpunkt ist aber auch dann sinnvoll als Punkt im Bildraum definiert, wenn er nicht durch eine perfekte Lösung realisiert wird. Abbildung $2.7$ illustriert den Idealpunkt in der Situation aus Abbildung $2.5$.

Basierend auf der Zielvorgabe wird beim Goal Programming ein Punkt $x \in \mathbb{M}$ gesucht, dessen Bildvektor $F(x)$ einen möglichst geringen Abstand zu dem vom Entscheider angestrebten Vektor $F^E$ (z.B. zu $F^E=F^I$ ) besitzt. Je nach gewünschter Art der Abstandsmessung können verschiedene Normen gewählt werden. Soll die $q-$ Norm zur Berechnung des Abstands einer Lösung von der gewünschten Zielvorgabe verwendet werden, so erhält man als Ersatzzielfunktion folgende Abstandsfunktion, die es über der zulässigen Menge $\mathbb{M}$ zu minimieren gilt:
$$
\tilde{F}(x)= \begin{cases}\left(\sum_{i=1}^p \lambda_i \cdot\left|F_i^E-F_i(x)\right|^q\right)^{\frac{1}{q}}, & \text { wenn } 1 \leq q<\infty, \ \max {i=1, \ldots, p}\left{\lambda_i \cdot\left|F_i^E-F_i(x)\right|\right}, & \text { wenn } q=\infty .\end{cases} $$ Durch die Verwendung des Gewichtungsvektors $\lambda \geq 0$ ist man in der Lage, die Bedeutung der einzelnen Ziele zu gewichten und Zielfunktionen durch Normierung miteinander vergleichbar zu machen. Im Allgemeinen nimmt $\operatorname{man} \sum{i=1}^p \lambda_i=1$ an. Je größer der Wert für $q$ wird, desto wichtiger wird die Zielfunktion mit dem größten Abstand zum Anspruchsniveau. Für $q=1$ erhält man die sogenannte ManhattanMetrik, für $q=2$ ergibt sich die Euklidische Norm. Die Norm für $q=\infty$ wird als Maximum-Norm bezeichnet, da sie nur den größten Abstand einer Zielfunktion zu ihrer Zielvorgahe herïcksichtigt. (vgl. Ahschnit.t. A.2).

Wie nachfolgendes Beispiel zeigt, kann die Abstandsfunktion in Abhängigkeit der gewählten Distanz und der spezifizierten Zielvorgaben linear sein und das Optimierungsproblem somit mit dem Simplex-Algorithmus gelöst werden. Im allgemeinen Fall ist die Ersatzzielfunktion $\tilde{F}(x)$ jedoch nichtlinear und ein optimaler Punkt wird nicht notwendigerweise in einer Ecke von $\mathbb{M}$ angenommen. Algorithmus $2.6$ fasst das Goal Programming zusammen.

统计代写|运筹学作业代写operational research代考|Bestimmung effizienter Punkte

Da ein multikriterielles lineares Problem gewöhnlich keine perfekte Lösung besitzt und die in den vorangegangenen Abschnitten vorgestellten Methoden entweder nur einen optimalen Punkt eines einkriteriellen Problems bestimmen können oder auf nichtlineare Probleme führen, wird in diesem Abschnitt ein umfassenderer Lösungsansatz vorgestellt. Er stellt die algorithmische Behandlung von $M K P$ zunächst zurück und versucht stattdessen, eine sinnvolle Verallgemeinerung des Konzepts ei nes optimalen Punkts vom einkriteriellen auf den multikriteriellen Fall anzugeben, bevor solche Punkte dann in einem zweiten Schritt berechnet werden.

Dazu erinnern wir daran, dass im einkriteriellen Fall (also für den Fall einer Zielfunktion; $p=1$ ) ein Punkt $x^* \in \mathbb{M}$ Maximalpunkt von $F$ auf $\mathbb{M}$ heißt, wenn $F(x) \leq F\left(x^\right)$ für alle $x \in \mathbb{M}$ gilt. Der Ansatz, diese Ungleichungen zwischen den Zahlen $F(x)$ und $F\left(x^\right)$ im Fall $p \geq 1$ auf komponentenweise Ungleichungen zwischen den Vektoren $F(x)$ und $F\left(x^\right)$ zu verallgemeinern, liefert keine brauchbare Definition eines Optimalpunkts von $M K P$, da solche Punkte $x^$ gerade die perfekten Lösungen sind. Wie bereits erwähnt existiert bei konkurrierenden Zielen aber üblicherweise keine perfekte Lösung (beispielsweise in Abb. 2.5).

Allerdings ist die Definition eines Maximalpunkts im einkriteriellen Fall zu den Bedingungen $x^* \in \mathbb{M}$ und
$$
F(x)>F\left(x^\right) \text { für kein } x \in \mathbb{M} $$ äquivalent, was bei der Verallgemeinerung auf komponentenweise strikte Ungleichungen zwischen den Vektoren $F(x)$ und $F\left(x^\right)$ durchaus zu einer sinnvollen Definition führt. Sie fasst als „optimal” nämlich einen zulässigen Punkt $x^*$ auf, der sich nicht durch einen anderen zulässigen Punkt gleichzeitig in allen Zielkriterien verbessern lässt. In Abbildung $2.5$ besitzen genau die Punkte $x^1, x^3, x^4$ und $x^6$ diese Eigenschaft. Solche Punkte werden als schwach effizient oder schwach Pareto-optimal bezeichnet.

Das Konzept der schwach effizienten Punkte filtert aus $\mathbb{M}$ diejenigen Punkte heraus, die für einen Anwender von grundsätzlichem Interesse sind, denn Punkte ohne diese Eigenschaft lassen sich in jeder Zielfunktion durch einen anderen zulässigen Punkt verbessern. Allerdings ist dieses Konzept nicht vollständig befriedigend, da etwa in Abbildung $2.5$ der Punkt $x^1$ schwach effizient, aber trotzdem in Anwendungen uninteressant ist. Beim Übergang von $x^1$ zu $x^3$ verbessert sich nämlich der Zielfunktionswert $F_1$, während derjenige von $F_2$ nicht $\operatorname{sinkt}$.

统计代写|运筹学作业代写operational research代考|MATH3202

运筹学代考

统计代写|运筹学作业代写运筹学代考|目标规划

Bei den Methoden des Goal Programming geht man davon aus, dass der Entscheider eine Vorstellung bezüglich des Zielergebnisses $F_i^E$ für jede Zielfunktion $F_i(x)$ mit $i=1, \ldots, p$ hat。登维克托$F^E$柴德尔Werte bezeichnet man als Zielvorgabe。ofwerden für die Einträge von $F^E$ die individual ell optimalen Zielfunktionswerte jeder Zielfunktion
$$
z_i^=\max _{x \in \mathbb{M}} F_i(x) $$ gewählt。登维克托$F^I=\left(z_1^, \ldots, z_p^\right)^{\top}$ bezeichnet man als Idealpunkt von $M K P$。落下在$x^ \in \mathbb{M}$ mit $F\left(x^\right)=F^I$存在,落下在$x^$ eine perffekte Lösung。我的理想,我的理想,我的理想,我的理想,我的理想,我的理想,我的理想,我的理想Lösung我的理想,我的理想。Abbildung $2.7$ illuert den Idealpunkt in der Situation aus Abbildung $2.5$ .

目标规划在Punkt $x \in \mathbb{M}$ gesucht, dessen Bildvektor $F(x)$ einen möglichst geringen Abstand zu dem vom Entscheider angestreten Vektor $F^E$ (z.B. zu $F^E=F^I$) besitzt。Je nach gewünschter艺术与自由können verschiedene Normen gewählt werden。Soll die $q-$ Norm zur Berechnung de abesteniner Lösung von der gewünschten Zielvorgabe verwendet werden,所以erhält man als Ersatzzielfunktion folgende Abstandsfunktion, die es über der zulässigen Menge $\mathbb{M}$ zu minimieren gilt:
$$
\tilde{F}(x)= \begin{cases}\left(\sum_{i=1}^p \lambda_i \cdot\left|F_i^E-F_i(x)\right|^q\right)^{\frac{1}{q}}, & \text { wenn } 1 \leq q<\infty, \ \max {i=1, \ldots, p}\left{\lambda_i \cdot\left|F_i^E-F_i(x)\right|\right}, & \text { wenn } q=\infty .\end{cases} $$ Durch die Verwendung des Gewichtungsvektors $\lambda \geq 0$ ist man in der Lage, die Bedeutung der einzelnen Ziele zu gewichten und Zielfunktionen Durch Normierung miteinander vergleichbar zu machen。我Allgemeinen nimmt $\operatorname{man} \sum{i=1}^p \lambda_i=1$ an。Je größer der Wert für $q$怪胎,desto wichtiger怪胎die Zielfunktion mit dem größten Abstand zum Anspruchsniveau。Für $q=1$ erhält人死于曼哈顿的米特里克,für $q=2$ ergibt sich死于Euklidische Norm。Die Norm für $q=\infty$野生最大Norm bezeichnet, da sie nur den größten Abstand einer Zielfunktion zihrer Zielvorgahe herïcksichtigt。(vgl。ahschnitt .t。A.2).

weinachfolgendes Beispiel zeigt, kann die Abstandsfunktion在Abhängigkeit der gewählten距离和特定范围线性存在和优化问题简化算法gelöst werden。我的所有人都是堕落的Ersatzzielfunktion $\tilde{F}(x)$ jedoch nichtlinear和ein optimer庞克特古怪的晚上不应该在einer Ecke von $\mathbb{M}$ angenommen。算法$2.6$快速das目标编程zusammen.

统计代写|运筹学作业代写运筹学代考|Bestimmung effizienter Punkte

Da in multikriterielles lineares问题gewöhnlich keine perfekte Lösung beitzt und die in den vorangegangenen Abschnitten vorgestellten Methoden entweder noeinen optimalen Punkt einkriteriellen问题beestimmen können oder auf nichtlineare问题führen,奇怪在diesem Abschnitt ein fassenderer Lösungsansatz vorgestellt。Er stellt die算法Behandlung von $M K P$ zunächst zurück und versucht stattdessen, eine sinvolle Verallgemeinerung de Konzepts ei nes optimalen Punkts vom einkriteriellen auf den多kriteriellen Fall anzugeben, bevor solche Punkte dann在einem zweiten Schritt berechnet werden

大足erinnern wir daran, dass im einkriteriellen Fall(也für den Fall einer Zielfunktion; $p=1$ ) ein Punkt $x^* \in \mathbb{M}$ Maximalpunkt von $F$ auf $\mathbb{M}$ he ßt, wenn $F(x) \leq F\left(x^\right)$ Für alle $x \in \mathbb{M}$ 镀金。我是安萨茨,我是扎伦 $F(x)$ und $F\left(x^\right)$ im秋天 $p \geq 1$ 我有我的东西 $F(x)$ und $F\left(x^\right)$ zverallgemeinern, liefert keine brauchbare定义eines Optimalpunkts von $M K P$da solche Punkte $x^$ gerade die perfect Lösungen sind。Wie bereits erwähnt exist bei konkurrierenden Zielen aber üblicherweise keine perfekte Lösung (beispielsweise in Abb. 2.5).

变异体的定义最大的庞克茨im einkriteriellen堕落的贝丁根根$x^* \in \mathbb{M}$和
$$
F(x)>F\left(x^\right) \text { für kein } x \in \mathbb{M} $$ äquivalent,是被保护的Verallgemeinerung auf komponentenweise strikte Ungleichungen zwischen den Vektoren $F(x)$和$F\left(x^\right)$ durchus zu einer sinnvollen定义führt。“最理想的”nämlich einen zulässigen Punkt $x^*$ auf, der siich nicht durch einen anderen zulässigen Punkt gleichzeeitig in allen Zielkriterien verbessern lässt。在abbilung $2.5$ besitzen genau die Punkte $x^1, x^3, x^4$ und $x^6$ diese Eigenschaft。有效的帕累托最优网。

这是一个有效的过滤器 $\mathbb{M}$ diejenigen Punkte heraus, die für einen Anwender von grundsätzlichem Interesse sind, denn Punkte ohne diese Eigenschaft lassen sich in jeder Zielfunktion durch einen anderen zulässigen Punkt verbessern。Allerdings ist dieses Konzept nicht vollständig befriedigend, da etwa in Abbildung $2.5$ der Punkt $x^1$ schwach有效率,aber trotzdem在Anwendungen无趣。Beim Übergang von $x^1$ 祖 $x^3$ verbessert sich nämlich der Zielfunktionswert $F_1$, während德詹尼格·冯 $F_2$ 尼克 $\operatorname{sinkt}$.

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
PYTHON代写回归分析与线性模型代写
MATLAB代写方差分析与试验设计代写
STATA代写机器学习/统计学习代写
SPSS代写计量经济学代写
EVIEWS代写时间序列分析代写
EXCEL代写深度学习代写
SQL代写各种数据建模与可视化代写