## 金融代写|利率理论代写portfolio theory代考|Case 2—Perfect Negative Correlation

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写利率理论portfolio theory方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写利率理论portfolio theory代写方面经验极为丰富，各种代写利率理论portfolio theory相关的作业也就用不着说。

• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

## 金融代写|利率理论代写portfolio theory代考|Case 2—Perfect Negative Correlation

We now examine the other extreme: two assets that move perfectly together but in exactly opposite directions. In this case the standard deviation of the portfolio is [from Equation $(5.4)$ with $\rho=-1.0]$
$$\sigma_P=\left[X_C^2 \sigma_C^2+\left(1-X_C\right)^2 \sigma_S^2-2 X_C\left(1-X_C\right) \sigma_C \sigma_S\right]^{1 / 2}$$
Once again, the equation for standard deviation can be simplified. The term in the brackets is equivalent to either of the following two expressions:
$$\left[X_C \sigma_C-\left(1-X_C\right) \sigma_S\right]^2$$
or
$$\left[-X_C \sigma_C+\left(1-X_C\right) \sigma_S\right]^2$$
Thus $\sigma_P$ is either
$$\sigma_P=X_C \sigma_C-\left(1-X_C\right) \sigma_S$$
or
$$\sigma_P=-X_C \sigma_C+\left(1-X_C\right) \sigma_S$$
Because we took the square root to obtain an expression for $\sigma_P$ and because the square root of a negative number is imaginary, either of the preceding equations holds only when its right-hand side is positive. A further examination shows that the right-hand side of one equation is simply -1 times the other. Thus each equation is valid only when the righthand side is positive. Because one is always positive when the other is negative (except when both equations equal zero), there is a unique solution for the return and risk of any combination of securities $C$ and $S$. These equations are very similar to the ones we obtained when we had a correlation of +1 . Each also plots as a straight line when $\sigma_P$ is plotted against $X_C$. Thus one would suspect that an examination of the return on the portfolio of two assets as a function of the standard deviation would yield two straight lines, one for each expression for $\sigma_P$. As we observe in a moment, this is, in fact, the case. 5
The value of $\sigma_P$ for Equation (5.7) or (5.8) is always smaller than the value of $\sigma_P$ for the case where $\rho=+1$ [Equation (5.5)] for all values of $X_C$ between 0 and 1 . Thus the risk on a portfolio of assets is always smaller when the correlation coefficient is -1 than when it is +1 . We can go one step further. If two securities are perfectly negatively correlated (i.e., they move in exactly opposite directions), it should always be possible to find some combination of these two securities that has zero risk. By setting either Equation (5.7) or (5.8) equal to 0 , we find that a portfolio with $X_C=\sigma_S /\left(\sigma_S+\sigma_C\right)$ will have zero risk. Because $\sigma_S>0$ and $\sigma_S+\sigma_C>\sigma_S$, this implies that $0<X_C<1$ or that the zero-risk portfolio will always involve positive investment in both securities.

## 金融代写|利率理论代写portfolio theory代考|Case 4—Intermediate Risk

The correlation between any two actual stocks is almost always greater than 0 and considerably less than 1 . To show a more typical relationship between risk and return for two stocks, we have chosen to examine the relationship when $\rho=+0.5$.

The equation for the risk of portfolios composed of Colonel Motors and Separated Edison when the correlation is 0.5 is
\begin{aligned} \sigma_P & =\left[(6)^2 X_C^2+(3)^2\left(1-X_C\right)^2+2 X_C\left(1-X_C\right)(3)(6)\left(\frac{1}{2}\right)\right]^{1 / 2} \ \sigma_P & =\left(27 X_C^2+9\right)^{1 / 2} \end{aligned}
Table 5.4 presents the returns and risks on alternative portfolios of our two stocks when the correlation between them is 0.5 .

This risk-return relationship is plotted in Figure 5.5 along with the risk-return relationships for other intermediate values of the correlation coefficient. Notice that in this example, if $\rho=0.5$, then the minimum risk is obtained at a value of $X_C=0$ or where the investor has placed $100 \%$ of his funds in Separated Edison. This point could have been derived analytically from Equation (5.9). Employing this equation yields
$$X_C=\frac{9-18(0.5)}{9+36-2(18)(0.5)}=0$$
In this example (i.e., $\rho_{C S}=0.5$ ), there is no combination of the two securities that is less risky than the least risky asset by itself, though combinations are still less risky than they were in the case of perfect positive correlation. The particular value of the correlation coefficient for which no combination of two securities is less risky than the least risky security depends on the characteristics of the assets in question. Specifically, for all assets, there is some value of $\rho$ such that the risk of the portfolio can no longer be made less than the risk of the least risky asset in the portfolio. ${ }^7$

We have developed some insights into combinations of two securities or portfolios from the analysis performed to this point. First, we have noted that the lower (closer to -1.0 ) the correlation coefficient between assets, all other attributes held constant, the higher the payoff from diversification. Second, we have seen that combinations of two assets can never have more risk than that found on a straight line connecting the two assets in expected return standard deviation space. Finally, we have produced a simple expression for finding the minimum variance portfolio when two assets are combined in a portfolio. We can use this to gain more insight into the shape of the curve along which all possible combinations of assets must lie in expected return standard deviation space. This curve, which is called the portfolio possibilities curve, is the subject of the next section.

# 利率理论代考

## 金融代写|利率理论代写portfolio theory代考|Case 2—Perfect Negative Correlation

$$\sigma_P=\left[X_C^2 \sigma_C^2+\left(1-X_C\right)^2 \sigma_S^2-2 X_C\left(1-X_C\right) \sigma_C \sigma_S\right]^{1 / 2}$$

$$\left[X_C \sigma_C-\left(1-X_C\right) \sigma_S\right]^2$$

$$\left[-X_C \sigma_C+\left(1-X_C\right) \sigma_S\right]^2$$

$$\sigma_P=X_C \sigma_C-\left(1-X_C\right) \sigma_S$$

$$\sigma_P=-X_C \sigma_C+\left(1-X_C\right) \sigma_S$$

## 金融代写|利率理论代写portfolio theory代考|Case 4—Intermediate Risk

$$\sigma_P=\left[(6)^2 X_C^2+(3)^2\left(1-X_C\right)^2+2 X_C\left(1-X_C\right)(3)(6)\left(\frac{1}{2}\right)\right]^{1 / 2} \sigma_P=\left(27 X_C^2+9\right)^{1 / 2}$$

$$X_C=\frac{9-18(0.5)}{9+36-2(18)(0.5)}=0$$

## 有限元方法代写

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

## MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

## 金融代写|利率理论代写portfolio theory代考|Delineating Efficient Portfolios

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写利率理论portfolio theory方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写利率理论portfolio theory代写方面经验极为丰富，各种代写利率理论portfolio theory相关的作业也就用不着说。

• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

## 金融代写|利率理论代写portfolio theory代考|COMBINATIONS OF TWO RISKY ASSETS REVISITED

In Chapter 4 we began the analysis of combinations of risky assets. In this chapter we continue it. Previously, we treated the two assets as if they were individual assets, but nothing in the analysis so constrains them. In fact, when we talk about assets, we could equally well be talking about portfolios of risky assets.

Recall from Chapter 4 that the expected return on a portfolio of two assets is given by
$$\bar{R}_P=X_A \bar{R}_A+X_B \bar{R}_B$$
Where
$X_A$ is the fraction of the portfolio held in asset $A$
$X_B$ is the fraction of the portfolio held in asset $B$

$\bar{R}P$ is the expected return on the portfolio $\bar{R}_A$ is the expected return on asset $A$ $\bar{R}_B$ is the expected return on asset $B$ In addition, because we require the investor to be fully invested, the fraction she invests in $A$ plus the fraction she invests in $B$ must equal 1 , or $$X_A+X_B=1$$ We can rewrite this expression as $$X_B=1-X_A$$ Substituting Equation (5.2) into Equation (5.1), we can express the expected return on a portfolio of two assets as $$\bar{R}_P=X_A \bar{R}_A+\left(1-X_A\right) \bar{R}_B$$ Notice that the expected return on the portfolio is a simple weighted average of the expected returns on the individual securities and that the weights add to 1 . The same is not necessarily true of the risk (standard deviation of the return) of the portfolio. In Chapter 4 the standard deviation of the return on the portfolio was shown to be equal to $$\sigma_P=\left(X_A^2 \sigma_A^2+X_B^2 \sigma_B^2+2 X_A X_B \sigma{A B}\right)^{1 / 2}$$

## 金融代写|利率理论代写portfolio theory代考|Case 1—Perfect Positive Correlation

Let the subscript $C$ stand for Colonel Motors and the subscript $S$ stand for Separated Edison. If the correlation coefficient is +1 , then the equation for the risk on the portfolio, Equation (5.4), simplifies to
$$\sigma_P=\left[X_C^2 \sigma_C^2+\left(1-X_C\right)^2 \sigma_S^2+2 X_C\left(1-X_C\right) \sigma_C \sigma_S\right]^{1 / 2}$$
Note that the term in square brackets has the form $X^2+2 X Y+Y^2$ and thus can be written as
$$\left[X_C \sigma_C+\left(1-X_C\right) \sigma_S\right]^2$$
Because the standard deviation of the portfolio is equal to the positive square root of this expression, we know that
$$\sigma_P=X_C \sigma_C+\left(1-X_C\right) \sigma_S$$
while the expected return on the portfolio is
$$\bar{R}_P=X_C \bar{R}_C+\left(1-X_C\right) \bar{R}_S$$
Thus with the correlation coefficient equal to +1 , both risk and return of the portfolio are simply linear combinations of the risk and return of each security. In footnote 3 we show that the form of these two equations means that all combinations of two securities that are perfectly correlated will lie on a straight line in risk and return space. ${ }^3$ We now illustrate that this is true for the stocks in our example. For the two stocks under study,

# 利率理论代考

## 金融代写|利率理论代写portfolio theory代考|COMBINATIONS OF TWO RISKY ASSETS REVISITED

$$\bar{R}_P=X_A \bar{R}_A+X_B \bar{R}_B$$

$X_A$ 是资产中持有的投资组合的一部分 $A$
$X_B$ 是资产中持有的投资组合的一部分 $B$
$\bar{R} P$ 是投资组合的预期回报 $\bar{R}_A$ 是资产的预期回报率 $A \bar{R}_B$ 是资产的预期回报率 $B$ 另外，因为我们要求投 资者全额投资，她投资的那部分 $A$ 加上她投资的部分 $B$ 必须等于 1 ，或者
$$X_A+X_B=1$$

$$X_B=1-X_A$$

$$\bar{R}_P=X_A \bar{R}_A+\left(1-X_A\right) \bar{R}_B$$

$$\sigma_P=\left(X_A^2 \sigma_A^2+X_B^2 \sigma_B^2+2 X_A X_B \sigma A B\right)^{1 / 2}$$

## 金融代写|利率理论代写portfolio theory代考|Case 1—Perfect Positive Correlation

$$\sigma_P=\left[X_C^2 \sigma_C^2+\left(1-X_C\right)^2 \sigma_S^2+2 X_C\left(1-X_C\right) \sigma_C \sigma_S\right]^{1 / 2}$$

$$\left[X_C \sigma_C+\left(1-X_C\right) \sigma_S\right]^2$$

$$\sigma_P=X_C \sigma_C+\left(1-X_C\right) \sigma_S$$

$$\bar{R}_P=X_C \bar{R}_C+\left(1-X_C\right) \bar{R}_S$$

## 有限元方法代写

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

## MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

## 统计代写|金融统计代写Financial Statistics代考|GRA6518

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写金融统计Financial Statistics方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写金融统计Financial Statistics代写方面经验极为丰富，各种代写金融统计Financial Statistics相关的作业也就用不着说。

• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

## 统计代写|金融统计代写Financial Statistics代考|Probability of Union

To assess the probability of union, first, imagine we randomly select one card from the deck. Let event $A={$ club $}$ and event $B={$ heart or diamond $}$. Let $A \cup B$ denote the union, so $A \cup B={$ club, heart, diamond $}$.

The union of $A$ and $B$ means the event ” $A$ or $B$ ” occurs. We can now compute the mathematical probability of $A$ or $B$ :
$$P(A)=\frac{13}{52}=\frac{1}{4} \text { and } P(B)=\frac{13+13}{52}=\frac{1}{2}$$

The probability of getting a club, a heart, or a diamond is obtained by adding the number of club, heart, and diamond cards and dividing by the total number of cards, 52. As a result, the probability of drawing a card that is a member of the union of these two events is
$$P(A \cup B)=P(A)+P(B)=\frac{1}{4}+\frac{1}{2}=\frac{3}{4}$$
Thus, we have a $\frac{3}{4}=75 \%$ chance of randomly drawing a single card that is a club or a heart or a diamond.

If $A$ and $B$ are mutually exclusive, the probability formula for a union of $A$ and $B$ is
$$P(A \cup B)=P(A)+P(B)$$
The rule for obtaining the probability of the union of $A$ and $B$ as indicated in Eq. $5.4$ is the addition rule for two events that are mutually exclusive. This addition rule is illustrated by the Venn diagram in Fig. 5.9, where we note that the area of two circles taken together (denoting $A \cup B$ ) is the sum of the areas of the two circles.

## 统计代写|金融统计代写Financial Statistics代考|Probability of Intersection

If $A={$ diamond $}$ and $B={$ diamond or heart $}$, then $A \cap B={$ diamond $}=$ set of points that are in both $A$ and $B$. Using Table 5.2, we obtain
\begin{aligned} P(A) & =\frac{13}{52}=\frac{1}{4} \ P(B) & =(13+13) / 52=\frac{1}{2} \ P(A \cap B) & =\frac{13}{52}=\frac{1}{4} \end{aligned}
Thus, the probability of drawing a diamond and drawing a diamond or a heart is the probability of drawing a diamond, which is $\frac{1}{4}$, or $25 \%$.
From Eq. 5.5, we can define the probability of an intersection as
$$P(A \cap B)=P(A)+P(B)-P(A \cup B)$$
If, instead, $A=$ all diamonds and $B=$ all diamonds or all hearts, then
$$P(A \cap B)=\frac{1}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$$

## 统计代写|金融统计代写Financial Statistics代考|Probability of Union

P(A)=\frac{13}{52}=\frac{1}{4} P(B) \quad=(13+13) / 52=\frac{1}{2} P(A \cap B)=\frac{13}{52}=\frac{1}{4}
$$于是，抽到钻石的概率和抽到钻石或心形的概率就是抽到钻石的概率，即 \frac{1}{4} ，或者 25 \%. 从等式。5.5，我们可以定义相交的概率为$$
P(A \cap B)=P(A)+P(B)-P(A \cup B)
$$相反，如果 A= 所有钻石和 B= 所有的钻石或所有的心，那么$$
P(A \cap B)=\frac{1}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}=\frac{1}{4}
$$统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。 ## 金融工程代写 金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。 ## 非参数统计代写 非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。 ## 广义线性模型代考 广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。 术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。 ## 有限元方法代写 有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。 有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。 tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。 ## 随机分析代写 随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。 ## 时间序列分析代写 随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。 ## 回归分析代写 多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。 ## MATLAB代写 MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。 ## 统计代写|金融统计代写Financial Statistics代考|AEM4070 如果你也在 怎样代写金融统计Financial Statistics这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。 金融统计是将经济物理学应用于金融市场。它没有采用金融学的规范性根源，而是采用实证主义框架。它包括统计物理学的典范，强调金融市场的突发或集体属性。经验观察到的风格化事实是这种理解金融市场的方法的出发点。 statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写金融统计Financial Statistics方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写金融统计Financial Statistics代写方面经验极为丰富，各种代写金融统计Financial Statistics相关的作业也就用不着说。 我们提供的金融统计Financial Statistics及其相关学科的代写，服务范围广, 其中包括但不限于: • Statistical Inference 统计推断 • Statistical Computing 统计计算 • Advanced Probability Theory 高等概率论 • Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学 • (Generalized) Linear Models 广义线性模型 • Statistical Machine Learning 统计机器学习 • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析 • Foundations of Data Science 数据科学基础 ## 统计代写|金融统计代写Financial Statistics代考|Probabilities of Outcomes The probability of an event is ā real number on a scale from 0 to 1 thât measures the likelihood of the event’s occurring. If an outcome (or event) has a probability of 0 , then its occurrence is impossible; if an outcome (or event) has a probability of 1.0, then its occurrence is certain. Getting either a head or a tail in a coin toss is an example of an event that has a probability of 1.0. Because there are only two possibilities, either one event or the other is certain to occur. An event with a zero probability is an impossible event, such as getting both a head and a tail when tossing a coin once. When we roll a fair die, we are just as likely to obtain any face of the die as any other. Because there are six faces to a die, we generally say the “outcome” of the toss can be one of six numbers: 1,2,3,4,5,6. The probability of an outcome can be calculated by the classical approach, the relative frequency approach, or the subjective approach. The first two approaches are discussed in this section, the third approach in the next. Classical probability is often called a priori probability, because if we keep using orderly examples, such as fair coins and unbiased dice, we can state the answer in advance (a priori) without tossing a coin or rolling a die. In other words, we can make statements based on logical reasoning before any experiments take place. Classical probability defines the probability that an event will occur as$$
\text { Probability of an event }=\frac{\text { number of outcomes containéd in the event }}{\text { total number of possible outcomes }}
$$Note that this approach is applicable only when all basic outcomes in the sample space are equally probable. For example, the probability of getting a tail upon tossing a fair coin is$$
P(\text { tail })=\frac{1}{1+1}=\frac{1}{2}
$$And for the die-rolling example, the probability of obtaining the face 4 is$$
P(4)=\frac{1}{6}
$$The relative frequency approach to calculating probability requires the random experiment to take place as defined in Eq. 5.2:$$
$$## 统计代写|金融统计代写Financial Statistics代考|Subjective Probability An alternative view about probability, which does not depend on the concept of repeatable random experiments, defines probability in terms of a subjective, or personalistic, concept. According to this concept of subjective probability, the probability of an event is the degree of belief, or degree of confidence, an individual places in the occurrence of an event on the basis of whatever evidence is available. This evidence may be data on the relative frequency of past occurrences, or it may be just an educated guess. The individual may assign an event the probability of 1 , 0 , or any other number between those two. Here are a few examples of situations that require a subjective probability: 1. An individual consumer assigns a probability to the event of purchasing a TV during the next quarter. 2. A quality control manager asserts the probability that a future incoming shipment will have 1.5 \% or fewer defective items. 3. An auditing firm wishes to determine the probability that an audited voucher will contain an error. 4. An investor ponders the probability that the Dow Jones closing index will be below 3,000 at some time during a 3-month period beginning on November 10, 1992. As we have stated, an event is the result of a random experiment consisting of one or more basic outcomes. If an event consists of only one basic outcome, it is a simple event; if it consists of more than one basic outcome, it is a composite event. In the die-rolling experiment discussed in Fig. 5.1, the sample space is S={1,2,3, 4,5,6} Suppose we are interested in the event E, where the outcome is 1 or 6 . We can clearly describe the event E as E={1.6}. An event E is a subset of the sample space S. This is a composite event because it includes the simple events {1} and {6}. The subset definition enables us to define an event in general. In the tossing of a fair die, suppose that event A represents the faces 1,2,3,4, and 5 and event B the faces of 4,5 , and 6 . Graphically, the relationship between basic outcomes and events can be represented as shown in Fig. 5.6. The intersection of these two events is the faces 4 and 5 , because these faces are common to both events. ## 金融统计代考 ## 统计代写|金融统计代写Financial Statistics代考|Probabilities of Outcomes 事件的概率是 0 到 1 范围内的实数，用于衡量事件发生的可能性。如果一个结果 (或事件) 的概率为 0 ，那么它的发生是不可能的；如果结果 (或事件) 的概率为 1.0，则它的发生是确定的。在抛硬币中获得 正面或反面是具有概率的事件的示例1.0. 因为只有两种可能性，一个事件或另一个事件肯定会发生。零 概率的事件就是不可能的事件，比如抛一次硬币既得到正面又出现反面。 当我们掷出一个公平的骰子时，我们得到骰子的任何一面的可能性与获得任何其他面的可能性一样。因为 一个骰子有六个面，所以我们通常说郑的”结果”可以是六个数字之一: 1,2,3,4,5,6. 可以通过经典方法、相对频率方法或主观方法计算结果的概率。本节讨论前两种方法，下一节讨论第三种 方法。 经典概率通常称为先验概率，因为如果我们继续使用有序示例，例如公平硬币和无偏骰子，我们可以预先 (先验) 陈述答案，而无需抛硬币或郱骰子。换句话说，我们可以在进行任何实验之前根据逻辑推理做出 陈述。经典概率将事件发生的概率定义为$$
\text { Probability of an event }=\frac{\text { number of outcomes containéd in the event }}{\text { total number of possible outcomes }}
$$请注意，此方法仅适用于样本空间中所有基本结果均等可能的情况。 例如，抛一枚均匀的硬币得到反面的概率是$$
P(\text { tail })=\frac{1}{1+1}=\frac{1}{2}
$$而对于郑骰子的例子，得到面 4 的概率是$$
P(4)=\frac{1}{6}
$$计算概率的相对频率方法要求进行随机实验，如等式 1 中所定义。5.2:$$
\dot{x}=A x
\dot{x}=A x
$$矩阵的特征值 A 定义系统动力学。与固定点相关的一些术语如下: 方程式系统的固定点。如果没有矩阵的特征值，则 (1.27) 称为双曲线 A 实部为零。如果矩阵的 某些特征值 A 实部大于零，其余特征值的实部小于零。如果所有特征值都具有负实部，则双曲 不动点称为稳定节点或汇点。如果所有特征值都具有正实部，则双曲不动点称为不稳定节点或 源。如果特征值是纯虚数，则有一个椭圆不动点，称为中心。 情况 1: 矩阵的两个特征值 A 是实数且不相等的，即 \lambda_1 \neq \lambda_1 \neq 0. 为了 \lambda_1<0 和 \lambda_2<0 的 相图 z_1 和 z_2 如图 1.4 所示。万 \lambda_2 小于 \lambda_1 期限 e^{\lambda_2 t} 衰减得比 e^{\lambda_1 t}. 为了 \lambda_1>0>\lambda_2 图的相 图。1.5获得。 在后一种情况下，沿着特征向量有稳定的轨迹 v_1 和沿特征向量的不稳定轨迹 v_2 矩阵的 A. 稳定 点 (0,0) 被称为鞍点。 什么时候 \lambda_1>\lambda_2>0 然后是图 1.6 的相图。 情况 2: 复特征值: 图 1.7 给出了稳定复特征值情况下的典型相图。 图 1.8 给出了不稳定复特征值情况下的典型相图。 图 1.9 给出了虚本征值情况下的典型相图。 案例 3: 矩阵 A 具有彼此相等的非零特征值。相关的相图如图 1.10 所示。 ## 金融代写|金融工程作业代写Financial Engineering代考|Saddle-Node Bifurcations of Fixed Points 所考虑的动力系统由下式给出 \dot{x}=\mu-x^2. 系统的固定点由条件产生 \dot{x}=0 哪个 \mu>0 给 x^*=\pm \sqrt{\mu}. 第一个固定点 x=\sqrt{\mu} 是稳定的，而第二个不动点 x=-\sqrt{\mu} 是一个不稳定 的。系统的相图如图 1.14 所示。由于存在一个稳定不动点和一个不稳定不动点，因此相关的 分叉 (相平面中不动点的轨迹) 将是一个鞍节点分叉。 接下来给出分叉图。该图显示了动力系统的固定点如何随参数值变化 \mu. 在上面的例子中，它 代表了一条抛物线 \mu-x 平面如图 1.15 所示。 为了 \mu>0 动力系统有两个固定点位于 \pm \sqrt{\mu}. 一个固定点是稳定的并且与抛物线的上分支相 关联。另一个不动点不稳定，与抛物线的下支有关。价值 \mu=0 被认为是一个分叉值和点 (x, \mu)=(0,0) 是分岔点。这种特殊类型的分叉称为鞍节点分叉，其中一个分支与固定点相 关联，而另一个分支不与任何固定点相关联。 在干草叉分叉中，固定点的数量随分叉参数的值而变化。动力系统 \dot{x}=x\left(\mu-x^2\right) 被认为。 关联的固定点由条件找到 \dot{x}=0. 为了 \mu<0 零处有一个固定点是稳定的。为了 \mu=0 在零处 仍有一个固定点仍然稳定。为了 \mu>0 有三个固定点，一个在 x=0 ，一在 x=+\sqrt{\mu} 这是 稳定的，一个在 x=-\sqrt{\mu} 这也是稳定的。相关的相图和固定点如图 1.16 所示。 接下来给出分叉图。该图显示了动力系统的固定点如何随参数值变化 \mu. 在上面的例子中，它 代表了一条抛物线 \mu-x 平面如图 1.17 所示。 统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。 ## 金融工程代写 金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。 ## 非参数统计代写 非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。 ## 广义线性模型代考 广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。 术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。 ## 有限元方法代写 有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。 有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。 tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。 ## 随机分析代写 随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。 ## 时间序列分析代写 随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。 ## 回归分析代写 多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。 ## MATLAB代写 MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。 ## 金融代写|金融工程作业代写Financial Engineering代考|ICEFE2022 如果你也在 怎样代写金融工程Financial Engineering这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。 金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。 statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写金融工程Financial Engineering方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写金融工程Financial Engineering代写方面经验极为丰富，各种代写金融工程Financial Engineering相关的作业也就用不着说。 我们提供的金融工程Financial Engineering及其相关学科的代写，服务范围广, 其中包括但不限于: • Statistical Inference 统计推断 • Statistical Computing 统计计算 • Advanced Probability Theory 高等概率论 • Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学 • (Generalized) Linear Models 广义线性模型 • Statistical Machine Learning 统计机器学习 • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析 • Foundations of Data Science 数据科学基础 ## 金融代写|金融工程作业代写Financial Engineering代考|Lyapunov Stability Approach The Lyapunov method analyzes the stability of a dynamical system without the need to compute explicitly the trajectories of the state vector x=\left[x_1, x_2, \cdots, x_n\right]^T. Theorem: The system described by the relation \dot{x}=f(x) is asymptotically stable in the vicinity of the equilibrium x_0=0 if there is a function V(x) such that (i) V(x) to be continuous and to have a continuous first order derivative at x_0 (ii) V(x)>0 if x \neq 0 and V(0)=0 (iii) \dot{V}(x)<0, \forall x \neq 0. The Lyapunov function is usually chosen to be a quadratic (and thus positive) energy function of the system however there in no systematic method to define it. Assume now, that \dot{x}=f(x) and x_0=0 is the equilibrium. Then the system is globally asymptotically stable if for every \varepsilon>0, \exists \delta(\varepsilon)>0, such that if |x(0)|<\delta then |x(t)|<\varepsilon, \forall t \geq 0. This means that if the state vector of the system starts in a disc of radius \delta then as time advances it will remain in the disc of radius \varepsilon, as shown in Fig. 1.3. Moreover, if \lim _{t \rightarrow \infty}|x(t)|=x_0=0 then the system is globally asymptotically stable. Example 1: Consider the system$$
\begin{gathered}
\dot{x}_1=x_2 \
\dot{x}_2=-x_1-x_3^2
\end{gathered}
$$The following Lyapunov function is defined$$
V(x)-x_1^2+x_2^2
$$The equilibrium point is \left(x_1=0, x_2=0\right). It holds that V(x)>0 \forall\left(x_1, x_2\right) \neq(0,0) and V(x)=0 for \left(x_1, x_2\right)=(0,0). Moreover, it holds$$
\begin{gathered}
\dot{V}(x)=2 x_1 \dot{x}1+2 x_2 \dot{x}_2=2 x_1 x_2+2 x_2\left(-x_1-x_2^3\right) \Rightarrow \ \dot{V}(x)=-2 x_2^4<0 \forall\left(x_1, x_2\right) \neq(0,0) \end{gathered} $$Therefore, the system is asymptotically stable and \lim {t \rightarrow \infty}\left(x_1, x_2\right)=(0,0). ## 金融代写|金融工程作业代写Financial Engineering代考|Local Stability Properties of a Nonlinear Model Local stability of a nonlinear model can be studied round the associated equilibria. Local linearization can be performed round equilibria, using the set of differential equations that describe the nonlinear model \dot{x}=h(x) and performing Taylor series expansion, that is \dot{x}=h(x) \Rightarrow \dot{x}=\left.h\left(x_0\right)\right|_{x_0}+\nabla_x h\left(x-x_0\right)+\cdots. The nonlinear model is taken to have the generic form$$
\left(\begin{array}{l}
\dot{x}_1 \
\dot{x}_2
\end{array}\right)=\left(\begin{array}{l}
f\left(x_1, x_2\right) \
g\left(x_1, x_2\right)
\end{array}\right)
$$where f\left(x_1, x_2\right)=2 x_1+x_2^2 and g\left(x_1, x_2\right)=x_1^2+2 x_2. The fixed points of this model are computed from the condition \dot{x}_1=0 and \dot{x}_2=0. Using these relations one finds the equilibria \left(x_1^, x_2^\right)=(0,0) and \left(x_1^, x_2^\right)=(0,0) The Jacobian matrix \nabla_x h=M is given by$$
M=\left(\begin{array}{ll}
\frac{\partial f}{\partial x_1} & \frac{\partial f}{\partial x_2} \
\frac{\partial g}{\partial x_1} & \frac{\partial g}{\partial x_2}
\end{array}\right)
$$which results into the matrix$$
J=\left(\begin{array}{cc}
2 & 2 x_2 \
2 x_1 & 2
\end{array}\right)
$$The eigenvalues of matrix M define stability round fixed points (stable or unstable fixed point). To this end, one has to find the roots of the associated characteristic polynomial that is given by \operatorname{det}(\lambda I-J)=0 where I is the identity matrix. ## 金融工程代写 ## 金融代写|金融工程作业代写Financial Engineering代考|Lyapunov Stability Approach Lyapunov 方法分析动力系统的稳定性，无需显式计算状态向量的轨迹$$
x=\left[x_1, x_2, \cdots, x_n\right]^T \text {. }
$$定理: 由关系描述的系统 \dot{x}=f(x) 在平衡点附近渐近稳定 x_0=0 如果有函数 V(x) 这样 (i) V(x) 是连续的，并且有一个连续的一阶导数在 x_0 (二) V(x)>0 如果 x \neq 0 和 V(0)=0 (三) \dot{V}(x)<0, \forall x \neq 0. Lyapunov 函数通常被选择为系统的二次 (因此是正) 能量函数，但是没有系统的方法来定义 它。 现在假设， \dot{x}=f(x) 和 x_0=0 是平衡点。那么系统是全局渐近稳定的如果对于每个 \varepsilon>0, \exists \delta(\varepsilon)>0, 这样如果 |x(0)|<\delta 然后 |x(t)|<\varepsilon, \forall t \geq 0. 这意味着如果系统的状态向量开始于半径为 \delta 然后随着时间的推移它将保留在半径的圆盘中 \varepsilon ， 如图1.3所示。此外，如果 \lim _{t \rightarrow \infty}|x(t)|=x_0=0 那么系统是全局渐近稳定的。 示例 1：考虑系统$$ \dot{x}_1=x_2 \dot{x}_2=-x_1-x_3^2 $$定义了以下 Lyapunov 函数$$ V(x)-x_1^2+x_2^2 $$平衡点是 \left(x_1=0, x_2=0\right). 它认为 V(x)>0 \forall\left(x_1, x_2\right) \neq(0,0) 和 V(x)=0 为了 \left(x_1, x_2\right)=(0,0). 此外， 它持有$$
\dot{V}(x)=2 x_1 \dot{x} 1+2 x_2 \dot{x}_2=2 x_1 x_2+2 x_2\left(-x_1-x_2^3\right) \Rightarrow \dot{V}(x)=-2 x_2^4<0 \forall\left(x_1, x_2\right)
$$因此，系统斩近稳定且 \lim t \rightarrow \infty\left(x_1, x_2\right)=(0,0). ## 金融代写|金融工程作业代写Financial Engineering代考|Local Stability Properties of a Nonlinear Model 非线性模型的局部稳定性可以围绕相关平衡进行研究。可以使用描述非线性模型的微分方程组 在循环平衡中执行局部线性化 \dot{x}=h(x) 并进行泰勒级数展开，即 \dot{x}=h(x) \Rightarrow \dot{x}=\left.h\left(x_0\right)\right|{x_0}+\nabla_x h\left(x-x_0\right)+\cdots 非线性模型采用一般形式$$ \left(\dot{x}_1 \dot{x}_2\right)=\left(f\left(x_1, x_2\right) g\left(x_1, x_2\right)\right) $$在哪里 f\left(x_1, x_2\right)=2 x_1+x_2^2 和 g\left(x_1, x_2\right)=x_1^2+2 x_2. 该模型的固定点是根据条件计算 的 \dot{x}_1=0 和 \dot{x}_2=0. 使用这些关系可以找到平衡点 \bigcup |left \left(x{-} 1 \wedge, x_{-} 2 \wedge r i g h t\right)=(0,0) 和 left \left(x_{-} 1 \wedge, x_{-} _2 \wedge\right. right )=(0,0) 雅可比矩阵 \nabla_x h=M 是 (谁) 给的$$
M=\left(\begin{array}{llll}
\frac{\partial f}{\partial x_1} & \frac{\partial f}{\partial x_2} & \frac{\partial g}{\partial x_1} & \frac{\partial g}{\partial x_2}
\end{array}\right)
$$结果进入矩阵$$
J=\left(\begin{array}{lll}
2 & 2 x_2 2 x_1 & 2
\end{array}\right)
$$矩阵的特征值 M 定义围绕固定点的稳定性 (稳定或不稳定的固定点)。为此，必须找到由下 式给出的相关特征多项式的根 \operatorname{det}(\lambda I-J)=0 在哪里 I 是单位矩阵。 统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。 ## 金融工程代写 金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。 ## 非参数统计代写 非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。 ## 广义线性模型代考 广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。 术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。 ## 有限元方法代写 有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。 有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。 tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。 ## 随机分析代写 随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。 ## 时间序列分析代写 随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。 ## 回归分析代写 多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。 ## MATLAB代写 MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。 ## 金融代写|金融工程作业代写Financial Engineering代考|Best107 如果你也在 怎样代写金融工程Financial Engineering这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。 金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。 statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写金融工程Financial Engineering方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写金融工程Financial Engineering代写方面经验极为丰富，各种代写金融工程Financial Engineering相关的作业也就用不着说。 我们提供的金融工程Financial Engineering及其相关学科的代写，服务范围广, 其中包括但不限于: • Statistical Inference 统计推断 • Statistical Computing 统计计算 • Advanced Probability Theory 高等概率论 • Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学 • (Generalized) Linear Models 广义线性模型 • Statistical Machine Learning 统计机器学习 • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析 • Foundations of Data Science 数据科学基础 ## 金融代写|金融工程作业代写Financial Engineering代考|Characteristics of the Dynamics of Nonlinear Systems Main features characterizing the stability of nonlinear dynamical systems are defined as follows [121, 274]: 1. Finite escape time: It is the finite time within which the state-vector of the nonlinear system converges to infinity. 2. Multiple isolated equilibria: A linear system can have only one equilibrium to which converges the state vector of the system in steady-state. A nonlinear system can have more than one isolated equilibria (fixed points). Depending on the initial state of the system, in steady-state the state vector of the system can converge to one of these equilibria. 3. Limit cycles: For a linear system to exhibit oscillations it must have eigenvalues on the imaginary axis. The amplitude of the oscillations depends on initial conditions. In nonlinear systems one may have oscillations of constant amplitude and frequency, which do not depend on initial conditions. This type of oscillations is known as limit cycles. 4. Sub-harmonic, harmonic and almost periodic oscillations: A stable linear system under periodic input produces an output of the same frequency. A nonlinear system, under periodic excitation can generate oscillations with frequencies which are several times smaller (subharmonic) or multiples of the frequency of the input (harmonic). It may also generate almost periodic oscillations with frequencies which are not necessarily multiples of a basis frequency (almost periodic oscillations). 1. Chaos: A nonlinear system in steady-state can exhibit a behavior which is not characterized as equilibrium, periodic oscillation or almost periodic oscillation. This behavior is characterized as chaos. As time advances the behavior of the system changes in a random-like manner, and this depends on the initial conditions. Although the dynamic system is deterministic it exhibits randomness in the way it evolves in time. 2. Multiple modes of behavior: It is possible the same dynamical system to exhibit simultaneously more than one of the aforementioned characteristics (1)-(5). Thus, a system without external excitation may exhibit simultaneously more than one limit cycles. A system receiving a periodic external input may exhibit harmonic or subharmonic oscillations, or an even more complex behavior in steady state which depends on the amplitude and frequency of the excitation. ## 金融代写|金融工程作业代写Financial Engineering代考|Computation of Isoclines An autonomous second order system is described by two differential equations of the form$$
\begin{aligned}
& \dot{x}_1=f_1\left(x_1, x_2\right) \
& \dot{x}_2=f_2\left(x_1, x_2\right)
\end{aligned}
$$The method of the isoclines consists of computing the slope (ratio) between f_2 and f_1 for every point of the trajectory of the state vector \left(x_1, x_2\right).$$
s(x)=\frac{f_2\left(x_1, x_2\right)}{f_1\left(x_1, x_2\right)}
$$The case s(x)=c describes a curve in the x_1-x_2 plane along which the trajectories \dot{x}_1=f_1\left(x_1, x_2\right) and \dot{x}_2=f_2\left(x_1, x_2\right) have a constant slope. The curve s(x)=c is drawn in the x_1-x_2 plane and along this curve one also draws small linear segments of length c. The curve s(x)=c is known as isocline. The direction of these small linear segments is according to the sign of the ratio f_2\left(x_1, x_2\right) / f_1\left(x_1, x_2\right). Example 1: The following simplified nonlinear dynamical system is considered$$
\begin{gathered}
\dot{x}_1=x_2 \
\dot{x}_2=-\sin \left(x_1\right)
\end{gathered}
$$The slope s(x) is given by the relation$$
s(x)=\frac{f_2\left(x_1, x_2\right)}{f_1\left(x_1, x_2\right)} \Rightarrow s(x)=-\frac{s i n\left(x_2\right)}{x_2}
$$Setting s(x)=c it holds that the isoclines are given by the relation$$
x_2=-\frac{1}{c} \sin \left(x_1\right)
$$For different values of c one has the following isoclines diagram depicted in Fig. 1.1. Example 2: The following oscillator model is considered, being free of friction and with statespace equations$$
\begin{gathered}
\dot{x}_1=x_2 \
\dot{x}_2=-0.5 x_2-\sin \left(x_1\right)
\end{gathered}
$$## 金融工程代写 ## 金融代写|金融工程作业代写Financial Engineering代考|Characteristics of the Dynamics of Nonlinear Systems 表征非线性动力系统稳定性的主要特征定义如下 [121, 274]： 1. 有限逃逸时间：是非线性系统的状态向量收敛到无穷大的有限时间。 2. 多重孤立平衡：一个线性系统只能有一个平衡点，该平衡点收敛于稳态系统的状态向量。一个非线性系统可以有多个孤立的平衡点（不动点）。根据系统的初始状态，在稳态下，系统的状态向量可以收敛到这些平衡点之一。 3. 极限环：对于表现出振荡的线性系统，它必须在虚轴上具有特征值。振荡的幅度取决于初始条件。在非线性系统中，可能存在幅度和频率恒定的振荡，不依赖于初始条件。这种类型的振荡被称为极限环。 4. 次谐波、谐波和几乎周期性振荡：在周期性输入下稳定的线性系统会产生相同频率的输出。一个非线性系统， 在周期性激励下会产生频率比输入频率小几倍（次谐波）或数倍（谐波）的振荡。它还可能产生几乎周期性的振荡，其频率不一定是基频的倍数（几乎周期性振荡）。 1. 混沌：处于稳态的非线性系统可能表现出一种不具有平衡、周期性振荡或几乎周期性振荡特征的行为。这种行为的特点是混乱。随着时间的推移，系统的行为会以类似随机的方式发生变化，这取决于初始条件。尽管动态系统是确定性的，但它随时间演化的方式表现出随机性。 2. 多种行为模式：同一动力系统可能同时表现出上述特征 (1)-(5) 中的一个以上。因此，没有外部激励的系统可能同时表现出多个极限循环。接收周期性外部输入的系统可能会表现出谐波或次谐波振荡，或者在稳态下表现出更复杂的行为，这取决于激励的幅度和频率。 ## 金融代写|金融工程作业代写Financial Engineering代考|Computation of Isoclines 自治二阶系统由以下形式的两个微分方程描述$$
$$等斜线的方法包括计算之间的斜率 (比率) f_2 和 f_1 对于状态向量轨迹的每一点 \left(x_1, x_2\right).$$
s(x)=\frac{f_2\left(x_1, x_2\right)}{f_1\left(x_1, x_2\right)}
$$案子 s(x)=c 描述了一条曲线 x_1-x_2 轨迹沿着的平面 \dot{x}_1=f_1\left(x_1, x_2\right) 和 \dot{x}_2=f_2\left(x_1, x_2\right) 有一个恒定的斜率。 曲线 s(x)=c 被绘制在 x_1-x_2 平面并沿着这条曲线也绘制了长度的小线性段 c. 曲线 s(x)=c 被称为等倾角。这些小线段的方向是根据比率的符号 f_2\left(x_1, x_2\right) / f_1\left(x_1, x_2\right). 示例 1: 考虑以下简化的非线性动力系统$$
\dot{x}_1=x_2 \dot{x}_2=-\sin \left(x_1\right)
$$斜坡 s(x) 由关系给出$$
s(x)=\frac{f_2\left(x_1, x_2\right)}{f_1\left(x_1, x_2\right)} \Rightarrow s(x)=-\frac{\sin \left(x_2\right)}{x_2}
$$环境 s(x)=c 它认为等斜线由关系给出$$
x_2=-\frac{1}{c} \sin \left(x_1\right)
$$对于不同的值 c 一个具有以下图 1.1 中描绘的等倾线图。示例 2 : 考虑以下振荡器模型，无摩擦且具有状态空间方程$$
\dot{x}_1=x_2 \dot{x}_2=-0.5 x_2-\sin \left(x_1\right)
$$统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。 ## 金融工程代写 金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。 ## 非参数统计代写 非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。 ## 广义线性模型代考 广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。 术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。 ## 有限元方法代写 有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。 有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。 tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。 ## 随机分析代写 随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。 ## 时间序列分析代写 随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。 ## 回归分析代写 多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。 ## MATLAB代写 MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。 ## 金融代写|资产定价代写Asset Pricing代考|FIN50040 如果你也在 怎样代写资产定价Asset Pricing这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。 资本资产定价模型–或称CAPM–是一个计算资产或投资的预期回报率的金融模型。 statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写资产定价 Asset Pricing方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写资产定价 Asset Pricing代写方面经验极为丰富，各种代写资产定价 Asset Pricing相关的作业也就用不着说。 我们提供的资产定价 Asset Pricing及其相关学科的代写，服务范围广, 其中包括但不限于: • Statistical Inference 统计推断 • Statistical Computing 统计计算 • Advanced Probability Theory 高等概率论 • Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学 • (Generalized) Linear Models 广义线性模型 • Statistical Machine Learning 统计机器学习 • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析 • Foundations of Data Science 数据科学基础 ## 金融代写|波动率模型代写Market Volatility Modelling代考|Critiques of Expected Utility Theory This famous paradox, due to Allais (1953), challenges the von Neumann-Morgenstern framework. Consider a set of lotteries, each of which involves drawing one ball from an urn containing 100 balls, labeled 0-99. Table 1.1 shows the monetary prizes that will be awarded for drawing each ball, in four different lotteries L^a, L^b, M^a, and M^b. Lottery L^a offers \ 50 with certainty, while lottery L^b offers an 89 \% chance of \ 50, a 10 \% chance of \ 250, and a 1 \% chance of receiving nothing. Many people, confronted with this choice, prefer L^a to L^b even though the expected winnings are higher for lottery L^b. Lottery M^a offers an 11 \% chance of winning \ 50 and an 89 \% chance of receiving nothing, while lottery M^b offers a 10 \% chance of winning \ 250 and a 90 \% chance of receiving nothing. Many people, confronted with this choice, prefer M^b to M^a. The challenge to utility theory is that choosing L^a over L^b, while also choosing M^b over M^a, violates the independence axiom. As the structure of the table makes clear, the only difference between L^a and L^b is in the balls labeled 0-10; the balls labeled 11-99 are identical in these two lotteries. This is also true for the pair M^a and M^b. According to the independence axiom, the rewards for drawing balls 11-99 should then be irrelevant to the choices between L^a and L^b, and M^b and M^a. But if this is the case, then the two choices are the same because if one considers only balls 0-10, L^a has the same rewards as M^a, and L^b has the same rewards as M^b. There is a longstanding debate over the significance of this paradox. Either people are easily misled (but can be educated) or the independence axiom needs to be abandoned. Relaxing this axiom must be done carefully to avoid creating further paradoxes (Chew 1983, Dekel 1986, Gul 1991). { }^2 Recent models of dynamic decision making, notably the Epstein and Zin (1989,1991) preferences discussed in section 6.4, also relax the independence axiom in an intertemporal context, taking care to do so in a way that preserves time consistent decision making. 1.4.2 Rabin Critique Matthew Rabin (2000) has criticized utility theory on the ground that it cannot explain observed aversion to small gambles without implying ridiculous aversion to large gambles. This follows from the fact that differentiable utility has second-order risk aversion. ## 金融代写|波动率模型代写Market Volatility Modelling代考|Comparing Risks Earlier in this chapter we discussed the comparison of utility functions, concentrating on cases where two utility functions can be ranked in their risk aversion, with one turning down all lotteries that the other one turns down, regardless of the distribution of the risks. Now we perform a symmetric analysis, comparing the riskiness of two different distributions without making any assumptions on utility functions other than concavity. In this subsection we consider two distributions that have the same mean. Informally, there are three natural ways to define the notion that one of these distributions is riskier than the other: (1) All increasing and concave utility functions dislike the riskier distribution relative to the safer distribution. (2) The riskier distribution has more weight in the tails than the safer distribution. (3) The riskier distribution can be obtained from the safer distribution by adding noise to it. The classic analysis of Rothschild and Stiglitz (1970) shows that these are all equivalent. Consider random variables \widetilde{X} and \widetilde{Y}, which have the same expectation. (1) \widetilde{X} is weakly less risky than \widetilde{Y} if no individual with an increasing concave utility function prefers \tilde{Y} to \tilde{X} :$$
E[u(\widetilde{X})] \geq E[u(\widetilde{Y})]
$$for all increasing concave u (.). \widetilde{X} is less risky than \widetilde{Y} (without qualification) if it is weakly less risky than \widetilde{Y} and there is some increasing concave u(.) which strictly prefers \widetilde{X} to \widetilde{Y}. Note that this is a partial ordering. It is not the case that for any \widetilde{X} and \widetilde{Y}, either \widetilde{X} is weakly less risky than \widetilde{Y} or \widetilde{Y} is weakly less risky than \widetilde{X}. We can get a complete ordering if we restrict attention to a smaller class of utility functions than the concave, such as the quadratic. # 波动率模型代考 ## 金融代写|波动率模型代写Market Volatility Modelling代考|Critiques of Expected Utility Theory 这个由 Allais (1953) 提出的著名悖论挑战了 von Neumann-Morgenstern 框架。考虑一组彩票，每张彩票都涉及从装有 100 个球的罐子中抽出一个球，标记为0−99. 桌子1.1显示在四种不同的彩票中绘制每个球将获得的货币奖励大号一个,大号b,米一个， 和米b. 彩票大号一个提供50有把握，而彩票大号b提供一个89%的机会50， 一个10%的机会250, 和一个1%什么都得不到的机会。很多人面对这个选择，更喜欢大号一个至大号b即使彩票的预期奖金更高大号b. 彩票米一个提供一个11%获胜的机会50和89%抽奖时什么也得不到的机会米b提供一个10%获胜的机会250和一个90%什么都得不到的机会。很多人面对这个选择，更喜欢米b至米一个. 效用理论的挑战在于选择大号一个超过大号b，同时也选择米b超过米一个, 违反独立公理。正如表的结构清楚表明的那样，两者之间的唯一区别大号一个和大号b在标记为 0-10 的球中；在这两个彩票中标有 11-99 的球是相同的。这对情侣也是如此米一个和米b. 根据独立公理，绘制球 11-99 的奖励应该与以下选择无关大号一个和大号b， 和米b和米一个. 但如果是这种情况，那么这两个选择是相同的，因为如果只考虑球0−10,大号一个有相同的奖励米一个， 和大号b有相同的奖励米b. 关于这一悖论的重要性存在长期争论。要么人们很容易被误导（但可以被教育），要么需要放弃独立公理。必须谨慎地放宽这个公理，以避免产生更多的悖论（Chew 1983，Dekel 1986，Gul 1991）。2最新的动态决策模型，特别是 Epstein 和 Zin(1989,1991)6.4 节中讨论的偏好也在跨期环境中放宽了独立公理，注意以保持时间一致的决策制定的方式这样做。 1.4.2 Rabin 批判 Matthew Rabin (2000) 批评了效用理论，理由是它无法解释观察到的对小赌博的厌恶而不暗示对大赌博的荒谬厌恶。这是因为可微效用具有二阶风险规避这一事实。 ## 金融代写|波动率模型代写Market Volatility Modelling代考|Comparing Risks 在本章的前面，我们讨论了效用函数的比较，重点讨论了两个效用函数可以根据其风险厌恶程度进行排序的情况，其中一个拒绝所有彩票，另一个拒绝，而不管风险的分布如何。现在我们进行对称分析，比较两种不同分布的风险，而不对除凹性以外的效用函数做任何假设。 在本小节中，我们考虑具有相同均值的两个分布。非正式地，有三种自然的方式来定义这些分布中的一个比另一个的风险更大的概念： （1）所有递增和凹的效用函数都不喜欢相对于更安全的分布的风险更高的分布。 (2) 风险较高的分布比安全分布的尾部权重更大。 (3) 通过向安全分布中添加噪声，可以从更安全的分布中获得风险更高的分布。 罗斯柴尔德和斯蒂格利茨（1970）的经典分析表明，这些都是等价的。考虑随机变量X~和是~, 具有相同的期望。 (1)X~风险比是~如果没有一个具有递增的凹效用函数的人更喜欢是~至X~ : 和[在(X~)]≥和[在(是~)] 对于所有增加的凹在 (.). X~风险小于是~（没有资格）如果它的风险比是~并且有一些增加的凹面在(.)在H一世CH秒吨r一世C吨升是喜欢X~至是~. 请注意，这是部分排序。情况并非如此，对于任何X~和是~， 任何一个X~风险比是~或者是~风险比X~. 如果我们将注意力限制在比凹函数更小的一类效用函数上，例如二次函数，我们可以获得完整的排序。 统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。 ## 金融工程代写 金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。 ## 非参数统计代写 非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。 ## 广义线性模型代考 广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。 术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。 ## 有限元方法代写 有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。 有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。 tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。 ## 随机分析代写 随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。 ## 时间序列分析代写 随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。 ## 回归分析代写 多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。 ## MATLAB代写 MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。 ## 金融代写|资产定价代写Asset Pricing代考|FINS5576 如果你也在 怎样代写资产定价Asset Pricing这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。 资本资产定价模型–或称CAPM–是一个计算资产或投资的预期回报率的金融模型。 statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写资产定价 Asset Pricing方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写资产定价 Asset Pricing代写方面经验极为丰富，各种代写资产定价 Asset Pricing相关的作业也就用不着说。 我们提供的资产定价 Asset Pricing及其相关学科的代写，服务范围广, 其中包括但不限于: • Statistical Inference 统计推断 • Statistical Computing 统计计算 • Advanced Probability Theory 高等概率论 • Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学 • (Generalized) Linear Models 广义线性模型 • Statistical Machine Learning 统计机器学习 • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析 • Foundations of Data Science 数据科学基础 ## 金融代写|波动率模型代写Market Volatility Modelling代考|The Arrow-Pratt Approximation In the previous section, we defined the risk premium and certainty equivalent implicitly, as the solutions to equations (1.14) and (1.18). A famous analysis due to Arrow (1971) and Pratt (1964) shows that when risk is small, it is possible to derive approximate closedform solutions to these equations. Consider a zero-mean risk \tilde{y}=k \widetilde{x}, where k is a scale factor. Write the risk premium as a function of k, g(k)=\pi\left(W_0, u, k \widetilde{x}\right). From the definition of the risk premium, we have$$
\mathrm{E} u\left(W_0+k \widetilde{x}\right)=u\left(W_0-g(k)\right) .
$$Note that g(0)=0, because you would pay nothing to avoid a risk with zero variability. We now use the trick of repeated differentiation, in this case with respect to k, that was introduced in the previous subsection. Differentiating (1.20), we have$$
\mathrm{E}\left[\tilde{x} u^{\prime}\left(W_0+k \tilde{x}\right)\right]=-g^{\prime}(k) u^{\prime}\left(W_0-g(k)\right) \text {. }
$$At k=0, the left-hand side of (1.21) becomes \mathrm{E}\left[\tilde{x} u^{\prime}\left(W_0\right)\right]=\mathrm{E}[\widetilde{x}] u^{\prime}\left(W_0\right), where we can bring u^{\prime}\left(W_0\right) outside the expectations operator because it is deterministic. Since \mathrm{E}[\tilde{x}]=0, the left-hand side of (1.21) is zero when k=0, so the right-hand side must also be zero, which implies that g^{\prime}(0)=0. We now differentiate with respect to k a second time to get$$
\mathrm{E}^{-2} u^{\prime \prime}\left(w_o+k \bar{x}\right)=g^{\prime}(k)^2 u^{\prime \prime}\left(W_0-g(k)\right)-g^{\prime \prime}(k) u^{\prime}\left(W_0-g(k)\right) \text {, }
$$which implies that$$
g^{\prime \prime}(0)=\frac{-u^{\prime \prime}\left(W_0\right)}{u^{\prime}\left(W_0\right)} \mathrm{E} \widetilde{x}^2=A\left(W_0\right) \mathrm{E} \widetilde{x}^2
$$## 金融代写|波动率模型代写Market Volatility Modelling代考|Tractable Utility Functions Almost all applied theory and empirical work in finance uses some member of the class of utility functions known as linear risk tolerance (LRT) or hyperbolic absolute risk aversion (HARA). Continuing to use wealth as the argument of the utility function, the HARA class of utility functions can be written as$$
u(W)=a+b\left(\eta+\frac{W}{\gamma}\right)^{1-\gamma}
$$defined for levels of wealth W such that \eta+W / \gamma>0. The parameter a and the magnitude of the parameter b do not affect choices but can be set freely to deliver convenient representations of utility in special cases. For these utility functions, risk tolerance-the reciprocal of absolute risk aversion-is given by$$
T(W)=\frac{1}{A(W)}=\eta+\frac{W}{\gamma},
$$which is linear in W. Absolute risk aversion itself is then hyperbolic in W :$$
A(W)=\left(\eta+\frac{W}{\gamma}\right)^{-1}
$$Relative risk aversion is, of course,$$
R(W)=W\left(\eta+\frac{W}{\gamma}\right)^{-1}
$$There are several important special cases of HARA utility. Quadratic utility has \gamma=-1. This implies that risk tolerance declines in wealth from (1.30), and absolute risk aversion increases in wealth from (1.31). In addition, the quadratic utility function has a “bliss point” at which u^{\prime}=0. These are important disadvantages, although quadratic utility is tractable in models with additive risk and has even been used in macroeconomic models with growth, where trending preference parameters are used to keep the bliss point well above levels of wealth or consumption observed in the data. # 波动率模型代考 ## 金融代写|波动率模型代写Market Volatility Modelling代考|The Arrow-Pratt Approximation 在上一节中，我们隐含地定义了风险溢价和确定性等价物，作为等式 (1.14) 和 (1.18) 的解。Arrow (1971) 和 Pratt (1964) 的一项著名分析表明，当风险较小时，可以推导出这些方程的近似封闭形式解。 考虑零均值风险 \tilde{y}=k \tilde{x} ，在哪里 k 是比例因子。将风险溢价写为函数 k, g(k)=\pi\left(W_0, u, k \tilde{x}\right). 根据风 险溢价的定义，我们有$$
\mathrm{E} u\left(W_0+k \tilde{x}\right)=u\left(W_0-g(k)\right) .
$$注意 g(0)=0 ，因为您无需支付任何费用来避免零可变性的风险。 我们现在使用重复微分的技巧，在这种情况下是关于 k ，这在上一节中介绍过。微分 (1.20)，我们有$$
\mathrm{E}\left[\tilde{x} u^{\prime}\left(W_0+k \tilde{x}\right)\right]=-g^{\prime}(k) u^{\prime}\left(W_0-g(k)\right) \text {. }
$$在 k=0 ，(1.21) 的左边变为 \mathrm{E}\left[\tilde{x} u^{\prime}\left(W_0\right)\right]=\mathrm{E}[\tilde{x}] u^{\prime}\left(W_0\right) ，我们可以在哪里带来 u^{\prime}\left(W_0\right) 在期望运算 符之外，因为它是确定性的。自从 \mathrm{E}[\tilde{x}]=0 ，当 (1.21) 的左边为零 k=0 ，所以右边也必须为零，这意味 着 g^{\prime}(0)=0. 我们现在区分 k 第二次得到$$
\mathrm{E}^{-2} u^{\prime \prime}\left(w_o+k \bar{x}\right)=g^{\prime}(k)^2 u^{\prime \prime}\left(W_0-g(k)\right)-g^{\prime \prime}(k) u^{\prime}\left(W_0-g(k)\right),
$$这意味着$$
g^{\prime \prime}(0)=\frac{-u^{\prime \prime}\left(W_0\right)}{u^{\prime}\left(W_0\right)} \mathrm{E} \tilde{x}^2=A\left(W_0\right) \mathrm{E} \tilde{x}^2
$$## 金融代写|波动率模型代写Market Volatility Modelling代考|Tractable Utility Functions 几乎所有金融领域的应用理论和实证工作都使用称为线性风险承受能力 (LRT) 或双曲线绝对风险规避 (HARA) 的效用函数类别中的某些成员。继续使用财富作为效用函数的参数，HARA类效用函数可以写成$$
u(W)=a+b\left(\eta+\frac{W}{\gamma}\right)^{1-\gamma}
$$定义为财富水平 W 这样 \eta+W / \gamma>0. 参数 a 和参数的大小 b 不影响选择，但可以自由设置以在特殊情况 下提供方便的效用表示。 对于这些效用函数，风险容忍度- 绝对风险规避的倒数一一由下式给出$$
T(W)=\frac{1}{A(W)}=\eta+\frac{W}{\gamma}
$$这是线性的 W. 绝对风险规避本身是双曲线的 W :$$
A(W)=\left(\eta+\frac{W}{\gamma}\right)^{-1}
$$当然，相对风险规避是$$
R(W)=W\left(\eta+\frac{W}{\gamma}\right)^{-1}

HARA 实用程序有几个重要的特例。

## 有限元方法代写

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

## MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。